Comité Editorial Director Armengol Blanco Benito Colaboradores Gustavo Adolfo Nava Bustillo Willie Richard Córdova Eguívar Juan José Castelo Oporto El comité editorial hace notar que los conceptos e ideas vertidas en los artículos son de exclusiva responsabilidad de los autores. ISBN: 1726-6653

Índice……………………………………………..iii Presentación y Editorial…………………………..iv 1. Diseño de un Controlador de Temperatura con

Retardo Temporal Dominante aplicando el Predictor de Smith Modificado Efraín Ariel Rueda Gonzáles, Willie Richard Córdova Eguivar……………………………………….5

2. Diseño e Implementación de un Controlador Lógico Difuso sobre FPGA. Julio Cesar Soliz Chávez, Ramiro Franz Aliendre García…………………………………………………..11

3. Una Metodología de Evaluación de la Alternativa Energética más Adecuada con Fines de Planificación de al Electrificación Rural en el Altiplano. Gustavo Adolfo Nava Bustillo……………………….20

4. Control Difuso de un Convertidor Buck. Simón Choquechambi Martínez……………………..28

5. Expansión de Sistemas de Transmición – Planificación Estática, Vía Algoritmos Genéticos Armengol Blanco Benito……………………………..33

6. Sistemas de Distribución ¿Aterrados o Aislados? Alfredo Quiroga Fernández………………………….38

Resúmenes de Proyectos de Grado……………………..40 Noticias…………………………………………………40

Para el común de los habitantes de este planeta, le resulta bastante fácil agarrar el control remoto del televisor, encenderlo y cambiar de canales cuando así lo desee, y esto sin moverse de su sillón. También resulta fácil encender una computadora y grabar información en una “memoria flash”. O finalmente una ama de casa al utilizar un celular, la licuadora o el microondas, lo realiza de una manera tan sencilla; pero pocos se imaginan que todos esos equipos y las facilidades tecnológicas son fruto de un enorme esfuerzo realizado por miles de investigadores, que por años han invertido una infinidad de horas para averiguar y descubrir los principios que sustentan el funcionamiento de estos dispositivos eléctricos y electrónicos. Es en este contexto que la Carrera de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica de la Facultad Nacional de Ingeniería, dentro de sus actividades y responsabilidades con la sociedad, tiene la satisfacción de presentar el cuarto número de la Revista Ingeniería Eléctrica y Electrónica, medio de comunicación a través del cual se busca transmitir todas las inquietudes y trabajos de investigación de docentes, estudiantes y profesionales de las especialidades del rubro de la electricidad y de la electrónica. Luego de un paréntesis, algo prolongado, se retoma esta iniciativa, saliendo a la luz este nuevo número de la revista, con la firme intención de no interrumpir su publicación, en los siguientes años Quiero agradecer al Comité Editorial, por el esfuerzo que realiza para contribuir al fortalecimiento de nuestra institución y coadyuvar a que el conocimiento se extienda más allá de las aulas universitarias.

MSc. Ing. Ramiro Franz Aliendre García Director

Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica

En la presente edición, tengo el agrado de presentar la producción intelectual y científica de los Docentes y Alumnos de la Carrera de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica de la Facultad Nacional de Ingeniería, dependiente de la Universidad Técnica de Oruro. Se pretende que la revista sea un escenario para la difusión de la investigación y desarrollo tecnológico de la ciencia en el área de la ingeniería eléctrica, control automático, electrónica y telecomunicaciones. Los principales objetivos de la revista, son: Divulgar los trabajos de investigación en el área de

ingeniería eléctrica e ingeniería electrónica.

Estimular la interacción entre docentes y alumnos en un ambiente que propicie el desarrollo de trabajos conjuntos.

En esta edición, se presentan trabajos muy interesantes que abarcan los diversos campos de la ingeniería eléctrica e ingeniería electrónica, tales como: sistemas de control, sistemas eléctricos de potencia y sistemas eléctricos de distribución, y electrónica. Asimismo, se presentan los resúmenes de los proyectos de grados defendidos en la gestión 2008. Se agradece el patrocinio del Comité Ejecutivo de la Universidad Boliviana (CEUB).

MCs. Ing. Armengol Blanco Benito Director Revista

RESUMEN En este trabajo, se muestra la estructura de dos grados de libertad del predictor de Smith modificado en cuanto a la mejora de robustez del sistema ante perturbaciones y tomando en cuenta el retardo temporal dominante del sistema de temperatura. La modificación será partiendo de su controlador PPI (Predictivo PI) a la de FPPI (Filtro Predictivo PI). Palabras Clave: Retardo temporal dominante, Filtro predictivo PI, índice de robustez. INTRODUCCIÓN Los estudios realizados del control de sistemas ya son muy conocidos y llevan a un diseño de los reguladores sin mucha dificultad. Pero si el proceso a controlar tuviera un tiempo muerto, la idea ya cambia en cuanto a la sintonización de los controladores. Dentro del área de control que se estudia para procesos con retardos, los resultados que se pueden obtener, se puede decir que una de las soluciones propuestas se basa en resultados teóricos, que utilizan modelos y enfoques complejos, para disolver los problemas que presentaría un proceso con retardo. Pero por otra parte, también existen soluciones a los problemas analizados que son muy próximos de la realidad industrial y las soluciones propuestas son mucho más simples que las de enfoque complejo. El predictor de Smith representa una alternativa para poder realizar el control de sistemas con retardo y mejor todavía si este cuenta con retardo dominante que es caso de estudio. I. EL PREDICTOR DE SMITH Esta estrategia asume que el retardo puede representarse tanto en la entrada del proceso como en la salida. Suponiendo que todos los retardos de sistemas se sitúan en la entrada y/o salida del proceso y que su magnitud es conocida, la función de transferencia del mismo se puede representar como:

sLrp

resGsG )()(

Cuya representación en diagramas de bloquees admite la descomposición de la figura 1, donde se puede observar que la variable )(ty tendrá los

valores de )(ty p , con rL instantes de tiempo de retraso.

Figura 1. Descomposición del modelo del proceso en parte racional y retardo.

Dado que un retardo no provoca ningún cambio de magnitud, si se pudiera obtener el valor de la variable en el punto )(ty p , y realimentar ésta sobre

el proceso, tal y como se muestra en la figura 2, se podrá realizar el diseño del controlador sin consideración del retardo. Pero evidentemente, esta variable es inaccesible, sólo es posible disponer de la medida de la salida

)(ty . Como solución a este problema, se plantea la posibilidad de obtener los valores de )(ty p , a través de una predicción de los mismos. Si bien, en

principio esto sólo será posible si se dispone de un modelo del proceso.

Figura 2. Esquema de medida ficticio para sistemas con retardos temporales

Ls

P esGsG )()( (1) A partir de un modelo del proceso sin retardo, si se aplica la acción de control, se obtiene la predicción de la salida sin retardo

)()()( susGsy p

, lo que permite realizar una predicción de los valores

de la salida, con L instantes de tiempo de adelanto sobre la salida del proceso real. Si se representa esta idea (figura 3), se observa que está realizando un control en bucle abierto, con lo cual no se estarían aprovechando las ventajas de los sistemas realimentados.

Figura 3. Control a partir de una predicción de la variable controlada.

Para incorporar la medida de la variable controlada, y obtener en consecuencia un sistema realimentado, se plantea la estructura de la figura 4, donde la variable controlada )(ty , se compara con las posibles discrepancias o perturbaciones entre el modelo y el proceso real se realimentan sobre el sistema de control como un factor corrector sobre las discrepancias en la predicción. Una solución simple para este problema fue propuesta por Smith [5] y está basada en el uso de un predictor )(sGn en el esquema de control. La figura 4(a) muestra la estructura de control del predictor de Smith (SP). En esta estrategia de control se realimenta la predicción de la salida del proceso en el tiempo t , que es calculada usando un modelo del proceso sin retardo )(sGn . Además, para que el sistema de control pueda corregir los efectos de los errores de modelado y el efecto de las perturbaciones, también se realimenta la diferencia entre la salida del proceso y la del modelo incluyendo el retardo Ls

n esGsP )()( como se ve en el esquema de la figura. Se puede ver entonces que, si no hay errores de modelado ni perturbaciones, la diferencia entre salida real y la predicha es cero y el controlador primario. )(sC podría ser ajustado, al menos en el caso nominal, utilizando el modelo del proceso sin retardo )(sGn . Existen tres propiedades fundamentales que deben ser analizadas al estudiar el sistema de control propuesto por Smith en el caso de modelo perfecto )()( sPsP n : Propiedad 1.- El atraso es eliminado de la ecuación característica

del sistema en lazo cerrado. Usando la figura 4(a) se puede obtener por simple álgebra de bloques que la ecuación característica es:

0)()(1 sGsC n (2)

Propiedad 2.- Para cambios de referencia, la señal de

realimentación f generada por el predictor que se muestra en la figura 4(b) se anticipa a la salida del proceso en un tiempo L :

)()( Ltytf (3)

Aunque esta propiedad no es válida para entradas de perturbación ya que:

)()()()()( LtdtdsPLtytf n (4)

Se puede deducir de esta última relación que si los cambios en la dinámica de la perturbación son lentos )()( Ltdtd , entonces

)(tf será una buena predicción de )(ty en Lt pero, en el caso de que )(td cambie rápidamente, no será posible eliminar el efecto de la perturbación de la señal de realimentación )(tf .

a)

b)

Figura 4. Estructura de control del SP: (a) representación en la forma de IMC; (b) representación normal.

Propiedad 3.- La estructura del SP factoriza, de forma

implícita, el proceso en dos partes: )(sGn , que es la parte invertible y Lse , que es la parte no invertible debido al retardo (no se consideran en este análisis los efectos de los ceros con parte real positiva*). Usando esta idea de la factorización del proceso y considerando que podría ser aplicado un controlador primario ideal (un control de ganancia infinita) entonces se obtiene que (ver figura 4(a)):

1)()()(1

)()('

sGsGsC

sCsC nn

(5)

Lo que genera una salida ideal:

)()()()()( LtdtdsPLtytf n (6) Se observa que la función de transferencia ideal entre la referencia y la salida es un simple retardo y que el resultado coincide con el obtenido en caso de poder realimentar la salida sin retardo. A pesar de que esta función de transferencia ideal no puede ser conseguida en la práctica, da una buena idea de las cualidades del SP y al mismo tiempo una cota superior para el comportamiento en lazo cerrado que puede obtenerse con esta estructura. Aún sin considerar la solución ideal de ganancia infinita, una lectura superficial de las propiedades del SP puede llevar a la errónea conclusión de que el ajuste del controlador primario )(sC podría hacerse considerando apenas el modelo de la planta sin retardo y que los transitorios del sistema en lazo cerrado podrían ser arbitrariamente acelerados. Sin embargo, un análisis más detallado de las propiedades y de las ecuaciones anteriores permite determinar algunas limitaciones del SP, ya que sea en su aplicación como en el ajuste de sus parámetros: La primera limitación está relacionada con el ajuste del control

primario. Si )(sC se ajustase teniendo en cuenta solamente la ecuación característica (2), el sistema en lazo cerrado podría resultar inestable para errores de modelado )()( sPsP n muy pequeños.

La segunda limitación está relacionada con la estructura del SP: el sistema de control no puede ser utilizado con procesos que tengan polos con parte real positiva y si el proceso es integrador la implementación no puede hacerse directamente usando los diagramas de la figura 4.

La tercera limitación está relacionada con el rechazo de las perturbaciones. Si la planta es estable, no es posible definir arbitrariamente el comportamiento del sistema frente a perturbaciones de carga con el simple ajuste del control primario. Y si la planta es integradora, el sistema no puede rechazar perturbaciones constantes en régimen permanente.

Los problemas del SP citados han sido objetivo de estudio en muchas ocasiones durante los últimos años. Los diferentes trabajos

presentados con modificaciones del SP para el caso SISO pueden ser clasificados en los siguientes grupos:

Por el tipo de proceso: estable (E), integrador (INT) o inestable (I).

Por el tipo de estructura: con un grado de libertad (UGL) o dos grados de libertad (DGL).

Por el tipo de modelo del proceso usado para el ajuste: modelo simple de primer orden (S) o modelo completo de cualquier orden (C).

Por el objetivo de la modificación: para utilizar o mejorar la robustez (R), mejorar el rechazo a las perturbaciones

(RP) o para el seguimiento de referencia (SR). Por la metodología de ajuste: simple y con pocos

parámetros (SIM) o compleja (COM) Para que el análisis que se presenta en los próximos apartados sea más claro, en la tabla 1 se resumen de forma cronológica todos los trabajos que se estudian en este capítulo relacionados con el control de plantas SISO en el dominio del tiempo continuo. Dado que todas las estructuras estudiadas proponen modificaciones al trabajo original de Smith, se destaca en la tabla 1 el tipo de modificación propuesto por cada una y el grupo en que se clasifica.

Autor - año Planta Control Modelo/Ajuste Objetivo Palmor 80 E UGL C/COM R Watanabe 81 E/I UGL C/COM RP Palmor 85 E UGL C/COM RP Morari 89 E UGL S/SIM SR + P Huang 90 E DGL C/COM RP Santacesaria 93 E UGL S/CIM R Astrom 94 INT DGL S/COM RP + SR Hagglund 96 E UGL S/SIM RP + SR Matausek 96 INT DGL S/SIM RP + SR Zhang 96 INT DGL S/SIM RP + SR Tan 96 E UGL S/COM R Lee 96 E UGL S/SIM R Normey 97 E DGL S/SIM R Zhang 98 E DGL S/SIM RP + SR

Tabla 1. Resumen de las modificaciones del predictor de Smith para procesos monovariables. En los apartados que siguen, el estudio de las modificaciones que se proponen mejorar. A continuación se proponen soluciones para procesos modelados por funciones de transferencia simples que permiten ajustar el sistema de control con pocos parámetros. Para el control de plantas estables que permiten ajustar el sistema de control con pocos parámetros. Para el control de plantas estables con grandes retardos se analizan con detalles dos estructuras que permiten obtener soluciones robustas y de ajuste muy simple y que constituyen aportaciones originales de esta tesis, se demuestran en aplicaciones reales y en sistemas simulados.

Figura 5. Estructura con filtro de referencia

II. EL CONTROLADOR PPI Para el caso de sistemas estables en lazo abierto se utilizara el modelo dado por:

LSP eTs

KsP

1)( (7)

Y se considerará el predictor de Smith con filtro de referencia de la figura 5. El ajuste que se propone en este trabajo se explica a continuación:

Para estos procesos es suficiente utilizar un PI como control primario )(sC :

iC sT

ksC 11)( (8)

Para el ajuste del control PI se calcula primero la ecuación característica del sistema. Como el modelo rápido es de primer orden y el control también, si se elige el tiempo integral TTi la raíz de la ecuación característica (que es el polo de lazo cerrado) depende únicamente de Ck . La constante de tiempo del sistema en lazo cerrado

)( OT se calcula como función de Ck como CP

iO kK

TT . Con esta

elección se obtiene que:

sTe

TseKH

O

LsLsP

d 11

1,

)1(1)(

jwTKjwTwP

P

O

(9)

donde se ve que el parámetro Ck (o el parámetro OT ) define el rechazo de perturbaciones y la estabilidad robusta del sistema. Valores mayores de Ck (menores de OT ) implican respuestas más rápidas pero menos robustas. Con este ajuste y 1)( sF , la relación ry / vale:

sTeH

O

Ls

r

1 (10)

Por lo que el sistema tendría la misma dinámica en ambas respuestas. Si se desea desacoplar las respuestas, es posible usar un filtro )(sF de primer orden como:

111)(

sTsTsF O

(11)

De forma tal que:

sTeH

Ls

r11

(12)

y donde el parámetro 1T define la respuesta a los cambios de consigna, que son independientes de Ck (en el caso ideal). En el caso real no es posible desacoplar totalmente las dos respuestas y lógicamente, el comportamiento robusto de la respuesta a los cambios de consigna será tanto mejor cuanto mayor sea 1T , o de forma equivalente cuanto más lenta sea la respuesta.

