Sustituyendo:

Sustituyendo el valor de Mt en la frmula [3a]

-

despejando el dimetro y sustituyendo 7 por 0,5 .

N x - kgf e n

se tiene que:

ot se tiene:

2 La frmula [4] es la expresin prctica a emplear para calcular los rboles i ~ ~ C I Z O S .

Los rboles pueden ser macizos o huecos. f Si el rbol lleva chavetero, el dimetro hay que aumentarlo en dos veces r, la profundidad del chavetero.

Problema 4 . O

a Calcular el rbol de un motor elctrico de 50 CV, que gira a 1 500 r. p. m. y la carga de trabajo del material es de 550 kgf/cm2.

Solucin: Aplicando la frmula [4]:

A este dimetro hay que aadirle el doble de la profundidad del chevetero.

Problema 5.0 Un reductor de sin f in (fig. 7.8) t iene un motor de 50 CV y gira a 1 500 r. p. m. Calcular

el dimetro del rbol del reductor, si la relacin de reduccin es de 1:50 y la carga de trabajo d r l rbol es de 550 kgf/cm7.

Soiucin: El nmero de revoluciones del rbol del reductor ser:

Aplicando la frmula [4]:

A este dimetro hay que aadirle el doble de la profundidad

Problema 6,o

- - ..

1 500 r. p. m. Fig 7.8 Reductor

del chavetero.

Calcular el dimetro del rbol y la potencia que puede transmitir la polea de la figura 7.9, ha de girar a 120 r. p. m. y la carga de trabajo del rbol es de 600 kgf/cm2.

Solucin: De la frmula:

M , = 71 620 . N n

N = M t . n - 400 x 25 x 120 71 620 - 71 620 = 16,75 CV

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--

p. -- -

--

~ --

I i t \ Aplicando la frmula [4]:

i D = 'JY = 'J- ;_ 5,5 cm 600 x 120 50kgf Problema 7.0

Calcular el dimetro interior mximo que debe tener el tornillo de la figura 7.10, si la cat de trabajo del material es de 850 kgf/cm2.

Solucn: Aplicando la frmula [3]:

t = - w o

tendremos: -.

x d3 Wo = --- le E 0,2 d3

Fig. 7.11 Cojinete. para el circulo;

M F . 1 -=l=-- - 50 x 20

wo 0,2 d3 0,2 d3 e'e

de donde:

'Jm = 7 7 = 7 7 = ,,7 cm = 0,2 t x 0,5 x 0,5 x 850

que corresponde a un tornillo M 27.

Fig. 7.72 Tmnsmisin montada en soporte.

7.3 Cojinetes y soportes

Tanto los ejes giratorios, como los rboles, necesitan puntos de apoyo ojinere para sostener su peso, para guiarlos en su rotacin y para evitar desplazamientos.

Se llaman cojinetes los elementos donde se apoyan los ejes o rboles (fig. 7.1 1). Los cojinetes van, algunas veces, colocados directamente en el bastidor de la pieza o

mquina; pero, con frecuencia, sobre todo en transmisiones, van montados en soportes con- venientemente dispuestos para facilitar su montaje (fig. 7.12).

g 7 . 3 . 1 Clasificacin de los cojinetes amiento Los cojinetes, por su estructura, se clasifican en cojinetes de friccin y

rodarnientos. En los primeros (fig. 7.13A), los ejes giran con deslizamiento en sus apoyos. En los segundos (fig. 7.13B), se interponen, entre el eje y su apoyo, esferas, cilindros o conos, logrando que el rozamiento sea slo de rodadura, cuyo coeficiente es notablemente inferior.

Por la direccin del esfuerzo que soportan, se clasifican los cojinetes en axiales, radiales y mixtos.

Fig. 7.13 A, cojinete de desliza- miento; B, rodamiento de bolas o Los cojinetes axiales (fig. 7.14A) impiden el desplazamiento en la direccin del eje; los

rodillos. radiales impiden el movimiento en la direccin del radio, o sea, transversalmente (fig. 7.148); los mixtos hacen el efecto, al mismo tiempo, de los cojinetes axiales y radiales (fig. 7.14C).

Los cojinetes axiales pueden ser de simple efecto o de doble efecto, segn que impidan el desplazamiento del eje en un sentido o en ambos.

7.3.1.1 Cojinetes de friccin @ Los tipos de cojinetes de friccin ms utilizados son los radiales horizontales, aunque tambin se utilizan los verticales. Los axiales no se utilizan ms que para pequeas cargas y cuando el eje es vertical.

El material ms corrientemente empleado es el bronce y las distintas clases de metal an- tifriccin, aunque tambin los hay de cobre, plstico, etc.

Fig. 7.14 Esquema Todos los cojinetes de friccin suelen llevar unas ranuras de engrase, llamadas ordina- de cojinetes: A, axial; riarnente patas de araa, que pueden tener diversas formas (fig. 7.15). Sirven para que el aceite 8, radial; C, mixto. c se reparta a lo largo de todo el cojinete.

1 48 u -

T

E - -

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7.3.1.1.1 Cojinetes de friccin radiales pata de araa LOS cojinetes de friccin radiales pueden tener varias formas. LOS ms sencillos consisten en un agujero o en un simple casquillo o buje, con ajuste

fuefle en su alojamiento, provisto de su engrasador correspondiente (fig. 7.1 6). Este t ipo slo se utiliza para pequefias cargas y trabajo de poca responsabilidad y fcil vigilancia.

