Coef de Edif Sismica Edificaciones en Altura

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EVALUACIÓN DEL COEFICIENTE DE REDUCCIÓN SÍSMICA (R) PARA EDIFICACIONES DE POCA

ALTURA

Autor : Alexander Peña Escobar.

Universidad de Piura (UDEP).

TITULO DE LA PONENCIA: “Evaluación del coeficiente de

reducción sísmica (R) para

edificaciones de poca altura.”

NOMBRE DEL AUTOR: Bach. Alexander Peña Escobar.

UNIVERSIDAD DE ORIGEN: Universidad de Piura (UDEP)

RAMA DE ING. CIVIL : Estructuras.

Nº DE PÁGINAS: 10

EQUIPO PARA LA EXPOSICIÓN: Data display, proyector de transparencias.

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INTRODUCCIÓN El propósito de la presente tesis es evaluar el coeficiente de reducción sísmica (R) de la norma sismorresistente E-030 de 1997 en edificaciones de poca altura comparándolo con dos propuestas que determinan la dependencia de dicho coeficiente del período, como una alternativa para disminuir las demandas de ductilidad muy elevadas que se presentan en este tipo de edificaciones. Los estudios realizados en otros países tales como Canadá muestran que el factor de reducción dependiente del período, en particular, la variación lineal de este factor, RL, representa

una vía aceptable para resolver el problema de la elevada ductilidad asociada a los sistemas estructurales de período corto. Por tal motivo la presente Tesis se fundamenta en lo encontrado en otras partes del mundo y que proporciona el marco teórico para poder realizar un análisis similar en nuestro país. OBJETIVO La tesis busca evaluar el coeficiente de reducción sísmica (R) indicado en la Norma E-030 de 1997 a través de la cuantificación de la respuesta elastoplástica de sistemas de un solo grado de libertad. Estos sistemas representan el comportamiento de estructuras de concreto armado y de albañilería que ha sido encontrado satisfactorio en la literatura técnica. Se hace uso del programa BISPEC para la evaluación de la respuesta elastoplástica del sistema de un grado de libertad. El sistema es sometido a los 14 sismos peruanos que sirven como base para la calibración del espectro de respuesta sísmica. HIPÓTESIS En otros países como Canadá, elevadas demandas de ductilidad en edificaciones de período corto diseñadas con factores de reducción independientes del período han sido disminuidas con el empleo de factores de reducción dependientes del período de acuerdo a las variantes propuestas por Newmark-Hall y Berrill-Riddell. Es posible que estructuras de período corto diseñadas con el factor R constante propuesto por la Norma E-030 de 1997; presenten elevadas demandas de ductilidad. Por ello es necesaria una evaluación de este factor considerando las formas de dependencia del período antes mencionadas.

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DESARROLLO DE LA PONENCIA 1) DESCRIPCIÓN GENERAL 1.1 Cortante sísmico de la Norma E-030 de 1997 Según la Norma E-030 de “Diseño Sismorresistente” de 1997, la fuerza cortante se determina por la siguiente expresión:

Debiendo considerarse para C/R el siguiente valor mínimo:

Donde: Z: Factor de zona. U: Coeficiente de uso e importancia. S: Factor de amplificación del suelo. C: Factor de amplificación sísmica. P: Peso de la estructura. R: Coeficiente de reducción sísmica. Los parámetros empleados en el análisis sísmico fueron:

Tabla1 Parámetros empleados en el análisis sísmico

El Factor de Amplificación Sísmica:

PR

ZUSCV =

1.0≥RC

Factor S. Rocosos S. Intermedios S. Flexibles S. Rocosos S. Intermedios S. Flexibles

Tp(seg.) 0.4 0.6 0.9 0.4 0.6 0.9S 1 1.2 1.4 1 1.2 1.4ZUR

T(seg.) 0.05-0.5 (ΔT=0.05) 0.05-0.5 (ΔT=0.05)

1 16-10 3-6

Edif. de Concreto Armado Edif. de Albañilería

0.4 0.4

25.1

5.2

=

TTxC P

5.2≤C

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2) COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL 2.1 Comportamiento dinámico de estructuras

