Como kepler decía dios es geometría

Ricard Jiménez García

10/10/2013

Como Kepler decía:”Dios es geometría”

Ricard Jiménez: [email protected] Facebook: soy luego vengo soy luego voy Página 2

¿Quién no ha tenido nunca el sentimiento de que algo importante, una especie de revelación nos está invadiendo el alma sin saber porqué?

¿Nunca te has preguntado por qué las matemáticas son tan efectivas para describir la realidad? ¿Por qué todas las leyes físicas pueden ser expresadas en términos matemáticos, incluyendo lógicamente a la geometría o la probabilidad? ¿Por qué la mayoría de nuestras fuerzas físicas se manifiestan al cuadrado, como Pitágoras nos enseñó? Ò… ¿Por qué después de años de evolución muchas conjeturas matemáticas sin resolver se acumulan en la mesa a la espera de una solución?

Quizás nuestra visión, nuestra forma de entender las cosas esté equivocada, quizás sea porque no podemos explicarlo todo por medio de la razón. Entonces entiende, sólo déjate llevar y verás, como sólo a través de la intuición puedes acceder a otra forma de entender la vida, la realidad y tu mente. Un nuevo mundo en el que ahora serás tú, el nuevo faraón.

Una de las principales enseñanzas de la física cuántica es la de revelarnos un universo muy diferente al que Newton o Maxwell habían diseñado, no así Kepler. Se trata de un mundo diferente donde el determinismo o la razón, como por arte de magia desaparecen. En el mundo subatómico una partícula también puede ser una onda. Maxwell al estudiar los campos electromagnéticos ya descubrió esta paradoja de la Luz. Pero el misterio aún va más lejos, una partícula puede desdoblarse, estar en distintos puntos del espacio al mismo tiempo o incluso desaparecer al observarla ¿Tú lo entiendes?

Hameroff, creador de una serie de conferencias bajo el título, “Hacia una ciencia de la conciencia” y autodefinido budista cuántico lo describía así: Material quiere decir “materia”, Materia se deriva de algo más fundamental, que es la geometría cuántica espacio-temporal. Así es que esto va mucho más allá, por debajo de la escala de la materia: “La base de lo material es… ¡inmaterial!”

El monismo neutral, la corriente de pensamiento más próxima a esta filosofía cada día más extendida cree que hay una entidad subyacente común que hace que surja, por un lado la materia y por otro la mente. En nuestro modelo esa entidad subyacente que hace que surjan ambas es la geometría cuántica del espacio-tiempo.

En las tradiciones Védicas podría llamarse brahmán, el fundamento subyacente del ser. Pero tú lo puedes llamar como quieras: espíritu, cosmos, gravedad cuántica, lo que sea que posibilita que surja tanto la mente como la materia y subyace a toda la realidad.

Una teoría del todo, la última frontera de la ciencia, ha de establecer una única formulación matemática que dé sentido a la idea de un Universo conectado, un único patrón que quizás también exprese el sentimiento de unidad que los antiguos (incluyendo a Newton) ya intuyeron.

Si las matemáticas han de ser la guía que dé sentido a un patrón, si a su vez hacemos caso a un principio universal más definido, como es arriba es abajo, quizás podamos extender su mundo conceptual a nuestro mundo, el que denominamos “real”.


Porque…!Para un momento y piensa! ¿Qué hay en el Universo que se pueda considerar precisamente eso… ¡universal!? No puede ser de otra manera, las matemáticas son el soporte de toda la física que conocemos. Lobachevsky, creador de la geometría hiperbólica así lo pensaba cuando decía que no hay rama de las matemáticas, por abstracta que sea, que no pueda ser aplicada a nuestro mundo real.

Las matemáticas son universales. Un mismo concepto matemático puede tener la validez en cualquier punto del universo. Así ha sido y así será, siempre.

Las fórmulas matemáticas relacionan conceptos; Así pues, una característica de nuestro Universo es la relación entre 2 ò más conceptos. Si quieres verlo de otra manera piensan que las “relaciones” no son más que un sinónimo de “condiciones”. Tenemos que buscar, entonces, qué condiciones se han de dar que puedan ser equivalentes tanto a un nivel físico como conceptual.

Al llegar a este punto recuerda, ¿Hasta qué punto lo que consideramos fuerzas, como dijo Einstein, al referirse a la gravedad, no son más que una ilusión?

La física siempre nos explica los efectos, pero poco o nada puede decirnos de las causas. Cuando un lápiz se cae observamos los efectos pero no la gravedad en sí. Lo que denominamos energía o electromagnetismo, como la gravedad, en su esencia es desconocida, aunque en infinitos planos se nos manifiesta.

Podemos llegar hasta el mismo punto de la creación, el cuestionado Big-Bang para darnos cuenta que, desde ese punto inicial, energía y gravedad son los constituyentes básicos del Universo y, en el fondo, no conocemos las causas de ninguno, sólo sus efectos. A su vez este nos dice que al crearse el espacio también tuvo que originarse el tiempo.

Nuestra percepción, nuestro pensamiento es equivalente al hablar de realidad, a energía y gravedad, los constituyentes del Universo. Lo que percibo es lo que siento. Mi sentimiento es mi realidad y ésta se me manifiesta en forma de espacio y tiempo

Quizás por eso mi percepción es dual, incluso mi mente: de hecho todos los principales sucesos o experiencias en la naturaleza así se manifiestan. La dualidad la observo en todos los aspectos: todo lo que siento o percibo es electromagnético. Aunque, como decía el maestro, Carl Sagan, “Nada toca nada”. Vivimos en un universo dual, binario, donde todo es Luz en forma de futuro, presente y pasado.

En el cosmos, por tanto, tenemos dos ejes, dos realidades, como una escala en que dividimos todas las manifestaciones. También tenemos dos ejes conceptuales donde residen la energía y la gravedad, pero… en un universo en constante movimiento que pueden ser sino espacio y tiempo ambos conceptos. Si lo viéramos en términos geométricos serían como dos planos contrapuestos, como las ondas de las olas en ese mar insondable de energía que nos envuelve.

