Nombre: Curso: 5°_________ NÚMEROS NATURALES, ADICÓN Y SUSTRACCIÓN. Selección Única: Marca la alternativa que contenga la respuesta correcta. 1 En el número 7.654.308.501, ¿qué posición tiene el dígito destacado? A. Centena de millón. B. Unidad de millón. C. Centena de mil. D. Unidad de mil. 2 ¿En cuál de los siguientes números se cumple que el dígito 2 tiene mayor valor posicional que el 3? A. 6.317.215 B. 6.137.528 C. 6.736.523 D. 6.215.730

3 Si se suma el valor de las Centenas de mil con el valor de las Unidades de mil del número 3.567.093 ¿qué número resulta? A. 12 B. 57.000 C. 507.000 D. 570.000

- Esta guía consta de tres partes: i. Número naturales, adición y sustracción. ii. Multiplicación y división. iii. Patrones, secuencias y ecuaciones. - Cada parte tiene un ítem de selección única y otro de preguntas de desarrollo. - Al final de cada parte, están los resultados de cada pregunta. Esto puede servirte para orientar

tu trabajo. - Esta guía es un complemento para tu estudio. En ningún caso es el único material que debes

utilizar, ya que se debe integrar con los distintos materiales de las clases, como guías, trabajo con el libro y tus apuntes de las distintas actividades.

Sagrados Corazones Manquehue

Coordinación Académica 2º Ciclo

4 ¿Cuál de las siguientes descomposiciones corresponde al número 5.980.203? A. 5.000.000 + 90.000 + 8.000 + 200 + 3 B. 5.000.000 + 900.000 + 8.000 + 200 + 3 C. 5.000.000 + 900.000 + 80.000 + 20 + 3 D. 5.000.000 + 900.000 + 80.000 + 200 + 3 5 ¿Cuál de las siguientes alternativas representa al número 4.723 en su descomposición expandida? A. 4 • 1.000 + 7 • 100 + 2 • 10 + 3 • 1 B. 40 • 100 + 70 • 10 + 2 • 10 + 3 • 10 C. 40 • 1.000 + 70 • 100 + 20 • 10 + 30 • 1

D. 4 • 10.000 + 7 • 1.000 + 2 • 100 + 3 • 10 6 ¿Qué número representa la descomposición 5 DMi + 6 UMi + 2 UM + 8 C + 3 U? A. 5.602.803 B. 56.020.803 C. 56.002.803 D. 560.002.803 7 ¿Qué alternativa corresponde a la descomposición en forma estándar de la representación numérica del casillero?

A. 300.000 + 800.000 + 5.000 + 400 + 7 B. 3.000.000 + 800.000 + 5.000 + 400 + 7 C. 3•1.000.000 + 8•100.000 + 5•1.000 + 4•1.000 + 7•1

D. 3•1.000.000.000 + 8•100.000 + 5•1.000 + 4•100 + 7•1

8 Considerando la recta numérica, ¿cuál de las siguientes alternativas es falsa?

A. C < A B. D > A C. B > C D. A < C

3.805.407

9 Según la graduación de la siguiente recta, ¿cuáles serían los valores de A y B?

A. A = 2 y B = 10. B. A = 5 y B = 45. C. A = 15 y B = 50. D. A = 10 y B = 50. 10 Según la graduación de la siguiente recta, ¿cuál es el valor de B – A?

A. 75 B. 100 C. 150 D. 175 11 ¿Cuál de los siguientes números está entre 4 DMi y 6 UMMi? A. 5.000.000 B. 6.400.000 C. 40.000.200 D. 6.040.000.000

12 Si X = 333.423.674, Y = 334.567.903, Z = 343.675.903 y W = 333.432.647, entonces, ¿cuál de las siguientes alternativas muestra un orden creciente de X, Y, Z y W? A. X - Y - W - Z B. X - W - Y - Z C. Y - X - Z - W D. Z - Y - X – W 13 ¿Cuál de los números es menor que 293.446.091.462? A. 293.446.910.462 B. 293.464.091.462 C. 293.446.091.426 D. 293.446.901.426

14 ¿Qué alternativa corresponde a un orden decreciente de los números del casillero?

559.230.122 - 599.320.122 - 559.203.112 - 599.230.112 A. 599.320.122 - 599.230.112 - 559.230.122 - 559.203.112 B. 599.320.122 - 559.230.122 - 599.230.112 - 559.203.112 C. 559.203.112 - 559.230.122 - 599.230.112 - 599.320.122 D. 559.203.112 - 599.230.112 - 559.230.122 - 599.320.122 15 Al redondear el número 5.456.773.297 a la decena de millón, ¿qué número se obtiene? A. 5.466.773.297 B. 5.456.773.297 C. 5.450.000.000 D. 5.460.000.000 16 Si al redondear el número 3.511.874 se obtiene 3.510.000, ¿a qué cifra se redondeó? A. Decena de mil. B. Unidad de mil. C. Centena de mil. D. Unidad de millón. 17 ¿Cuál es el resultado que se obtiene al calcular 1.334.278.980 + 450.128.004? A. 1.784.306.984 B. 1.784.396.984 C. 1.784.400.984 D. 1.784.406.984 18 Una persona quiere comprar un computador y un televisor, que valen $ 325.990 y $ 189.990, respectivamente. ¿Cuánto deberá pagar por ambos productos? A. $ 515.980 B. $ 515.880 C. $ 415.980 D. $ 404.880

19 Si en una adición la suma es 910.888 y uno de los sumandos es 870.345, ¿cuál es el otro sumando? A. 40.345 B. 60.345 C. 40.543 D. 60.543 20 Pedro tiene reunidos $ 12.560.500 como ahorro en el banco. Si deposita $ 6.456.854, ¿cuánto dinero tiene ahora Pedro? A. $ 6.103.646 B. $ 18.016.354 C. $ 18.916.354 D. $ 19.017.354 21 ¿Cuál es la diferencia entre 348.675.611 y 225.890.440? A. 122.785.171 B. 122.885.171 C. 123.225.231 D. 123.885.271 22 Una persona tenía una deuda de $ 4.325.890 y pagó $ 3.377.900, ¿cuánto dinero le falta por pagar? A. $ 947.990 B. $ 948.990 C. $ 1.052.190 D. $ 1.058.990 23 Si en una sustracción 1.486 es el sustraendo y la diferencia es 3.020, ¿cuál es el minuendo? A. 1.534 B. 2.466 C. 2.644 D. 4.506

24 Una familia ha ahorrado $ 255.000 para comprar una lavadora. Si la lavadora tiene un precio de $ 237.950, ¿cuánto dinero del ahorrado le sobrará? A. $ 17.050 B. $ 17.450 C. $ 18.950 D. $ 27.050

25 Si a + b + c = 4.711.623, ¿cuál es el valor de b sabiendo que a = 1.331.378 y c = 2.258.745? A. 1.221.500 B. 1.121.500 C. 3.590.123 D. 3.784.256 26 Preguntas de desarrollo. Resuelve l0 pedido en cada caso y responde las preguntas.

a) Daniela ha comprado para su madre, una chaqueta que le costó $ 22.650 y un libro que le costó $ 10.480 menos que la chaqueta. Si pagó con $ 40.000, ¿cuánto dinero le sobró a Daniela?

b) Juan, quiere comprarse ropa y necesita pedirle rápidamente a su mamá el monto para realizar la compra. Para eso decide redondear el valor de cada artículo y sumarlos. Los artículos que se comprará son: - Zapatillas a $23.800 - Una polera a $12.990 - Un pantalón a $19.900

I. Determina a qué valor posicional conviene redondear para estimar el dinero que pedirá y redondea el valor de cada artículo. (escanea y razonar con evidencia a qué posición te conviene redondear)

II. ¿Cuánto dinero, aproximadamente, le debe pedir Juan a su mamá según el redondeo que hiciste?

III. Calcula el valor exacto de la compra y determina la diferencia entre esta y la aproximación que tú hiciste.

c) Juan piensa en dos números. El primero es 23.530, el segundo es 5.700 unidades mayor que el anterior. ¿Cuánto suman ambos números?

