¿CÓMO ES EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS? ORDEN DE …iepa.edu.co/wp-content/uploads/2020/06/7_EOH... · ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS Dados dos números enteros a y b solo

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PANEBIANCO AMERICANO

Nuevo Reconocimiento Oficial No.2399 de octubre 22 de 2010

NIT 815.004.736-7 Código DANE 276130000181.

“Trabajamos con amor y educamos para la paz”.

Año lectivo 2020

C Aulas sin Fronteras -Colombia Aprende- Ministerio de Educación Nacional-Colombia

IEPA@2020

C Aul

DOCENTE: Clara I. Barbosa D GRADO: 7:5 AREA: Matemáticas

SEDE: Enrique Olaya Herrera JORNADA: Tarde (Geometría y Estadística)

UNIDAD TEMATICA FECHA DE ENTREGA TIEMPO 5 semanas

RESULTADOS DE

APRENDIZAJE:

Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y división) entre números enteros y racionales.

Localiza, describe y representa la posición y la trayectoria de un objeto en un plano cartesiano.

Plantea, pregunta, diseña y realiza un plan para recolectar la información pertinente.

NÚMEROS ENTEROS INTRODUCCION

http://www.colombiaaprende.edu.co/es/aulassinfronteras /matematicas-tercer-bimestre/1762

¿CÓMO ES EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS?

El conjunto de los números enteros se denota con el símbolo ℤ. Está compuesto por los números Enteros Negativos, El Cero y los Enteros Positivos (Naturales).

Z = {…-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …} Como todo número natural es también un número entero, decimos que los naturales están contenidos en los enteros o que los números naturales son un subconjunto de los enteros.

REPRESENTACIÓN El conjunto de los números enteros (ℤ) se puede representar de forma ordenada en la recta numérica. En ella, los números van aumentando de izquierda a derecha, y disminuyendo de derecha a izquierda. EL INVERSO ADITIVO (opuesto) de cualquier número “x” es otro número que al sumarlo con “x” da como resultado cero. El opuesto de 2 es -2 El opuesto de -2 es 2

ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Dados dos números enteros a y b solo puede ocurrir uno de los siguientes casos: Que a sea mayor que b: a > b Que a sea menor que b: a < b Al comparar números enteros se debe considerar: • En la recta numérica, los números que están a la izquierda de un valor de referencia son menores que él. • En la recta numérica, los números que están a la derecha de un valor de referencia son mayores que él. Ejemplo: Establecer el orden entre el par de números -1 y -7 y justificar Procedimiento

a. ubicamos los dos números sobre la recta

Podemos observar que: menos uno (-1) es mayor que menos siete (-7), porque menos uno (-1) está a la derecha de menos siete (-7): -1 > -7.

También podemos afirmar que menos siete (-7), es menor que menos uno (-1), porque menos siete (-7), está a la izquierda de menos uno (-1): -7 < -1

http://www.colombiaaprende.edu.co/es/aulassinfronteras%20/matematicas-tercer-bimestre/1762



NIT 815.004.736-7 Código DANE 276130000181.


Año lectivo 2020


IEPA@2020

C Aul

REPRESENTACION DE LOS NUMEROS ENTEROS EN EL PLANO CARTESIANO https:/ /youtu.be/ggeh56MgMhM

https://youtu.be/BBIa9zhG42k

El plano cartesiano es como un mapa formado por dos rectas numéricas llamadas ejes. Estos ejes se intersecan o se cruzan formando un ángulo recto (90°). Los ejes son:

El Eje horizontal llamado: Eje de las "x” y

El eje Vertical llamado: Eje de las “Y”.

El punto de intersección entre el eje “X” y “·Y” se llama

Origen

Los ejes dividen el plano en cuatro partes llamadas

cuadrantes.

Un punto del plano cartesiano P (x, y) se dice que tiene coordenadas en el eje x (eje de las abscisas) y en el eje y (eje de las ordenadas). Al par ordenado (x, y), se le denomina coordenadas del punto en el plano cartesiano.

