COLECCIÓN METODOLOGÍA DE LAS CIENCIAS DEL …analisisdedatos/libros/ltablas.pdf · COLECCIÓN METODOLOGÍA DE LAS CIENCIAS DEL COMPORTAMIENTO Queda totalmente prohibida, la reproducción

COLECCIÓN METODOLOGÍA DE LAS CIENCIAS DEL COMPORTAMIENTO Queda totalmente prohibida, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, sin la autorización de los titulares de los derechos. La infracción de los derechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad intelectual © Emilia I. de la Fuente Solana, Cristina Vargas Pecino, Gustavo R. Cañadas de la Fuente y Luis Manuel Lozano Fernández Edita: Ediciones Sider S.C. 1ª Edición diciembre de 2007 I.S.B.N. 978-84-96876-16-3

Los contenidos de este libro incluyen material relacionado con técnicas de análisis de datos

que proponen el uso de la filosofía Bayesiana, gracias a la subvención del Ministerio de

Educación y Ciencia (Proyecto SEJ2006-13009) y Junta de Andalucía (Proyecto de

Excelencia P07HUM-02529).

Emilia I. de la Fuente Solana

Cristina Vargas Pecino

Gustavo R. Cañadas de la Fuente

Luis Manuel Lozano Fernández

Tablas Estadísticas

Análisis de Datos en Psicología

Universidad de Granada

5

ÍNDICE

PRESENTACIÓN 7

CAPÍTULO 1. FORMULARIO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 11

1.1. Formulario 1. Estadísticos de posición 11

1.2. Formulario 2. Estadísticos de dispersión 11

1.3. Formulario 3. Tipos de puntuaciones 12

1.4. Formulario 4. Transformaciones lineales 1 13

1.5. Formulario 5. Estadísticos de asociación entre variables 13

1.6. Formulario 6. Transformaciones lineales 2 14

1.7. Formulario 7. Recta de regresión de Y sobre X 15

CAPÍTULO 2. FORMULARIO DE INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE

PROBABILIDADES 17

2.1. Formulario 8. Reglas de contar 17

2.2. Formulario 9. Probabilidad condicionada 17

2.3. Formulario 10. Teorema de la multiplicación de probabilidades 18

2.4. Formulario 11. Teorema de la Probabilidad Total 18

2.5. Formulario 12. Teorema de Bayes 18

2.6. Formulario 13. Independencia de Sucesos 19

2.7. Formulario 14. Esperanza matemática de una variable aleatoria discreta 19

2.8. Formulario 15. Índices de Dispersión de una variable aleatoria discreta 19

2.9. Formulario 16. Esperanza matemática de una variable aleatoria continua 20

2.10. Formulario 17. Varianza de una variable aleatoria continúa 20

2.11. Formulario 18. Tipificación de una variable aleatoria 21

2.12. Formulario 19. Esperanza matemática y varianza de la distribución de Bernoulli 21

2.13. Formulario 20. Esperanza matemática y varianza de la distribución Binomial 22

2.14. Formulario 21. Esperanza matemática y varianza de la distribución de Poisson 22

2.15. Formulario 22. Distribución Normal tipificada 23

2.16. Formulario 23. Aproximación entre las distribuciones Binomial, Poisson y Normal 23

2.17. Formulario 24. Esperanza matemática y varianza de la distribución Chi-cuadrado 24

2.18. Formulario 25. Esperanza matemática y varianza de la distribución t-Student 24

2.19. Formulario 26. Esperanza matemática y varianza de la distribución F de Fisher – Snedecor 25

6

CAPÍTULO 3. FORMULARIO DE INFERENCIA ESTADÍSTICA 27

3.1. Contrastes de hipótesis acerca de la media poblacional 27

3.1.1.Contrastes de hipótesis sobre una media poblacional 27

3.1.1.1. Formulario 27. Conocida σ de la población 27

3.1.1.2. Formulario 28. Desconocida σ de la población 27

3.1.2. Contrastes de hipótesis sobre dos medias poblacionales. Muestras independientes. 28

3.1.2.1. Formulario 29. Conocidas σ1 y σ2 de las poblaciones 28

3.1.2.2. Formulario 30. Desconocidas σ1 y σ2 de las poblaciones pero iguales (σ1 = σ) 28

3.1.2.3. Formulario 31. Desconocidas σ1 y σ2 de las poblaciones y diferentes (σ1≠σ2) 29

3.1.3. Contrastes de hipótesis sobre dos medias poblacionales. Muestras dependientes 29

3.1.3.1. Formulario 32. Conocidas σ1 y σ2 de las poblaciones 29

3.1.3.2. Formulario 33. Desconocidas σ1 y σ2 de las poblaciones 30

3.1.4. Formulario 34. Contrastes de hipótesis sobre tres o más medias poblacionales 30

3.2. Contrastes de hipótesis acerca de la varianza 32

3.2.1. Formulario 35. contrastes de hipótesis sobre una varianza poblacional 32

3.2.2. Formulario 36. Contrastes de hipótesis sobre dos varianzas. Muestras independientes. 32

3.2.3. Formulario 37. Contrastes de hipótesis sobre dos varianzas poblacionales. Muestras dependientes 33

BIBLIOGRAFÍA 35

ANEXO I. TABULACIÓN DE MODELOS PROBABILÍSTICOS DISCRETOS 37

Tabla 1. Distribución Binomial P(X=k). 39

Tabla 2. Distribución Binomial P(X ≤k). 47

Tabla 3. Distribución Poisson P(X=k). 55

Tabla 4. Distribución Poisson P(X ≤k). 57

ANEXO II. TABULACIÓN DE MODELOS PROBABILÍSTICOS CONTINUOS 59

Tabla 5. Distribución Normal P(Z ≤z). 61

Tabla 6. Distribución 2χ P(X 2,npχ≤ ). 63

Tabla 7. Distribución t P(T ≤Tp,n). 65

Tabla 8. Distribución F de Fisher-Snedecor. 67

7

PRESENTACIÓN

Cuando se trata de justificar la utilidad de las técnicas estadísticas, muy frecuentemente nos

refugiamos en una serie de argumentos convencionales que se centran en la necesidad de

analizar fenómenos complejos a partir de técnicas compartidas mayoritariamente por la

comunidad científica. Nos hemos puesto de acuerdo en una serie de principios estadísticos

sobre cual es la mejor forma de analizar datos, porque es razonable que esos criterios sean los

mayoritarios y más comúnmente utilizados. Este tipo de argumentación se centra más en la

utilidad de las técnicas estadísticas y poco en su lógica interna o en el modelo probabilístico

que subyace a las mismas. Como suele suceder en las herramientas que utiliza mucha gente

(como las recetas de cocina, por ejemplo) se acaban por aplicar protocolos más o menos

efectivos del mismo modo que se reproducen las instrucciones de un “kit” de montaje

cualquiera.

Bien, asumamos que una buena parte de la población de usuarios de las técnicas estadísticas

requiere de las citadas técnicas precisamente eso, una serie de guías ordenadas que contienen

la orientación acerca de cómo proceder con sus datos, esperando que de la alquimia de esas

8

instrucciones nazca, por misteriosas fuerzas intangibles, una respuesta en forma de prueba

estadística que venga a confirmarles la bondad de sus hipótesis.

Claro, la realidad es algo más dura y, por supuesto, ese tipo de planteamientos para aquellos

que somos docentes de la Estadística son, como mínimo, irreverentes. Es obvio que las

técnicas estadísticas suelen ser de definición matemática compleja y que su comprensión

interna y sus derivaciones matemáticas no son del agrado de la mayoría de profesionales que

deberían conocer sus fundamentos. Pero esa evidencia no debe llevarnos a la aceptación tácita

de que la mejor forma de enfrentarse a la Estadística es conceptualizarla como un inmenso

bosque inabordable y, lo peor, incomprensible. Se trata de que los elementos mínimos y

fundamentales para el conocimiento de la lógica probabilística implícita sean conocidos por

aquellos que la usan ya sea de forma activa (analizando sus propios datos) o de forma pasiva

(ejerciendo el análisis crítico de los que se publican).

Este texto pretende facilitar el trabajo a los que estén estudiando Estadística y, también, a los

que la usen en el ámbito profesional. De hecho, una y otra posibilidad son la misma. ¿Cuál es

su utilidad y finalidad?. Pues es la de ser una guía de consulta breve que permita el acceso a la

información básica de la Estadística más habitual en la Psicología tanto profesional como

científica.

En las siguientes páginas se incluye un breviario de conceptos, fórmulas y tablas que tienen

como objetivo facilitar el trabajo estadístico. Siempre se dice, nunca hay que aprender nada de

memoria, debemos saber donde encontrarlo; nadie debe memorizar una sola expresión de

cálculo estadístico más allá de lo que el uso y la rutina indique. Pero es síntoma de un buen

profesional de la Psicología saber encontrar rápidamente alguna de las expresiones

9

fundamentales y saber “leer” su significado. De nada sirve recordar algo que no se sabe para

qué sirve. En este sentido, los contenidos de este libro están orientados a facilitar dicha labor,

en principio, a nuestros alumnos de los primeros cursos de la licenciatura de Psicología y, en

última instancia, a otros alumnos o profesionales de cualquier ámbito, que necesiten utilizar

unos mínimos contenidos de Probabilidad y Estadística.

Granada diciembre de 2007

Formulario de estadística descriptiva

11

CAPÍTULO 1. FORMULARIO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1.1. FORMULARIO 1. ESTADÍSTICOS DE POSICIÓN

NOMBRE DATOS NO AGRUPADOS EN TABLAS

DATOS AGRUPADOS EN TABLAS

MEDIA ARITMÉTICA n

X i=X ∑

n

Xn=X ii∑

MEDIANA a

nN-n

+L=M ii

1-iid ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−

21

PERCENTIL k a

nN-n/100k+L=P i

i

1-iik ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−1

1.2. FORMULARIO 2. ESTADÍSTICOS DE DISPERSIÓN



DESVIACION MEDIA n

|X-X|=XMD i∑

)(. n

|X-X|n=XMD Ii∑)(.

VARIANZA ( )n

XX=S i2x

∑ − 2 ( )

nXXn=S ii2

x

2−∑

DESVIACIÓN TÍPICA ( )n

XX=S ix

∑ − 2 ( )

nXXn=S ii

x∑ − 2

COEFICIENTE DE VARIACIÓN CV X =

SX

.100x( )

DESVIACION MEDIANA

MAD M X Md i d= −

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

CUARTÍLICO CV =

P PP PC

75 25

75 25

−+

Tablas estadísticas

12



RANGO O AMPLITUD

TOTAL

ATotal= Xn – X1 + 1

AMPLITUD INTER CUARTILICA

AQ= Q3 – Q1

AMPLITUD SEMIINTER

CUARTÍLICA Amp =

Q - Q2

3 1

1.3. FORMULARIO 3. TIPOS DE PUNTUACIONES

PUNTUACIONES DIRECTAS

iX

PUNTUACIONES DIFERENCIALES

XXx ii −=

PUNTUACIONES TÍPICAS

X

ii S

XXZ −=

ESCALAS DERIVADAS

T aZ bi= +


13

1.4. FORMULARIO 4. TRANSFORMACIONES LINEALES 1

MEDIA ARITMÉTICA

bXaYbaXY

+=+=

VARIANZA

222xy SaSbaXY

=+=

DESVIACIÓN TÍPICA

xy SaSbaXY

=+=

1.5. FORMULARIO 5. ESTADÍSTICOS DE ASOCIACIÓN ENTRE VARIABLES

COVARIANZA

DATOS NO AGRUPADOS EN

TABLAS

( )( )n

YYXXS

ni

iii

xy

∑=

=

−−= 1

YXn

YXS

ni

iii

xy −=∑=

=1

COVARIANZA


( )( )n

YYXXS

ki

i

pj

jji

xy

∑∑=

=

=

=

−−= 1 1

YXn

YXS

ki

i

pj

jji

xy −=∑∑=

=

=

=1 1

COEFICIENTE DE

CORRELACIÓN DE PEARSON DATOS NO

AGRUPADOS EN TABLAS

yx

xyxy SS

Sr =

∑ ∑∑ ∑

∑ ∑∑=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛−

−=

ni

i

ni

iii

ni

i

ni

iii

ni

i

ni

iii

ni

iii

xy

YYnXXn

YXYXnr

1

2

1

2

1

2

1

2

1 11


14

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON DATOS AGRUPADOS EN

TABLAS

yx

xyxy SS

Sr =

∑ ∑∑ ∑

∑ ∑∑∑=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛−

−=

pj

j

pj

jjj

ki

i

ki

iii

ki

i

pj

jji

ki

i

pj

jji

xy

YYnXXn

YXYXnr

1

2

1

2

1

2

1

2

1 11 1

1.6. FORMULARIO 6. TRANSFORMACIONES LINEALES 2

COVARIANZA

xyvw ScaSdcYWbaXV

=+=+=

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

xyvw rcardcYWbaXV

=+=+=


15

1.7. FORMULARIO 7. RECTA DE REGRESIÓN DE Y SOBRE X

RECTA DE REGRESIÓN DE Y SOBRE X DATOS NO AGRUPADOS EN TABLAS

RECTA DE REGRESIÓN DE Y SOBRE X DATOS AGRUPADOS EN TABLAS

Recta de Y sobre X: bXaY +=' Estimación de los parámetros:

∑ ∑

∑ ∑∑=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

−===

ni

i

ni

iii

ni

i

ni

iii

ni

iii

x

xy

x

yxy

XXn

YXYXn

ss

ss

rb

1

2

1

2

1 112

XbYa −=

Error de predicción: ( )∑=

=

−ni

iYY

1

2'

Recta de Y sobre X: bXaY += Estimación de los parámetros:

∑ ∑

∑∑ ∑ ∑=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

−===

ki

i

ki

iii

ki

i

pj

j

ki

i

pj

jjiji

x

xy

x

yxy

XXn

YXYXn

ss

ss

rb

1

2

1

2

1 1 1 12

XbYa −=

Error de predicción: ( )∑=

=

−ni

iYY

1

2'

Formulario de introducción al cálculo de probabilidades

17

CAPÍTULO 2. FORMULARIO DE INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE

PROBABILIDADES

2.1. FORMULARIO 8. REGLAS DE CONTAR

Permutaciones

Variaciones

Combinaciones

Sin repetición

!nPn =

)!rn(!nV r,n −

=

)!rn(!r!n

rn

Cr,n −

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Con repetición

!t!s!r!nPR t,s,r

n =

r

r,n nVR =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+=

rrn

CR rn

1,

2.2. FORMULARIO 9. PROBABILIDAD CONDICIONADA

Dados dos sucesos A y B, se define la probabilidad de A condicionada por B como:

)B(P)BA(P)B/A(P ∩

=


18

2.3. FORMULARIO 10. TEOREMA DE LA MULTIPLICACIÓN DE PROBABILIDADES

Dado un espacio de probabilidad y un conjunto finito de sucesos {A1,…, An}

1. P(Ai∩Aj)=P(Ai)P(Aj/Ai)

( ) ( )∏ = −

== ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛=

n

i i

j j

ii

n

i i APPP AAA 1 1

11 I

I

2.4. FORMULARIO 11. TEOREMA DE LA PROBABILIDAD TOTAL

La probabilidad de cualquier suceso B viene dada por:

( ) ( ) ( )∑=

=k

iii ABPAPBP

1

/

2.5. FORMULARIO 12. TEOREMA DE BAYES

∑=

i ii

iii ABPAP

ABPAPBAP)/()·(

)/()·()/(


19

2.6. FORMULARIO 13. INDEPENDENCIA DE SUCESOS

1. A y B son independientes si y sólo si P(A/B)=P(A) y P(B/A)=P(B)

2. Lo que equivale a establecer que A y B son independientes si y sólo si )()·()( BPAPBAP =∩

2.7. FORMULARIO 14. ESPERANZA MATEMÁTICA, VALOR ESPERADO O MEDIA

DE UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA

E[X]=∑ipi·xi

2.8. FORMULARIO 15. ÍNDICES DE DISPERSIÓN DE UNA VARIABLE ALEATORIA

DISCRETA

La desviación absoluta media:

( ) [ ]µ−= XEXAD ..

La varianza:

V(X)=E{(X-µ)2}


20

La desviación típica:

( ) ( )XVX =σ

El coeficiente de variación:

( ) ( )[ ]100..XEXXVC σ

=

2.9. FORMULARIO 16. ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE

ALEATORIA CONTINUA

E[X]= ∫+∞

∞−

dx)x(xf

2.10. FORMULARIO 17. VARIANZA DE UNA VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

[ ]∫+∞

∞−

−= dx)x(f)XEx()X(V 2


21

2.11. FORMULARIO 18. TIPIFICACIÓN DE UNA VARIABLE ALEATORIA

Sea X una variable aleatoria con media µ y desviación típica σ. La variable aleatoria

tipificada Z es aquella que se consigue del modo siguiente:

σµ−

=XZ

[ ] ( ) 10 == ZVarZE

2.12. FORMULARIO 19. ESPERANZA MATEMÁTICA y VARIANZA DE LA

DISTRIBUCIÓN DE BERNOULLI

Esperanza matemática:

E[X]=p

Varianza:

Var(X)=p·q


22


DISTRIBUCIÓN BINOMIAL


E[X]=n·p

Varianza:

V(X)=n·p·q


DISTRIBUCIÓN DE POISSON


E[X]=λ

Varianza:

V(X)=λ


23

2.15. FORMULARIO 22. DISTRIBUCIÓN NORMAL TIPIFICADA

S X→ ),(N 2σµ y se realiza una tipificación de la variable, la variable σµ−

=XZ sigue

una distribución tipificada, es decir, Z→N(0,1)

2.16. FORMULARIO 23. APROXIMACIÓN ENTRE LAS DISTRIBUCIONES

BINOMIAL, POISSON Y NORMAL

℘(λ) (a) n.p=λ n≥20 p≤0,01

(a)

B(n,p) (c) (b) n.p>5

(b) ),(N 2σµ (c) λ>10 µ = σ2 = λ


24


DISTRIBUCIÓN CHI-CUADRADO


[ ] nXE =

Varianza:

( ) nXV ·2=


DISTRIBUCIÓN T-STUDENT


E[tn]=0

Varianza:

( )2n

ntV n −=


25


DISTRIBUCIÓN F DE FISHER – SNEDECOR


[ ]2n

nXE2

2

−=

Varianza:

( ) 2221

2122

)2n)(4n(n)2nn(n2XV

−−−+

=

Formulario de inferencia estadística

27

CAPÍTULO 3. FORMULARIO DE INFERENCIA ESTADÍSTICA

3.1. CONTRASTES DE HIPÓTESIS ACERCA DE LA MEDIA POBLACIONAL

3.1.1 CONTRASTES DE HIPÓTESIS SOBRE UNA MEDIA POBLACIONAL

3.1.1.1 FORMULARIO 27. CONOCIDA σ DE LA POBLACIÓN

Estadístico de contraste:

n

XZ

σµ0−

= )1,0(NZ →

Intervalo confidencial: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛±

nzX σα

2

3.1.1.2. FORMULARIO 28. DESCONOCIDA σ DE LA POBLACIÓN


ns

XT ~

0µ−= T→ tn-1


⎞⎜⎜⎝

⎛±

− nstX

n

~1,2

α


28

3.1.2. CONTRASTES DE HIPÓTESIS SOBRE DOS MEDIAS POBLACIONALES.

MUESTRAS INDEPENDIENTES

3.1.2.1. FORMULARIO 29. CONOCIDAS σ1 Y σ2 DE LAS POBLACIONES


2

22

1

21

21

nn

XXZσσ +

−= )1,0(NZ →

Intervalo confidencial: ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+±−

2

22

1

21

221

nnzXX σσα

3.1.2.2. FORMULARIO 30. DESCONOCIDAS σ1 Y σ2 DE LAS POBLACIONES

PERO IGUALES (σ1 = σ)


2121

222

211

21

112

~)1(~)1(nnnn

snsnXXT

+−+−+−

−= T → tn1+n2-2

Intervalo confidencial: ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+

−+−+−

±−+

2121

222

211

2-nn,221

112

~)1(~)1(21 nnnn

snsntXX α


29

3.1.2.3. FORMULARIO 31. DESCONOCIDAS σ1 Y σ2 DE LAS POBLACIONES Y

DIFERENTES (σ1≠σ2)

Estadístico:

2

22

1

21

21

~~n

sn

sXXZ+

−=

ktZNZ

→→ )1,0(

2

1

~

1

~

~~

2

2

2

22

1

2

1

21

2

2

22

1

21

−

+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

=

nn

s

nn

s

ns

ns

k


⎞⎜⎜⎝

⎛+±−

2

22

1

21

221

~~n

sn

szXX α

3.1.3. CONTRASTES DE HIPÓTESIS SOBRE DOS MEDIAS POBLACIONALES.

MUESTRAS DEPENDIENTES

3.1.3.1. FORMULARIO 32. CONOCIDAS σ1 Y σ2 DE LAS POBLACIONES

Estadístico de contraste

n

DZDσ

= )1,0(NZ →

Intervalo confidencial: ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ±−

nzXX Dσα

221


30

3.1.3.2. FORMULARIO 33. DESCONOCIDAS σ1 Y σ2 DE LAS POBLACIONES


ns

DTD

~= T → tn-1

Intervalo confidencial: ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ±−

− nstXX D

n

~1,2

21 α

3.1.4. FORMULARIO 34. CONTRASTES DE HIPÓTESIS SOBRE TRES O MÁS

MEDIAS POBLACIONALES

a) Tabla del ANOVA para realización del estadístico de contraste.

