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osman-villanueva-garcia
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Identificar y establecer las competencias matemáticas que el estudiante desarrolla durante su trayectoria académica en el Sistema de Bachillerato del Gobierno del Distrito Federal (SBGDF).Plantear una propuesta inicial que incentive el análisis y discusión por parte de la Academia de Matemáticas al interior de cada plantel para la consolidación del marco teórico basado en competencias de nuestro modelo educativo, que delimite y defina el papel institucional frente a los retos que enfrenta la educación media superior en el Distrito Federal.
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5/11/2018 Competencias Matem ticas IEMSDF - Bachillerato en M xico - slidepdf.com
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PLANEACIÓN Y EVALUACIÓN DELANEACIÓN Y EVALUACIÓN DE
COMPETENCIASOMPETENCIAS
Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federalnstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal
Marco Teórico de Competenciasarco Teórico de Competencias
Academia de Matemáticascademia de Matemáticas
Consultores de la Academia de Matemáticasonsultores de la Academia de MatemáticasIEMS-DFEMS-DF
Juan Jiménez KrasselOsman Villanueva García
email:mail: [email protected]
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Identificar y establecer las competencias matemáticas queel estudiante desarrolla durante su trayectoria académica en
el Sistema de Bachillerato del Gobierno del Distrito Federal
(SBGDF).
Plantear una propuesta inicial que incentive el análisis y
discusión por parte de la Academia de Matemáticas al interior
de cada plantel para la consolidación del marco teórico
basado en competencias de nuestro modelo educativo, que
delimite y defina el papel institucional frente a los retos queenfrenta la educación media superior en el Distrito Federal.
Objetivo
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Este trabajo es prioritario y su determinación
repercute de manera directa en la metodología delproceso de enseñanza y aprendizaje, en el programade estudios y por tanto en la forma y sentido de laevaluación existente en el Instituto de EducaciónMedia Superior del Distrito Federal (IEMSDF).
Pertinencia
Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federalnstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal
Marco Teórico de Competenciasarco Teórico de Competencias
Academia de Matemáticascademia de Matemáticas
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IEMS-DF
Seg u i m i e n
to a l a s
JORNADASJORNADASACADÉMICASACADÉMICAS
20112011
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Propósitos - Jornadas AcadémicasPropósitos - Jornadas Académicas
La revisión de aspectos teóricos relacionados con laforma en que se produce el aprendizaje de losestudiantes, la recuperación de la experiencia de los
docentes en el aula y la tutoría, el manejo de materialdidáctico, la planeación y programación del trabajoacadémico de forma colegiada e individual, laevaluación de los aprendizajes, así como la reflexión
sistematizada de la experiencia docente.
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Identificación de los “puntos en común” que guarda el procesoIdentificación de los “puntos en común” que guarda el procesodel trabajo docente, así como el fortalecimiento de los vínculosdel trabajo docente, así como el fortalecimiento de los vínculos
entre los docentes dentro y fuera del plantel adscrito, en funciónentre los docentes dentro y fuera del plantel adscrito, en funciónde un propósito común: el mejoramiento de sus propiosde un propósito común: el mejoramiento de sus propios
instrumentos de trabajo que impacten favorablemente en lainstrumentos de trabajo que impacten favorablemente en lapráctica docente y en la formación académica de los estudiantes.práctica docente y en la formación académica de los estudiantes.
Esto demanda un diálogo permanente entre los docentes de lasEsto demanda un diálogo permanente entre los docentes de lasdisciplinas que conforman el proyecto educativo para definir lasdisciplinas que conforman el proyecto educativo para definir las
competencias disciplinares; tarea que implica articular de formacompetencias disciplinares; tarea que implica articular de formasistemática y organizada los ejes de formación, competenciassistemática y organizada los ejes de formación, competenciasbásicas por ciclo y el perfil de egreso en cada asignatura y que debásicas por ciclo y el perfil de egreso en cada asignatura y que de
éstos se deriven las estrategias de aprendizaje y de evaluación,éstos se deriven las estrategias de aprendizaje y de evaluación,así como contemplar los espacios donde se lleva a cabo elasí como contemplar los espacios donde se lleva a cabo el
trabajo académico (clase, tutoría, horas de estudio).trabajo académico (clase, tutoría, horas de estudio).
