COLEGIO EXPERIMENTAL “SIMÓN BOLÍVAR”

PROGRAMA DE COMPETENCIA

POR ASIGNATURA

I. DATOS INFORMATIVOS.

a. Año Lectivo: 2 009 – 2 010 b. Área: Matemática c. Asignatura: Geometría d. Nombre del Docente: Lic. Segundo Guanoluisa e. Cursos: Tercero Paralelos: “A”, “B” y “C” f. Especialización: Físico – Matemático

II. CALCULO DEL TIEMPO.

a. Número de horas semanales: 2 b. Número de Semanas de trabajo: 40 c. Imprevistos ( 10%) en semanas: 4 d. Recuperación Pedagógica: 2

Subtotal: 34 Total de anual de horas clase: 68

III. COMPETENCIA GENERAL DEL ÁREA. Aplica las leyes y principios del lenguaje matemático en la solución de problemas, para actuar con libertad y criticidad en su entorno social. IV. SISTEMA DE CONOCIMIENTOS DEL PROGRAMA DE COMPETENCIA.

1. Revisión de segmentos, congruencia de triángulos y paralelogramos 2. Círculo y circunferencia 3. Proporcionalidad y semejanza de triángulos 4. Perímetros y áreas de regiones planas 5. Desigualdades Geométricas

V. SISTEMA DE HABILIDADES DEL PROGRAMA DE COMPETENCIA

1. Resolver los ejercicios de segmentos, de triángulos y paralelogramos. 2. Resolver los ejercicios propuestos de círculos y circunferencia. 3. Demostrar los teoremas de proporcionalidad y semejanza de triángulos. 4. Verificar las diferentes alternativas de solución de los ejercicios de perímetros

y áreas. VI. SISTEMA DE VALORES DEL PROGRAMA DE COMPETENCIA.

1. Honestidad y justicia al aplicar la auto evaluación 2. Libertad para presentar alternativas de solución 3. Criticidad en el entorno laboral y al fundamentar las soluciones a los

ejercicios VII. COMPTENCIA ESPECÍFICA DE CURSO Y OBJETIVO.

COMPETENCIA ESPECÍFICA

DE CURSO OBJETIVO DEL PROGRAMA DE

COMPETENCIA Aplica los postulados, teoremas y corolarios de: ángulos, círculos, semejanza y áreas con libertad, criticidad y justicia.

Aplicar los postulados, teoremas y corolarios de: ángulos, congruencia de triángulos, paralelogramos, círculos, semejanza y áreas en la resolución de ejercicios creando nuevos procedimientos de solución, mediante hojas de trabajo, textos de consulta, exposiciones con honestidad y criticidad.

VII. UNIDADES DE COMPETENCIA.

Nº UNIDAD DE COMPETENCIA

1 Resuelve los ejercicios de segmentos, congruencia de triángulos y paralelogramos con facilidad

2 Resuelve los ejercicios propuestos de círculo y circunferencia con libertad.

3 Demuestra los teoremas de proporcionalidad y semejanza de triángulos con criticidad

4 Verifica las diferentes alternativas de solución a los ejercicios de perímetros y áreas con libertad

VIII. ORIENTACIONES METODOLOGICAS.

1. Sistema de Métodos → Abstracción y comprensión de los teoremas → Exploración de alternativas de solución de los ejercicios en los diferentes

temas → Organización del procedimiento de solución → Realización de tareas individuales extra clase como medio de fijación del

conocimiento adquirido

2. Sistema de Procedimientos → Corrección de los deberes con la finalidad de aclarar dudas en procesos y

conceptos → Presentación de los nuevos conocimientos → Explicación del tema. → Ejemplificación y búsqueda de soluciones. → Elaboración de procedimientos. → Resolución de ejercicios en el aula y tareas fuera de ella para afianzar el

nuevo conocimiento. IX. RECURSOS. Humanos:

- Autoridades - Docentes - Padres de familia Técnicos: - Proyecto experimental - Textos. Tecnológicos: - CD-interactivos

- Calculadoras Materiales: - Hojas de trabajo - Carteles - Material de aula X. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. - Revisión constante de los conocimientos previos. - Valoración oportuna de las propuestas de solución planteadas. - Lecciones y pruebas escritas. - Tareas extra clase. XI. WEBGRAFIA./ BIBLIOGRAFÍA.