Fuentes de variación

S. C. G. L. M.C. F

Inter

Intra

Total

SCter

SCtra

SCt

k-1

n-k

n-1

MCter=SCter / k-1

MCtra=SCtra /n-k

F=MCter/MCtra

b) Cálculos de las sumas de cuadrados y las medias cuadráticas.

( )∑∑ ∑∑−=

nY

YSC ijijT

2

2


31

∑∑ ∑∑ ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

−=j j

iij

ijtra n

YYSC

2

2

( )n

Yn

YSC ij

j j

iij

ter

2

2

∑∑∑∑

−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

=

c) Criterio de decisión: el contraste siempre es unilateral derecho, es decir, rechazamos la hipótesis nula (para un nivel de significación α) siempre que la F calculada es mayor que F1-α,

k-1, n-k.. d) Pruebas a posteriori. Se realizan si hemos rechazado H0. Aceptamos que la diferencia

ji YY − es significativa al nivel α si:

( ) ( ) ( )knk

jitra

jiFk

nnMC

YY−−−−≥

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−,1,11

11α


32

3.2. CONTRASTES DE HIPÓTESIS ACERCA DE LA VARIANZA

3.2.1 FORMULARIO 35. CONTRASTES DE HIPÓTESIS SOBRE UNA VARIANZA

POBLACIONAL

Estadístico de contraste: 20

2~)1(σ

SNX −= 2

12

−→ nχχ

Intervalo confidencial: 21,2/

2

21,2/1

2 ~)1(,~)1(

−−−

−−

nn

SNSN

αα χχ

3.2.2. FORMULARIO 36. CONTRASTES DE HIPÓTESIS SOBRE DOS VARIANZAS.

MUESTRAS INDEPENDIENTES.

Estadístico de contraste: 2

2

21*

2,1 ~~

SSF = 2,1

*2,1 rrFF → (con r1=n1-1 y r2=n2-1)

Intervalo confidencial: 1212 ,,2/12

2

21

,,2/22

21 ~

~,~

~rrrr F

SSF

SS

αα −


33

3.2.3. FORMULARIO 37. CONTRASTES DE HIPÓTESIS SOBRE DOS VARIANZAS

POBLACIONALES. MUESTRAS DEPENDIENTES

Estadístico de contraste 2

2122

21

22

21

)(2

)(2

∑∑ ∑∑ ∑

−

−−=

xxxx

xxnT T → tn-2

Intervalo confidencial: No es fácil determinarlo en las situaciones de muestras

correlacionadas.

Bibliografía

35

BIBLIOGRAFÍA

Amón, J. (1993). Estadística para psicólogos. Volumen 1. Madrid: Pirámide.

Amón, J. (1993). Estadística para Psicólogos. Volumen 2. Madrid: Pirámide.

Botella, J., León, O. y San Martín, R. (1993). Análisis de Datos en Psicología I. Madrid:

Pirámide.

Canavos, G.C. (1988). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos. México: McGraw

Hill.

Cooms, C.H., Dawes, R.M. y Tversky, A. (1970). Introducción a la Psicología Matemática.

Madrid: Alianza Universidad Textos.

Cramer, H. (1955). Introduction to Probability Theory. New York: Wiley.

DeFinetti, B. (1995). Theory of Probability. Volume I. New York: Wiley.

DeFinetti, B. (1995). Theory of Probability. Volume II. New York: Wiley.

Evans, M., Hasting, N. y Peacock, B. (1993). Statistical Distribution. New York: Wiley.

Feller, W. (1957). An Introduction to Probability Theory and its Applications. New York:

Wiley.

Fuente, E. I., Cañadas, G. R., Ramírez, I., Martín M. E. y Díaz, M. C. (2007). Cálculo de

probabilidades. Granada: Sider S. C.

Fuente, E. I. y García, J. (1998). Análisis de datos en psicología: ejercicios de estadística

descriptiva. Granada: Urbano S. L.

Fuente, E. I., Guàrdia, J., Cañadas, G. R., Lozano, L. M., Martín, M. E. y Vargas, C. (2007).

Breviario de Probabilidades para Estadística. Granada: Sider S. C.

Johnson, J., Kotz, S. y Balakrishnan, N. (1994). Continuous Univariate Distribution. Volume

I. New York: Wiley.


36

Johnson, J., Kotz, S. y Balakrishnan, N. (1995). Continuous Univariate Distribution. Volume

II. New York: Wiley.

Kyburg, H.E. (1970). Probability and Inductive Logia. London: McMillan Company.

Kyburg, H.E. y Smokler H. (1964). Studies in Subjective Probability. New York: Wiley.

Laplace, P.S. (1985). Ensayo Filosófico sobre las Probabilidades. Madrid: Alianza Editorial.

Lindley, D.V. (1980). Introduction to Probability and Statistics. Cambridge: Cambridge

University Press.

MacLane, S. y Birkhoff, G. (1971a). AlgebreI: Structures Fondamentales. París: Gauthier-

Villars.

MacLane, S. y Birkhoff, G. (1971b). AlgebreII: Les Grandes Théorems. París: Gauthier-

Villars.

Pardo, A. y San Martín, R. (1998). Análisis de Datos en Psicología II. Madrid: Pirámide.

Quesada, V., Isidoro, A. y López, L.J. (1984). Curso y ejercicios de estadística. Alhambra

Universidad.

Savage, L.J. (1954). Foundations of Statistics. New York: Wiley.

Tucker, H.G. (1973). Introducción a la Teoría Matemática de las Probabilidades y la

Estadística. Barcelona: Vicens-Vives.

Von Mises, R.E. (1957). Probability, Statistics and Truth. New York: McMillan

ANEXO I. TABULACIÓN DE MODELOS PROBABILÍSTICOS DISCRETOS

Tabla 1. Distribución Binomial P(X=k)

Tabla 2. Distribución Binomial P(X ≤k)

Tabla 3. Distribución Poisson P(X=k)

Tabla 4. Distribución Poisson P(X ≤k)


39

TABLA 1. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL P(X=k)

( ) ( ) ( ) xnx ppxn

xfpnBX −−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=→ 1,

p 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7

k 0 0.95 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.051 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0 0.9025 0.8100 0.6400 0.4900 0.3600 0.25 0.1600 0.0900 0.0400 0.0100 0.00251 0.095 0.1800 0.3200 0.4200 0.4800 0.5 0.4800 0.4200 0.3200 0.1800 0.09502 0.0025 0.0100 0.0400 0.09 0.1600 0.25 0.3600 0.4900 0.6400 0.8100 0.9025 0 0.8574 0.7290 0.5120 0.3430 0.2160 0.1250 0.0640 0.0270 0.0080 0.0010 0.00011 0.1354 0.2430 0.3840 0.4410 0.4320 0.3750 0.2880 0.1890 0.0960 0.0270 0.00712 0.0071 0.0270 0.0960 0.1890 0.2880 0.3750 0.4320 0.4410 0.3840 0.2430 0.13543 0.0001 0.0010 0.0080 0.0270 0.0640 0.1250 0.2160 0.3430 0.5120 0.7290 0.8574 0 0.8145 0.6561 0.4096 0.2401 0.1296 0.0625 0.0256 0.0081 0.0016 0.0001 0.00001 0.1715 0.2916 0.4096 0.4116 0.3456 0.2500 0.1536 0.0756 0.0256 0.0036 0.00052 0.0135 0.0486 0.1536 0.2646 0.3456 0.3750 0.3456 0.2646 0.1536 0.0486 0.01353 0.0005 0.0036 0.0256 0.0756 0.1536 0.2500 0.3456 0.4116 0.4096 0.2916 0.17154 0.0000 0.0001 0.0016 0.0081 0.0256 0.0625 0.1296 0.2401 0.4096 0.6561 0.8145 0 0.7738 0.5905 0.3277 0.1681 0.0777 0.0312 0.0102 0.0024 0.0003 0.0000 0.00001 0.2036 0.3280 0.4096 0.3601 0.2592 0.1562 0.0768 0.0283 0.0064 0.0004 0.00012 0.0214 0.0729 0.2048 0.3087 0.3456 0.3125 0.2304 0.1323 0.0512 0.0081 0.00113 0.0011 0.0081 0.0512 0.1323 0.2304 0.3125 0.3456 0.3087 0.2048 0.0729 0.02144 0.0000 0.0004 0.0064 0.0283 0.0768 0.1562 0.2592 0.3601 0.4096 0.3280 0.20365 0.0000 0.0000 0.0003 0.0024 0.0102 0.0312 0.0778 0.1681 0.3277 0.5905 0.7738 0 0.7351 0.5314 0.2621 0.1176 0.0466 0.0156 0.0041 0.0007 0.0000 0.0000 0.00001 0.2321 0.3543 0.3932 0.3025 0.1866 0.0937 0.0369 0.0102 0.0015 0.0000 0.00002 0.0305 0.0984 0.2458 0.3241 0.3110 0.2344 0.1382 0.0595 0.0153 0.0012 0.00013 0.0021 0.0146 0.0819 0.1852 0.2765 0.3125 0.2765 0.1852 0.0819 0.0146 0.00214 0.0000 0.0012 0.0154 0.0595 0.1382 0.2344 0.3110 0.3241 0.2457 0.0984 0.03055 0.0000 0.0000 0.0015 0.0102 0.0369 0.0937 0.1866 0.3025 0.3932 0.3543 0.23216 0.0000 0.0000 0.0001 0.0007 0.0041 0.0156 0.0466 0.1176 0.2621 0.5314 0.7351 0 0.6983 0.4783 0.2097 0.0823 0.0280 0.0078 0.0016 0.0002 0.0000 0.0000 0.00001 0.2573 0.3720 0.3670 0.2471 0.1306 0.0547 0.0172 0.0036 0.0003 0.0000 0.00002 0.0406 0.1240 0.2752 0.3176 0.2613 0.1641 0.0774 0.0250 0.0043 0.0002 0.00003 0.0036 0.0230 0.1147 0.2269 0.2903 0.2734 0.1935 0.0972 0.0287 0.0025 0.00024 0.0002 0.0025 0.0287 0.0972 0.1935 0.2734 0.2903 0.2269 0.1147 0.0230 0.00365 0.0000 0.0002 0.0043 0.0250 0.0774 0.1641 0.2613 0.3176 0.2752 0.1240 0.04066 0.0000 0.0000 0.0003 0.0036 0.0172 0.0547 0.1306 0.2471 0.3670 0.3720 0.25737 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0016 0.0078 0.0280 0.0823 0.2097 0.4783 0.6983


40

p 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=8 n=9 n=10 n=11

k 0 0.6634 0.4304 0.1678 0.0576 0.0168 0.0039 0.0006 0.0001 0.0000 0.0000 0.00001 0.2793 0.3826 0.3355 0.1976 0.0896 0.0312 0.0079 0.0012 0.0001 0.0000 0.00002 0.0514 0.1488 0.2936 0.2965 0.2090 0.1094 0.0413 0.0100 0.0011 0.0000 0.00003 0.0054 0.0331 0.1468 0.2541 0.2787 0.2187 0.1239 0.0467 0.0092 0.0004 0.00004 0.0003 0.0046 0.0459 0.1361 0.2322 0.2734 0.2322 0.1361 0.0459 0.0046 0.00035 0.0000 0.0004 0.0092 0.0467 0.1239 0.2187 0.2787 0.2541 0.1468 0.0331 0.00546 0.0000 0.0000 0.0011 0.0100 0.0413 0.1094 0.2090 0.2965 0.2936 0.1488 0.05147 0.0000 0.0000 0.0001 0.0012 0.0079 0.0312 0.0896 0.1976 0.3355 0.3826 0.27938 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0006 0.0039 0.0168 0.0576 0.1678 0.4305 0.6634 0 0.6302 0.3874 0.1342 0.0403 0.0101 0.0019 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.2985 0.3874 0.3020 0.1556 0.0605 0.0176 0.0035 0.0004 0.0000 0.0000 0.00002 0.0628 0.1722 0.3020 0.2668 0.1612 0.0703 0.0212 0.0038 0.0003 0.0000 0.00003 0.0077 0.0446 0.1762 0.2668 0.2508 0.1641 0.0743 0.0210 0.0027 0.0001 0.00004 0.0006 0.0074 0.0661 0.1715 0.2508 0.2461 0.1672 0.0735 0.0165 0.0008 0.00005 0.0000 0.0008 0.0165 0.0735 0.1672 0.2461 0.2508 0.1715 0.0661 0.0074 0.00066 0.0000 0.0001 0.0027 0.0210 0.0743 0.1641 0.2508 0.2668 0.1762 0.0446 0.00777 0.0000 0.0000 0.0003 0.0038 0.0212 0.0703 0.1612 0.2668 0.3020 0.1722 0.06288 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0035 0.0176 0.0605 0.1556 0.3020 0.3874 0.29859 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0019 0.0101 0.0403 0.1342 0.3874 0.6302 0 0.5987 0.3487 0.1074 0.0282 0.0060 0.0010 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3151 0.3874 0.2684 0.1211 0.0403 0.0098 0.0016 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002 0.0746 0.1937 0.3020 0.2335 0.1209 0.0439 0.0106 0.0014 0.0001 0.0000 0.00003 0.0105 0.0574 0.2013 0.2668 0.2150 0.1172 0.0425 0.0090 0.0008 0.0000 0.00004 0.0010 0.0112 0.0881 0.2001 0.2508 0.2051 0.1115 0.0367 0.0055 0.0001 0.00005 0.0001 0.0015 0.0264 0.1029 0.2006 0.2461 0.2006 0.1029 0.0264 0.0015 0.00016 0.0000 0.0001 0.0055 0.0367 0.1115 0.2051 0.2508 0.2001 0.0881 0.0112 0.00107 0.0000 0.0000 0.0008 0.0090 0.0425 0.1172 0.2150 0.2668 0.2013 0.0574 0.01058 0.0000 0.0000 0.0001 0.0014 0.0106 0.0439 0.1209 0.2335 0.3020 0.1937 0.07469 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0016 0.0098 0.0403 0.1211 0.2684 0.3874 0.315110 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0010 0.0060 0.0282 0.1074 0.3487 0.5987 0 0.5688 0.3138 0.0859 0.0198 0.0036 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3293 0.3835 0.2362 0.0932 0.0266 0.0054 0.0007 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.0866 0.2131 0.2953 0.1997 0.0887 0.0268 0.0052 0.0005 0.0000 0.0000 0.00003 0.0137 0.0710 0.2214 0.2568 0.1774 0.0806 0.0233 0.0037 0.0002 0.0000 0.00004 0.0014 0.0158 0.1107 0.2201 0.2365 0.1611 0.0701 0.0173 0.0017 0.0000 0.00005 0.0001 0.0024 0.0387 0.1321 0.2207 0.2256 0.1471 0.0566 0.0097 0.0003 0.00006 0.0000 0.0002 0.0097 0.0566 0.1471 0.2256 0.2207 0.1321 0.0387 0.0024 0.00017 0.0000 0.0000 0.0017 0.0173 0.0701 0.1611 0.2365 0.2201 0.1107 0.0158 0.00148 0.0000 0.0000 0.0002 0.0037 0.0233 0.0806 0.1774 0.2568 0.2214 0.0710 0.01379 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0052 0.0268 0.0887 0.1997 0.2953 0.2131 0.086610 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0007 0.0053 0.0266 0.0932 0.2362 0.3835 0.329311 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0036 0.0198 0.0859 0.3138 0.5688


