Universidad Nacional de Córdoba

Facultad de Ciencias Médicas

Escuela de Nutrición

Comisión Asesora de TIL

Seminarios-Talleres Seminarios-Talleres

ESTADÍSTICA Y BIOESTADÍSTICA

Dra. María del Pilar Díaz

Dra. Laura R. Aballay

Dra. Sonia A. Pou

1

•La pregunta de investigación: líneas de estudio en el campo de la Nutrición.

•Conceptos claves en Bioestadística, aplicaciones.

•Estadística Descriptiva: tablas y gráficos, medidas resúmenes (usos e

interpretaciones).

•Estadística Inferencial: generalidades, ejemplos de aplicación de análisis

estadísticos clásicos.

2

•Reflexión sobre sus propios trabajos de investigación.

Típicas preguntas en el área de las

Ciencias de la Salud y la Nutrición

�Cómo estimamos las concentraciones de minerales en muestras reales de alimentos?

�Las tendencias en las prevalencias de obesidad dependen del estrato urbano, de la edad,

del sexo o de la actividad física?

�Cómo pueden identificarse factores de riesgo en el destete precoz de lactantes en una

ciudad?

3

ciudad?

�Cómo influye la depresión en la presencia de trastornos en la alimentación? Existe

asociación entre anorexia y estrato social?

�Cuál es la aceptación de un nuevo producto alimentario lanzado al mercado?

� Otras...... Cuáles?

� TIL ??

4

Ciencia y

Tecnología de los

Alimentos

Nutrición y

Salud Humana

Algunos conceptos claves …

Introducción

5

Concepto clave: DATOS

Resultados numéricos, medidas u observaciones obtenidas a partir de una investigación

con el objetivo de responder a una cuestión.

Ejemplos: niveles de colesterol en sangre; hábito de fumar; sexo; talla; estado

nutricional, etc.nutricional, etc.

BIOESTADISTICA

Aplicación de la Estadística a las Ciencias Biológicas, Medicina, Salud Pública y

demás áreas de la Salud para trabajar con esos datos

6

Concepto clave: VARIABLE

Cualquier característica cuyo valor o modalidad cambia entre los objetos de una

población.

Variables cualitativas o Variables cuantitativas

7

Variables cualitativas o

categóricas

•Nominales

•Ordinales•Discretas

•Continuas

Variables cuantitativas

Concepto clave: POBLACIÓN

Conjunto de todos los elementos que cumplen ciertas propiedades y entre los cuales se

desea estudiar un determinado fenómeno.

Elementos? Qué significa?Elementos? Qué significa?

Propiedades? Cuáles son?

Fenómeno? Cuándo? Dónde?

8

Concepto clave: MUESTRA

Subconjunto de la población que es estudiado y a partir del cual se extraen

conclusiones acerca de las características de la población.

Subconjunto? Cómo lo defino?

Conclusiones sobre la población?

9

INFERENCIA

Extraer conclusiones sobre características de la población con base en el estudio de

solamente una parte de ella.

Estadística Descriptiva

10

Estadística Descriptiva

Estadística Inferencial

Población

Parámetros

Muestra

Estadísticos / Estimadores

Se desea investigar la relación entre estudiantes becados y su desempeño académico.

Se desea conocer los hábitos alimentarios de la población de adultos mayores del estrato

social bajo del país.social bajo del país.

Una fábrica de envases desea estimar el porcentaje de éstos que salen defectuosos al

mercado. Para eso analiza los envases producidos por la fábrica en una hora.

11

Estadística Descriptiva y Análisis

Exploratorio

12

Dado un conjunto de datos de una variable X,

la Estadística Descriptiva estudia

procedimientos para sintetizar la información que contienen.

Descripción basada en

Métodos gráficos

y tabular:

•Tablas

•Gráficos

Medidas resumen

numéricas:

•Medidas de posición

o tendencia central

•Medidas de dispersión

Descripción basada en

Descripción de datos basada en

métodos gráficos y tabular

La presentación de un conjunto de datos suele hacerse indicando los valores o categorías

de la variable y sus frecuencias de aparición, tanto en términos absolutos como relativos.

• Frecuencia - el número de veces que el valor ocurre en los datos.• Frecuencia - el número de veces que el valor ocurre en los datos.

• Frecuencia acumulada - es el número de observaciones que son iguales o menores que el valor.

• Frecuencia relativa - es el % de veces que el valor ocurre (frecuencia/N).

• Frecuencia relativa acumulada - es el % de la muestra que es igual o menor que el valor

(frecuencia acumulada /N).

Consumo de bebidas alcohólicas

Hombres Mujeres TOTALNro % Nro % Nro %

Frecuencia de consumo de bebidas alcohólicas según sexo en adultos de la

ciudad X, Provincia de Córdoba, Argentina. Año 2012.TÍTULO

MATRIZ O

MOLDE

Tablas de contingencia

bebidas alcohólicas Nro % Nro % Nro %

Ingesta nula 12 25,0 9 37,5 21 29,2

< 10 vasos por semana

17 35,4 6 25,0 23 31,9

> 10 vasos por semana

19 39,6 9 37,5 28 38,9

TOTAL 48 100 24 100 72 100

Fuente: Estudio sobre factores de riesgo cardiovasculares, FCM, UNC, 2012.