RESULTADOS: NÚMEROS NATURALES, ADICÓN Y SUSTRACCIÓN.

1) B 6) C 11) C 16) A 21) A 26)

a) Le sobrarán

$5.180

b) depende de la

aproximación

utilizada

c) 52.760

2) D 7) B 12) B 17) D 22) A

3) C 8) D 13) C 18) A 23) D

4) D 9) D 14) A 19) C 24) A

5) A 10) A 15) D 20) D 25) B

No te olvides de - Escanea los datos - Identifica qué datos son importantes, si te falta alguno piensa en alguna conexión que te permita obtenerlo

- Calcula lo pedido

MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN Y EJERCICIOS COMBINADOS

Selección Única: Marca la alternativa que contenga la respuesta correcta. 1 ¿Cuál es el producto de la multiplicación entre 502 y 38? A. 1.976 B. 6.522 C. 19.076 D. 65.220 2 Juan cosechó 343 sacos de trigo de 5 kilógramos cada uno. ¿Cuántos kilógramos de trigo cosechó en total? A. 68 B. 348 C. 1.505 D. 1.715 3 En la multiplicación 274 • 98, los factores son redondeados a la decena. ¿Cuál es la estimación del producto? A. 24.300 B. 27.000 C. 28.500 D. 30.000 4 Si en el producto 12.357 • 365 ambos factores son redondeados a la centena, ¿qué alternativa corresponde a dicha estimación? A. 12.400 • 400 B. 12.400 • 300 C. 12.300 • 400 D. 12.300 • 300 5 ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a una mejor estimación del producto 349 • 537? A. 340 • 530 B. 340 • 540 C. 350 • 530 D. 350 • 540

6 ¿Cuál es la mitad de 604? A. 302 B. 320 C. 203 D. 32 7 Al multiplicar 5.457 con 10, ¿cuál es el resultado? A. 5.457 B. 54.470 C. 54.570 D. 545.700 8 ¿Con qué par de números se obtiene como producto 64? A. 6 y 4 B. 4 y 16 C. 6 y 16 D. 8 y 12 9 Cristóbal practica fútbol cada 2 días y básquetbol cada 5. Si hoy practica ambos deportes, ¿cuántos días pasarán para que vuelvan a coincidir, por segunda vez ambas practicas? A. 7 días. B. 10 días. C. 14 días. D. 20 días. 10 Si el dividendo es 675 y el divisor es 15, ¿cuál es el cociente? A. 1 B. 15 C. 45 D. 675

11 ¿Cuál es el resto de la división mostrada en el casillero?

842 : 3 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 12 Patricio ha reunido $ 9.600 para repartir entre sus tres hijos en partes iguales, ¿cuánto dinero recibirá cada uno? A. $ 3.200 B. $ 3.300 C. $ 3.400 D. $ 3.500 13 Si en una división el divisor es 5, el cociente es 7 y el resto es 3, ¿cuál es el dividendo? A. 10 B. 35 C. 37 D. 38 14 ¿Cuál de los siguientes números, al dividirse por 6 se obtiene resto 0? A. 86 B. 192 C. 633 D. 992 15 ¿Cuál es el resultado del siguiente ejercicio?

23.090 – 1.890 : 2 A. 10.600 B. 11.100 C. 22.145 D. 22.150

16 ¿Cuál es el resultado al calcular el doble de 35 aumentado en 15 unidades? A. 50 B. 70 C. 85 D. 100 17 ¿Cuál es el resultado del siguiente ejercicio?