Los ms corrientes en las transmisiones son los representados en la figura 7.17, con en- grase por anillo. SUS dimensiones corrientes se pueden ver en la tabla 7.18. Constan, como se aprecia en la figura, de una caja de fundicin con su tapa, que mantiene unidas entre si las dos mitades del casquillo de bronce, que constituye el cojinete propiamente dicho.

Tambin se fabrican, para transmisiones, cojinetes articuladss o de rtula (fig. 7.19), los cuales pueden adaptarse a las flexiones del eje y ser Bste, por ?aliio, de mucha Isngitud.

En algunos casos (para mquinas herramientas sobre todo), consisten los cojinetes en casquillos cilindricos por dentro: pero, cnicos por fuera, y con tres ranuras longitudinales, una de las cuales parte enteramente el cojinete (fig. 7.20) para poderlo ajustar.

En los cojinetes de friccin para ejes verticales resulta dif ici l el engrase por aceite, por lo que suelen emplearse engrasadores de grasa consistente o se hace por capilaridad. En el de la figura 7.21 (engrase por mecha), el depsito anular inferior recoge el aceite sobrante, impidiendo as que baje por el eje.

Fig. 7.15 Patas de araa en cojinetes de friccin.

cojinete /

A

Fig. 7.1-6 Cojinete sencillo de fric- cin.

3 Lh ,m [\soporte Fig. 7.17 Cojinete de fric- corte AB 8 cin y soporte.

Tabla 7.18 Medidas de soportes de cojinetes

Agujeros para torndlos / Tornillos Longitud mxima

o

Anchura Dimetro

d, 1 de r y a 0;metro Altura 1 Distancia 1 de? deie,e 1 m Fig. 7.19 Cojinete y soporte de r- tula.

Fig. 7.20 Cojinete ajustable.

Fig. 7.21 Cojinete engrasado por ca- pilaridad.

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pivote

tejuelo i

detalle de los segmentos

Fig. 7.22 A, tejuelo; E, cojinete axia l de segmentos.

intermedio

I : 4

Fig. 7.23A Gorrn o mun.

soporte tejuelo

Fig. 7.236 Quicio o pivote.

7.3.1.1.2 Cojinetes de fr iccin axiales En el caso ms corriente se utilizan para soportar el peso de un eje ver-

tical y, entonces, suelen tomar una forma como la que se ve en la figura 7 . 2 2 ~ . Como se observa en ella, el cojinete consiste en una lente de acero templado (excepcionalmente de otros materiales), llamada tejuelo, en donde se apoya el eje, cuyo extremo inferior tambin est redondeado (pivote). Un casquillo de bronce impide tambin el movimiento radial.

Otras veces (fig. 7.22B), sobre todo en turbinas, el cojinete de friccin axial est compuesto de varias piezas a las que se deja un pequeo movimiento para que se adapten bien (cojinetes axiales de segmentos).

- Gorrones y pivotes. Se llaman gorrones las partes de los ejes por donde stos se apoyan en los cojinetes. Pueden ser de dos clases: gorrones radiales o muones (f ig. 7 . 2 3 ~ ) y gorrones axiales, llamados tambia quicios o pivotes (fig. 7.238).

- Anil los de situacin. Tambin se pueden evitar los desplazamientos axiales del eje por medio de los anillos de situacin ( f ig. 7.23C), que se fijan en los ejes mediante tornillos que han de quedar totalmente hundidos para evitar accidentes.

7.3.1.1.3 Cojinetes de empuje mixto Cuando los cojinetes han de soportar un empuje radial y otro axial, se pue-

den emplear dos cojinetes, cada uno de los cuales sufre uno de los empujes; pero, a veces, se emplea uno solo, de forma cnica (fig. 7.24).

Estos cojinetes necesitan casi siempre otro, que aguante los empujes en sentido con- trario (fig. 7.25). Sin embargo, esta disposicin es poco empleada, porque tales cojinetes tienen poco rendimiento y tienden a clavarse por l o que se suelen sustituir por rodamientos.

7.3.1.2 Rodamientos En el libro Tcnicas de Expresin Grfica 7.2, Metal, de esta misma Edi-

torial se ha tratado el tema de rodamientos, estudiando los diversos modelos, sus aplicaciones en montaje de mecanismos y la designacin en los dibujos.

En este apartado solamente se estudia la seleccin de l tipo y tamao de l rodamiento. La seleccin es, en muchos casos, un problema complejo; para una seleccin adecuada se deben tener en cuenta distintos factores y, en casos especiales, se aconseja consultar a las casas constructoras.

7.3.1.2.1 Normas generales para seleccionar un rodamiento - Para pequeos montajes, normalmente se emplean rodamientos de

bolas. - Para soportes de grandes dimensiones y fuertemente cargados, deben

emplearse rodamientos de rodillos. - Los rodamientos rgidos de bolas son apropiados para velocidades

elevadas de giro y, aunque son radiales, soportan empujes axiales relaiiva- mente importantes. - Los rodamientos de bolas de contacto angular, los de rodillos a rtula

y rodillos cnicos son propios para esfuerzos radiales y, al mismo tiempo, pue- den soportar importantes empujes axiales.

