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 1  PLANEACIÓN Y EVALU ACIÓN DE LANEACIÓN Y EV ALU ACIÓN DE COMPETENCIAS OM ETENCIAS Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federal nstituto de Educación Media Su perior del Distrito Federal Marco Teórico de Competencias arco Teórico de Competencias Academia de Matemáticas cademia de Matemáticas Consultores de la Academia de Matemáticas onsultores de la Academia de Matemáticas IEMS-DF EMS-DF Juan Jiménez Krassel Osman Villanueva García email: mail:  [email protected]

Competencias Matemáticas IEMSDF - Bachillerato en México

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Identificar y establecer las competencias matemáticas que el estudiante desarrolla durante su trayectoria académica en el Sistema de Bachillerato del Gobierno del Distrito Federal (SBGDF).Plantear una propuesta inicial que incentive el análisis y discusión por parte de la Academia de Matemáticas al interior de cada plantel para la consolidación del marco teórico basado en competencias de nuestro modelo educativo, que delimite y defina el papel institucional frente a los retos que enfrenta la educación media superior en el Distrito Federal.

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PLANEACIÓN Y EVALUACIÓN DELANEACIÓN Y EVALUACIÓN DE

COMPETENCIASOMPETENCIAS

Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federalnstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal

Marco Teórico de Competenciasarco Teórico de Competencias

Academia de Matemáticascademia de Matemáticas

Consultores de la Academia de Matemáticasonsultores de la Academia de MatemáticasIEMS-DFEMS-DF

Juan Jiménez KrasselOsman Villanueva García

email:mail: [email protected]

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Identificar y establecer las competencias matemáticas queel estudiante desarrolla durante su trayectoria académica en

el Sistema de Bachillerato del Gobierno del Distrito Federal

(SBGDF).

Plantear una propuesta inicial que incentive el análisis y

discusión por parte de la Academia de Matemáticas al interior

de cada plantel para la consolidación del marco teórico

basado en competencias de nuestro modelo educativo, que

delimite y defina el papel institucional frente a los retos queenfrenta la educación media superior en el Distrito Federal. 

Objetivo

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Este trabajo es prioritario y su determinación

repercute de manera directa en la metodología delproceso de enseñanza y aprendizaje, en el programade estudios y por tanto en la forma y sentido de laevaluación existente en el Instituto de EducaciónMedia Superior del Distrito Federal (IEMSDF).

Pertinencia

Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federalnstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal

Marco Teórico de Competenciasarco Teórico de Competencias

Academia de Matemáticascademia de Matemáticas

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IEMS-DF

[email protected]

Seg u  i  m  i e n 

 to a  l a s

JORNADASJORNADASACADÉMICASACADÉMICAS

20112011

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Propósitos - Jornadas AcadémicasPropósitos - Jornadas Académicas

La revisión de aspectos teóricos relacionados con laforma en que se produce el aprendizaje de losestudiantes, la recuperación de la experiencia de los

docentes en el aula y la tutoría, el manejo de materialdidáctico, la planeación y programación del trabajoacadémico de forma colegiada e individual, laevaluación de los aprendizajes, así como la reflexión

sistematizada de la experiencia docente.

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Identificación de los “puntos en común” que guarda el procesoIdentificación de los “puntos en común” que guarda el procesodel trabajo docente, así como el fortalecimiento de los vínculosdel trabajo docente, así como el fortalecimiento de los vínculos

entre los docentes dentro y fuera del plantel adscrito, en funciónentre los docentes dentro y fuera del plantel adscrito, en funciónde un propósito común: el mejoramiento de sus propiosde un propósito común: el mejoramiento de sus propios

instrumentos de trabajo que impacten favorablemente en lainstrumentos de trabajo que impacten favorablemente en lapráctica docente y en la formación académica de los estudiantes.práctica docente y en la formación académica de los estudiantes. 