41

p 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=12 n=13 n=14

k 0 0.5404 0.2824 0.0687 0.0138 0.0022 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3413 0.3766 0.2061 0.0712 0.0174 0.0029 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.0988 0.2301 0.2835 0.1678 0.0638 0.0161 0.0025 0.0002 0.0000 0.0000 0.00003 0.0173 0.0852 0.2362 0.2397 0.1419 0.0537 0.0124 0.0015 0.0000 0.0000 0.00004 0.0020 0.0213 0.1329 0.2311 0.2128 0.1208 0.0420 0.0078 0.0005 0.0000 0.00005 0.0002 0.0038 0.0531 0.1585 0.2270 0.1933 0.1009 0.0291 0.0033 0.0000 0.00006 0.0000 0.0005 0.0155 0.0792 0.1766 0.2256 0.1766 0.0792 0.0155 0.0005 0.00007 0.0000 0.0001 0.0033 0.0291 0.1009 0.1933 0.2270 0.1585 0.0531 0.0038 0.00028 0.0000 0.0000 0.0005 0.0078 0.0420 0.1208 0.2128 0.2311 0.1329 0.0213 0.00209 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0124 0.0537 0.1419 0.2397 0.2362 0.0852 0.017310 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0025 0.0161 0.0638 0.1678 0.2835 0.2301 0.098811 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0029 0.0174 0.0712 0.2061 0.3766 0.341312 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0022 0.0138 0.0687 0.2824 0.5404 0 0.5133 0.2542 0.0550 0.0097 0.0013 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3512 0.3671 0.1787 0.0540 0.0113 0.0016 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.1109 0.2448 0.2680 0.1388 0.0453 0.0095 0.0012 0.0001 0.0000 0.0000 0.00003 0.0214 0.0997 0.2457 0.2181 0.1107 0.0349 0.0065 0.0006 0.0000 0.0000 0.00004 0.0028 0.0277 0.1535 0.2337 0.1845 0.0873 0.0243 0.0034 0.0001 0.0000 0.00005 0.0003 0.0055 0.0691 0.1803 0.2213 0.1571 0.0656 0.0142 0.0011 0.0000 0.00006 0.0000 0.0008 0.0230 0.1030 0.1967 0.2095 0.1312 0.0441 0.0057 0.0001 0.00007 0.0000 0.0001 0.0057 0.0441 0.1312 0.2095 0.1967 0.1030 0.0230 0.0008 0.00008 0.0000 0.0000 0.0011 0.0142 0.0656 0.1571 0.2213 0.1803 0.0691 0.0055 0.00039 0.0000 0.0000 0.0001 0.0034 0.0243 0.0873 0.1845 0.2337 0.1535 0.0277 0.002810 0.0000 0.0000 0.0000 0.0006 0.0065 0.0349 0.1107 0.2181 0.2457 0.0997 0.021411 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0012 0.0095 0.0453 0.1388 0.2680 0.2448 0.110912 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0016 0.0113 0.0540 0.1787 0.3671 0.351213 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0013 0.0097 0.0550 0.2542 0.5133 0 0.4877 0.2288 0.0440 0.0068 0.0008 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3593 0.3559 0.1539 0.0407 0.0073 0.0008 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.1229 0.2570 0.2501 0.1133 0.0317 0.0055 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.0259 0.1142 0.2501 0.1943 0.0845 0.0222 0.0033 0.0002 0.0000 0.0000 0.00004 0.0037 0.0349 0.1720 0.2290 0.1549 0.0611 0.0136 0.0014 0.0000 0.0000 0.00005 0.0004 0.0077 0.0860 0.1963 0.2066 0.1222 0.0408 0.0066 0.0033 0.0000 0.00006 0.0000 0.0013 0.0322 0.1262 0.2066 0.1833 0.0918 0.0232 0.0020 0.0000 0.00007 0.0000 0.0002 0.0092 0.0618 0.1574 0.2095 0.1574 0.0618 0.0092 0.0002 0.00008 0.0000 0.0000 0.0020 0.0232 0.0918 0.1833 0.2066 0.1262 0.0322 0.0013 0.00009 0.0000 0.0000 0.0003 0.0066 0.0408 0.1222 0.2066 0.1963 0.0860 0.0077 0.000410 0.0000 0.0000 0.0000 0.0014 0.0136 0.0611 0.1549 0.2290 0.1720 0.0349 0.003711 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0033 0.0222 0.0845 0.1943 0.2501 0.1142 0.025912 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0055 0.0317 0.1134 0.2501 0.2570 0.122913 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0008 0.0073 0.0407 0.1539 0.3559 0.359414 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0008 0.0068 0.0440 0.2288 0.4877


42

P 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=15 n=16 n=17

k 0 0.4633 0.2059 0.0351 0.0047 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3657 0.3431 0.1319 0.0305 0.0047 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.1347 0.2669 0.2309 0.0916 0.0219 0.0032 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.0307 0.1285 0.2501 0.1700 0.0634 0.0139 0.0016 0.0001 0.0000 0.0000 0.00004 0.0048 0.0428 0.1876 0.2186 0.1268 0.0416 0.0074 0.0006 0.0000 0.0000 0.00005 0.0006 0.0105 0.1032 0.2061 0.1859 0.0916 0.0245 0.0030 0.0001 0.0000 0.00006 0.0000 0.0019 0.0430 0.1472 0.2066 0.1527 0.0612 0.0116 0.0007 0.0000 0.00007 0.0000 0.0003 0.0138 0.0811 0.1771 0.1964 0.1180 0.0348 0.0034 0.0000 0.00008 0.0000 0.0000 0.0034 0.0348 0.1180 0.1964 0.1771 0.0811 0.0138 0.0003 0.00009 0.0000 0.0000 0.0007 0.0116 0.0612 0.1527 0.2066 0.1472 0.0430 0.0019 0.000010 0.0000 0.0000 0.0001 0.0030 0.0245 0.0916 0.1860 0.2061 0.1032 0.0105 0.000611 0.0000 0.0000 0.0000 0.0006 0.0074 0.0416 0.1268 0.2186 0.1876 0.0428 0.004812 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0016 0.0139 0.0634 0.1700 0.2501 0.1285 0.030713 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0032 0.0220 0.0916 0.2309 0.2669 0.134714 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0047 0.0305 0.1319 0.3431 0.365715 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0047 0.0352 0.2059 0.4633 0 0.4401 0.1853 0.0281 0.0033 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3706 0.3294 0.1126 0.0228 0.0030 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.1463 0.2745 0.2111 0.0732 0.0150 0.0018 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.0359 0.1423 0.2463 0.1465 0.0468 0.0085 0.0008 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.0061 0.0514 0.2001 0.2040 0.1014 0.0278 0.0039 0.0002 0.0000 0.0000 0.00005 0.0008 0.0137 0.1201 0.2099 0.1623 0.0666 0.0142 0.0013 0.0000 0.0000 0.00006 0.0001 0.0028 0.0550 0.1649 0.1983 0.1222 0.0392 0.0056 0.0002 0.0000 0.00007 0.0000 0.0004 0.0196 0.1010 0.1889 0.1746 0.0839 0.0185 0.0012 0.0000 0.00008 0.0000 0.0000 0.0055 0.0487 0.1417 0.1964 0.1417 0.0487 0.0055 0.0000 0.00009 0.0000 0.0000 0.0012 0.0185 0.0839 0.1746 0.1889 0.1010 0.0196 0.0004 0.000010 0.0000 0.0000 0.0002 0.0056 0.0392 0.1222 0.1983 0.1649 0.0550 0.0028 0.000011 0.0000 0.0000 0.0000 0.0013 0.0142 0.0666 0.1623 0.2099 0.1201 0.0137 0.000812 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0039 0.0278 0.1014 0.2040 0.2001 0.0514 0.006113 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0008 0.0085 0.0468 0.1465 0.2463 0.1423 0.035914 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0018 0.0150 0.0732 0.2111 0.2745 0.146315 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0030 0.0228 0.1126 0.3294 0.370616 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0033 0.0281 0.1853 0.4401 0 0.4181 0.1668 0.0225 0.0023 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3741 0.3150 0.0957 0.0169 0.0019 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.1575 0.2800 0.1914 0.0581 0.0102 0.0010 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.0414 0.1556 0.2392 0.1245 0.0341 0.0052 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.0076 0.0605 0.2093 0.1868 0.0796 0.0181 0.0021 0.0001 0.0000 0.0000 0.00005 0.0010 0.0175 0.1361 0.2081 0.1379 0.0472 0.0081 0.0005 0.0000 0.0000 0.00006 0.0001 0.0039 0.0680 0.1784 0.1839 0.0944 0.0242 0.0026 0.0001 0.0000 0.00007 0.0000 0.0007 0.0267 0.1201 0.1927 0.1484 0.0571 0.0094 0.0004 0.0000 0.00008 0.0000 0.0001 0.0083 0.0644 0.1605 0.1855 0.1070 0.0276 0.0021 0.0000 0.00009 0.0000 0.0000 0.0021 0.0276 0.1070 0.1855 0.1605 0.0644 0.0083 0.0001 0.000010 0.0000 0.0000 0.0004 0.0094 0.0571 0.1484 0.1926 0.1201 0.0267 0.0007 0.000011 0.0000 0.0000 0.0001 0.0026 0.0242 0.0944 0.1839 0.1784 0.0680 0.0039 0.000112 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0081 0.0472 0.1379 0.2081 0.1361 0.0175 0.001013 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0021 0.0181 0.0796 0.1868 0.2093 0.0605 0.007614 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0052 0.0341 0.1245 0.2392 0.1556 0.041415 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0010 0.0102 0.0581 0.1914 0.2800 0.157516 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0019 0.0169 0.0957 0.3150 0.374117 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0023 0.0225 0.1668 0.4181


43

p 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=18 n=19

k 0 0.3972 0.1501 0.0180 0.0016 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3763 0.3002 0.0811 0.0126 0.0012 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.1683 0.2835 0.1723 0.0458 0.0069 0.0006 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.0472 0.1680 0.2297 0.1046 0.0245 0.0031 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.0093 0.0700 0.2153 0.1681 0.0614 0.0117 0.0011 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.0013 0.0218 0.1507 0.2017 0.1146 0.0327 0.0045 0.0002 0.0000 0.0000 0.00006 0.0001 0.0052 0.0816 0.1873 0.1655 0.0708 0.0145 0.0012 0.0000 0.0000 0.00007 0.0000 0.0010 0.0350 0.1376 0.1892 0.1214 0.0374 0.0046 0.0001 0.0000 0.00008 0.0000 0.0001 0.0120 0.0811 0.1734 0.1669 0.0771 0.0149 0.0007 0.0000 0.00009 0.0000 0.0000 0.0033 0.0386 0.1284 0.1855 0.1284 0.0386 0.0033 0.0000 0.000010 0.0000 0.0000 0.0007 0.0149 0.0771 0.1669 0.1734 0.0811 0.0120 0.0001 0.000011 0.0000 0.0000 0.0001 0.0046 0.0374 0.1214 0.1892 0.1376 0.0350 0.0010 0.000012 0.0000 0.0000 0.0000 0.0012 0.0145 0.0708 0.1655 0.1873 0.0816 0.0052 0.000113 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0045 0.0327 0.1146 0.2017 0.1507 0.0218 0.001414 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0011 0.0117 0.0614 0.1681 0.2153 0.0700 0.009315 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0031 0.0245 0.1046 0.2296 0.1680 0.047216 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0006 0.0069 0.0458 0.1723 0.2835 0.168317 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0012 0.0126 0.0811 0.3002 0.376318 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0016 0.0180 0.1501 0.3972 0 0.3773 0.1351 0.0144 0.0011 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3773 0.2852 0.0684 0.0093 0.0008 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.1787 0.2852 0.1540 0.0358 0.0046 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.0533 0.1795 0.2182 0.0869 0.0175 0.0018 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.0112 0.0798 0.2182 0.1490 0.0466 0.0074 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.0018 0.0266 0.1636 0.1916 0.0933 0.0222 0.0024 0.0001 0.0000 0.0000 0.00006 0.0002 0.0069 0.0955 0.1916 0.1451 0.0517 0.0085 0.0005 0.0000 0.0000 0.00007 0.0000 0.0014 0.0443 0.1525 0.1797 0.0961 0.0237 0.0022 0.0000 0.0000 0.00008 0.0000 0.0002 0.0166 0.0980 0.1797 0.1442 0.0532 0.0077 0.0002 0.0000 0.00009 0.0000 0.0000 0.0051 0.0514 0.1464 0.1762 0.0976 0.0220 0.0013 0.0000 0.000010 0.0000 0.0000 0.0013 0.0220 0.0976 0.1762 0.1464 0.0517 0.0051 0.0000 0.000011 0.0000 0.0000 0.0002 0.0077 0.0532 0.1442 0.1797 0.0980 0.0166 0.0002 0.000012 0.0000 0.0000 0.0000 0.0022 0.0237 0.0961 0.1797 0.1525 0.0443 0.0014 0.000013 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0085 0.0517 0.1451 0.1916 0.0955 0.0069 0.000214 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0024 0.0222 0.0933 0.1916 0.1636 0.0266 0.001815 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0074 0.0466 0.1490 0.2182 0.0798 0.011216 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0018 0.0175 0.0869 0.2182 0.1795 0.053317 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0046 0.0358 0.1540 0.2852 0.178718 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0008 0.0093 0.0684 0.2852 0.377319 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0011 0.0144 0.1351 0.3773


44

p 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=20 n=21

k 0 0.3585 0.1216 0.0115 0.0008 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3773 0.2702 0.0576 0.0068 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.1887 0.2852 0.1369 0.0278 0.0031 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.0596 0.1901 0.2054 0.0716 0.0123 0.0011 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.0133 0.0898 0.2182 0.1304 0.0350 0.0046 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.0022 0.0319 0.1745 0.1789 0.0746 0.0148 0.0013 0.0000 0.0000 0.0000 0.00006 0.0003 0.0089 0.1091 0.1916 0.1244 0.0370 0.0048 0.0002 0.0000 0.0000 0.00007 0.0000 0.0020 0.0545 0.1643 0.1659 0.0739 0.0146 0.0010 0.0000 0.0000 0.00008 0.0000 0.0003 0.0222 0.1144 0.1797 0.1201 0.0355 0.0038 0.0001 0.0000 0.00009 0.0000 0.0000 0.0074 0.0654 0.1597 0.1602 0.0790 0.0120 0.0005 0.0000 0.000010 0.0000 0.0000 0.0020 0.0308 0.1171 0.1762 0.1171 0.0308 0.0020 0.0000 0.000011 0.0000 0.0000 0.0005 0.0120 0.0710 0.1602 0.1597 0.0654 0.0074 0.0000 0.000012 0.0000 0.0000 0.0001 0.0038 0.0355 0.1201 0.1797 0.1144 0.0222 0.0003 0.000013 0.0000 0.0000 0.0000 0.0010 0.0146 0.0739 0.1659 0.1643 0.0545 0.0020 0.000014 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0048 0.0370 0.1244 0.1916 0.1091 0.0089 0.000315 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0013 0.0148 0.0746 0.1789 0.1745 0.0319 0.002216 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0046 0.0350 0.1304 0.2182 0.0898 0.013317 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0011 0.0123 0.0716 0.2054 0.1901 0.059618 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0031 0.0278 0.1369 0.2852 0.188719 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0068 0.0576 0.2702 0.377320 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0008 0.0115 0.1216 0.3585 0 0.3406 0.1094 0.0092 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3764 0.2553 0.0484 0.0050 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.1981 0.2837 0.1210 0.0215 0.0020 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.0660 0.1996 0.1917 0.0585 0.0086 0.0006 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.0156 0.0998 0.2156 0.1128 0.0259 0.0028 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.0028 0.0377 0.1833 0.1643 0.0588 0.0097 0.0007 0.0000 0.0000 0.0000 0.00006 0.0004 0.0112 0.1222 0.1878 0.1045 0.0259 0.0027 0.0001 0.0000 0.0000 0.00007 0.0000 0.0027 0.0654 0.1725 0.1493 0.0554 0.0087 0.0004 0.0000 0.0000 0.00008 0.0000 0.0005 0.0286 0.1293 0.1742 0.0970 0.0229 0.0019 0.0000 0.0000 0.00009 0.0000 0.0000 0.0103 0.0801 0.1677 0.1401 0.0497 0.0063 0.0002 0.0000 0.000010 0.0000 0.0000 0.0031 0.0412 0.1342 0.1682 0.0894 0.0176 0.0008 0.0000 0.000011 0.0000 0.0000 0.0008 0.0176 0.0894 0.1682 0.1342 0.0412 0.0031 0.0000 0.000012 0.0000 0.0000 0.0001 0.0063 0.0497 0.1401 0.1677 0.0801 0.0103 0.0001 0.000013 0.0000 0.0000 0.0000 0.0019 0.0229 0.0970 0.1742 0.1293 0.0286 0.0005 0.000014 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0087 0.0554 0.1493 0.1725 0.0654 0.0027 0.000015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0027 0.0259 0.1045 0.1878 0.1222 0.0112 0.000416 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0007 0.0097 0.0588 0.1643 0.1833 0.0377 0.002817 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0028 0.0259 0.1128 0.2156 0.0998 0.015618 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0006 0.0086 0.0585 0.1917 0.1996 0.066019 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0020 0.0215 0.1210 0.2837 0.198120 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0050 0.0484 0.2553 0.376421 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0092 0.1094 0.3406


45

p 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=22 n=23

k 0 0.3235 0.0985 0.0073 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3746 0.2407 0.0406 0.0037 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.2070 0.2808 0.1065 0.0166 0.0013 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.0726 0.2080 0.1775 0.0474 0.0060 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.0182 0.1098 0.2108 0.0965 0.0190 0.0017 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.0034 0.0439 0.1897 0.1489 0.0456 0.0063 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.00006 0.0005 0.0138 0.1344 0.1808 0.0862 0.0178 0.0015 0.0000 0.0000 0.0000 0.00007 0.0001 0.0035 0.0768 0.1771 0.1314 0.0407 0.0051 0.0002 0.0000 0.0000 0.00008 0.0000 0.0007 0.0360 0.1423 0.1642 0.0762 0.0144 0.0009 0.0000 0.0000 0.00009 0.0000 0.0001 0.0140 0.0949 0.1703 0.1186 0.0336 0.0032 0.0000 0.0000 0.000010 0.0000 0.0000 0.0045 0.0528 0.1476 0.1542 0.0656 0.0097 0.0003 0.0000 0.000011 0.0000 0.0000 0.0012 0.0247 0.1073 0.1682 0.1073 0.0247 0.0012 0.0000 0.000012 0.0000 0.0000 0.0003 0.0097 0.0656 0.1542 0.1476 0.0528 0.0045 0.0000 0.000013 0.0000 0.0000 0.0000 0.0032 0.0336 0.1186 0.1703 0.0949 0.0140 0.0001 0.000014 0.0000 0.0000 0.0000 0.0009 0.0144 0.0762 0.1642 0.1423 0.0360 0.0007 0.000015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0051 0.0407 0.1314 0.1771 0.0768 0.0035 0.000116 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0015 0.0178 0.0862 0.1808 0.1344 0.0138 0.000517 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0063 0.0456 0.1489 0.1897 0.0439 0.003418 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0017 0.0190 0.0965 0.2108 0.1098 0.018219 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0060 0.0474 0.1775 0.2080 0.072620 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0013 0.0166 0.1065 0.2808 0.207021 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0037 0.0406 0.2407 0.374622 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0074 0.0985 0.3235 0 0.3073 0.0886 0.0059 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3721 0.2265 0.0339 0.0027 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.2154 0.2768 0.0933 0.0127 0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.0793 0.2153 0.1633 0.0381 0.0041 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.0209 0.1196 0.2042 0.0817 0.0138 0.0010 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.0042 0.0505 0.1940 0.1331 0.0350 0.0040 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.00006 0.0006 0.0168 0.1455 0.1712 0.0700 0.0120 0.0008 0.0000 0.0000 0.0000 0.00007 0.0001 0.0045 0.0883 0.1782 0.1133 0.0292 0.0029 0.0001 0.0000 0.0000 0.00008 0.0000 0.0010 0.0442 0.1527 0.1511 0.0584 0.0088 0.0004 0.0000 0.0000 0.00009 0.0000 0.0002 0.0184 0.1091 0.1679 0.0974 0.0221 0.0016 0.0000 0.0000 0.000010 0.0000 0.0000 0.0064 0.0654 0.1567 0.1364 0.0464 0.0051 0.0001 0.0000 0.000011 0.0000 0.0000 0.0019 0.0331 0.1234 0.1612 0.0823 0.0142 0.0005 0.0000 0.000012 0.0000 0.0000 0.0005 0.0142 0.0823 0.1612 0.1234 0.0331 0.0019 0.0000 0.000013 0.0000 0.0000 0.0001 0.0051 0.0464 0.1364 0.1567 0.0654 0.0064 0.0000 0.000014 0.0000 0.0000 0.0000 0.0016 0.0221 0.0974 0.1679 0.1091 0.0184 0.0002 0.000015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0088 0.0584 0.1511 0.1527 0.0442 0.0010 0.000016 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0029 0.0292 0.1133 0.1782 0.0883 0.0045 0.000117 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0008 0.0120 0.0700 0.1712 0.1455 0.0168 0.000618 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0040 0.0350 0.1331 0.1940 0.0505 0.004219 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0010 0.0138 0.0817 0.2042 0.1196 0.020920 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0041 0.0381 0.1633 0.2153 0.079321 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0009 0.0127 0.0933 0.2768 0.215522 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0027 0.0339 0.2265 0.372123 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0059 0.0886 0.3073