- Los rodamientos de rodillos cilndricos no soportan esfuerzos axiales; solamente pueden soportar grandes esfuerzos radiales.

- Los rodamientos axiales de bolas solamente soportan esfuerzos axiales. - Los rodamientos axiales de rodillos a rtula pueden soportar cargas

importantes axiales y radiales.

7.3.1.2.2 Clculo de las dimensiones de u n rodamiento Segn la forma de trabajo, el clculo puede ser para cargas dinmicas y

estticas. La carga es dinmica, si el rodamiento gira constantemente. La carga se

considera esttica, cuando el iodamiento est en reposo o ejecuta movimientos muy lentos de giro o vaivn.

El tamao de un rodamiento se determina con ayuda de la frmula:

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siendo: C = capacidad de carga dinmica en kgf (se indica en el catlogo para cada uno de

los rodamientos) (tablas 7.41 y 7.42, por ejemplo) f L = factor de esfuerzos dinmicos (tabla 7.26) fn = factor de velocidad; depende nicamente del nmero de revoluciones, aunque

se establecen dos grupos segn se trate de rodamientos de bolas (tabla 7.27A) o de rodillos (tabla 7.278).

ft = factor de temperatura de servicio (tabla 7.28) F = carga dinmica combinada o equivalente en kgf

Cuando se trata de rodamientos solicitados estticamente, la frmula an- terior se transforma en:

@ siendo:

Co = capacidad de carga esttica en kgf indicada en las tablas para cada rodamiento f s = factor de esfuerzos estticos Fo = carga esttica equivalente en kgf

Volviendo a la solicitacin dinmica es necesario, en todos los casos, cal- cular la carga dinmica equivalente F, que se puede definir como una carga radial o axial hipottica, constante en magnitud y direccin, cuyos efectos sobre el rodamiento seran los mismos que las cargas reales.

Tabla 7.26 Factor FL segn el t ipo de montaje y clases de esfuerzo Lugar de montaje

M a q u i n a r i a e n g e n e r a l Trenes de laminacin Rodamientos de empuje para barcos Rodamientos de ejes propulsores

de h6lices de barcos

Ventiladores pequeos Ventiladores de t ipo medio Ventiladores grandes Bombas cetiifugas Centrifugadoras Poleas para cables de extraccin Rodillos para cinta transportadora Tambores para cinta transportadora Draga de rueda de paletas, rueda de paletas y elevador

Machacadoras de piedra Mol inos batidores Cribas vtbratorias ' Grandes apisonadoras vibratorias Excitadores excntricos, Aparatos vibratorios Prensas para briquetas Grandes batidoras Mol inos de tubos

Rodillos para hornos giratorios Tornos. fresadoras y taladradoras Rectificadoras, lapeadoras y pulidoras Volantes Maquinaria de imprenta Mquinas para la fabricacin de papel

parte hmeda parte de secado refino calandria

Mquinas para trabajar la madera Husillos de "tupis" y rboles portacuchillas Sierras de bastidor Mquinas para trabajar madera y plsticos

Maquinaria textil Mquinasparafundicin centrifugada

2.0-2.5 2,9-3,6

> 6.0 (condicin constructiva) 2.5-3,5 3.0-4.5 4,5-5.5 2.5-4,5 3.0-4.0 4.5-5.0 3.0-4.5 4 , 5 4 5 > 6,O (condicin constructiva) 3.0-3.5 3.5-4.5 2.5-2.8 1.6-2.0

1 .O-1.5 4.5-5.0 3.5-4.0 > 6.0 (condicin constructiva) 4,5-5.0 2.7-4.5 2,7-4,5 3.4-4,0 4.0-4.5

5,O-6.0 5.0-6.0 4.6-5.0 4.0-4.5

3.0-4.0 2,8-3.3 3.0-4.0

3.64.7 3.4-4.0

Lugar de montaje

Engrana jes Engranajes universales pequeos Engranajes untversales de tipo medio Grandes enoranajes para barcos Engranajes oara vehiculos

sobre carriles Engranajes para laminadores

V e h i c u l o s Motocicletas Coches ligeros Coches pesados Camiones ligeros Camiones pesados Autobuses Trrctores Vehiculos a orugas Ruedas delanteras Cajas de cambio Eie de tran misin

M o t o r e s e l c t r i c o s Motores para aparatos electrodomsticos Motores pequenos de serie Motores de tipo medio de serie Grandes motores estacionarios Motores elctricos de traccin

Ca jas d e g rasa Vagonetas Tranvias Coches de biajeros Vagones de mercancas Vagones de descombro Automotores Locomotoras

(rodamientos exteriores) Locomotoras

(rodamientos interiores)

Fig. 7.23C Anillos de situacin: A, para ejes pequenos; B , para ejes de gran dimetro.

Fig. 7.24 Cojinete cnico.

Fig. 7.25 Disposicin de cojinetes cnicos.