35 • (243 + 95) – 62 A. 11.768 B. 9.660 C. 8.538 D. 8.268 18 ¿Qué alternativa tiene como resultado el número 1? A. 8 : 8 + 8 – 7 B. 7 • 7 – 6 • 8 C. 15 + 15 : 30 D. 15 : 15 – 12 : 12 19 En un huerto se recolectaron 23 sacos con 230 cebollas cada uno y 17 sacos con 482 zanahorias cada uno. ¿Cuántas verduras se recolectaron en total? A. 752 verduras. B. 5.010 verduras. C. 13.484 verduras. D. 13.844 verduras.

20. Ejercicios combinados: resuelve los siguientes ejercicios indicando claramente su resultado. Recuerda aplicar la prioridad de las operaciones.

a. 300 + 217 - 330 =

d. 84 • 5 : 2

b. 850 + 23 – (250 – 150)

e. 49 • 7 – 184 : 8

c. 648 - 130 • 4

f. 294 • (1937 – 990 – 940)

Pregunta de desarrollo 21 David está leyendo un libro de 240 páginas. Ya ha leído la mitad del libro, y para terminarlo leerá la misma cantidad de páginas durante 8 días ¿cuántas páginas deberá leer diariamente?

Respuesta:_______________________________________________________________________

22 A una librería llegaron 4 cajas con 10 paquetes cada una y cada paquete contiene 10 lápices. ¿Cuántos lápices llegaron en total? ¿Qué estrategia te conviene usar en este caso? ¿Qué te hace decir eso?

Respuesta:_______________________________________________________________________

23 Observa la cantidad de alimento que se necesita diariamente para cada animal y determina cuántos kilogramos necesitará para alimentar a los 3 durante una semana.

Respuesta:_______________________________________________________________________ RESULTADOS: DIVISIÓN, MULTIPLICACIÓN Y EJERCICIOS COMBINADOS.

1) C 6) A 11) B 16) C 20.b) 773 21) 15 pág

diarias

2) D 7) C 12) A 17) A 20.c) 128 22) 400 lápices

3) B 8) B 13) D 18) B 20.d) 210 23) 1715 kilos

4) A 9) B 14) B 19) C 20.e) 320

5) D 10) C 15) C 20.a) 187 20.f) 2.058

PATRONES Y ECUACIONES Selección Única: Marca la alternativa que contenga la respuesta correcta. 1. En la secuencia 3, 6, 9, 12, 15,…, ¿cuál es el patrón de formación? A. Sumar dos unidades a cada término. B. Sumar tres unidades a cada término. C. Sumar el doble del término anterior. D. Sumar el triple del término anterior. 2. ¿Qué alternativa representa la regularidad en la secuencia de figuras?

3. ¿Cuál es la secuencia numérica que comienza con el número 432 y cuyo patrón es restar 8? A. 432, 440, 448, 456, … B. 432, 424, 417, 408, … C. 432, 424, 416, 408, … D. 432, 425, 418, 411, … 4. En la secuencia numérica 5, 9, 13, 17, 21, … ¿cuánto suman los términos 10° y 16°? A. 94 B. 98 C. 102 D. 106 5. En la secuencia 68, 64, 60, 56, … ¿cuál es el 10° término? A. 28 B. 32 C. 36 D. 40

6. En una secuencia la regla es sumar 9. Si el noveno término es 91, ¿cuál es el tercer término? A. 37 B. 35 C. 27 D. 54 7. ¿Qué posición ocupa el término 105 en la secuencia: 5, 10, 15, 20, 25, … ? A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 8. Dada la secuencia numérica: 1, 4, 7, 10, 13, … ¿cuál es la diferencia entre el 12° término y el 9° término? A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9. ¿Qué número debe ir en el casillero para que se cumpla la igualdad?

