Definicin[editar]Definiremos cada complejozcomo unpar ordenadode nmeros reales (a,b) (Re(z), Im(z)), en el que se definen las siguientes operaciones: Suma

Producto por escalar

Multiplicacin

Igualdad

A partir de estas operaciones podemos deducir otras como las siguientes: Resta

Divisin

Representacin binmica[editar]

Un nmero complejo representado como un punto (en rojo) y un vector de posicin (azul) en undiagrama de Argand;es la expresinbinomialdel punto.Un nmero complejo se representa en forma binomial como:

La parte real del nmero complejo y la parte imaginaria, se pueden expresar de varias maneras, como se muestra a continuacin:

Representacin polar[editar]

El argumentoy mdulorlocalizan un punto en un diagrama de Argand;oes la expresinpolardel punto.En esta representacin,es elmdulodel nmero complejo y el nguloes elargumentodel nmero complejo.

Despejamosayben las expresiones anteriores y, utilizando la representacin binomial:

Sacamos factor comnr: