INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VERACRUZ.

Secretaria de Educación Pública.

Dirección General de Educación Superior Tecnológica

MATERIA:

Laboratorio Integral I

PRACTICA:

No. 10 Coeficientes de difusión en Celdas Arnold.

EQUIPO:

Betancourt Manuel Fernando

Mendoza Zaragoza Anais

Navarrete Domínguez Marguerite

PROFESOR:

Ing. Alejandro León Hernández.

FECHA:

08 de Noviembre del 2013

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DIFUSIÓN GASEOSA EN CELDAS ARNOLD.

OBJETIVOS.

Objetivo General:

Calcular el coeficiente de difusión binaria en fase gaseosa para la difusión molecular en estado seudo-estacionario de un componente a través de una película de gas estancada.

Objetivos Específicos:

o Determinar el valor de la difusividad de una sustancia en aire de manera experimental mediante el modelo de la Celda de Arnold.

o Comparar el valor obtenido experimentalmente contra los valores obtenidos en la literatura para el coeficiente de difusión para el sistema éter etílico-aire.

INTRODUCCIÓN.

Difusión: La transferencia de masa por difusión molecular es el tránsito de masa como resultado de una diferencia de concentración en una mezcla.

Cuando un sistema contiene dos o más componentes cuyas concentraciones varían de un punto a otro, presenta una tendencia natural a transferir la masa, minimizando las diferencias de concentración en el sistema.

El transporte de un constituyente, de una región de alta concentración a una de baja concentración se llama transferencia de masa. La fuerza impulsora para la transferencia de masa es la diferencia de concentración. Si no existe diferencia entre las concentraciones de una especie en regiones diferentes de un medio, no habrá transferencia de masa.

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La materia se transfiere mediante dos tipos de mecanismos de transferencia, la conducción (llamada difusión) y convección.

El mecanismo de transferencia de masa depende de la dinámica del sistema en el que se lleva a cabo .La masa se puede transferir por movimiento molecular en fluidos en reposo (conducción), o bien puede transferirse desde una superficie contenida en el seno de fluido que se mueve, ayudada por las características dinámicas de flujo, esto es el movimiento forzado de grandes grupos de moléculas (convección).

Conducción: La razón de difusión de masa de una especia química A en un medio en reposo, en la dirección x, es proporcional al gradiente de concentración (dC/dx) en esa dirección y se expresa mediante la Ley de Fick de la difusión:

Convección: la convección de masa (o transferencia de masa por convección) es el mecanismo de transferencia de masa entre una superficie y un fluido en movimiento en el que intervienen tanto la difusión de masa como el movimiento de la masa de fluido. El movimiento del fluido mejora en forma considerable la transferencia de masa, al quitar el fluido con alta concentración cercano a la superficie y reemplazarlo por el de concentración más baja que se encuentra más alejado.

La transferencia de masa puede ocurrir en los líquidos y en los sólidos, al igual que en los gases. Por ejemplo, el agua contenida en una taza que se evapora, como resultado de que las moléculas de agua se difunden hacia el aire (transferencia de masa líquida a gaseosa).

Un trozo de CO2 sólido (hielo seco) se hace más pequeño con el transcurso del tiempo, ya que sus moléculas de CO2 se difunden hacia el aire (transferencia de masa sólida a gaseosa).

Una cucharada de azúcar en una taza de café se mueve hacia arriba y lo endulza, aunque las moléculas de azúcar son mucho más pesadas que las de agua (transferencia de masa sólida a líquida).

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También puede ocurrir la transferencia de masa de un gas hacia un líquido o hacia un sólido, si la concentración de éstos es más alta en la fase gaseosa. Por ejemplo, una pequeña fracción del O2 que se encuentra en el aire se difunde hacia el agua y satisface las necesidades de oxígeno de los animales marinos.

La difusión del carbono hacia el hierro en el curso del cementado es un ejemplo de un proceso de difusión de sólido a sólido.

La transferencia de masa juega un papel muy importante en muchos procesos industriales: la remoción de materiales contaminantes de las corrientes de descarga de los gases del agua contaminada, la difusión de neutrones dentro de los reactores nucleares, la difusión de sustancias que los poros del carbón activado absorben, son ejemplos típicos.

La rapidez con la cual se transfiere un componente en una mezcla dependerá del gradiente de concentración existente en un punto y en una dirección dados. Su movimiento está descrito por el flux, el cual está relacionado con la difusividad por medio de la Primera Ley de Fick para un sistema isobárico e isotérmico.

DIFUSIÓN DE MASA: ECUACIÓN DE FICK.

