Colegio San Ignacio Matemática Primer Año Prof. Ada Ruggiero

POTENCIACIÓN EN Z

1.) Sean m= -7 t=-10 b=-4 c= 5 h= -1

Hallar el valor de las siguientes expresiones:

• m+ t–b-c+h=

• 2t-b2ch=

• m3+t2-b3-c2-h4=

• 3m2h - 5ct3 +2h5b=

• tb-ch+2bc=

• -mch+4-(t-b)+(c-h)=

PROCEDIMIENTOS Y RESPUESTAS

1.) Se cambian en un paréntesis las letras por su valor numérico: * m+ t–b-c+h= (-7)+(-10)-(-4)-( 5 )+(-1) (se eliminan los paréntesis tomando en cuenta el signo que le antecede)

-7-10+4-5-1 = -18 (se resuelve la suma algebraica)

*  2t-b2ch=  [2.(-10)] - [ (-4)2.5 .(-1)] = [-20] - [ 16.5.(-1) ] = - 20 -(-80) = -20 +80 = 60

Se  multiplica  2  por  menos  10.  

Se  calcula  primero  la  potencia    y  luego  se  multiplica  todo.  

* m3+t2-b3-c2-h4= (-7)3 +(-10)2 –(-4)3-(5)2-(-1)4 = (-343)+(+100)-(-64)-(25)-(+1)= -343 +100 +64 -25 -1 = -205 *3m2h - 5ct3-2h5b= [3.(-7)2.(-1)] - [ 5.5.(-10)3 ] +[ 2. (-1)5.(-4) ] = [3. 49 .(-1) ] - [ 5.5.(-1000)] +[ 2.(-1).(-4) ] = (-147) - ( -25 000 ) +( 8) = -147 + 25 000 + 8 = 24 861

2.) Aplicar las propiedades de la potenciación :

• (-2ab)2.(-2ab2)3.(-2a3b)4= se aplica la propiedad de la potencia de potencias. ( Se copia la base y se multiplican los exponentes) (-2)2.a2.b2.(-2)3.a3.b6.(-2)4.a12.b4 = Se aplica la propiedad de la multiplicación de potencias de igual base. (Se copia la base y se suman los exponentes) (-2)2+3+4.a2+3+12.b2+6+4 = (-2)9. a17.b12

𝟔𝟓.𝟕𝟒. 𝟔𝟓.𝟕𝟑.𝟔𝟒

𝟓. 𝟔.𝟕𝟑 𝟐

𝟑

. 𝟕𝟔 𝟑 𝟒

𝟕𝟓. 𝟔𝟐.𝟕𝟒.𝟔𝟓.𝟕 𝟑 𝟔 =

Se aplican las propiedades así: 1) se resuelven las potencias de potencias.

( Se copia la base y se multiplican los exponentes)

!!.!.!.!!.!.!.!!.!.!.!.!!.!.!.!!.!.!.!!.!!.!.!.!!.!.!

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2) Se multiplican las potencias de igual base .

(Se copia la base y se suman los exponentes)

𝟔𝟕𝟓!𝟐𝟐𝟓!𝟔𝟎!𝟑.𝟕𝟔𝟎!𝟒𝟓!𝟏𝟖!𝟕𝟐

𝟔𝟑𝟔!𝟗𝟎.𝟕𝟑𝟎!𝟕𝟐!𝟏𝟖= 𝟔

𝟑𝟔𝟑.𝟕𝟏𝟗𝟓

𝟔𝟏𝟐𝟔.𝟕𝟏𝟐𝟎

3) Se dividen las potencias de igual base.

( Se copia la base y se restan los exponentes)

6363-126. 7195-120 = 6237.775