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CODOS
DESARROLLO DE UN CODO DE DOS PIEZAS A 90º
Un codo está formado por cilindros truncados unidos. Si deseamos desarrollar un codo de dos piezas a 90°, solo tendremos que aplicar el desarrollo de dos cilindros truncados a 45°.En la gráfica observamos que las plantillas de los dos cilindros pueden ser dibujados y cortados al mismo tiempo; a la primera plantilla le sumamos, en sus lados cortos, la altura del segundo cilindro, o sea la parte superior del codo. De ésta manera la costura de los cilindros queda alternada, siendo en el lado corto para el de la parte inferior y en el lado largo para el de la parte superior.
DESARROLLO EN CARTÓN DE UN CODO DE DOS VIROLAS CON BRIDAS
DESARROLLO DE UN CODO DE CUATRO PIEZAS A 90º
Consideremos en este codo los siguientes elementos:
Radio del codo, radio interior, radio exterior, dos ramas y cuatro piezas formadas por cilindros truncados a 15°- las piezas A y D en una base, las piezas C y B en dos bases. Con estos elementos y sus valores dibujamos la vista frontal del codo y procedemos igual que en el codo de dos piezas, dibujando primero la plantilla D y luego las demás las dibujamos por simetría, tomando como ejes las rectas XX, YY y ZZ. Terminando el trazo de plantillas agregamos las ramas; una pegada a la plantilla A y la otra al plantilla D.
DESARROLLO EN CARTÓN DE UN CODO DE CUATRO VIROLAS BRIDAS
DESARROLLO DE UN CODO EN U DE CUATRO PIEZAS A 180°
PRISMAS
PRISMAS
El trazado de cuerpos prismáticos es más sencillo y simplificado que el de los cilindros, ya que las medidas se pueden tomar directamente de sus proyecciones frontal y superior.
DESARROLLO DE UN PRISMA HEXAGONAL TRUNCADO
El desarrollo de un prisma recto es un rectángulo, cuya longitud es el perímetro de la base dividido en un número igual de partes equivalente a tantas caras como tenga el cuerpo prismático.Para desarrollo del prisma hexagonal truncado oblicuamente, tomamos sobre una línea un número de partes iguales GH, HI, IJ, etc, cuya longitud podemos determinar directamente de la vista superior ya que equivale al ancho de una de sus caras. Determinada así la longitud total del prisma desarrollado, levantemos a continuación perpendiculares en G, H, I, J, K y L, obteniendo por intersección de éstas con las paralelas trazadas desde D, E, F y A de la vista frontal, los puntos que, unidos mediante una línea poligonal, determinan la trayectoria del truncamiento correspondiente a la boca oblicua del prisma.
Para este desarrollo se traza un rectángulo cuyos lados AB y CD son iguales a la altura de la caja y sus lados AC y BD son iguales al perímetro de la boca (bases). Luego el rectángulo se divide en cuatro secciones iguales a cada uno de las caras laterales de la caja.
CUADRIPICO
Su desarrollo es similar al de la caja, pero en este caso hacemos un corte a inglete (45º).
DESARROLLO DE UN CODO DE BOCA CUADRADA (cuadricodo)
A. Construcción por desarrollo parcial
La cubierta superior o exterior del codo se construye mediante un rectángulo cuyos lados AB y CD son iguales al lado de la boca del codo (en el caso de boca cuadrada) y sus lados AC y BD son iguales a su radio mayor o exterior por π, dividido 2. La cubierta inferior o interior (se traza por separado) se construye mediante un rectángulo cuyos lados EF y GH son iguales al lado de la boca del codo(en el caso de boca cuadrada) y sus lados EG y FH son iguales a su radio menor o interior por π, dividido 2. Los dos trapecios circulares, que constituyen las cubiertas laterales, se construyen mediante el trazado de dos circunferencias concéntricas de radios iguales a los radios exterior e interior del cuadricodo y se dibujan unidas a la cubierta exterior.
B. Construcción por elementos separados
En este caso cada una de las cubiertas del codo se traza por separado. Obsérvese que si se quiere dar una forma poligonal, cada trapecio circular se divide en n partes iguales (en este caso en 4), dividiendo luego sus cubiertas, exterior e interior, en el mismo número de partes.
CILINDROS
CILINDROSUn cilindro es engendrado por un rectángulo que gira sobre su uno de sus lados. La sucesión de infinitas posiciones del lado contrario al eje de giro, determinan la superficie circular del cilindro.
DESARROLLO DE UN CILINDRO RECTO
El desarrollo de un cilindro circular recto se realiza en un rectángulo cuyos lados AB y CD son iguales a la altura del cilindro y sus lados AC y BD son iguales a su circunferencia (DIA. Π). Si el desarrollo lo
realizamos en un material rígido, como por ejemplo madera o cartón, dividimos el rectángulo en un número n de partes iguales,
trazando paralelas para formar secciones, que al graficarlas permitirán cerrar el cilindro. Si se requiere colocar bases al cilindro,
éstas se cortan tomándolas de la vista superior.