La difusión molecular (o transporte molecular) puede definirse como la transferencia (o desplazamiento) de moléculas individuales a través de un fluido por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas.Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en línea recta y cambiando su dirección al rebotar otras moléculas cuando chocan. Puesto que las moléculas se desplazan en trayectorias al azar, la

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difusión molecular a veces se llama también proceso con trayectoria aleatoria (Figura 2.1).

El transporte molecular de materia puede describirse mediante la Ley de Fick. Esta Ley afirma que la razón de difusión de una especie química en el espacio de una mezcla gaseosa (o de una solución liquida o solida) es proporcional al gradiente de concentración de esa especie en ese lugar.Lo anterior se expresa como:

J AZ=−cDABdy Adz

Donde:JAZ= es la densidad de flujo molar de A en la dirección z (M/Lt)c= es la concentración molar global del sistemayA= es la fracción molar de la especie A.z= coordenada espacial (L)DAB= es el coeficiente de difusión molecular o difusividad másica [L2

/t].

Según esta expresión observamos que la especie A difunde en la dirección en que disminuye su concentración, por ello el signo negativo.

En otras palabras, podemos decir que:

“El flujo neto de moléculas se relaciona directamente con la diferencia de concentración respecto a la posición (gradiente de concentración) mediante una relación causa efecto, es decir la diferencia de concentración producirá el flujo de masa difusivo”.

DIFUSIÓN MOLECULAR.

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El parámetro de proporcionalidad de la Ley de Fick,DAB se conoce con el nombre de coeficiente de difusión. Sus dimensiones fundamentales, pueden obtenerse a partir de la siguiente ecuación:

DAB=−JAZdcA /dz

=( ML2 t )( 1

(M /L3 )( 1L ))=L2

t

Como propiedad, indica la capacidad de un compuesto en particular a difundirse en la mezcla, dado que el flujo difusivo es directamente proporcional al coeficiente de difusión, los sistemas con valores más altos de este último indicaran que el sistema presenta mayor facilidad hacia el mecanismo de transporte molecular difusivo.

El coeficiente de difusión es una propiedad del sistema que depende de la presión, temperatura, composición y de la naturaleza de los compuestos

Debido a que sus moléculas se encuentran más separadas, los gases son los más fáciles de tratar matemáticamente, sus fuerzas intermoleculares pueden despreciarse o considerarse solo durante las colisiones. La teoría cinética ha proporcionado medios precisos de predicción de valores para los coeficientes de difusión en mezclas gaseosas binarias. Esta teoría indica que el coeficiente de difusión para los gases diluidos, a presiones ordinarias, es en esencia independiente de la composición de la mezcla y tiende a crecer con la temperatura al mismo tiempo que a decrecer con la presión.

Los coeficientes de difusión de los sólidos y de los líquidos también tienden a crecer con la temperatura, exhibiendo al mismo tiempo una fuerte dependencia respecto a la composición. El proceso de difusión en los sólidos y los líquidos es mucho más complicado que en los gases y, en este caso, los coeficientes de difusión se determinan casi exclusivamente en forma experimental.

En las tablas 14-2 y 14-3, se dan los coeficientes de difusión binaria para varias mezclas de gases, así como soluciones sólidas y líquidas, binarias. Con base en estas tablas, se hacen dos observaciones:

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1. En general, los coeficientes de difusión son los más altos en los gases y los más bajos en los sólidos. Los coeficientes de difusión de los gases son mayores que los de los líquidos en varios órdenes de magnitud.

2. Los coeficientes de difusión se incrementan con la temperatura. Por ejemplo, el coeficiente de difusión del carbono a través del hierro, en el transcurso de un proceso de endurecimiento, se incrementa hasta 6 000 veces conforme se eleva la temperatura desde 500°C hasta 1 000°C.

Como es de esperar, de acuerdo con la movilidad de las moléculas, los coeficientes de difusión son generalmente mayores en gases, que en líquidos, que son mayores a los valores obtenidos en sólidos.

Figura 1.1: Rangos típicos del coeficiente de difusion en diferentes fases.

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Gases: 10−6−10−5 m2/ s

Liquidos: 10−10−10−9 m2 /s

Solidos: 10−14−10−10 m2/s

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DEMOSTRACIÓN DEL CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE DIFUSIVIDAD POR MEDIO DE LA CELDA DE ARNOLD.

El coeficiente de difusión, para un sistema gaseoso, puede ser medido experimentalmente en una celda de difusión de Arnold. Consta de un tubo angosto parcialmente lleno con líquido puro A, (figura 1), el cual se mantiene a temperatura y presión constante por medio de un baño de agua. Un gas B se hace fluir a través del terminal abierto del tubo; debe tener una solubilidad despreciable en el líquido A al tiempo que debe ser inerte químicamente a él. El componente A se vaporiza y difunde dentro de la fase gaseosa La velocidad de vaporización de A, puede ser expresada matemáticamente en términos del flujo másico o molar.