Finalidad de las guíasinalidad de las guías
académicas del IEMSDFcadémicas del IEMSDF
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Experiencia de la práctica docenteTrabajo colegiado
GUÍAS PARA EL TRABAJO ACADÉMICOGUÍAS PARA EL TRABAJO ACADÉMICO
“PUNTOS ENCOMÚN”
Para identificar:Competenciasbásicas, disciplinares
y criterios deevaluación por
materia y en cada
ciclo escolar.
Objetivos Contenidos Competencias Criterios deEvaluación
Trabajo realizadopor academias
2005
EJES FORMATIVOSCOMPETENCIAS BÁSICAS POR CICLO
PERFIL DE EGRESOPROYECTO EDUCATIVO IEMS
EJES FORMATIVOSCOMPETENCIAS BÁSICAS POR CICLO
PERFIL DE EGRESOPROYECTO EDUCATIVO IEMS
UN EJERCICIO DE INTEGRACIÓN DE LAS COMPETENCIASDISCIPLINARES DERIVADAS DE L0S EJES FORMATIVOS Y
COMPETENCIAS BÁSICAS ESTABLECIDAS EN ELPROYECTO EDUCATIVO, QUE PERMITAN LA PUESTA EN
COMÚN DE LOS DTI ENTORNO A LOS CRITERIOS ACONSIDERAR EN LA PRÁCTICA Y EVALUACIÓN DE LAS
ASIGNATURAS.
Metodología de trabajoetodología de trabajo
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Formación Crítica Formación Científica Formación Humanística
Actitud críticaActitud crítica
• Dominio del campo uobjeto de la crítica.• Capacidad y hábito devigilancia
epistemológica.• Capacidad y hábito decontextualizaciónteórico-cultural.• Capacidad y hábito decontextualizaciónhistóricosocial
Actitud científicaActitud científica
• Cultura científicageneral• Conocimiento
sólido de algunasciencias particulares• Capacitación parala investigacióncientífica
Actitud yconocimientos
axiológicos
Actitud yconocimientos
axiológicos
• Conciencia humanística(histórica y social)• Conciencia moral• Disposición y capacidadde actuación moral• Sensibilidad y capacidad
de reflexión estéticas• Capacidad de expresiónartística• Capacidad de interacciónsocial eficaz y responsable• Capacidad de expresiónoral y escrita• Hábito de trabajo
ordenado, eficaz ydisciplinado
EJES FORMATIVOS(Proyecto Educativo)EJES FORMATIVOS
(Proyecto Educativo)
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Primero y segundosemestres(1er. ciclo)
Tercero y cuartosemestres(2do. ciclo)
Quinto y sextosemestres(3er. ciclo)
Desarrollo de competenciasbásicas para el aprendizaje,es decir, que los estudiantesaprendan a leer bien ycomprendan lo que leen, loque va de la mano del
desarrollo de habilidadespara la búsqueda yorganización deinformación; además de quedesarrollen su razonamientológicomatemático y quepuedan expresarse de forma
oral y escrita.
El aprendizaje de losestudiantes se orienta a laidentificación de procesoshistóricos, al desarrollo delpensamiento crítico,elaboración de una noción
más completa de losmétodos científicos; arealizar diversas clases deinvestigación cuya basesean documentos literarios,científicos, periodísticos,filosóficos e históricos,
comprender un problemamatemático, así como textosen inglés e identificar loselementos formales de unaobra plástica; a argumentar ideas sobre una situación opresentar de diversas
formas un trabajo deinvestigación.
La formación de losestudiantes se orienta aldesarrollo de saberesprácticos, organizados enfunción de un conjunto decampos formativos,
conformados por grupos deasignaturas optativas dediversas disciplinas queconfigurarán una base decompetencias que losestudiantes desarrollarán,de acuerdo a la orientación
social de cada campo.