Para el profesor y alumna:

- GEOMETRÍA; Clemens, Editorial Pearson, México. - GEOMETRÍA ELEMENTAL; Hemmerling; Editorial Limusa, México. - GEOMETRÍA BÁSICA 1 y 2; Albuja – Santacruz; Editorial Grafiti Offset, Quito. - GEOMETRÍA; Moise Dows, Editorial Norma. - GEOMETRÍA PARA EL BACHILLERATO; Gualberto Paredes; Universidad Central del Ecuador, Quito. - GEOMETRÍA PLANA; Calvache, Politécnica Nacional, Quito. - APUNTES DE GEOMETRIA, Hernán Abarca, Editorial Lascano, Quito, 2007

ELABORADO REVISADO APROBADO Nombre: Segundo Guanoluisa Fecha: 2 009 – 01 - 15 Firma:

Nombre: Fecha: Firma:

Nombre: Fecha: Firma:

UNIDAD DE COMPETENCIA Nº 01

AREA: Matemática ASIGNATURA: Geometría CURSO: Tercero ESPECIALIDAD: Físico - Matemático PROFESOR: Lic. Segundo Guanoluisa FECHA: 2 009 – 09 - 07

COMPETENCIA GENERAL DEL ÁREA Aplica las leyes y principios del lenguaje matemático en la solución de problemas, para actuar con libertad y criticidad en su entorno social.

COMPETENCIA ESPECÍFICA DE CURSO Aplica los postulados, teoremas y corolarios de: ángulos, círculos, semejanza y áreas con libertad, criticidad y justicia.

SISTEMA DE HABILIDADES 1. Descubrir alternativas de solución a los ejercicios de segmentos y ángulos en triángulos 2. Fundamentar las demostración de los teoremas de congruencia de triángulos 3. Formular alternativas de solución para ejercicios de paralelogramos y polígonos.

SISTEMA DE VALORES 1. Libertad para plantear alternativas de solución 2. Honestidad al momento de realizar su auto evaluación

UNIDAD DE COMPETENCIA

ELEMENTO DE COMPETENCIA

SISTEMA DE CONOCIMIENTOS HORAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resuelve los ejercicios de segmentos, congruencia de triángulos y paralelogramos con criticidad

Descubre otras alternativas de solución de los ejercicios de segmentos y ángulos en triángulos con libertad

1. Segmentos, aplicaciones, postulados 1

Enunciación y demostración correcta de los teoremas 2. Ejercicios de aplicación 2

OBJETIVO: Resolver de manera correcta y productiva los ejercicios de: segmentos, congruencia de triángulos y paralelogramos planteados en la hoja de trabajo con honestidad y criticidad.

Fundamenta las soluciones de los ejercicios y demostraciones de los teoremas de congruencia de triángulos con criticidad

1. Ángulos en triángulos. Teoremas 1

Aplicación de los teoremas y corolarios en la resolución de ejercicios

2. Teoremas de congruencia de triángulos 1

3. Ejercicios de aplicación 2

Formula alternativas de solución para ejercicios de polígonos y paralelogramos, con libertad y justicia

1. Fundamentos de polígonos y paralelogramos 1

Resolución de ejercicios de aplicación 2. Teoremas de trapecios. 1

3. Ejercicios de aplicación 3

BIBLIOGRAFIA: - GEOMETRIA, Clemens, Editorial Pearson, México - APUNTES DE GEOMETRÍA; Abarca Hernán; Editorial Lascano, Quito, 2008. - GEOMETRÍA PLANA; Calvache, Politécnica Nacional, Quito

UNIDAD DE COMPETENCIA Nº 02

AREA: Matemática ASIGNATURA: Geometría CURSO: Tercero ESPECIALIDAD: Físico - Matemático PROFESOR: Lic. Segundo Guanoluisa FECHA: 2 009 – 09 - 07

COMPETENCIA GENERAL DEL ÁREA Aplica las leyes y principios del lenguaje matemático en la solución de problemas, para actuar con libertad y criticidad en su entorno social.