Figura 1 Lazos de histéresis de diferentes modalidades de

comportamiento estructural Debe procurarse que las estructuras que se construyan en zonas sísmicas sean capaces de desarrollar lazos de histéresis con un área incluida muy grande y que además sean estables en ciclos sucesivos, como los mostrados en la figura 2.32a. Es menos deseable un comportamiento como el representado en la figura 2.32b, en que la rigidez y el área incluida se reducen en ciclos posteriores al primero, lo que conduce a una reducida capacidad de disipación de energía. Sobre todo deben evitarse casos como el de la figura 2.32c, en que la capacidad de la estructura se reduce con la repetición de ciclos, lo que representa un deterioro progresivo de la resistencia, que no sólo reduce la capacidad de disipación de energía de la estructura, sino que la deja afectada para futuros eventos sísmicos. 2.2 Ductilidad • Cuando se trata de sistemas elastoplásticos de un grado de

libertad, para medir el grado de incursión en el intervalo de comportamiento inelástico, se usa el factor de ductilidad o simplemente ductilidad m, definido como la capacidad que tiene un elemento estructural de deformarse fuera del rango elástico sin fallar. Así:

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Donde: �u : Desplazamiento máximo a la falla.

�y : Desplazamiento máximo en la primera fluencia. 2.3 Comportamiento sísmico de edificaciones de poca altura • Las experiencias de terremotos pasados en los Estados Unidos

de Norteamérica (Jain 1985) y Japón (Scawthorn et. al. 1981) indican que las edificaciones de poca altura son susceptibles de sufrir daños estructurales y no estructurales importantes incluso con sismos moderados.

• De acuerdo con los estudios realizados por Newmark y Hall 1973, 1982; Hidalgo y Arias 1990, la respuesta ante solicitaciones sísmicas de sistemas estructurales de período corto se relaciona con el principio de igual energía.

3) EVALUACIÓN DEL COEFICIENTE DE REDUCCIÓN SÍSMICA (R) PARA

EDIFICACIONES DE POCA ALTURA 3.1 Coeficiente de reducción sísmica (R) constante según la

Norma E-030 de 1997

Tabla 2 Coeficientes de reducción sísmica R Sistema Estructural Coeficiente de

Reducción, R para estructuras regulares

Límite de Altura

Pórticos de Acero

Pórticos de Concreto Armado Sistema Dual

10 10

Muros de Concreto Armado 7.5 Albañilería Armada o Confinada 6 15m Construcciones de Madera 7 8m

La Norma define el coeficiente de reducción sísmica (R) como el cociente entre la fuerza elástica que afectaría a la estructura y la fuerza reducida que se utiliza para hacer el análisis y diseño.

y

u

µµµ =

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Dado que la estructura se diseña para unas cargas menores de las que impondrá el sismo de diseño, la estructura debe ser capaz de disipar en el rango inelástico de respuesta la diferencia de energía. El valor del coeficiente de reducción sísmica (R) depende de la capacidad de disipar energía de la estructura en el rango inelástico. 3.2 Coeficiente de reducción sísmica (R) variable dependiente del período

• Propuesta de Newmark y Hall:

RN-H = R para T > 0.5 RN-H = 12 −R , para 0.125 < T < 0.5 y RN-H varía linealmente desde la unidad hasta el valor de

12 −R cuando T varía entre 0.003 y 0.125 s. donde:

R : Coeficiente de Reducción Sísmica de la Norma E-030 de 1997. RN-H : Coeficiente de Reducción Sísmica propuesto por Newmark y Hall. También puede ser representado como R(N-H).

• Propuesta de Berrill y Riddell: RL = R, para T>0.5

RL = 1+( )

5.01 TR −

, para 0< T ≤ 0.5

donde: R : Coeficiente de Reducción Sísmica de la Norma E-030 de 1997. RL : Coeficiente de Reducción Sísmica propuesto por Berril y Ridell. También puede ser representado como RL.