En nuestro universo todo es luz, todo es movimiento, ninguna posición puede ser definida porque nada es inmóvil. Nuestra realidad, como expresa David Eagleman no es más que un show televisivo en directo.

La naturaleza se reproduce en base a la luz, la que se consume en este “momento” y la que algún día se almacenó naturalmente en base a compuestos orgánicos. Sólo con la luz, la del presente y la del pasado, creamos el espacio, el universo se reproduce, cambia su estado. Por eso la luz es un límite en el universo. Es la frontera natural donde se intercambian el espacio y el tiempo.


¿Qué es el movimiento, qué es la velocidad sino la expresión de la energía en movimiento? ¿Qué es el tiempo sino esa misma energía discurriendo?

¿Dónde almacenamos lo que recordamos? ¿Dónde se guardan las ideas? ¿Por qué soñamos? Está claro que hay dos mundos, yo y mi subconsciente. Dos mundos separados pero unidos en un universo conceptual, con un contorno cerrado, una esfera sin contorno, con la velocidad de la Luz como límite imaginario.

Robert Kurzban, psicológo evolucionista, piensa realmente que no eres tú el que dirige el “cotarro” sino alguien imaginario en lo profundo de tu mente. Él lo describe así: “Tú no tienes acceso a la silla en la que te sientas, no tienes acceso a ti”.

Solo la geometría puede ayudarnos a desvelar todos estos misterios. La geometría, me indica como el Universo se comunica porque la geometría es la parte más “sensitiva” de las matemáticas y como tal es un Lenguaje.

Si buscamos un patrón éste debe ser geométrico porque la geometría no sólo une espacio y tiempo, nos dice como el universo se crea, como se extiende y se comunica. Como es arriba es abajo, una sola condición que los antiguos ya intuyeron puede llevarnos a conocer desde lo más pequeño, la nada, la no existencia “temporal”, la gravedad, a lo más infinito, el lugar donde reside la luz y la relatividad.

El eminente científico John Barrow así lo expresaba “Ya es enigmático que el mundo venga descrito por la matemática” (…) “Pero que además lo sea por matemática simple, de un tipo tal que unos pocos años de estudio nos permite actualmente familiarizarnos con ella, es un misterio dentro de un enigma”.

Este sentimiento ha sido expresado por muchos autores. Marcus Du Suatoy, matemático y comunicador piensa: “A primera vista es difícil creer que la complejidad del mundo natural pueda basarse en ideas matemáticas simples, pero la teoría de las formas fractales ha puesto en evidencia que incluso los rasgos más complejos del mundo natural pueden recrearse utilizando fórmulas matemáticas sencillas.”

La ciencia de los números y el arte de la voluntad son las dos claves de la magia decían los sacerdotes de Memphis; “Ellas abren todas las puertas del Universo”. La magia es la expresión de cómo la voluntad, la intención o el pensamiento crean nuestra realidad (la magia es hacer ver como algo real algo que no existe), y de cómo la ciencia de los números también es fundamental, porque los números, y su geometría, son el conocimiento. Si entendemos cómo funciona el Universo dice Hawkings podemos controlarlo: exactamente lo que, a escala natural, hacen los magos.

Puede que por esto en la mitología siempre se nos represente a los Dioses del mundo antiguo como señores del espacio y del tiempo. Sus implicaciones son muchas, supone un cambio radical en la percepción del espacio (nuestro pensamiento) y del tiempo, al entender que éste no es lineal como muchas religiones se empeñan en hacernos pensar.

Si no somos capaces de conceptualizar ese mundo imaginario es porque nos han despojado de nuestra divinidad, de nuestra conexión universal, ellos han separado el alma del cuerpo, el mundo real del imaginario. Desde Horus hasta nuestros días ya sabían que allá donde fuera ella (nuestra alma) nuestras creencias la seguirían.

Como dice Xavier Robert, uno de los filósofos más clarividentes en la actualidad: “Dios puso una cuña entre el alma y el cuerpo”


Bordas-Desmoulin expresó algo que a la vista de esta teoría es casi una revelación: “Sin matemáticas no se penetra hasta el fondo de la filosofía; sin filosofía no se llega al fondo de las matemáticas; sin las dos no se ve el fondo de nada”

No es por tanto sólo a través del razonamiento, sino de la intuición que es posible volver a reconciliar alma y cuerpo, espacio y tiempo, recuperar nuestro papel en la evolución después de mucho tiempo.

Heinz Pagels, en su libro “El código Cósmico” dice: “(…) Lo que están encontrando los científicos es que la arquitectura del Universo ha sido edificadas realmente según unas reglas universales invisibles que yo llamo el código cósmico; el código constructor del Demiurgo” (El constructor que Platón imaginó).

Las evidencias se multiplican, la intuición es importante pero tampoco hay que dejar de lado el razonamiento. Paul Davies, astrónomo y matemático pero profundamente reflexivo advierte “Si uno persevera en el principio de la razón suficiente y exige una explicación racional de la naturaleza, no hay otra opción que buscarla más allá, fuera del mundo físico, en algo –metafísico-“

Aunque, sin duda, mis preferidas son las palabras del genial astrónomo Kepler, quien formuló precisamente las “Leyes del Movimiento Planetario” pero que también entendió la naturaleza en su forma más matemática: “La geometría tiene dos grandes tesoros, uno es el teorema de Pitágoras, el otro la división entre el extremo y su proporcional. Al primero lo podemos comparar a un montón de oro, al segundo lo podemos llamar una piedra preciosa”

La ciencia actualmente tiene un muro invisible, justo ahí delante. No puede abarcar las dos partes, el plano real y el imaginario: son dos mundos separados. Quien lo hace, automáticamente pasa a ser un místico, un extravagante. No sólo son datos, hay que aplicar la intuición porque hasta las matemáticas, la más exacta de las ciencias muestra paradojas que, curiosamente, nos transportan a ese mundo prohibido, el imaginario.

Si no me crees a mí, si crees que no es así, por qué no haces caso entonces a Sherlock Holmes, el prototipo de la razón. El decía: “Cuando hayas eliminado lo imposible, aquello que quede por muy improbable que sea debe de ser la verdad”

En otras palabras, has llegado hasta el punto y final, el 0 y el 1, donde el infinito es igual que la nada. Lo imposible, como verás, es la realidad.