Para las aplicaciones prácticas resulta interesante usar Ck (recordando

su relación con el tiempo de respuesta OP

iC TK

Tk ) y 1T como

parámetros de ajuste, ya que son variables normalmente usadas por los operadores de planta (la ganancia del controlador PI y la constante de tiempo del filtro pasa bajos). Lo interesante de la estructura y del ajuste anterior es que está basado en la idea original de Smith, que es muy simple y por otra parte utiliza bloques básicos para su implementación. A pesar de ello, como se verá, la solución hallada no es menos genérica que las que se obtienen con otras estructuras más complejas. En este caso 1T es usado para ajustar la respuesta a los cambios de consigna y OT para el rechazo de perturbaciones y la estabilidad robusta ( OT y 1T se proponen como parámetros de ajuste en [12]). Escogiendo de esta forma el ajuste del controlador. Las relaciones entrada-salida del sistema en lazo cerrado son las mismas que en el sistema anterior (ver ecuaciones (9) y (10)). De esta forma, para este caso, las dos estrategias ofrecen exactamente la misma solución, diferenciándose apenas en la estructura de los bloques que deben implementarse y en la elección de los parámetros de ajuste. A pesar de que el sistema de control propuesto (con los bloques C y F ) pueda parecer sencillo desde el punto de vista académico, debe observarse que el controlador completo tiene 5 parámetros de ajuste

( OP TTLTK ,,,, 1 ) y puede considerarse que el procedimiento de

ajuste resulta complejo para un operador de planta (si lo comparamos, por ejemplo, con un controlador PID). Pensando en este problema, Hagglund [11] propuso en ajuste simplificado del SP original, usando también un PI como control a la inversa de la ganancia del modelo del proceso )/1( PC Kk y el tiempo integral iT igual a la constante de tiempo del modelo TTi . Con esta relación, el controlador final (que

se le denomina PPI “predictive PI”) tiene solamente tres parámetros de ajuste y posee las mismas ventajas que un controlador PID, ya que puede ser usado para controlar plantas con grandes retardos. Si comparamos el PPI con las ecuaciones del SP de dos grados de libertad analizado al inicio de este apartado, es fácil ver que al elegir

PC Kk /1 y el filtro 1F , se están eligiendo las dos constantes de tiempo del sistema en lazo cerrado iguales a la de lazo abierto:

TTTO 1 . Por ello, el PPI puede ser considerado como un caso

particular de la estructura general del SP con dos grados de libertad. Como ya fue mencionado, esta elección es adecuada en el caso de retardos dominantes, ya que no interesa acelerar los transitorios del sistema. Pero, como consecuencia de esta elección, resulta que TTO

y el índice de robustez del sistema será inversamente proporcional a la ganancia del proceso (ver ecuación (9)). Por lo tanto, esta formulación simplificada no tiene en cuenta los problemas de robustez del lazo cerrado y puede hacerse inestable si existen diferencias entre el modelo y el proceso real, principalmente si los errores de modelado son del retardo. Por otro lado, como la determinación de las incertidumbres en los procesos industriales es difícil de evaluar, el ajuste robusto de la estructura del PPI le haría perder se simplicidad.

Para mejorar las características de robustez sin modificar la simple estructura del sistema de control ni agregar complejidad en el ajuste, se propone en este trabajo agregar un filtro pasa bajos al PPI actuando en la señal de error entre modelo y proceso. Este nuevo algoritmo de control de sistemas con retardo, que será llamado FPPI (PPI filtrado), esta propuesta se analiza en el siguiente apartado.

III. EL CONTROLADOR FPPI Como se ha comentado en este trabajo, una forma de mejorar la robustez del SP consiste en usar la estructura filtrada del predictor de Smith propuesta en este trabajo y que se muestra en la figura 5. En este caso particular el modelo del proceso )(sPn es la función de transferencia de la ecuación (7). El control primario es el mismo del PPI y no se modifica el ajuste del control PI. En general, el filtro )(sQ puede ser definido para garantizar la estabilidad robusta utilizando una estimación de las incertidumbres del proceso. Sin embargo, debido a que en el FPPI propuesto en este proyecto el principal objetivo es mantener la simplicidad del controlador, )(sQ se define como el filtro pasa bajos simple

sTsQ

f

11

)( .

Inicialmente, el controlador completo tendrá 4 parámetros, pero, como se verá a continuación, el valor de la constante del filtro se puede escoger en función del retardo L , de forma tal que el controlador final continúa teniendo los mismos parámetros de ajuste que el PPI. Además, el FPPI mantiene la misma función de transferencia nominal

ry / que el PPI, mientras que su índice de robustez es ajustado con la constante del filtro:

P

f

KjwT

wP

1

)( (13)

Por lo que el sistema es mucho más robusto frente a errores de modelado en altas frecuencias. Para obtener una regla de ajuste simple, el valor de la constante del filtro fT se obtiene considerando las oscilaciones de la respuesta en lazo cerrado del sistema cuando hay errores de estimación del retardo.

fT se ajusta entonces de forma que el filtro atenúe adecuadamente estas oscilaciones de la respuesta. Esto se puede conseguir eligiendo la frecuencia de corte del filtro como 3/1 de la frecuencia de las oscilaciones, lo que resulta en 2/LT f [1]. Desde el punto de vista de la implantación final, el diagrama de bloques del FPPI puede reducirse a una forma más simple que el de la figura 4.(a). Para ello basta que el control primario equivalente de realimentar )(sC con )(sGn vale, para el ajuste particular del FPPI:

CP

P

n

kK

sT

sTsT

KsGsC

sCsC

1

11

11

)()(1)()(' (14)

Por lo que el diagrama de bloques final es el dibujado en la figura 6

Figura 6. Diagrama de bloques del FPPI

IV. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA La planta que se utilizara para el trabajo es el Kit de Control de Temperatura del Laboratorio de Control e Instrumentación (Temperature Control de Elwe). El Kit cuenta con un controlador PID que no se utilizara por lo que se puenteara esta parte del tablero para que quede anulada esta aplicación, ya que lo único que nos interesa es la entrada escalón que se le dará al sistema y la salida que obtendremos para este tipo de entrada. Para realizar un control de un sistema de control se necesita una señal de referencia a la cual se comparará la señal de salida, para el caso se tiene un regulador de tensión de 0 a 10 [V] y al señal que se utilizara será a 5 [V] como señal de entrada para una relación de 3 VCo / que se tendrá a la salida. Teniendo una salida de 15 Co para esta señal de entrada, el máximo valor que tomara será a 10 [V] con una temperatura de 30 Co V. MODELO EXPERIMENTAL DEL SISTEMA La función de transferencia de la planta fue obtenida mediante el uso de la tarjeta de adquisición de datos PCL-812-PG, y el software Winfact 96, de donde los resultados fueron:

Figura 7. Gráfica del modelo.

Obteniendo una aproximación de segundo orden:

sess

sP 822 0709354.0987361.0

0704352.0)(

(15)

También se obtuvo la aproximación de primer orden:

ses

sP 82

0775663.00760024.0

)(

(16)

VI. DISEÑO DE LOS CONTROLADORES.

Se realizara el diseño de los controladores PPI y FPPI

A. Controlador PPI

El bloque )(1 sC se hallará según las condiciones expuestas en

el apartado (2.7). Se tiene los siguientes datos de la ecuación (5.3)

892.12 iTT seg. 11

KkC

Por lo que el bloque )(1 sC

1)(1 sC (17)

B. Controlador FPPI

Los parámetros del controlador son los mismos que el de PPI solo que se agrega el filtro de primer orden )(sQ .

412/ LT f

141

1)(

ssQ (18)

Con todo lo calculado anteriormente los bloques del diagrama de la figura 6 ya se conocen, por lo que se pasará al siguiente paso la simulación de los sistemas.

C. Simulaciones de los sistemas.

Con la ayuda de SIMULINK de Matlab, se obtuvo las siguientes gráficas

Figura 8. Señal de salida ante perturbación escalón

a)

b)

Figura 9 Señales de control a) señal de control del FPPI b) señal de control del PPI VII. IMPLANTACIÓN DE LOS CONTROLADORES EN

LABORATORIO

Con los datos hallados la implantación de los controladores se utilizo el software Winfact 96 que nos dio las siguientes respuestas:

A. Controlador PPI

Figura 10. Señal de salida, perturbación transitorio escalón en 780 seg.

B. Controlador FPPI

Figura 11. Señal de salida ante perturbación constante en 200 seg.

Figura 12. Señal de salida obtenida en funcionamiento normal,

perturbación escalón en 685 seg. Transitorio.

VIII. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS FINALES

En el presente artículo se necesita la mayor exactitud en la aproximación de la planta como un sistema de primer orden ya que este es el primer paso para el diseño de nuestros controladores, el cual nos da los parámetros de sintonización del controlador PI utilizado en ambos casos y el diseño del filtro para el caso FPPI que nos da la respuesta ante señales de perturbación.

El controlador PPI presenta un sobreimpulso elevado con un tiempo de establecimiento también elevado, lo que no es sugerible para la implantación a sistemas con retardo dominante como es el caso. La respuesta ante perturbación es un poco lenta con referencia al FPPI

El controlador FFPI presenta un seguimiento de referencia aceptable ya que según la gráfica de salida obtenida en laboratorio se realizaron varias pruebas en las cuales el sistema se comportaba de la misma manera, obteniéndose un error en estado estacionario cero para un funcionamiento normal a partir de los 380 segundos.

Para la implantación del los controladores se la hizo de manera digital con un periodo de muestreo de 1 seg. Si se quiere variar este parámetro se tendrá que considerar el modelo de primer orden que será afectado en función al periodo que se desee trabajar, no recomendándose un período menor a este valor ya mencionado. IX. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] J. E. Normey-Rico. Control of Dead-time Processes. Universidad

Federal de Santa Catarina. Springer-Verlag London Limited, 2007. [2] Katsuhiko Ogata. Sistemas de Control en Tiempo Discreto.

Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. segunda edición. 1996 [3] Katsuhiko Ogata. Ingeniería de Control Moderno. Prentice Hall

Hispanoamericana, S.A. tercera edición. 2000. [4] Guillermo, Silva J. and Aniruddha, Datta and Bhattacharyya, S. P.

PID Controllers for Time-Delay Systems. Control Engineering. BirKhauser, 2005.

[5] Smith, O.J.M. Closer control of loops with dead time. Chen. Eng. Prog., 1959

[6] Asrom K y Hagglund T., PID Controllers: Theory, Design and Tuning, ISA Press, 1995.

[7] Khan B. y Lehman B., Setpoint PI Controllers for Systems with Large Normalized Dead Time, IEEE Control Syst. Tech., No. 4, 1996.

[8] Z.J. Palmor. Stability properties of Smith dead time compensator controller. Int. J. Control, 1982

[9] O. J. M. Smith. Closed control of loops with dead-time. Chem. Eng. Progress, 1957

[10] Handbook IEE [11] M. Morari y E. Zafiriou, Control Robusto de Procesos. Prentice

Hall, 1989 [12] T. H. Lee, Q. G: Wang y K.K. Tan, Robust Smith predictor

controllorer for uncertain delay system. AIChE Journal, 1996 BIOGRAFÍAS Efraín A. Rueda Gonzáles. Nacido en Oruro, Bolivia, 1982. Egresado del programa de Ingeniería Electrónica, 2007, FNI, UTO. Áreas de interés: controladores PID, neumática, automatización industrial

Willie Richard Córdova Eguívar, Ingeniero Eléctrico, UTO, 1996. Docente de Ingeniería Eléctrica en la Facultad Nacional de Ingeniería (FNI) desde 1992. Actualmente Jefe del Laboratorio de Simulación. Áreas de interés: Electrónica y Educación en Ingeniería.

Resumen.- El presente artículo describe el desarrollo de un controlador digital basado en lógica difusa, implementado sobre una solución enteramente hardware, distinta a las soluciones software comúnmente empleadas, es decir, mediante la aplicación de los dispositivos lógicos programables FPGA. Más concretamente, se hace uso del dispositivo Spartan-3 XC3S200-FT256 de la empresa Xilinx y del lenguaje estándar para descripción de circuitos digitales VHDL, el diseño desarrollado se orienta al control de un sistema de posición. Palabras Clave.- Control difuso, FPGA’s, herramientas de síntesis, VHDL, ASIC.

1. INTRODUCCIÓN

El diseño digital tradicional es de bajo costo y con tiempos de desarrollo cortos, pero es restringido por arquitecturas inflexibles, velocidades de operación y recursos limitados así como poco versátiles a la hora de la puesta en marcha de sistemas digitales, tal es el caso de: memorias, µC, µP, DSPs, entre otros. Una solución dada a estos inconvenientes es el diseño ASIC o de aplicación especifica, que en contraparte, conlleva tiempos de diseño y fabricación muy largos y por ende costosos, más aún para nuestro país, que no cuenta con la tecnología necesaria para tal propósito. Tomando las ventajas de los dos tipos de diseño expuestos: bajo costo, tiempo de diseño reducido, flexibilidad y versatilidad, surgen los dispositivos lógicos programables, con la característica particular de poseer todos los recursos del primer tipo de diseño concentrados en una pequeña área. Entre estos dispositivos programables, los FPGA se han desarrollado para permitir el acceso a nuevas tecnologías microelectrónicas, a las pequeñas y medianas instituciones, sean de lucro o de investigación, con muy bajo coste tanto de inversiones iniciales, de desarrollo y de producción. Estas ventajas no están completas sin una herramienta adecuada que permita organizar y aprovechar estos recursos; por lo cual surgieron los lenguajes de descripción de hardware HDLs y las herramientas software para síntesis. Por otra parte, los controladores difusos que son la aplicación más importante de la lógica difusa, en los últimos años han despertado interés cada vez mayor. La aplicación en escala más amplia tiene su inicio en Japón a mediados de la década del 80 continuando con un avance vertiginoso a través de varios países. Es en base a esto, que este trabajo pretende introducir una aplicación de los dispositivos lógicos programables modernos,

más concretamente el dispositivo FPGA Spartan-3 XC3S200-FT256 de Xilinx y del algoritmo de control basado en lógica difusa. Obviamente, debido al poco análisis e investigación en esta área en el medio, es que este trabajo se ve a sí mismo como un punto de partida, para continuar investigando las aplicaciones de estas nuevas tecnologías y su aporte al desarrollo de la electrónica en Bolivia.

2. FPGAS Y HERRAMIENTAS CAD-EDA

a. Dispositivos programables FPGA Los arreglos de puertas programables en campo (FPGAs) son dispositivos lógicos que soportan la implementación de circuitos relativamente grandes. Aunque algunas veces se los clasifica dentro de los CPLDs, son bastante diferentes a éstos, pues no contienen planos de puertas AND ni OR. En lugar de ello, los FPGAs proporcionan bloques lógicos para la implementación de las funciones lógicas requeridas, esa mayor regularidad en su arquitectura hace que la capacidad de estas sea mayor que la de los CPLDs [1], [2]. La figura 1, muestra la arquitectura básica de los dispositivos FPGA, dicha arquitectura se describe de manera breve a continuación.

Fig. 1. Estructura general de un dispositivo FPGA

1) Bloques lógicos (LUTs)

Cada bloque lógico (LB) en una FPGA, típicamente contiene un pequeño número de entradas y salidas. El bloque lógico más comúnmente usado es una tabla de búsqueda LUT (Look Up Table) que contiene celdas de almacenamiento que son usadas para implementar pequeñas funciones lógicas. Cada celda es capaz de mantener un valor lógico simple 0 o 1. La figura 2 muestra una LUT simple de dos entradas (x1, x2) y una salida (f), por tanto es capaz de representar cualquier función lógica de dos variables.

Fig. 2. LUT de dos entradas y una salida.

2) Bloques I/O

Estos bloques simplemente se encargan de ser una interfaz programable y bidireccional entre los pines I/O del encapsulado del dispositivo y la lógica interna de la FPGA. En otras palabras es el interfaz entre el dispositivo y el mundo exterior. Por tanto estos bloques conducen tres caminos de señal posibles: un camino de señal de entrada, otro camino de señal de salida y uno tri-estado o de alta impedancia.

3) Canales de ruteo o interconexión

Los canales de ruteo e interconexión están organizados como verticales y horizontales, es decir entre las filas y columnas de los bloques lógicos, como se ve la figura 1. En cada intersección de estas líneas de conexión, se hallan los switches programables. El objetivo de las arquitecturas de interconexión es permitir el conexionado entre los distintos LB, minimizando el paso de las señales a través de los interruptores programables, ya que debido a la resistencia y capacidad que presentan, incrementan los retrasos.

b) Tarjeta de entrenamiento Spartan-3 En este proyecto se utiliza el kit para principiantes Spartan-3 de Digilent, entre los elementos de este kit, se halla la tarjeta de desarrollo, cuyo elemento principal se basa en el dispositivo FPGA de la empresa Xilinx Spartan-3 XC3S200-FT256. Esta tarjeta proporciona un conjunto de periféricos de uso común (véase la figura 3), tales como LEDs, pulsadores, displays de 7 segmentos o interruptores y también algunos periféricos más especializados como un puerto PS/2, un puerto RS-232, un puerto VGA y tres puertos de expansión que proporcionan hasta 100 pines de I/O, estos últimos son los se utilizan en la implementación del controlador diseñado.

Fig. 3. Tarjeta de desarrollo Spartan-3 de Digilent.