Esto demanda un diálogo permanente entre los docentes de lasEsto demanda un diálogo permanente entre los docentes de lasdisciplinas que conforman el proyecto educativo para definir lasdisciplinas que conforman el proyecto educativo para definir las

competencias disciplinares; tarea que implica articular de formacompetencias disciplinares; tarea que implica articular de formasistemática y organizada los ejes de formación, competenciassistemática y organizada los ejes de formación, competenciasbásicas por ciclo y el perfil de egreso en cada asignatura y que debásicas por ciclo y el perfil de egreso en cada asignatura y que de

éstos se deriven las estrategias de aprendizaje y de evaluación,éstos se deriven las estrategias de aprendizaje y de evaluación,así como contemplar los espacios donde se lleva a cabo elasí como contemplar los espacios donde se lleva a cabo el

trabajo académico (clase, tutoría, horas de estudio).trabajo académico (clase, tutoría, horas de estudio).

Finalidad de las guíasinalidad de las guías

académicas del IEMSDFcadémicas del IEMSDF

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Experiencia de la práctica docenteTrabajo colegiado

GUÍAS PARA EL TRABAJO ACADÉMICOGUÍAS PARA EL TRABAJO ACADÉMICO

“PUNTOS ENCOMÚN”

Para identificar:Competenciasbásicas, disciplinares

y criterios deevaluación por 

materia y en cada

ciclo escolar.

Objetivos Contenidos Competencias Criterios deEvaluación

Trabajo realizadopor academias

2005

EJES FORMATIVOSCOMPETENCIAS BÁSICAS POR CICLO

PERFIL DE EGRESOPROYECTO EDUCATIVO IEMS

EJES FORMATIVOSCOMPETENCIAS BÁSICAS POR CICLO

PERFIL DE EGRESOPROYECTO EDUCATIVO IEMS

UN EJERCICIO DE INTEGRACIÓN DE LAS COMPETENCIASDISCIPLINARES DERIVADAS DE L0S EJES FORMATIVOS Y

COMPETENCIAS BÁSICAS ESTABLECIDAS EN ELPROYECTO EDUCATIVO, QUE PERMITAN LA PUESTA EN

COMÚN DE LOS DTI ENTORNO A LOS CRITERIOS ACONSIDERAR EN LA PRÁCTICA Y EVALUACIÓN DE LAS

ASIGNATURAS.

Metodología de trabajoetodología de trabajo

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Formación Crítica Formación Científica Formación Humanística

Actitud críticaActitud crítica

• Dominio del campo uobjeto de la crítica.• Capacidad y hábito devigilancia

epistemológica.• Capacidad y hábito decontextualizaciónteórico-cultural.• Capacidad y hábito decontextualizaciónhistóricosocial

Actitud científicaActitud científica

• Cultura científicageneral• Conocimiento

sólido de algunasciencias particulares• Capacitación parala investigacióncientífica

Actitud yconocimientos

axiológicos

Actitud yconocimientos

axiológicos

• Conciencia humanística(histórica y social)• Conciencia moral• Disposición y capacidadde actuación moral• Sensibilidad y capacidad

de reflexión estéticas• Capacidad de expresiónartística• Capacidad de interacciónsocial eficaz y responsable• Capacidad de expresiónoral y escrita• Hábito de trabajo

ordenado, eficaz ydisciplinado

EJES FORMATIVOS(Proyecto Educativo)EJES FORMATIVOS

(Proyecto Educativo)

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Primero y segundosemestres(1er. ciclo)

Tercero y cuartosemestres(2do. ciclo)

Quinto y sextosemestres(3er. ciclo)

Desarrollo de competenciasbásicas para el aprendizaje,es decir, que los estudiantesaprendan a leer bien ycomprendan lo que leen, loque va de la mano del

desarrollo de habilidadespara la búsqueda yorganización deinformación; además de quedesarrollen su razonamientológicomatemático y quepuedan expresarse de forma

oral y escrita.

El aprendizaje de losestudiantes se orienta a laidentificación de procesoshistóricos, al desarrollo delpensamiento crítico,elaboración de una noción

más completa de losmétodos científicos; arealizar diversas clases deinvestigación cuya basesean documentos literarios,científicos, periodísticos,filosóficos e históricos,

comprender un problemamatemático, así como textosen inglés e identificar loselementos formales de unaobra plástica; a argumentar ideas sobre una situación opresentar de diversas

formas un trabajo deinvestigación.

