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PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN
INGENIERIA MECANICA
DISEÑO DE MAQUINAS II
CUERPOS EN CONTACTO DESLIZANTE PURO
LEVAS
REALIZADO POR:
T.S.U. Alzolar Carlos José C.I: 8.637.406
T.S.U. Amaya Eudi José C.I: 11.379.059
T.S.U. Brito José Antonio C.I: 9.292.642
Carúpano: 31/07/2010
Prof.: Ing. Henry Chahin
CONTACTO DESLIZANTE.
DEFINICIÓN DE LAS LEVAS.
En ingeniería mecánica, una leva es un elemento mecánico hecho de algún
material (madera, metal, plástico, etc.) que va sujeto a un eje y tiene un contorno
con forma especial. De este modo, el giro del eje hace que el perfil o contorno de
la leva toque, mueva, empuje o conecte una pieza conocida como seguidor.
Existen dos tipos de seguidores, de traslación y de rotación.
La unión de una leva se conoce como unión de punto en caso de un plano o unión
de línea en caso del espacio. De ser necesario pueden agregarse dientes a la leva
para aumentar el contacto.
El diseño de una leva depende del tipo de movimiento que se desea imprimir en el
seguidor. Como ejemplos se tienen el árbol de levas del motor de combustión
interna, el programador de lavadoras, etc.
La máquina que se usa para fabricar levas se le conoce como generadora.
Pese a que tanto la leva como el seguidor pueden disfrutar de un movimiento de
rotación o de traslación, el caso más habitual es que la leva gire mientras que el
seguidor se desplaza. En este tipo de mecanismo, el objetivo es relacionar de
forma precisa la rotación de la leva (cuya posición viene definida por el ángulo de
leva "q") con el movimiento del seguidor (cuya posición viene definida por la
elevación "y" del mismo). Así, el punto de partida para el diseño de una leva es lo
que se conoce con el nombre de diagrama de elevación, que representa con
precisión la elevación del seguidor para cada posición angular de la leva. Este
diagrama constituye la representación gráfica de la función y(q), variando q entre
0º y 360º.
Hay que decir, que la elevación y se mide siempre respecto de la posición más
baja del seguidor. Es decir, en la posición más baja se cumple siempre que y = 0.
Aparte de los conceptos definidos hasta ahora, hay otros de especial importancia
en el diseño de un mecanismo leva seguidor. Todos estos conceptos pueden ser
comprobados en la figura siguiente.
Rodillo: Para evitar el rozamiento que se produciría entre la leva y el
seguidor si éstos contactaran directamente, se introduce entre ambos un
rodillo que cambia el tipo de contacto a rodadura pura (en condiciones
ideales
Punto de trazo: Al incluir el rodillo, el seguidor no contacta directamente con
la leva, sino que contacta con el rodillo y éste con la leva. El punto de trazo
es el punto del seguidor alrededor del cual gira el rodillo. Es, por tanto, el
punto extremo del seguidor que estaría en contacto con la leva si no
hubiese
Curva primitiva: Es la curva que definiría el perfil de la leva si no hubiese
rodillo. Es, también, la curva por la que pasa el punto de trazo al moverse la
leva. De hecho, durante el diseño de la leva, partiendo del diagrama de
elevación se obtiene la curva primitiva (o primera forma de la leva).
Círculo primario: Es el menor círculo que se puede dibujar centrado en el
centro de rotación de la leva y tocando la curva primitiva. Así, el círculo
primario toca punto de trazo sólo cuando el seguidor se encuentra en la
posición más baja posible. El tamaño del círculo primario debe decidirse en
el momento de comenzar a diseñar la leva y su magnitud influye sobre el
tamaño final de la leva, como se verá más adelante.
MOVIMIENTO DEL SEGUIDOR.
Seguidor de leva
El seguidor (palpador) apoya directamente sobre el perfil de la leva y se mueve a
medida que ella gira. Para conseguir que el seguidor esté permanentemente en
contacto con la leva es necesario dotarlo de un sistema de recuperación
(normalmente un muelle o un resorte)
La leva va solidaria con un eje (árbol) que le transmite el movimiento giratorio; en
muchas aplicaciones se recurre a montar varias levas sobre un mismo eje o árbol
(árbol de levas), lo que permite la sincronización del movimiento de varios
seguidores a la vez.
Según el tipo de movimiento que queramos obtener a la salida, se puede recurrir a
dos tipos de seguidores: émbolo y palanca
Émbolo, si queremos que el movimiento de salida sea lineal alternativo.