El dispositivo FPGA Spartan-3 XC3S200-FT256 que se halla en esta tarjeta posee como principales características: un equivalente de 4320 celdas lógicas, un total de 480 CLBs divididos en una estructura matricial de 24 filas y 20 columnas, hasta 173 pines de I/O, abundantes líneas de enrutamiento, 12

bloques RAM de 18Kb, 12 multiplicadores hardware de 18x18, cuatro manejadores de reloj (DCMs), multiplexores rápidos de gran capacidad, etc. Todas estas características son soportadas por una arquitectura que consiste de cinco elementos funcionales fundamentales: los bloques lógicos configurables (CLBs), los bloques de entrada/salida (I/O blocks), el bloque RAM, los bloques de multiplicación y finalmente los manejadores digitales de reloj.

c) Herramientas CAD-EDA El diseño de circuitos complejos implica el uso de sofisticadas herramientas CAD (Computer Aided Design) que implementan técnicas de síntesis modernas y que intervienen en todos los pasos del flujo de diseño abordado. La figura 4 muestra el flujo de diseño recomendado por Xilinx [7]. EDA (Electronic Design Automation), es el nombre genérico que se les da a todas las herramientas (tanto software como hardware) que ayudan al diseño de sistemas electrónicos [3]. Dentro del EDA, las herramientas CAD juegan un papel muy importante, ya que un número de tales herramientas son necesarias en el diseño de un circuito electrónico. Todas ellas son usualmente empacadas dentro de un sistema CAD superior, que típicamente incluye herramientas para tareas tales como: ingreso del diseño, síntesis y optimización, simulación y diseño físico [1].

Fig. 4. Flujo de diseño recomendado por Xilinx

3. VHDL

a) Breve descripción El desarrollo de VHDL fue inicialmente promovido por el departamento de defensa de los EE.UU. como un estándar para la documentación del hardware en los 80 y luego fue transferido al IEEE, el cual lo ratificó como el estándar 1076 en 1987 (este es referido como VHDL-87). El estándar es revisado periódicamente, donde modificaciones menores y correcciones son introducidas con cada nueva revisión [4]. VHDL significa Vhsic Hardware Description Language y VHSIC significa Very High Speed Integrated Circuit. Esto no significa que VHDL este pensado para describir circuitos integrados muy rápidos, sino que permite acelerar el proceso de diseño. En principio, el lenguaje estaba dirigido a servir simplemente como un documento para la descripción de

circuitos digitales, posteriormente, debido a su amplio uso se implementaron herramientas de simulación para los diseños basados en este lenguaje, y es en los últimos años que con el desarrollo de las herramientas CAD, se ha logrado conseguir herramientas de síntesis poderosas, capaces no sólo de implementar la descripción ingresada a través de un HDL (VHDL, Verilog) sino también de optimizar el diseño.

b) Esqueleto de un archivo VHDL Como se ha mencionado, el lenguaje VHDL se utiliza en el diseño de circuitos digitales, por tanto un archivo VHDL contiene la descripción del circuito que se quiere implementar, es decir el diseño final. Este archivo esta compuesto de tres partes principales: un encabezamiento, una entidad y una arquitectura, como puede verse en la tabla I.

TABLA I ESQUELETO DE UN ARCHIVO VHDL

1) Encabezamiento El encabezamiento esta compuesto por una declaración de las librerías y paquetes que se desea utilizar al interior del diseño. Las librerías en VHDL, son una agrupación lógica de paquetes que contienen a su vez definiciones de tipos de datos, componentes, etc. Para poder utilizar las distintas librerías y paquetes, se deben incluir las cláusulas library y use correspondientes al comienzo del archivo fuente. Por ejemplo, en el caso de este proyecto se utiliza de manera general el siguiente encabezamiento.

TABLA II LIBRERÍAS Y PAQUETES UTILIZADOS

Este encabezamiento habilita la realización de operaciones aritméticas con signo sobre objetos del tipo std_logic_vector.

2) Entidad La entidad define la interfaz del dispositivo con su entorno, es decir las entradas y salidas del dispositivo. Así, se separa la visión externa de la implementación concreta, de éste modo luego de analizar la declaración de una entidad y almacenarla en una biblioteca esta entidad puede ser usada para otros diseños.

Como ejemplo de la declaración de una entidad, se incluye la entidad utilizada en este proyecto para uno de los bloques componentes del Controlador Lógico Borroso (CLB) llamado PonderIn, el cual se aprecia en la tabla III.

TABLA III EJEMPLO DE ENTIDAD UTILIZADA

3) Arquitectura La arquitectura es la zona en donde se especifica la descripción interna de la entidad, es decir, se define la funcionalidad en el bloque begin-end y se declaran las señales y los tipos definidos por el usuario en el bloque de declaraciones. La descripción del circuito digital se realiza en base a sentencias concurrentes que se ejecutan de forma asíncrona, comunicándose entre sí mediante señales. El orden textual de estas no importa ya que se ejecutan en paralelo. La descripción puede ser comportamental o estructural, aunque en la descripción de una arquitectura dada se pueden mezclar los dos tipos de modelado.

4. CONTROL DIFUSO

a) Revisión histórica Como uno de los elementos de desarrollo de las técnicas relacionadas con funciones y características humanas (como la inteligencia artificial, redes neuronales, algoritmos genéticos, etc.), se encuentra la lógica difusa (Lofti Zadeh, 1960), que en un primer nivel puede decirse que es un lenguaje que permite trasladar sentencias sofisticadas del lenguaje natural a un formalismo matemático [5]. Los sistemas difusos, pueden ser usados para: estimaciones, toma de decisiones y sistemas de control. Es en esta última área donde la lógica difusa ha encontrado su mayor aplicación, puesto que hace innecesario el uso de modelos matemáticos ya que utiliza un método heurístico, permite controlar sistemas con una no-linealidad muy marcada y tiene éxito aun con datos de entrada escasos, imprecisos o ruidosos [6].

b) Esquema de control basado en lógica difusa La figura 5, muestra el diagrama de bloques de un típico sistema de control basado en lógica difusa. Existen cuatro elementos principales en un controlador lógico difuso: el módulo de fusificación, la base de reglas, el motor de inferencias y el modulo de defusificación.

entity PonderIn is Port ( clk : in STD_LOGIC; rst : in STD_LOGIC; start : in STD_LOGIC; Vsal : in STD_LOGIC_VECTOR (7 downto 0); Kerror : out STD_LOGIC_VECTOR (15 downto 0); Kderror : out STD_LOGIC_VECTOR (15 downto 0); rdy : out STD_LOGIC);end PonderIn;

Fig. 5. Esquema de control difuso

1) Fusificador

El módulo de fusificación o fusificador, se encarga de convertir los valores nítidos de las entradas de control al dominio difuso, de forma que sean compatibles con la representación del conjunto difuso en la base de reglas. A fin de realizar este proceso de conversión, se hace uso del concepto de funciones de pertenencia. En la teoría de conjuntos difusos existen una amplia variedad de dichas funciones, tales como: funciones Gausianas, de campana, función gamma, etc. Casi cualquier función puede ser utilizada a fin de realizar este proceso de conversión, pero en la práctica, funciones tales como la función Γ, función L y la función Λ son de lejos las más utilizadas en aplicaciones de control. Al ser dichas funciones de pertenencia, lineales por tramos, son simples y se componen de puntos específicos que permiten distinguir claramente, las zonas en donde la noción es verdadera de las zonas donde es falsa, lo cual simplifica en mucho el análisis y es por ello que también se utilizan en este proyecto. Dichas funciones pueden verse en las figuras 6, 7 y 8, además de las ecuaciones correspondientes (1), (2) y (3).

Fig. 6. Función Γ

xx

xxx

1)/()(

0),;( (1)

Fig. 7. Función L

xx

xxxL

0)/()(

1),;( (2)

Fig. 8. Función Λ

xxx

x

xx

x

0)/()()/()(

0

),,;( (3)

Estas funciones de pertenencia, particionan los universos de discurso, tanto para las variables de entrada como para las de salida, de forma que sean convenientes a los objetivos de diseño. Para el caso particular de este proyecto, se obtienen tres universos de discurso, puesto que se tienen dos variables de entrada y una variable de salida. Los universos de discurso para las dos variables de entrada son totalmente similares y se hallan divididos en cinco variables lingüísticas distribuidas de forma simétrica, como puede verse en la figura 9. También, el universo de discurso de la variable de salida, se divide por cinco variables lingüísticas distribuidas de forma simétrica, como se ve en la figura 10.

Fig. 9. Universo de discurso para las variables de entrada

Fig. 10. Universo de discurso para las variables de salida

2) Base de reglas

La base de reglas es esencialmente la estrategia de control del sistema. Es usualmente obtenida del conocimiento experto o heurístico y expresado como un conjunto de reglas IF-THEN. Las reglas están basadas en el concepto de inferencia difusa y los antecedentes y consecuentes están asociados con variables lingüísticas, tal como se ve en (4).

(4)

A fin de realizar el diseño de una base reglas, varios métodos han sido sugeridos, uno de estos métodos

ésta basado enteramente en el conocimiento intuitivo y la experiencia del experto, pero en la práctica, es difícil extraer las habilidades de control del operador en una forma apropiada para la construcción de la base de reglas, por lo que éste método no es muy utilizado. Otras de las más avanzadas técnicas de generación de la base de reglas, utilizan métodos computacionales como los algoritmos genéticos, las redes neuronales o la programación evolutiva. Por otro lado, el diseño de controladores lógicos difusos puede también ser realizado mediante una base de reglas estándar, tales bases de reglas imitan el trabajo realizado por conocidos controladores lineales, tales como el PID, PI o PD. Es por ello que para esta aplicación se eligió basar la base de reglas en el control convencional PD, cuya función de transferencia se da en (5).

)1()( sTKsG (5)

La ley de control característica para éste controlador ésta dada por la ecuación (6), siendo u(t) la señal de control y e(t) la señal de error. Además, la discretización de (6) se da en (7), donde e(kT) es el error en cada tiempo de muestreo T y Δe es el cambio del error por cada tiempo de muestreo T.

)(*)(*)( tedtdKteKtu DP

(6)

eKkTeKkTuy DP *)(*)( (7)

Como se notará en las anteriores ecuaciones, el uso de la ley de control PD, impone la utilización, tanto del error (e) como del cambio del error (de) como variables de entrada y de la señal de control (u) como variable de salida. La tabla IV muestra la base de reglas completa, utilizada en éste proyecto, basada justamente en la ley de control PD.

TABLA IV BASE DE REGLAS EMPLEADA

Kerror Kderror NB NS ZE PS PB

NB

R1 u = NB

R2 u = NB

R3 u = NB

R4 u = NS

R5 u = ZE

NS

R6 u = NB

R7 u = NB

R8 u = NS

R9 u = ZE

R10 u = PS

ZE

R11 u = NB

R12 u = NS

R13 u = ZE

R14 u = PS

R15 u = PB

PS

R16 u = NS

R17 u = ZE

R18 u = PS

R19 u = PB

R20 u = PB

PB

R21 u = ZE

R22 u = PS

R23 u = PB

R24 u = PB

R25 u = PB

3) Motor de inferencia

Uno de los métodos más usados en el diseño de

controladores lógicos difusos es la implicación de Mamdani cuya popularidad se debe a su gran facilidad de implementación, tanto en software como en hardware, siendo esto último lo que interesa a éste proyecto. En esencia la implicación de Mamdani ésta dada por la ecuación (8)

)]](),([min[max)( 21

21xxy KK AAkC (8)

4) Defusificador

Como se sabe, existen diferentes técnicas de defusificación cada una con distintos niveles de complejidad y considerando que el diseño del CLB se dirige a su implementación en hardware, se ha visto por conveniente que el método de defusificación, debe ser lo menos complejo posible en lo que refiere al número de cálculos necesarios, para su síntesis posterior. El método de la media ponderada, cuya ecuación se da en (9), se ha visto como una técnica adecuada.

n

ii

n

iii

U

UEu

1

1 (9)

Siendo, Ei los valores medios de cada función de pertenencia, Ui los grados de pertenencia obtenidos del motor de inferencias y n el número de conjuntos difusos de salida.

5) Estrategia de ajuste del controlador Para poner a punto y afinar la prestación del controlador borroso diseñado, se hace uso de ponderadores, los cuales se aplican, tanto a las variables de entrada (e y de), como a la variable de salida (u). Debido a las características heurísticas del CLB, la determinación de estas constantes no sigue una metodología matemática específica, sino que más bien, se obtienen únicamente en base a la experimentación.

5. IMPLEMENTACIÓN HARDWARE DEL CLB

a) Esquema general de control A parte de los elementos principales que componen un sistema de control (la planta y el controlador en sí mismo), se deben implementar circuitos extras para tareas como: compatibilizar los niveles de tensión entre la planta y el controlador (lo que obliga a la realización de acondicionadores), llevar a un formato adecuado (conversión A/D), las señales analógicas provenientes de la planta para su procesamiento en el controlador digital y realizar el proceso inverso (conversión D/A), para la aplicación a la planta de una señal de control apropiada. Es en base a esto, que el esquema del sistema de control implementado es el que se ve en la figura 11.

Fig. 11. Esquema general del sistema de control aplicado

b) Descripción de los bloques componentes del CLB Debido a la complejidad de diseño del sistema digital de éste proyecto, es que se aplica una metodología de diseño jerárquico, esto permite un manejo adecuado del diseño, puesto que en lugar de analizar el sistema completo es posible enfocarse en porciones manejables más pequeñas del sistema, y por tanto: analizar, diseñar y verificar cada módulo de manera aislada. A continuación se explican de manera detallada las descripciones funcionales de los bloques implementados en el diseño. 1) Divisor

Este bloque realiza una etapa de división de reloj (ya que el reloj de la Spartan-3 es de 50MHz), que permite obtener un valor adecuado para poder utilizarlo como reloj en la etapa de conversión A/D, puesto que el conversor utilizado ADC0808 trabaja en un intervalo de entre 10KHz y 1280KHz. Además, se ha visto por conveniente que el sistema completo trabaje a la misma frecuencia de reloj, por lo que la misma señal de reloj (clkADC) es aplicada a todos bloques y es sacada al exterior para poder ser utilizada como reloj del ADC0808. La figura 12 muestra el bloque divisor implementado.

Fig. 12. Bloque Divisor

2) Flanco Éste bloque, simplemente detecta el flanco de subida de la señal proveniente del pin EOC (End Of Conversion) del conversor ADC0808, que señala el fin de la conversión y por ende se aplica como señal de inicio (START) del CLB, este genera un pulso del ancho de un periodo de reloj. El diagrama de éste bloque se ve en la figura 13, posee tres entradas y una salida.

Fig. 13. Bloque Flanco

3) PonderIn Éste bloque, parte ya del algoritmo de control difuso mismo, se diseña para desempeñar tres funciones principales: realizar la conversión del dato digital proveniente del conversor ADC0808 a un número binario en formato de punto fijo y complemento a dos (que es el que se usa para el manejo de las operaciones matemáticas en todo el proyecto [8], [9]), calcular en base a ésta conversión el error y el cambio del error, y por ultimo ponderar estos dos datos hallados mediante dos constantes de ponderación (Ke y Kde). La figura 14 muestra el bloque implementado.

Fig. 14. Bloque PonderIn

4) Fusificador La función que se cumple al interior de este bloque es realizar la transformación de las variables de entrada (Kerror, Kderror) halladas en el bloque anterior (PonderIn), en variables del tipo lingüística que conforman las particiones definidas en el universo de discurso. Esto significa que como resultado de las operaciones desempeñadas, a cada variable de entrada se le asigna un grado de pertenencia referido a cada uno de los conjuntos difusos que se consideran en este proyecto (NB, NS, ZE, PS, PB), esto, a través de las funciones de pertenencia asociadas a estos conjuntos. La figura 15 muestra el bloque con todas sus entradas y salidas.

Fig. 15. Bloque Fusificador

5) BRandMI Éste bloque implementa la Base de Reglas y el Motor

de Inferencias, acordados anteriormente en la parte del diseño de las características del controlador lógico difuso. Como se mencionó, la inferencia de las 25 reglas definidas (véase la tabla) se realiza usando el método Mamdani. A primera vista, esto se haría verificando las 25 reglas una por una, lo cual por supuesto entregaría resultados correctos, pero a costa de una gran cantidad de recursos y tiempo consumidos, por lo cual se emplea un método más eficiente que finalmente solo produce dos salidas en base a solo cuatro entradas proporcionadas por el bloque anterior (Fusificador).

Fig. 16. Bloque BRandMI

6) Defusificador Desempeña sólo la última operación de la defusificación, dada por (9), que consiste en realizar la división entre: la suma de los valores inferidos ponderados por los medios de las funciones de pertenencia de los conjuntos de salida, y la misma suma de estos valores inferidos pero sin ponderar (datos del bloque BRandMI). La necesidad de desarrollar un bloque de división, muy a parte del resto de los demás bloques, viene dada por el hecho de que la herramienta de síntesis usada (XST de Xilinx), no soporta tal operación. La figura 17 muestra este bloque.

Fig. 17. Bloque Defusificador

7) TempTs Éste bloque es el encargado de generar la interrupción de reloj requerida para señalar cada nuevo periodo de muestreo y por lo tanto la ejecución de un nuevo ciclo del código implementado, para el procesamiento a través del algoritmo de control, de los datos adquiridos. La figura 18 muestra el bloque.