3.3 Evaluación del coeficiente de reducción sísmica (R) • Descripción del programa Bispec:

BI-SPEC es un programa que realiza un análisis dinámico tiempo-historia bidireccional de un sistema de péndulo simple (de un grado de libertad), o una serie de análisis dinámicos resultando un “Espectro No Lineal Bidireccional”. Se puede elegir entre dos modelos de análisis: lineal y no lineal. Entre los modelos no lineales se puede elegir entre: Bilineal y Bilineal con Degradación de Rigidez.

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• Suposiciones de análisis: Datos para el programa Bispec:

Tabla 3 Parámetros considerados en el análisis en el Bispec

Donde: Kh/K : Relación entre la rigidez en el rango plástico y la

rigidez elástico lineal. Yneg/Ypos : Relación entre el esfuerzo último negativo y

esfuerzo último positivo.

M : Masa en Klb.seg2/pulg. ξ : Amortiguamiento T : Período en seg. Fy : Esfuerzo de diseño en Klb

a. Modelación de estructuras de concreto armado

Se llevó a cabo un análisis no lineal para un modelo elastoplático bilineal unidireccional.

Figura 2 Diagrama de histéresis para una estructura de concreto

armado b. Modelación de estructuras de albañilería

Se llevó a cabo un análisis no lineal para un modelo elastoplático bilineal unidireccional con degradación de rigidez.

FactorKh/K

Yneg/Ypos

M (Klb.seg2/pulg)ξ

T(seg.)Fy (Klb) Según NTE E-030 de 1997

0.05-0.55%100

10

Edificaciones de Concreto Armado y Albañilería

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Figura 3 Diagrama de histéresis para una estructura de albañilería

• Acelerogramas y espectros de respuesta utilizados

La aceleración máxima de cada uno de los acelerogramas fue amplificada hasta obtener 0.4g como lo indica la Norma E-030 de 1997 para las estructuras ubicadas en la Zona 3, única zona considerada en el presente análisis. El presente análisis se centra en los resultados obtenidos en edificaciones de categoría C (comunes) de acuerdo a la clasificación indicada en la Norma E-030 de 1997.

Los registros utilizados fueron: Tabla 4 Acelerogramas empleados en el análisis

A partir de estos acelerogramas se calcularon los siguientes espectros de respuesta:

Tabla 5 Espectros de respuesta • Períodos y frecuencias dominantes de los sismos peruanos: Se determinaron las frecuencias dominantes de los 14

acelerogramas empleados para el presente trabajo mediante un análisis de fourier. Hay que recalcar que estos registros corresponden a suelos como el encontrado en la ciudad de Lima con características de suelos rocosos.

Sismo Estación Componente A (cm/s2) V (cm/s) D (cm)

N08E 269,30 21,60 16,60N82W 180,60 13,20 7,30N08E 97,70 6,98 2,60N82W 104,80 4,71 1,60

L 139,60 3,23 1,30T 156,20 4,40 1,10

N08E 179,00 10,30 5,30N82W 192,50 14,50 6,40

L 192,30 20,50 7,90T 207,70 16,90 8,00

N08E 69,20 4,91 1,80N82W 46,20 3,60 1,80

L 116,80 7,89 2,40T 93,70 5,35 1,30

Perú, 09/11/1974 Lima, La Molina

Perú, 03/10/1974 Lima, Las Gardenias

Perú, 09/11/1974 Lima, InstitutoGeofísico del Perú

Perú, 05/01/1974 Lima, Zárate




Sistema Estructural R Tipo de Suelo Categoría de la Edificación

Pórticos de Concreto Armado

6-10 Rocosos, Intermedios y Flexibles

A, B y C

Albañilería Armada 3-6 Rocosos, Intermedios y Flexibles

A, B y C

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De un análisis estadístico se obtuvieron dos picos que representan los períodos dominantes de los 14 acelerogramas de sismos peruanos. Los mayores valores se obtuvieron en T=0.1s y en T= 0.3s, como se observa en la figura 3.28.