En el ejemplo vemos el sistema simplificado de distribución del motor de un coche.
La válvula actúa como émbolo y se combina con un empujador, que es el que está
en contacto directo con la leva gracias a al acción del muelle.
Palanca, si queremos que el movimiento de salida sea oscilante.
En este caso emplearemos la palanca de primer o tercer grado para amplificar el
movimiento y la de primero o segundo para atenuarlo.
El mecanismo suele complementarse con un muelle de recuperación que
permite que el palpador (seguidor de leva) se mantenga en contacto con el perfil
de la biela en todo momento.
En los mecanismos de levas, el diseño del perfil de leva siempre estará en
función del movimiento que queramos que realice el seguidor de leva. Dicho de
otro modo: la leva es el resultado del movimiento que deseemos obtener en el
seguidor, por tanto, antes de construir la leva tenemos que saber cuál es el
movimiento que queremos obtener.
TIPOS DE LEVAS. DIAGRAMA CINEMÁTICO,
Una leva es un elemento que impulsa, por contacto directo, a otro elemento
denominado seguidor de forma que éste último realice un movimiento alternativo
concreto. Aunque existen muchos tipos de mecanismos de leva, uno de los más
comunes es el mecanismo de leva con seguidor de rodillo que se presenta a
continuación.
En la siguiente figura puede observarse el movimiento de la leva y su relación con
el diagrama de elevación. En él, la flecha azul sobre la leva constituye una
referencia que indica la rotación de la misma. El movimiento puede accionarse
automáticamente pulsando el botón "Mov. Auto" o bien manualmente arrastrando
con el ratón el cuadrado situado en el extremo de la flecha azul. Durante el
movimiento, verificar:
que el sistema leva-seguidor cumple perfectamente con el diagrama de
elevación mostrado, ya que la leva se ha diseñado para ello,
que el punto de trazo sigue siempre la curva primitiva,
que el punto de trazo toca el círculo primario solamente cuando el seguidor
está en su posición más baja y
que el perfil de la leva dista de la curva primitiva, en todos los puntos, una
distancia igual al radio del rodillo
Excentricidad
En ocasiones resulta interesante desplazar el seguidor de forma que su dirección
de deslizamiento no pase por el centro de rotación de la leva. En este caso, se
dice que el seguidor es excéntrico y se llama excentricidad a la distancia desde el
centro de rotación de la leva a la dirección de deslizamiento del seguidor. La
circunferencia centrada en el centro de rotación de la leva y tangente a la dirección
de deslizamiento del seguidor se denomina circunferencia de excentricidad.
Nótese por comparación de la figura siguiente con la anterior que, sin cambiar el
diagrama de elevación ni ningún otro parámetro de diseño de la leva, al dotar al
seguidor de cierta excentricidad la forma de la leva cambia (y no solo cambia su
orientación) llegando a ser asimétrica pese a la simetría del diagrama de
elevación. También cambian otros factores importantes, como el ángulo de
presión, que se estudiará más adelante
Pausa del seguidor
En ocasiones, los mecanismos de leva son seleccionados porque proporcionan en
el seguidor un movimiento intermitente (difícil de conseguir con mecanismos de
barras). Así, el movimiento del seguidor es tal que durante un tiempo permanece
detenido (pausa ) pero posee movimiento el resto del tiempo. En la siguiente figura
se muestra sistema leva-seguidor con pausa en la mínima elevación. Obsérvese la
pausa en el diagrama de elevación y cómo ésta se encuentra en la posición más
baja del seguidor. Obsérvese también durante el movimiento de la leva que el
tramo de perfil de leva que produce la pausa en el seguidor es un arco de
circunferencia centrado en el centro de rotación de la leva.
Los mecanismos leva-seguidor se pueden diseñar también para poseer más de
una pausa. En el ejemplo mostrado a continuación, el seguidor cuenta con dos
pausas, una en la elevación máxima y otra en la elevación mínima. Obsérvese
cómo una pausa de seguidor corresponde siempre en la leva giratoria con un arco
de circunferencia centrado en el centro de rotación de la misma.
Ángulo de presión
El ángulo de presión es un parámetro fundamental en el comportamiento dinámico
de las levas. Se define como el ángulo que forman dos rectas: la línea de
deslizamiento del seguidor y la recta normal a las dos superficies (leva y rodillo) en
el punto de contacto.