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Tabla 7.27A Factor d e velocidad f, para rodamientos d e bolas

F, = carga constante radial en kgf Fa = carga axial real en kgf X = coeficiente radial del rodamiento (tabla 7.29) Y = coeficiente axial del rodamiento (tabla 7.29)

Para los rodarnientos radiales el clculo de F se efecta por la ecuacin:

En la tabla 7.29 se puede comprobar que, para una carga puramente radial, Fa = O, se tiene F = Fr. En los rodamientos de una hiiera, la carga axial no em-

F = X . F r + Y . F a

pieza a influir sobre ia carga equivalente hasta que la relacin pasa de Fr

61

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Tabla 7.27B Factor de velocidad f, para rodarnientos de rodil los

Tabla 7.28 Factor f , de temperatura de servicio

B

Fig. 7.30 A y B. montaje de roda- mientos de rodillos cnicos.

un cierto valor e. En los rodamientos rgidos de bolas, los coeficientes X e Y dependen de la relacin Fa y de la capacidad, de base esttica Co. (Co, se en- cuentra m el catlogo para cada uno de los rodamientos.)

Cuando se trata de rodamientos axialez, a excepcin de los de rodillos a rtula, la carga equivalente es F = Fa , puesto que slo admiten cargas axiales.

temperatura mxima de servicio

factor de temperaturas ft

- Fuerzas axiales en rodamientos de rodillos cnicos y de una hilera de bolas en con- tacto angular. Estos rodamientos van montados de la siguiente forma (figs. 7.30 y 7.31); las fuerzas axiales adicionales pueden calcularse con ayuda de la tabla 7.32.

Fig. 7.31 A y B , montaje de roda- mientos de una hilera de bolas con contacto angular.

150 OC 1 ,O0

2OO0C 0,90

250 OC .0,75

3OO0C 0,60

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Rodamientos de bolas h um I.LY coeficiente radial X y axial Y

I Rodamientos de rodillos

l

/ POS de rodamiento: Rodarnientos rjgidos de bolas

Series EL, R, 160, 60, 62, 63, 64 - -

- 0,025 CO

= 0,04 = 0,07 = 0.13 = 0,25 = 0,5

Rodamiento de bolas a rtula

I - < e Tipos de ror/arnientos

Serit Serie i - s con contacto /lar 3s 72 B, 73 B 1 O 0,35 0,57 1,14 ?S 72 BG, 73 B G Un Par de rodamientos en monraje en el mismo 1 0 0,35 0,57 1,14 sentido

Un Dar de rodarnientos en montaje O o x 1 0,55 0.57 0,93 1.14 Series 32 A. 33 A 1 0,73 0.62 1.17 0,86

Cortesia S K F.

?'e rodillos snicos

7.3.1.2.3 Relacin entre la carga y la duracin de /os rodamientos Existe la siguiente relacin:

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Tabla 7.32 Clculo de la carga axial de los rodarnientos de rodil los cnicos y de los de una hilera de bolas de contacto angular

Condiciones

F'i

Segn la tabla 7.41, carga es, pues:

En la tabla 7.34A s e

cidad

C -

F

base dinrr

3 200 -- -

280

encuentra que la duracin buscada es ligeramente inferior a 32 000 horas d e funcionamiento.

Tabla 7.33 Seguridad d e carga CIF , para diferentes duraciones expresadas en millones d e revoluciones L

Duracin n millones fe revolu- ciones L

0 3 0,75 1

1,5 2 3 4 5 6 8

10 12

14 16 18 20 25 30 35 40 45 50 60 70 a0 90

1 O0 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 m 0 550

Rodamientos de bolas

Duracin en millones de revolu- ciones L

600 650 700 750 800 850 900 950

1 O00 1100 1 200 1 300 1 400 1 500 1 600 1700 1 800 1 900 2 O00 2 200 2 400 2 600 2 800 3 O00 3 200 3 400 3 600 3 800 4 O00 4 500 5 O00 5 500 6 O00 6 500 7 O00 7 500 8 000 8 500 9 O00 9 500

1 o O00 12 O00 14 O00 16 O00 18 O00 20 000 25 O00 30 O00

Rodamien tos de rodillos

Duracin en millones de revolu- ciones L

Duracin en millones de revolu- ciones L

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Tabla 7.34A Seguridad de carga CIF, para diferentes duraciones expresadas en horas de funcionamiento y para diferente nmero de revoluciones

para rodamientos de bolas

Revoluciones por minuto Duraon en horas

L k

1 O0 500

1 000 1 250 1 600 2 O00 2 500 3 200 4 O00 5 O00 6 300 8 O00 10 O00 12 500 16 O00 20 coo 25 O00 32 O00 40 O00 50 O00 63 O00 80 O00 100 O00 200 O00

Duracin en horas

L *

Revoiuciones por minuto

Cortesa S. K F

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Tabla 7.34B Seguridad d e carga C I F , para diferentes duraciones expresadas e n horas de funcionamiento y para diferente nmero de revoluciones

Duracin en horas

L h

Duracin en horas

L h

Cortesa S. K . F.