De un análisis estadístico de los períodos dominantes se obtuvo:

Figura 4 Períodos dominantes de sismos peruanos

4) RESULTADOS 4.1 Análisis comparativo • Estructuras de concreto armado: • En suelos rocosos • En suelos intermedios:

PERIODOS DOMINANTES DE SISMOS PERUANOS

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9T(s)

Fre

cue

nci

a (

TRNTE E-030 RBispec Var. (%) RN-H RBispec Var. (%) RL RBispec Var. (%)

0.05 10.00 5.20 48.01 1.71 1.00 41.42 1.90 1.04 45.260.10 10.00 13.67 36.71 3.47 4.75 36.69 2.80 3.83 36.790.15 10.00 11.75 17.48 4.36 5.12 17.48 3.70 4.35 17.570.20 10.00 10.53 5.33 4.36 4.59 5.33 4.60 4.85 5.430.25 10.00 11.50 15.03 4.36 5.01 15.03 5.50 6.33 15.090.30 10.00 11.38 13.82 4.36 4.96 13.82 6.40 7.28 13.750.35 10.00 11.24 12.43 4.36 4.90 12.43 7.30 8.21 12.470.40 10.00 10.13 1.28 4.36 4.41 1.08 8.20 8.30 1.220.45 10.00 9.66 3.40 4.36 4.21 3.42 9.10 8.78 3.520.50 10.00 10.29 2.90 4.36 4.48 2.78 10.00 10.29 2.90

Norma E-030 de 1997 Prop. Newmark y Hall Prop. Berrill y Riddell

Coeficientes de reducción resultantes en suelos rocosos para RNORMA=10

01234567891011121314

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50T(seg)

R

RC

R(N-H) Resultante

RL Resultante

NTE E-030

R(N-H) Inicial

RL Inicial


0.05 10.00 4.33 56.67 1.71 1.00 41.42 1.90 1.00 47.370.10 10.00 11.39 13.93 3.47 3.96 13.96 2.80 3.19 13.930.15 10.00 9.79 2.10 4.36 4.27 2.10 3.70 3.63 1.890.20 10.00 8.78 12.23 4.36 3.83 12.23 4.60 4.04 12.170.25 10.00 9.59 4.14 4.36 4.18 4.14 5.50 5.27 4.180.30 10.00 9.49 5.15 4.36 4.13 5.15 6.40 6.07 5.160.35 10.00 9.37 6.31 4.36 4.08 6.31 7.30 6.84 6.300.40 10.00 8.44 15.60 4.36 3.66 16.07 8.20 6.92 15.610.45 10.00 6.94 30.56 4.36 3.00 31.14 9.10 6.31 30.660.50 10.00 6.49 35.14 4.36 2.81 35.61 10.00 6.49 35.14


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En suelos flexibles: • Estructuras de albañilería: En suelos rocosos

Coeficientes de reducción resultantes en suelos intermedios para RNORMA=10

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50T(seg)

R

RC

R(N-H) Resultante

RL Resultante

NTE E-030

R(N-H) Inicial

RL Inicial


0.05 10.00 3.71 62.86 1.71 1.00 41.42 1.90 1.00 47.370.10 10.00 9.77 2.35 3.47 3.39 2.45 2.80 2.73 2.500.15 10.00 8.39 16.09 4.36 3.66 16.09 3.70 3.11 15.950.20 10.00 7.52 24.76 4.36 3.28 24.76 4.60 3.46 24.780.25 10.00 8.22 17.83 4.36 3.58 17.83 5.50 4.52 17.820.30 10.00 8.13 18.70 4.36 3.54 18.70 6.40 5.20 18.750.35 10.00 8.03 19.69 4.36 3.50 19.70 7.30 5.86 19.730.40 10.00 7.23 27.66 4.36 3.12 28.37 8.20 5.93 27.680.45 10.00 5.95 40.48 4.36 2.55 41.48 9.10 5.42 40.440.50 10.00 5.56 44.40 4.36 2.40 45.03 10.00 5.56 44.40