Competencias básicas: Proyecto Educativo - IEMSDFompetencias básicas: Proyecto Educativo - IEMSDF
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Evaluación delos
aprendizajes
EvaluaciónDiagnóstica
Evaluación Formativa EvaluaciónCompendiada
La evaluación
del aprendizajetiene comofunción básicaapoyar elprocesoeducativo; está
constituida por tresdimensiones,diagnóstica,formativa ycompendiada
El objetivo de
evaluacióndiagnóstica esbrindar informaciónsobre losconocimientos,habilidades y
actitudes previasque handesarrollado losestudiantes hastaantes del inicio decada ciclo, en
función de lossaberes quedeberán desarrollar en las asignaturasque cursarán.
La evaluación formativa
parte de la planeaciónque el docente elabore,para ello considerará losaprendizajes previos delos estudiantesidentificados en la
evaluación diagnóstica.Las estrategias deenseñanza cobran unpapel preponderantepara crear enlacesadecuados entre las
competencias previasde los estudiantes yaquellas que se van adesarrollar.
Su propósito es
recopilar informaciónobtenida durante laevaluaciónformativa, mismaque da cuenta del
avance delestudiante, a travésde la cual se realizaun análisis y seemite unavaloración que
revela si elestudiante hadesarrollado losaprendizajesnecesarios paraproseguir con lasasignaturassubsecuentes.Evaluación de los aprendizajesvaluación de los aprendizajes
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Capacidad para aprender por sí mismo, con constancia ycompromiso para lograr construir nuevos saberes cada vez más
complejos y adecuados a las circunstancias en las que sedesenvuelva a lo largo de su vida.
Actitud y capacidad crítica que le permita analizar diversasfuentes de información, así como diferentes procesos de la vida
cotidiana para tomar una postura ante lo inesperado, y que lefaciliten la toma de decisiones.
Capacidad intelectual para analizar y comprender su contexto,así como la fortaleza de carácter necesaria para modificarla en unsentido constructivo.
Autonomía y responsabilidad ante las decisiones librementeasumidas, con plena conciencia de sus derechos y obligaciones ylas repercusiones de sus actos;
Capacidad para desenvolverse en situaciones problemáticas y
resolverlas;
El perfil de egreso del SBGDFl perfil de egreso del SBGDF
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El perfil de egreso del SBGDFl perfil de egreso del SBGDF
Competencia para participar como miembro de sucomunidad; dispuesto para aceptar los disensos, así comopara saber construir consensos
Dominio de diversas estrategias de búsqueda yprocesamiento de información para hacer frente a los retosque su vida personal, social o académica le demanden.
Habilidades, actitudes y conocimientos para el trabajo,entendido éste como una actividad consciente, creadora yproductiva en el más amplio sentido de la palabra que debeconducir a la emancipación;
Competencias básicas para el aprendizaje y habilidadesintelectuales para la construcción de los conocimientosnecesarios para continuar su educación.
Respeto, tolerancia, honestidad y solidaridad para construir un nuevo tipo de relaciones mutuamente enriquecedoras, que
propicien la superación permanente.
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IEMS-DF
¿Para un DTI, qué sonlas competencias?
Y a todo esto….
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Competencia es la “capacidad de actuar de manera eficazen un tipo definido de situación, capacidad que se apoyaen conocimientos pero no se reduce a ellos” (Perrenoud,Philippe; 2002:7).