7 58

para rodarnientos d e rodillos

Revoluciones por minuto 1

Revoluciones por minuto

6300 80CO 1OXW 12fW I M x X

2.97 3,19 3,42 3.66 3,92 4,82 5,17 5.54 5,94 6,36 5,94 6.36 6.81 7.30 7,82

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Tabla 7.35 Duracin nomina l Lh para diferentes clases de mquinas

Clases de mquinas

lnstrumentos y aparatos de poco uso: Aparatos de demostracin, dispositivos para maniobra de puertas corre-

deras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mquinas para servicio corto o intermitente cuando eventuales perturba- ciones en el servicio son de poca importancia: Mquinas-herramienta manuales, aparatos de elevacin para talleres, m

quinas movidas a mano en general, mquinas agricolas, gras de montaje, aparatos domsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mquinas para servicio intermitente cuando eventuales perturbaciones er el servicio son de mucha importancia: Mquinas auxiliares para centrales de fuerza, equipos de transporte par;

fabricacin continua en cadena, ascensores, gras para carga general mquinas-herramienta de poco uso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mquinas para 8 horas de servicio diario, no totalmente utilizadas: Motores elctricos estacionarios, engranajes para usos generales . . .

Mquinas para 8 horas de servicio diario, totalmente utihadas: Mquinas para talleres industriales en general, gras para trabajo continuo

ventiladores, transmisiones intermediarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mquinas para servicio continuo 124 horas diarias): Separadoras centrfugas, compresores, bombas, ascensores de minas, mo

tores elctricos estacionarios, mquinas de servicio continuo en navos de guerra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mquinas para 24 horas diarias de servicio con gran seguridad: Mquinas para la fabricacin de celulosa y papel, mquinas para el servi

cio pblico de fuerza motriz, bombas de minas, bombas de abasteci- mientos pblicos de agua, mquinas de servicio continuo en buques mercantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Duracin en horas

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Problema 9.0

Sobre el rodamiento 6 308 (tabla 7.41) del problema 8.O, se ejerce, adems de la carga radial F, = 280 kg f una carga axial Fa = 170 kgf (fig. 7.37). Qu duracin puede, pues, alcanzar?

Solucin: Se obtiene la carga equivalente con la ecuacin [6] y de la tabla 7.29. Dado que la ca- Fig. 7.37 Rodamiento

pacidad de base esttica del rodamiento Co = 2 200 kgf (tabla 7.41), se tiene: &ido de bolas; carqa t Fr radial F, y carga axial fa.

F Segn la tabla 7.29, se t iene X = 0.56 e Y = 1,6 con la condicin de que sea r

mayor que e = 0,27. Asi sucede en este caso, porque:

Segn la ecuacin [6], la carga equivalente sobre el rodamiento es:

F = 0,56 x 280 + 1,6 x 170 = 429 kgf

Ya que, ia seguridad de carga:

Segn la tabla 7.34A se obtiene la duracin buscada, o sea, alrededor de 9 000 horas de funcionamiento.

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Tabla 7.47 Dimensiones y caractersticas de un rodamiento rgido de bolas, serie m

Fig. 7.38 Rodamien- to rigido de bolas, con carga radial F, y pe - quea carga axial Fa.

iodamientc nmeros

Milmetros Capacidad de base en kgf

Esttica C,

Dinmica C

630 765 880

1 060 1 250 1 660 2 200 2 600 3 200 4 150 4 800 5 600 6 400 7 200 8 150 9 O00 9 650

1 O 400 1 1 200 12000 13700 14 300 16 O00 16300 18000 20 O00 21 600

_I

Velocidad mxima

permitida r p m -

16000 16 O00 16 O00 13000 13000 10000 1 o O00 8 O00 8 O00 8 O00 6 O00 6 O00 5 O00 5 O00 5 O00 4 O00 4 000 4 O00 3 O00 3 O00 3 000

2 500 2 500 2 500 2 500 2 O00 2 O00

Corresia S K. F

Problema 10.0 Elegir un rodamiento rigido de bolas para soportar una carga radial F, = 525 kgf a 1 000

revoluciones por minuto. La duracin debe alcanzar 20 000 horas de funcionamiento.

Solucin: Dado que no se ejerce ninguna carga axial sobre el rodamiento, la carga equivalente

F = F, = 525 kgf. C Segn la tabla 7.34A, la seguridad de carga requerida - = 10,6 y, por consecuencia F

la capacidad de base requerida:

C = 10,6 . F = 10,6 x 525 = 5 5 6 3 kgf

Conviene escoger el rodamiento 6 21 6 (tabla 7.42) con la capacidad de base C = 5 700 kgf o el rodamiento 6 31 1 (tabla 7.41) con la capacidad de base C = 5 600 kgf, de acuerdo con el dimetro de eje requerido para la aplicacin.

Problema 7 1.0 Se quiere escoger un rodamiento rigido de bolas que, a 1 600 revoluciones por minuto,

soporte una carga radial F, = 220 kgf y una carga axial Fa = 45 kgf (fig. 7.38). Se desea una duracin nominal de 10 000 horas de funcionamiento.

