Estadstica descriptiva

Trabajo colaborativo dos

Tutora: luz helena Hernndez Amaya

Grupo: 100105_556

Integrantes:

Jimmy abril Prez

Claudia Torcoroma Restrepo

Laudith carrascal

Juliana Rendn

Universidad abierta y a distancia

Cead: Ocaa

Introduccin

El presente trabajo de estadstica descriptiva rene un estudio de los temas tratados en la

unidad dos, a continuacin se presentaran una serie de ejercicios desarrollados por el

grupo colaborativo, los cuales nos ayudaran a profundizar los temas trabajados en esta

unidad

Justificacin.

El presente trabajo se realiz con el fin de aprender y profundizar los conceptos

estudiados en la unidad dos y de esta manera poner en prctica y aprender a resolver

esta serie de ejercicios dados ya que la estadstica es la herramienta fundamental que

permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigacin cientfica.

Objetivos

Poner en prctica los principales conceptos estudiados de la unidad dos y as de esta

manera, manejar conceptos que nos permitan realizar una investigacin profunda y as

aprender a manejar el concepto de estadstica

EJERCICIOS

1. Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersin.

MEDIDAS DE

DISPERSION

TAMBIEN

LLAMADAS

MEDIDAS DE

VARIABILIDAD

indican por medio

de un nmero, si

las diferentes

puntuaciones de

una variable estn

muy alejadas de

la MEDIA

Ayuda a identificar

las caractersticas

de la distribucin

sin necesidad de

generar el grafico

son

RANGO VARIANZA DESVIACION

TIPICA COEFICIENTE DE

VARIZACION DE

PEARSON

Mide la

amplitud de los

valores de la

muestra y se

calcula por la

diferencia entre

el valor mamas

mas elevado y

el valor mas

bajo

mide la

distancia

existente

entre los

valores de la

serie y la

media

Se calcula

como la

raz

cuadrada

de la

varianza

Se calcula

como el

cociente

entre la

desviacin

tpica y la

media

2. Una empresa despulpadora de fruta busca optimizar su produccin de jugo de

mango. Para esto, inici un estudio en el cual midi los pesos en gramos de una

muestra. Realizar una tabla de distribucin de frecuencias para datos agrupados

dado que la variable es peso (cuantitativa continua), Calcular varianza, desviacin

estndar y coeficiente de variacin. Interprete los siguientes resultados:

76 85 92 70 65 90 98 99 78 97 84 102 77 94 109 102 104 105 100 102 90 83 74 91 87 88 90 96 94 92 68 69 79 82 96 100 102 107 98 93 104 76 83 108 67 100 102 98 99 130

Tabla 1. Datos ordenados y su frecuencia.

orden Dato Fcia

1 65 1

2 67 1

3 68 1

4 69 1

5 70 1

6 74 1

7 76 1

8 76 1

9 77 1

10 78 1

11 79 1

12 82 1

13 83 1

14 83 1

15 84 1

16 85 1

17 87 1

18 88 1

19 90 1

20 90 1

21 90 1

22 91 1

23 92 1

24 92 1

25 93 1

26 94 1

27 94 1

28 96 1

29 96 1

30 97 1

31 98 1

32 98 1

33 98 1

34 99 1

35 99 1

36 100 1

37 100 1

38 100 1

39 102 1

40 102 1

41 102 1

42 102 1

43 102 1

44 104 1

45 104 1

46 105 1

47 107 1

48 108 1

49 109 1

50 130 1

4555 50

CLCULOS:

. Este excedente se distribuye de tal manera que al lmite

inferior se le restan 2 y al superior se le agregan 3, as:

Tabla 2. Lmites de clase y lmites reales.

