SISTEMAS EDUCATIVOS

SISTEMAS EDUCAT9WBS

A R E A MATEMATICA NIVEL ELEMENTAL

REPUBLICA ARGENTINA

1 9 8 7

l

.,-..... Ministro de Educaci6n y J u s t i c i a Doctor Ju l io Raúl RAJNERI

.I_* _.

Secretario de Educación Doctor Adolfo STUBRIN

Subsecretario de Gestión Educativa Lic.Nilo J.FULVI

Directora Nacional de Educación he-Primaria y Primaria h o f .Gladgs SWN de CELU)

Subdirectora Nacional de Educación Pre-FVimaria y Primaria Prof. Susana HlTBERMAN

CENTRO I)E D~I,UMFNTACI~N E INFORMRCIQN EDUChTNA Paragua1 1 $57 - l e r . Pisa -Buenos Aires - Rep. Ar*

CONJUNTOS

Conjuntos, elementos

P a r a e l ciclo inicial : 1 "y 2"cur sos

f iguran los contenidos e n común Ver 2do. Grado ;r

Conjuntos, elementos. Con juntos

Costa Rica

Cuba

España

Panamá

coordinables.

Nicaragua

Información a par t i r de 4;grado "'" ~ e p ú b l i c a Dominicana

Conjuntos, elementos, correspon- República Argentina

dencia de elementos. Subconjuntos

NUMEROS NATURALES, SLSTEMAS DE NUMERACION - - --

Números de O a 50

Ordinales de 1 " a 6 "

Números de O a 100

Números has ta e l 100

Números has ta e l 99

Ordinales del 1 " a l 6 "

Números romanos del 1 a l VI

Números has t a e l 100. Decenas.

Costa Rica

Cuba

España

Nicaragua

P a namá

Rep. Dominicana

Rep. Argentina

GEOMETRIA

Con cepto de longitud y de distancia Costa Rica

Reconocer f iguras planas y espaciales Cuba

Superficies curvas y planas. Líneas c u r -

vas y rec tas . Punto. Segmento. F iguras Nicaragua

geométr icas .

Líneas r e c t a s y curvas . F o r m a s de f iguras: Panarná

rectangular , circular , ovalada, tr iangular.

Región: par te ixter ior , ex te r ior , f ron tera .

,,, .,. Rep. Dominicana

Esfera , cubo, cil indro, círculo, cuadrado y Rep. Argentina

triángulo. Poligonales ab ie r t a s y ce r r adas

RELACIONES

Correspondencias , relaciones Costa Rica

Cuba

Correspondencias , anter ior y siguiente hast-a 10. Espaila

Resoluciones de mayor , menor o igual

Comparación de números de hasta 3 c i f ras ,

re laciones de mayor , menor o igual.

Orden del O a l 1000. Antecesor y sucesor

Relaciones de orden y de equivalencia.

Correspondencias . Orden. Producto cas t e s i a -

no. Siguiente, inmediato, an te r ior .

Relaciones de mayor y menor .

Nicaragua

Panamá

Rep. Dominicana

Rep . Argentina

PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES

Costa Rica

Cuba

Asociat iva y conmutativa para la adici6n. E s paila

Asociat iva . conmutativa,elemento neutro para Nicaragua

l a adici6n y l a multipiicaci6n.

Asociat iva , conmutativa. e lemento neutro Panamá

para la adic i6n y la mufiipl icaci6n.

Asociat iva y conmutativa para l a adici6n y la Rep.Argentina

multiplicaci6n.

FRACCIONES

Mi tades de n ú m e r o s m e n o r e s que 20

C o s t a R i c a

Cuba

E s paAa

Nica ragua

P a n a m a

Rep . Dominicana

Kep. Argent ina

Punto, recta, plano, aemirrecta, segmento.

Poiigonal abierta y cerrada. Angulo. Triángulo. Costa Rica

Cuadrilátero.

Punto, recta, segmento, aemirrecta. Angulo

Circunferencia. Triángulo, cuadrilátero, para- Cuba

le logramo. Cubo y octaedro.

Poligonales abiertas y cerradas. Borde. Polígo-

nos hasta e l pentágono, reconocimiento y repre-

sentaci6n. Reconocimiento de cuerpos, cubo, Es pana

prisma. Regi6n interior y exter ior , borde o

frontera.