COMPETENCIA ESPECÍFICA DE CURSO Aplica los postulados, teoremas y corolarios de: ángulos, círculos, semejanza y áreas con libertad, criticidad y justicia.

SISTEMA DE HABILIDADES 1. Comprender los conceptos de los temas tratados. 2. Aplicar los conocimientos planteados en la resolución de ejercicios 3. Formular alternativas de solución para ejercicios de círculos.

SISTEMA DE VALORES 1. Libertad y criticidad para plantear alternativas de solución 2. Honestidad al momento de realizar su auto evaluación.

UNIDAD DE COMPETENCIA

ELEMENTO DE COMPETENCIA SISTEMA DE CONOCIMIENTOS HORAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resuelve los ejercicios propuestos de círculo y circunferencia con libertad.

Comprende los conceptos de los temas tratados con criticidad.

1. Lugar geométrico - Circunferencia: Concepto, notación. - Circulo: Concepto, notación

1

Definición e identificación los diferentes elementos y conceptos planteados 2. Elementos notables del círculo. 1

OBJETIVO: Resolver de manera correcta y productiva los ejercicios de círculo y circunferencia, utilizando los textos de consulta con libertad y justicia.

Aplica los conocimientos planteados en la resolución de ejercicios con libertad.

1. Ángulos en círculos. 2 Aplicación de los teoremas y corolarios en la resolución de ejercicios

2. Ejercicios de aplicación 4 3. Teoremas de ángulo central y

cuerdas 2

Formula alternativas de solución para los ejercicios de círculo y circunferencia con libertad y justicia

1. Teoremas de tangentes 1 Resolución de ejercicios individualmente

2. Teoremas de cuadriláteros inscritos en circunferencias. 1

3. Ejercicios de aplicación 6 BIBLIOGRAFIA - GEOMETRÍA PLANA; Calvache, Politécnica Nacional, Quito. - APUNTES DE GEOMETRÍA; Abarca Hernán; Editorial Lascano, Quito, 2007. - GEOMETRÍA ELEMENTAL; Hemmerling; Editorial Limusa, México. - GEOMETRÍA BÁSICA 1 y 2; Albuja – Santacruz; Editorial Grafiti Offset, Quito.

UNIDAD DE COMPETENCIA Nº 03

ÁREA: Matemática ASIGNATURA: Geometría CURSO: Tercero ESPECIALIDAD: Físico - Matemático PROFESOR: Lic. Segundo Guanoluisa FECHA: 2 009 – 09 - 07

COMPETENCIA GENERAL DEL ÁREAAplica las leyes y principios del lenguaje matemático en la solución de problemas, para actuar con libertad y criticidad en su entorno social.

COMPETENCIA ESPECÍFICA DE CURSOAplica los postulados, teoremas y corolarios de: ángulos, círculos, semejanza y áreas con libertad, criticidad y justicia.

SISTEMA DE HABILIDADES1. Fundamentar las demostraciones de los teoremas de proporcionalidad y

semejanza de triángulos. 2. Enunciar las definiciones de razón, proporción y sus axiomas. 3. Aplicar los teoremas en la resolución de ejercicios de semejanza de triángulos.

SISTEMA DE VALORES1. Libertad para plantear alternativas de solución 2. Honestidad al momento de realizar su auto evaluación. 3. Criticidad al fundamentar las soluciones a los ejercicios.

UNIDAD DE

COMPETENCIA ELEMENTO DE COMPETENCIA SISTEMA DE CONOCIMIENTOS HORAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Demuestra los teoremas de proporcionalidad y semejanza de triángulos con criticidad

Enuncia las definiciones de razones, proporciones y sus axiomas con libertad y criticidad

1. Razones y proporciones. Ejemplos. 2 Enuncie las definiciones y axiomas de las proporciones

2. Axiomas de las proporciones. Ejercicios 2

OBJETIVO: Resolver de manera correcta y productiva los ejercicios de: proporcionalidad y semejanza de triángulos, planteados en la hoja de trabajo y textos de consulta con honestidad y criticidad.