46

p 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=24 n=25

k 0 0.2920 0.0798 0.0047 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3688 0.2127 0.0283 0.0020 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.2232 0.2718 0.0815 0.0097 0.0006 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.0862 0.2215 0.1493 0.0305 0.0028 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.0238 0.1292 0.1960 0.0687 0.0099 0.0006 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.0050 0.0574 0.1960 0.1177 0.0265 0.0025 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.00006 0.0008 0.0202 0.1552 0.1598 0.0560 0.0080 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.00007 0.0001 0.0058 0.0997 0.1761 0.0960 0.0206 0.0017 0.0000 0.0000 0.0000 0.00008 0.0000 0.0014 0.0530 0.1604 0.1360 0.0438 0.0053 0.0002 0.0000 0.0000 0.00009 0.0000 0.0003 0.0235 0.1222 0.1611 0.0779 0.0141 0.0007 0.0000 0.0000 0.000010 0.0000 0.0000 0.0088 0.0785 0.1611 0.1169 0.0318 0.0026 0.0000 0.0000 0.000011 0.0000 0.0000 0.0028 0.0428 0.1367 0.1487 0.0608 0.0079 0.0002 0.0000 0.000012 0.0000 0.0000 0.0008 0.0199 0.0987 0.1612 0.0987 0.0199 0.0008 0.0000 0.000013 0.0000 0.0000 0.0002 0.0079 0.0608 0.1488 0.1367 0.0428 0.0028 0.0000 0.000014 0.0000 0.0000 0.0000 0.0026 0.0318 0.1169 0.1611 0.0785 0.0088 0.0000 0.000015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0007 0.0141 0.0779 0.1611 0.1222 0.0235 0.0002 0.000016 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0053 0.0438 0.1360 0.1604 0.0530 0.0014 0.000017 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0017 0.0206 0.0960 0.1761 0.0997 0.0058 0.000118 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0080 0.0560 0.1598 0.1552 0.0202 0.000819 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0025 0.0265 0.1177 0.1960 0.0574 0.005020 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0006 0.0099 0.0687 0.1960 0.1292 0.023821 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0028 0.0305 0.1493 0.2215 0.086222 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0006 0.0097 0.0815 0.2718 0.223223 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0020 0.0283 0.2127 0.368824 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0047 0.0798 0.2920 0 0.2774 0.0718 0.0038 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.3650 0.1994 0.0236 0.0014 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.2305 0.2659 0.0708 0.0074 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.0930 0.2265 0.1358 0.0243 0.0019 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.0269 0.1384 0.1867 0.0572 0.0071 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.0059 0.0646 0.1960 0.1030 0.0199 0.0016 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00006 0.0010 0.0239 0.1633 0.1472 0.0442 0.0053 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.00007 0.0001 0.0072 0.1108 0.1712 0.0800 0.0143 0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.00008 0.0000 0.0018 0.0623 0.1651 0.1200 0.0322 0.0031 0.0001 0.0000 0.0000 0.00009 0.0000 0.0004 0.0294 0.1336 0.1511 0.0609 0.0088 0.0003 0.0000 0.0000 0.000010 0.0000 0.0001 0.0118 0.0916 0.1611 0.0974 0.0212 0.0013 0.0000 0.0000 0.000011 0.0000 0.0000 0.0040 0.0535 0.1465 0.1328 0.0434 0.0042 0.0001 0.0000 0.000012 0.0000 0.0000 0.0012 0.0268 0.1139 0.1550 0.0759 0.0115 0.0003 0.0000 0.000013 0.0000 0.0000 0.0003 0.0115 0.0760 0.1550 0.1139 0.0268 0.0012 0.0000 0.000014 0.0000 0.0000 0.0001 0.0042 0.0434 0.1328 0.1465 0.0535 0.0040 0.0000 0.000015 0.0000 0.0000 0.0000 0.0013 0.0212 0.0974 0.1611 0.0916 0.0118 0.0001 0.000016 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0088 0.0609 0.1511 0.1336 0.0294 0.0004 0.000017 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0031 0.0322 0.1200 0.1651 0.0623 0.0018 0.000018 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0009 0.0143 0.0800 0.1712 0.1108 0.0072 0.000019 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0053 0.0442 0.1472 0.1633 0.0239 0.001020 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0016 0.0199 0.1030 0.1960 0.0646 0.005921 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0071 0.0572 0.1867 0.1384 0.026922 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0019 0.0243 0.1358 0.2265 0.093023 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0074 0.0708 0.2659 0.230524 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0014 0.0236 0.1994 0.365025 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0038 0.0718 0.2774

Tabla 2. Distribución Binomial P(X≤k)

47

TABLA 2. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL P(X≤k)

( ) ( ) ( ) xnxkx

xpp

xn

kFpnBX −=

=

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=→ ∑ 1,

1

p 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7

k 0 0.9500 0.9000 0.8000 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0.05001 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.9025 0.8100 0.6400 0.4900 0.3600 0.2500 0.1600 0.0900 0.0400 0.0100 0.00251 0.9975 0.9900 0.9600 0.9100 0.8400 0.7500 0.6400 0.5100 0.3600 0.1900 0.09752 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.8574 0.7290 0.5120 0.3430 0.2160 0.1250 0.0640 0.0270 0.0080 0.0010 0.00011 0.9927 0.9720 0.8960 0.7840 0.6480 0.5000 0.3520 0.2160 0.1040 0.0280 0.00722 0.9999 0.9990 0.9920 0.9730 0.9360 0.8750 0.7840 0.6570 0.4880 0.2710 0.14263 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.8145 0.6561 0.4096 0.2401 0.1296 0.0625 0.0256 0.0081 0.0016 0.0001 0.00001 0.9860 0.9477 0.8192 0.6517 0.4752 0.3125 0.1792 0.0837 0.0272 0.0037 0.00052 0.9995 0.9963 0.9728 0.9163 0.8208 0.6875 0.5248 0.3483 0.1808 0.0523 0.01403 1.0000 0.9999 0.9984 0.9919 0.9744 0.9375 0.8704 0.7599 0.5904 0.3439 0.18554 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.7738 0.5905 0.3277 0.1681 0.0777 0.0312 0.0102 0.0024 0.0003 0.0000 0.00001 0.9774 0.9185 0.7373 0.5282 0.3369 0.1875 0.0870 0.0308 0.0067 0.0004 0.00002 0.9988 0.9914 0.9421 0.8369 0.6826 0.5000 0.3174 0.1631 0.0579 0.0085 0.00113 1.0000 0.9995 0.9933 0.9692 0.9130 0.8125 0.6630 0.4718 0.2627 0.0814 0.02264 1.0000 1.0000 0.9997 0.9976 0.9898 0.9687 0.9222 0.8319 0.6723 0.4095 0.22625 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.7351 0.5314 0.2621 0.1176 0.0466 0.0156 0.0041 0.0007 0.0001 0.0000 0.00001 0.9672 0.8857 0.6554 0.4202 0.2333 0.1094 0.0410 0.0109 0.0016 0.0000 0.00002 0.9978 0.9841 0.9011 0.7443 0.5443 0.3437 0.1792 0.0705 0.0169 0.0013 0.00013 0.9999 0.9987 0.9830 0.9295 0.8208 0.6562 0.4557 0.2557 0.0989 0.0158 0.00224 1.0000 0.9999 0.9984 0.9891 0.9590 0.8906 0.7667 0.5798 0.3446 0.1143 0.03285 1.0000 1.0000 0.9999 0.9993 0.9959 0.9844 0.9533 0.8823 0.7378 0.4685 0.26496 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.6983 0.4783 0.2097 0.0823 0.0280 0.0078 0.0016 0.0002 0.0000 0.0000 0.00001 0.9556 0.8503 0.5767 0.3294 0.1586 0.0625 0.0188 0.0038 0.0004 0.0000 0.00002 0.9962 0.9743 0.8520 0.6471 0.4199 0.2266 0.0962 0.0288 0.0047 0.0002 0.00003 0.9998 0.9973 0.9666 0.8740 0.7102 0.5000 0.2898 0.1260 0.0333 0.0027 0.00024 1.0000 0.9998 0.9953 0.9712 0.9037 0.7734 0.5801 0.3529 0.1480 0.0257 0.00375 1.0000 1.0000 0.9996 0.9962 0.9811 0.9375 0.8414 0.6706 0.4233 0.1497 0.04446 1.0000 1.0000 1.0000 0.9998 0.9984 0.9922 0.9720 0.9176 0.7903 0.5217 0.30177 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


48

p 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=8 n=9 n=10 n=11

k 0 0.6634 0.4305 0.1678 0.0576 0.0168 0.0039 0.0006 0.0001 0.0000 0.0000 0.00001 0.9427 0.8131 0.5033 0.2553 0.1064 0.0351 0.0085 0.0013 0.0001 0.0000 0.00002 0.9942 0.9619 0.7969 0.5518 0.3154 0.1445 0.0498 0.0113 0.0012 0.0000 0.00003 0.9996 0.9950 0.9437 0.8059 0.5941 0.3633 0.1737 0.0580 0.0104 0.0004 0.00004 1.0000 0.9996 0.9896 0.9420 0.8263 0.6367 0.4059 0.1941 0.0563 0.0050 0.00045 1.0000 1.0000 0.9988 0.9887 0.9502 0.8555 0.6846 0.4482 0.2031 0.0381 0.00586 1.0000 1.0000 0.9999 0.9987 0.9915 0.9648 0.8936 0.7447 0.4967 0.1869 0.05727 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9993 0.9961 0.9832 0.9423 0.8322 0.5695 0.33668 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.6302 0.3874 0.1342 0.0403 0.0101 0.0019 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.9288 0.7748 0.4362 0.1960 0.0705 0.0195 0.0038 0.0004 0.0000 0.0000 0.00002 0.9916 0.9470 0.7382 0.4628 0.2318 0.0898 0.0250 0.0043 0.0003 0.0000 0.00003 0.9993 0.9917 0.9143 0.7296 0.4826 0.2539 0.0993 0.0253 0.0031 0.0001 0.00004 1.0000 0.9991 0.9804 0.9012 0.7334 0.5000 0.2666 0.0988 0.0196 0.0009 0.00005 1.0000 0.9999 0.9969 0.9747 0.9006 0.7461 0.5174 0.2703 0.0856 0.0083 0.00066 1.0000 1.0000 0.9997 0.9957 0.9750 0.9101 0.7682 0.5372 0.2618 0.0530 0.00847 1.0000 1.0000 1.0000 0.9996 0.9962 0.9805 0.9294 0.8040 0.5638 0.2251 0.07128 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9980 0.9899 0.9596 0.8658 0.6126 0.36979 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.5987 0.3487 0.1074 0.0282 0.0060 0.0010 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.9139 0.7361 0.3758 0.1493 0.0463 0.0107 0.0017 0.0001 0.0000 0.0000 0.00002 0.9885 0.9298 0.6778 0.3828 0.1673 0.0547 0.0123 0.0016 0.0001 0.0000 0.00003 0.9990 0.9872 0.8791 0.6496 0.3823 0.1719 0.0548 0.0106 0.0009 0.0000 0.00004 0.9999 0.9984 0.9672 0.4973 0.6331 0.3769 0.1662 0.0473 0.0064 0.0001 0.00005 1.0000 0.9998 0.9936 0.9526 0.8338 0.6230 0.3669 0.1503 0.0328 0.0016 0.00016 1.0000 1.0000 0.9991 0.9894 0.9452 0.8281 0.6177 0.3504 0.1209 0.0128 0.00107 1.0000 1.0000 0.9999 0.9984 0.9877 0.9453 0.8327 0.6172 0.3222 0.0702 0.01158 1.0000 1.0000 1.0000 0.9998 0.9983 0.9892 0.9536 0.8507 0.6242 0.2639 0.08619 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9990 0.9939 0.9717 0.8926 0.6513 0.401310 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.5688 0.3138 0.0859 0.0198 0.0036 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.8981 0.6973 0.3221 0.1130 0.0302 0.0058 0.0007 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.9848 0.9104 0.6174 0.3127 0.1189 0.0327 0.0059 0.0006 0.0000 0.0000 0.00003 0.9984 0.9815 0.8389 0.5696 0.2963 0.1133 0.0293 0.0043 0.0002 0.0000 0.00004 0.9999 0.9972 0.9496 0.7897 0.5328 0.2744 0.0993 0.0216 0.0020 0.0000 0.00005 1.0000 0.9997 0.9883 0.9218 0.7535 0.5000 0.2465 0.0782 0.0116 0.0003 0.00006 1.0000 1.0000 0.9980 0.9784 0.9006 0.7256 0.4672 0.2103 0.0504 0.0027 0.00017 1.0000 1.0000 0.9998 0.9957 0.9707 0.8867 0.7037 0.4304 0.1611 0.0185 0.00158 1.0000 1.0000 1.0000 0.9994 0.9941 0.9673 0.8811 0.6872 0.3826 0.0896 0.01529 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9993 0.9941 0.9698 0.8870 0.6779 0.3026 0.101910 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9995 0.9964 0.9802 0.9141 0.6862 0.431211 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


49

p 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=12 n=13 n=14

k 0 0.5404 0.2824 0.0687 0.0138 0.0022 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.8816 0.6590 0.2749 0.0850 0.0196 0.0032 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.9804 0.8891 0.5583 0.2528 0.0834 0.0193 0.0028 0.0002 0.0000 0.0000 0.00003 0.9978 0.9744 0.7946 0.4925 0.2253 0.0730 0.0153 0.0017 0.0001 0.0000 0.00004 0.9992 0.9957 0.9274 0.7236 0.4382 0.1938 0.0573 0.0095 0.0006 0.0000 0.00005 1.0000 0.9994 0.9806 0.8821 0.6652 0.3872 0.1582 0.0386 0.0039 0.0000 0.00006 1.0000 0.9999 0.9961 0.9614 0.8418 0.6128 0.3348 0.1178 0.0194 0.0005 0.00007 1.0000 1.0000 0.9994 0.9905 0.9427 0.8061 0.5618 0.2763 0.0725 0.0043 0.00028 1.0000 1.0000 0.9999 0.9983 0.9847 0.9270 0.7747 0.5075 0.2054 0.0256 0.00229 1.0000 1.0000 1.0000 0.9998 0.9972 0.9807 0.9165 0.7472 0.4416 0.1109 0.019610 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9968 0.9804 0.9150 0.7251 0.3410 0.118311 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9978 0.9861 0.9313 0.7176 0.459612 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.5133 0.2542 0.0550 0.0097 0.0013 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.8646 0.6213 0.2336 0.0637 0.0126 0.0017 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.9755 0.8661 0.5016 0.2025 0.0579 0.0112 0.0013 0.0001 0.0000 0.0000 0.00003 0.9969 0.9658 0.7473 0.4206 0.1686 0.0461 0.0078 0.0006 0.0000 0.0000 0.00004 0.9997 0.9935 0.9009 0.6543 0.3530 0.1332 0.0321 0.0040 0.0002 0.0000 0.00005 1.0000 0.9991 0.9700 0.8346 0.5744 0.2905 0.0977 0.0182 0.0012 0.0000 0.00006 1.0000 0.9999 0.9930 0.9376 0.7711 0.5000 0.2288 0.0624 0.0070 0.0001 0.00007 1.0000 1.0000 0.9987 0.9818 0.9023 0.7095 0.4256 0.1654 0.0300 0.0009 0.00008 1.0000 1.0000 0.9998 0.9960 0.9679 0.8666 0.6469 0.3457 0.0991 0.0065 0.00039 1.0000 1.0000 1.0000 0.9993 0.9922 0.9538 0.8314 0.5794 0.2527 0.0342 0.003110 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9987 0.9888 0.9421 0.7975 0.4983 0.1339 0.024511 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9983 0.9874 0.9363 0.7663 0.3786 0.135412 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9987 0.9903 0.9450 0.7458 0.486613 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.4877 0.2288 0.0440 0.0068 0.0008 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.8470 0.5846 0.1979 0.0475 0.0081 0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.9699 0.8416 0.4480 0.1608 0.0398 0.0065 0.0006 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.9958 0.9559 0.6982 0.3552 0.1243 0.0287 0.0039 0.0002 0.0000 0.0000 0.00004 0.9996 0.9908 0.8702 0.5842 0.2792 0.0898 0.0175 0.0017 0.0000 0.0000 0.00005 1.0000 0.9985 0.9561 0.7805 0.4858 0.2120 0.0583 0.0083 0.0004 0.0000 0.00006 1.0000 0.9998 0.9884 0.9067 0.6924 0.3953 0.1501 0.0315 0.0024 0.0000 0.00007 1.0000 1.0000 0.9976 0.9685 0.8498 0.6047 0.3075 0.0933 0.0116 0.0002 0.00008 1.0000 1.0000 0.9996 0.9917 0.9417 0.7880 0.5141 0.2195 0.0438 0.0015 0.00009 1.0000 1.0000 0.9999 0.9983 0.9825 0.9102 0.7207 0.4158 0.1298 0.0092 0.000410 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9961 0.9713 0.8757 0.6448 0.3018 0.0441 0.004211 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9994 0.9935 0.9602 0.8392 0.5519 0.1583 0.030012 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9991 0.9919 0.9525 0.8021 0.4154 0.153013 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9992 0.9932 0.9560 0.7712 0.512314 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