Competencia es: “Una combinación dinámica de atributos,en relación con conocimientos, habilidades, actitudes yresponsabilidades, que describen los resultados del
aprendizaje de un programa educativo o lo que los alumnosson capaces de demostrar al final de un proceso educativo”(Proyecto Tunning, Op. Cit. En: Aristimuño; 2005)
En relación a la noción de competenciasn relación a la noción de competencias
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“Las competencias aluden a las capacidades adquiridas
(conocimientos, actitudes, aptitudes, perspectivas, habilidades)mediante procesos sistemáticos de aprendizajes queposibilitan, en el marco del campo elegido adecuadosabordajes de sus problemáticas específicas, y el manejo idóneo
de procedimientos y métodos para operar eficazmente ante losrequerimientos que se planteen.” (Lafourcade, en Cocca,2003:2)
Braslavsky (2001: 249) expresa respecto a la noción de
competencia que se trata de: “un procedimiento internalizadoque incorpora
conocimientos conceptuales y que está al mismo tiempo en
permanente proceso de revisión y perfeccionamiento, al mismo
tiempo que permite resolver un problema material o espiritual,
práctico o simbólico, haciéndose cargo de las consecuencias”.
En relación a la noción de competenciasn relación a la noción de competencias
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UNESCO
Algunas ideas centrales de este enfoque se resumen en
cuestiones como la de aprender a conocer, aprender a hacer,
aprender a vivir juntos y aprender a ser.
Se refieren a las capacidades complejas que desarrolla unapersona y poseen distintos grados de interacción, se ponen demanifiesto en una gran variedad de situaciones correspondientes
a los diversos ámbitos de la vida humana, personal y social. Sonexpresiones de los distintos grados de desarrollo personal yparticipación activa en los procesos sociales.
Toda competencia es una síntesis de las experiencias que elsujeto ha logrado construir en el marco de su entorno vitalamplio pasado y presente.
Es un intento de profundizar en la tarea pedagógica deldesarrollo de capacidades en los sujetos para hacer frente a losdesafíos de una vida independiente.
...noción de competencias..noción de competencias
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OCDE
«Una competencia es la capacidad para responder a lasexigencias individuales o sociales o para realizar unaactividad o una tarea [...] Cada competencia reposa sobre
una combinación de habilidades prácticas y cognitivasinterrelacionadas, conocimientos (incluyendo elconocimiento tácito), motivación, valores, actitudes,emociones y otros elementos sociales y de comportamientoque pueden ser movilizados conjuntamente para actuar demanera eficaz.»
...noción de competencias..noción de competencias
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...noción de competencias..noción de competencias
En el proyecto Educativo del IEMS….En el proyecto Educativo del IEMS….
Las competencias son el vínculo necesario entre elLas competencias son el vínculo necesario entre elestudiante y el mundo que lo rodea, ya que con éstas,estudiante y el mundo que lo rodea, ya que con éstas,
el estudiante construye diversos tipos de saberes:el estudiante construye diversos tipos de saberes:racionales, simbólicos, culturales y prácticos, a losracionales, simbólicos, culturales y prácticos, a loscuales les da un significado personal y los expresa decuales les da un significado personal y los expresa dediversas formas, verbal o escrita de manera coherente ydiversas formas, verbal o escrita de manera coherente y
lógica, y de acuerdo a los distintos contextos en los quelógica, y de acuerdo a los distintos contextos en los quese desenvuelve. (Pág. 45)se desenvuelve. (Pág. 45)
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...noción de competencias..noción de competencias
En el proyecto Educativo del IEMS….En el proyecto Educativo del IEMS….
Las competencias a desarrollar indican al DTI qué tipo deaprendizaje concreto, de acuerdo a su asignatura, debepropiciar en el estudiante, es decir, lo verdaderamente
significativo para este último. Estos saberes marcan la pautaal docente-tutor sobre aquello que es necesario poner énfasisal enseñar. Por lo tanto, propiciar aprendizajes significativos,
demanda el ejercicio de una enseñanza significativa.
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Asimismo, la claridad en las competencias cuyo desarrollose desea apoyar en una asignatura específica, requiere
tener conciencia de que algunas de éstas tienen un valor sustantivo en una asignatura, es decir, que son específicas
de la disciplina y que, además, hay competencias queguardan un valor coyuntural con otras asignaturas.
Esta distinción permite al docente-tutor ubicar lascompetencias básicas de su asignatura, concretar sus
esfuerzos en el proceso de enseñanza-aprendizaje y por supuesto, dimensionar la evaluación de los aprendizajes. El
desarrollo de competencias coyunturales permite reforzar losaprendizajes básicos de la misma asignatura y de otras.