Lmites de

Clase Lmites Reales

1 63 - 72 62,5 72,5 5 10% 5 10%

2 73 - 82 72,5 - 82,5 7 14% 12 24%

3 83 - 92 82,5 - 92,5 12 24% 24 48%

4 93 - 102 92,5 - 102,5 19 38% 43 86%

5 103 - 112 102,5 - 112,5 6 12% 49 98%

6 113 - 122 112,5 - 122,5 0 0% 49 98%

7 123 - 132 122,5 132,5 1 2% 50 100%

50 100%

Tabla 3. Intervalos de clase.

67,5 337,5 -23,6 556,96 2784,8

77,5 542,5 -13,6 184,96 1294,72

87,5 1050 -3,6 12,96 155,52

97,5 1852,5 6,4 40,96 778,24

107,5 645 16,4 268,96 1613,76

117,5 0 26,4 695,96 0

127,5 127,5 36,4 1324,96 1324,96

4555 7952

Coeficiente de variacin (CV) permite hacer comparaciones en las distintas

observaciones para determinar cul serie tiene mayor o menor variabilidad.

Desviacin estndar (S)= 13,11.

Desviacin Media (DM):

3 Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza

un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 ltimos aos, para ello elige

una muestra de 60 personas, con los siguientes resultados:

# Reclamos 0 1 2 3 4 5 6 7 28

# Usuarios 26 10 8 6 4 3 2 1 60

Calcular:

a. El promedio de reclamos.

-

0 26 43,33 0 -1,57 2,4649 64,0874

1 10 16,66 10 -0,57 0,3249 3,249

2 8 3,33 16 0,43 0,1849 1,4792

3 6 10 18 1,43 2,0449 12,2694

4 4 6,66 16 2,43 5,9049 23,6196

5 3 5 15 3,43 11,7649 35,2947

6 2 3,33 12 4,43 19,6249 39,2498

7 1 1,66 7 5,43 29,4849 29,4849

60 94 71,8 208,734

Media = 1,56 aprox= 1,6

Varianza= 3,4789 aprox= 3,5

Desviacin = 1,865 Aprox=1,9

b. La varianza y su desviacin tpica.

c. Coeficiente de variacin.

4 Ingresar al blog de Estadstica Descriptiva que se encuentra en la pgina

principal del curso en el TOPICO DE CONTENIDOS, posteriormente

buscar el LABORATORIO (REGRESIN Y CORRELACIN LINEAL

EXCELL) y realizar los ejercicios 2 y 3 que se encuentra al final del laboratorio.

Ejercicio # 4.2

Una nutricionista de un hogar infantil desea encontrar un modelo

matemtico que permita determinar la relacin entre el peso y la estura de

sus estudiantes. Para ello selecciona 10 nios y realiza las mediciones

respectivas y sus resultados son:

Estatura (cm)

121 123 108 118 111 109 114 103 110 115

Peso kg 25 22 19 24 19 18 20 15 20 21

a. Realice el diagrama de dispersin y determine el tipo de asociacin

entre las variables.

n Estatura

(cm) Peso (kg) X*X

1 121 25 625

2 123 22 484

3 108 19 361

4 118 24 576

5 111 19 361

6 109 18 324

7 114 20 400

8 103 15 225

9 110 20 400

10 115 21 441

Sumatoria 1132 203 4197

Media 113,2 20,3 419,7

b= 0,179328622

a= 0,012432596

) (Se) =

60,8471879383099

4100,6 23,3127208

Entonces la recta es creciente.

b. Encuentre el modelo matemtico que permite predecir el efecto de una

variable sobre la otra.

Es confiable?: No, en cuanto que no hay grado de correlacin porque

c. Determine el grado de relacin de las dos variables.

0

5

10

15

20

25

30

100 105 110 115 120 125

Series1

d. Cul es el peso que debera tener un estudiante que mida 130 cm?