50

p 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=15 n=16 n=17

k 0 0.4633 0.2059 0.0352 0.0047 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.8290 0.5490 0.1671 0.0353 0.0052 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.9638 0.8159 0.3980 0.1268 0.0271 0.0037 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.9945 0.9444 0.6482 0.2969 0.0905 0.0176 0.0019 0.0001 0.0000 0.0000 0.00004 0.9994 0.9873 0.8358 0.5155 0.2173 0.0592 0.0093 0.0007 0.0000 0.0000 0.00005 0.9999 0.9977 0.9389 0.7216 0.4032 0.1509 0.0338 0.0036 0.0001 0.0000 0.00006 1.0000 0.9997 0.9819 0.8688 0.6098 0.3036 0.0950 0.0152 0.0008 0.0000 0.00007 1.0000 1.0000 0.9958 0.9500 0.7869 0.5000 0.2131 0.0500 0.0042 0.0000 0.00008 1.0000 1.0000 0.9992 0.9847 0.9049 0.6964 0.3902 0.1311 0.0180 0.0003 0.00009 1.0000 1.0000 0.9999 0.9963 0.9662 0.8491 0.5968 0.2784 0.0610 0.0022 0.000010 1.0000 1.0000 1.0000 0.9993 0.9906 0.9408 0.7827 0.4845 0.1642 0.0127 0.000611 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9981 0.9824 0.9095 0.7031 0.3518 0.0555 0.005512 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9963 0.9729 0.8732 0.6020 0.1841 0.036213 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9995 0.9948 0.9647 0.8329 0.4509 0.170914 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9995 0.9952 0.9648 0.7941 0.536715 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.4401 0.1853 0.0281 0.0033 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.8107 0.5147 0.1407 0.0261 0.0033 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.9571 0.7892 0.3518 0.0993 0.0183 0.0021 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.9930 0.9316 0.5981 0.2458 0.0651 0.0106 0.0009 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.9991 0.9830 0.7982 0.4499 0.1666 0.0384 0.0049 0.0003 0.0000 0.0000 0.00005 0.9999 0.9967 0.9183 0.6598 0.3288 0.1050 0.0191 0.0016 0.0000 0.0000 0.00006 1.0000 0.9995 0.9733 0.8247 0.5272 0.2272 0.0583 0.0071 0.0002 0.0000 0.00007 1.0000 0.9999 0.9930 0.9256 0.7161 0.4018 0.1423 0.0257 0.0015 0.0000 0.00008 1.0000 1.0000 0.9985 0.9743 0.8577 0.5982 0.2839 0.0743 0.0070 0.0001 0.00009 1.0000 1.0000 0.9997 0.9929 0.9417 0.7727 0.4728 0.1753 0.0266 0.0005 0.000010 1.0000 1.0000 1.0000 0.9984 0.9808 0.8949 0.6711 0.3402 0.0817 0.0033 0.000111 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9951 0.9616 0.8334 0.5501 0.2017 0.0170 0.000812 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9991 0.9894 0.9348 0.7541 0.4019 0.0684 0.007013 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9979 0.9817 0.9006 0.6481 0.2107 0.042914 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9967 0.9739 0.8593 0.4853 0.189215 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9967 0.9718 0.8147 0.559916 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.4181 0.1668 0.0225 0.0023 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.7922 0.4818 0.1182 0.0193 0.0021 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.9497 0.7618 0.3096 0.0774 0.0123 0.0012 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.9912 0.9173 0.5489 0.2019 0.0464 0.0064 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.9988 0.9778 0.7582 0.3887 0.1260 0.0245 0.0025 0.0001 0.0000 0.0000 0.00005 0.9999 0.9953 0.8943 0.5968 0.2639 0.0717 0.0106 0.0006 0.0000 0.0000 0.00006 1.0000 0.9992 0.9623 0.7752 0.4478 0.1661 0.0348 0.0032 0.0001 0.0000 0.00007 1.0000 0.9999 0.9891 0.8953 0.6405 0.3145 0.0919 0.0127 0.0005 0.0000 0.00008 1.0000 1.0000 0.9974 0.9597 0.8011 0.5000 0.1989 0.0403 0.0026 0.0000 0.00009 1.0000 1.0000 0.9995 0.9873 0.9081 0.6855 0.3595 0.1046 0.0109 0.0001 0.000010 1.0000 1.0000 0.9999 0.9968 0.9652 0.8338 0.5521 0.2248 0.0377 0.0008 0.000011 1.0000 1.0000 1.0000 0.9993 0.9894 0.9283 0.7361 0.4032 0.1057 0.0047 0.000112 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9975 0.9755 0.8740 0.6113 0.2418 0.0221 0.001213 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9995 0.9936 0.9536 0.7981 0.4511 0.0826 0.008814 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9988 0.9877 0.9226 0.6904 0.2382 0.050215 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9979 0.9807 0.8818 0.5182 0.207816 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9998 0.9977 0.9775 0.8332 0.581917 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


51

p 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=18 n=19

k 0 0.3972 0.1501 0.0180 0.0016 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.7735 0.4503 0.0991 0.0142 0.0013 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.9419 0.7338 0.2713 0.0599 0.0082 0.0006 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.9891 0.9018 0.5010 0.1645 0.0328 0.0038 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.9984 0.9718 0.7163 0.3326 0.0942 0.0154 0.0013 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.9998 0.9936 0.8671 0.5344 0.2087 0.0481 0.0057 0.0003 0.0000 0.0000 0.00006 1.0000 0.9988 0.9487 0.7217 0.3743 0.1189 0.0203 0.0014 0.0000 0.0000 0.00007 1.0000 0.9998 0.9837 0.8593 0.5634 0.2403 0.0576 0.0061 0.0001 0.0000 0.00008 1.0000 1.0000 0.9957 0.9404 0.7368 0.4073 0.1347 0.0210 0.0009 0.0000 0.00009 1.0000 1.0000 0.9991 0.9790 0.8653 0.5927 0.2631 0.0596 0.0042 0.0000 0.000010 1.0000 1.0000 0.9998 0.9939 0.9423 0.7596 0.4365 0.1407 0.0163 0.0002 0.000011 1.0000 1.0000 1.0000 0.9986 0.9797 0.8810 0.6257 0.2783 0.0513 0.0012 0.000012 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9942 0.9519 0.7912 0.4656 0.1329 0.0064 0.000213 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9987 0.9845 0.9058 0.6673 0.2836 0.0282 0.001514 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9998 0.9962 0.9672 0.8354 0.4990 0.0982 0.010915 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9993 0.9918 0.9400 0.7286 0.2662 0.058116 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9987 0.9858 0.9009 0.5497 0.226517 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9984 0.9820 0.8499 0.602818 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.3773 0.1351 0.0144 0.0011 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.7547 0.4203 0.0829 0.0104 0.0008 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.9334 0.7054 0.2369 0.0462 0.0055 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.9868 0.8850 0.4551 0.1332 0.0229 0.0022 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.9980 0.9648 0.6733 0.2822 0.0696 0.0096 0.0006 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.9997 0.9914 0.8369 0.4739 0.1629 0.0318 0.0031 0.0001 0.0000 0.0000 0.00006 1.0000 0.9983 0.9324 0.6655 0.3081 0.0835 0.0116 0.0006 0.0000 0.0000 0.00007 1.0000 0.9997 0.9767 0.8180 0.4878 0.1796 0.0352 0.0028 0.0000 0.0000 0.00008 1.0000 1.0000 0.9933 0.9161 0.6675 0.3238 0.0885 0.0105 0.0003 0.0000 0.00009 1.0000 1.0000 0.9984 0.9674 0.8139 0.5000 0.1861 0.0325 0.0016 0.0000 0.000010 1.0000 1.0000 0.9997 0.9894 0.9115 0.6762 0.3325 0.0839 0.0066 0.0000 0.000011 1.0000 1.0000 0.9999 0.9972 0.9648 0.8203 0.5122 0.1820 0.0233 0.0003 0.000012 1.0000 1.0000 1.0000 0.9994 0.9884 0.9165 0.6919 0.3345 0.0676 0.0017 0.000013 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9969 0.9682 0.8371 0.5261 0.1631 0.0086 0.000214 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9993 0.9904 0.9304 0.7178 0.3267 0.0352 0.002015 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9978 0.9770 0.8668 0.5449 0.1150 0.013216 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9996 0.9945 0.9538 0.7631 0.2945 0.066517 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9992 0.9896 0.9171 0.5797 0.245318 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9989 0.9856 0.8649 0.622619 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


52

p 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=20 n=21

k 0 0.3585 0.1216 0.0115 0.0008 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.7358 0.3917 0.0692 0.0076 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.9245 0.6769 0.2061 0.0355 0.0036 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.9841 0.8670 0.4114 0.1071 0.0160 0.0013 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.9974 0.9568 0.6296 0.2375 0.0509 0.0059 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.9997 0.9887 0.8042 0.4164 0.1256 0.0207 0.0016 0.0000 0.0000 0.0000 0.00006 1.0000 0.9976 0.9133 0.6080 0.2500 0.0576 0.0065 0.0003 0.0000 0.0000 0.00007 1.0000 0.9996 0.9678 0.7723 0.4159 0.1316 0.0210 0.0013 0.0000 0.0000 0.00008 1.0000 0.9999 0.9900 0.8867 0.5956 0.2517 0.0565 0.0051 0.0001 0.0000 0.00009 1.0000 1.0000 0.9974 0.9520 0.7553 0.4119 0.1275 0.0171 0.0006 0.0000 0.000010 1.0000 1.0000 0.9994 0.9828 0.8725 0.5881 0.2447 0.0480 0.0026 0.0000 0.000011 1.0000 1.0000 0.9999 0.9949 0.9435 0.7483 0.4044 0.1133 0.0100 0.0000 0.000012 1.0000 1.0000 1.0000 0.9987 0.9790 0.8684 0.5841 0.2277 0.0321 0.0004 0.000013 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9935 0.9423 0.7500 0.3920 0.0867 0.0024 0.000014 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9984 0.9793 0.8744 0.5836 0.1958 0.0112 0.000315 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9941 0.9490 0.7625 0.3703 0.0432 0.002616 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9987 0.9840 0.8929 0.5885 0.1329 0.015917 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9998 0.9964 0.9645 0.7939 0.3231 0.075518 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9995 0.9924 0.9308 0.6082 0.264219 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9992 0.9885 0.8784 0.641520 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.3406 0.1094 0.0092 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.7170 0.3647 0.0576 0.0056 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.9151 0.6484 0.1787 0.0271 0.0024 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.9811 0.8480 0.3704 0.0856 0.0110 0.0007 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.9967 0.9478 0.5860 0.1984 0.0369 0.0036 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.9995 0.9855 0.7693 0.3627 0.0957 0.0133 0.0008 0.0000 0.0000 0.0000 0.00006 0.9999 0.9967 0.8915 0.5505 0.2002 0.0392 0.0035 0.0001 0.0000 0.0000 0.00007 1.0000 0.9994 0.9569 0.7230 0.3495 0.0946 0.0123 0.0006 0.0000 0.0000 0.00008 1.0000 0.9999 0.9856 0.8523 0.5237 0.1916 0.0352 0.0024 0.0000 0.0000 0.00009 1.0000 1.0000 0.9959 0.9324 0.6914 0.3318 0.0849 0.0087 0.0002 0.0000 0.000010 1.0000 1.0000 0.9990 0.9736 0.8256 0.5000 0.1744 0.0264 0.0010 0.0000 0.000011 1.0000 1.0000 0.9998 0.9912 0.9151 0.6682 0.3085 0.0676 0.0041 0.0000 0.000012 1.0000 1.0000 1.0000 0.9976 0.9648 0.8083 0.4763 0.1476 0.0144 0.0001 0.000013 1.0000 1.0000 1.0000 0.9994 0.9877 0.9054 0.6504 0.2770 0.0430 0.0006 0.000014 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9964 0.9608 0.7997 0.4495 0.1085 0.0033 0.000015 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9992 0.9867 0.9042 0.6373 0.2307 0.0144 0.000416 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9998 0.9964 0.9630 0.8016 0.4140 0.0521 0.003217 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9992 0.9890 0.9144 0.6296 0.1520 0.018918 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9976 0.9729 0.8213 0.3516 0.084919 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9944 0.9423 0.6353 0.283020 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9994 0.9908 0.8906 0.659421 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


53

p 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=22 n=23

k 0 0.3235 0.0985 0.0074 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.6981 0.3392 0.0480 0.0041 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.9052 0.6200 0.1545 0.0207 0.0015̀ 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.9778 0.8281 0.3320 0.0681 0.0076 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.9960 0.9379 0.5429 0.1645 0.0266 0.0022 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.9994 0.9818 0.7326 0.3134 0.0722 0.0084 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.00006 0.9999 0.9956 0.8670 0.4942 0.1584 0.0262 0.0019 0.0000 0.0000 0.0000 0.00007 1.0000 0.9991 0.9438 0.6712 0.2898 0.0669 0.0070 0.0002 0.0000 0.0000 0.00008 1.0000 0.9998 0.9798 0.8135 0.4540 0.1431 0.0215 0.0011 0.0000 0.0000 0.00009 1.0000 1.0000 0.9938 0.9084 0.6243 0.2617 0.0551 0.0043 0.0001 0.0000 0.000010 1.0000 1.0000 0.9984 0.9612 0.7719 0.4159 0.1207 0.0140 0.0003 0.0000 0.000011 1.0000 1.0000 0.9996 0.9860 0.8793 0.5841 0.2280 0.0387 0.0016 0.0000 0.000012 1.0000 1.0000 0.9999 0.9957 0.9449 0.7383 0.3756 0.0916 0.0061 0.0000 0.000013 1.0000 1.0000 1.0000 0.9989 0.9785 0.8569 0.5459 0.1864 0.0201 0.0001 0.000014 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9929 0.9331 0.7102 0.3287 0.0561 0.0009 0.000015 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9981 0.9738 0.8415 0.5058 0.1329 0.0044 0.000116 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9996 0.9915 0.9278 0.6866 0.2674 0.0182 0.000617 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9978 0.9734 0.8354 0.4571 0.0621 0.004018 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9996 0.9924 0.9319 0.6679 0.1719 0.022219 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9984 0.9793 0.8455 0.3799 0.094820 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9998 0.9959 0.9520 0.6608 0.301821 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9996 0.9926 0.9015 0.676522 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.3073 0.0886 0.0059 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.6794 0.3151 0.0398 0.0030 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.8948 0.5919 0.1332 0.0157 0.0010 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.9742 0.8073 0.2965 0.0538 0.0052 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.9951 0.9269 0.5007 0.1356 0.0190 0.0013 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.9992 0.9774 0.6947 0.2687 0.0540 0.0053 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.00006 0.9999 0.9942 0.8402 0.4399 0.1239 0.0173 0.0010 0.0000 0.0000 0.0000 0.00007 1.0000 0.9988 0.9285 0.6181 0.2373 0.0466 0.0040 0.0001 0.0000 0.0000 0.00008 1.0000 0.9998 0.9726 0.7708 0.3883 0.1050 0.0128 0.0005 0.0000 0.0000 0.00009 1.0000 1.0000 0.9910 0.8799 0.5562 0.2024 0.0349 0.0021 0.0000 0.0000 0.000010 1.0000 1.0000 0.9975 0.9454 0.7129 0.3388 0.0813 0.0072 0.0001 0.0000 0.000011 1.0000 1.0000 0.9994 0.9785 0.8363 0.5000 0.1636 0.0214 0.0006 0.0000 0.000012 1.0000 1.0000 0.9999 0.9928 0.9186 0.6612 0.2871 0.0546 0.0025 0.0000 0.000013 1.0000 1.0000 1.0000 0.9979 0.9651 0.7976 0.4438 0.1200 0.0089 0.0000 0.000014 1.0000 1.0000 1.0000 0.9995 0.9872 0.8950 0.6116 0.2291 0.0273 0.0002 0.000015 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9960 0.9534 0.7627 0.3819 0.0715 0.0012 0.000016 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9990 0.9826 0.8760 0.5600 0.1598 0.0058 0.000117 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9998 0.9947 0.9460 0.7312 0.3053 0.0226 0.000718 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9987 0.9810 0.8644 0.4993 0.0731 0.004919 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9948 0.9461 0.7035 0.1927 0.025820 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9990 0.9843 0.8668 0.4080 0.105221 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9970 0.9601 0.6849 0.320622 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9941 0.9114 0.692623 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


54

p 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95

n=24 n=25

k 0 0.2920 0.0798 0.0047 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.6608 0.2925 0.0330 0.0022 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.8840 0.5643 0.1145 0.0119 0.0007 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.9702 0.7857 0.2639 0.0424 0.0035 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.9940 0.9149 0.4599 0.1111 0.0134 0.0008 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.9990 0.9723 0.6559 0.2288 0.0400 0.0033 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.00006 0.9999 0.9925 0.8111 0.3886 0.0960 0.0113 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.00007 1.0000 0.9983 0.9108 0.5647 0.1919 0.0319 0.0022 0.0000 0.0000 0.0000 0.00008 1.0000 0.9997 0.9638 0.7250 0.3279 0.0758 0.0075 0.0002 0.0000 0.0000 0.00009 1.0000 0.9999 0.9874 0.8472 0.4891 0.1537 0.0216 0.0010 0.0000 0.0000 0.000010 1.0000 1.0000 0.9962 0.9258 0.6502 0.2706 0.0535 0.0036 0.0000 0.0000 0.000011 1.0000 1.0000 0.9990 0.9686 0.7870 0.4194 0.1143 0.0115 0.0002 0.0000 0.000012 1.0000 1.0000 0.9998 0.9885 0.8857 0.5806 0.2130 0.0314 0.0010 0.0000 0.000013 1.0000 1.0000 0.9999 0.9964 0.9465 0.7294 0.3498 0.0742 0.0038 0.0000 0.000014 1.0000 1.0000 1.0000 0.9990 0.9783 0.8463 0.5109 0.1528 0.0126 0.0000 0.000015 1.0000 1.0000 1.0000 0.9998 0.9925 0.9242 0.6721 0.2750 0.0362 0.0003 0.000016 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9978 0.9680 0.8080 0.4353 0.0892 0.0017 0.000017 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9995 0.9887 0.9040 0.6114 0.1889 0.0074 0.000118 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9967 0.9600 0.7712 0.3441 0.0276 0.001019 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9992 0.9865 0.8889 0.5401 0.0851 0.006020 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9965 0.9576 0.7361 0.2143 0.029821 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9993 0.9881 0.8855 0.4357 0.115922 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9978 0.9669 0.7075 0.339223 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9998 0.9953 0.9202 0.708024 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 0.2774 0.0718 0.0037 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.6424 0.2712 0.0274 0.0016 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.8729 0.5371 0.0982 0.0090 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.9659 0.7636 0.2340 0.0332 0.0024 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.9928 0.9020 0.4207 0.0905 0.0095 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.9988 0.9666 0.6167 0.1935 0.0294 0.0020 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00006 0.9998 0.9905 0.7800 0.3406 0.0736 0.0073 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.00007 1.0000 0.9977 0.8909 0.5118 0.1535 0.0216 0.0012 0.0000 0.0000 0.0000 0.00008 1.0000 0.9995 0.9532 0.6769 0.2735 0.0539 0.0043 0.0001 0.0000 0.0000 0.00009 1.0000 0.9999 0.9827 0.8106 0.4246 0.1148 0.0132 0.0004 0.0000 0.0000 0.000010 1.0000 1.0000 0.9944 0.9022 0.5858 0.2122 0.0344 0.0018 0.0000 0.0000 0.000011 1.0000 1.0000 0.9984 0.9557 0.7323 0.3450 0.0778 0.0060 0.0001 0.0000 0.000012 1.0000 1.0000 0.9996 0.9825 0.8462 0.5000 0.1538 0.0175 0.0004 0.0000 0.000013 1.0000 1.0000 0.9999 0.9940 0.9222 0.6550 0.2677 0.0442 0.0015 0.0000 0.000014 1.0000 1.0000 1.0000 0.9982 0.9656 0.7878 0.4142 0.0978 0.0055 0.0000 0.000015 1.0000 1.0000 1.0000 0.9995 0.9868 0.8852 0.5754 0.1894 0.0173 0.0001 0.000016 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9957 0.9461 0.7265 0.3231 0.0468 0.0004 0.000017 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9988 0.9783 0.8464 0.4881 0.1091 0.0023 0.000018 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9927 0.9264 0.6593 0.2200 0.0095 0.000219 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9980 0.9706 0.8065 0.3833 0.0334 0.001220 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9995 0.9905 0.9095 0.5793 0.0980 0.007221 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9976 0.9667 0.7660 0.2364 0.034122 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9996 0.9910 0.9018 0.4629 0.127123 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9984 0.9726 0.7288 0.357624 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9962 0.9282 0.722625 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

Tabla 3. Distribución de Poisson P(X=k)

55

TABLA 3. DISTRIBUCIÓN DE POISSON P(X=k)

( ) ( ) λλλ −=→ ex

xfPXx

!