Estamos, según dice Nassim Harameinn, un observador por muchos incomprendido, en ese punto de nuestra evolución donde debemos entender los principios fundamentales de la física del cosmos, que incluyen también la filosofía, la espiritualidad del Universo, la conexión que nos une a todos. Entender cómo funciona y aplicarlo a nuestra tecnología. Y así, de esta manera… ascender. Él lo explica así: “Si entendiéramos el patrón fundamental de la división en el universo; Como el universo crea y produce las diferentes escalas tendríamos las claves de cómo se divide el espacio y como este crea nuestra realidad. Si comprendiéramos eso, entonces tendríamos realmente -Las llaves de la Creación-”

¿A qué se reduce entonces el problema? A buscar en las matemáticas, en sus preceptos, que se puede asemejar más a la intemporalidad, a ver cuáles de sus conceptos son dignos representantes del espacio y el tiempo.


En este punto recurramos a Max Tegmark, cosmólogo no del todo convencional. Pero primero, para acotar nuestra búsqueda debes de cambiar tu punto de vista, tu perspectiva, pasar a ver cómo, de acuerdo con él, “las fórmulas matemáticas crean la realidad”. No lo veas en (de) forma lineal; Ponte si tienes unas gafas 3D. Si no, activa tu sentido espacial.

Tú estás hecho, argumenta, de partículas cuánticas, por lo que si ellas pueden estar en dos lugares a la vez, tú también puedes.

Max T. piensa que cualquier descripción sobre el universo debería ser simple. “Si existe una realidad independiente de nosotros, entonces debe estar libre del lenguaje que usemos para describirla. No debería haber ningún bagaje humano”.

Depuremos entonces su explicación, quedémonos con su última frase, “No debería haber ningún bagaje humano”. Eliminemos las fórmulas a las que hace referencia (están hechas por el hombre) y sustituyámoslas por un “algo” matemático que trascienda nuestra invención.

Si eliminamos lo inventado sólo nos queda buscar en los descubrimientos, aquello que es considerado inmutable en el espacio y en el tiempo pues siempre estuvo allí y cuando nosotros nos vayamos allí seguirá.

Entonces… ¿Qué es lo intemporal, qué podría trascender las barreras de nuestro universo y ocurrir de la misma manera en cualquier punto de nuestro firmamento? ¿Qué podría existir dentro y fuera de nuestras mentes?

El físico y matemático, Penrose, Sir de Gran Bretaña, ya jubilado es, sin duda, el difusor de una cuántica de la conciencia; Como en el CSI nos pone sobre la pista al decir: “(…) No puedo evitar el sentimiento de que, en el caso de las matemáticas, de la creencia en algún tipo de existencia etérea y eterna, al menos para los conceptos más profundamente matemáticos (…). Hay en tales ideas matemáticas una compulsiva unicidad y universalidad que parecen ser de un orden diferente del que se pudiera esperar en las artes o la ingeniería”.

Otros autores, escritores como Mariana Vernieri nos lo confirman:

“Luego de milenios de investigación ese interrogante está al fin contestado por la ciencia: se demuestra que las reglas y relaciones matemáticas no son creación de la mente humana, sino que tienen existencia real en el universo y el hombre, a través de su razonamiento las descubre (…). La información de que dispone la Matemática en un momento determinado ha existido antes y seguirá existiendo siempre.

(…) Si asumimos que la matemática no es un puro invento del hombre, sino que está implícita en la naturaleza y, luego vemos su perfección y complejidad, nos damos cuenta de que la misma no podría existir porque sí. Esto se intensifica al ver como este complejo conjunto de reglas domina la materia en todos sus niveles-desde las partículas subatómicas hasta las constelaciones y hace posible, nada menos, que la existencia humana con toda su grandeza”.

Mariana habla de reglas y relaciones matemáticas, no de fórmulas… Pero ¿Dónde están esas entonces esas reglas o relaciones que las matemáticas más intemporales nos muestran?

A referirse a estas singularidades coincidencias dice:

“No estoy aquí para mostrar la belleza de la matemática recreativa, sino para sondear en el aspecto más profundo que hay detrás de estos misterios: la existencia de una inteligencia superior en la que fueron concebidas todas estas maravillas que las ciencias matemáticas nos ayudan a descubrir.


(…)Hay un universo numérico que nos permitirá desalojar definitivamente este argumento e incluso nos abrirá una clara puerta hacia una demostración matemática de la existencia de Dios: los números irracionales”

A la cuestión sobre si las verdades matemáticas existen o no al margen del ser humano se sumaría una tercera postura, según cita el matemático Enrique Gracián; Una solución conciliadora que considera la posibilidad de admitir que sí existen esos objetos matemáticos susceptibles de ser descubiertos, pero que se trata de “objetos mentales” que heredamos con el paquete genético. De ser así, según él: “Debería existir en la naturaleza alguna forma primitiva de estas configuraciones”

En matemáticas el Platonismo se describe como la aceptación de las ideas del filósofo respecto de la existencia etérea e intemporal de las matemáticas que según él no pueblan el mundo físico, sino el mundo de las ideas, del alma.

Nuestra mente entra en contacto con el mundo de Platón cada vez que contempla una verdad matemática, a través del razonamiento y la propia intuición. De este modo, verdad matemática, intuición, formas geométricas y razonamiento parecen formar una sola estructura, que de alguna manera es capaz de manifestarse de formas diferentes en el mundo físico y en nuestro intelecto.

De acuerdo con Penrose: “Desde un punto de vista parece que no puede haber nada real en ellos. Los objetos matemáticos son sólo idealizaciones mentales de los matemáticos, o… ¿Pueden ser algo más que meras construcciones arbitrarias de la mente humana? Parece como si existiera algún tipo de realidad profunda en estos conceptos matemáticos. En lugar de ello, es como si el pensamiento matemático estuviese siendo guiado hacia alguna verdad exterior, una verdad que tiene realidad por sí misma y que sólo se nos revela parcialmente a algunos de nosotros”

Paul Davies, a su vez, cree que este orden cósmico está apuntalado por leyes matemáticas precisas que forman un tejido de sutil y armoniosa unidad.