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Tabla 7.42

-

Dimensiones y caractersticas d e un rodamiento rgido d e bolas, serie 63

Velocidad mxima

permitida r p m

20 o00 20 O00 16 O00 16 O00 16 O00 13 O00 13 O00 1 o O00 7 O O00 8 O00 8 O00 8 O00 6 O00 6 O00 5 O00 5 O00 5 O00 4 O00 4 O00 4 O00 3 O00 3 O00 3 O00 3 O00 2 500 2 500 2 500 2 O00 2 O00 1 600 1 600 1 600

-

/

7

-

Cortesa S . K. F

Milmetros Capacidad de base en kgf iociamiento

nmeros Esttica Co

Dinmica C

Este valor es inferior al valor e d e la tabla 7.29 y, por consecuencia, X = 1 e Y = 0. S e tiene, pues:

F = F, = 220 kgf

C; Segn la tabla 7.33, la seguridad d e carga requerida F es d e 9,83. El rodamiento ri- gido de bolas debe tener una capacidad de base dinmica C mnima de 9,83 . F = 9,83 x 220 = 2 160 kgf. Convendra, por ejemplo, escoger el rodamiento 6 208 (tabla 7.42) que tiene una capacidad d e base C = 2280 kgf.

Problema 12.0 Dos rodamientos d e una hilera d e bolas con contacto angular d e la serie 73 B G (tabla 7.43),

han d e montarse apareados en montaje O. La carga radial F, = 200 kgf y la axial Fa = 1 000 kgf (fig. 7.39).

Qu tamao d e rodamiento es el adecuado, si el nmero de revoluciones es d e 1 500 por minuto y la duracin nominal debe llegar a un mnimo d e 20 000 horas d e funcionamiento?

Fig. 7.39 Rodamientcs de una hilera de bolas con contacto angular mon- taje O. Este valor e s mayor que e = 1,14 y, segn la tabla 7.29, X = 0.57 e Y = 0,93.

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Tabla 7.43 una hilera 73 BG

de bolas de

--

Caractersticas de los rodarnientos serie 72 BG

Velocidad mxima

permitida

r p m

8000 8000 6000 6000 5000 5000 5000 4000 4000 4000 3000 3000 3000 2500 2500 2500 2000 2000

-

Capacidad de base en kgf para un par

de rodarnientos

Capacidad de base en kgf para un par

de rodarnientos Veiocidad mxima

Perrnir~da

r p m -

8000 8000 6000 6000 5000 5000 4000 4000 4000 3000 3000 3000 3300 2500 2500 2000 2000 2000 2000

lodamiento nmero

?odamiento nmero

Dinmica C

2 200 3 100 3 900 4 650 5 700 7 350 8 650

10000 11 400 12 900 14 600 15 600 17 O00 18 300 19 600 21 200 24 O00 25 500 28 500

Dinmica C

1 860 2 600 3 450 4 050 4 550 4 750 5 850 7 100 8 O00 8 800 9 O00

1 o 200 11 400 13 400 15 300 16 600 18 000 19300

Est rica Co

1 560 2 240 3 060 3 800 4 320 4 720 6 O00 7 300 8 600 9 500

1 o O00 11 400 13 100 15 300 17600 18600 20 800 23 200

Est rica CO

Fig. 7.40 Rodamiento de rodillas a rtula.

Fig. 7.45 El t ipo de montaje deter- mina la tolerancia del asiento: soporte

estacionario y rbol giratorio.

Fig, 7.46 El t ipo de rnontaje'deter- mina la tolerancia del asiento: eje f i jo y soporte giratorio.

Cortesa S. K. F

La ecuacin [ 6 ] da la carga equivalente: Fig. 7.47 N O emplear e l rodamiento

como calibre. F = 0,57 x 200 + 0,93 x 1 000 = 1 044 kgf

A la duracin nominal L h de 20 000 horas le corresponde, segn la tabla 7.34A, la se- ,-

anillo interior 7' b guridad de carga requerida 7 = 12,2. Los rodamientos deben, pues, tener una capacidad

de base dinmica de, por lo menos, C = 12,2 . F = 12,2 x 1 044 = 1 2 700 kgf. Sern adecuados dos rodamientos de una hilera de bolas con contacto angular 7 31 3 BG

que, montados apareados, tienen una capacidad de base dinmica C de 1 2 9 0 0 kgf (ta- bla 7.43).

gentileza S. K. F Problema 1 3 . O

Se trata de escoger un rodamiento de rodillos a rtula (fig. 7.40) de la serie 232 C (ta- bla 7.44). El rodamiento soportar una carga radial F, = 5 000 kgf y una carga axial Fa = 1 000 kgf. La velocidad es de 400 r. p. m. y la duracin nominal debe alcanzar 40 300 horas de funcio- namiento. Segn un clculo aproximado, el dimetro del agujero del rodamiento debe ser por lo menos 120 mm.

apoyo s o m anillo exterior

Fig. 7.48 Montaje de rodamientos: A, correcto, 6, incorrecto.

Solucin:

Este valor es inferior al valor de e, de la tabla 7.29, y, por consiguiente, se tiene X = 1 e Y = 2 .

La carga equivalente es, segn la ecuacin [ 6 ] :

F = 1 x 5 000 + 2 x 1 000 = 7 000 kgf

C Segn la tabla 7.34B, la seguridad de carga requerida 7 = 7,82. El rodamiento debe, pues, tener una capacidad de base C mnima de 7,82 . F = 7 3 2 x 7 000 = 54750 kgf. El rodamiento de rodillos a rtula 23 226 C (tabla 7.44) tiene una capacidad de base C = 58 500 kgf y 130 mm de dimetro de agujero y es. por tanto, apropiado. La duracin no- minal del rodamiento ser de unas 50 000 horas de funcionamiento.

gentileza S. K. F.