λ

K 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 0 0.9048 0.8187 0.7408 0.6703 0.6065 0.5488 0.4966 0.4493 0.4066 0.36791 0.0905 0.1637 0.2222 0.2681 0.3033 0.3293 0.3476 0.3595 0.3659 0.36792 0.0045 0.0164 0.0333 0.0536 0.0758 0.0988 0.1216 0.1438 0.1647 0.18393 0.0001 0.0011 0.0033 0.0071 0.0126 0.0197 0.0284 0.0383 0.0494 0.06134 0.0000 0.0000 0.0002 0.0007 0.0016 0.0030 0.0050 0.0077 0.0111 0.01535 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0007 0.0012 0.0020 0.00316 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.00057 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001

λ k 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00

0 0.3329 0.3012 0.2725 0.2466 0.2231 0.2019 0.1827 0.1653 0.1496 0.13531 0.3661 0.3614 0.3543 0.3452 0.3347 0.3230 0.3106 0.2975 0.2842 0.27072 0.2014 0.2168 0.2303 0.2417 0.2510 0.2584 0.2640 0.2678 0.2700 0.27073 0.0738 0.0867 0.0998 0.1128 0.1255 0.1378 0.1496 0.1607 0.1710 0.18044 0.0203 0.0260 .03243 0.0395 0.0471 0.0551 0.0636 0.0723 0.0812 0.09025 0.0045 0.0062 0.0084 0.0110 0.0141 0.0176 0.0216 0.0260 0.0309 0.03616 0.0008 0.0012 0.0018 0.0026 0.0035 0.0047 0.0061 0.0078 0.0098 0.01207 0.0001 0.0002 0.0003 0.0005 0.0007 0.0011 0.0015 0.0020 0.0026 0.00348 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0006 0.00089 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002

λ

k 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00

0 0.1224 0.1108 0.1002 0.0907 0.0821 0.0743 0.0672 0.0608 0.0550 0.04981 0.2571 0.2437 0.2306 0.2177 0.2052 0.1931 0.1814 0.1703 0.1596 0.14942 0.2700 0.2681 0.2652 0.2613 0.2565 0.2510 0.2450 0.2384 0.2314 0.22403 0.1890 0.1966 0.2033 0.2090 0.2138 0.2176 0.2205 0.2225 0.2237 0.22404 0.0992 0.1081 0.1169 0.1254 0.1336 0.1414 0.1488 0.1557 0.1621 0.16805 0.0417 0.0476 0.0538 0.0602 0.0668 0.0735 0.0804 0.0872 0.0940 0.10086 0.0146 0.0174 0.0206 0.0241 0.0278 0.0319 0.0362 0.0407 0.0454 0.05047 0.0044 0.0055 0.0068 0.0082 0.0099 0.0118 0.0139 0.0163 0.0188 0.02168 0.0011 0.0015 0.0019 0.0025 0.0031 0.0038 0.0047 0.0057 0.0068 0.00819 0.0003 0.0004 0.0005 0.0007 0.0009 0.0011 0.0014 0.0018 0.0022 0.002710 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.000811 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.000212 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000


56

λ k 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00

0 0.0450 0.0408 0.0369 0.0334 0.0302 0.0273 0.0247 0.0224 0.0202 0.01831 0.1396 0.1304 0.1217 0.1135 0.1057 0.0984 0.0915 0.0850 0.0789 0.07332 0.2165 0.2087 0.2008 0.1929 0.1849 0.1770 0.1692 0.1615 0.1539 0.14653 0.2237 0.2226 0.2209 0.2186 0.2158 0.2125 0.2087 0.2046 0.2001 0.19544 0.1733 0.1781 0.1822 0.1858 0.1888 0.1912 0.1931 0.1943 0.1951 0.19545 0.1075 0.1140 0.1203 0.1264 0.1322 0.1377 0.1429 0.1477 0.1522 0.15636 0.0555 0.0608 0.0661 0.0716 0.0771 0.0826 0.0881 0.0935 0.0989 0.10427 0.0246 0.0278 0.0312 0.0348 0.0385 0.0425 0.0466 0.0508 0.0551 0.05958 0.0095 0.0111 0.0129 0.0148 0.0169 0.0191 0.0215 0.0241 0.0269 0.02989 0.0033 0.0039 0.0047 0.0056 0.0065 0.0076 0.0088 0.0102 0.0116 0.013210 0.0010 0.0013 0.0015 0.0019 0.0023 0.0027 0.0033 0.0039 0.0045 0.005311 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0009 0.0011 0.0013 0.0016 0.001912 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0004 0.0005 0.000613 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.000214 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

λ

k 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00 8.50 9.00 0 0.0111 0.0067 0.0041 0.0025 0.0015 0.0009 0.0005 0.0003 0.0002 0.00011 0.0500 0.0337 0.0225 0.0149 0.0098 0.0064 0.0041 0.0027 0.0017 0.00112 0.1125 0.0842 0.0618 0.0446 0.0318 0.0223 0.0155 0.0107 0.0073 0.00503 0.1687 0.1404 0.1133 0.0892 0.0688 0.0521 0.0389 0.0286 0.0208 0.01504 0.1898 0.1755 0.1558 0.1338 0.1118 0.0912 0.0729 0.0572 0.0442 0.03375 0.1708 0.1755 0.1714 0.1606 0.1454 0.1277 0.1094 0.0916 0.0752 0.06076 0.1281 0.1462 0.1571 0.1606 0.1575 0.1490 0.1367 0.1221 0.1066 0.09117 0.0824 0.1044 0.1234 0.1377 0.1462 0.1490 0.1465 0.1396 0.1294 0.11718 0.0463 0.0653 0.0849 0.1032 0.1188 0.1304 0.1373 0.1396 0.1375 0.13179 0.0232 0.0363 0.0519 0.0688 0.0858 0.1014 0.1144 0.1241 0.1299 0.131710 0.0104 0.0181 0.0285 0.0413 0.0558 0.0710 008583 0.0993 0.1104 0.118611 0.0043 0.0082 0.0143 0.0225 0.0329 0.0452 0.0585 0.0722 0.0853 0.097012 0.0016 0.0034 0.0065 0.0113 0.0178 0.0263 0.0366 0.0481 0.0604 0.072813 0.0005 0.0013 0.0028 0.0052 0.0089 0.0142 0.0211 0.0296 0.0395 0.050414 0.0002 0.0005 0.0011 0.0022 0.0041 0.0071 0.0113 0.0169 0.0240 0.032415 0.0000 0.0001 0.0004 0.0009 0.0018 0.0033 0.0056 0.0090 0.0136 0.019416 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0007 0.0014 0.0026 0.0045 0.0072 0.010917 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0006 0.0012 0.0021 0.0036 0.005818 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0005 0.0009 0.0017 0.002919 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0004 0.0008 0.001420 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0003 0.000621 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.000322 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001

Tabla 4. Distribución de Poisson P(X≤k)

57

TABLA 4. DISTRIBUCIÓN DE POISSON P(X≤k)

( ) ( ) λλλ −

=∑=→ e

xkFPX

k

x

x

1 !

λ

k 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 0 0.9048 0.8187 0.7408 0.6703 0.6065 0.5488 0.4966 0.4493 0.4066 0.36791 0.9953 0.9825 0.9631 0.9384 0.9098 0.8781 0.8442 0.8088 0.7725 0.73572 0.9998 0.9988 0.9964 0.9921 0.9856 0.9769 0.9658 0.9526 0.9371 0.91973 1.0000 0.9999 0.9997 0.9992 0.9982 0.9966 0.9942 0.9909 0.9865 0.98104 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9998 0.9996 0.9992 0.9986 0.9976 0.99635 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9998 0.9996 0.99946 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.99997 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

λ

k 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00

0 0.3329 0.3012 0.2725 0.2466 0.2231 0.2019 0.1827 0.1653 0.1496 0.13531 0.6990 0.6626 0.6268 0.5918 0.5578 0.5249 0.4932 0.4628 0.4337 0.40602 0.9004 0.8795 0.8571 0.8335 0.8088 0.7833 0.7572 0.7306 0.7037 0.67673 0.9742 0.9662 0.9569 0.9427 0.9343 0.9212 0.9068 0.8913 0.8747 0.85714 0.9946 0.9922 0.9893 0.9857 0.9814 0.9763 0.9704 0.9636 0.9559 0.94735 0.9990 0.9985 0.9978 0.9968 0.9955 0.9939 0.9920 0.9896 0.9868 0.98346 0.9998 0.9997 0.9996 0.9994 0.9991 0.9987 0.9981 0.9974 0.9965 0.99557 1.0000 1.0000 0.9999 0.9999 0.9998 0.9997 0.9996 0.9994 0.9992 0.99898 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9999 0.9999 0.9998 0.99989 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999

λ

k 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 0 0.1224 0.1108 0.1002 0.0907 0.0821 0.0743 0.0672 0.0608 0.0550 0.04981 0.3796 0.3546 0.3308 0.3084 0.2873 0.2674 0.2487 0.2311 0.2146 0.19912 0.6496 0.6227 0.5960 0.5697 0.5438 0.5184 0.4936 0.4694 0.4460 0.42323 0.8386 0.8193 0.7993 0.7787 0.7576 0.7360 0.7141 0.6919 0.6696 0.64724 0.9379 0.9275 0.9162 0.9041 0.8912 0.8774 0.8629 0.8477 0.8318 0.81535 0.9795 0.9751 0.9700 0.9643 0.9580 0.9510 0.9433 0.9349 0.9258 0.91616 0.9941 0.9925 0.9906 0.9884 0.9858 0.9828 0.9794 0.9756 0.9713 0.96657 0.9985 0.9980 0.9974 0.9967 0.9957 0.9947 0.9934 0.9919 0.9901 0.98818 0.9997 0.9995 0.9993 0.9991 0.9988 0.9985 0.9981 0.9976 0.9969 0.99629 0.9999 0.9999 0.9998 0.9998 0.9997 0.9996 0.9995 0.9993 0.9991 0.998910 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9998 0.9998 0.999711 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.999912 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


58

λ

k 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 0 0.0450 0.0408 0.0369 0.0334 0.0302 0.0273 0.0247 0.0224 0.0202 0.01831 0.1847 0.1712 0.1586 0.1468 0.1359 0.1257 0.1162 0.1074 0.0992 0.09162 0.4012 0.3799 0.3594 0.3397 0.3208 0.3027 0.2854 0.2689 0.2531 0.23813 0.6248 0.6025 0.5803 0.5583 0.5366 0.5152 0.4941 0.4735 0.4532 0.43354 0.7982 0.7806 0.7626 0.7442 0.7254 0.7064 0.6872 0.6678 0.6484 0.62885 0.9057 0.8946 0.8829 0.8705 0.8576 0.8441 0.8301 0.8155 0.8056 0.78516 0.9612 0.9554 0.9490 0.9421 0.9347 0.9267 0.9182 0.9091 0.8995 0.88937 0.9858 0.9832 0.9802 0.9769 0.9733 0.9692 0.9647 0.9599 0.9546 0.94898 0.9953 0.9943 0.9931 0.9917 0.9901 0.9883 0.9863 0.9840 0.9815 0.97869 0.9986 0.9982 0.9978 0.9973 0.9967 0.9960 0.9951 0.9942 0.9931 0.991910 0.9996 0.9995 0.9994 0.9992 0.9990 0.9987 0.9984 0.9981 0.9976 0.997211 0.9999 0.9999 0.9998 0.9998 0.9997 0.9996 0.9995 0.9994 0.9993 0.999112 1.0000 1.0000 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9998 0.9998 0.999713 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9999 0.999914 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

λ

k 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00 8.50 9.00 0 0.0111 0.0067 0.0041 0.0025 0.0015 0.0009 0.0005 0.0003 0.0002 0.00011 0.0611 0.0404 0.0266 0.0173 0.0113 0.0073 0.0047 0.0030 0.0019 0.00122 0.1736 0.1246 0.0884 0.0620 0.0430 0.0296 0.0202 0.0137 0.0093 0.00623 0.3423 0.2650 0.2017 0.1512 0.1118 0.0818 0.0591 0.0424 0.0301 0.02124 0.5321 0.4405 0.3575 0.2850 0.2237 0.1730 0.1321 0.0996 0.0744 0.05505 0.7029 0.6160 0.5289 0.4457 0.3690 0.3007 0.2414 0.1912 0.1496 0.11576 0.8310 0.7622 0.6860 0.6063 0.5265 0.4497 0.3781 0.3134 0.2562 0.20687 0.9134 0.8666 0.8095 0.7440 0.6727 0.5987 0.5246 0.4530 0.3856 0.32398 0.9597 0.9319 0.8943 0.8472 0.7916 0.7291 0.6620 0.5925 0.5231 0.45569 0.9829 0.9682 0.9462 0.9161 0.8774 0.8305 0.7764 0.7166 0.6530 0.587410 0.9933 0.9863 0.9747 0.9574 0.9332 0.9015 0.8622 0.8159 0.7634 0.706011 0.9976 0.9945 0.9890 0.9799 0.9661 0.9466 0.9207 0.8881 0.8487 0.803012 0.9992 0.9980 0.9955 0.9912 0.9840 0.9730 0.9573 0.9362 0.9091 0.875813 0.9997 0.9993 0.9983 0.9964 0.9929 0.9872 0.9784 0.9658 0.9486 0.926114 0.9999 0.9998 0.9994 0.9986 0.9970 0.9943 0.9897 0.9827 0.9726 0.958515 1.0000 0.9999 0.9998 0.9995 0.9988 0.9976 0.9954 0.9918 0.9862 0.978016 1.0000 1.0000 0.9999 0.9998 0.9996 0.9990 0.9980 0.9963 0.9934 0.988917 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9998 0.9996 0.9992 0.9984 0.9970 0.994718 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9999 0.9997 0.9993 0.9987 0.997619 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9999 0.9997 0.9995 0.998920 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9998 0.999621 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.999822 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999

ANEXO II. TABULACIÓN DE MODELOS PROBABILÍSTICOS CONTINUOS

Tabla 5. Distribución Normal P(Z ≤z).

Tabla 6. Distribución 2χ P(X 2,npχ≤ ).

Tabla 7. Distribución t P(T ≤Tp,n).

Tabla 8. Distribución F de Fisher-Snedecor.

Tabla 5. Distribución Normal P(Z≤z)

61

TABLA 5. DISTRIBUCIÓN NORMAL P(Z≤z) ( )1,0NZ →

z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - 3.5 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002- 3.4 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0002 0.0002- 3.3 0.0005 0.0005 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0004 0.0003- 3.2 0.0007 0.0007 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005- 3.1 0.0010 0.0009 0.0009 0.0009 0.0008 0.0008 0.0008 0.0008 0.0007 0.0007- 3.0 0.0013 0.0013 0.0013 0.0012 0.0012 0.0011 0.0011 0.0011 0.0010 0.0010- 2.9 0.0019 0.0018 0.0017 0.0017 0.0016 0.0016 0.0015 0.0015 0.0014 0.0014- 2.8 0.0025 0.0025 0.0024 0.0023 0.0022 0.0022 0.0021 0.0020 0.0020 0.0019- 2.7 0.0035 0.0034 0.0033 0.0032 0.0031 0.0030 0.0029 0.0028 0.0027 0.0026- 2.6 0.0047 0.0045 0.0044 0.0043 0.0041 0.0040 0.0039 0.0038 0.0037 0.0036- 2.5 0.0062 0.0060 0.0059 0.0057 0.0055 0.0054 0.0052 0.0051 0.0049 0.0048- 2.4 0.0082 0.0080 0.0078 0.0075 0.0073 0.0071 0.0069 0.0067 0.0066 0.0064- 2.2 0.0107 0.0104 0.0102 0.0099 0.0096 0.0094 0.0091 0.0089 0.0086 0.0084- 2.2 0.0139 0.0135 0.0132 0.0129 0.0125 0.0122 0.0119 0.0116 0.0113 0.0110- 2.1 0.0179 0.0174 0.0170 0.0166 0.0162 0.0158 0.0154 0.0150 0.0146 0.0143- 2.0 0.0227 0.0222 0.0217 0.0212 0.0207 0.0202 0.0197 0.0192 0.0188 0.0183- 1.9 0.0287 0.0281 0.0274 0.0268 0.0262 0.0256 0.0250 0.0244 0.0238 0.0233- 1.8 0.0359 0.0351 0.0344 0.0336 0.0329 0.0321 0.0314 0.0307 0.0300 0.0294- 1.7 0.0446 0.0436 0.0427 0.0418 0.0409 0.0400 0.0392 0.0384 0.0375 0.0367- 1.6 0.0548 0.0537 0.0526 0.0515 0.0505 0.0495 0.0484 0.0474 0.0465 0.0455- 1.5 0.0668 0.0655 0.0642 0.0630 0.0618 0.0606 0.0594 0.0582 0.0570 0.0559- 1.4 0.0807 0.0793 0.0778 0.0763 0.0749 0.0735 0.0721 0.0708 0.0694 0.0681- 1.3 0.0968 0.0951 0.0934 0.0917 0.0901 0.0885 0.0869 0.0853 0.0838 0.0823- 1.2 0.1151 0.1131 0.1112 0.1093 0.1075 0.1056 0.1038 0.1020 0.1003 0.0985- 1.1 0.1357 0.1335 0.1313 0.1292 0.1271 0.1251 0.1230 0.1210 0.1190 0.1170- 1.0 0.1586 0.1562 0.1539 0.1515 0.1492 0.1468 0.1446 0.1423 0.1401 0.1378- 0.9 0.1841 0.1814 0.1788 0.1762 0.1736 0.1710 0.1685 0.1660 0.1635 0.1611- 0.8 0.2118 0.2090 0.2061 0.2033 0.2004 0.1977 0.1949 0.1921 0.1894 0.1867- 0.7 0.2420 0.2388 0.2358 0.2327 0.2296 0.2266 0.2236 0.2206 0.2177 0.2148- 0.6 0.2742 0.2709 0.2676 0.2643 0.2611 0.2578 0.2546 0.2514 0.2482 0.2451- 0.5 0.3085 0.3050 0.3015 0.2980 0.2946 0.2911 0.2877 0.2843 0.2809 0.2776- 0.4 0.3446 0.3409 0.3372 0.3336 0.3300 0.3263 0.3227 0.3192 0.3156 0.3121- 0.3 0.3821 0.3783 0.3745 0.3707 0.3669 0.3632 0.3594 0.3557 0.3520 0.3483- 0.2 0.4207 0.4168 0.4129 0.4090 0.4052 0.4013 0.3974 0.3936 0.3897 0.3859- 0.1 0.4602 0.4562 0.4522 0.4483 0.4443 0.4404 0.4364 0.4325 0.4286 0.42460.0 0.5000 0.4960 0.4920 0.4880 0.4840 0.4801 0.4761 0.4721 0.4681 0.4641


62

z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5159 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.53580.1 0.5398 0.5438 0.5477 0.5517 0.5557 0.5596 0.5635 0.5675 0.5714 0.57530.2 0.5792 0.5832 0.5871 0.5909 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.61410.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.65170.4 0.6554 0.6591 0.6627 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.68790.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.72240.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7356 0.7389 0.7421 0.7454 0.7486 0.7517 0.75490.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7703 0.7734 0.7764 0.7793 0.7823 0.78520.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.81330.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8364 0.83891.0 0.8413 0.8437 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.86211.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8728 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.88301.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8906 0.8925 0.8943 0.8962 0.8979 0.8997 0.90151.3 0.9032 0.9049 0.9065 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9146 0.9162 0.91771.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9278 0.9292 0.9306 0.93191.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9357 0.9370 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.94411.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.95451.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.96331.8 0.9641 0.9648 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9685 0.9692 0.9699 0.97061.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.97672.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.98172.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.98572.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9874 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.98902.3 0.9893 0.9895 0.9898 0.9901 0.9903 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.99162.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9924 0.9926 0.9928 0.9930 0.9932 0.9934 0.99362.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9944 0.9946 0.9948 0.9949 0.9950 0.99522.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9958 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.99642.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.99742.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.99812.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9983 0.9984 0.9985 0.9985 0.9985 0.99863.0 0.9986 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9990 0.99903.1 0.9990 0.9991 0.9991 0.9991 0.9991 0.9992 0.9992 0.9992 0.9993 0.99933.2 0.9993 0.9993 0.9993 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9995 0.9995 0.99953.3 0.9995 0.9995 0.9995 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.99963.4 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.99973.5 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998