“Me parece que una consecuencia evidente del argumento de Gödel es que el concepto de verdad matemática no puede ser encapsulado en ningún esquema formalista dice Penrose. La verdad matemática es algo que transciende el mero formalismo (…). Siempre nos vamos a basar en nuestra comprensión intuitiva, de lo que es evidentemente verdadero”.

Einstein expresó una vez: “Estoy de acuerdo que el puro pensamiento puede comprender a la realidad, como los antiguos soñaron… Podemos construir por medio de construcciones matemáticas puras los conceptos y las leyes que los interrelacionan las cuales proveen la llave del entendimiento de los fenómenos naturales”

“Las cifras constituyen el único y auténtico lenguaje universal”, dijo Georges Ifrah.

Los números irracionales son especiales, no son números normales. En realidad no son números, son relaciones; En otras palabras, condiciones.

Una relación tiene una particularidad, no se puede simplificar (para obtener por ejemplo, un número natural). Si la simplificáramos dejaría de serlo. Por lo tanto, las relaciones existentes en el universo, al compararlas con los números han de ser “irracionales”; Como decía al principio, puramente conceptuales. Una condición expresa también dualidad, de la misma forma que pregunta y respuesta forman parte de su propio Universo. Ser o no ser es la cuestión, por ejemplo, pero también la respuesta.


De acuerdo nuevamente con Tegmark, “Si estoy en lo cierto y el cosmos es sólo matemáticas, entonces una estructura matemática no describe un Universo, es el Universo (…) Una vez distingamos las ecuaciones matemáticas concretas podremos determinar si hemos descubierto la verdadera estructura de nuestro Universo y pensar qué rincón del Cosmos es nuestro hogar.

Si nuestro Universo viene regido por las matemáticas, por fuerza hemos de buscar sus analogías con los números, especialmente con los irracionales. Pitágoras así lo consideraba al decir que: “El número son la medida de todas las cosas”.

Y… ¿En qué irracionales estás pensando? Exactamente, los más conocidos; Aquellos que cualquier matemático te diría, los que siempre vienen a tu mente: los números áureos.

Los números áureos son insondables, sus misterios han cautivado por milenios a muchas mentes brillantes. Y su principal característica es que no son números normales: precisamente porque expresan reglas o relaciones.

En la “Doctrina Secreta” de H.P. Blavatsky se dice: Sabed que no hay primero ni último; Porque todo es un número que procede de lo que no es número”

Una relación expresa algo muy particular. De hecho es una función; pero de entre todas las funciones es la más sencilla. Puede expresar tanto un punto imaginario (o irracional) como una línea. Pero aún hay más, incluso en el caso de los números áureos pueden expresar una superficie y, por sí mismos, incluso un volumen.

Cuesta de creer, mejor… pongamos un ejemplo.

El Codo egipcio, seguramente lo habrás oído nombrar. Las pirámides de Keops los egiptólogos, en base a sus dimensiones, coinciden al declarar en que para su construcción se utilizó tal medida.

El codo egipcio es especial. Su valor coincide (aunque algunos oficialistas lo pongan en duda) con /6. De hecho no es de extrañar, en la Gran Pirámide todas sus medidas, dimensiones y aristas guardan relación con éste, y otros números irracionales, en particular con (phi).

Un codo es un número, un valor, pero también es una distancia (una línea); también es una superficie (si utilizamos los cuadrados) y el volumen de una esfera de diámetro 1.

Pero aún podemos concretar más. Si preguntamos a cualquiera que defina que es el número te dirá precisamente eso, que no es sólo un número, es la relación en la circunferencia entre un diámetro y un arco.

En el Piramidón (la supuesta punta de la pirámide roja) encontramos otro ejemplo de cómo los “números” entre sí se relacionan.

El Piramidón tiene un lado de /2 y una altura igual a 1 (1 metro). Si tomamos su altura como el radio de una circunferencia encontramos más equivalencias:

El perímetro de la base del piramidón es 2, exactamente igual que el arco de dicha circunferencia. Y aún citaré más evidencias.

Robert Baubal, investigador de la cultura egipcia explica que el Piramidón era el símbolo del nacimiento de la humanidad y la creación. Las pirámides se coronaban con piezas así en la antigüedad. De hecho, para algunos, las pirámides eran meros pódiums para aquellas piezas que recogían el alma del faraón y se la llevaban simbólicamente al más allá.


El perímetro de su base hace exactamente 12 codos egipcios. Quizás por eso en la Biblia (una adaptación de la cultura egipcia) se dice: “El trono de Dios son muchos codos en diferentes direcciones”.

no es el único valor que expresa una relación () ò fi, el llamado “numero de oro” también es en sí una relación. La relación entre dos segmentos de recta. Hace ya tiempo que se le definió como la “Sección Dorada”. Cuando Luca Pacioli lo definió, de hecho, lo asimiló con Dios.

Tenemos, pues, dos números irracionales, dos números áureos que expresan una relación. En otros términos, cada uno de ellos es dos.

¿Cuál es la explicación? Si regresamos de nuevo al Antiguo Egipto lo entenderemos. La Gran Pirámide de Keops a escala, puede ser definida por un triángulo cuyos lados sean 1, y √. En la misma podemos deducir a partir de sus dimensiones y las relaciones que ha de cumplir, ésas que nos dijeron Plutarco y Herodoto (no entraré en la demostración) que la Gran Pirámide a escala puede ser representada por una base 2 x 2, una longitud de su cara igual a y una altura interior de √.

Nuevamente 1 (el lado de un triángulo) es comparable a 2 (el lado de la base de la pirámide a escala). Quizás por ello en un cuadrado 2 x 2 podemos inscribir una circunferencia de radio 1, un Piramidón. Es por esto que el 4 para los pitagóricos es un número sagrado y se refieran a él como la Tetraktys. Están haciendo referencia a los lados de las partes del mundo real y el imaginario.

No me he olvidado del tercer número áureo en cuestión, el número e. Ahora después entraré, primero me gustaría centrar la atención en los dos números naturales que, para mí, también son áureos. Como seguramente imaginarás, el 0 y el 1.