Fig. 18. Bloque TempTs

c) Estructura global TOP Una vez se ha terminado la descripción de todos los bloques componentes del sistema de control de éste proyecto, lo último que queda por realizar es el ensamblado de todos ellos en una estructura superior denominada TOP, en la que se instancian (conectan) todos los bloques individuales. El software utilizado ISE Foundation 8.1i, permite la conexión de estos bloques de forma gráfica o mediante otro archivo VHDL, generando un sistema más grande, el cual es posible simular de forma completa en la misma herramienta. En éste proyecto, se han conectado todos los bloques, una vez diseñados, de manera gráfica tal como se ve en la figura 19.

La figura 20, muestra el sistema Controlador Lógico Borroso (CLB), ya ensamblado y con todos sus puertos de entrada y salida, como se observa, el diseño completo consume 23 pines, de los cuales 12 son de entrada y 11 de salida. Éste sistema final, es el que se procede a sintetizar e implementar sobre la tarjeta Spartan-3 de Digilent.

Fig. 20. Sistema controlador difuso, TOP

d) Metodología de programación Ya que éste proyecto introduce una solución de implementación diferente, cuyo algoritmo se realiza en un sistema digital basado enteramente en hardware, y puesto que características tales como: el uso de variables y ejecución secuencial, son tratadas en VHDL como un caso especial y son encapsuladas al interior de un proceso (process), se hace necesario la utilización de una metodología especial. La metodología de transferencia de registros, es una metodología de diseño que describe la operación de un sistema a través de una secuencia de transferencia de datos y manipulación entre registros. Ésta metodología puede soportar las variables y la ejecución secuencial de un algoritmo, proporcionando una manera sistemática de desarrollar algoritmos para su implementación en hardware [1]. Para éste propósito, esta metodología hace uso de las máquinas de estado finito extendidas (FSMDs) (y sus diagramas de representación ASMD). Estas FSMDs, son la conjunción de una unidad de datos y una unidad de control, las cuales constituyen el muy conocido modelo para la realización de sistemas digitales complejos y es utilizado por las herramientas de síntesis. La figura 21, muestra un extracto de uno de los ASMD realizados en el proyecto para uno de los bloques implementados.

Fig. 21. Extracto de uno de los ASMD implementados

6. RESULTADOS OBTENIDOS a) Planta de pruebas

La planta a la que se aplica este diseño es un servosistema, cuyo elemento principal es un motor de corriente continua. El control del servomotor se realiza mediante la corriente de armadura, o mejor mediante la tensión de armadura ur, ya que el campo magnético es producido por excitación constante (imán permanente), es decir, el flujo magnético es independiente de la corriente de armadura (rotor). La figura 22 muestra un esquema del sistema.

Fig. 22. Diagrama esquemático del servosistema empleado

b) Resultados de la síntesis Uno de los aspectos importantes al realizar desarrollos en hardware es la optimización en el consumo de recursos del dispositivo utilizado. La tabla V, presenta un resumen de la utilización de recursos del FPGA Spartan-3 XC3S200-FT256, luego de realizarse el proceso de síntesis del CLB diseñado.

TABLA V RESUMEN DE LA UTILIZACIÓN DEL DISPOSITIVO

c) Resultados del algoritmo de control Finalizadas todas las etapas del diseño, síntesis e implementación del CLB, la respuesta que se obtuvo de la planta utilizada se muestra en la figura 23. Los parámetros que se usaron en el controlador son: Ke=0.1, Kde=-3, Ku=1.8 como constantes de ponderación para el ajuste, un tiempo de muestreo Ts=4[ms] y una frecuencia fCLK= 46KHz.

Fig. 23. Respuesta experimental obtenida con el CLB diseñado

7. CONCLUSIONES

La culminación de este proyecto ha visto exitosamente cumplido su objetivo, es decir, implementar un CLB basado en el dispositivo FPGA Spartan 3 de Xilinx. Con ello, y una vez obtenidos los resultados tanto de la síntesis como del algoritmo de control en sí, se ha comprobado que el uso de FPGAs y el lenguaje VHDL ofrece iguales o mejores facilidades, que las soluciones tradicionales. A pesar de las limitaciones actuales de los FPGA (como la falta de recursos analógicos y otras), estos dispositivos, junto con el lenguaje VHDL y sus enormes ventajas (paralelismo, modularidad, múltiples niveles de descripción, etc.) representan la mejor oportunidad para el inicio del desarrollo de sistemas en chip, en países como el nuestro, abriendo áreas que hasta ahora eran de exclusividad de los ASIC. Es por todo ello, que es claramente recomendable el aprendizaje de estos dispositivos y del lenguaje VHDL [9].

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Pong P. Chu, RTL Hardware Design Using VHDL, Wiley-

Interscience, Estados Unidos, 2006. [2] Brown Stephen, Rose Jonathan, FPGA and CPLD

architectures: A Tutorial, Canada, 1996. [3] Pardo Carpio Fernando, VHDL Lenguaje para descripción y

modelado de circuitos, Universidad de Valencia, España 1997.

[4] Villar E., Olcoz S., et al. VHDL Lenguaje Estándar de Diseño Electrónico, McGraw-Hill, España, 1998.

[5] Otman Chakkor, Diseño de Controladores Lógicos Difusos, Tutorial, Departamento de Arquitectura y Tecnología de Computadores, Universidad de Granada, 2001.

[6] Hernández Calviño Manuel, “Aclarando la lógica borrosa (FUZZY LOGIC)”, Revista Cubana de Física, Vol. 20, Nº 2, 2003.

[7] Xilinx, Programmable Logic Design, Estados Unidos, 2006.

[8] Cáceres L. F., Implementación de un controlador mediante realimentación de estado utilizando el microcontrolador MC68HC11F1, Proyecto de Grado de Licenciatura, Carrera de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica, Facultad Nacional de Ingeniería, Universidad Técnica de Oruro, Bolivia, 2004.

[9] Soliz Chávez Julio César, Controlador Lógico Difuso basado en FPGA para control de un sistema de posición, Proyecto de Grado de Licenciatura, Carrera de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica, Facultad Nacional de Ingeniería, Universidad Técnica de Oruro, Bolivia, 2008.

BIOGRAFÍAS

Julio César Soliz Chávez, nació en Oruro-Bolivia, ex-alumno del colegio Ignacio León; Ingeniero Electrónico por la Carrera de Ingeniería Electrónica de la Facultad Nacional de Ingeniería de la Universidad Técnica de

Oruro – Bolivia. Sus intereses abarcan electrónica de potencia, sistemas de control, diseño de sistemas digitales, automatización e instrumentación.

Ramiro Franz Aliendre García, Ingeniero Eléctrico por la Universidad Técnica de Oruro – Bolivia, Master en Ciencias en Control Moderno de Sistemas por la Universidad Mayor de San Simón, Cochabamba – Bolivia. Realizó su tesis de maestría en una pasantía académica

en la Universidad Federal de Santa Catarina, Florianópolis, Brasil. Fue invitado a una pasantía de investigación en la Technical University of Delft, Holanda, en el año 2001. Fue profesor invitado por la Universidad Eduardo Mondlane, Maputo, Mozambique. Docente invitado por varias industrias para capacitación de su personal. Actualmente es Director de la Carrera de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica de la Facultad Nacional de Ingeniería, Universidad Técnica de Oruro, Bolivia. Asesor de la Rama Estudiantil del IEEE de la misma universidad (e-mail: raliendre@uto.edu.bo ó ramalien@entelnet.bo). Áreas de interés: controladores PID, control predictivo, control digital, automatización

Resumen.- Este trabajo presenta una metodología de evaluación comparativa de costos de inversión entre la alternativa de electrificación mediante módulos fotovoltaicos y la alternativa de extender la red eléctrica, en poblaciones dispersas. El análisis comparativo no incluye los costos de operación y mantenimiento, y sólo se circunscribe al ámbito de los costos de inversión, los que incluyen los materiales, mano de obra y otras incidencias. Se consideran dos opciones topológicas de la red de distribución. Palabras Clave.- Electrificación rural, módulos fotovoltaicos, línea de subtransmisión. 1. INTRODUCCIÓN Uno de los problemas que enfrentan los hogares en el área rural de Bolivia que no tienen acceso a la red eléctrica convencional es el de no disponer de fuentes confiables, seguras y que proporcionen una buena calidad de iluminación. La electrificación rural en nuestro departamento se realiza en la actualidad fundamentalmente por medio de la extensión de líneas de subtransmisión (14,4/24,9 kV) y por medio de paneles fotovoltaicos. La toma de decisiones en el ámbito de planificación a mediano plazo de la electrificación rural normalmente se la hace de manera empírica, sin tomar en cuenta un análisis económico y/o técnico previo. Las decisiones sobre qué zonas deben ser electrificadas y a través de qué alternativa tecnología, son definidos muchas veces por aspectos netamente políticos o coyunturales, aspecto que conduce a veces a encarar proyectos que desde el punto de vista de una evaluación económica no es la más adecuada 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA La elección de la alternativa técnico económica más factible para planificar un proyecto de electrificación rural, normalmente resulta ser complicado para las instancias de decisión de los entes que tienen que ver con el desarrollo regional, en este caso la Prefectura del Departamento, o las que tiene que ver con al ámbito municipal. Es necesario desarrollar una herramienta que permita a los planificadores tomar definiciones respecto a la alternativa energética más adecuada para una determinada zona rural altiplánica dispersa y carente de electricidad. La alternativa tecnológica de extender la red, al margen de conllevar un costo que significa la línea de subtransmisión, se

debe considerar los costos inherentes a la distribución, que en el caso de una zona dispersa se incrementan notablemente, porque normalmente a cada usuario se debe llegar exclusivamente con varios postes. Por otro lado la alternativa de los sistemas fotovoltaicos domésticos unifamiliares implican limitaciones en cuanto al requerimiento de potencia, y tiempo de uso. Respecto a los costos de operación y mantenimiento, la alternativa con extensión de red, representa un costo variable mensual que está en función al consumo de energía (kWh), y que está definido por la tarifa de la empresa distribuidora. La alternativa con módulos fotovoltaicos no tiene costos operativos y los de mantenimiento son mínimos; la batería debe reemplazarse cada 5 años aproximadamente. Este estudio se justifica porque permitirá evaluar de una manera sencilla la alternativa más adecuada para encarar un proyecto de electrificación rural, sin necesidad de entrar en un análisis particular. Cabe aclarar que la alternativa más adecuada no implica que tenga una factibilidad técnica y económica, simplemente se trata de mostrar cuál de las dos opciones tecnológicas es mejor para ciertas condiciones de población y su distribución geográfica 3. OBJETIVOS El objetivo de este estudio es el de plantear una metodología de evaluación comparativa de los costos de inversión, entre la alternativa de electrificación rural mediante paneles fotovoltaicos con respecto a la ampliación de la red eléctrica, en zonas rurales dispersas. Se mostrará una la metodología de evaluación y determinación de costos de inversión estimativos de un sistema fotovoltaico y también se planteará una metodología de determinación de costos de inversión estimativos de un sistema convencional mediante la extensión de una línea de subtransmisión incluyendo los costos de la red de distribución y los de los puestos de transformación en poblaciones dispersas. 4. ALTERNATIVAS DE ELECTRIFICACIÓN 4.1. SISTEMA SOLAR DOMÉSTICO Toda la energía disponible en la tierra tiene su origen común en la radiación electromagnética proveniente del Sol, ya sea a través de un aprovechamiento directo o indirecto de ella, a través de transformaciones de esa energía, o bien luego de lentos procesos de acumulación, como es el caso de la fosilización de componentes orgánicos. [1]

La energía solar tiene dos tipos de aprovechamientos: Activos y pasivos. La primera considera transformaciones directas de la radiación para aplicaciones térmicas o eléctricas. La energía solar pasiva consiste en lograr altas eficiencias energéticas considerando la conservación y uso racional de la energía; principalmente se aplican técnicas constructivas o tecnologías en los materiales y aspectos arquitectónicos o de diseño para evitar gastos innecesarios de energía para iluminación, refrigeración o calefacción de edificaciones.

El sistema de generación de electricidad denominado sistemas fotovoltaicos posibilitan la transformación directa de la energía que contiene la radiación solar en energía eléctrica. Estos sistemas se caracterizan por un grado de autonomía respecto al clima, lugar geográfico y otras condiciones que pocas fuentes energéticas pueden alcanzar. Los lugares geográficos caracterizados por recibir un alto nivel de radiación solar son las más propicias para su utilización, tal el caso de la zona altiplánica

La energía solar fotovoltaica frente a otras energías convencionales presenta la característica de ser una fuente ilimitada de energía, por tratarse de energía renovable y puede ser aprovechada en cualquier punto del planeta, obviamente no en todo momento ni en la misma intensidad.

El hecho de que cualquier fuente de energía tiene impactos medioambientales que no se pueden evitar, es un factor para que la energía solar sea una alternativa cada vez más atractiva y viable.

Los módulos fotovoltaicos o “paneles solares”, como se los llama comúnmente, son arreglos de celdas fotovoltaicas que permiten entregar los requerimientos de energía y potencia de acuerdo a las características de la radiación existente Un sistema fotovoltaico es un conjunto de equipos que permiten aprovechar la radiación solar, convirtiéndola directamente en energía eléctrica de c.d. en 12 V. Se denomina Sistema Solar Doméstico, a una configuración especial de sistema fotovoltaico, el cual combina adecuadamente la generación solar de electricidad con equipos fluorescentes de iluminación de alta eficiencia. Los componentes de un sistema típico son:

1. Un panel fotovoltaico de 50 W, con una vida útil de 20 años [2]

2. Un regulador electrónico de carga, con una vida útil de 10 años

3. Una batería con capacidad de 100 Ah, para uso solar, con una vida útil de 5 a 7 años

4. Dos lámparas fluorescentes de 18 W con balastos electrónicos, con una vida útil de 4 años

5. Un adaptador de voltaje de 12 V, al voltaje específico de la radio

6. Cables, accesorios, soporte para el panel fotovoltaico, con una vida útil de 10 a 15 años.

Un solo panel solar de 50 W, puede satisfacer el requerimiento de dos lámparas fluorescentes de 18 W cada una, ambas funcionando como mínimo 3 horas cada noche, como también proveer energía para alimentar a una radio por aproximadamente 5 horas al día y un televisor durante 2 horas/día. Naturalmente el tiempo de uso de uno de estos equipos se puede ampliar siempre y cuando se restrinja el uso de los otros. Un sistema típico, como el que se está describiendo permite disponer de energía inclusive en días nublados. La autonomía del sistema le permite proporcionar energía hasta para tres días seguidos, durante los cuales no haya sol. 4.2. SISTEMA CON EXTENSIÓN DE LA RED Un sistema convencional consiste en la extensión de la red eléctrica hasta los puntos de consumo. Un sistema típico está compuesto de los siguientes elementos: Línea de subtransmisión monofásico o trifásico en voltajes 14,4/24,9 kV o 19,9/34,5 kV Red de distribución en 220 V Puesto de transformación para reducir el voltaje En el altiplano de Oruro, la red de subtransmisión está limitada al voltaje 14,4/24,9 kV, en todos los subsistemas. Las características principales de estas redes son:

Cable ACSR desde el Nº 4 al 2/0 AWG Postes de palma negra y eucalipto tratado de 10 y 11 m Cruceta de madera cuchi Aislador espiga ANSI 56-3

Por su parte las redes de baja tensión, tienen cables ACSR Nº 4 (en un gran porcentaje), y los postes de palma negra de 8 y 9 m de longitud Estos sistemas la vida útil de los postes de madera es de 15 a 20 años, y del resto de 20 a 30 años. 5. CARACTERÍSTICAS DEL CONSUMO

ENERGÉTICO RURAL El 2% de las energías comerciales que consume el sector rural está cubierto por diversas fuentes: Derivados del petróleo (diesel, kerosene, GLP, gasolina); la red eléctrica, velas, pilas, y el 98% restante por leña, carbón, estiércol. [3] La demanda energética rural es cubierta por energéticos tradicionales (leña y estiércol) principalmente en la cocción de alimentos y algunos energéticos comerciales como las velas, pilas, kerosene, gas licuado, electricidad, etc, para cubrir otros requerimientos como iluminación y medios de comunicación, asociando estos últimos consumos estrechamente con el nivel de ingresos monetarios de los usuarios.

5.1. LA SITUACIÓN ENERGÉTICA EN BOLIVIA A partir del año 1994, la Secretaría Nacional de Energía, hoy Viceministerio de Energía e Hidrocarburos (VMEH), inició un programa destinado a encarar dos temas fundamentales: la energía rural y la eficiencia energética en Bolivia. Con el programa que se extendió hasta 1997 se lograron resultados importantes. En el tema de la energía rural se logró:

1. Definir una Estrategia Nacional de Electrificación Rural 2. Aprobar un marco regulatorio general para electrificación

rural; 3. Sentar las bases de lo que posteriormente se definió como

el Programa Nacional de Electrificación Rural (PRONER);

4. Identificar los problemas básicos del uso de biomasa como energético; y

5. Diseñar el Programa Nacional de Biomasa (PNB). En tanto que en eficiencia energética se logró:

1. Establecer un estado de situación del consumo final de

energía, el potencial de ahorro de energía y las barreras que impiden la aplicación de medidas de eficiencia energética.