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●¿Las competencias dan cuenta del perfil de egreso establecido¿Las competencias dan cuenta del perfil de egreso establecido
para la materia?para la materia?●¿Las competencias señaladas en la guía son las que se desean¿Las competencias señaladas en la guía son las que se deseanpropiciar en los estudiantes para la asignatura?propiciar en los estudiantes para la asignatura?●¿Son claros los criterios de evaluación descritos en la guía?¿Son claros los criterios de evaluación descritos en la guía?●¿Los criterios de evaluación expresados dan cuenta de la relación¿Los criterios de evaluación expresados dan cuenta de la relaciónque guardan los conocimientos, habilidades y actitudes propias deque guardan los conocimientos, habilidades y actitudes propias dela disciplina con las de otra asignatura que le antecede, así comola disciplina con las de otra asignatura que le antecede, así comolas que le proceden?las que le proceden?●¿Las competencias están y los criterios de evaluación son¿Las competencias están y los criterios de evaluación sonexplícitos, claros y precisos?explícitos, claros y precisos?●¿Las competencias establecidas son factibles de realizarse en el¿Las competencias establecidas son factibles de realizarse en elsemestre escolar?semestre escolar?●¿Los criterios de evaluación establecidos son factibles de¿Los criterios de evaluación establecidos son factibles derealizarse con los estudiantes?realizarse con los estudiantes?●¿Los criterios de evaluación establecidos sirven de referencia para¿Los criterios de evaluación establecidos sirven de referencia paramonitorear los avances y evaluar el logro alcanzado por losmonitorear los avances y evaluar el logro alcanzado por los
estudiantes?estudiantes?
Sobre las competencias y criterios de evaluaciónobre las competencias y criterios de evaluación
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Asignatura
Objetivo de la asignatura
Competencias básicas por ciclo
•General•Específicos
Competenciasdisciplinares
Contenidos Criterios deevaluación
• Diagnóstica• Formativa• Compendiada
Indicadores
Ejes de formación con los que se vincula
Propuesta de estructura para guíasropuesta de estructura para guías
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El poseer una competencia o ser competente en algúndominio ya sea personal, profesional o de vida social, implica
dominar aspectos esenciales que contribuyen en la generaciónde una capacidad para realizar algo específico en dichodominio.
Una competencia en el ámbito educativo hace referencia a
la capacidad de un individuo para realizar cierta actividad demanera eficiente utilizando conocimientos, habilidades yactitudes en diferentes escenarios o contextos para desarrollarsus potencialidades como ser humano.
Competencia - concepto
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Marco Teórico de Competenciasarco Teórico de Competencias
Academia de Matemáticascademia de Matemáticas
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¿Qué no quedaba claro del concepto de competencia?
Las competencias son el vínculo necesario entre el estudianteas competencias son el vínculo necesario entre el estudiante
y el mundo que lo rodea, ya que con éstas, el estudianteel mundo que lo rodea, ya que con éstas, el estudiante
construye diversos tipos de saberes: racionales, simbólicos,onstruye diversos tipos de saberes: racionales, simbólicos,
culturales y prácticos, a los cuales les da un significadoulturales y prácticos, a los cuales les da un significadopersonal y los expresa de diversas formas, verbal o escrita deersonal y los expresa de diversas formas, verbal o escrita de
manera coherente y lógica, y de acuerdo a los distintosanera coherente y lógica, y de acuerdo a los distintos
contextos en los que se desenvuelve. (Pág. 45)ontextos en los que se desenvuelve. (Pág. 45)
¿A qué lo atribuyo?-Carencia de una definición como institución educativa
-Falta de investigación, de marco teórico, unificación de criterios,
perspectiva desde el ámbito empresarial, trabajo en equipo, ...
Reflexión -diagnóstico del concepto decompetencia-
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Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federalnstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal
Marco Teórico de Competenciasarco Teórico de Competencias
Academia de Matemáticascademia de Matemáticas
Competencia Matemática
Desarrollar la habilidad de entender, juzgar, hacer y
usar matemáticas en una variedad de contextos ysituaciones tanto de clase científica como en términos yreferencia a objetos que aluden a la realidad.