Fig. 7.49 Bario de aceite para dila- tar e/ anil lo interior.

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Tabla 7.44 Dimensiones y caractersticas de los rodarnientos de rodil los a rtula

Rodamiento con agujero

cilndrico nmero

23218 C 20 C 22 C

23224 C 26 C 28 C

23230 C 32 C 34 C

23236 C 38 C 40 C

23244 C 48 C 52 CA

23256 CA 60 CA 64 CA

Rodamiento con agujero

cnico nmero

Velocjd, de base en kgf mxima 1 l Fig. 7.50 Efecto pernicioso en los

caminos de rodadura por montajes defectuosos.

23218 CK 20 CK 22 CK

23224 CK 26 CK 28 CK

23230 CK 32 CK 34 CK

23236 CK 38 CK 40 CK

23244 CK 48 CK E2 CAK

23256 CAK 60 CAK 64 CI\K

Fig. 7.57 Montaje del anillo exterior.

7.3.2 Montaje y ajuste de los rodamientos anillo interior

Fig. 7.52 Montaje de rodamientos sobre resalte: A, bien; 8, mal.

He aqu unas nociones sobre la manera de montar los rodamientos, segn las recomendaciones de las casas fabricantes. Conviene seguir cuidadosamente estas instrucciones: los diseos mejor estudiados y las protecciones ms eficaces no sirven de nada, si el rodamiento se inutiliza al montarlo o desmontarlo.

- Cudese de la limpieza de los rodamientos: el polvo y otras suciedades pueden estro- pearlos rpidamente. Mantngase, pues, el rodamiento embalado hasta el momento de mon- tarlo.

- Eljanse ajustes correctos para el rodamiento. Para ello, conviene atenerse a las re- comendaciones de las casas fabricantes. En general, hay que decir que, si el eje es giratorio y el soporte estacionario (fig. 7.45), debe montarse el aro interior con ajuste fuerte. Si, por el contrario, el soporte es giratorio y el eje fijo (fig. 7.46), es el aro exterior el que debe montarse con ajuste fuerte.

- Al mecanizar el eje no debe emplearse el rodamiento como calibre (fig. 7.47), pues el ajuste puede resultar incorrecto y, adems, se corre el riesgo de que penetren virutas o su- ciedad en el interior del rodamiento. Es mucho mejor utilizar un micrmetro o plmer o un ca- libre de tolerancia.

- El montaje de un rodamiento en el eje se efecta empleando un tubo en cuyo extre- mo se coloca un plano sobre el cual se golpea ligeramente. El tubo debe apoyarse nicamente en el aro interior (fig. 7.48). Se facilita el montaje, si previamente se calienta el rodamiento en un bao de aceite mineral hasta 80 OC (fig. 7.49).

- Si se monta el rodamiento sobre el eje, dando golpes sobre el aro exterior, puede da- fiarse el rodamiento, porque las bolas pueden quedar marcadas en los caminos de rodadura (fig. 7.50).

- Si el aro exterior es fijo, con frecuencia se monta el rodamiento a mano o con ligera presin. Si es giratorio, y por tanto debe montarse con ajuste fuerte, el empuje se ha de aplicar nicamente sobre el aro exterior (fig. 7.51).

- A f in de facilitar el desmontaje, el resalto del eje no debe hacerse demasiado grande (fig. 7.52). En muchos casos ser necesario proveer al eje de unas entalladuras (fig. 7.53A), que permitan el uso de un extractor (fig. 7.538).

Precauciones semejantes se habrn de tomar en el alojamiento del aro exterior, cuando ste deba ser montado con ajuste fuerte.

- Para desmontar el rodamiento, si es posible, se emplear un extractor al' efecto ( f i - gura 7.53C).

Otra manera de desmontarlo es apoyar el aro interior en un soporte adecuado (fig. 7.54) y desmontar el eje, dando golpes en su extremo, pero interponiendo entre el eje y el martillo una barra de bronce de dimetro adecuado. Debe procurarse que el aro interior apoye unifor- memente sobre el soporte. Jams se emplear el cincel para desmontar rodamientos (fig. 7.55),

f i g . 7.53 A, entalladuras en e! eje; 8, las entalladuras facilitan e l uso del extractor; C, extractor de roda- m ien to~ .

pues el cincel puede arrancar fragmentos del aro interior y, adems, puede daar el eje produ- ciendo resaltos que impedirn despus el correcto ajuste.

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U n procedimiento especial de desmontaje, para grandes rodamientos, es el desmontaje por presin de aceite (fig. 7.56).

- Si el montaje de un rodamiento de bolas a rtula se hace sobre manguito de fijacin, para ajustarlo, una vez colocado en su sitio (fig. 7.57), apritese la tuerca, al mismo tiempo que se gira y mueve el aro exterior, para darse cuenta de cmo disminuye el juego interior del rodamiento. Cuando se considere que el juego ha disminuido la mitad, apritese la tuerca hasta la ms prxima aleta de la arandela de cierre, pero nada ms, y asegrese la tuerca en esta PO- sicin. El aro exterior debe poderse todava mover en todas direcciones.