El 0 y el 1 son números también muy especiales. No sólo son números en sí mismos, también expresan una escala, una escala natural y es que, también sin importar donde nos encontremos siempre agruparemos de 1 en 1. Ambos números expresan la dualidad, como el lenguaje binario. Si uno tiene existencia es gracias al otro, nunca por separado. es el único valor que tiene la misma distancia respecto al 1, que su inversa 1/ respecto al 0. Heráclito lo expresó así:

“Camino que sube, camino que baja, mismo camino”.

representa las formas esféricas (o elípticas) perfectas. representa el crecimiento espacial, también representa la unidad (él y su inversa). Pero para entenderlo es importante entender que nunca partimos sólo de un punto, sino dos. Recordemos, nada tiene sentido sin su contrario, es la condición.

Una leyenda explica que Pitágoras fue conducido a los pies de la Pirámide por un sacerdote egipcio, que le reveló que la misma no fue hecha por Keops, sino por Thoth, el Dios al que siempre se le representa con cañas de papiro, es decir, el escriba o el diseñador. Allí también le fue entregada su famosa fórmula, la que expresa que una relación en una dimensión se ha de cumplir en una dimensión superior (la ley de los cuadrados)

Los cuadrados son un tema recurrente en las fórmulas que definen la naturaleza, es la condición, la relación que expresa la fuerza gravitacional, el electromagnetismo o incluso la relatividad. Lo que entendemos como elevar al cuadrado en el mundo áureo no es más que una subdivisión de un punto en dos, en un ángulo de 90º, como los dioses que recorren un sendero imaginario y así se representa en las más antiguas egipcias.


Si nos referimos a una cita del Libro de los Muertos ésta dice así:

“Maat era la diosa de la justicia y del orden, la diosa que gobernaba las leyes físicas, el orden del universo y la verdad (…) Es la suprema guardiana del orden universal. Protectora de los jueces que eran sus seguidores, presidía el juicio de los difuntos y su imagen o su pluma servía de contrapeso para valorar sus corazones. La sala de las dos verdades, donde esto ocurría fue llamada así por las frecuentes apariciones de Maat como dos diosas idénticas.

Una velada significación matemática es recurrente en los dioses egipcios. Quizás también por este motivo, Amón-Ra era considerado como “el señor de las dos tierras”. En sus pinturas, si pensamos en estos términos matemáticos, podemos encontrar muchas más evidencias.

Los números áureos tienen otra característica esencial, en su formulación expresan geometría. Por ello los encontramos en el arte, la estética o el diseño. Y no sólo eso, también, como verás, expresan movimiento. Ellos nos crean formas perfectas, circunferencias, esferas, triángulos o cuadrados perfectos. Como Galileo decía…

“No es posible leer el universo, mientras no hayamos aprendido su lenguaje y nos hayamos familiarizado con las letras en las que está escrito. Está escrito en lenguaje matemático, y las letras son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible comprender una sola palabra. Sin ellas, uno deambula perdido por un oscuro laberinto”

La geometría es la característica inherente de estos irracionales, su capacidad para construir formas fractales, holográficas o tridimensionales. Nosotros a esto, desde nuestro plano, lo conceptualizamos.

Roger P. decía (y es importante detenerse y asimilar el significado profundo de su razonamiento):

“Existe un ingrediente profundo y sutil en la geometría euclidea, en realidad el más esencial, y que hoy en día apenas lo consideramos geometría. Éste constituía la introducción efectiva de los números reales. La geometría euclidea trabaja con longitudes y ángulos. Para comprender esta geometría debemos estimar qué tipo de –números- son necesarios para describir esas longitudes y ángulos.

Fueron los antiguos griegos, quienes consideraron que los números “reales” eran algo que había que extraer de la geometría del espacio físico

Cuando hablamos de geometría, hablamos de planos espaciales, de ejes imaginarios, como los que conocemos, los ejes (x,y). Aquí no sólo hablamos de irracionales, también introducimos los números que consideramos imaginarios, las raíces cuadradas negativas, esas que cuando íbamos a la escuela nos decían que eran soluciones que “no existían”.

Al referirse a lo que, curiosamente, llamamos números imaginarios (i) (recordamos que i=√-1) Roger P. expresa:

“El propio sistema de los números complejos tiene una realidad profunda e intemporal, que va bastante más allá de las construcciones mentales de cualquier matemático particular” (…) “Aunque al principio puede parecer que la introducción de tales raíces cuadradas de números negativos es sólo un artificio, una invención matemática diseñada para conseguir un determinado propósito, se hizo claro más adelante que estos objetos consiguen mucho más que aquello para lo que fueron diseñados originalmente.(…). Estas propiedades están ahí”.


A partir de la introducción de este ingrediente (los números reales), la geometría parece detenerse o avanzar muy lentamente, mientras que las matemáticas inician un desarrollo imparable, paralelamente a nuestra capacidad de abstracción y de conceptualización. A tal punto que, hoy día, parece olvidar los fundamentos en que se basa. No obstante, ese poso de intuición permanece. Parece no existir razonamiento matemático válido que no sea refrendado por la intuición o esa representación imaginaria – coherente- que podemos imaginar o visualizar en cualquier formulación matemática.

Esta separación vino de la mano de los griegos, que necesitaron describir las magnitudes geométricas en términos aritméticos para poder razonar rigurosamente sobre ellas, y también sobre sus sumas y productos, ingredientes esenciales de muchos de los maravillosos teoremas geométricos de los “antiguos”.

De hecho, los números reales (entre los que se encuentran básicamente dichos irracionales) reciben su nombre debido a que proporcionan las magnitudes necesarias a la hora de contar ángulos, distancias, magnitudes de tiempo, energía, temperatura u otras numerosas cantidades geométricas y físicas. Ahora bien “Los números reales se refieren a una idealización matemática más que a cualquier cantidad física real objetiva”.

Los números reales bordeando el concepto del infinito, nos acercan a cantidades, medidas o superficies tan ridículamente ínfimas que el concepto –físico- no obstante, tal y como lo conocemos pierde, de hecho, todo su significado.