P (X, Y) Coordenada Coordenada “X” “Y” El punto de la imagen es el punto P (2,3), porque su coordenada X es 2 y su coordenada Y es 3

Practica con las siguientes interactividades https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/coordenadas/coordenadas_p.html https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/coordenadas/coordenadas_ep.html https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/coordenadas/coordenadas_e1p.html

EVALUACION FE:25/06/2020 https://www.thatquiz.org/es/practicetest?1fwfodhnxds8p

Realiza la Actividad. Sácale foto al puntaje, pega en Word y envía al correo. Sino dispones de conectividad realiza la actividad manual que se encuentra a continuación y envíela al correo del respectivo docente.

1. Escriba el número entero que corresponde a cada letra en la recta

2. Ubique los números dados dentro del diagrama de Ven que aparece en la tabla

.

4.

https://youtu.be/ggeh56MgMhM

https://youtu.be/BBIa9zhG42k

https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/coordenadas/coordenadas_p.html



https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/coordenadas/coordenadas_ep.html



https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/coordenadas/coordenadas_e1p.html



https://www.thatquiz.org/es/practicetest?1fwfodhnxds8p



NIT 815.004.736-7 Código DANE 276130000181.


Año lectivo 2020


IEPA@2020

C Aul

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS INTRODUCCION: https://www.youtube.com/watch?v=lFG2S59U3hA

¿CÓMO SUMAR NÚMEROS ENTEROS?

Representemos en la recta la suma de 4+6. Para representar 4+6, imagina a una persona desplazándose 4 unidades hacia la derecha en la recta y luego otras 6 unidades más. En otras palabras, la persona se desplazará 4 unidades hacia la derecha del cero y luego se avanzará 6 unidades más en la misma dirección En total, la persona se movió 10 unidades a la derecha del cero y

terminó en la marca del número 10. Por lo tanto, 4+6=10.

Ahora representa en la recta: −4+(−6) Para Representar esta suma imagina que la persona se desplaza 4 unidades hacia izquierda en la recta y luego 6 unidades en la misma dirección En total, la persona se movió 10 unidades a la izquierda del cero y

terminó en el número -10. Por lo tanto, −4+(−6) =−10. Representemos la suma de 4 + (−6) Imagina que la persona se desplaza 4 unidades hacia adelante, hacia la derecha del cero. Para representar la suma de -6 con ese entero, imagina que la persona se desplaza 6 unidades hacia atrás, hacia la izquierda.

Por lo que la persona llegó hasta el -2.

Por lo tanto 4+(−6) =−2

Para encontrar la suma de −4+6. Primero representa el -4 desplazando a la persona 4 unidades hacia atrás, hacia la izquierda del cero. Para representar la suma de 6 con ese entero, imagina que la persona se desplaza 6 unidades hacia adelante, hacia la derecha La persona se desplazó 4 unidades hacia la izquierda del cero y luego 6 unidades más hacia la derecha, hasta que la persona llegó hasta el 2. Por lo tanto, −4+6=2. Para sumar dos números enteros se procede de la siguiente forma:

Si los números tienen el mismo signo, se suman sus valores absolutos y se mantiene el signo común.

Ejemplo 13 + 8 = 21 Ejemplo –3 + (–15) = –(3 + 15) = –18

Si los números tienen diferente signo, se restan sus valores absolutos (el mayor menos el menor) y se coloca el signo del que tenga el mayor valor absoluto

Ejemplo –23 + 64 = (64 – 23) = 41

Ejemplo –37 + 5 = –(37 – 5) = –32

En conclusión:

5. INDIQUE LAS CORDENADAS DE

CADA PUNTO:

A.

B.

C.

D.

E.

Nota. Si quieres realizar las interactividades de

práctica en un celular. Primero descarga la

aplicación:

la abres y pegas el link enviado.

https://www.youtube.com/watch?v=lFG2S59U3hA



NIT 815.004.736-7 Código DANE 276130000181.


Año lectivo 2020


IEPA@2020

C Aul

¿CÓMO RESTAR NÚMEROS ENTEROS? La resta de números enteros se realiza sumando al

minuendo el inverso aditivo del sustraendo.

Entonces:

(-9) -(-3) = (-9) +(+3) = (-6)

(+111) -(-111) = (+111) + (+ 111) = (+222)

(-7) -(+7) = (-7) +(-7) = (-14)

(-16) -(+16) = (-16) +(-16) = (-32)

Calcula las operaciones combinadas.