La formación de losestudiantes se orienta aldesarrollo de saberesprácticos, organizados enfunción de un conjunto decampos formativos,

conformados por grupos deasignaturas optativas dediversas disciplinas queconfigurarán una base decompetencias que losestudiantes desarrollarán,de acuerdo a la orientación

social de cada campo.

Competencias básicas: Proyecto Educativo - IEMSDFompetencias básicas: Proyecto Educativo - IEMSDF

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Evaluación delos

aprendizajes

EvaluaciónDiagnóstica

Evaluación Formativa EvaluaciónCompendiada

La evaluación

del aprendizajetiene comofunción básicaapoyar elprocesoeducativo; está

constituida por tresdimensiones,diagnóstica,formativa ycompendiada

El objetivo de

evaluacióndiagnóstica esbrindar informaciónsobre losconocimientos,habilidades y

actitudes previasque handesarrollado losestudiantes hastaantes del inicio decada ciclo, en

función de lossaberes quedeberán desarrollar en las asignaturasque cursarán.

La evaluación formativa

parte de la planeaciónque el docente elabore,para ello considerará losaprendizajes previos delos estudiantesidentificados en la

evaluación diagnóstica.Las estrategias deenseñanza cobran unpapel preponderantepara crear enlacesadecuados entre las

competencias previasde los estudiantes yaquellas que se van adesarrollar.

Su propósito es

recopilar informaciónobtenida durante laevaluaciónformativa, mismaque da cuenta del

avance delestudiante, a travésde la cual se realizaun análisis y seemite unavaloración que

revela si elestudiante hadesarrollado losaprendizajesnecesarios paraproseguir con lasasignaturassubsecuentes.Evaluación de los aprendizajesvaluación de los aprendizajes

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Capacidad para aprender por sí mismo, con constancia ycompromiso para lograr construir nuevos saberes cada vez más

complejos y adecuados a las circunstancias en las que sedesenvuelva a lo largo de su vida.

Actitud y capacidad crítica que le permita analizar diversasfuentes de información, así como diferentes procesos de la vida

cotidiana para tomar una postura ante lo inesperado, y que lefaciliten la toma de decisiones.

Capacidad intelectual para analizar y comprender su contexto,así como la fortaleza de carácter necesaria para modificarla en unsentido constructivo.

Autonomía y responsabilidad ante las decisiones librementeasumidas, con plena conciencia de sus derechos y obligaciones ylas repercusiones de sus actos;

Capacidad para desenvolverse en situaciones problemáticas y

resolverlas;

El perfil de egreso del SBGDFl perfil de egreso del SBGDF

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El perfil de egreso del SBGDFl perfil de egreso del SBGDF

Competencia para participar como miembro de sucomunidad; dispuesto para aceptar los disensos, así comopara saber construir consensos

Dominio de diversas estrategias de búsqueda yprocesamiento de información para hacer frente a los retosque su vida personal, social o académica le demanden.

Habilidades, actitudes y conocimientos para el trabajo,entendido éste como una actividad consciente, creadora yproductiva en el más amplio sentido de la palabra que debeconducir a la emancipación;

Competencias básicas para el aprendizaje y habilidadesintelectuales para la construcción de los conocimientosnecesarios para continuar su educación.

Respeto, tolerancia, honestidad y solidaridad para construir un nuevo tipo de relaciones mutuamente enriquecedoras, que

propicien la superación permanente.

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IEMS-DF

[email protected]

¿Para un DTI, qué sonlas competencias?

Y a todo esto….

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Competencia es la “capacidad de actuar de manera eficazen un tipo definido de situación, capacidad que se apoyaen conocimientos pero no se reduce a ellos” (Perrenoud,Philippe; 2002:7).