TOTALES

CUERPO

FUENTE

Métodos Gráficos

La distribución de frecuencias es ilustrada mediante gráficos, considerando para su elección

el tipo de variable representada

Variables cualitativas/categóricas:Variables cualitativas/categóricas:

Diagrama de barras

Diagrama de sectores

Variables cuantitativas:

*Discretas: *Continuas:

Diagrama de barras Histograma

Gráfico de bastones Polígono de frecuencias

Gráfico a escalones Gráfico Boxplot

0

5

10

15

20

25

30

(120 , 150] (150 , 180] (180 , 210] (210 , 240] (240 , 270]

N°

de

obse

rva

cio

nes

mg %

Niveles de colesterol en sangre en hombres de más de 50 años en la ciudad de Córdoba en el año 2007

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3 4

N°d

e m

uje

res

Cantidad de consultas al ginecólogo en un año

Nº de consultas al ginecólogo por año, de mujeres de 20 a 60 años de la ciudad de Córdoba, en el año 2007

Escolaridad de los trabajadores de la Empresa XX de la ciudad de Córdoba, en el

año 2005

127

Peso en relación a la circunferencia de cintura

17

Primario completo

25%

Secundario Completo

45%

Universitario30%

año 2005

61 69 77 85 94

circunferencia de cintura (cm)

66

81

97

112

Pe

so (k

g)

Boxplot

Es un gráfico que muestra los cuartiles de un conjunto de datos, como asi también el rango. Valores

extremos grandes o pequeños son también identificados.

6,00

08,

000

Val

or e

nerg

étic

o to

tal (

Cal

/día

)

18

02,

000

4,00

06,

000

Val

or e

nerg

étic

o to

tal (

Cal

/día

)

Controles Casos

Tablas y Gráficos

• Es una presentación compacta de los datos.

• Apariencia visual.

• Las tablas son mejores para mostrar los valores exactos númericos, los datos

19

• Las tablas son mejores para mostrar los valores exactos númericos, los datos

con menor frecuencia y/o otro tipo de comparaciones.

• Los gráficos son mejores para resaltar la calidad de los aspectos cualitativos de

los datos y mostrar gran cantidad de datos.

Media Media

Medidas de tendencia central o posición

Descripción de datos basada en

cálculo de medidas resumen

Promedio.Media Media

MedianaMediana

ModaModa

Mitad de los valores están por debajo de la mediana y mitad

por encima.

Valor más frecuente en la muestra.

Promedio.

VarianzaVarianza

Medidas de dispersión

Descripción de datos basada en

cálculo de medidas resumen

Nos muestran cuanto distan en promedio los valores

Desvío Desvío estándar estándar

Rango Rango intercuartilicointercuartilico

Nos muestran cuanto distan en promedio los valores

de la variable con respecto a la media.

Longitud del intervalo que contiene al 50% central de

los datos.

Estadística Descriptiva

Objetivo:

Resumir información empírica.

Metodología:

•Gráficos y Tablas

Estadística

Inferencial

Objetivo:

En base a los datos de la muestra,

extraer conclusiones acerca de la

población.

22

•Gráficos y Tablas

•Cálculo de medidas resumen (de

tendencia central y dispersión)Metodología:

•Muestreo

•Estimación de Parámetros

•Prueba de Hipótesis

•Análisis de Relaciones

MUESTREO

Es el proceso por el cual puede conocerse algo acerca de una población en base a

una muestra obtenida de ella.

MUESTREO

23

PROBABILISTICO

ALEATORIO SIMPLE

ALEATORIO SISTEMÁTICO

ALEATORIO ESTRATIFICADO

POR CONGLOMERADOS

NO PROBABILISTICO

POR CONVENIENCIA

POR CUOTAS

MUESTREO

PROBABILISTICO NO PROBABILISTICO

24

Muestras aleatorias.

Los sujetos se seleccionan con base en probabilidades conocidas.

Garantizan la representatividad de la población.

Mediante técnicas no aleatorias se obtienen muestras no necesariamente

representativas de una población.

Más económicas y sencillas.

MUESTRAS PROBABILISTICAS

Muestra aleatoria simple (M.A.S):

Cada sujeto tiene la misma oportunidad de selección que cualquier otro sujeto.

25

Sobre una población finita determinada (de tamaño N conocido) se realizan extracciones al

azar de n elementos para conformar la muestra.

Muestreo Estratificado Aleatorio:

Estratificar?

1ro. Definir agrupamientos o estratos homogéneos en toda la población (de acuerdo a la

información existente respecto de alguna característica de interés).

2do. Tomar una m.a.s. dentro de cada estrato

Para qué?