Tabla 6. Distribución χ2 P(X≤χ2)

63

TABLA 6. DISTRIBUCIÓN χ2 P(X≤χ2p,n)

2χ→X

n 0.005 0.010 0.025 0.050 0.100 0.900 0.950 0.975 0.990 0.995 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

0.0000 0.0100 0.0717 0.2070 0.4117 0.6757 0.9892 1.3444 1.7349 2.1558 2.6032 3.0738 3.5650 4.0747 4.6009 5.1422 5.6972 6.2648 6.8440 7.4338 8.0336 8.6427 9.2604 9.8862 10.520 11.160 11.808 12.461 13.121 13.787

0.0001 0.0201 0.1148 0.2971 0.5543 0.8721 1.2390 1.6465 2.0879 2.5582 3.0535 3.5706 4.1069 4.6604 5.2293 5.8122 6.4078 7.0149 7.6327 8.2604 8.8972 9.5425 10.196 10.856 11.524 12.198 12.878 13.565 14.256 14.953

0.0010 0.0506 0.2158 0.4844 0.8312 1.2373 1.6899 2.1797 2.7004 3.2470 3.8157 4.4037 5.0087 5.6287 6.2621 6.9077 7.5642 8.2307 8.9065 9.5908 10.283 10.982 11.688 12.401 13.120 13.844 14.573 15.308 16.047 16.791

0.0039 0.1026 0.3518 0.7107 1.1455 1.6354 2.1673 2.7326 3.3251 3.9403 4.5748 5.2260 5.8919 6.5706 7.2609 7.9616 8.6718 9.3904 10.117 10.851 11.591 12.338 13.090 13.848 14.611 15.379 16.151 16.928 17.708 18.493

0.0158 0.2107 0.5844 1.0636 1.6103 2.2041 2.8331 3.4895 4.1681 4.8652 5.5778 6.3038 7.0415 7.7895 8.5467 9.3122 10.085 10.865 11.651 12.443 11.591 14.041 14.848 15.659 16.473 17.292 18.114 18.939 19.768 20.599

3.8414 5.9915 7.8147 9.4877 9.2363 10.645 12.017 13.361 14.684 15.987 17.275 18.549 19.812 21.064 22.307 23.542 24.769 25.989 27.203 28.412 29.615 30.813 32.007 33.196 34.381 35.563 36.741 37.916 39.087 40.256

3.8414 5.9915 7.8147 9.4877 11.070 12.591 14.067 15.507 16.919 18.307 19.675 21.026 22.362 23.685 24.996 26.296 27.587 28.869 30.143 31.410 32.670 33.924 35.172 36.415 37.652 38.885 40.113 41.337 42.557 43.773

5.0239 7.3777 9.3484 11.143 12.832 14.449 16.013 17.534 19.023 20.483 21.920 23.337 24.736 26.119 27.488 28.845 30.191 31.526 32.852 34.170 35.479 36.781 38.076 39.364 40.646 41.923 43.194 44.461 45.722 46.979

6.6349 9.2103 11.345 13.277 15.086 16.812 18.475 20.090 21.666 23.209 24.725 26.217 27.688 29.141 30.578 32.000 33.409 34.805 36.191 37.566 38.932 40.289 41.638 42.980 44.314 45.642 46.963 48.278 49.588 50.892

7.8794 10.597 12.838 14.860 16.750 18.547 20.278 21.955 23.589 25.188 26.757 28.299 29.820 31.319 32.801 34.267 35.718 37.156 38.582 39.997 41.401 42.796 44.181 45.558 46.928 48.290 49.645 50.993 52.336 53.672

Tabla 7. Distribución t P(X≤t)

65

TABLA 7. DISTRIBUCIÓN t P(T≤T p,n)

tX →

n 0.900 0.950 0.975 0.990 0.995 0.999

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 80

100 120 200 500

3.07768 1.88562 1.63775 1.53321 1.47589 1.43976 1.41493 1.39682 1.38303 1.37219 1.36343 1.35622 1.35017 1.34503 1.34061 1.33676 1.33338 1.33039 1.32773 1.32534 1.32319 1.32124 1.31946 1.31784 1.31635 1.31497 1.31371 1.31253 1.31144 1.31042 1.30308 1.29872 1.29582 1.29223 1.29008 1.28865 1.28580 1.28325

6.31375 2.91999 2.35338 2.13185 2.01505 1.94319 1.89458 1.85955 1.83312 1.81247 1.79589 1.78229 1.77094 1.76131 1.75305 1.74589 1.73961 1.73407 1.72914 1.72472 1.72075 1.71715 1.71388 1.71089 1.70814 1.70562 1.70329 1.70113 1.69913 1.69726 1.68385 1.67591 1.67065 1.66413 1.66024 1.65765 1.65251 1.64791

12.7062 4.30265 3.18245 2.77645 2.57059 2.44692 2.36463 2.30601 2.26216 2.22814 2.20099 2.17882 2.16037 2.14479 2.13145 2.11991 2.10982 2.10093 2.09303 2.08597 2.07962 2.07388 2.06866 2.06390 2.05954 2.05553 2.05183 2.04841 2.04523 2.04228 2.02108 2.00856 2.00030 1.99007 1.98398 1.97993 1.97190 1.96472

31.8205 6.96456 4.54070 3.74695 3.36494 3.14268 2.99796 2.89647 2.82144 2.76378 2.71809 2.68100 2.65031 2.62450 2.60249 2.58349 2.56694 2.55239 2.53949 2.52798 2.51765 2.50833 2.49987 2.49216 2.48511 2.47863 2.47266 2.46715 2.46203 2.45727 2.42326 2.40328 2.39012 2.37387 2.36422 2.35783 2.34514 2.33383

63.6567 9.92484 5.84091 4.60410 4.03216 3.70744 3.49949 3.35540 3.24984 3.16928 3.10581 3.05455 3.01228 2.97685 2.94672 2.92079 2.89824 2.87845 2.86094 2.84535 2.83137 2.81876 2.80734 2.79695 2.78744 2.77872 2.77069 2.76327 2.75639 2.75000 2.70446 2.67780 2.66029 2.63870 2.62590 2.61743 2.60064 2.58570

318.309 22.3271 10.2145 7.17318 5.89343 5.20763 4.78531 4.50081 4.29682 4.14371 4.02471 3.92964 3.85199 3.78740 3.73284 3.68616 3.64578 3. 61049 3.57941 3.55182 3.52716 3.50500 3.48497 3.46678 3.45020 3.43500 3.42104 3.40816 3.39625 3.38519 3.30688 3.26142 3.23172 3.19526 3.17375 3.15954 3.13149 3.10662

Tabla 8. Distribución F de Fisher-Snedecor

67

TABLA 8. DISTRIBUCIÓN F de Fisher-Snedecor

Dis

trib

ució

n F.

P(F

n1.n

2 ≤

f 0.9

5. n

1. n

2)

n 1

1

2 3

4 5

6 7

8 9

10

12

15

20

24

30

40

60

120

n 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60

161.

4 18

.51

10.1

3 7.

709

6.60

8 5.

987

5.59

1 5.

318

5.11

7 4.

965

4.84

4 4.

747

4.66

7 4.

600

4.54

3 4.

494

4.45

1 4.

414

4.38

1 4.

351

4.32

5 4.

301

4.27

9 4.

260

4.24

2 4.

225

4.21

0 4.

196

4.18

3 4.

171

4.08

5 4.

001

199.

5 19

.00

9.55

2 6.

944

5.78

6 5.

143

4.73

7 4.

459

4.25

6 4.

103

3.98

2 3.

885

3.80

5 3.

739

3.68

2 3.

634

3.59

1 3.

554

3.52

2 3.

493

3.46

7 3.

443

3.42

2 3.

403

3.38

5 3.

369

3.35

4 3.

340

3.32

8 3.

316

3.23

2 3.

150

215.

7 19

.16

9.27

7 6.

591

5.40

9 4.

757

4.34

7 4.

066

3.86

2 3.

708

3.58

7 3.

490

3.41

0 3.

344

3.28

7 3.

239

3.19

7 3.

160

3.12

7 3.

098

3.07

2 3.

049

3.02

8 3.

009

2.99

1 2.

975

2.96

0 2.

947

2.93

4 2.

922

2.83

9 2.

525

224.

6 19

.25

9.11

7 6.

388

5.19

2 4.

534

4.12

0 3.

838

3.63

3 3.

478

3.35

7 3.

259

3.17

9 3.

112

3.05

5 3.

007

2.96

5 2.

928

2.89

5 2.

866

2.84

0 2.

817

2.79

5 2.

776

2.75

9 2.

742

2.72

8 2.

714

2.70

1 2.

690

2.60

6 2.

525

230.

2 19

.30

9.01

3 6.

256

5.05

0 4.

387

3.97

1 3.

687

3.48

2 3.

326

3.20

4 3.

106

3.02

5 2.

958

2.90

1 2.

852

2.81

0 2.

773

2.74

0 2.

711

2.68

5 2.

661

2.64

0 2.

621

2.60

3 2.

587

2.57

2 2.

558

2.54

5 2.

533

2.44

9 2.

368

234.

0 19

.33

8.94

1 6.

163

4.95

0 4.

284

3.86

6 3.

580

3.37

3 3.

217

3.09

5 2.

996

2.91

5 2.

847

2.79

0 2.

741

2.69

9 2.

661

2.62

8 2.

599

2.57

3 2.

549

2.52

8 2.

508

2.49

0 2.

474

2.45

9 2.

445

2.43

2 2.

420

2.33

6 2.

254

236.

8 19

.35

8.88

7 6.

094

4.87

6 4.

207

3.78

7 3.

500

3.29

3 3.

135

3.01

2 2.

913

2.83

2 2.

764

2.70

7 2.

657

2.61

4 2.

577

2.54

3 2.

514

2.48

7 2.

464

2.44

2 2.

423

2.40

5 2.

388

2.37

3 2.

359

2.34

6 2.

334

2.24

9 2.

166

238.

9 19

.37

8.84

5 6.

041

4.81

8 4.

147

3.72

6 3.

438

3.22

9 3.

072

2.94

8 2.

848

2.76

7 2.

699

2.64

1 2.

591

2.54

8 2.

510

2.47

7 2.

447

2.42

0 2.

396

2.37

5 2.

355

2.33

7 2.

320

2.30

5 2.

291

2.27

8 2.

266

2.18

0 2.

097

240.

5 19

.38

8.81

2 5.

999

4.77

2 4.

099

3.67

7 3.

388

3.17

9 3.

020

2.89

6 2.

796

2.71

4 2.

646

2.58

8 2.

538

2.49

4 2.

456

2.42

3 2.

393

2.36

6 2.

342

2.32

0 2.

300

2.28

2 2.

265

2.25

0 2.

236

2.22

3 2.

211

2.12

4 2.

040

241.

9 19

.39

8.78

5 5.

964

4.73

5 4.

060

3.63

6 3.

347

3.13

7 2.

978

2.85

4 2.

753

2.67

1 2.

602

2.54

4 2.

493

2.45

0 2.

412

2.37

8 2.

348

2.32

1 2.

297

2.27

5 2.

255

2.23

6 2.

220

2.20

4 2.

190

2.17

7 2.

164

2.07

7 1.

992

243.

9 19

.41

8.74

5 5.

912

4.67

8 4.

000

3.57

5 3.

284

3.07

3 2.

913

2.78

7 2.

687

2.60

4 2.

534

2.47

5 2.

425

2.38

1 2.

342

2.30

8 2.

277

2.25

0 2.

226

2.20

4 2.

183

2.16

5 2.

148

2.13

2 2.

118

2.10

4 2.

092

2.00

3 1.

917

245.

9 19

.43

8.70

3 5.

858

4.61

9 3.

938

3.51

1 3.

218

3.00

6 2.

845

2.71

9 2.

617

2.53

3 2.

463

2.40

3 2.

352

2.30

8 2.

269

2.23

4 2.

203

2.17

6 2.

151

2.12

8 2.

108

2.08

9 2.

072

2.05

6 2.

041

2.02

7 2.

015

1.92

4 1.

836

248.

0 19

.44

8.66

0 5.

802

4.55

8 3.

874

3.44

4 3.

150

2.93

6 2.

774

2.64

6 2.

543

2.45

8 2.

388

2.32

7 2.

275

2.23

0 2.

191

2.15

5 2.

124

2.09

6 2.

071

2.04

8 2.

027

2.00

7 1.

990

1.97

3 1.

958

1.94

5 1.

932

1.83

9 1.

748

249.

0 19

.45

8.63

8 5.

774

4.52

7 3.

841

3.41

0 3.

115

2.90

0 2.

737

2.60

9 2.

505

2.42

0 2.

349

2.28

8 2.

235

2.19

0 2.

150

2.11

4 2.

082

2.05

4 2.

028

2.00

5 1.

984

1.96

4 1.

946

1.93

0 1.

915

1.90

0 1.

887

1.79

3 1.

700

250.

1 19

.46

8.61

6 5.

746

4.49

6 3.

808

3.37

6 3.

079

2.86

4 2.

699

2.57

0 2.

466

2.38

0 2.

308

2.24

7 2.

194

2.14

8 2.

107

2.07

1 2.

039

2.01

0 1.

984

1.96

0 1.

939

1.91

9 1.

901

1.88

4 1.

869

1.85

4 1.

841

1.74

4 1.

649

251.

1 19

.47

8.59

4 5.

717

4.46

4 3.

774

3.34

0 3.

043

2.82

6 2.

661

2.53

1 2.

426

2.33

9 2.

266

2.20

4 2.

151

2.10

4 2.

063

2.02

6 1.

994

1.96

4 1.

938

1.91

4 1.

892

1.87

2 1.

853

1.83

6 1.

820

1.80

5 1.

792

1.69

3 1.

594

252.

2 19

.48

8.57

2 5.

688

4.43

1 3.

740

3.30

4 3.

005

2.78

7 2.

621

2.49

0 2.

384

2.29

6 2.

223

2.16

0 2.

106

2.05

8 2.

017

1.97

9 1.

946

1.91

6 1.

889

1.86

5 1.

842

1.82

2 1.

803

1.78

5 1.

769

1.75

4 1.

739

1.63

7 1.

534

253.

2 19

.49

8.54

9 5.

658

4.39

8 3.

705

3.26

7 2.

967

2.74

7 2.

580

2.44

8 2.

341

2.25

2 2.

178

2.11

4 2.

059

2.01

1 1.

968

1.93

0 1.

896

1.86

6 1.

838

1.81

3 1.

790

1.76

8 1.

749

1.73

1 1.

714

1.69

8 1.

683

1.57

7 1.

467


68

D

istr

ibuc

ión

F. P

(Fn1

.n2 ≤

f 0.9

75. n

1. n

2)

n 1

1

2 3

4 5

6 7

8 9

10

12

15

20

24

30

40

60

120

n 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60

647.

8

38.5

1

17.4

4

12.2

2

10.0

1

8.81

3

8.07

3

7.57

1

7.20

9

6.93

7

6.72

4

6.55

4

6.41

4

6.29

8

6.19

9

6.11

5

6.04

2

5.97

8

5.92

2

5.87

1

5.82

7

5.78

6

5.75

0

5.71

7

5.68

6

5.65

9

5.63

3

5.60

9

5.58

8

5.56

7

5.42

4

5.28

6

799.

5 39

.00

16.0

4 10

.65

8.43

4 7.

260

6.54

1 6.

059

5.71

5 5.

456

5.25

6 5.

096

4.96

5 4.

857

4.76

5 4.

687

4.61

9 4.

560

4.50

7 4.

461

4.42

0 4.

383

4.34

9 4.

319

4.29

1 4.

265

4.24

2 4.

220

4.20

0 4.

182

4.05

1 3.

925

864.

2 39

.16

15.4

4 9.

979

7.76

3 6.

599

5.89

0 5.

416

5.07

8 4.

826

4.63

0 4.

474

4.34

7 4.

242

4.15

3 4.

077

4.01

1 3.

954

3.90

3 3.

859

3.81

9 3.

783

3.75

0 3.

721

3.69

4 3.

670

3.64

7 3.

626

3.60

7 3.

589

3.46

3 3.

342

899.

6 39

.25

15.1

0 9.

604

7.38

8 6.

227

5.52

2 5.

053

4.71

8 4.

468

4.27

5 4.

121

3.99

6 3.

892

3.80

4 3.

729

3.66

5 3.

608

3.55

9 3.

515

3.47

5 3.

440

3.40

8 3.

379

3.35

3 3.

329

3.30

7 3.

286

3.26

7 3.

250

3.12

6 3.

008

921.

8 39

.30

14.8

8 9.

364

7.14

6 5.

987

5.28

5 4.

817

4.48

4 4.

236

4.04

4 3.

891

3.76

7 3.

663

3.57

6 3.

502

3.43

8 3.

382

3.33

3 3.

289

3.25

0 3.

215

3.18

3 3.

155

3.12

9 3.

105

3.08

3 3.

062

3.04

4 3.

026

2.90

4 2.

786

937.

1 39

.33

14.7

3 9.

197

6.97

8 5.

820

5.11

8 4.

652

4.32

0 4.

072

3.88

1 3.

728

3.60

4 3.

501

3.41

5 3.

341

3.27

7 3.

221

3.17

2 3.

128

3.08

9 3.

055

3.02

3 2.

994

2.96

8 2.

945

2.92

3 2.

903

2.88

4 2.

867

2.74

4 2.

627

948.

2 39

.35

14.6

2 9.

074

6.85

3 5.

695

4.99

5 4.

528

4.19

7 3.

950

3.75

9 3.

606

3.48

3 3.

380

3.29

3 3.

219

3.15

5 3.

100

3.05

1 3.

007

2.96

9 2.

934

2.90

2 2.

874

2.84

8 2.

824

2.80

2 2.

782

2.76

3 2.

746

2.62

4 2.

507

956.

6 39

.37

14.5

4 8.

979

6.75

7 5.

600

4.89

9 4.

433

4.10

2 3.

855

3.66

4 3.

512

3.38

8 3.

285

3.19

9 3.

125

3.06

1 3.

005

2.95

6 2.

913

2.87

3 2.

839

2.80

8 2.

779

2.75

3 2.

729

2.70

7 2.

687

2.66

8 2.

651

2.52

9 2.

412

963.

3 39

.39

14.4

7 8.

905

6.68

1 5.

523

4.82

3 4.

357

4.02

6 3.

779

3.58

8 3.

436

3.31

2 3.

209

3.12

3 3.

049

2.98

5 2.

929

2.88

0 2.

836

2.79

8 2.

763

2.73

1 2.

703

2.67

7 2.

653

2.63

1 2.

611

2.59

2 2.

575

2.45

2 2.

334

968.

6 39

.40

14.4

2 8.

844

6.61

9 5.

461

4.76

1 4.

295

3.96

4 3.

717

3.52

6 3.

373

3.25

0 3.

147

3.06

0 2.

986

2.92

2 2.

866

2.81

7 2.

774

2.73

5 2.

700

2.66

8 2.

639

2.61

3 2.

589

2.56

7 2.

547

2.52

8 2.

511

2.38

8 2.

270

976.

7 39

.41

14.3

4 8.

