TRABAJO COLABORATIVO 2

CALCULO DIFERENCIAL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

CARLOS ANDRES SANDOVAL MEDINA

BOGOTA MARZO DE 2015

a.

limx−2

x2−x−2x2−5 x+6

limx−2

(x+1 ) ( x−2 )( x−2 ) ( x−3 )

limx−2

(x+1 )( x−3 )

2+12−3

= 3−1

=−3

b.

limx−o

√9+x−3x

√9+x−3= (√9+x )2−(3 )2

√9+x+3

¿ limx−0

(√9+x )2−(3 )2

√9+x+3x

=limx−0 ( 1

√9+x+3 )Evaluamos el limite

=1

√0−9+3

=16

c.

limx→−2

3−√ x2+53 x+6

limx→−2

x

3√ x2+5

limx→−2

−23√−22+5

=−29

d.

limh→2b

(b+h )2−b2

h

limh→2b

b2+2bh+h2−b2

h

limh→2b

2bh+h2

h

limh→2b

4b2+4b2

2b

limh→2b

8b2

2b=4b

e.

limθ→ 0

1−cosθθ

limθ→ 0

sin θ1

limθ→ 0

sin 01

=0

f.

limn→∞

√2n2−35n+3

limn→∞

n√2− 3n2

n (5+ 3n )

limn→∞

√2− 3n2(5+ 3n )

limn→∞

√2− 3∞2

(5+ 3∞ )=√2−05+0

=√25

g.

f ( x )={ 2nx−5 , para x≤33 x2−nx−2 , para x>3

limx→3−¿ 2nx−5=6n−5¿

¿

limx→3+¿ 3x2−nx−2=3 (3 )2−3n−2=27−3n−2¿

¿

6n−5=27−3n−2

6n+3n=27−2+5

9n=30

n=309