La competencia matemática enmarca el razonamiento
lógico como eje rector al trabajar los procesos matemáticosque los estudiantes aplican en cualquier momento ycontexto de su cotidianidad.
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Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federalnstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal
Marco Teórico de Competenciasarco Teórico de Competencias
Academia de Matemáticascademia de Matemáticas
Dos Grupos deCompetencias Matemáticas
En esta propuesta se describen ocho diferentescomponentes de la definición de competencia dividida endos partes o grupos. Las primeras cuatro competencias serefieren a la habilidad de formular y responder preguntascon y en las matemáticas, mientras que las últimas
competencias se refieren al manejo del lenguaje yherramientas matemáticas.
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Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federalnstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal
Marco Teórico de Competenciasarco Teórico de Competencias
Academia de Matemáticascademia de Matemáticas
Las 4 Competencias Matemáticas en el IEMSDF
1. Pensamiento - razonamiento matemático.2. Comunicación en, con y sobre las matemáticas. Uso de ayudas y
herramientas (incluidas las tecnologías modernas).3. Planteamiento y solución de problemas - Modelación matemática(análisis y construcción de modelos).4. Representación de entes - Manejo de simbolismos y formalismosmatemáticos.
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Asignatura
Objetivo de la asignatura
Competencias básicas por ciclo
•General•Específicos
Competenciasdisciplinares
Contenidos Criterios deevaluación
• Diagnóstica• Formativa• Compendiada
Indicadores
Ejes de formación con los que se vincula
Propuesta de estructura para guíasropuesta de estructura para guías
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Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federalnstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal
Marco Teórico de Competenciasarco Teórico de Competencias
Academia de Matemáticascademia de Matemáticas
Criterios de evaluación
Responden a la pregunta ¿Qué se evalúa? Tienen que ver con el conjunto de atributos que
debe presentar el resultado obtenido y el
desempeño del estudiante.
Son los requisitos que debe cubrir el estudiante para
decir que es competente en…..
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30 30
Los criterios pueden ser cuantitativos (tiempo,
cantidad proporción) o cualitativos (calidad, grado).
Los criterios se asocian a las metas del profesor y
estudiante frente al resultado esperado.
Los criterios proporcionan información sobre aspectos
que hay que considerar tanto para el tipo de
aprendizaje (conceptual, procedimental o actitudinal).
Instituto de Educación Media Superior del Distrito FederalInstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal
Marco Teórico de CompetenciasMarco Teórico de Competencias
Academia de MatemáticasAcademia de Matemáticas
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Instituto de Educación Media Superior del Distrito Federalnstituto de Educación Media Superior del Distrito Federal
Marco Teórico de Competenciasarco Teórico de Competencias
Academia de Matemáticascademia de Matemáticas
Cómo establecer criterios
Competencia
Establecida 1
asignatura
Competencia
materia
Competencia
Establecida N
asignatura
Criterio 1
Criterio 2
Criterio n
Indicadores
I1
I2
I3
I4
I5
I6
Proyecto
educativo
Ejes de
formación
Competencias
básicas
Perfil de egreso
Responsabilidad compartida ..
“se hace con..” Consenso
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32 32
Sobre criterios e indicadoresLos criterios de evaluación son un medio que permite seleccionar los aprendizajes más
relevantes, ya sean de tipo conceptual, procedimental o actitudinal.
El énfasis de estos (dado por los indicadores), debe estar centrado en:
- Comprobar en qué medida se han interiorizado los conocimientos de la asignatura
(SABER)
- Observar cómo se lleva a cabo un conjunto de acciones secuenciadas, ejercicios,
resoluciones de problemas, etc. (SABER HACER)
- Determinar el grado de adopción (interiorización) de una actitud o valor (SABER SER)
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33 33
¿Cuántos criterios hay que contemplar?