751

6.52

4 5.

366

4.66

6 4.

200

3.86

8 3.

621

3.43

0 3.

277

3.15

3 3.

050

2.96

3 2.

889

2.82

5 2.

769

2.71

9 2.

676

2.63

7 2.

602

2.57

0 2.

541

2.51

5 2.

491

2.46

9 2.

448

2.42

9 2.

412

2.28

8 2.

169

984.

9 39

.43

14.2

5 8.

656

6.42

8 5.

269

4.56

8 4.

101

3.76

9 3.

522

3.33

0 3.

177

3.05

3 2.

949

2.86

2 2.

787

2.72

3 2.

667

2.61

7 2.

573

2.53

4 2.

498

2.46

6 2.

437

2.41

1 2.

387

2.36

4 2.

344

2.32

5 2.

307

2.18

2 2.

061

993.

1 39

.45

14.1

7 8.

560

6.32

8 5.

168

4.46

7 3.

999

3.66

7 3.

418

3.22

6 3.

073

2.94

8 2.

844

2.75

6 2.

681

2.61

6 2.

559

2.50

9 2.

464

2.42

5 2.

389

2.35

7 2.

327

2.30

0 2.

276

2.25

3 2.

232

2.21

3 2.

195

2.06

8 1.

944

997.

2 39

.46

14.1

2 8.

511

6.27

8 5.

117

4.41

5 3.

947

3.61

4 3.

365

3.17

2 3.

019

2.89

3 2.

789

2.70

1 2.

625

2.56

0 2.

503

2.45

2 2.

407

2.36

7 2.

331

2.29

9 2.

269

2.24

2 2.

217

2.19

4 2.

173

2.15

4 2.

136

2.00

7 1.

882

1001

.4

39.4

6 14

.08

8.46

1 6.

227

5.06

5 4.

362

3.89

4 3.

560

3.31

1 3.

118

2.96

3 2.

837

2.73

2 2.

644

2.56

8 2.

502

2.44

4 2.

394

2.34

9 2.

308

2.27

2 2.

239

2.20

9 2.

182

2.15

6 2.

133

2.11

2 2.

092

2.07

4 1.

943

1.81

5

1005

39

.47

14.0

4 8.

411

6.17

5 5.

012

4.30

9 3.

840

3.50

5 3.

255

3.06

1 2.

906

2.78

0 2.

674

2.58

5 2.

508

2.44

2 2.

384

2.33

3 2.

287

2.24

6 2.

210

2.17

6 2.

146

2.11

8 2.

093

2.06

9 2.

048

2.02

7 2.

009

1.87

5 1.

744

1009

39

.48

13.9

9 8.

360

6.12

2 4.

959

4.25

4 3.

784

3.44

9 3.

198

3.00

3 2.

848

2.72

0 2.

614

2.52

4 2.

447

2.38

0 2.

321

2.26

9 2.

223

2.18

2 2.

144

2.11

1 2.

080

2.05

2 2.

026

2.00

2 1.

980

1.95

9 1.

940

1.80

3 1.

667

1014

39

.49

13.9

5 8.

309

6.06

9 4.

904

4.19

9 3.

728

3.39

2 3.

140

2.94

4 2.

787

2.65

9 2.

552

2.46

1 2.

383

2.31

5 2.

256

2.20

3 2.

156

2.11

4 2.

076

2.04

1 2.

010

1.98

1 1.

954

1.93

0 1.

907

1.88

6 1.

866

1.72

4 1.

581

Tabla 8. Distribución F de Fisher-Snedecor

69

D

istr

ibuc

ión

F. P

(Fn1

.n2 ≤

f 0.9

90. n

1. n

2)

n 1

1

2 3

4 5

6 7

8 9

10

12

15

20

24

30

40

60

120

n 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60

4052

98

.50

34.1

2 21

.20

16.2

6 13

.74

12.2

5 11

.26

10.5

6 10

.04

9.64

6 9.

330

9.07

4 8.

861

8.68

3 8.

531

8.40

0 8.

285

8.18

5 8.

096

8.01

6 7.

945

7.88

1 7.

823

7.77

0 7.

721

7.67

7 7.

636

7.59

8 7.

562

7.31

4 7.

077

4999

99

.00

30.8

2 18

.00

13.2

7 10

.92

9.54

6 8.

649

8.02

1 7.

559

7.20

6 6.

927

6.70

1 6.

515

6.35

9 6.

226

6.11

2 6.

013

5.92

6 5.

849

5.78

0 5.

719

5.66

4 5.

613

5.56

8 5.

526

5.48

8 5.

453

5.42

0 5.

390

5.17

8 4.

977

5403

99

.17

29.4

6 16

.69

12.0

6 9.

779

8.45

1 7.

591

6.99

2 6.

552

6.21

7 5.

952

5.73

9 5.

564

5.41

7 5.

292

5.18

5 5.

092

5.01

0 4.

938

4.87

4 4.

817

4.76

5 4.

718

4.67

5 4.

636

4.60

1 4.

568

4.53

8 4.

510

4.31

2 4.

126

5624

99

.25

28.7

1 15

.98

11.3

9 9.

148

7.84

7 7.

006

6.42

2 5.

994

5.66

8 5.

412

5.20

5 5.

035

4.89

3 4.

772

4.66

9 4.

579

4.50

0 4.

431

4.36

9 4.

313

4.26

3 4.

218

4.17

7 4.

140

4.10

6 4.

074

4.04

4 4.

018

3.82

8 3.

649

5763

99

.30

28.2

4 15

.52

10.9

7 8.

746

7.46

0 6.

632

6.05

7 5.

636

5.31

6 5.

064

4.86

2 4.

695

4.55

6 4.

437

4.33

6 4.

248

4.17

1 4.

103

4.04

2 3.

988

3.93

9 3.

895

3.85

5 3.

818

3.78

5 3.

754

3.72

5 3.

699

3.51

4 3.

339

5859

99

.33

27.9

1 15

.21

10.6

7 8.

466

7.19

1 6.

371

5.80

2 5.

386

5.06

9 4.

820

4.62

0 4.

456

4.31

8 4.

202

4.10

1 4.

015

3.93

8 3.

871

3.81

2 3.

758

3.71

0 3.

667

3.62

7 3.

591

3.55

8 3.

527

3.49

9 3.

473

3.29

1 3.

119

5928

99

.36

27.6

7 14

.97

10.4

5 8.

260

6.99

3 6.

178

5.61

3 5.

200

4.88

6 4.

639

4.44

1 4.

278

4.14

1 4.

026

3.92

7 3.

841

3.76

5 3.

699

3.63

9 3.

587

3.53

9 3.

496

3.45

7 3.

421

3.38

8 3.

358

3.33

0 3.

304

3.12

4 2.

953

5981

99

.37

27.4

9 14

.80

10.2

9 8.

102

6.84

0 6.

029

5.46

7 5.

057

4.74

4 4.

499

4.30

2 4.

140

4.00

4 3.

889

3.79

1 3.

705

3.63

0 3.

564

3.50

6 3.

453

3.40

6 3.

363

3.32

4 3.

288

3.25

6 3.

226

3.19

8 3.

173

2.99

3 2.

823

6022

99

.39

27.3

4 14

.66

10.1

6 7.

976

6.71

9 5.

911

5.35

1 4.

942

4.63

1 4.

387

4.19

1 4.

030

3.89

5 3.

780

3.68

2 3.

597

3.52

2 3.

457

3.39

8 3.

346

3.29

9 3.

256

3.21

7 3.

182

3.14

9 3.

119

3.09

2 3.

066

2.88

7 2.

718

6055

99

.40

27.2

3 14

.54

10.0

5 7.

874

6.62

0 5.

814

5.25

6 4.

849

4.53

9 4.

296

4.10

0 3.

939

3.80

5 3.

691

3.59

3 3.

508

3.43

4 3.

368

3.31

0 3.

258

3.21

0 3.

168

3.12

9 3.

094

3.06

2 3.

032

3.00

4 2.

979

2.80

0 2.

632

6106

99

.41

27.0

5 14

.37

9.88

8 7.

718

6.46

9 5.

667

5.11

1 4.

706

4.39

7 4.

155

3.96

0 3.

800

3.66

6 3.

553

3.45

5 3.

371

3.29

6 3.

231

3.17

3 3.

121

3.07

4 3.

032

2.99

3 2.

958

2.92

5 2.

896

2.86

8 2.

843

2.66

5 2.

496

6157

99

.43

26.8

7 14

.20

9.72

2 7.

559

6.31

4 5.

515

4.96

2 4.

558

4.25

1 4.

010

3.81

5 3.

656

3.52

2 3.

409

3.31

2 3.

227

3.15

3 3.

088

3.03

0 2.

978

2.93

1 2.

889

2.85

0 2.

815

2.78

3 2.

753

2.72

5 2.

700

2.52

2 2.

352

6208

99

.45

26.6

9 14

.02

9.55

3 7.

396

6.15

5 5.

359

4.80

8 4.

405

4.09

9 3.

858

3.66

5 3.

505

3.37

2 3.

259

3.16

1 3.

077

3.00

3 2.

938

2.87

9 2.

827

2.78

0 2.

738

2.69

9 2.

664

2.63

1 2.

602

2.57

4 2.

549

2.36

9 2.

198

6235

99

.46

26.6

0 13

.93

9.46

6 7.

313

6.07

4 5.

279

4.72

9 4.

327

4.02

1 3.

78

3.58

7 3.

427

3.29

4 3.

181

3.08

3 2.

999

2.92

5 2.

859

2.80

1 2.

749

2.70

2 2.

659

2.62

0 2.

585

2.55

2 2.

522

2.49

4 2.

469

2.28

8 2.

115

6261

99

.46

26.5

0 13

.84

9.37

9 7.

228

5.99

2 5.

198

4.64

8 4.

247

3.94

1 3.

701

3.50

7 3.

347

3.21

4 3.

101

3.00

3 2.

918

2.84

4 2.

778

2.72

0 2.

667

2.62

0 2.

577

2.53

8 2.

503

2.47

0 2.

440

2.41

2 2.

386

2.20

3 2.

028

6287

99

.47

26.4

1 13

.74

9.29

1 7.

143

5.90

8 5.

116

4.56

7 4.

165

3.85

9 3.

619

3.42

5 3.

266

3.13

2 3.

018

2.92

0 2.

835

2.76

1 2.

695

2.63

6 2.

583

2.53

5 2.

492

2.45

3 2.

417

2.38

4 2.

353

2.32

5 2.

299

2.11

4 1.

936

6313

99

.48

26.3

2 13

.65

9.20

2 7.

057

5.82

3 5.

032

4.48

3 4.

082

3.77

6 3.

535

3.34

1 3.

181

3.04

7 2.

933

2.83

5 2.

749

2.67

4 2.

608

2.54

8 2.

495

2.44

7 2.

403

2.36

4 2.

327

2.29

4 2.

263

2.23

4 2.

208

2.01

9 1.

836

6339

99

.49

26.2

2 13

.56

9.11

2 6.

969

5.73

7 4.

946

4.39

8 3.

996

3.69

0 3.

449

3.25

5 3.

094

2.95

9 2.

845

2.74

6 2.

660

2.58

4 2.

517

2.45

7 2.

403

2.35

4 2.

310

2.26

9 2.

232

2.19

8 2.

167

2.13

8 2.

111

1.91

7 1.

726


70

D

istr

ibuc

ión

F. P

(Fn1

.n2 ≤

f 0.9

95. n

1. n

2)

n 1

1

2 3

4 5

6 7

8 9

10

12

15

20

24

30

40

60

120

n 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

40

60

1621

1 19

8.5

55.5

5 31

.33

22.7

8 18

.63

16.2

3 14

.69

13.6

1 12

.83

12.2

3 11

.75

11.3

7 11

.06

10.8

0 10

.57

10.3

8 10

.22

10.0

7 9.

944

9.82

9 9.

727

9.63

5 9.

551

9.47

5 9.

406

9.34

2 9.

284

9.23

0 9.

180

8.82

8 8.

495

1999

9 19

9.0

49.8

0 26

.28

18.3

1 14

.54

12.4

0 11

.04

10.1

1 9.

427

8.91

2 8.

510

8.18

6 7.

922

7.70

1 7.

514

7.35

4 7.

215

7.09

3 6.

986

6.89

1 6.

806

6.73

0 6.

661

6.59

8 6.

541

6.48

8 6.

440

6.39

6 6.

355

6.06

6 5.

795

2161

5 19

9.2

47.4

7 24

.26

16.5

3 12

.92

10.8

8 9.

596

8.71

7 8.

081

7.60

0 7.

226

6.92

6 6.

680

6.47

6 6.

303

6.15

6 6.

028

5.91

6 5.

818

5.73

0 5.

652

5.58

2 5.

519

5.46

1 5.

409

5.36

1 5.

317

5.27

6 5.

239

4.97

6 4.

729

2249

9 19

9.2

46.1

9 23

.15

15.5

6 12

.03

10.0

5 8.

805

7.95

6 7.

343

6.88

1 6.

521

6.23

3 5.

998

5.80

3 5.

638

5.49

7 5.

375

5.26

8 5.

174

5.09

1 5.

017

4.95

0 4.

890

4.83

5 4.

785

4.74

0 4.

698

4.65

9 4.

623

4.37

4 4.

140

2305

6 19

9.3

45.3

9 22

.46

14.9

4 11

.46

9.52

2 8.

302

7.47

1 6.

872

6.42

2 6.

071

5.79

1 5.

562

5.37

2 5.

212

5.07

4 4.

956

4.85

3 4.

761

4.68

1 4.

609

4.54

4 4.

486

4.43

3 4.

384

4.34

0 4.

299

4.26

2 4.

227

3.98

6 3.

760

2343

7 19

9.3

44.8

4 21

.97

14.5

1 11

.07

9.15

5 7.

952

7.13

4 6.

545

6.10

1 5.

757

5.48

2 5.

257

5.07

0 4.

913

4.77

9 4.

663

4.56

1 4.

472

4.39

3 4.

322

4.25

9 4.

202

4.15

0 4.

103

4.05

9 4.

020

3.98

3 3.

949

3.71

3 3.

492

2371

4 19

9.3

44.4

3 21

.62

14.2

0 10

.78

8.88

5 7.

694

6.88

5 6.

302

5.86

5 5.

524

5.25

3 5.

031

4.84

7 4.

692

4.55

9 4.

445

4.34

5 4.

257

4.17

9 4.

109

4.04

7 3.

990

3.93

9 3.

893

3.85

0 3.

811

3.77

5 3.

741

3.50

9 3.

291

2392

5 19

9.4

44.1

2 21

.35

13.9

6 10

.56

8.67

8 7.

496

6.69

3 6.

116

5.68

2 5.

345

5.07

6 4.

857

4.67

4 4.

521

4.38

9 4.

276

4.17

7 4.

090

4.01

3 3.

944

3.88

2 3.

826

3.77

6 3.

730

3.68

7 3.

649

3.61

3 3.

580

3.35

0 3.

134

2409

1 19

9.4

43.8

8 21

.14

13.7

7 10

.39

8.51

4 7.

338

6.54

1 5.

967

5.53

7 5.

202

4.93

5 4.

717

4.53

6 4.

384

4.25

3 4.

141

4.04

3 3.

956

3.88

0 3.

811

3.75

0 3.

695

3.64

5 3.

599

3.55

7 3.

519

3.48

3 3.

450

3.22

2 3.

008

2422

4 19

9.4

43.6

8 20

.97

13.6

2 10

.25

8.38

0 7.

211

6.41

7 5.

847

5.41

8 5.

085

4.82

0 4.

603

4.42

3 4.

272

4.14

2 4.

030

3.93

3 3.

847

3.77

1 3.

703

3.64

2 3.

587

3.53

7 3.

491

3.45

0 3.

412

3.37

6 3.

344

3.11

7 2.

904

2442

6 19

9.4

43.3

9 20

.70

13.3

8 10

.03

8.17

6 7.

015

6.22

7 5.

661

5.23

6 4.

906

4.64

3 4.

428

4.25

0 4.

099

3.97

1 3.

860

3.76

3 3.

678

3.60

2 3.

535

3.47

4 3.

420

3.37

0 3.

325

3.28

4 3.

246

3.21

1 3.

179

2.95

3 2.

742

2463

0 19

9.4

43.0

8 20

.44

13.1

5 9.

814

7.96

8 6.

814

6.03

2 5.

471

5.04

9 4.

721

4.46

0 4.

247

4.07

0 3.

920

3.79

3 3.

683

3.58

6 3.

502

3.42

7 3.

360

3.30

0 3.

245

3.19

6 3.

151

3.11

0 3.

073

3.03

8 3.

006

2.78

1 2.

570

2483

6 19

9.4

42.7

8 20

.17

12.9

0 9.

589

7.75

4 6.

608

5.83

2 5.

274

4.85

5 4.

530

4.27

0 4.

058

3.88

2 3.

734

3.60

7 3.

498

3.40

2 3.

318

3.24

3 3.

176

3.11

6 3.

062

3.01

3 2.

968

2.92

7 2.

890

2.85

5 2.

823

2.59

8 2.

387

2493

9 19

9.4

42.6

2 20

.03

12.7

8 9.

474

7.64

5 6.

503

5.72

9 5.

173

4.75

6 4.

431

4.17

2 3.

961

3.78

6 3.

638

3.51

1 3.

402

3.30

6 3.

222

3.14

7 3.

081

3.02

1 2.

967

2.91

8 2.

873

2.83

2 2.

794

2.75

9 2.

727

2.50

2 2.

290

2504

4 19

9.5

42.4

6 19

.89

12.6

5 9.

358

7.53

4 6.

396

5.62

5 5.

070

4.65

4 4.

331

4.07

3 3.

862

3.68

7 3.

539

3.41

2 3.

303

3.20

7 3.

123

3.04

9 2.

982

2.92

2 2.

868

2.81

9 2.

774

2.73

3 2.

695

2.66

0 2.

628

2.40

1 2.

187

2514

8 19

9.5

42.3

1 19

.75

12.5

3 9.

241

7.42

2 6.

287

5.51

8 4.

966

4.55

1 4.

228

3.97

0 3.

760

3.58

5 3.

437

3.31

1 3.

201

3.10

6 3.

021

2.94

7 2.

880

2.82

0 2.

765

2.71

6 2.

671

2.62

9 2.

591

2.55

6 2.

524

2.29

6 2.

079

2525

3 19

9.5

42.1

5 19

.61

12.4

0 9.

122

7.30

9 6.

177

5.41

0 4.

859

4.44

5 4.

123

3.86

5 3.

655

3.48

0 3.

332

3.20

6 3.

096

3.00

0 2.

916

2.84

1 2.

774

2.71

3 2.

658

2.60

9 2.

563

2.52

2 2.

483

2.44

8 2.

415

2.18

4 1.

962

2535

8 19

9.5

41.9

9 19

.47

12.2

7 9.

001

7.19

3 6.

065

5.30

0 4.

750

4.33

7 4.

015

3.75

8 3.

547

3.37

2 3.

224

3.09

7 2.

987

2.89

1 2.

806

2.73

0 2.

662

2.60

1 2.

546

2.49

6 2.

450

2.40

8 2.

369

2.33

3 2.

300

2.06

3 1.

834

Documents

COLECCIÓN METODOLOGÍA DE LAS CIENCIAS DEL …analisisdedatos/libros/ltablas.pdf · COLECCIÓN METODOLOGÍA DE LAS CIENCIAS DEL COMPORTAMIENTO Queda totalmente prohibida, la reproducción