 

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Considere la celda de difusión de Arnold mostrada en la figura 1, conteniendo un liquido solvente A. La temperatura y la presión de la celda se mantienen constantes tanto como sea posible. Un flujo constante de gas insoluble B que pasa en la parte superior de la celda establece una película estancada por encima del líquido. El vapor de A difunde hacia arriba a través de esta película y se mezcla con B puro en la parte superior de la celda. En el tiempo t la celda tiene la profundidad de la interfaz Zi, medida desde la parte superior de la celda hasta la base del menisco del líquido. Usando un  estado casi estacionario de la solución ideal que regulan la profundidad de la interfaz se puede desmostar que:

t=p1RT

ln( P−PA0P−P° A )

(Zi 2−Z 122 PDAB )

Donde:

t = tiempo (s)

ρ = densidad de la muestra (g/cm3).

R = constante de los gases (cm3 bar/ mol K).

T = temperatura de trabajo (K).

P = presión de trabajo (bar).

PAo = presión de ebullición de la muestra a la temperatura de trabajo (bar).

PoA = presión de ebullición de la muestra (bar).

Zi = longitud del recipiente (cm).

Zl = longitud del liquido con respecto al flujo de aire (cm).

DAB = coeficiente de difusividad (cm2/s).

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M = peso molecular.

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA.

MATERIAL.

Para el desarrollo de la práctica se requieren los siguientes materiales:

1. Sustancia sugerida para trabajar: Éter, Disulfuro de carbono, Acetona, Cloroformo, etc. (Para esta práctica se utilizara Éter Etílico).

2. Dos jeringas graduadas.

3. Resistencia para calentamiento del baño de agua.

4. Agitador manual (Para uniformizar la temperatura del baño)

5. Compresor de aire.

6. Termómetro.

7. Manómetro.

EQUIPO:

El equipo que se utilizara para la práctica consta de:

1. Filtros de Aire: Realizan una limpieza preliminar del aire, lo deshumidifican antes de que entre a la columna de adsorción y también amortiguan el flujo de aire.El primer filtro contiene algodón para la remoción de partículas, el segundo silica gel y el ultimo filtro contiene material deshumidificador (estos dos últimos materiales cumplen la función de eliminar la humedad del aire pues debe llegar seco a la columna de adsorción).

2. Columna de adsorción: la longitud de la columna, es la variable más importante puesto que de ella depende la calidad del aire que pasa por el tubo de difusión (Nuestra columna de absorción es de material PVC y plástico).

3. Serpentín de cobre: este se encarga de conducir el aire dentro (se encuentra dentro de la cuba) del sistema con el fin de uniformizar la temperatura del sistema.

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4. Cuba: la cuba va con agua hasta un nivel ligeramente superior al tubo de difusión.

5. Tubo de difusión: el recipiente que contiene la muestra debe de estar graduado para lograr una mayor facilidad al momento de calcular el coeficiente de difusividad.

6. Compresor: es aquel equipo que aumenta la presión de un gas o del mismo aire, que tiene una presión de una atmosfera, a través de la disminución del volumen con ayuda de émbolos, paletas, diafragmas, engranes o lóbulos.

PROCEDIMIENTO A SEGUIR:

1.- Conectar todo el equipo al compresor con ayuda de abrazaderas o de un adhesivo industrial.

2.- llenar una jeringa con la muestra a tratar y ponerla por encima de otra en un tubo donde circulara el flujo de aire.

3.- Encender la resistencia y preparar el baño térmico. Con apoyo de un termómetro hay que asegurarse que tenga la temperatura adecuada.

4.- Poner en marcha el compresor. Fijarse que no haya fugas y medir la presión a la que se trabaja con la ayuda del manómetro.

5.- Una vez establecido la temperatura y presión adecuadas se inyecta la muestra en la jeringa inferior.

6.- Cada vez que vaya disminuyendo una cantidad conocida de la muestra se toma su tiempo. Al final se debe de tomar un tiempo promedio.

BIBLIOGRAFÍA

Libros

Fenómenos de Transporte, R.B. Bird., W.E. Stewart, E.N. Lightfoot

Operaciones de Transferencia de Masa, Robert. E Treybal.

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Transferencia de Calor y Masa, Yunus A. Cengel.

Documentos PDF.

Fenómenos de Transporte, Fundamentos de Transferencia de Masa, Prof. Pedro Vargas.

Disponible en: www. Fenomenosdetransporte.wordpress.com

Difusividad, Laboratorio de Procesos Químicos. Instituto Universitario de Tecnología “Alonso Gamero”.

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