Dos curvas (o superficies) que contactan en un punto poseen siempre una
tangente común en el punto de contacto. La recta normal es, precisamente, la
perpendicular a la tangente en dicho punto. En todo contacto sin rozamiento, las
fuerzas que se transmiten desde una curva (o superficie) a la otra a través del
contacto tienen siempre la dirección de la normal. Por este motivo, cuando la leva
empuja al seguidor hacia arriba no lo hace siempre mediante una fuerza vertical,
sino que lo hace mediante una fuerza que sigue la dirección de la normal. Dicha
fuerza tendrá una componente vertical que es útil para el movimiento, pero
también tendrá una componente horizontal (inútil) que tiende a deformar el
seguidor por flexión y que incrementa el rozamiento en el par de deslizamiento del
seguidor. Si el ángulo de presión es grande, para una misma componente vertical
(útil), la componente horizontal (inútil) será grande.
El problema es que el ángulo de presión depende de la posición de la leva (no es
constante todo el tiempo) y, para que el sistema tenga un buen comportamiento
dinámico, se intenta siempre que el ángulo de presión máximo no supere cierto
valor (alrededor de los 30º). Dicho valor máximo dependerá del tamaño de la leva,
como se verá más adelante.
En la siguiente animación se observa el gráfico de variación del ángulo de presión
en función del ángulo que ha girado la leva.
CLASIFICACIÓN DE LAS LEVAS Y PALPADORES
Se denomina cadena cinemática de orden superior aquella en las que uno de los
pares es de orden superior, es decir, de contacto lineal. El contacto de dos
elementos del par superior puede ser permanente las cuales son de tipo
excéntricas o sucederse a intervalos las cuales son de tipo trinquetes.
Tipos de levas
Leva de rodillo: la leva roza contra un rodillo que gira disminuyendo el rozamiento
contra la leva.
Leva de ranura: define el movimiento esta tallado en un disco giratorio. El
pulsador o elemento guiado termina en un rodillo que se mueve de arriba hacia
abajo siguiendo el perfil de la ranura practicada en el disco.
Levas de tambor: es en la que el palpadores un rodillo que se desplaza a lo largo
de una ranura tallada en un cilindro concéntrico con el eje de la leva cilíndrica.
Levas de disco: en este tipo de leva el perfil esta tallado en un disco montado
sobre un eje giratorio “árbol de levas”. El pulsador puede ser un vástago que se
desplaza verticalmente en línea recta y que termina en un disco que está en
contacto con la leva el pulsador puede estar comprimido por un muelle para
mantener el contacto con la leva.
Levas globicas: aquellas que, con una forma torica , giran alrededor de un eje y
sobre cuya superficie se han practicado unas ranuras que sirven de guías al otro
miembro. El contacto entre la leva y la varilla puede asegurarse mediante cierres
de forma o de fuerza.
Levas cónicas: basadas en un principio similar anterior
Levas cilíndricas: es un cilindro que jira alrededor de un eje y en el que la varilla
se apoya en una de las caras no planas. El punto p se ve así obligado a seguir la
trayectoria condicionado por la distinta longitud de las generatrices.
EJEMPLOS DE APLICACIONES PRÁCTICAS.
La leva es un mecanismo que nos permite transformar un movimiento giratorio en
uno alternativo lineal (sistema leva-émbolo) o circular (sistema leva-palanca),
estando su principal utilidad en la automatización de máquinas (programadores de
lavadora, control de máquinas de vapor, apertura y cierre de las válvulas de los
motores de explosión...).
Resuelva los siguientes ejercicios:
1°) construir el perfil de una leva de disco con seguidor de punta descentrado que
tendrá un desplazamiento de 3cm y las siguientes coordenadas: 2cm en dirección
del eje positivo de las “x”, y 2.5 cm en dirección del eje positivo de las “y”.
El movimiento del seguidor obedece a las siguientes condiciones: se mantiene en
reposo durante los primeros 40°, en los siguientes 120° asciende 3cm con
movimiento armónico, los siguientes 80° permanece en reposo y los siguientes
120° desciende 3 cm con movimiento uniforme.
Partiremos primero de él diagrama de Desplazamiento de la Leva.
2°) construir el perfil de una leva de disco centrada, donde el seguidor sea de
rodillo y se desplace 2,5cm de la siguiente manera:
El seguidor se mantiene en reposo durante 90°, en los siguientes 90° asciende
2,5cm con movimiento gravitacional, para finalmente en los siguientes 180°
retornar con movimiento uniforme.
La distancia entre el centro del eje de la leva y la parte mas baja del seguidor es
de 2,5cm.
