CURSO BASICO DE FORMALETERIA
A LA LUZ DE REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIONES SISMO
RESISTENTE NSR-10
ANLISIS COLUMNAS CALCULO DEL DIAGRAMA DE INTERACCIN
DIAGRAMA DE INTERACCIN FLEXIN CON GRAN EXCENTRICIDAD.
DIAGRAMA DE INTERACCIN COLUMNA FLEXIN CON PEQUEA
EXCENTRICIDAD.
Cuanta mnima de aceroLa NSR-10 SEC C.10.9.0, ESPECIFICA QUE LA
CUANTIA DE DISEO, EN COLUMNAS DEBE ESTAR ENTRE EL 1% Y EL 4%,
CUANTIAS SUPERIORES AL 3% CONSTITUYE UNA SOLUCIN POCO
ECONMICAREQUISITOS GEOMTRICOS PARA LAS COLUMNAS
REQUISITOS GEOMTRICOS PARA LAS COLUMNAS CAPACIDAD ESPECIAL DE
DISIPACIN DE ENERGIA
Factor reduccin por resistencia.La resistencia de diseo es igual
a la resistencia nominal, multiplicada por un coeficiente de
reduccin de resistencia (). Para columnas se recomienda:
Columnas con refuerzo en espiral: = 0.75Columnas con refuerzo
con estribos : = 0.65
COLUMNAS CORTAS CARGADAS AXIALMENTE.
Las columnas cortas cargadas axialmente tiene contribucin del
acero y del hormign para entender mejor su comportamiento
analizamos una seccin rectangular de ancho b y peralte h, donde
denominaremos Ag rea bruta de la seccin transversal y As rea del
Acero. Al restar Ag As obtenemos Ah rea del hormign.Con la relacin
anterior podemos obtener la capacidad de la columna a resistir
carga axial, la cual esta dada por la siguiente expresin.P = 0.85 x
Fc x (Ag As) + As x Fy
COLUMNAS CORTAS CARGADAS AXIALMENTE.Con el objeto de no hacer
tan laborioso los clculos el reglamento NSR-10, especifica una
reduccin del 20% en la resistencia de la carga axial para columnas
con refuerzo transversal y del 15% para columnas con espiral.
P = 0.80 x [0.85 x Fc x (Ag As) + As x Fy]
Para columnas con refuerzo transversal y
P = 0.85 x [0.85 x Fc x (Ag As) + As x Fy]
Para columnas en espiral.
EJEMPLO CALCULO DEL DIAGRAMA DE INTERACCINLa columna tiene una
seccin de 450 mm de alto y 300 mm de ancho, el diagrama se calcula
para momentos alrededor del eje de mayor inercia, o sea para un eje
paralelo a la cara de 300 mm, la seccin esta armada con 6 barras
No. 25, los materiales y las caractersticas de la seccin son los
siguientes:Calculo del Diagrama de Interaccin.Resistencia del
concreto fc= 28 Mpa.Resistencia del acero fy = 420 Mpa.rea total
del acero: Ast = 6 x 510 = 3060Cuanta: = 3060/(450 x 300)Modulo de
elasticidad del acero: Es= 200.000 Mpa
CALCULO DIAGRAMA DE INTERACCINDeformacin unitaria de fluencia
del acero : y = fy/Es en Mpa y= 420/200.000 = .002.Valor de 1. 1 =
0.85Punto de mxima carga axial Po . Po = 0.8 (0.85 fc (Ag As) + As
x fy). Po =0.85x28x(300x450-3060) + 3060 x420), Po = 4.425.372 N =
4425.3 KN = 442.5 Toneladas.
Calculo P y M balanceadaProfundidad del eje neutro c = 0.003xd
/(0.003 +y) = 0.0030x400/(0.003+.002). C= 237.2 mm.Deformacin
unitaria del acero a compresin. s=0.003x(c-d)/c. =
0.003x(237.2-50)/237.2 = 0.002368 > y
Calculo Mb y PbTensin total en el acero. Ts= As fy = 420 x 1530,
Ts = 642600 N = 642.6 KN.Compresin total en el acero Cs= As fy =
420 x 1530, Cs = 642600 N = 642.6 KN.Compresin total en el
concreto. Cc = 0.85 1 c b fc, Cc = 0.85 x .85 x 237.2 x 300 x 280.
Cc = 1.439.566.8 N = 1439.56 KN.
Calculo Mb y PbCarga Axial Total (Pb) Pb = Cs + Cc Ts = 143.96
Ton.Momento seccin balanceada (Mb) : El momento se calcula con
respecto al centroide de la seccin de la columna. Mb = Pb e = 0.85
fc x b a ( - a /2 ) + As fs ( - d) + As fs ( d - ) . Mb =
(Ts+Cs)*(h-2d)/2 + Cc(h/2-(1c/2)). Mb = 403.7 KN.m = 40.37 Ton.m
.Carga Axial que produce una falla a tensin Pot, corresponde a todo
el acero fluyendo en tensin. Pot = -Ast fy = -3060 x 420 = 1285.2
KN PUNTOS ADICIONALESEstos puntos se obtienen moviendo el eje
neutro y manteniendo la deformacin mxima del concreto en 0.003,
teniendo cuidado al calcular la deformacin unitaria en el acero que
no exceda el esfuerzo de fluencia en el acero, pues no puede tener
valores mayores que fy.16PUNTOS ADICIONALES
DIAGRAMA DE INTERACCIN
FIN