. Entonces:

Ejercicio # 4.3

En un proceso artesanal de fabricacin de cierto artculo que est

implantado, se ha considerado que era importante ir anotando

peridicamente el tiempo medio (minutos) que se utiliza para realizar una

pieza y el nmero de das desde que empez dicho proceso de fabricacin

mejorando paulatinamente su proceso de produccin; as:

X 10 20 30 40 50 60 70

Y 35 28 23 20 18 15 13

a. Realice el diagrama de dispersin y determine el tipo de asociacin

entre las variables.

n X Y X * Y X * X

1 10 35 350 100

2 20 28 560 400

3 30 23 690 900

4 40 20 800 1600

5 50 18 900 2500

6 60 15 900 3600

7 70 13 910 4900

Sumatorias 280 152 5110 14000

Media 40 21,71

b= -0,346428

a= 35,57142

Entonces la recta decreciente.

b. Encuentre el modelo matemtico que permita predecir el efecto de una

variable sobre la otra.

Es confiable?: Si, porque su correlacin es excelente.

c. Determine el % de explicacin del modelo y grado de relacin de las

dos variables.

d. Qu tiempo deber tardarse un empleado cuando se lleven 100

das?

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 20 40 60 80

Y

Y

5. A continuacin Se presentan las ventas nacionales de mviles nuevos de

1992 a 2004 en la siguiente tabla. Obtenga un ndice simple para las ventas

nacionales

utilizando una base variable:

Usamos la siguiente formula:

t

I = Xt x 100% t-1

Xt-1

1992

I = (9,7/8,8)*100 = 110,23% 1993

Podemos observar que en el ao 1993 con respecto al ao 1992 el aumento en las ventas es del

110,23%

1993

I = (7,3/9,7)*100 = 75,26% 1994

Podemos observar que en el ao 1994 con respecto al ao 1993 el aumento en las ventas es del

75.26%

Ao Ventas ($ millones)

1992 8,8

1993 9,7

1994 7,3

1995 6,7

1996 8,5

1997 9,2

1998 9,2

1999 8,4

2000 6,4

2001 6,2

2002 5,0

2003 6,7

2004 7,6

1994

I = (6,7/7,3)*100 = 91,78% 1995

Podemos observar que en el ao 1995 con respecto al ao 1994 el aumento en las ventas es del

91,78%

1995

I = (8,5/6,7)*100 = 126,87% 1996

Podemos obseravar que en el ao 1996 con respecto al ao 1995 el aumento en las ventas es del

126,87%

1996

I = (9,2/8,5)*100 = 108,24% 1997

Podemos observar que en el ao 1997 con respecto al ao 1996 el aumento en las ventas es del

108,24%

1997

I = (9,2/9,2)*100 = 100% 1998

Podemos observar que en el ao 1998 con respecto al ao 1997 el aumento en las ventas es del

100%

1998

I = (8,4/9,2)*100 = 91,30% 1999

Podemos observar que en el ao 1999 con respecto al ao 1998 el aumento en las ventas es del

91,30%

1999

I = (6,4/8,4)*100 = 76,19% 2000

Podemos observar que en el ao 2000 con respecto al ao 1999 el aumento en las ventas es del

76,19%

2000

I = (6,2/6,4)*100 = 96,88% 2001

Podemos observar que en el ao 2001 con respecto al ao 2000 el aumento en las ventas es del

96,88%

2001

I = (5,0/6,2)*100 = 80,65%

2002

Podemos observar que en el ao 2002 con respecto al ao 2001 el aumento en las ventas es del

80,65%

2002

I = (6,7/5,0)*100 = 134% 2003

Podemos observar que en el ao 2003 con respecto al ao 2002 el aumento en las ventas es del

134%

2003

I = (7,6/6,7)*100 = 113,43% 2004

Podemos observar que en el ao 2003 con respecto al ao 2002 el aumento en las ventas es del

113,43%

Conclusin

Con esta actividad se aprendi a trabajar de una forma colaborativa, y as mismo

compartir nuestras ideas, y de esta manera profundizar los temas trabajados en la

unidad dos del mdulo, lo cual fue de gran ayuda para resolver estos ejercicios

propuestos y de esta manera aprender a ser ms competentes