GUIA 5

COMBINATORIA

1) ¿Cuántas patentes de automóvil distintas podían emitirse con 2 letras (de 26)

y cuatro dígitos? R: 6760000

2) ¿De cuántas maneras se puede elegir Presidente, Secretario y Tesorero de un

curso de 40 alumnos? R: 59280

3) ¿De cuántas maneras se puede elegir las tres paradas en el camino entre las 8

ciudades que hay entre Santiago y Temuco? R: 56

4) ¿Cuántas jugadas diferentes se pueden obtener si se sacan ocho cartas de una

baraja de 40 cartas? R: 76.904.685

5) De 5 hombres y 6 mujeres ¿De cuántas maneras se puede formar una comisión

de 3 personas? R: 165

6) Con la condición que haya 2 hombres y 1 mujer R: 60

7) Una persona tiene 6 chaquetas y 10 pantalones. ¿De cuántas formas distintas puede

combinar estas prendas?. Sol: 60 8) Un amigo le quiere regalar a otro dos libros y los quiere elegir entre los 15 que le

gustan. ¿De cuántas formas puede hacerlo?. Sol: 105 9) Un entrenador dispone de 22 jugadores para formar un equipo de fútbol. ¿Cuántas

alineaciones de 11 jugadores puede hacer?. Sol: 705432 10) Una familia, formada por los padres y tres hijos, van al cine. Se sientan en cinco

butacas consecutivas. a) ¿De cuántas maneras distintas pueden sentarse? b) ¿Y si los padres se sientan en los extremos? Sol: a)120; b) 12

11) ¿Cuántas opciones tienes, si debes escoger tres asignaturas entre seis optativas?.

Sol:20 12) Con los números 3, 5, 6, 7 y 9 ¿cuántos productos distintos se pueden obtener

multiplicando dos de estos números? Sol: 10 13) Un barco tiene diez banderas diferentes para hacer señales y cada señal se

formacolocando 4 banderas en un mástil. ¿Cuántas señales distintas pueden hacer desde el barco?. Sol: 4320

14) A un congreso asisten 60 personas de las cuales 40 sólo hablan inglés y 20 sólo

alemán. ¿Cuántos diálogos pueden establecerse sin intérprete?. Sol: 970

15) ¿Cuántos triángulos quedan determinados por 10 puntos si tres cualesquiera no están

alineados?. Sol: 120 16) Con los números 2, 5, 7 y 9: a) ¿Cuántos números de tres cifras puedes formar? b)

¿Cuántos números de tres cifras distintas puedes formar? c) ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas puedes formar? d) ¿Cuántos de los números del apartado b) son pares? Sol: a) 64; b) 24; c) 24; d) 6

17) ¿De cuántas formas se pueden cubrir los puestos de Presidente y Secretario de una

comunidad de vecinos, contando con 10 vecinos para ello?. Sol: 90 18) Te enseñan 6 discos para que elijas 3 como regalo. ¿De cuántas formas puedes elegir?.

Sol: 20 19) En una estantería hay 6 libros de matemáticas y 3 de física. Queremos coger 2 de cada.

¿De cuántas maneras podemos hacerlo?. Sol: 45 20) Se quiere formar un equipo de futbol-sala (cinco jugadores) de un total de 10. Si sólo

tenemos un portero, ¿cuántos equipos distintos podemos formar?. Sol: 126 21) ¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, secretario

y tesorero de un club deportivo sabiendo que hay 10 candidatos?. Sol: 720

22) ¿De cuántas maneras pueden acomodarse 6 personas:

a) En una fila de 5 sillas? b) En una fila de 6 sillas? c) Alrededor de una mesa redonda de 6 sillas? Sol: a) 720; b) 720; c) 120

23) ¿Cuántas parejas diferentes compuestas por una mujer y un hombre se podrían formar a

partir de 6 hombres y 5 mujeres? R: 30

24) ¿Cuántos tríos diferentes compuestos por un hombre, una mujer y un niño se pueden

formar a partir de 4 hombres, 5 mujeres y 3 niños?

R: 4 × 5 × 3 = 60

25) En una canasta hay 5 frutas diferentes y en otra canasta hay 3 verduras distintas. ¿De

cuántas maneras se puede elegir una fruta y una verdura? R: 15

26) ¿Cuántas palabras diferentes, con o sin significado, se pueden formar con las letras: A,

L, E y C, sin que ninguna letra se repita ni falte? R: 24