FACULTAD DE CIENCIAS HISTRICO SOCIALES

Y EDUCACIN

ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIN

COMO ENSEAR LA INTERSECCIN DE CONJUNTOS

CURSO :

RAZONAMIENTO MATEMTICO III

DOCENTE :

RODAS MALCA AGUSTIN

ALUMNO :

NIO VILCHEZ CRISTIAN

CICLO :

2014-I

INTERSECCIN DE CONJUNTOS

Segn Mara Huete de Guevara:

La interseccin de conjuntos es una operacin que asocia dos

conjuntos A y B determinndose un conjunto formado por los elementos

que estn en A y en B.

La interseccin de A Y B se denota as: A^B.

A^B se lee: A interseccin B

EJEMPLO:

Una actividad a realizar en grupo escolar podra ser la siguiente:

Encerrar dentro de una cuerda el grupo de alumnas que usan el pelo

largo( tres tienen el pelo castao y dos pelo rubio)

Encerrar en otra cuerda las nias que tienen el pelo rubio (dos con

pelo largo y dos con pelo corto)

Los alumnos observaran que la interseccin de estos dos conjuntos es el

conjunto formado por las dos nias que tienen pelo largo y rubio.

.t

.r

.s

.p

.q

Segn cantor, se llama interseccin de dos conjuntos R y S al conjunto

formado por los elementos que pertenecen simultneamente a R y a S.

R= S=

X/X E R^ x E S R^S= Que se lee: R interseccin S es el conjunto

formado por los elementos X tal que X pertenece

a R y X pertenece a S

Representacin Grfica

Representacin Simblica

m,n,r,s,t m,n,p,q

m n

t r

s

m p

q n

R S

R^S = m

n

Interseccin con los conjuntos especiales

A) La interseccin de un conjunto consigo mismo.

M=

M ^ M = M

B) Dado el conjunto

P = U =

a, b ,c M ^ M =

a, b, c

a

b

c

a

b

c

a

b

c

= ^

4, 7, 8, 9 Nmeros

.4 .7

.8 .9

U

P

B) Dados los conjuntos

S = R=

S ^ =

INTERSECCION DE MS DE DOS CONJUNTOS

R= B= C=

Definimos los conjuntos por extensin

R= B= C=

REPRESENTACIN GRFICA

7, 6,8, 13

7 6

8 13

^ =

P

S R

5, 6, 7, 8, 9, 10 8, 9, 10, 11, 12, 13 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

X/X E N; 5 < X < 11 X/X E N; 7< X

.3 .4

.12 .13

Segn Irma pardo, describe la interseccin de conjuntos como la accin de

formar un conjunto al cual pertenecen los elementos comunes a los conjuntos

dados.

Grficamente el resultado esta representado por el conjunto sombreado:

En los grados intermedios, la interseccin de conjuntos, se trabaja con los

nios en las semirrectas numricas. Para esto, tenemos preparadas tres, de

modo que podamos representar los distintos elementos de los siguientes

conjuntos:

E^B^S=

.8

.9

.10

.5 .6 .7

8, 9,10

A= C= M=

B= D= N=

En las respectivas semirrectas numricas indicamos los nmeros que

pertenecen a los distintos conjuntos tomados de a dos; para los elementos

de un conjunto con forma de cuadrangular y para los elementos del otro

conjunto con forma circular.

En otras semirrectas numricas ubicamos el conjunto que resulta despus

de haber considerado la interseccin de los conjuntos dados.

1; 2; 3; 4 X/X es un numero digito par 3; 4; 5

0; 5; 6; 7 2; 4; 7; 9

2, 3, 4, 5, 6

A Y B C Y D

1 0 2 3 4 6 7 1 3 5 6 7 0 8 9

M Y N

2 4

2 6 3 4 5

3 4 5

2 4

Segn Andrs Bello, nos dice que, para formar el conjunto interseccin s

utilizamos la notacin simblica, dados dos conjuntos por extensin. El

profesor debe seguir esta secuencia:

A) El alumno observa y analiza el contenido de la lmina.

Qu observan?

Cmo estn los elementos?

De qu se trata?

B) Identificamos los conjuntos, graficando a cada uno.

C) Definen la interseccin de conjuntos con sus propias palabras.

D) Dibuja un diagrama de interseccin de ambos conjuntos.

E) Se forma el conjunto interseccin, ubicando en el centro los elementos que

se repiten en ambos conjuntos.

BIBLIOGRAFA

Bello, A.(1981).Matemtica: Gua del Maestro Cuarto Ao Bsico.

Santiago

Pardo de de Sande, Irma N. (1995). Didctica de la matemtica para

la escuela primaria 4ta edicin. Ed. Buenos Aires: el Ateneo.

Huete, M.(1996).Matemtica Elemental Volumen 1.Editorial EUNED.

Costa Rica.

Cantor,J.(1999).El Mundo de la Matemtica. Editorial Ocano.