2. Definir una Estrategia Nacional de Eficiencia Energética; 3. Desarrollar las primeras experiencias de diagnósticos

energéticos en empresas industriales y en el sector hotelero. 4. La capacitación de los primeros técnicos nacionales en

auditorías energéticas A partir de las experiencias desarrolladas se comprendió la importancia de llevar a cabo acciones que estén orientadas a resolver algunos problemas del sector energético que están íntimamente relacionadas con el abastecimiento y el consumo energético en el mercado interno. A partir de 1998 se inició una segunda fase que tuvo tres componentes: Energía Rural, Eficiencia Energética y el Programa Nacional de Biomasa [4] 5.2. LA SITUACIÓN ENERGÉTICA EN ORURO

PROVINCIA HOGARES Usa E.E. No Usa E.E Cercado 59.121 83,5 16,5 Carangas 3.275 12,4 87,6 Avaroa 7.765 30,9 69,1 Sajama 2.564 8,3 91,7 Litoral 1.452 40,6 59,4 Poopó 4.725 46,2 53,8 Dalence 6.362 73,0 27,0 Cabrera 3.526 5,6 94,4 Atahuallpa 1,977 5,8 94,2 Saucarí 2.834 15,9 84,1 T. Barrón 1.451 69,9 30,1 Sur Carangas 2.281 15,6 84,4 Totora 1.421 5,3 94,7 Pagador 2,907 28,9 71,1 Mejillones 323 33,1 66,9 Nor Carangas 2.139 11,2 88,8

En cuanto a la radiación solar diaria media anual que se tiene en el altiplano está entre 6,11 a 7,23 kWh/m2-día [5] ,lo que permite un buen aprovechamiento

6. METODOLOGÍA Existen estudios de comparación de alternativas energéticas, que están basados principalmente en el costo por unidad de energía que el usuario tendría que pagar en la relación Beneficio/Costo, y en los costos de inversión. De acuerdo a los objetivos planteados, este estudio contempla simplemente un análisis comparativo de los costos de inversión. 6.1. METODOLOGÍA DE DETERMINACIÓN DE LA

INVERSIÓN ESTIMATIVA DE UN SISTEMA FOTOVOLTAICO (SFV).

Para la determinación de los costos estimativos de instalación de un sistema fotovoltaico familiar, se deben considerar inicialmente los requerimientos de energía de la unidad familiar. Los costos de un SFV son relativamente altos, así el costo solamente del panel fotovoltaico alcanza entre 8,5 a 10,5 $us/Wp.[3] Algunos precios de componentes de un SFV en el mercado nacional son:

DESCRIPCIÓN COSTO $US Paneles FV ($us/Wp) 8,5 a 11 Bateria de 100 Ah 85 a 100 Balastos electrónicos (20 W) 10 a 35 Lámparas completas (20 W) 17 a 50 Reguladores importados 130 a 180

Fuente: Revista E&D Nº 2 sep/92 Para cuantificar la inversión necesaria para instalar un sistema de iluminación, se toman en cuenta todos estos equipos. En el caso presente se asumen los valores que figuran en la tabla siguiente, sin embargo estos pueden ser modificados de acuerdo a las cotizaciones de mercado.

INVERSIÓN DE UNA INSTALACIÓN FV Paneles 10,5 ($us/Wp)

POTENCIA (W) 65 53 48 40 Panel FV 682,5 556,5 504,0 420,00 Batería de 100 Ah 90,00 90,00 90,00 90,00 Balastos electrónicos (20 W) 15,00 15,00 15,00 15,00

Lámparas completas (20 W) 30,00 30,00 30,00 30,00 Reguladores 130,0 130,0 130,0 130,0 Otros accesorios 35,0 35,0 35,0 35,0 Mano de Obra 49,13 42,83 40,20 36,0

INVERSION POR USUARIO $us

(IMFV)

982,5

856,5

804,5

720,0

La inversión total por usuario de una instalación con Módulos Fotovoltaicos será igual a IMFV

6.2. METODOLOGÍA DE DETERMINACIÓN DE LA

INVERSIÓN ESTIMATIVA DE UN SISTEMA CONVENCIONAL

Los costos de una red de subtransmisión, varían en gran medida de varios factores, uno de ellos es si el sistema es monofásico y trifásico. Otros factores es la sección del conductor a utilizarse. En el caso del presente estudio, y con la finalidad que la evaluación comparativa sea factible, sólo se considerará el caso de la línea monofásica. Los costos varían entre los $us 3200 y $us 6450 Para la determinación del costo de la línea de subtransmisión

(CLS), se debe conocer la longitud de la línea (L) y multiplicar por el costo unitario ($us/km) Cuando la población es dispersa la red de baja tensión debe extenderse por cientos de metros para llegar a todos los usuarios. La distribución de la red depende de la ubicación geográfica de cada uno de los usuarios, sin embargo para determinar la longitud de red que se requiere, se plantea la siguiente metodología. Suponiendo una superficie rectangular cualquiera de base b (m) y ancho a (m) donde están distribuidos una cierta cantidad de usuarios dispersos. 1ra Opción de distribución topológica de la red La longitud total de red de baja tensión que se requiere será igual:

Que en caso particular de una superficie cuadrada será igual a

212 bLBT

2da Opción de distribución topológica de la red

La longitud total de red de baja tensión que se requiere será igual:

baLBT 4

Que en caso de ser una superficie cuadrada se reduce a:

bLBT 5 El costo total que implica una instalación de la red de baja tensión (CRB) será igual producto de la longitud total de la red (LBT) por el costo unitario ($us/km) que a su vez depende de la sección del conductor a utilizarse.

TensiónBajaredkm

usLCRB BT$*

Adicionalmente a este costo debe incluirse el costo de un puesto de transformación (CPT), que depende de la potencia. Para poblaciones dispersas y con cantidad de usuarios muy limitada, la potencia no supera los 15 KVA. El costo total de una instalación convencional será igual:

CPTCRBCLSCT Para obtener la inversión por usuario con esta alternativa tecnológica (ILS) se debe dividir este costo entre en número de usuarios (N)

usuario

usN

CTILS $

6.3. COMPARACIÓN ENTRE AMBAS ALTERNATIVAS

TECNOLÓGICAS La comparación económica entre ambas alternativas se puede evaluar en base al indicador ($ invertido/usuario)

Si IMFV menor que ILS, mejor alternativa es con Módulos Fotovoltaicos

Si IMFV mayor que ILS, mejor alternativa es con Línea de Subtransmisión 6.4. EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LA

METODOLOGÍA

a

b

222 babaLBT

.

$*ubtransSlineakm

usLCLS

b

a

Una población P a electrificarse, está a 8 km de la red eléctrica, cuenta con 25 usuarios dispersos distribuidos en una superficie de 0,5 km x 0,5 km. Por la ubicación de los usuarios se tomará la 1ra opción de distribución topológica de la red de baja tensión. Para la red de subtransmisión se utilizará un conductor Nº 4 AWG, lo mismo que para la red de baja tensión. El transformador a utilizarse será de 10 KVA. El costo de la línea de subtransmisión monofásica será:

CLS= 8 (km) x 3018,54 ($us/km) = 24148,32 $us

El costo de la red de distribución será:

CRB = 2,41(km) x 2455.64 ($us/km)= 5929,95 $us

El costo del puesto de transformación será:

CPT = 985 $us

El costo total será:

CT=CLS + CRB + CPT = 31063,28 $us La inversión por usuario mediante el sistema convencional de extensión de la red de subtransmisión será:

ILS=CT/N = 31063,28/25 = 1242,53 $us En cambio la inversión por usuario mediante módulos fotovoltaicos será igual a

IMFV = 982,50 $us

El resultado indica, que la alternativa con Módulos fotovoltaicos es mejor desde el punto de vista de la inversión. Para que la alternativa tecnológica convencional sea económicamente comparable desde el punto de vista de inversión con un sistema fotovoltaico, en este ejemplo, el número de usuarios debería ser de 32.

ILS=CT/N = 31063,28/32 = 970,73 $us 7. RESULTADOS Y CONCLUSIONES Este análisis no contempla una evaluación económica desde el punto de vista operativo, es decir tomando en cuenta gastos de mantenimiento y el costo de la energía; ni tampoco un análisis comparativo técnico que evidentemente las hay, por la diferencia de cualidades y ámbito de aplicación entre ambas alternativas, con indudable ventaja para el sistema convencional de extender la red. Los costos de una red de subtransmisión pueden reducirse si se considera la utilización del sistema monofásico retorno por tierra (MRT). Un análisis complementario podría contemplar un estudio comparativo del costo de la energía ($/kWh) y los costos de operación. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] www. Renovables rural.cl /tecnologias/solar.php [2] Seminario Taller Energías Renovables para el Desarrollo

de los Municipios Rurales – Prefectura del Departamento de Oruro- 1996

[3] Fernández Miguel, Revista Energías Regenerativas y Desarrollo E&D Nº 2 – Sep. 1992.

[4] http://www.bolivia-industry.com/sia/prodlimp/efi-ene/ [5] Mapa de distribución de la energía solar en Bolivia-

VMEH-PROPER-GTZ-ESMAP-BM- 1998

BIOGRAFÍA Gustavo Adolfo Nava Bustillo, Ingeniero Eléctrico, UTO, 1984. Docente de Ingeniería Eléctrica desde 1982. Áreas de interés: Circuitos Eléctricos – Líneas de

Transmisión - Electrificación Rural. email: gusa_nava@yahoo.com

Laboratorios de Simulación y de Máquinas Eléctricas

Resumen.- Este trabajo presenta una nueva aplicación de lógica difusa en el desenvolvimiento de la metodología del análisis de desempeño de convertidores estáticos, siendo estimulada por la posibilidad de aplicar los conceptos de conjuntos difusos para traducir resultados numéricos en lingüísticos. Para representar los números difusos fue utilizada la función de pertenencia triangular. Los modelos matemáticos pueden ser adoptados con la finalidad de obtener resultados más próximos a la realidad. Palabras Clave.- Lógica difusa, Convertidor Buck. 1. Introducción La simulación correspondiente se desarrolla en el software MATLAB. Dicho software presenta un apartado muy amplio donde ofrece herramientas de simulación previamente desarrolladas. Para el caso de lógica difusa existe un apartado que lleva por nombre “Fuzzy logic tool box” El “Fuzzy logic tool box “es una herramienta para desarrollar programas difusos de manera amigable en un ambiente MATLAB. El desarrollo se hace empleando la interfaz de usuario grafica, por sus siglas en ingles GUI (Grafical user interface). Existen cinco herramientas gráficas para la construcción, edición y observación de un sistema de inferencia difuso dentro de un Fuzzy logia tool box, éstas son:

Sistema de inferencia difuso, por sus siglas en ingles FIS

Función de membresía FM Editor de reglas Visualizador de reglas Visualizador de superficie

2. Representación del Sistema de Lógica Difusa Usando

MATLAB El FLT, es utilizado para obtener la simulación del control que se empleara en el desarrollo de un control de lazo cerrado, aplicando a un convertidor Buck. El FLT provee una interfaz grafica que permite dar una interpretación de manera mas

practica además de cómo la técnica de control difusa ayuda a controlar un sistema en general. 2.1. Sistema de Inferencia Difuso El editor de FIS de la figura 1, muestra de manera general la información acerca de un sistema difuso. En la parte superior izquierda se indican las variables difusas de entrada, y en la parte derecha se muestran las variables de salida Las funciones de membresía mostradas en las cajas o iconos no muestran la función de membresía como tal, sino únicamente son una representación de estas para indicar su existencia. Debajo de esto, en el icono color blanco se indica el nombre del sistema y el método de inferencia (Mamdani o Sugeno). En la parte inferior izquierda se muestra un menú de opciones que ayuda a ajustar la función de inferencia, dichos campos son modificados por el usuario. En la parte inferior derecha se indica el nombre de la variable de entrada o salida, esto con relación a la función de membresía.

Fig.1 Interfaz Grafica del Sistema de Inferencia

2.2. Función de Membresía El editor de las funciones de membresía despliega y permite editar las funciones de membresía asociadas con las variables de entrada y salida En la figura 2, se muestra la interface del editor de funciones de membresía. En la parte superior izquierda se muestran las variables del FIS, las cuales son conjuntos de funciones de membresía. Cada conjunto se conforma por el tipo de función de membresía y el número de funciones de membresía de cada variable. En la parte inferior izquierda se muestran los controles que permiten modificar el nombre, tipo y la forma de cada función de membresía. Una vez seleccionada las funciones de membresía para cada variable estas son desplegadas en la grafica. En la parte inferior izquierda se cuenta con la información acerca de la variable que se esta editando. En los campos de texto se indica el rango del universo en discurso y posteriormente se mostrara en la grafica de la variable.

Fig.2 Editor de Funciones de Membresía

Por ejemplo en la parte superior izquierda se muestran las variables de FIS (error y cerror) y en la parte superior derecha la función de membresía correspondiente al ciclo de trabajo. Obsérvese que se compone de siete clusters las cuales son funciones del tipo triangular (negativo grande, negativo medio, negativo pequeño, cero, positivo pequeño, positivo medio y positivo grande). 2.3. Editor de reglas Una vez que la matriz de la base de conocimientos difusa es desarrollada, esta se transcribe al editor de reglas. Para este caso el editor ofrece dos campos de datos en los cuales se pueden permutar todas las opciones posibles que ayuden a llegar al control deseado. Existen conectores lógicos como “AND”, “OR” y “NOT” los cuales pueden ser habilitados mediante un botón. Además, es posible borrar, agregar e inclusive cambiar las reglas de forma simple. Sin necesidad de influir de forma grave en todas las reglas previamente creadas.

2.4. Visualización de Reglas Una vez que el algoritmo de fuzificacion ha sido desarrollado, el visualizador de reglas que se observa en la figura 4, es básicamente una visión simplificada del sistema de inferencia difusa, en donde cada operación de cada regla es explicada de forma detallada.

Fig.4 Visualizador de Reglas Existen tres campos en los cuales se presentan las diferentes funciones de membresía Cada regla es un renglón y cada columna es una variable Las primeras dos columnas están referenciadas a las funciones de membresía, en donde estas corresponden al cuestionamiento de “Si – condición” Dichas entradas proponen una respuesta al sistema de control, el cual se vera con una respuesta expresada por “Entonces – Acción”. Existe una línea de color rojo a lo largo de cada función de membresía, dicha línea puede ser manipulada por el ratón, lográndose poner a prueba todas las posibles opciones que pudiese ejercer el sistema de control por lo que a la salida del control en el caso de la función de membresía del ciclo de trabajo se observara como el polígono puede ir modificándose en forma y en el valor de su centroide. Por lo que el visualizador de reglas permitirá desarrollar pruebas al modificar el algoritmo difuso, de esta manera se lograra generar un ajuste mas fino de las funciones de membresía y de las reglas. 2.5. Visualizador de Superficie Después de que el algoritmo ha sido desarrollado, el visualizador de superficie permitirá observar la relación entre las variables de entrada y salida, tal como se observa en la figura 5. Finalmente se muestra una aplicación de la lógica difusa aplicado a un convertidor Buck simulado en MATLAB.