Intersecci6n de rectas. Angulos. Triángulos.

Cuadrilátems . Elementos. Región triangular y Nicaragua

cuadrangular. Circunferencia, cfrculo, radio.

Octaedro, cubo, cono, cilindro,esfera

Rectas, posiciones. Curvas abiertas y cerradas.

Panamá Figuraa r triangular, cuadrado, rectángular,circu-

l a r . Cilindro, esfera, cubo, cono,pirámide.

** Rep. Dominicana

Esfera,cubo.cflindro.Priama recto,cubo.Cfrculo. R ~ ~ . ti^^

Cuadrado, rectángulo.triá~lo.Rectas y curvas.

2 3

NUMEROS, SISTEMAS DE NUMERACION

Naturales: de O a 999

Ordinales: del l a 1 15"

Naturales hasta e l 10000.S~ orden

Costa Rica

Cuba

Naturales hasta un millón. Cardi-

nales y ordiriales. Sis temas de base España

2 y 10. Valor posicional

Naturales hasta e l 10000.Sistema decimal Nicaragua

Naturales hasta e l 9999. Valor relat ivo Panamá

de l a s c i f r a s

Ordinales del 1 3 a 1 39"

Romanos has ta cien (C) Panamá

República Dominicana

Naturales hasta 100.000, valor posi-

ciorial, descomposición hasta decenas República Argentina

de mil. Números romanos hasta L(cin-

cuenta)

NUMEROS FRACCIONARIOS- EXPRESIONES DECMALES DE

NUMEROS

F r a c c i o n e s menores o iguales a 1

con denominador hasta 10. F r a c -

ciones equivalentes. Adición y sus t r ac -

ción de fracciones propias con suma m e - Costa Rica

nor o igual a u n o y minuendo menor o

igual a uno.

Fracc iones decimales: décimos y centési-

m o s .

Fracc iones menores o iguales a 1, con

denominador menor o igual a 10. Adi-

ción y sustracción de e s a s f racciones de

igual denominador. Fracc iones decimales

Fracc iones (posit ivas) menores que 1

con denominador menor o igual a 10.

33

Cuba

España

Nicaragua

Panamá

Rep. Dominicana

Rep. Argent im

il

//

mentos. Cuerpos: Cubo, e s fe ra , cil indro,

cono.

Es fe ra , cilindro, p r i sma , cubo, cono.

Elementos, círculo, rectángulo, cuadrado,

triángulo.

Elementos, r e c t a s para le las , perpendicula

r e s y oblicuas. Angulos. Clasificación.

Panamá

Rep. Dominicana

Rep. Argentina

M A T E M A T I C A

C U A R T O G R A D O

CENTRO D Q C U M E N T A ~ I ~ N E \p~:í?,!j!Cifl)] EDUCATIVA

3 9 Paraguay 1657 - ]er. Piso - Eiiiiic,.~ Aires - 8bp A@:?%

CONJUNTOS

Unián, Lntersecci6n. P rop i edades conmutativa

y asoc ia t iva .

Conjunto, pe r tenenc ia , inclus i6n. Subconjuntos.

Uni6n, in te raecc i6n , compiementaci6n.

Cos t a R i c a

Cuba

Es palia

Nicaragua

U d 6 n , in te r secc i6n . Propiedadea conmutativa

y asoc ia t iva . Compiementaci6n. P roduc to car- P a n a m á

tea iano . Conectivos 16gicoa. Cuantificado r e s .

Pe r t enenc i a . Operac iones . Rep . Dominicana.

Pe r t enenc i a . In te r secc ión . Subconjunto. Parti- Rep.Argent ina

c ión. UnL6n. Universa l , vacfo. Diagramas

Unión, interseccián. Propiedades conmutativa Costa Rica

y asociat iva.

Cuba

Conjunto, pertenencia. inclusi6n. Subconjuntos.

Unión, intersección, compiementacián. E s paña

Nicaragua

Unión, intersección. Propiedades conmutativa

y aaociativa. C ~ m ~ l e m e n t a c i ó n . Producto c a r - P a n a m i

teaiano. Conectivus l ó g i c o s . Cuantificadores.

Pertenencia . Operaciones.