Competencia es: “Una combinación dinámica de atributos,en relación con conocimientos, habilidades, actitudes yresponsabilidades, que describen los resultados del

aprendizaje de un programa educativo o lo que los alumnosson capaces de demostrar al final de un proceso educativo”(Proyecto Tunning, Op. Cit. En: Aristimuño; 2005)

En relación a la noción de competenciasn relación a la noción de competencias

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“Las competencias aluden a las capacidades adquiridas

(conocimientos, actitudes, aptitudes, perspectivas, habilidades)mediante procesos sistemáticos de aprendizajes queposibilitan, en el marco del campo elegido adecuadosabordajes de sus problemáticas específicas, y el manejo idóneo

de procedimientos y métodos para operar eficazmente ante losrequerimientos que se planteen.” (Lafourcade, en Cocca,2003:2)

Braslavsky (2001: 249) expresa respecto a la noción de

competencia que se trata de: “un procedimiento internalizadoque incorpora

conocimientos conceptuales y que está al mismo tiempo en

 permanente proceso de revisión y perfeccionamiento, al mismo

tiempo que permite resolver un problema material o espiritual,

 práctico o simbólico, haciéndose cargo de las consecuencias”.

En relación a la noción de competenciasn relación a la noción de competencias

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UNESCO

Algunas ideas centrales de este enfoque se resumen en

cuestiones como la de aprender a conocer, aprender a hacer,

aprender a vivir juntos y aprender a ser. 

Se refieren a las capacidades complejas que desarrolla unapersona y poseen distintos grados de interacción, se ponen demanifiesto en una gran variedad de situaciones correspondientes

a los diversos ámbitos de la vida humana, personal y social. Sonexpresiones de los distintos grados de desarrollo personal yparticipación activa en los procesos sociales.

Toda competencia es una síntesis de las experiencias que elsujeto ha logrado construir en el marco de su entorno vitalamplio pasado y presente.

Es un intento de profundizar en la tarea pedagógica deldesarrollo de capacidades en los sujetos para hacer frente a losdesafíos de una vida independiente.

...noción de competencias..noción de competencias

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OCDE

«Una competencia es la capacidad para responder a lasexigencias individuales o sociales o para realizar unaactividad o una tarea [...] Cada competencia reposa sobre

una combinación de habilidades prácticas y cognitivasinterrelacionadas, conocimientos (incluyendo elconocimiento tácito), motivación, valores, actitudes,emociones y otros elementos sociales y de comportamientoque pueden ser movilizados conjuntamente para actuar demanera eficaz.»

...noción de competencias..noción de competencias

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...noción de competencias..noción de competencias

En el proyecto Educativo del IEMS….En el proyecto Educativo del IEMS….

Las competencias son el vínculo necesario entre elLas competencias son el vínculo necesario entre elestudiante y el mundo que lo rodea, ya que con éstas,estudiante y el mundo que lo rodea, ya que con éstas,

el estudiante construye diversos tipos de saberes:el estudiante construye diversos tipos de saberes:racionales, simbólicos, culturales y prácticos, a losracionales, simbólicos, culturales y prácticos, a loscuales les da un significado personal y los expresa decuales les da un significado personal y los expresa dediversas formas, verbal o escrita de manera coherente ydiversas formas, verbal o escrita de manera coherente y

lógica, y de acuerdo a los distintos contextos en los quelógica, y de acuerdo a los distintos contextos en los quese desenvuelve. (Pág. 45)se desenvuelve. (Pág. 45)

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...noción de competencias..noción de competencias

En el proyecto Educativo del IEMS….En el proyecto Educativo del IEMS….

Las competencias a desarrollar indican al DTI qué tipo deaprendizaje concreto, de acuerdo a su asignatura, debepropiciar en el estudiante, es decir, lo verdaderamente

significativo para este último. Estos saberes marcan la pautaal docente-tutor sobre aquello que es necesario poner énfasisal enseñar. Por lo tanto, propiciar aprendizajes significativos,

demanda el ejercicio de una enseñanza significativa.

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Asimismo, la claridad en las competencias cuyo desarrollose desea apoyar en una asignatura específica, requiere

tener conciencia de que algunas de éstas tienen un valor sustantivo en una asignatura, es decir, que son específicas

de la disciplina y que, además, hay competencias queguardan un valor coyuntural con otras asignaturas.