Fig.3 Editor de Reglas

Fig.6 Lógica difusa - Convertidor Buck

Fig.7 Respuesta del Modelo Buck-Control Fuzzy 3. Conclusiones La lógica difusa fue abordada específicamente a su aplicación a sistemas de control. Esa teoría ofrece una alternativa atrayente para el desenvolvimiento de controladores que serán usados en plantas cuyos parámetros varían o en plantas difíciles, que serán descritas o modeladas en términos precisos. Muchos de estos sistemas presentan características bajas si son controlados por métodos convencionales. Pero pueden tener su operación optimizada por el uso de controladores difusos. En general para proyectar un controlador difuso, no es necesario tener un profundo conocimiento matemático sobre el sistema, sino que dominar intuitivamente su funcionamiento. Esto puede ser conseguido por la experiencia y/o por observación. Las aplicaciones de la lógica difusa trascienden el área de control, actualmente hay una gran tendencia en explorar y su

uso en equipos inteligentes que puedan prestar grandes servicios al ser humano. En base a las reglas y un conocimiento empírico del proceso logramos resultados satisfactorios de control. De los resultados de la simulación del convertidor Buck, se puede observar una mejora en la velocidad de respuesta del controlador del tipo PI difuso con respecto al controlador del tipo PI convencional. El controlador PI difuso es suficiente para el tipo de proceso elegido en el presente trabajo debido a que en un controlador PID la mejora en la respuesta es mínima. Referencias [1] Gregorio Sainz Palmero, “Redes Neuronales y Lógica

Difusa” ,1999 [2] Fuzzy Logic Toolbox. MathWorks.Inc, 1999 [3] Rodríguez de Acevedo Haroldo Lógica Difusa Aplicada

ao Controle de Procesos. Uberlandia – MG – Brasil, 1995 [4] Ned Mohan, Power Electronics, Converters, Applications

and Design. Wiley, 2002 [5] Muhammad H. Rashid, Electrónica de Potencia. Prentice

Hall, México, 1999. Biografía Simón Choquechambi Martínez, Ingeniero Eléctrico, UTO, 1992. Diplomado en Telemática, UMSA, 2001, Especialidad en Docencia y Gestión Universitaria (UTO-Universidad de la Habana, Cuba), 1996, Postgrado en Sistemas de Control Moderno, UTO, 2000, Diplomado en Innovación de la enseñanza en Ingeniería (UTO), 2002, Docente de Ingeniería Eléctrica – Electrónica (UTO), (1988-2008), Docente Ingeniería de Telecomunicaciones (Universidad Católica Boliviana, regional Cochabamba), 2001, Actualmente, Docente y Jefe del laboratorio de Telecomunicaciones. Experiencia profesional Jefe división Operaciones Empresa Nacional de Telecomunicaciones, (ENTEL-Regional Oruro). (1994-1997), Miembro del grupo técnico de Fibra Óptica (ENTEL-ORURO, Asistente de Ingeniería y Planificación Cooperativa de Telecomunicaciones Oruro (Coteor). (1998-2000) Áreas de interés: Electrónica Industrial, Electrónica de potencia, Telecomunicaciones y Sistemas de control. Pag. web: www.geocities.com/simon_choque Email: saymon@coteor.net.bo

Fig.5 Visualizador de Superficie

Resumen.- En éste trabajo, se enfoca, la expansión de los sistemas de transmisión desde una perspectiva técnica, se desarrolla un modelo de expansión estático, -solo se considera un periodo, es una planificación de corto plazo-. El problema, es resuelto mediante la técnica de los algoritmos genéticos. La herramienta desarrollada, se aplicó exitosamente a diferentes sistemas. Palabras clave.- Planificación estática, flujo DC, algoritmos genéticos, sistema de transmisión. 1. Introducción La planificación de la expansión de los sistemas eléctricos es uno de los aspectos muy importantes a la hora de satisfacer la demanda de electricidad a costo mínimo. El costo mínimo de la inversión, repercute tanto para los inversores como para los consumidores finales. En el caso de la energía eléctrica, el costo de construcción de líneas de transporte, es muy importante en el momento de las decisiones del inversor. Las empresas de electricidad tanto de generación, transporte y distribución con el objetivo de satisfacer la demanda de electricidad, deben invertir en nuevas centrales, líneas de transporte y redes de distribución, de tal modo, que las inversiones asociadas a la expansión del sistema eléctrico sean las mínimas, satisfaciendo las restricciones de red y operación, como también con restricciones de tipo ambiental y de tipo legal. El problema de la expansión de las capacidades de generación y de transmisión de los sistemas de energía eléctrica constituye un problema de optimización de gran complejidad en función de diversos factores, tales como: El crecimiento sostenido de la demanda de electricidad, las variables involucradas y su naturaleza estocástica. El problema de la planificación de las redes de transmisión a corto plazo, consiste en decidir qué, cuánto y dónde se deben adicionar nuevos elementos de red, tomando en cuenta la red actual y un conjunto de elementos candidatos pre-definidos para cumplir con una demanda predeterminada, satisfaciendo criterios tanto técnicos como económicos. Es una planificación estática, debido a que involucra solo una etapa.

1.1. Revisión bibliográfica L. Garver [1], fue el primero en expresar el problema matemáticamente planteando un modelo de optimización lineal utilizando el modelo de transporte con trasbordo y valida las soluciones obtenidas mediante un flujo de carga convencional. A. Escobar [2], presenta un metodología basada en algoritmos combinacionales para resolver el problema de la planificación dinámica de la expansión de los sistemas de transmisión. Aplica la metodología del planeamiento dinámico de la expansión del sistema de transmisión, considerando simultáneamente, los costos de inversión en nuevas instalaciones en todos los períodos del horizonte de largo plazo. La demanda y la generación son discretizadas para permitir representar las variaciones que ocurren en el sistema eléctrico a lo largo del tiempo de planificación. Realiza una aplicación a diversos sistemas de prueba. E. Carreño [3], presenta conceptos de la teoría de juegos y los métodos de distribución de costos y se explica en detalle los algoritmos de formación de coaliciones basados en el Kernel y en el valor Bilateral de Shapley. Se formula el problema del planeamiento estático utilizando el modelo DC, el modelo de transportes y modelos híbridos, y presenta las comparaciones de los resultados con otros métodos. J. Ceciliano y R. Nieva [4], presentan un método de programación evolutiva para la planeación de redes de transmisión en sistemas eléctricos de potencia. Consideran un problema entero mixto y no lineal, con una naturaleza combinatoria que conduce a un número muy grande de soluciones posibles para sistemas eléctricos de mediana y gran escala. Se describe brevemente el problema de planeación de transmisión y posteriormente se formula en términos matemáticos. El algoritmo propuesto de programación evolutiva se aplica a una red eléctrica de gran escala que es representativa del sistema eléctrico mexicano. J. Contreras [5], presenta una nueva estructura descentralizada para estudiar el problema de la expansión de la red de transmisión que usa la teoría de juegos cooperativo. Utiliza modelos de la teoría de juegos para modelar las interacciones estratégicas en un ambiente competitivo. Primero, define los jugadores y las reglas del juego. Segundo, desarrolla un esquema de formación de coaliciones. Finalmente, se asigna el costo de expansión optimizado basado en la historia de la formación de las coaliciones.

R. Serrano [6], presenta una metodología que permite estudiar mecanismos de expansión de los sistemas de transmisión cuando los agentes del mercado actúan competitivamente, pero al tener que asumir los costos comunes del sistema de transmisión, es muy probable que exista cooperación entre ellos. Plantea la técnica de la teoría de juegos cooperativos como una alternativa para resolver el problema de la planificación de la expansión de los sistemas de transmisión. 2. Modelo de Planificación El objetivo del modelo matemático del problema de la planificación de la expansión del sistema transmisión, es minimizar los costos de capital y operación, asociados con la expansión del sistema sobre el horizonte de planificación [4, 5]. Las restricciones asociadas con el modelo son las restricciones físicas y económicas que son importantes cuando se decide expandir a costo mínimo. El problema de la expansión de sistema de transmisión, puede ser planteado mediante el siguiente modelo matemático: [5]

Aj

0jjj

NiiGi )Z(ZKPCmin

donde:

iC = Costo por unidad de potencia en el nodo i para el periodo de planificación,

iPG = Potencia activa inyectada a la red por los

generadores en el nodo i

jK = Costo de inversión en la construcción por enlace paralelo de la línea j

jZ = Variable que representa el número de enlaces paralelos a la línea j

0jZ = Número inicial de enlaces paralelo de la línea j

GN = Número de nodos con generadores

nA = Conjunto de posibles líneas Para simplificar el problema, se asume el modelo de flujo de carga lineal (Flujo DC), el problema está sujeto a las siguientes restricciones:

a) Balance de potencia nodal en cada nodo, por las leyes de Kirchhoff:

PTA

donde: A = Matriz de incidencia nodal T = Vector de flujos de potencia en las ramas P = Vector de potencias inyectadas

b) Límites de potencia en las ramas

)(max jZTT

donde: Tmax = Vector de límites de flujos de potencia en las ramas

En el modelo del flujo lineal, cada elemento del vector T, puede describirse como:

)θ(θxZ

T ljj

jj

donde:

jZ = Variable que representa el número total de enlaces paralelos de la línea j

jx = Reactancia de un enlace de la rama j

j y lθ = Ángulos de tensión de los nodos terminales de la rama j

Ésta restricción puede ser escrito como:

Pθ)B(Z j

donde:

)( jZB = Matriz de susceptancias, cuyos elementos son:

klkl x

1B ; Los elementos fuera de la diagonal y

l

klkk BB ; para los elementos de la diagonal

klx = Reactancia total de la rama l)(k,

kΩ l = Rama conectadas a la barra k θ = Vector de ángulos de las tensiones nodales

La otra restricción: )(ZTθAB jmax

tL

donde: BL = Matriz diagonal cuyos elementos, son: j

j

xZ

El modelo de optimización, es:

)(ZTθAB

Pθ)B(Z:a.s

)Z(ZKPCmin

jmaxt

L

j

Aj

0jjj

NiGi i

El número mínimo de enlaces que se pueden obtener en un sistema de nb nodos, está dado por la siguiente expresión:

2nb)1nb(

3. Algoritmos Genéticos Los algoritmos genéticos inicialmente se conocieron como planes reproductivos, y fueron introducidos por John H. Holland a principios de los sesentas y fueron utilizados en el aprendizaje de máquina. El algoritmo genético, es un algoritmo evolutivo en el cual la cruza es el operador principal, la mutación es un operador secundario, el elitismo es un operador terciario y se utiliza selección probabilística. Un algoritmo genético (AG), es un método probabilístico que mantiene una población de individuos Pt para cada iteración t:

nt

4t

3t

2t

1tt x,...,x,x,x,xP .

Cada individuo representa una solución potencial del problema

que se resuelve. Cada solución itx es evaluada para conocer su

desempeño con respecto a la población actual. Una nueva población, la t+1, es generada a través de la selección de los individuos con mejor aptitud, es decir, la mejor solución. Los individuos de la población son alterados por operadores, denominados operadores genéticos. El algoritmo básico del AG es:

1. Generar una población inicial. 2. Calcular aptitud de cada individuo. 3. Seleccionar, en base a aptitud. 4. Aplicar operadores genéticos:

a. cruza, mutación y elitismo. 5. Repetir los pasos 2 – 5 (hasta que cierta condición se

satisfaga). Los AGs tienen 5 componentes básicos que son:

1. Representación (soluciones potenciales), 2. Forma de crear una población inicial, 3. Función de evaluación (papel del ambiente) "Aptitud", 4. Operadores genéticos, 5. Valores de los parámetros: tamaño de la población,

porcentaje de cruza, porcentaje de mutación, número máximo de generaciones, etc.

En los AGs usualmente se utiliza una representación binaria mediante una cadena binaria del tipo que se muestra enseguida, donde cada cadena se conoce como cromosoma, a cada posición de la cadena se le llama gene y a los valores que puede tomar cada gene se le llama alelo. El genotipo es la codificación (por ejemplo, binaria) de los parámetros que representan una solución del problema a resolverse; el fenotipo es la decodificación del cromosoma, es decir los valores obtenidos de la representación (binaria). Por ejemplo, si se utiliza una representación en base 2, considerando un cromosoma 1010 (genotipo), su fenotipo será 10.

Un individuo es un miembro de la población de soluciones potenciales a un problema. La aptitud de un individuo es el valor que se asigna, usualmente mediante una función de aptitud, que dice “qué tan bueno” es el individuo. Una generación es cada población de las iteraciones del AG. Se habla de elitismo cuando en cada iteración se selecciona al individuo con mayor aptitud; el elitismo garantiza que siempre se tenga una aptitud máxima creciente. Los algoritmos genéticos, no requieren de ningún conocimiento previo del problema ni propiedades de las funciones involucradas en una optimización, tales como: continuidad, convexidad ó existencia de derivadas. Solo se requiere la evaluación de una función de aptitud asignada a una solución propuesta. 3.1. Representación de los Algoritmos Genéticos En éste trabajo, se opta por la representación binaria para el número de enlaces entre nodos de un grafo y un máximo de 7 enlaces representados por tres bits. La palabra está representado por todos los enlaces posibles, es decir, que se tiene un cromosoma de 3 veces el número de ramas. Un ejemplo hipotético de la configuración candidata en codificación binaria (genotipo), sería:

1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1

1-2 1-3 1-4 1-5 2-3 2-4 3-4 4-5 Significa que la rama 1-2, tiene 7 enlaces, la rama 1-3 tiene 2 enlaces, las rama 1-4, tiene 1 enlace, la rama 1-5, no tiene enlaces, la rama 2-3, tampoco, la rama 2-4, tiene 5 enlaces, la rama 3-4, tiene un enlace y la rama 4.5, tiene 3 enlaces.

Fig. 1 Grafo de la configuración candidata

En codificación decimal, la misma configuración candidata, está representada por la siguiente estructura:

7 2 1 0 0 5 1 3 1-2 1-3 1-4 1-5 2-3 2-4 3-4 4-5

En la Fig. 1, se tiene el grafo de la configuración candidata (fenotipo).

3.2. Función de Evaluación (Función ‘Aptitud’) El modelo de optimización del problema, se plantea como un problema de minimización, por tanto, la función “Aptitud” adecuada para este tipo de problema es la recíproca de la función objetivo considerando la penalización para las soluciones no factibles.

jNc

1jj pen*wfob

kFF

)h(H*hpen jjj

donde: fob = Función objetivo H(.) = Función escalón unitario (Función de Heaviside) hj = Restricción j violada wj = Factor de penalización k = Factor de escala Nc = Número de restricciones de operación

3.3. Operadores Genéticos Los operadores considerados, son:

1. Selección por torneo 2. Cruza de dos posiciones 3. Mutación en dos posiciones

3.4. Valores de los Parámetros Los valores de los parámetros considerados, depende de la precisión deseada de la solución. 3.4.1. Tamaño de la Población De acuerdo a las simulaciones realizadas, se considera un tamaño de la población de 200 individuos como suficiente para lograr la solución. 3.4.2. Porcentaje de Cruza El operador cruza, es un operador extremadamente importante. Es responsable para la recombinación estructural (intercambio de la información relevante de los padres a los hijos) y la velocidad de convergencia del AG. Se considera dos padres y dos puntos de cruza, dando lugar a dos hijos, y se evalúa las aptitudes de los cuatro individuos (dos padres y dos hijos), eliminando los individuos de menor aptitud. 3.4.3. Porcentaje de Mutación El operador mutación, es responsable de la inyección de nueva información. Se considera dos puntos de mutación, si el individuo resultante tiene mejor aptitud, se queda en la población caso contrario se lo descarta. 3.4.4. Número Máximo de Generaciones

Se consideró un número máximo de generaciones de 50. 3.4.5. Factor de Escala En el algoritmo genético implementado, se considera un factor de escala igual 1000. 4. Desarrollo del Software Se desarrollo el software utilizando el lenguaje VISUAL FORTRAN 5.0 de la Corporación Microsoft. Se eligió el lenguaje FORTRAN por el uso de memoria masiva y sobre todo por ser eminentemente un lenguaje de programación científica. El software desarrollado, se validó con un sistema de prueba. 4.1. Algoritmo Implementado El algoritmo para resolver el problema de la planificación estática, se resume en los siguientes pasos:

1.- Lectura de datos. 2.- Determinar las ramas originales. 3. Determinar las combinaciones máximas de ramas. 4.- Determinar la función aptitud. 5.- Codificación binaria de las combinaciones. 6.- Aplicar el operador selección por torneo para eliminar los

individuos no aptos. 7.- Aplicar el operador cruza. 8.- Aplicar el operador mutación. 9.- La nueva población se vuelve la población antigua. 10.- Ir al paso 6, hasta que se cumpla algún criterio de parada.

El algoritmo se implementó en un programa desarrollado en lenguaje Fortran, tiene 539 líneas, ocupa 11 kb, el programa ejecutable tiene 411 kb. 4.2. Sintonización del Algoritmo Genético Con la finalidad de emplear el algoritmo genético implementado, es necesario sintonizar los parámetros del algoritmo genético, tales como:

1. Número de individuos de la población 2. Número de generaciones 3. El factor de escala de la función de aptitud

4.3. Sistema de Prueba Con el objeto de verificar el algoritmo genético implementado, se utilizó el sistema ejemplo del Libro de Enríquez Harper, pag. 190 [9]. El sistema consta de 4 barras y 4 líneas. En la Fig. 2, se muestra el grafo del sistema.

Fig. 2 Grafo del sistema de prueba.

Caso 1.- Para n=200 (individuos) y m=2 (generaciones), la combinación óptima es:

5 0 2 0 0 1 1-2 1-3 1-4 2-3 2-4 3-4

Tiene un costo de 77.0 unidades monetarias. La rama 1-2 (B1-B4) debe tener 5 enlaces adicionales, la rama 1-4 (B1-B2) debe tener 2 enlaces adicionales y la rama 3-4 (B2-B3) debe tener 1 enlace adicional. Las otras ramas no tienen enlaces adicionales. Caso 2.- Cuando se aumenta el número de generaciones a m=10 y manteniendo constante n = 200, la combinación óptima, es:

2 1 0 0 0 0 1-2 1-3 1-4 2-3 2-4 3-4

Tiene un costo de 19.0 unidades monetarias. Por supuesto que ésta ultima combinación es la más económica y significa que la rama 1-2 (B1-B4) debe tener 2 enlaces adicionales y la rama 1-3 (B1-B3) debe tener 1 enlace adicional. Las otras ramas no tienen enlaces adicionales. En la Fig. 3, muestra el grafo solución.