CILINDRO CON BRIDASDesarrollo en cartón
DESARROLLO DE UN CILINDRO RECTO TRUNCADO A 45°
Su desarrollo es igual al de cualquier cilindro, sólo que para determinar la curva que corresponde a su boca truncada, se trazan paralelas que parten de la intersección de la línea a 45°, que corresponde a la circunferencia de la boca vista como filo en la proyección frontal o alzado, con las verticales trazadas desde las divisiones encontradas en la vista superior. La intersección de estas paralelas con las verticales trazadas perpendicularmente a la línea auxiliar equivalente al diámetro del cilindro por 3,1416, y que aparecen en el mismo número en que se dividió la vista superior, determinan la curva que formará la doca truncada del tubo.
DESARROLLO DE UN CILINDRO DE EXTREMOS TRUNCADOS, BOCAS PARALELAS
Si observamos detenidamente los desarrollos de los cilindros anteriores, podemos comprender lo sencillo que es el trazado de este cilindro, pues su desarrollo se basa, al igual que los anteriores, en el sistema de paralelas.El trazado de la línea que corresponde a la boca superior se realiza de igual forma que en el cilindro truncado a 45°, sólo que en este caso puede ser un truncado utilizando otro ángulo. Para el trazado de la boca inferior, debe tenerse en cuenta que los puntos se toman de forma inversa a los de la superior.
DESARROLLO DEL ENLACE DE DOS TUBOS PARALELOS SITUADOS EN EL MISMO PLANO
En este caso tenemos dos tubos paralelos de igual diámetro con ejes no alineados, pero situados en el mismo plano. El trazo de la virola central o unión se efectúa siguiendo el procedimiento para el desarrollo de un cilindro truncado oblicuamente de bases paralelas, y las virolas de los extremos se desarrollan como cilindros truncados en una de sus bocas.
DESARROLLO DE LA UNIÓN DE DOS TUBOS QUE SE ENCUENTRAN EN DIFERENTES PLANOS
En este caso los ejes no están en un mismo plano. El procedimiento para su trazado es igual al del caso anterior, con la diferencia que, en el desarrollo de la virola central, la curva que determina la boca que corresponde al cambio de dirección, se retrasa un cuarto de
Por líneas radiales
DESARROLLO DE UN CONO CIRCULAR RECTOPara el desarrollo de un cono circular recto, simétrico alrededor del eje vertical, requerimos de dos dimensiones: la apotema del cono y la circunferencia. Observemos en la gráfica que el desarrollo se logra con un sector circular, el cual se traza dibujando un arco con radio R= apotema del cono. El arco de este sector circular se divide en un número de partes iguales, tomando las medidas de las divisiones hechas previamente en la vista superior. En este
procedimiento se supone que la cuerda se aproxima al arco, por lo que es recomendable hacer divisiones pequeñas para disminuir la margen de error que se presenta.
PIEZA DE TRANSICIÓN DE REDONDO A REDONDO CENTRADA
Esta pieza, que conecta dos tuberías circulares de diferente diámetro, es simplemente un cono circular recto cortado por un plano paralelo a su base, por tanto su desarrollo es similar al del cono recto que estudiamos anteriormente.Para este desarrollo partimos también de las vistas superior y frontal. El vértice 0 del cono lo localizamos dibujando los diámetros de las tuberías en sus posiciones y extendiendo las líneas radiales A-C y B-D, hasta encontrar el punto 0. Primero obtenemos el
desarrollo completo del cono trazando un arco con R1 y luego le quitamos la parte superior, trazando esta como el desarrollo del cono que se retira al cortar la figura, utilizando R2.
PIEZA DE TRANSICIÓN DE REDONDO A REDONDO DESCENTRADA
Esta pieza, que conecta dos tuberías circulares de diferente diámetro, es simplemente un cono circular oblicuo truncado, por tanto su desarrollo es similar al del cono oblicuo que estudiamos anteriormente.Para este desarrollo partimos también de las vistas superior y frontal. El vértice 0 del cono lo localizamos dibujando los diámetros de sus bases en sus posiciones y extendiendo las líneas radiales 1-1' y 7-7', hasta encontrar el punto 0. Primero trazamos el desarrollo completo del cono y luego le quitamos la parte superior, dibujando esta como el desarrollo del cono que se retira al truncar la figura y tomando las longitudes correspondientes del diagrama de V.M o longitud verdadera.
Esfera
DESARROLLO DE UNA ESFERA
La superficie de una esfera es doblemente curva, no es desarrollable, pero lo podemos hacer de manera aproximada. Para lograr este desarrollo podemos aplicar dos métodos; el método de Gore o el método de zonas. En este curso estudiaremos el método de Gore.
MÉTODO DE GORE
Este método, también conocido como método poli cilíndrico o de piezas triangulares, consiste en cortar la esfera en un número igual de secciones meridianas, considerando cada sección como la sección de un cilindro. En este método solo es necesario desarrollar una de las secciones y emplearla de patrón para las otras.
INTERSECCIONES
INTERSECCION
INTERSECCIÓN DE DOS PRISMAS RECTANGULARES
INTERSECCIÓN DE UN PRISMA PIRAMIDAL Y OTRO TRIANGULAR
INTERSECCIÓN DE DOS CILINDROSTEE DE REDUCCIÓN
INTERSECCIÓN DE DOS CILINDROS A 45°YEE DE REDUCCIÓN
INTERSECCIÓN DE DOS CILINDROS A 45°EL CILINDRO MENOR CON
TRUNCAMIENTO EN UN EXTREMOYEE DE REDUCCIÓN