Para desplazar el manguito de fijacin a l o largo del eje, se abre un poco la ranura del man- guito, mediante un destornillador (fig. 7.58).

4

Fig. 7.54 Desmontaje de rodamien- ro po r medio de soporte y barra de

bronce.

Fig. 7.56 Desmontaje hidru- F ig . 7.57 F i j a c i n con Fig. 7.58 /%lanera de faci- lico. manguito cnico. litar /a colocacin del man-

guito cnico.

Fig, 7.55 Manera defectuosa de montar un rodamiento.

Fig. 7.59 Nivel mximo de /a grasa.

Fig. 7.60 Nivel mximo del aceite.

7.3.3 Lubricacin y mantenimiento de los rodarnientos En general, es preferible lubricar los rodamientos con grasa. Sin embargo,

se emplea tambin el aceite, por ejemplo, para altas velocidades, o cuando la mquina tiene lubricacin general por aceite. Los rodarnientos axiales de rodillos a rtula se lubrican tambin con aceite, casi siempre.

Si se lubrica el rodamiento con grasa, no debe llenarse el soporte ms de los 213 de su capacidad (fig. 7.59), pues un exceso de grasa puede causar el calentamiento del rodamiento; debe usarse grasa apropiada para rodamientos.

Si se usa aceite, el nivel superior del mismo debe estar situado un poco ms bajo qu? el centro del rodillo inferior (fig. 7.60).

La mayora de los rodamientos de bolas y muchos de los de rodillos en los que se utiliza la grasd, no necesitan lubricarse ms que una o dos veces al ao. Con velocidades elevadas han de ser lubricados a intervalos mucho ms cortos.

Con aceite, los intervalos deben ser tambin mucho ms cortos. Para trabajo duro, ser necesario, en muchos casos, emplear lubricacin continua. Los rodamientos deben ser limpiados y revisados peridicamente. Si el rodamiento est

sometido a una carga elevada, convendr hacer esta operacin una vez al ao. Para limpiar los rodamientos se puede emplear gasolina o bencina (jcuidado, son in-

flamables!), o, mejor, petrleo de buena calidad. Despus de lavados, aeben ser engrasados y montados en seguida, hacindolos girar unas cuantas vueltas para que el lubricante penetre por todo el rodamiento, sobre todo si han de estar cierto tiempo sin funcionar.

7.3.4 Soportes para rodamientos El acoplar un rodamiento supone la realizacin de un mecanizado de man-

drinado de cierta precisin; hay que disponer para ello d r mquinas apropiadas. Cuando sea posible, el acoplamiento de rodamientos puede hacerse sobre

soportes normalizados, construidos por las casas de rodamientos. El montaje sobre soportes resulta sencillo y rpido, y sobre todo ms econmico.

Los soportes son de estructura robusta, de dimensiones relativamente reducidas (figu- ra 7.61A) y llevan incorporados los engrasadores correspondientes.

En algunos soportes ya est incorporado el rodamiento (fig. 7.61 6 y C); este t ipo de so- - portes es apropiado para velocidades y cargas moderadas, en las que interese un acoplamiento c rpido y sencillo.

El soporte de la figura 7.61 D, llamado de vagoneta, es utilizado para extremos de ejes; lleva una tapa lateral para facilitar el engrase y evitar la entrada de suciedad. t

7.3.4.1 Montaje de soportes ES posible que, a veces, se monten los soportes sobre planos no meca- O

nizados; en tal caso los ejes no quedan perfectamente alineados y, por ello, f- los rodamientos de bolas o rodillos deben ser de rtula.

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La fijacin del eje al rodamiento puede ser con manguito de fijacir; (fi- gura 7.62A y B); con anillo y tornillo (fig. 7.62C); con eje escalonado y cas- quillo (fig. 7.62D); con escaln y tuerca (fig. 7.62E). Para dimensiones y tipos de soportes hay que consultar catlogos.

Fig. 7.62 Fijacin delrodamien- to a l eje: A y B, con manguito cnico; C, con anillo y tornillo; D , con escaln lateral y casqui- l lo; E, con escaln y tuerca de seguridad,

- Siietas para soportes. Las silletas t ienen la finalidad de sostener los soportes de rodamiento en transmisiones especiales. La forma y clase de silletas depende de la sujecin y del lugar de montaje, en cada caso.

En la figura 7.63A, B y C se indican los tipos ms comunes de silletas normalizadas y su forma de montaje.

7.4 Acop lamientos

Son elementos que tienen por objeto transmitir el movimiento entre r- boles coaxiales.

7.4.1 Clasificacin de los acoplamientos Existe gran variedad de acoplamientos, con diferentes caractersticas, segn

Sus aplicaciones. Se pueden clasificar en: - Acoplamientos rgidos o fijos. - Acoplamientos elsticos. - Acoplamientos mviles. - Embragues.

7.4.1.1 Acoplamientos rgidos o fijos Sirven para unir, de una manera permanente, los rboles de transmisin

entre s. Para ello se requiere que sus respectivos ejes geomtricos coincidan exactamente. Si los ejes no coinciden el acoplamiento no debe hacerse, porque !os rboles sufriran un peligroso esfuerzo de fatiga.

Fig. 7.63 Silletas: A, de techo y r- tula; B, de suelo; C, de pared.

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