El sistema de los números reales se escoge en física debido a su utilidad, simplicidad y elegancia matemática, y al hecho de que (curiosamente) concuerda, en un rango muy amplio, con los conceptos de espacio y tiempo.

Pero tal elección, no es tal, ya que la física como vamos a ver no elige al sistema de los números reales, sino que, por el contrario, los números reales y más en particular sus relaciones, van a ser la física misma.

Tampoco me extenderé en las propiedades de , por una gran mayoría es sabido que el valor áureo se encuentra por doquier en todos los lugares de la naturaleza, incluso en las galaxias, las neuronas y por todo el cuerpo humano.

El último valor áureo que nos falta es el valor áureo e. Este valor es la expresión del movimiento ya que su formulación se encuentra en múltiples procesos dinámicos, biológicos, electrónicos o incluso de crecimiento. E se basa en las espirales o, en eso que conocemos como funciones exponenciales.

Una función exponencial, a su vez, no deja de ser una relación: la relación entre la suma y la multiplicación. Es la base de los logaritmos que, en el fondo, no son más que una forma de simplificar: es más fácil sumar que multiplicar.

Ahora bien, cuando utilizamos la formulación exponencial ocurre un suceso curioso, igual que cuando multiplicamos; Aunque suene impactante cambiamos de dimensión. Cuando multiplicamos 2 x 2 (22), por ejemplo, dos líneas (ò 1 dimensión) las convertimos en una superficie, 4 (que son 2 dimensiones).


Llegados a este punto es conveniente algo de concentración. Como dije anteriormente la pirámide a escala se basa en un cuadrado 2 x 2, por lo tanto, toda su estructura (si es a escala) ha de seguir esta condición. Quizás por esto tampoco sea extraño que √* = 4, ò 2 x 2. Abajo dejo el enlace a la demostración1:

Los números áureos son especiales. No sabemos muy bien porqué pero se relacionan perfectamente con los números naturales. Esta es una cualidad algo infravalorada. Esta característica la podemos observar perfectamente en . Por ejemplo:

* 1/ = 1 + 1/2 = 2 2 + 1/2 = 3 = (1 +/- √5)/2.

Los números áureos se relacionan con los números naturales, tanto en su escala base, el 0 y el 1 (ò el Piramidón), como en su siguiente escala, el 3-4-5 el llamado Triángulo Sagrado, el “Triángulo Egipcio”. No es casualidad, la Gran Pirámide nos indica muchas cosas, pero también nos está dejando un mensaje: todo el universo desde la más pequeña construcción, pasando por tu mente, sigue el mismo patrón.

Quizás por eso también ocurre precisamente que e0 = 1. El número e no sólo nos expresa un cambio dimensional sino que también hace referencia a una relación, en este caso, triangular. Para ser más exactos nos indica dos: una relación triangular y una relación en espiral (como un rombo en el interior de una hoja) ¿Cómo es eso? Verás, todo está relacionado: esta característica no es exclusiva de e, también lo es de los dos primeros valores áureos. Un ejemplo:

- 2 = Codo egipcio. Un punto y una superficie, desde diferentes puntos de vista relacionados.

Kant, filósofo de gran intuición así lo expresó: “Todo lo que se extiende en línea recta, miente”

Los números áureos están todos relacionados. El universo conceptual de las matemáticas, pero también de la física, así es como se comunica, así se construye y así, como las ondas, se amplifica. Una prueba más, e expresa también una relación en una escala tridimensional, quizás por esto:

e/ = 3

Bueno, llegamos casi al final, la “cosa” algo se complica, pero si has llegado hasta aquí haz sólo un pequeño esfuerzo que, al final, hay recompensa.

Hasta ahora hemos relacionado superficies, hemos relacionado los números áureos de dos en dos, pero necesitamos una fórmula, un patrón que lo conecte todo. Y aquí es donde aparece el que, sin lugar a dudas fue el matemático más grande de la Historia, Bernard Euler, el que se conoce como el creador de la fórmula más bella del mundo.

Euler se topó con una increíble relación entre e y el no menos enigmático . Estas dos maravillas numéricas de la naturaleza y de aplicaciones “tan distintas” están relacionadas. Pero no por una complejísima y rebuscada fórmula sino por una expresión bastante nítida y minimalista, que sólo incluye a los números básicos 0 y 1, las tres operaciones positivas elementales (suma, producto y potencia), y el número imaginario i.

1 http://www.oocities.org/es/matesbueno/articulos/granpiramide.htm


La relación apareció sin ser buscada como aplicación para un caso particular de su fórmula sobre la función exponencial en los números complejos. Al descubrirla Euler pensó que enloqueció, y por lo menos repitió 10 veces el cálculo para confirmar que no fuera un error.

Al respectó, Benjamín Peirce les decía a sus alumnos “Caballeros, esto es sin duda cierto, es absolutamente paradójico, no podemos comprenderlo y no sabemos lo que significa, pero lo hemos demostrado, y por lo tanto sabemos que debe ser verdad”.

¿Qué es la función exponencial en realidad?

La función exponencial va íntimamente ligada al concepto de logaritmo. Los logaritmos no son más que una idea para expresar (nuevamente) las multiplicaciones como sumas. Veamos el siguiente ejemplo:

10 x 10 x 10 = 1.000 = 103

10 x 10 = 100 = 102

10 = 101

Como estamos trabajando con grupos de 10 en 10, hablamos de logaritmos en base10.

Log 10 10 = 1 Log 10 100 = 2 Log 10 1000 = 3.

Entonces, si Log 10 (100*1.000) = Log 10 100 + Log 10 1.000 = 2+3 = 5

100 x 1.000 = 100.000. Así, tenemos que 105 = 100.000.

Solamente es esta sencilla idea anteriormente “es más fácil sumar que multiplicar”. Los logaritmos nos permiten pasar las multiplicaciones a sumas, al operar con potencias.