Esta distinción permite al docente-tutor ubicar lascompetencias básicas de su asignatura, concretar sus

esfuerzos en el proceso de enseñanza-aprendizaje y por supuesto, dimensionar la evaluación de los aprendizajes. El

desarrollo de competencias coyunturales permite reforzar losaprendizajes básicos de la misma asignatura y de otras.

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●¿Las competencias dan cuenta del perfil de egreso establecido¿Las competencias dan cuenta del perfil de egreso establecido

para la materia?para la materia?●¿Las competencias señaladas en la guía son las que se desean¿Las competencias señaladas en la guía son las que se deseanpropiciar en los estudiantes para la asignatura?propiciar en los estudiantes para la asignatura?●¿Son claros los criterios de evaluación descritos en la guía?¿Son claros los criterios de evaluación descritos en la guía?●¿Los criterios de evaluación expresados dan cuenta de la relación¿Los criterios de evaluación expresados dan cuenta de la relaciónque guardan los conocimientos, habilidades y actitudes propias deque guardan los conocimientos, habilidades y actitudes propias dela disciplina con las de otra asignatura que le antecede, así comola disciplina con las de otra asignatura que le antecede, así comolas que le proceden?las que le proceden?●¿Las competencias están y los criterios de evaluación son¿Las competencias están y los criterios de evaluación sonexplícitos, claros y precisos?explícitos, claros y precisos?●¿Las competencias establecidas son factibles de realizarse en el¿Las competencias establecidas son factibles de realizarse en elsemestre escolar?semestre escolar?●¿Los criterios de evaluación establecidos son factibles de¿Los criterios de evaluación establecidos son factibles derealizarse con los estudiantes?realizarse con los estudiantes?●¿Los criterios de evaluación establecidos sirven de referencia para¿Los criterios de evaluación establecidos sirven de referencia paramonitorear los avances y evaluar el logro alcanzado por losmonitorear los avances y evaluar el logro alcanzado por los

estudiantes?estudiantes?

Sobre las competencias y criterios de evaluaciónobre las competencias y criterios de evaluación

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Asignatura

Objetivo de la asignatura

Competencias básicas por ciclo

•General•Específicos

Competenciasdisciplinares

Contenidos Criterios deevaluación

• Diagnóstica• Formativa• Compendiada

Indicadores

Ejes de formación con los que se vincula

Propuesta de estructura para guíasropuesta de estructura para guías

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El poseer una competencia o ser competente en algúndominio ya sea personal, profesional o de vida social, implica

dominar aspectos esenciales que contribuyen en la generaciónde una capacidad para realizar algo específico en dichodominio.

Una competencia en el ámbito educativo hace referencia a

la capacidad de un individuo para realizar cierta actividad demanera eficiente utilizando conocimientos, habilidades yactitudes en diferentes escenarios o contextos para desarrollarsus potencialidades como ser humano.

Competencia - concepto

Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federalnstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal

Marco Teórico de Competenciasarco Teórico de Competencias

Academia de Matemáticascademia de Matemáticas

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¿Qué no quedaba claro del concepto de competencia?

Las competencias son el vínculo necesario entre el estudianteas competencias son el vínculo necesario entre el estudiante

y el mundo que lo rodea, ya que con éstas, el estudianteel mundo que lo rodea, ya que con éstas, el estudiante

construye diversos tipos de saberes: racionales, simbólicos,onstruye diversos tipos de saberes: racionales, simbólicos,

culturales y prácticos, a los cuales les da un significadoulturales y prácticos, a los cuales les da un significadopersonal y los expresa de diversas formas, verbal o escrita deersonal y los expresa de diversas formas, verbal o escrita de

manera coherente y lógica, y de acuerdo a los distintosanera coherente y lógica, y de acuerdo a los distintos

contextos en los que se desenvuelve. (Pág. 45)ontextos en los que se desenvuelve. (Pág. 45)

¿A qué lo atribuyo?-Carencia de una definición como institución educativa

-Falta de investigación, de marco teórico, unificación de criterios,

perspectiva desde el ámbito empresarial, trabajo en equipo, ...