Fig. 3 Grafo Solución

Esta combinación, es razonable debido a que los costos de estos enlaces son los más bajos. 5. Conclusiones La aplicación de los algoritmos genéticos al problema de la planificación estática de la expansión de los sistemas de transmisión, es posible, debido a que es un algoritmo heurístico que no requiere conocer las derivadas de la función objetivo como de las restricciones del problema de optimización. Las principales conclusiones del trabajo, son:

1. Es posible aplicar los algoritmos genéticos a la planificación de sistemas de transporte de energía.

2. La herramienta desarrollada es promisoria. 3. El número de individuos, n, es el parámetro más

sensible del algoritmo genético.

4. El número de generaciones, m, es el parámetro menos sensible del algoritmo genético.

Referencias Bibliográficas [1] L. Garver, ‘Transmission Network Estimation Using

Linear Programming’. IEEE Trans. Power App. Syst., Vol. PAS-89, pag. 1688-1697, September – October, 1970.

[2] A. Escobar, Planeamiento Dinámico de la Expansión de Sistemas de Transmisión Usando Algoritmos Combinatoriales. Tesis de maestría, Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, febrero, 2002.

[3] E. Carreño, Distribución de Costos Considerando Cargos por Uso en el Proceso de la Expansión de Sistemas de Transmisión Aplicando Teoría de Juegos. Universidad Tecnológica de Pereira. Tesis de maestría, Pereira, noviembre, 2003.

[4] J. Ceciliano y R. Nieva, ‘Planeación de la expansión de transmisión con programación evolutiva’. Boletín IIE, pag. 174-180, julio/agosto de 1999

[5] J. Contreras, A Cooperative Game Theory Approach to Transmission Planning in Power Systems. Tesis de Doctorado, University of California, Berkeley, 1997.

[6] R. Serrano, Planificación de la Expansión de la Transmisión Desde la Perspectiva Privada Utilizando Teoría de Juegos Cooperativos. Tesis de Magíster, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago, diciembre, 2004.

[7] M. Villalobos, ‘Algoritmos Genéticos: Algunos Resultados de Convergencia’. Mosaicos Matemáticos, No. 11. Diciembre, 2003.

[9] E. Harper, Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia. Editorial Limusa, México, 1989.

[10] A. Blanco, Aplicación de Algoritmos Genéticos en la Planificación de Sistemas Eléctricos de Potencia. Informe de investigación, Febrero, 2007, Ingeniería Eléctrica y Electrónica, FNI, UTO.

Biografía Armengol Blanco Benito, Ingeniero Eléctrico, UTO, 1989, Magíster en Ciencias de la Ingeniería, PUC, Santiago de Chile, 1992, Magíster en Matemática Aplicada a Ingeniería, UTO, 2007. Docente de Ingeniería Eléctrica en la Facultad Nacional de Ingeniería (FNI) desde 1985. Investigador principal del Grupo de Investigación en SEP, (GISEP), FNI. Áreas de interés: Protección, control y operación económica de SEP, educación en ingeniería, inteligencia artificial.

Resumen.- Este artículo trata la problemática de los sistemas de distribución cuando se presentan las puestas a tierra. Se realiza un análisis comparativo de sus efectos sobre los sistemas aislados y aterrados. Finalmente se analizan las ventajas de los sistemas aterrados con alta impedancia y los métodos para detectar las puestas a tierra y minimizar los daños al presentarse una puesta a tierra y una doble puesta a tierra. Palabras Clave.- Sistemas aterrados, sistemas aislados, puestas a tierra con impedancia. 1. Introducción La continuidad del servicio en un imperativo en los sistemas de distribución actuales. Las interrupciones en el suministro de electricidad pueden ocasionar grandes pérdidas, especialmente en las instalaciones industriales. Los argumentos de si los sistemas de distribución deben ser aislados o aterrados merecen un análisis examinando las características, ventajas y desventajas de los mismos. 2. Definiciones [1] Para los propósitos de este documento, se aplican los siguientes términos y definiciones: Efectivamente aterrado Aterrado a través de una impedancia suficientemente baja tal que para todas condiciones del sistema la relación de la reactancia de secuencia cero a la reactancia de secuencia positiva )/( 1XX o es positiva y no mayor a 3, y la relación de resistencia de secuencia cero a la reactancia de secuencia positiva )/( 1XRo es positiva y no mayor que 1. Tierra Una conexión conductiva, intencional o accidental entre un circuito eléctrico o equipo y tierra o algún otro cuerpo que sirve en lugar de la tierra. Aterrado Sistema conectado a tierra a algún cuerpo conductivo que sirve en lugar de la tierra, con conexión intencional o accidental Sistema aterrado

Un sistema en el que al menos un conductor o punto (usualmente un conductor medio o punto neutro de un transformador o generador) se conecta intencionalmente aterrado, solidamente o través de una impedancia Sistema aterrado con alta resistencia Un sistema aterrado con resistencia, diseñado para permitir la circulación de una corriente de falla a tierra a un valor permisible por un largo periodo de tiempo, que cumpla la condición coo XR , de modo que los voltajes transitorios resultantes de fallas a tierra con arco se reduzcan. La corriente de falla tierra se limita usualmente menos de 10 A, esto resulta en daños limitados, aun para fallas prolongadas Aterrado con Baja Resistencia Un sistema aterrado con resistencia que permite fluir una corriente de falla más alta, que permita la operación selectiva de los relés. Usualmente cumple el criterio de 2X/R oo Las corrientes de falla a tierra típicamente están entre 100 A y 1000 A Sistema Sólidamente Aterrado Sistema conectado directamente tierra a través de una adecuada conexión a tierra en la que no se ha insertado intencionalmente una impedancia. Sistema aislado Un sistema sin conexión intencional a tierra, excepto a través de un indicador de potencial o aparato de medida u otro instrumento de medida de impedancia muy alta. Corriente de carga del sistema La corriente distribuida capacitiva total de carga ( )X/V3( con1 de un sistema trifásico. 3. Estrella Sólidamente Aterrada [2] Un sistema trifásico de 4 hilos con el neutro solidamente aterrado (Fig. 1) es aquel sin impedancia intencional del neutro a tierra, debe usarse si el neutro se usará como circuito conductor.

El voltaje fase-tierra es constante. Esto evita el desarrollo de voltajes transitorios altos de fase a tierra, como puede ocurrir en sistemas aislados.

Figura 1 Estrella aterrada

Hay una desventaja mayor en el sistema estrella aterrado. Cuando ocurre un falla a tierra hay un circuito cerrado y la corriente fluye hacia en la falla a tierra. Si esta falla tiene una sólida conexión a tierra la corriente haría poco daño pues será despejado por los aparatos de protección de sobrecorriente. Sin embargo, este caso es raro, en lugar de eso la conexión a tierra casi siempre está acompañada con un arco y la alta temperatura del arco es extremadamente destructiva. El daño causado por el arco puede destruir equipos en una fracción de segundos y por lo tanto la falla debe ser despejada inmediatamente – en ciclos si se desea limitar los daños. Debido a la caída de voltaje a través de arco y la relativamente alta impedancia del retorno, la corriente de falla es atenuada. Es suficientemente alta para una rápida destrucción pero no suficientemente alta para causar que los aparatos de sobrecoriente despejen la falla instantáneamente. Los sistemas de voltajes medios (mayores a 1000 V hasta 69 KV), tienen ventajas y desventajas similares. El neutro está a veces solidamente a tierra y puede usarse cono circuito conductor. Una falla a tierra simple debe despejarse inmediatamente aunque los voltajes a tierra mas altos hacen que los arcos e impedancias de retorno por tierra sean menos importantes que en los sistemas de bajo voltaje y las fallas a tierra más fáciles de detectar y despejar. 4. Sistemas Aislados [2] Triángulo aislado Un sistema trifásico de 3 hilos de una fuente en triangulo aislado es el sistema aislado mas común. (Figura 2). Puesto que todos los sistemas inherentemente tienen algo de capacitancia a tierra, un sistema aislado absoluto no puede lograrse. Entonces, un sistema aislado se define como un sistema intencionalmente aislado.

. Figura 2 Delta aislada ideal

La ventaja más importante de un sistema de distribución aislado es que una puesta a tierra accidental en una fase no requiere inmediata desconexión. Si el sistema es verdaderamente aislado, una puesta a tierra no completará el circuito y no existirá corriente. En realidad, existe siempre algo de capacitancia a tierra en un sistema aislado, así que cuando una fase está a tierra, algo de corriente fluye a través de la capacitancia a de las otras dos fases para completar el circuito. (Figura 3)

Figura 3. Sistema aislado delta real

En la mayoría de los casos de los sistemas de bajo voltaje esta corriente es solo uno o dos amperios y raramente mas de cinco amperios, así que no es urgente despejar la falla a tierra. Lo mismo es correcto en muchos sistemas de medio voltaje. El sistema puede operar indefinidamente con una fase a tierra, que permite a sistemas críticos o procesos industriales operar con una falla a tierra hasta que exista tiempo para desconectar el circuito y despejar la falla. Esta continuidad del servicio en un sistema aislado en muy común con sistemas aislados con industrias por muchos años, pero existen tres serios problemas que reducen la conveniencia de tales sistemas, que se estudiarán mas adelante. Estrella Aislado Un sistema trifásico de 3 hilos puede obtenerse de un sistema conectado en estrella con el neutro de la fuente aislado o flotante. (Figura 4)

Figura 4. Estrella aislada ideal Este sistema de distribución no es común. Al igual al sistema delta aislado, no existe puesta intencional, pero existe hay siempre algo de capacitancia distribuida entre los conductores y tierra. (Figura 5).

A

B

C

Capacitancia de fuga distribuida

A

B

C A

B

A

C A

N

B

A

C

A

Figura 5. Estrella aislada real La conexión estrella aislada presenta los mismos inconvenientes que la conexión delata aislada. 5. Estrella Aterrado con Resistencia [2] [3] Un sistema trifásico de tres hilos puede obtenerse de una fuente conectada en estrella con el neutro conectado aterrado a través de una resistencia. (Figura 6). La resistencia del neutro limita la corriente en una falla a tierra. En este caso, el neutro, no se usa como circuito conductor, puesto que no está solidamente aterrado.

Figura 6. Estrellas aterrada con resistencia El aterramiento del neutro puede ser de baja resistencia o de alta resistencia. El aterramiento con baja resistencia permitirá el paso de sustanciales corrientes de falla a tierra para permitir la operación de los relés de tierra. Los modernos relés y los métodos de detección actuales de fallas a tierra hacen innecesaria e indeseable la puesta a tierra con baja resistencia, debido a los altos niveles de corrientes de falla que causan serios daños debido al arco y requieren la apertura de los circuitos al presentarse la primera puesta a tierra. La puesta a tierra con alta resistencia limitará la corriente de falla a tierra a solo unos pocos amperios-usualmente 1 o 2 A en sistemas de baja tensión y, muy rara vez, más de 5 amperios. Esta corriente de falla es demasiado baja para producir daños por arcos, al menos hasta 5 KV y a veces hasta 15 KV, y por lo tanto el sistema puede operar continuamente con una puesta a tierra en una fase como en un sistema aislado. Los procesos industriales críticos pueden continuar hasta que exista en momento conveniente para despejar la falla. Como en un sistema aislado, la primera puesta a tierra puede ser difícil de localizar y una segunda puesta a tierra, antes del despeje de la primera, puede causa severos daños por el arco. Sin embargo, el punto de referencia a tierra es fijo y los nuevos relés pueden localizar la primera puesta a tierra y proteger contra los daños de la segunda falla.

6. Protección de Fallas a Tierra en Sistemas de

Distribución Aislados [3] [4] Los sistemas de distribución aislados tienen una gran ventaja, pueden operar indefinidamente con una fase a tierra, eliminando la necesidad de una desconexión, el circuito fallado puede desconectarse en un momento conveniente (resultando una salida mínima). Esto es una gran ventaja en muchas industrias, donde una desconexión resultaría en una seria pérdida de producción, materiales y equipo y posibles daños al personal- Sin embargo, hay tres grandes problemas operando un sistema aislado: a) Sobrevoltajes a tierra transitorios que perforan el aislamiento. b) Localización del lugar de falla a tierra c) Destructivos incendios provocados por los arcos Corriente De Carga Los sistemas delta y estrella aislados se muestran en las figuras 2 y 4. En estos sistemas si una fase está a tierra, no fluye corriente porque no existe circuito completo. Desafortunadamente, tales sistemas son ideales, no existen en el mundo real. En lugar de eso, los sistemas aislados verdaderos son iguales a los mostrados en la figuras 3 y 5 La capacitancia es la capacitancia total a tierra de los cables, devanados de motores y otros componentes. Para cualquier conductor cerca de tierra, hay una capacitancia a tierra que crece si la distancia disminuye. En sistemas de bajo voltaje las dos fuentes más grandes de capacitancia a tierra son los conductores en ductos y devanados de motores; en ambos casos los conductores están muy próximos a tierra. En sistemas de media tensión son los capacitores de protección contra sobretensiones que deliberadamente se conectan fase-tierra. La capacitancia a tierra se conoce como capacitancia de fuga y la corriente que fluye de los conductores a tierra se llama corriente de fuga o corriente de carga del sistema. La capacitancia esta distribuida en todo el sistema, pero se comporta eléctricamente como si fuera única (y así se muestra en los diagramas). La corriente de carga de un sistema típico es pequeña. Puede calcularse de datos de cables, motores y puede calcularse en el diseño de sistemas nuevos y pueden medirse en sistemas existentes. Sobrevoltajes Cuando una fase de un sistema aislado se pone a tierra, las otras dos fases, respecto a tierra, toman el voltaje de línea. Cuando se retira la puesta a tierra, las capacitancias en las otras dos fases actúan como un capacitar único en cada fase. Se cargan y adquieren un voltaje a tierra. Si la fase se pone a tierra otra vez, se añade un voltaje adicional a las capacitancias de las otras dos fases dependiendo del punto de la onda de voltaje a la que el conductor es aterrado y aislado de tierra. Si la puesta tierra es intermitente, tal como un arco, el voltaje puede crecer hasta que el aislamiento falla. El voltaje a tierra puede fácilmente alcanzar seis a ocho veces el voltaje de fase. El sobrevoltaje se crea en las fases no aterradas a tierra y el voltaje fase-fase no es afectado.