A. 2.835 B. 3.945 C. 27.929 D. 28.029 10. ¿Qué igualdad es correcta? A. 13.205 + 5.223 = 12.321 + 6.107

B. 3.233 – (525 + 894) = 2.084 – 370

C. 3.504.201 + 825.397 = 4.729.598

D. 4.625.382 + 1.023.000 = 5.323.605 + 324.787

11. Al tener x + 3 = 7. ¿Qué alternativa conserva la igualdad anterior? A. x + 3 = 7 + 2 B. x + 3 + 2 = 7 C. x + 3 + 2 = 7 + 2 D. x + 3 + 2 = 7 – 2 12. ¿Qué número cumple la igualdad?

_______ + 3.950 = 2.261 + 8.902 A. 6.213 B. 7.213 C. 14.113 D. 15.113 13. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 65 + x = 82? A. 17 B. 23 C. 97 D. 147 14. En la ecuación: 12 + 59 = 33 + x, ¿cuál es la solución? A. 28 B. 38 C. 94 D. 104 15. Un número aumentado en 14 es igual a 20 ¿cuál es el número? Plantea una ecuación para responder. A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

16. ¿Qué ecuación representa la siguiente situación?

A. 3 = J + 16 B. J = M + 3 C. J = 16 + 3 D. 16 = J + 3 17. El doble de un número aumentado en siete unidades es igual al triple del mismo número. ¿Qué ecuación representa la situación? A. 2x + 7 = 3x B. 2x = 7 + 3x C. 2x – 7 = 3x D. 2(x + 7) = 3x 18. Si se sacaran 3 lápices de una caja, quedarían 12. En total, ¿cuántos lápices hay en la caja? A. 3 B. 9 C. 12 D. 15 19. Paulina es 7 años mayor que Marcelo. Si Paulina tiene 25 años, ¿qué edad tiene Marcelo? A. 18 años. B. 19 años. C. 28 años. D. 31 años. 20. En un partido de básquetbol se vendieron 2.783 entradas. Si el estadio tiene una capacidad de 4.190 personas, ¿cuántas entradas quedan por vender aún? A. 1.407 B. 1.613 C. 2.417 D. 2.613

Preguntas de desarrollo 21. Observa la balanza representada en la imagen. Plantea una ecuación para encontrar el valor de la incógnita y resuélvela.

22. Lee los siguientes problemas, identifica los datos, la ecuación correspondiente y resuélvela.

a) Camila quiere comprar un libro que vale $7.600. Si tiene $5.700, ¿cuánto dinero le falta?

Datos:

Ecuación:

Resolución:

b) El doble de un número aumentado en 3 es igual a 21

Datos:

Ecuación:

Resolución:

23. Escanea la información, organiza y conecta los datos y contesta las preguntas que se plantean a continuación.

a) Observa la secuencia y responde

¿Cuál o cuáles son los patrones de la secuencia? Explica cada uno de ellos. _____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

b) Para las siguientes preguntas, utiliza la pirámide de alimentos para niños.

AHORA RESPONDE:

- Explica cómo hallar una regla de formación para la secuencia formada por el número de tazas de leche según el día? (Puedes apoyarte en la conexión entre los datos y operaciones relacionadas)

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

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- Conecta. Escribe y resuelve una ecuación que permita encontrar la cantidad de tazas de

leche consumidas cuando hayan pasado 9 días RESULTADOS: PATRONES Y ECUACIONES

1) A 6) A 11) C 16) D 21) x = 8

2) A 7) A 12) B 17) A 22.a) x = 1.900

3) C 8) C 13) A 18) D 22.b) x = 9

4) D 9) D 14) B 19) A 23. Depende de

la explicación

dada. 5) B 10) A 15) C 20) A

COMPLETA LA TABLA con los números de días (entrada) y la cantidad de tazas de leche (salida)

Entrada (días)

Salida (Tazas de leche)

1 3

2 6

3

4