Pertenencia . Intersección. Subconjunto. Part i -

c ión. U nión. Universal , vacfo. Diagramas

Rep. Dominicana.

// NUMEROS-SISTEMAS DE NUMERACION

Números hasta 9999.

Ordinales del 1 " al 50"

Sucesión de números naturales.

Representación.

Números: expresión polinómica.

Sis tema de numeración romano. Reglas.

Números has ta centenas de mil.

Costa Rica

Cuba

España

Nicaragua

Números del O a l 99999. Conjunto de números

naturales. Representación. Sistema decimal:

valor posicional. Sis tema de numeración r o - Panamá

mano. Símbolos hasta M (mil) . Reglas. Núme-

r o s ordinales de l 4G"al 59" .

Números has ta u n millón. Sis tema decimal.

Valor posicional. Números romanos h a s t a C Rep. Dominicana

(cien). Números ordinales has ta e l 100".

Números has t a un millón. Descomposición

polinómica. Valor posicional. Recta numérica. Rep. Argentina

Números romanos hasta C (cien).

RELACIONES

Correspondencias unívocas y biunfvocas.

Funciones, clasificación.

Orden creciente y decreciente

Par ordenado, producto cartesiano.Orden

Funciones, tablas, gráficas cartesianas

Costa Rica

Cuba

Nicaragua

Panamá

Rep. Dominicana

NUMEROS FRACCIONARIOS Y EXPRESIONES DECI - -LES CON OPERACIONES

Fracc iones con numerador y denominador

h a s t a e l 12. F racc iones equivalentes. NÚ-

m e r o s mixtos . F racc iones dec imales , dé - Costa Rica

c imos. centés imos, mi lés imos . Adición '

y sus t r acc ión de f r acc iones y de expresiones

con décimos, cen tés imos y mi lés imos .

Cuba

Fracc iones . F racc iones dec imales y expre-

s iones dec imales , pasaje. España

~ d i c i ó n y sus t r acc ión con expresiones decirna-

l e s y multiplicación de expresión dec imal

por natural.

F racc iones . F racc iones equivalentes. Núme-

r o s mixtos . Simplificación . Adición, s u s t r a c - Nicaragua

ción, multiplicación y división de f racciones .

F racc iones decimales . Operaciones.

F racc iones d e denominador menor o igual a 10.

F racc iones prop ias e impropias .

F racc iones equivalentes.

Adición, sus t racc ión , mul t ipl icación y d i -

Panamá

vis ión de f racciones .de igual denominador. //

48

Fracciones decimales, adición y sustracción

Fracc iones propias e impropias. Fracciones

equivalentes. Equivalentes a la unidad. Compa-

ración de fracciones.

Adición y sustracción de fracciones de igual

denominador y denoniinadores menores que 20.

Multiplicación con denominadores menores que

20. Fracciones decimales hasta milésimos. Rep. Dominicada

Adición y sustracción de fracciones decimales

hasta milésimos.

Multiplicación de decimales hasta mi lés imos

por 10, 100, 1000. División: idem.

Fracciones menores , iguales o mayores que 1

Adición y sus t racc ión de fracciones de igual y

de distinto denominador (casos senc i l los) .

Multiplicación de fracciones.

Fracc iones decimales , expresiones decimales.

Adición, sustracción y multiplicación de ex-

presiones decimales.

Multiplicación y división de elipresiones deci-

m a l e s por 10, 100.

Rep. Argentina

. ' . , .

49 , ; i ~ ~ . . , ' 2 i i L I 1 . : : , '. :K.,!T;,:I~N E ~ l ; r ! ; r ;~~~ , ! . i $ ,~ : E>!j(;~T;i!h p a t a s 2 e , 1867 - le?. Piso = euas:s Aiwi - ;izp. Argentina

M A T E M A T I C A

Q U I N T O G R A D O

NUMER OS

SISTEMAS DE NUMERACION

Números has ta 9.999.999

Números ordinales hasta e l 80" Costa Rica

Cuba

Números naturales obtenidos por conjuntos España

coordinables.

Nicaragua

Sis tema de numeración decimal. Valor r e l a -

t i v o de las cifras . Descomposición polinómi- Panamá

c a hasta un millón.

Números naturales hasta un millón. Valor po- Rep. Dominicana

sicional de l a s c ifras .