La fórmula de Euler, para los más impacientes, es la siguiente:

ei + 1 = 0 Observa que, cuando elevamos un número 3 veces (3 dimensiones) nos da un cubo o un dado. Si la Gran Pirámide define toda su estructura en función de dos números áureos, si hiciéramos su exponencial lo que obtendríamos sería precisamente un cubo, un dado. No sé si Einstein acertó cuando expresó aquello de: “Dios no juega a los dados” ¿Tú que piensas?

La función logarítmica reduce un volumen cúbico a un punto. En el fondo algo similar a lo que Poincaré conjeturó al reducir la dimensión de una esfera de la misma manera.

Al llegar a este “punto” supongo ya habrás intuido que el número imaginario para que todo tenga sentido debe de ser igual a .Y no te equivocas, efectivamente, (aunque con algún matiz) cuando sustituimos su valor (pero por su inversa), el número que obtenemos es casi, casi 7. Por los decimales no te preocupes, la igualdad perfecta sólo se da en la unidad, al principio, y al final. Al aumentar de escala tenemos una pequeña distorsión, equivalente en física (permíteme la licencia) a la relatividad del tiempo, al aumentar la velocidad.

Recordemos que en la fórmula está presente y este valor siempre puede representarse mediante curvas perfectas. Las formas que constituyen el universo paradójicamente incluyen en una sola formulación la circunferencia y el cuadrado. Sólo hay dos posibilidades de llenar el plano, con polígonos regulares: las tramas cuadradas y las tramas triangulares.


La fórmula de Euler, así modificada, nos da una versión matemática de la resolución de una paradoja largamente buscada: la cuadratura del círculo.

e/ = 7. (La fórmula nos enseña la forma fractal, la forma del Universo)

e/ – 1 = 0 (7=1) “Siete son los senderos que cruzan el Huerto Infinito, y cada uno deberá transitarse con el cuerpo, el corazón y la mente cual uno”. (Evangelio esenio de la paz).

Esta forma de entender la realidad, a través de la geometría se perdió desde los griegos, Euler la recuperó y quizás Poincaré fue su último precursor. Entre medio, no obstante, no sólo hay matemáticos, también verdaderos artistas como Leonardo da Vinci que, en sus pinturas, ya nos advertía sobre la importancia de la geometría.

La Conjetura de Poincaré, puedes pensar que será complicada pero, en el fondo, establece un resultado sobre la esfera tridimensional (la 3-esfera); Dicha hipótesis dejó de ser una conjetura para convertirse en un teorema tras su comprobación en 2003 por el matemático ruso Grigori Perelman.

El teorema sostiene que la esfera tridimensional, también llamada 3-esfera o hiperesfera, es la única variedad compacta tridimensional en la que todo lazo o círculo cerrado (1-esfera) se puede deformar (transformar) en un punto. Este último enunciado es equivalente a decir que sólo hay una variedad cerrada y simplemente conexa de dimensión 3: la esfera tridimensional. A fecha de 2013, ha sido el único de los siete problemas del milenio en ser resuelto.

Los números áureos, en su versión tridimensional se relacionan con el 2 ò con el 4, las partes no visibles de la estructura geométrica. Y… en su versión 4D (Recordemos, según Euler estamos haciendo la exponencial de un volumen o superficies contrapuestas) se relacionan con el 7.

El 7 representa el valor de la dimensión fractal imaginaria, la cuarta dimensión, esa que reside precisamente ahí… ¡en tu cabeza!”.

La relación de Euler nos indica ese punto inicial del que partimos, el cero. En ese momento e0 = 1, la velocidad constante. Pero, y lo que es más importante, nos expresa como entre un 0 y un 1 hay todo un universo.

Hamilton nos enseñó y los señores del Higgs también lo intuyeron que en el universo real nada es un punto, hasta la partícula más pequeña es ella y su universo.

Los números áureos crean una dimensión fractal, se relacionan espacialmente con los números naturales que conocemos y expresan relaciónes indivisibles. ¿Te suena? Esto es exactamente lo mismo que los números primos establecen.

De hecho, muchos físicos piensan que la longitud y el tiempo de Planck son los cuantos del espacio y el tiempo. Quizás por esto tampoco sea casualidad que la longitud de Planck sea igual a 1,6169-35 ( = 1,618…), la velocidad de la luz sea (sin escalas) prácticamente 3 (el radio de la esfera que conforma un tetraedro áureo egipcio), o la energía del universo sea prácticamente la velocidad de la luz al cuadrado, 1089, 9.

La física áurea no es complicada, de hecho es muy sencilla. Sin embargo, es muy potente. Nos sirve incluso para resolver algunas de las conjeturas matemáticas más importantes. Sólo hemos de cambiar el punto de partida, entender que el 0 no es un número más y que, en el universo todo es relativo, nada tiene sentido sin su inverso.


Si trasladáramos esto concepto a la física cuántica lo llamaríamos entrelazamiento. El conocido Erwin Schröndinger, también apunta en esta dirección: “La interconexión no es una propiedad del mundo cuántico, es la propiedad “.

Pero aún hay más, si consideramos así la relación de Euler tenemos en formato matemático un código, el que establece, que la naturaleza y el universo, como Pitágoras o Leonardo intuyeron está a medio camino entre lo real y lo imaginario.

,,e,0 y 1 son sus representantes áureos o naturales. El universo matemático y el universo físico siguen el mismo patrón: este código universal. Nada es inventado, estaba aquí antes de nuestra llegada y estará aquí cuando nos vayamos.

En palabras, nuevamente, de Kepler:

“La geometría existía antes de la Creación. Es co-eterna con la mente de Dios. La geometría ofreció a Dios un modelo para la Creación, la geometría es Dios.”

El mundo áureo supone un nuevo paradigma de entender el Universo y la Sociedad, de dejar atrás Babilonia y dilucidar muchos misterios. La clave, nada es un punto, incluso desde la misma Creación son Dos. Olvida, por lo tanto, la visión de Horus y mira la realidad desde ambos puntos de partida. Mírala como realmente es, tridimensional. Deja atrás falsas creencias, recupera tu plano dimensional, tu papel en la evolución y acércate un poco más a la divinidad.