En general debe evitarse recurrir a un número
excesivo de criterios por dos razones: tiempo y
la interdependencia entre estos.
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34 34
Sobre los indicadores
Un indicador es un índice observable de un criterio.
Son las características específicas de los criterios, son rasgos,
datos e información.
Permite contextualizar el criterio y tiene una valoración (peso).
En general se recurre a varios indicadores para determinar si un
criterio fue respetado.
Los indicadores representan aspectos claramente medibles uobservables y pueden enfocarse en distintos niveles que intentan
cualificar la competencia.
Gracias a ellos puede hacerse seguimiento a las evaluaciones.
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¿Cuáles son los contenidos queCuáles son los contenidos quepodrían desarrollar la competenciaodrían desarrollar la competencia
matemática de una maneraatemática de una maneraintencional?ntencional?
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El tipo de contenidos que se propone giran en torno al tipo de contenidos que se propone giran en torno a
núcleos de contenidosúcleos de contenidos que se interrelacionen enque se interrelacionen entodos los semestres, de manera que se aborden enodos los semestres, de manera que se aborden en
todos ellos y además que sean núcleos que seodos ellos y además que sean núcleos que seencuentren en todas las ramas de las matemáticas yncuentren en todas las ramas de las matemáticas yque proporcionen elementos para poder continuar elue proporcionen elementos para poder continuar elestudio de la disciplina en cualquier área de interés destudio de la disciplina en cualquier área de interés de
nuestros estudiantes.uestros estudiantes.
Observación: El nucleo de contenidos desarrolla de formabservación: El nucleo de contenidos desarrolla de formatransversal las competencias matemáticas, unas en mayor ransversal las competencias matemáticas, unas en mayorgrado que otras y con referncia a las competencias básicasrado que otras y con referncia a las competencias básicas
vistas en página 9 de este documento.istas en página 9 de este documento.
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Un ejemplo de esto es el correspondiente a matemáticas II,n ejemplo de esto es el correspondiente a matemáticas II,
en donde los contenidos se organizan alrededor deln donde los contenidos se organizan alrededor del conceptooncepto
de proporcionalidad e proporcionalidad.Los contenidos a abordar son: expresiones de la forma p/q yos contenidos a abordar son: expresiones de la forma p/q y
sus diferentes interpretaciones y representaciones (númerosus diferentes interpretaciones y representaciones (números
racionales, porcentajes, razones, proporciones, probabilidad,acionales, porcentajes, razones, proporciones, probabilidad,
representación decimal, representación en la recta, etc.) enepresentación decimal, representación en la recta, etc.) en
diferentes áreas de la matemática (geometría, probabilidad,iferentes áreas de la matemática (geometría, probabilidad,
aritmética, etc.)ritmética, etc.)
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Para matemáticas III, la intención es abordar elara matemáticas III, la intención es abordar el métodoétodo
analíticonalítico (no sólo entendido como la geometría analítica)(no sólo entendido como la geometría analítica)
sino como el uso de sistemas de coordenadas y suino como el uso de sistemas de coordenadas y suconjunción con el álgebra para estudiar problemasonjunción con el álgebra para estudiar problemas
geométricos, de manera que se aborden temas relacionadoseométricos, de manera que se aborden temas relacionados
con la representación geométrica y su relación con laon la representación geométrica y su relación con la
representación algebraica, ya sea de objetos de la geometríaepresentación algebraica, ya sea de objetos de la geometríaeuclidiana o de objetos relacionados con curvas en el planouclidiana o de objetos relacionados con curvas en el plano
(ecuaciones o desigualdades en dos variables, funciones,ecuaciones o desigualdades en dos variables, funciones,
conjuntos de puntos, etc.)onjuntos de puntos, etc.)