Reflexión -diagnóstico del concepto decompetencia-

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Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federalnstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal

Marco Teórico de Competenciasarco Teórico de Competencias

Academia de Matemáticascademia de Matemáticas

Competencia Matemática

Desarrollar la habilidad de entender, juzgar, hacer y

usar matemáticas en una variedad de contextos ysituaciones tanto de clase científica como en términos yreferencia a objetos que aluden a la realidad.

La competencia matemática enmarca el razonamiento

lógico como eje rector al trabajar los procesos matemáticosque los estudiantes aplican en cualquier momento ycontexto de su cotidianidad.

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26 26

Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federalnstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal

Marco Teórico de Competenciasarco Teórico de Competencias

Academia de Matemáticascademia de Matemáticas

Dos Grupos deCompetencias Matemáticas

En esta propuesta se describen ocho diferentescomponentes de la definición de competencia dividida endos partes o grupos. Las primeras cuatro competencias serefieren a la habilidad de formular y responder preguntascon y en las matemáticas, mientras que las últimas

competencias se refieren al manejo del lenguaje yherramientas matemáticas.

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27 27

Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federalnstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal

Marco Teórico de Competenciasarco Teórico de Competencias

Academia de Matemáticascademia de Matemáticas

Las 4 Competencias Matemáticas en el IEMSDF

1. Pensamiento - razonamiento matemático.2. Comunicación en, con y sobre las matemáticas. Uso de ayudas y

herramientas (incluidas las tecnologías modernas).3. Planteamiento y solución de problemas - Modelación matemática(análisis y construcción de modelos).4. Representación de entes - Manejo de simbolismos y formalismosmatemáticos.

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Asignatura

Objetivo de la asignatura

Competencias básicas por ciclo

•General•Específicos

Competenciasdisciplinares

Contenidos Criterios deevaluación

• Diagnóstica• Formativa• Compendiada

Indicadores

Ejes de formación con los que se vincula

Propuesta de estructura para guíasropuesta de estructura para guías

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29 29

Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federalnstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal

Marco Teórico de Competenciasarco Teórico de Competencias

Academia de Matemáticascademia de Matemáticas

Criterios de evaluación

Responden a la pregunta ¿Qué se evalúa? Tienen que ver con el conjunto de atributos que

debe presentar el resultado obtenido y el

desempeño del estudiante.

Son los requisitos que debe cubrir el estudiante para

decir que es competente en…..

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30 30

Los criterios pueden ser cuantitativos (tiempo,

cantidad proporción) o cualitativos (calidad, grado).

Los criterios se asocian a las metas del profesor y

estudiante frente al resultado esperado.

Los criterios proporcionan información sobre aspectos

que hay que considerar tanto para el tipo de

aprendizaje (conceptual, procedimental o actitudinal).

Instituto de Educación Media Superior del Distrito FederalInstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal

Marco Teórico de CompetenciasMarco Teórico de Competencias

Academia de MatemáticasAcademia de Matemáticas

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Cómo establecer criterios

Competencia

Establecida 1

asignatura

Competencia

materia

Competencia

Establecida N

asignatura

Criterio 1

Criterio 2

Criterio n

Indicadores

I1

I2

I3

I4

I5

I6

Proyecto

educativo

Ejes de

formación

Competencias

básicas

Perfil de egreso

Responsabilidad compartida ..

“se hace con..” Consenso

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Sobre criterios e indicadoresLos criterios de evaluación son un medio que permite seleccionar los aprendizajes más

relevantes, ya sean de tipo conceptual, procedimental o actitudinal.

El énfasis de estos (dado por los indicadores), debe estar centrado en:

- Comprobar en qué medida se han interiorizado los conocimientos de la asignatura

(SABER)

- Observar cómo se lleva a cabo un conjunto de acciones secuenciadas, ejercicios,

resoluciones de problemas, etc. (SABER HACER)

- Determinar el grado de adopción (interiorización) de una actitud o valor (SABER SER)

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¿Cuántos criterios hay que contemplar?