Método 1.

• Paso 1 > Organiza primeros positivos y luego negativos • Paso 2 > Suma Los positivos • Paso 3 > Suma los negativos • Paso 4 > Suma el resultado de los positivos con el resultado de los negativos

(–3) + 5 + (–8) + 5 = 5 + 5 + ( -3) + (-8) = +10 + (- 11) = -1

Método 2.

• Paso 1 > Agrupa dos términos y súmalos. • Paso 2 > Suma el resultado con el último término

(–3) + 5 + (–8) + 5 = 2 + (–8) + 5 = -6 + 5 = -1 Para facilitar los métodos anteriores tengamos en cuenta la siguiente orientación:

Ejemplo:

(+5) + (-3) + (+14) + (-2) + (- 11)

- + - -

= +5 - 3 + 14 - 2 – 11 = +5 + 14 - 3 - 2 – 11 = +19 -16 = +3

EVALUACION-ACTIVIDAD-2 FE:2/07/2020 https://www.thatquiz.org/es/practicetest?1fxfoqdews5pm

Resuelve las siguientes los siguientes ejercicios:

a) (+3) + (+21) + (-15) = b) (-5) + (+7) + (- 12) = c) (+14) + (-9) + (- 7) = d) (-12) + (- 6) + (+3) + (-1) = e) (+5) + (-3) + (+14) + (-2) + (- 11) =

f) +13 –5 + 4 –11 -6 –11 – 4 + 45 = g) +9 – 5 + 11 – 12 + 14 = h) -15 + 3 + 6 – 12 + 17 = i) +6 – 2 + 4 – 11 – 16 = j) 45 + 13 – 11 + 23 =

POLINOMIOS ARITMÉTICOS

Para resolver un polinomio aritmético con diferentes signos de agrupación se comienza resolviendo los que aparecen en el interior y siguiendo el orden los exteriores.

También se debe tener en cuenta que cuando el signo agrupación, si está precedido de un signo -, al suprimir los signos de agrupación cambian los términos del interior del paréntesis por sus inversos.

Ejemplo 1: - [3 + 4 + [4 + 7] + 4 - 9]

= - [ 3 + 4 + 4 + 7 + 4 - 9]

= - 3 - 4 - 4 - 7 - 4 + 9

= 9 - 22 = - 13

Ejemplo 2: Otra forma de resolver es:

https://www.thatquiz.org/es/practicetest?1fxfoqdews5pm



NIT 815.004.736-7 Código DANE 276130000181.


Año lectivo 2020


IEPA@2020

C Aul

EVALUACION-ACTIVIDAD-3 FE:9/07/2020 https://www.thatquiz.org/es/practicetest?1fxforbfxjqvu

Resolver 1) [3 + 4 + [4 + 7] + 4 - 9] = 2) {45 - 28 - (3 - 9) + (2 + 3)}

3) 2 - {2 - (2 - 3 + 1) + [2 + 3] - 2} = 4) 3 - {2 - 3 - [ - 2 + (1 + 3)] - 3} =

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS https://youtu.be/-6bObJhKAgs

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Para multiplicar números enteros se multiplican sus valores absolutos según corresponda y se aplica la ley de signos.

5)

DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Para dividir números enteros se dividen sus valores absolutos según corresponda y se aplica la ley de signos.

5)

EVALUACION-ACTIVIDAD-4 FE:16/07/2020 https://www.thatquiz.org/es/practicetest?1fzfoujvxc6s

Resuelva las siguientes operaciones y complete cuando sea necesario para validar la operación.

1) (+12) ⋅ (−3) =

2) (+10) ⋅ (+4) =

3) (−77) : (−11) =

4) (−9) ⋅ (+8) =

5) (+9) ⋅ ( )= −36

6) (−20) : ( )= −20

7) (-)(-)(-)(-)(-)(-)(-)(-)(-)(-)=

8) (-)(-)(-)(-)(-)(-)(-)(-)(-)=

https://www.thatquiz.org/es/practicetest?1fxforbfxjqvu

https://youtu.be/-6bObJhKAgs

https://www.thatquiz.org/es/practicetest?1fzfoujvxc6s



NIT 815.004.736-7 Código DANE 276130000181.