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Para matemáticas IV y V los contenidos deberán girar ara matemáticas IV y V los contenidos deberán girar
alrededor dellrededor del concepto de funciónoncepto de función, y losy los métodos del étodos del
cálculoálculo para la resolución de problemas. Con respecto a laspara la resolución de problemas. Con respecto a las
funciones es importante resaltar las diferentesunciones es importante resaltar las diferentesrepresentaciones y lograr que los estudiante desarrollen laepresentaciones y lograr que los estudiante desarrollen la
habilidad para transitar entre esas representaciones y poder abilidad para transitar entre esas representaciones y poder
seleccionar la mas adecuada cuando resuelven problemas oeleccionar la mas adecuada cuando resuelven problemas o
cuando modelen. Entre las diferentes representaciones seuando modelen. Entre las diferentes representaciones seencuentran la geométrica, la analítica, la tabular y la verbal.ncuentran la geométrica, la analítica, la tabular y la verbal.
Entre los métodos del cálculo se encuentran aquellosntre los métodos del cálculo se encuentran aquellos
relacionados con los procesos de límite, como unaelacionados con los procesos de límite, como una
herramienta para estudiar propiedades de las funciones.erramienta para estudiar propiedades de las funciones.
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Otro núcleo de contenidos es el correspondiente a latro núcleo de contenidos es el correspondiente a la resoluciónesolución
de ecuaciones y desigualdadese ecuaciones y desigualdades, que se podría incluir en unaque se podría incluir en una
categoría que llamadaategoría que llamada métodos algebraicosétodos algebraicos, que incluye resoluciónque incluye resolución
de ecuaciones y desigualdades de primer y segundo grado,e ecuaciones y desigualdades de primer y segundo grado,
sistemas (lineales o no) de ecuaciones y desigualdades por istemas (lineales o no) de ecuaciones y desigualdades por
diversos métodos, así como la relación con los sistemasiversos métodos, así como la relación con los sistemas
numéricos. En esta categoría también se incluyen las nociones deuméricos. En esta categoría también se incluyen las nociones de
variable, incógnita y el uso de literales como números en general,ariable, incógnita y el uso de literales como números en general,
así como los procedimientos relacionados con la propiedades desí como los procedimientos relacionados con la propiedades delos números reales.os números reales.
Un núcleo más es el relacionado con los fenómenos aleatorios,n núcleo más es el relacionado con los fenómenos aleatorios,
que es quizás, una de las áreas más descuidadas en nuestroue es quizás, una de las áreas más descuidadas en nuestro
sistema, y que se podría categorizar enistema, y que se podría categorizar en métodos aleatoriosétodos aleatorios.
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En la siguiente tabla se identifican los contenidos nuclearesn la siguiente tabla se identifican los contenidos nucleares
que se consideran esenciales para el desarrollo de las cuatroue se consideran esenciales para el desarrollo de las cuatro
competencias matemáticas planteadas para el IEMSDF.ompetencias matemáticas planteadas para el IEMSDF.
La tarea es entonces llenar la siguiente tabla de tal forma quea tarea es entonces llenar la siguiente tabla de tal forma que
podamos definir los criterios (¿Qué evaluar?) e indicadoresodamos definir los criterios (¿Qué evaluar?) e indicadores
(índices observables del criterio) que permitan el óptimoíndices observables del criterio) que permitan el óptimodesarrollo de un SIIE en función con el modelo educativo delesarrollo de un SIIE en función con el modelo educativo del
IEMSDF, con las necesidades y quehacer del DTI, y lo másEMSDF, con las necesidades y quehacer del DTI, y lo más
importante -es sin duda- que beneficie el desempeñomportante -es sin duda- que beneficie el desempeño
académico del estudiante.cadémico del estudiante.
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Pensamiento
y
razonamiento
Comunicación
y uso de
herramientas
Resolución
de
problemas y
modelación
Representación
de entes y uso
de simbolismos
y formalismos
Métodos aleatoriosMétodo analítico yuso de sistemascoordenados
Métodos del cálculo
Métodosalgebraicos
Concepto deproporcionalidad
Concepto defunción
Concepto denúmero
Conceptosgeométricos.
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Gracias por su atenciónDiciembre 2011
Consultores de la Academia de MatemáticasIEMS-DF
Juan Jiménez KrasselOsman Villanueva García
email:[email protected]