Números mayores que un millón. Descompo - Rep. Argentina

sició n polinómica. Valor de posición. NÚme -

r o s romanos hasta el M (mi l )

OPERACIONES

Adición y sustracción. Multiplicación de un nú-

m e r o natural por 10, 100, 1000; multiplicaciÓn

con f ac to res d e hasta cua t ro cif ras . División por Costa Rica

10,100,1000,10.000 y 100.000. División con d i -

visor de hasta t r e s c i f ras .

Cálculos con l a s cua t ro operaciones con núme- Cuba

r o s naturales.

Adición y sus t racc ión de números naturales

y números concretos e n e l s i s tema sexagesi-

mal. Multiplicación. División exacta y entera . España

Automatismos y agilidad en e l cálculo mental.

Potencia como producto d e factores .

Potenciación, potencias de base 10, cuadrado Nicaragua

de números naturales. Raíz cuadrada.

Adición y sustracciór i~ como suma y minuendo

menor o igual a un millón. Multiplicación de

números na tu ra l e s con f ac to res de hasta cua -

t r o c i f ras . Multiplicación de un número natu-

r a l por una potencia de 10. División de núme-

r o s naturales con d iv isores m e n o r e s o igua-

l e s a 999. División de un número natural por

una potencia de 10.

Potenciación. Cuadrado y cubo de números na -

t u ra l e s m e n o r e s o iguales a 10.

Panamá

NUMEROS FRACCIONARIOS Y -- EXPRESIONES DECLMALES -

Fracc iones equivalentes. Sirnplificació n. F racc io -

nes propias e impropias, números mixtos. AdiciÓ n

y sus t racc ión d e rac iona les de igual y d e distinto d e -

nominador. Multiplicación d e rac io i a l e s positivos. Costa R ica

Adición y sus t racc ión con expresiones decimales

por 10, 100, 1000. De una expresión decimal por un

natural. De dos expresiones decimales. DivisiÓ n

d e una expresión decimal por 10,100,1000,10.000

y 100.000.

Concepto de fracción. AdiciÓ n y sustracción de

f racc iones de igual denomiiiador. Fracc iones de- Cuba

cimales.

AdiciÓ n y sus t racc ión de fracciones d e igual deno -

minador . Esc r ib i r f racciones decimales como ex -

presiones decimales . Adición y sustracción de ex -

pres iones decimales y comparación con l a s f racc io- España

nes decimales. MultiplicaciÓn y división de expre -

siones decimales por enteros.

Fracc iones propias , irnpropiae, equivalentes. S i -

plificació n. Número mixto. AdiciÓ n y sustracción d e

fracciones con igual y distinto de ~iominador.

'// Punto, recta, semirrecta, segmentos, semipla-

no. Segmento orientado. Traslación. Nicaragua

Triángulos. Cuadriláteros.

Triángulos, clasificación. Construcciones.

Cuerpos: pirámide. cubo, co.70, cilindro, esfera. Panamá

Area de rectángulo, triángulo y cuadrado.

Cuadriláteros, ~ e r í m e t r o s . ~ i r c u n f e r e ~ l c i a ,

longitud. Polígo ios de 5 y 6 lados, perímetros. Rep. Domi nicana

Areas del trapecio y del rombo. Prismas rectas.

elementos. Volumen del cubo, capacidad.

Punto, recta, plano, serninrecta, segmento,

segmentos consecutivos. Adición de segmentos,

producto de un segmento por un número. Angulos,

clasificación hasta de un giro. Medición.

Posiciones relativas de dos rectas no copla.iares y

copla lares: paralelas, perpendiculares, oblicuas, Rep. Argentina

Distancias. Poligonales. Polígonos. Triángulos,

clasificaciÓn, alturas, trazados. Cuadriláteros,

clasificación, elementos. Perímetros. Equivalen-

cia de polígonos. Superficies. Polígonos regula-

res . Circunferencias. círculo, n ú m e r o T .

Cuerpos, eleme atos.