Demuestra y aplica los teoremas de proporcionalidad en triángulos con criticidad

1. Teorema de Euclides para proporcionalidad. 1

Aplicación de los teoremas y corolarios en la resolución de ejercicios

2. Teoremas de proporcionalidad de triángulos 2

3. Teoremas de la bisectriz interna y externa. 2

4. Ejercicios de aplicación 4

Formula alternativas de solución para ejercicios de semejanza de triángulos. con libertad y justicia

1. Fundamentos de semejanza de polígonos y triángulos. 1

Identifique los teoremas aplicados en al resolución de ejercicios de aplicación 2. Teoremas y aplicaciones de semejanza

de triángulos. 2

3. Ejercicios de aplicación. 4 BIBLIOGRAFIA: - GEOMETRIA, Clemens, Editorial Pearson, México

- APUNTES DE GEOMETRÍA; Abarca Hernán; Editorial Lascano, Quito, 2008. - GEOMETRÍA PLANA; Calvache, Politécnica Nacional, Quito

UNIDAD DE COMPETENCIA Nº 04 ÁREA: Matemática ASIGNATURA: Geometría CURSO: Tercero ESPECIALIDAD: Físico - Matemático PROFESOR: Lic. Segundo Guanoluisa FECHA: 2 009 – 09 - 07

COMPETENCIA GENERAL DEL ÁREAAplica las leyes y principios del lenguaje matemático en la solución de problemas, para actuar con libertad y criticidad en su entorno social.

COMPETENCIA ESPECÍFICA DE CURSOAplica los postulados, teoremas y corolarios de: ángulos, círculos, semejanza y áreas con libertad, criticidad y justicia.

SISTEMA DE HABILIDADES1. Enunciar y demostrar las relaciones métricas y trigonométricas de los triángulos

rectángulos. 2. Aplicar los teoremas Menéalo, Ceva y Steward en la resolución de triángulos

oblicuángulos 3. Formular alternativas de solución para ejercicios de áreas.

SISTEMA DE VALORES1. Libertad para plantear alternativas de solución 2. Honestidad al momento de realizar su auto evaluación. 3. Criticidad al fundamentar las soluciones a los ejercicios.

UNIDAD DE COMPETENCIA

ELEMENTO DE COMPETENCIA SISTEMA DE CONOCIMIENTOS HORAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Verifica las diferentes alternativas de solución a los ejercicios de perímetros y áreas con libertad

Enuncia las relaciones métricas y trigonométricas de los triángulos rectángulos con criticidad

1. Relaciones trigonométricas de triángulos rectángulos. Demostración 2

- Enuncie y demuestre los teoremas de relaciones métricas de triángulos rectángulos. - Aplique los adecuadamente en la resolución de ejercicios.

2. Ejercicios de aplicación. 2

OBJETIVO: Resolver de manera correcta y productiva los ejercicios de: proporcionalidad y semejanza de triángulos, planteados en los textos de consulta con libertadad y criticidad.

Aplica los teoremas Menéalo, Ceva y Steward en la resolución de triángulos oblicuángulos con libertad

1. Teoremas de Menlao, Ceva y Steward 1 Aplicación de los teoremas y corolarios en la resolución de ejercicios

2. Ley de Senos y cósenos 1 3. Ejercicios de aplicación 4

Formula alternativas de solución para ejercicios de áreas con libertad y justicia

1. Áreas en triángulos 2 Identifique los teoremas aplicados en la resolución de ejercicios de aplicación.

2. Áreas de paralelogramos y rombos 2 3. Áreas de un trapecio y de un polígono

irregular 2

4. Áreas de polígonos regulares y de círculos 2

5. Áreas de regiones sombreadas. 2 BIBLIOGRAFIA: - GEOMETRIA, Clemens, Editorial Pearson, México

- APUNTES DE GEOMETRÍA; Abarca Hernán; Editorial Lascano, Quito, 2008. - GEOMETRÍA PLANA; Calvache, Politécnica Nacional, Quito