26

Ejemplo: Se desea estimar la proporción de los niños en edad escolar que sufren cierta enfermedad

(parasitosis) en Córdoba.

(Sería importante conocer si hay diferencias entre los que tienen

hasta 10 años aún no cumplidos y los que tiene 10 o más años).

Para qué?

Asegurar la cobertura completa de todos los tipos de sujetos en la población.

Muestreo por Conglomerado:

Se usa por razones de costos o de practicidad.

Selección de la muestra tomando como base del muestreo subconjuntos de unidades

(conglomerados) de una población, de forma tal que hay:

• heterogeneidad entre las unidades dentro de un mismo conglomerado

• homogeneidad entre conglomerados.

27

• homogeneidad entre conglomerados.

Ejemplo: Se desea estimar la producción de soja en un departamento de la Pcia. de Córdoba.

Necesidad: visitar una gran cantidad de campos. Hacer un M.A.S.?

Dividir el departamento en áreas (conglomerados),

seleccionar al azar algunos de ellos y luego censar.

Muestreo Sistemático

Para aplicarlo es necesario seleccionar aleatoriamente

un “arranque”, que determina el primer elemento de la

muestra (sea el elemento a) y luego , sin efectuar nuevas

selecciones al azar, se incorporan a la muestra nuevos

elementos a + k, a+2k, a +3k, etc.

28

elementos a + k, a+2k, a +3k, etc.

Ese numero k se denomina “intervalo de muestreo”.

Ejemplo: Estudios de alimentación seleccionados los sujetos por sus historias clínicas, de un

fichero.

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

Estimación por Intervalo: procedimiento mediante el cual se puede afirmar, con

una determinada probabilidad, que cierto intervalo (o rango de valores) encierra el

verdadero valor del parámetro.

29

Ejemplos…

�Con un 95% de confianza se puede concluir que los adolescentes de la Escuela X pasan, en

promedio, entre 3 y 6 horas mirando TV.

�Con un 99% de confianza se puede afirmar que el contenido medio de sacarosa de la caña

de azúcar (variedad A) se encuentra entre 0,71 y 0,97%.

PRUEBAS DE HIPÓTESIS

•La comparación estadística de parámetros poblacionales, mediante la formulación

de hipótesis, permite evaluar con rigor científico los resultados de una

investigación:

¿Los resultados del estudio son sólo efecto de diferencias casuales entre los grupos

de una muestra, o bien, si reflejan verdaderas diferencias en la población?

30

de una muestra, o bien, si reflejan verdaderas diferencias en la población?

Ej: Test T, Diferencia de proporciones, etc.

Ejemplos. Pruebas de hipótesis

�Un investigador supone que las personas con niveles altos de colesterol, luego de aplicada una dieta

específica, disminuirá dichos niveles, alcanzando el valor recomendado.

Prueba de hipótesis (1 población) para la media de una variable aleatoria con distribución

Normal

�Se desea conocer si la proporción de sujetos con sobrepeso en dos localidades son diferentes.

31

Prueba de hipótesis (2 poblaciones) para la diferencia de proporciones de dos distribuciones

binomiales independientes.

Prueba de hipótesis (2 poblaciones) para la diferencia de Medias de dos variables aleatorias

independientes con Distribuciones Normales

�Se desea comparar la cantidad de cenizas (minerales) en dos variedades de dulce de leche fabricados

en dos cuencas lecheras distintas.

OTROS ANÁLISIS…

Test de Chi-cuadrado: Prueba si existe asociación entre dos variables cualitativas.

�¿La desnutrición en la edad escolar está asociada con el nivel de instrucción materno?

32

Análisis de Regresión :Estudia la relación entre dos variables, pudiendo estimarse en

cuánto se puede esperar que se modifique una si se modifica el valor de la otra.

�En un estudio se desea cuantificar la relación que existe entre el peso de nacimiento y la

ganancia de peso de la madre en el octavo mes de embarazo.

OTROS ANÁLISIS…

Análisis de correlación: Mide la fuerza y la dirección de la relación lineal entre dos

variables cuantitativas.

�¿Existe correlación entre el grosor del pilegue tricipital y el del pliegue subescapular?

�¿El contenido de cierto micronutriente en un alimento se correlaciona con el contenido de otro

compuesto en el mismo? ¿De que manera?

33

Estimación de Riesgos: Cálculo de OR� indica la chance de ocurrencia de un evento (ej:

enfermedad) según la exposición o no a cierto “factor de riesgo”.

�En un estudio epidemiológico se desea conocer si las personas con alta ingesta de fructosa

presentan un riesgo incrementado de padecer diabetes tipo II.

1. La Estadística juega un rol importante desde la concepción del estudio hasta el informe

de los resultados.

2. La Estadística permite la realización de inferencias válidas acerca de una población a

partir de muestras que están sujetas a varias fuentes de variabilidad.

En síntesis

34

partir de muestras que están sujetas a varias fuentes de variabilidad.

3. Estudios diferentes requieren abordajes estadísticos diferentes.