Coeficientes de reducción resultantes en suelos flexibles para RNORMA=10

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50T(seg)

R

RC

R(N-H) Resultante

RL Resultante

NTE E-030

R(N-H) Inicial

RL Inicial

Coeficientes de reducción resultantes en suelos rocosos para RNORMA=6

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50T(seg)

R

RC

R(N-H) Resultante

RL Resultante

NTE E-030

R(N-H) Inicial

RL Inicial


0.05 6.00 2.60 56.67 1.49 1.00 32.78 1.50 1.00 33.330.10 6.00 6.84 13.93 2.71 3.09 14.15 2.00 2.28 14.000.15 6.00 5.87 2.10 3.32 3.25 2.10 2.50 2.45 2.000.20 6.00 5.27 12.23 3.32 2.91 12.23 3.00 2.63 12.330.25 6.00 5.75 4.14 3.32 3.18 4.14 3.50 3.35 4.290.30 6.00 5.69 5.15 3.32 3.15 5.15 4.00 3.79 5.250.35 6.00 5.62 6.31 3.32 3.10 6.59 4.50 4.21 6.440.40 6.00 5.06 15.60 3.32 2.76 16.86 5.00 4.21 15.800.45 6.00 4.17 30.56 3.32 2.25 32.21 5.50 3.82 30.550.50 6.00 3.89 35.17 3.32 2.12 36.03 6.00 3.89 35.17


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En suelos intermedios:

En suelos flexibles: • Coeficientes de reducción sísmica (R) para estructuras de

concreto armado albañilería de T =0.1s


0.05 6.00 3.12 48.01 1.49 1.00 32.78 1.50 1.00 33.330.10 6.00 8.20 36.71 2.71 3.70 36.68 2.00 2.73 36.500.15 6.00 7.05 17.48 3.32 3.90 17.48 2.50 2.94 17.600.20 6.00 6.32 5.33 3.32 3.49 5.33 3.00 3.16 5.330.25 6.00 6.90 15.03 3.32 3.82 15.03 3.50 4.03 15.140.30 6.00 6.70 11.67 3.32 3.78 13.82 4.00 4.55 13.750.35 6.00 6.75 12.43 3.32 3.73 12.43 4.50 5.06 12.440.40 6.00 6.08 1.28 3.32 3.33 0.54 5.00 5.06 1.200.45 6.00 5.79 3.50 3.32 3.19 3.82 5.50 5.31 3.450.50 6.00 6.17 2.83 3.32 3.40 2.51 6.00 6.17 2.83


Coeficientes de reducción resultantes en suelos intermedios para RNORMA=6

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50T(seg)

R

RC

R(N-H) Resultante

RL Resultante

NTE E-030

R(N-H) Inicial

RL Inicial


0.05 6.00 2.23 62.86 1.49 1.00 32.78 1.50 1.00 33.330.10 6.00 5.86 2.35 2.71 2.64 2.47 2.00 1.94 3.000.15 6.00 5.03 16.09 3.32 2.78 16.09 2.50 2.10 16.000.20 6.00 4.51 24.76 3.32 2.50 24.76 3.00 2.26 24.670.25 6.00 4.93 17.83 3.32 2.73 17.83 3.50 2.88 17.710.30 6.00 4.88 18.70 3.32 2.70 18.70 4.00 3.25 18.750.35 6.00 4.82 19.69 3.32 2.64 20.52 4.50 3.62 19.560.40 6.00 4.33 27.83 3.32 2.35 29.22 5.00 3.59 28.200.45 6.00 3.56 40.68 3.32 1.91 42.43 5.50 3.26 40.730.50 6.00 3.33 44.55 3.32 1.82 45.26 6.00 3.33 44.55


Coeficientes de reducción resultantes en suelos flexibles para RNORMA=6

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50T(seg)

R

RCR(N-H) ResultanteRL ResultanteNTE E-030

R(N-H) InicialRL Inicial

Coeficientes de reducción sísmica (R) para estructuras de albañilería T=0.1s

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

0 2 4 6 8 10R

R BIS

PE

C

RC (Rocosos)R(N-H) (Rocosos)RL (Rocosos)