Según Drunvalo Melchizedek, autor del libro “El Antiguo Secreto de la Flor de la Vida”: “Alguna vez, toda la vida en el universo conocía la Flor de la Vida como el patrón de la creación, el diseño geométrico que nos conduce dentro y fuera de la existencia física. Entonces, desde un estado muy alto de conciencia caímos en la oscuridad y olvidamos dónde estábamos. Durante miles de años el secreto estuvo escondido en artefactos antiguos y en tallados alrededor del mundo y codificado en las células de toda la vida. Ahora nos estamos elevando de este sueño, sacudiendo creencias viejas y trilladas de nuestras mentes y vislumbrando la luz dorada de este nuevo amanecer, fluyendo a través de las ventanas de la percepción. (…) La geometría sagrada es el fundamento de nuestro ser y señala un orden divino en nuestra realidad”.

El mundo áureo es un mundo imaginario hasta que lo percibimos. Entonces deja atrás esa aura de irrealidad, forma parte de nuestras creencias y se hace real.

Cuando esto sucede nos “elevamos al cuadrado” y se nos revela un mundo nuevo, recuperamos el gran poder que el destino nos concede y que, por tanto tiempo, se ha encargado de ocultar, la capacidad colectiva de cambiar, con nuestras mentes, la realidad: el poder del sentimiento o del pensamiento grupal.

La física aurea se basa en un patrón, una forma geométrica con un contorno cerrado, pero como sucede en un arco iris intangible. No hay un punto de inicio ni de fin, por lo tanto no puede ser solución de ninguna función basada en la teoría analítica. No puede descomponerse en partes, es un todo indivisible basado en relaciones “irracionales” o infinitas sin punto de partida.

Como expresó G.H. Hardy: “una demostración elemental del teorema de los números primos, mostraría que nuestras perspectivas son erróneas, que el tema no se corresponde del modo al que habíamos supuesto, y que es momento de que los libros sean reorganizados y la teoría reescrita”.


La física áurea también nos proporciona en una misma formulación, no sólo el punto de partida de la creación, o la forma fractal del universo. Es en sí, una formulación de la energía universal y de cómo los números no sólo pueden expresarse en forma lineal, sino fundamentalmente espacial. Por lo tanto también es el secreto, el patrón, en su evolución, de los números primos. El 11 es el punto de partida de la siguiente estructura fractal, un punto en una dimensión, el otro en la superior.

La esfera simboliza al 3, el cubo al 7. En nuestro universo estos son los únicos números primos, el resto de nuestra escala decimal no es más que una extensión de nuestra escala fractal. Como Leopold Kronecker expresó:

“Dios hizo los diez primeros números; el resto es obra del hombre”.

Los números áureos, como expresó Lambert, son trascendentes, pero combinados dejan de lado tal limitación. También es la razón de porqué tantas sucesiones infinitas son el resultado o la combinación de un número áureo con un número natural. En un universo circular cualquier sucesión infinita debe de ser convergente.

Un universo cíclico tiene múltiples implicaciones. Si citamos nuevamente a Hameroff: “Imagine la escala Planck básicamente como un patrón geométrico complejo que es fractal en su naturaleza, capaz de repetirse a sí mismo a escalas y tamaños mayores; y en ese patrón cuántico geométrico están incrustados los presumiblemente irreducibles componentes de la realidad, los pilares básicos de construcción de la existencia. (…) Si la hipótesis de la conciencia cuántica es demostrada, dará crédito a la dimensión espiritual de la vida. Socavará a los materialistas. ¡Pienso que le dará mucha esperanza a la gente!

Sri Aurobindo escribió: “La intuición sugiere que es la luz la que comunica y preserva la unidad de todas las cosas. Y quizás la trascendencia espiritual descrita como la “iluminación” por distintas culturas sea un fenómeno donde literalmente la luz obtiene conciencia de sí misma y percibe su eternidad”

Y es que en el universo áureo la Luz es el motor, la base de la evolución, su estructura y su razón de ser. Y la luz representa al espacio y al tiempo, por lo tanto la luz es energía. Como dijo Carl Sagan, nada toca nada. En el universo áureo el tiempo no existe, y la energía no es igual a nada, la energía lo es Todo.

Los mayas expresaron “metafóricamente” que somos Hijos del Quinto Sol. En la pirámide el quinto Sol es el vértice, el punto en el que todo converge, donde el colapso de función de onda a que hace referencia Penrose colapsa. En términos más llanos, la conciencia es ese vértice, es ese quinto Sol que continuamente decide entre 2 posibilidades. En el mundo áureo, por tanto, 1=2. Dios es sólo una condición; Una paradoja ¡si! pero también, el Santo Grial.

El mundo racional conjuga lo finito con lo infinito a velocidad estelar. El “punto” imaginario donde eso se produce puede tener muchos nombres. Para mí el más revelador es “caos”, ya que el caos convierte lo finito en lo infinito. El caos es la realidad.

Nuestro mundo es profuso en paradojas y nuestro destino en ironías. A nivel matemático, sin lugar a dudas, de llegar a ser cierta, la fórmula de los números primos, sería la mayor de ellas. La misma persona que pensó que la distribución de los números primos representaba un misterio en el que la mente humana jamás podrá penetrar fue, sin saberlo nunca, su descubridor.


Quedaría entonces en el aire, según Davies… ¿Qué distingue el universo real de una simulación?

Para ir acabando haré mención a una oración de San Agustín que, cada cual, debe interpretar a su manera:

“Existe el peligro de que los matemáticos tengan un pacto con el demonio y la misión de ofuscar el espíritu del hombre para confinarlo en los linderos del infierno”. También dijo:

“El 6 es un número perfecto en sí mismo, y no porque Dios creara todas las cosas en 6 días; más bien es cierto lo contrario. Dios creó todas las cosas en 6 días porque este número es perfecto”. El 6 es el valor “natural” de la estructura fractal, a nivel tridimensional (6*6*6) en que la Luz se descompone, la estrella tetraédrica que conecta el universo con tu mente.

“Todo debe estar basado en una simple idea. Finalmente, una vez que la hayamos descubierto, será tan persuasiva, tan hermosa, que nos diremos los unos a los otros: si, cómo podría ser de otra manera”

John Wheeler.

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Como kepler decía dios es geometría