A

R

B

A

C

A

B

A

C

A

Este alto voltaje a tierra es aplicado los conductores en todo el sistema hasta que el aislamiento falla en algún punto débil, como por ejemplo, el devanado de un motor. Fallas múltiples en puntos separados del sistema pueden ocurrir al mismo tiempo. Eliminado los Sobrevoltajes Para eliminar los sobrevoltajes transitorios si el sistema aislado está conectado en estrella, es necesario aterrar el neutro con una alta resistencia de modo que la corriente de puesta a tierra se igual o ligeramente superior a la corriente de carga, usualmente uno o dos amperios. En un sistema delta aislado los sobrevoltajes se previene exactamente de la misma manera. En este caso debe crearse el neutro. Puede usarse tres resistores conectados a las fases y conectados entre si en estrella. La desventaja es que los resistores continuamente consumen potencia. Un mejor método es usar un transformado conectado en zig-zag, conexión que se caracteriza por tener una impedancia muy alta entre fases y muy baja entre fase y neutro. En condiciones normales la única corriente que absorbe es la corriente magnetizante, la cual es muy baja. Detectando una falla a tierra Cuando una fase se pone tierra el voltaje de esa fase a tierra disminuye y los voltajes de las otras dos fases no falladas crecen. Para una puesta a tierra sólida, el voltaje de la fase fallada es nulo, es igual al voltaje fase-fase- un incremento máximo de 73%. La fase fallada puede ser detectada por un relé de voltaje en cada fase que acciona una alarma cuando se presenta una puesta a tierra. Sin embargo, este procedimiento no da una detección selectiva. La fase fallada puede estar en cualquier parte del sistema desde el transformador hasta la derivación más pequeña. Localizando la falla Localizar la falla es más difícil. Un método es pulsar la corriente de falla a tierra. Cuando ocurre una puesta tierra, un contactor, activado por un relé de tiempo, elimina parte del resistor de puesta a tierra cada unos pocos segundos, incrementando la corriente de falla de 1 o 2 amperios a entre 5 y 10 amperios. La corriente pulsante puede rastrearse en todo el sistema por medio de un amperímetro tipo pinza, el punto en el que la pulsación desaparece es la localización de la puesta tierra. Otro procedimiento consiste en inyectar una señal de audio en el sistema y rastrearla. La señal desaparecerá en el punto de puesta a tierra. Es posible usar un sensor de falla a tierra muy sensible, que puede detectar corrientes fallas tan pequeñas de unos pocos miliamperios. El sensor se coloca en cada circuito y el circuito fallado hace operar un relé que acciona una alarma. Así se conoce el circuito y la fase fallada. Para encontrar la falla se

puede seguir alguno de los procedimientos indicados líneas arriba. Protección de una segunda falla La ventaja más grande de los sistemas aislado y aterrados con alta resistencia es que pueden operar con una puesta a tierra. En teoría, esto significa que la puesta a tierra será removida tan pronto sea factible desconectar parte del sistema. En la práctica, frecuentemente significa que el sistema operará por un largo periodo de tiempo con falla, porque la gente encargada de la producción no desea interrumpir la producción por una falla que no causa problemas. Es importante comprender que cuando un sistema aislado es operado con una puesta a tierra accidental, es equivalente a un sistema solidamente aterrado. Cuando se presenta una segunda puesta tierra, en una fase diferente antes que la primera haya sido despejada, el resultado es una falla fase-fase a tierra. La impedancia de la tierra es usualmente es alta y la corriente de falla es muy baja que no permite la operación de los relés lo suficientemente rápido para prevenir daños. Esta segunda falla usualmente esta acompañada de arcos en uno o en ambas puestas a tierra. el resultado puede ser un devastador incendio provocado por el arco. Es posible eliminar los daños y destrucciones ocasionados por una segunda falla. Bajo la primera falla, la máxima corriente de falla que puede fluir esta limitada a unos pocos amperios por el resistor de puesta a tierra. Cuando se presenta una segunda falla, la corriente puede variar desde unos pocos amperios a varios miles de amperios, dependiendo de la impedancia de tierra, tamaño del sistema y muchos otros factores, pero será siempre considerablemente mayor que la permitida por el resistor de puesta a tierra. Con una segunda falla, la resistencia de puesta a tierra ya un factor limitante. Sin embargo, Si el relé cuenta con un segundo estado de sensibilidad ajustado a 10 veces la corriente limitada por el resistor de aterramiento, se puede diferenciar entre la primera puesta a tierra y la segunda puesta a tierra. Los relés pueden fácilmente diferenciar entre estas dos condiciones, se pueden ajustarlos de modo que la primera falla actúe una alarma identificando el alimentador fallado y, una segunda puesta a tierra sacará del servicio al menos uno de los alimentadores fallados tan rápido como sea posible para prevenir incendios provocados por los arcos. 7. Conclusiones No hay un sistema mejor para todas las aplicaciones. En aplicaciones de baja tensión: comerciales, domésticas y edificios el alumbrado es frecuentemente 50 % de la carga total; requieren que el neutro sea solidamente aterrado. En plantas industriales solos una pequeña parte de la carga es alumbrado y por tanto no es imperativo un sistema sólidamente aterrado. En estas aplicaciones los efectos de interrupción de la producción por una puesta a tierra pueden ser negativos. Se ha mostrado la evidente ventaja de los sistemas de distribución aislados para continuar con una puesta a tierra, que presentan sin embargo los siguientes inconvenientes: localización de la falla,

sobrevoltajes transitorios, riesgos de daños al presentarse una segunda puesta a tierra. Para evitar estos inconvenientes los sistemas delta aislados pueden aterrarse con un transformador zig-zg de alta impedancia. Una primera puesta a tierra será detectada por el primer estado de un relé de puesta a tierra. En caso de presentarse otra en una fase diferente, el segundo estado del relé desconectará con prontitud el circuito. Referencias Bibliográficas [1] IEEE Std 142-2007. IEEE Recommended Practice for

Grounding of Industrial and Commercial Power Systems

[2] Electrical Construction and Maintenance. April 1979. [3] Electrical Construction and Maintenance. June 1979. [4] Electrical Construction and Maintenance. July 1979. Biografía Alfredo Quiroga Fernández, Ingeniero Eléctrico, UTO, 1986. Master of Science, UTO, 2006. Docente de Ingeniería Eléctrica desde 1987. Áreas de interés: Máquinas Eléctricas, Estabilidad de Sistemas Eléctricos, Redes de Distribución. email: aqf23@hotmail.com

Ingeniería Eléctrica Estudio y Rediseño de la Coordinación de Protecciones de Distancia del Sistema ELFEOSA. Roberto Guriev Forest Martínez. Tutor, Ing. Gustavo Adolfo Nava Bustillo. Resumen: El objetivo del proyecto, es implementar nuevas tecnologías en el ajuste y coordinación de las protecciones de distancia de una línea de transmisión. En el ajuste, se considera el método de las impedancias vistas, especialmente para falla a tierra. El procedimiento de ajuste, se basa en el cálculo de las corrientes de cortocircuitos: Trifásico, bifásica y monofásica, en las barras de alta y media tensión de los transformadores asociados a las líneas de transmisión que permite hallar los valores de ajuste. Se utiliza las gráficas del plano R-X para la graduación de los relés distancia. La aplicación del método, se realiza en las líneas de transmisión de la Empresa de Luz y Fuerza Eléctrica de Oruro Sociedad Anónima, ELFEOSA. Diseño de una Plataforma Banda Ancha para el Área Rural del Departamento de Oruro. Fernando Cruz Graneros. Tutor, Ing. Xelier Tapia Gómez. Resumen.- El objetivo del proyecto, es implementar una plataforma de banda ancha en el área rural para la comunicación de voz, datos y nuevos servicios a las localidades de: Toledo, Corque, Sabaya, Belén de Andamarca, Santiago de Andamarca, El Choro, Machacamarca, Poopó, Pazña, Huari, Antequera, Totoral, Eucaliptos, La Joya y Pisiga. Se realiza el relevamiento de datos geográficos para verificar la línea de vista directa, la selección de la tecnología inalámbrica de banda ancha, y el cálculo de radio enlace entre antenas. Se determina, el costo total del proyecto, considerando los costos de los siguientes aspectos: Plataforma de banda ancha, paneles solares, unidades remotas, torres, planta externa y mano de obra. Predespacho de Cargas Mediante Algoritmos Genéticos. Yhonny Yucra López. Tutor, MCs. Ing. Armengol Blanco Benito. Resumen.- El objetivo del proyecto, es determinar el conjunto óptimo de unidades generadoras termoeléctricas a despachar en

cada etapa del horizonte de planificación mediante la aplicación de la técnica de los algoritmos genéticos. En la implementación del algoritmo genético, se introducen novedosos operadores y algoritmos de reparación los cuales mediante procedimientos heurísticos convierten en factibles todas aquellas soluciones que, debido a los operadores de cruce y mutación, son infactibles. Evitando además el problema de convergencia del algoritmo genético con penalizaciones. Se presentan los resultados de las simulaciones y se comparan con los resultados reportados en la literatura. Algoritmo de Generación de Pulsos de Precisión en PWM con el µC AT89C51 Aplicado a Inversores Trifásicos. José Orlando Salinas Flores. Tutor, Ing. Antonio Pacheco Tarqui. Resumen.- El objetivo del proyecto, es el estudio de la generación de pulso con el µC AT89C51 de ATMEL que se aplica a un inversor trifásico. Se determina el contenido de armónicas que generan las diferentes técnicas de modulación y elige el más favorable. Se emplean métodos numéricos y un lenguaje de programación para el diseño del algoritmo y el lenguaje de programación del microcontrolador. Se realiza la simulación en un paquete computacional. Diseño de la Subestación Principal en Mina Bolívar. Carlos Morejón Flores. Tutor, MCs. Ing. Armengol Blanco Benito. Resumen.- El objetivo del proyecto, es el rediseño de la subestación en Mina Bolívar. El diseño presenta un nuevo cálculo enfocado a la S/E Compresoras, determinando todos los componentes activos y pasivos de la subestación. Se adoptan criterios de proyección de la demanda, cortocircuitos, diseño de subestaciones y se elige la protección adecuada: Relés numéricos, interruptores de potencia, seccionadores fusibles y protecciones de respaldo. Se realiza un estudio financiero para estimar el costo del proyecto y analiza las ventajas y desventajas. Control Automático de Temperatura de Gases de Volatilización de la Sección de Volatilización II para la Empresa Metalúrgica Vinto. Pablo Rodrigo Cortez. Tutor, MSc. Ing. Ramiro Franz Aliendre García.

Resumen.- El objetivo del proyecto, es realizar el diseño del sistema de control de temperatura en un intercambiador de calor –torre de enfriamiento- de contacto directo y flujo cruzado para mejorar el rendimiento de recolección del precipitador electrostático seco, elemento con el que se recupera el producto del proceso de volatilización. Se realizó el modelado dinámico y físico del sistema a partir de la adquisición de datos en tiempo real y lectura de datos de las variables que intervienen en cada componente del sistema. El diseño del controlador está orientado a la eliminación de perturbaciones. Los resultados de la simulación, muestran una excelente respuesta del sistema sin que exista saturación del controlador. También, se realiza el ajuste de la tensión de alimentación del filtro. Los indicadores de la evaluación económica del proyecto muestran que es aceptable, factible y rentable, y se recomienda su ejecución. Controlador Neuronal Artificial para el Control del Posicionamiento Angular de un Servomotor. Boris Marcelo Chambi Fuentes. Tutor, MSc. Ing. Ramiro Franz Aliendre García. Resumen.- El objetivo del proyecto es lograr el control del posicionamiento angular del servomotor del laboratorio de Ingeniería Eléctrica y Electrónica aplicando una Red Neuronal Artificial (RNA). Se logró el control del posicionamiento angular del servomotor, teniendo conocimiento a priori del mismo. El tipo de RNA utilizado fue: Feedforward (red Backpropagation). Se realiza la adquisición de datos, diseño y entrenamiento de la RNA. Se utilizó la tarjeta de adquisición de datos PCL 812 PG de Advantech y el toolbox de redes neuronales de MATLAB 6.5. Se implementó el controlador en tiempo real mediante el Simulink y Real Time Windows Target del toolbox de tiempo real del MATLAB 6.5 Instalación y Planificación del Mantenimiento de Transformadores de Potencia. Daniel Aldo Cáceres Jerez. Tutor, Ramiro Herrera Vargas. Resumen.- En el proyecto, se realiza un estudio de las normas y pruebas de campo a las que son sometidos los aislantes y bobinados de los transformadores, el control del montaje mediante planillas y se indican los pasos para el montaje. Se planifica y coordina el mantenimiento, tiempo de desenergización, materiales y equipos que se emplean en el transformador. Electrificación Rural en la Provincia Nor Chichas del Departamento de Potosí. Octavio Porco Navia. Resumen.- El objetivo del proyecto, consiste en un estudio técnico – económico de la electrificación de varias poblaciones dispersas de la provincia Nor Chichas del Departamento de Potosí. Se considera una red de media tensión de 24,9 kV. La

meta considerada es permitir e impulsar la implementación de programas de desarrollo, tales como: actividades agrícolas, ganaderas e industriales, asimismo en las áreas de salud y educación. Se realiza la evaluación económica y social, y se concluye que es un proyecto de carácter social. Ingeniería Electrónica Control de Temperatura y Automatización del Caldero de Aceite en la Empresa Baremsa. Ramiro Choque Chino. Tutor, Ing. Xelier Tapia Gómez. Resumen.- El objetivo del proyecto, es el diseño de un sistema de control de temperatura para obtener una temperatura uniforme y constante en la pulpa contenida en un tanque reactor para la obtención de plata mineral. Se determinó el modelo matemático del proceso, mediante dos métodos: Uno de manera analítica y el otro por adquisición de datos. El primero, sirve para conocer el comportamiento del sistema, identificar las variables manipuladas, las controladas y las variables de perturbación y cómo éstas afectan al sistema. El otro, sirve para diseñar y sintonizar la función de transferencia del controlador que mejor se adapte al proceso. Se realiza la elección de los instrumentos que se emplean en el sistema de control automático, un análisis de costos y determina el costo total del proyecto. Controlador Lógico Difuso Basado en FGGA para Control de un Sistema de Posición. Julio Cesar Soliz Chávez. Tutor, MSc. Ing. Ramiro Franz Aliendre García. Resumen.- El objetivo del proyecto, es el diseño y la implementación de un controlador lógico difuso orientado al control de un sistema de posición, se usa dispositivos programables FPGA, utilizando para ello el lenguaje estándar para la descripción de circuitos electrónicos VHDL y la tarjeta Spartan 3 de Digilent. En el diseño del controlador, se usa las funciones: De pertenencia gamma Г, función L, y función lambda para representar el universo del discurso de las variables de entrada y salida de la planta, junto con una base de reglas basada en la estructura de control convencional PD y la elección de la implicación de Mamdani para el motor de inferencia y el uso de la media ponderada como técnica de defusificación, además de la aplicación de ponderadores para el afinamiento del controlador. Los resultados obtenidos prueban la eficiencia del controlador implementado, demuestran con éxito la capacidad de control del algoritmo basado lógica difusa.

Autoevaluación La Carrera de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica, desde principios del mes de mayo hasta el 15 de agosto del presente año, estuvo inmerso en un proceso de autoevaluación con miras a la acreditación externa. Se realizó la autoevaluación del Programa de Ingeniería Eléctrica a nivel de Licenciatura con sus menciones: Sistemas de Potencia y Sistemas de Control, y del Programa de Ingeniería Electrónica a nivel de Licenciatura con sus menciones: Electrónica Industrial y Telecomunicaciones. La autoevaluación fue realizada por las respectivas Comisiones de Autoevaluación de los programas, en base a la información estadística actualizada hasta el segundo semestre del 2007. La autoevaluación encarada por la Carrera de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica, es establecer un proceso de mejora continua. La metodología de trabajo empleada en la autoevaluación se basó en la guía para la evaluación externa y acreditación diseñada por la Secretaría Nacional de Evaluación y Acreditación del Comité Ejecutivo de la Universidad Boliviana. La aplicación de los criterios de evaluación de la guía, permiten realizar un análisis y dar una valoración a los Programas de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica. Se realizaron encuestas mediante cuestionarios tanto al Director de Carrera, Coordinador y los Jefes de los Departamentos del Ciclo Básico de la FNI, Docentes, Alumnos, Egresados y Titulados, Empresas e Instituciones, y al HCC; cuyos resultados fueron totalizados. Los resultados de las encuestas muestran una percepción de los Programas. Se consideraron documentos universitarios, facultativos y de carrera para la autoevaluación del Programa de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica. Matriz FODA En el proceso de autoevaluación, se identificaron los puntos débiles y fuertes de la Carrera. Tomando en cuenta los puntos débiles y fuertes de la autoevaluación, en fecha 18 de agosto del presente año, se analizó y realizó la ponderación de la matriz de Fortalezas, Oportunidades, Debilidades y Amenazas (Matriz FODA). Los resultados de la Matriz FODA, se toman en cuenta para proponer un plan de mejoras a ser consideradas en el Plan Integral de Desarrollo Institucional de la Carrera para la gestión 2008-2012.

Evaluación Externa Los días 19, 20 y 21 del mes de noviembre del presente año, los programas de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica estuvieron inmersos en un proceso de evaluación externa con los pares evaluadores externos: Comité Ejecutivo de la Universidad Boliviana (CEUB), Consejo de Acreditación de la Enseñanza de la Ingeniería de México, (CACEI), Sociedad de Ingenieros de Bolivia (SIB) y Empresas e Instituciones del país. Comisiones Evaluadoras: Programa de Ingeniería Eléctrica Dr. Ing. Felipe Pazos Flores, CACEI, México Ing. Roberto Valenzuela Miranda, UMSS. Ing. Carlos Ramiro Dulón Pérez, SIB Ing. Juan Fuentes Sotomayor, UMSA Programa de Ingeniería Electrónica Ing. Elsa Noemí Palomo Morales, CACEI, México Ing. José Antonio Urrutía Medrano, UMSS. Ing. Eddy Ledezma Lord, UMSA, Ing. Gustavo Araníbar Calancha, SIB Ing. Simon Saman Siles, ELECTROPAZ S.A. Coordinador Lic. Edgar Llanos Fernández, CEUB. Las comisiones evaluadoras dieron a conocer sus informes, en un acto especial en el salón de sesiones del HCU el día viernes 21 de noviembre del presente año. El Ing. Marcelo Loayza Melgarejo, Secretario Nacional de Evaluación y Acreditación de CEUB, dio un informe preliminar y se destaca lo siguiente: “ …. , se recomienda la acreditación de los programas de Ingeniería Electrónica e Ingeniería Eléctrica … al reconocerse que los programas cumplen con los requisitos esenciales que garantizan un quehacer académico de alta calidad.”. Será en la conferencia Nacional de Universidades donde la Secretaria Nacional de Evaluación y Acreditación del Sistema, solicitará que se apruebe la respectiva acreditación. Acreditación Con la acreditación de los Programas de la Carrera, los profesionales de la Carrera que vayan a estudiar a otros países, tiene un valor agregado.