En general debe evitarse recurrir a un número

excesivo de criterios por dos razones: tiempo y

la interdependencia entre estos.

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Sobre los indicadores

Un indicador es un índice observable de un criterio.

Son las características específicas de los criterios, son rasgos,

datos e información.

Permite contextualizar el criterio y tiene una valoración (peso).

En general se recurre a varios indicadores para determinar si un

criterio fue respetado.

Los indicadores representan aspectos claramente medibles uobservables y pueden enfocarse en distintos niveles que intentan

cualificar la competencia.

Gracias a ellos puede hacerse seguimiento a las evaluaciones.

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¿Cuáles son los contenidos queCuáles son los contenidos quepodrían desarrollar la competenciaodrían desarrollar la competencia

matemática de una maneraatemática de una maneraintencional?ntencional?

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El tipo de contenidos que se propone giran en torno al tipo de contenidos que se propone giran en torno a

núcleos de contenidosúcleos de contenidos que se interrelacionen enque se interrelacionen entodos los semestres, de manera que se aborden enodos los semestres, de manera que se aborden en

todos ellos y además que sean núcleos que seodos ellos y además que sean núcleos que seencuentren en todas las ramas de las matemáticas yncuentren en todas las ramas de las matemáticas yque proporcionen elementos para poder continuar elue proporcionen elementos para poder continuar elestudio de la disciplina en cualquier área de interés destudio de la disciplina en cualquier área de interés de

nuestros estudiantes.uestros estudiantes.

Observación: El nucleo de contenidos desarrolla de formabservación: El nucleo de contenidos desarrolla de formatransversal las competencias matemáticas, unas en mayor ransversal las competencias matemáticas, unas en mayorgrado que otras y con referncia a las competencias básicasrado que otras y con referncia a las competencias básicas

vistas en página 9 de este documento.istas en página 9 de este documento.

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Un ejemplo de esto es el correspondiente a matemáticas II,n ejemplo de esto es el correspondiente a matemáticas II,

en donde los contenidos se organizan alrededor deln donde los contenidos se organizan alrededor del conceptooncepto

de proporcionalidad e proporcionalidad.Los contenidos a abordar son: expresiones de la forma p/q yos contenidos a abordar son: expresiones de la forma p/q y

sus diferentes interpretaciones y representaciones (númerosus diferentes interpretaciones y representaciones (números

racionales, porcentajes, razones, proporciones, probabilidad,acionales, porcentajes, razones, proporciones, probabilidad,

representación decimal, representación en la recta, etc.) enepresentación decimal, representación en la recta, etc.) en

diferentes áreas de la matemática (geometría, probabilidad,iferentes áreas de la matemática (geometría, probabilidad,

aritmética, etc.)ritmética, etc.)

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Para matemáticas III, la intención es abordar elara matemáticas III, la intención es abordar el métodoétodo

analíticonalítico (no sólo entendido como la geometría analítica)(no sólo entendido como la geometría analítica)

sino como el uso de sistemas de coordenadas y suino como el uso de sistemas de coordenadas y suconjunción con el álgebra para estudiar problemasonjunción con el álgebra para estudiar problemas

geométricos, de manera que se aborden temas relacionadoseométricos, de manera que se aborden temas relacionados

con la representación geométrica y su relación con laon la representación geométrica y su relación con la

representación algebraica, ya sea de objetos de la geometríaepresentación algebraica, ya sea de objetos de la geometríaeuclidiana o de objetos relacionados con curvas en el planouclidiana o de objetos relacionados con curvas en el plano

(ecuaciones o desigualdades en dos variables, funciones,ecuaciones o desigualdades en dos variables, funciones,

conjuntos de puntos, etc.)onjuntos de puntos, etc.)