CONJUNTOS

Reviei6n de conjuntos

Lntroducci6n de conjuntos

De 6: 7fr 8"gradoe que completan e l

ciclo obligatorio según la reforma, hay

e+* informacián conjunta

Definicián por extensián y por com -

prenei6n . Uni6n, intereeccián, com-

plementaci6n

Revisión de conjuntos

Revisión de conjuntoe, inclueión, par -

t ición. Universal y vacio. Uni6n, i n t e r -

secci6n, complementaci6n

Coeta Rica

Cuba

Espaíía

Nicaragua

Panamá

R e p . Dominicana

Rep. Argentina

NUMEROS. SISTEMAS DE NUMERACION

Gene ralizaci6n del sistema de numeración

decimal. Números naturales. Números

racionales.

Números naturales y racionales

";33 Informacián conjunta de 6; 7 )r 8"grado

Números naturales. Sistema de numeraci6n

decimal, valor . posicional

Números romanos hasta mil

Sistema de numeración decimal. Números

naturales hasta billones. Valor relativo y

absoluto de las cifras, distintos 6rdenes.

Sistema de numeraci6n blnario

Números naturales y racionales

Sistema de numeraci6n decimal. Valor posi-

cional, descomposición polinómica.

Números romanos mayores que M (mil)

Costa Rica

Cuba

E s palia

Nicaragua

Panamá

Rep. Dominicané

Rep. Argentina

RELACIONES

C o r r e s p o n d e n c i a de n ú m e r o s r a c i o n a l e s c o n

puntos d e la recta n u m é r i c a .

Lntroduccián a la t e o r f a d e ecuac iones

O r d e n d e l o s n ú m e r o s

I.nformaci6n conjunta d e 6: 7 v 8'grados ***

R e l a c i o n e s de o rden , a n t e c e s o r y s iguiente

Dominio, codomin io . P r o p i e d a d e s . Relac i6n

d e o r d e n y d e e q u i v a l e n c i a .

Concepto d e funci6n

P r o p o s i c i o n e a , conectivoa 16gicos . Notaci6n

Par ordenado . P r o d u c t o c a r t e s i a n o . Re lac i6n

i n v e r s a . R e l a c i 6 n d e o r d e n y d e equivalencia .

Funciones

Coata R i c a

Cuba

E S pafia

Nica ragua

P a n a m á

Rep. Dominicana

R e p . Argen t ina

GEOMETRIA

Angulos, suplementarios y complementarios.

Triángulos, cuadri lá teros , clasificación, pe-

r íme t ros , á r e a s .

Polígonos regulares e i reguls res . Inscr ip-

ción en circunferencia.

Círculo, pe r íme t ro , á r e a .

Relaciones entre ángulos: opuestos por e l

v é r t i c e , adyacentes, correspondientes, a l -

t e rnos , conjugados.

Movimientos y congruencia.

Triángulos, congruencia. Cr i t e r ios .

Cuadri lá teros y polígonos, pe r íme t ro y á r e a

Rectas paralelas , t razado.

Tras lac iones , propiedades. Traslación de

segmentos y de triángulos.

Rotación, concepto. Traslación de segm.: tos

y de triángulos.

Rotación, concepto. Rotación de un punto. de

Costa Rica

Cuba

España

Nicaragua

un segmento, de ángulos, de triángulos

. //'

. // Concepto d e axiomas y de teoremas

Triángulos rectángulos: catetos e hipote-

nusa. Teorema de Pi tágoras .

Angulos, medición. Consecutivos, adyacen-

t e s y opuestos por e l vér t ice . Suplementarios

y complementar ios .

Altura , mediana, b isec t r iz de triángulos.

P e r í m e t r o de polígonos, de cuadrados, r ec - Panamá

tángulo, rombo. Area de polígonos, de cuadrados,

de rectángulo, de triángulo, de t rapecio.

Longitud de l a c ircunferencia , á r e a del círculo.

A r e a de m e r p o s geométr icos, de cubo y cil indro.

Concepto de volumen .

Polígonos regulares e i r r egu la res hasta 12 lados.

Elementos. Rep. Dominicana

P e r í m e t r o s . Superficies. Areas de polígonos de

has t a 12 lados. Volumen del pr i sma

Revisión de t e m a s anter ior . Polígonos: propieda-

des en triángulo y e n cuadr i lá te ros .

Superficies, problemas. Polígonos de m á s de Rep. Argentina

cu%r.o.lados. Polígonos regulares . Zriscrip-

. // ci6n en circunferencia. Elementos.

Circunferencia y círculo. Volúmenes de

cuerpos: prisma y cubo

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