Año lectivo 2020


IEPA@2020

C Aul

POLIGONOS https://youtu.be/MQf7nF5MAhY

https://youtu.be/Egl6NpsKdpI https://youtu.be/I7TGSlq0O1Q

En geometría, el segmento es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos.

A B Segmento AB POLÍGONO es una figura geométrica formada por segmentos rectos

(llamados lados) unidos de forma que encierran un área en el plano. En un polígono se pueden distinguir los siguientes elementos geométricos: Vértice (v): punto donde se unen dos segmentos de los que

conforman el polígono. Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el

polígono en el que se formó el universo. Diagonal (D): es el segmento que une dos vértices no

consecutivos. Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los

lados del polígono. Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro. Ángulo interior (AI): es el ángulo formado, internamente al

polígono, por dos lados consecutivos.

Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado, externamente al polígono, por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS

POLÍGONOS REGULARES E IRREGULARES

Regular Si todos sus ángulos y lados son iguales es regular

Irregular

ACTIVIDAD

1. María elaboró el siguiente plano de su propio pueblo:

2. Para cada afirmación, marque SI, si es verdadera y NO en caso contrario.

https://youtu.be/MQf7nF5MAhY

https://youtu.be/Egl6NpsKdpI

https://youtu.be/I7TGSlq0O1Q



NIT 815.004.736-7 Código DANE 276130000181.


Año lectivo 2020


IEPA@2020

C Aul

3. Dibuje los siguientes polígonos: a) Uno con 3 lados y tres vértices b) Uno con 5 lados y cinco vértices c) Uno con 6 lados y 6 vértices. d) Uno con 4 lados y cuatro vértices.

4. Observa cada una de las siguientes formas. Luego, subraya

si es polígono o no es polígono. ¿Puede explicar su respuesta?

5. Completa la siguiente tabla que muestra polígonos regulares e irregulares:

ESTADÍSTICA

LEAMOS LA SIGUIENTE INFORMACIÓN



NIT 815.004.736-7 Código DANE 276130000181.


Año lectivo 2020


IEPA@2020

C Aul



NIT 815.004.736-7 Código DANE 276130000181.


Año lectivo 2020


IEPA@2020

C Aul



NIT 815.004.736-7 Código DANE 276130000181.


Año lectivo 2020


IEPA@2020

C Aul

ACTIVIDAD

Con el siguiente Ejercicio realice todos los procedimientos anteriormente descritos y en entréguelos al docente, enviando al correo o según lo disponga el docente. En un curso de 24 estudiantes jóvenes y adultos, se realizó una encuesta sobre el principal motivo de deserción escolar, estas fueron las respuestas:

Trabajo Maternidad o

paternidad Embarazo

Dificultad económica

No me interesa

Ayuda en el hogar

Trabajo Embarazo Dificultad

económica Trabajo

Maternidad o paternidad

Bajo rendimiento

Ayuda en el hogar

Embarazo Dificultad

económica Bajo

rendimiento Trabajo



Trabajo Dificultad

económica Embarazo

No me interesa

No me interesa

Fecha de entrega 16/07/2020

Para aprobar el área de matemáticas, este periodo debes cumplir con los siguientes requisitos:

-Puntualidad en la entrega, taller completo, taller bien realizado, realizar el cuestionario virtual y orden en el cuaderno de

apuntes (teórico y de talleres). Si tienes alguna dificultad en la elaboración de la tarea puedes consultarme por

WhatsApp, grupo de alumnos 7°.

Para entrega de trabajos:

Correo Electrónico: [email protected]

Asunto: Actividad N__ Recuerde identificarse en el correo y adjuntar el archivo.

Ejemplo: Cordial saludo, mi nombre completo es _________ soy del grado ___de la sede ___y a continuación adjunto la

actividad realizada en la entrega Número 4. Gracias.

BIBLIOGRAFIA.

Libro “Vamos a aprender Matemáticas 7” y http://www.colombiaaprende.edu.co/aulassinfronteras

mailto:[email protected]

http://www.colombiaaprende.edu.co/aulassinfronteras

Documents

¿CÓMO ES EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS? ORDEN DE …iepa.edu.co/wp-content/uploads/2020/06/7_EOH... · ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS Dados dos números enteros a y b solo