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Para matemáticas IV y V los contenidos deberán girar ara matemáticas IV y V los contenidos deberán girar

alrededor dellrededor del concepto de funciónoncepto de función, y losy los métodos del étodos del

cálculoálculo para la resolución de problemas. Con respecto a laspara la resolución de problemas. Con respecto a las

funciones es importante resaltar las diferentesunciones es importante resaltar las diferentesrepresentaciones y lograr que los estudiante desarrollen laepresentaciones y lograr que los estudiante desarrollen la

habilidad para transitar entre esas representaciones y poder abilidad para transitar entre esas representaciones y poder

seleccionar la mas adecuada cuando resuelven problemas oeleccionar la mas adecuada cuando resuelven problemas o

cuando modelen. Entre las diferentes representaciones seuando modelen. Entre las diferentes representaciones seencuentran la geométrica, la analítica, la tabular y la verbal.ncuentran la geométrica, la analítica, la tabular y la verbal.

Entre los métodos del cálculo se encuentran aquellosntre los métodos del cálculo se encuentran aquellos

relacionados con los procesos de límite, como unaelacionados con los procesos de límite, como una

herramienta para estudiar propiedades de las funciones.erramienta para estudiar propiedades de las funciones.

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Otro núcleo de contenidos es el correspondiente a latro núcleo de contenidos es el correspondiente a la resoluciónesolución

de ecuaciones y desigualdadese ecuaciones y desigualdades, que se podría incluir en unaque se podría incluir en una

categoría que llamadaategoría que llamada métodos algebraicosétodos algebraicos, que incluye resoluciónque incluye resolución

de ecuaciones y desigualdades de primer y segundo grado,e ecuaciones y desigualdades de primer y segundo grado,

sistemas (lineales o no) de ecuaciones y desigualdades por istemas (lineales o no) de ecuaciones y desigualdades por

diversos métodos, así como la relación con los sistemasiversos métodos, así como la relación con los sistemas

numéricos. En esta categoría también se incluyen las nociones deuméricos. En esta categoría también se incluyen las nociones de

variable, incógnita y el uso de literales como números en general,ariable, incógnita y el uso de literales como números en general,

así como los procedimientos relacionados con la propiedades desí como los procedimientos relacionados con la propiedades delos números reales.os números reales.

Un núcleo más es el relacionado con los fenómenos aleatorios,n núcleo más es el relacionado con los fenómenos aleatorios,

que es quizás, una de las áreas más descuidadas en nuestroue es quizás, una de las áreas más descuidadas en nuestro

sistema, y que se podría categorizar enistema, y que se podría categorizar en métodos aleatoriosétodos aleatorios.

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En la siguiente tabla se identifican los contenidos nuclearesn la siguiente tabla se identifican los contenidos nucleares

que se consideran esenciales para el desarrollo de las cuatroue se consideran esenciales para el desarrollo de las cuatro

competencias matemáticas planteadas para el IEMSDF.ompetencias matemáticas planteadas para el IEMSDF.

La tarea es entonces llenar la siguiente tabla de tal forma quea tarea es entonces llenar la siguiente tabla de tal forma que

podamos definir los criterios (¿Qué evaluar?) e indicadoresodamos definir los criterios (¿Qué evaluar?) e indicadores

(índices observables del criterio) que permitan el óptimoíndices observables del criterio) que permitan el óptimodesarrollo de un SIIE en función con el modelo educativo delesarrollo de un SIIE en función con el modelo educativo del

IEMSDF, con las necesidades y quehacer del DTI, y lo másEMSDF, con las necesidades y quehacer del DTI, y lo más

importante -es sin duda- que beneficie el desempeñomportante -es sin duda- que beneficie el desempeño

académico del estudiante.cadémico del estudiante.

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Pensamiento

y

razonamiento

Comunicación

y uso de

herramientas

Resolución

de

problemas y

modelación

Representación

de entes y uso

de simbolismos

y formalismos

Métodos aleatoriosMétodo analítico yuso de sistemascoordenados

Métodos del cálculo

Métodosalgebraicos

Concepto deproporcionalidad

Concepto defunción

Concepto denúmero

Conceptosgeométricos.

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Gracias por su atenciónDiciembre 2011

Consultores de la Academia de MatemáticasIEMS-DF

Juan Jiménez KrasselOsman Villanueva García

email:[email protected]