LÍMITERC (Intermedios)R(N-H) (Intermedios)RL (intermedios)RC (Flexibles)

R(N-H) (Flexibles)RL (Flexibles

Coeficientes de reducción sísmica (R) para estructuras de concreto armado T=0.1s

0

2

4

6

8

10

12

14

0 2 4 6 8 10 12 14R

R BIS

PE

C

RC (Rocosos)R(N-H) (Rocosos)

RL (Rocosos)LÍMITERC (Intermedios)R(N-H) (Intermedios)

RL (Intermedios)RC (Flexibles)R(N-H) (Flexibles)

RL (Flexibles)

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Como se observa en la figura las estructuras de T = 0.1s de concreto armado y albañilería construidas en suelos rocosos o intermedios presentan coeficientes de reducción sísmica (R) resultantes dentro del rango de confiabilidad, es decir, por encima del límite que representa un resultado óptimo. En suelos flexibles los resultados están muy cercanos al límite. Coeficientes de reducción sísmica (R) para estructuras de

concreto armado z albañilería de T=0.2s A partir de T=0.2s los resultados obtenidos tienen la misma tendencia. Como se observa en las figuras las estructuras de concreto armado y albañilería de bajo período mayores de T=0.1s construidas en suelos rocosos presentan valores resultantes de R en la zona de confiabilidad, aproximadamente en el límite. En cambio este mismo tipo de estructuras construidas en suelos intermedios o flexibles presentan valores resultantes de R por debajo del límite. Esto puede deberse a que los registros empleados han sido tomados en Lima donde el suelo presenta características de suelo rocoso. 5) CONCLUSIONES

• Para estructuras de poca altura, la Norma E-030 de 1997 no representa adecuadamente los resultados. Se observa que para períodos mayores a 0.2 seg, los resultados son más cercanos.

• Estructuras tanto de concreto armado como de albañilería de T=0.1s construidas en suelos rocosos e intermedios, están sobredimensionadas ya que como indican los resultados se deberían diseñar para coeficientes de reducción sísmica (R) mayores.

• Estructuras tanto de concreto armado como de albañilería de bajo período mayores de T=0.1s construidas en suelos intermedios o flexibles, deberían ser diseñadas para valores de R menores.

Coeficientes de reducción sísmica (R) para estructuras de albañilería T=0.2s

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

0 2 4 6 8 10R

R BIS

PE

C

RC (Rocosos)

R(N-H) (Rocosos)

RL (Rocosos)

LÍMITE

RC (Intermedios)

R(N-H) (Intermedios)

RL (intermedios)

RC (Flexibles)

R(N-H) (Flexibles)

RL (Flexibles

Coeficientes de reducción sísmica (R) para estructuras de concreto armado T=0.2s

0

2

4

6

8

10

12

14

0 2 4 6 8 10 12 14R

R BIS

PE

C

RC (Rocosos)R(N-H) (Rocosos)RL (Rocosos)LÍMITERC (Intermedios)R(N-H) (Intermedios)RL (intermedios)RC (Flexibles)R(N-H) (Flexibles)RL (Flexibles

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• Según el resultado del análisis estadístico de los períodos dominantes de los sismos peruanos las estructuras de albañilería de seis pisos, estructuras aporticadas de concreto armado de tres pisos y las estructuras aporticadas de concreto armado de cuatro pisos con la inclusión de placas, según la clasificación de las estructuras en función de los períodos dominantes que hace la Norma E-030 de 1997; son más susceptibles de entrar en resonancia.

• Conforme el suelo sea más blando, el coeficiente de reducción sísmica (R) disminuye. Este aspecto no es tomado en cuenta por la Norma E-030 de 1997.

• Como los sismos empleados en el presente análisis han sido tomados en Lima donde el suelo presenta características de suelo rocoso, sería conveniente disponer de registros en suelos flexibles e intermedios o generados sintéticamente.

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Coef de Edif Sismica Edificaciones en Altura