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COMPORTAMIENTO DE LA CURVA DE CARGA
Ing. Renato Chambi Castro
CURVAS DE CARGA
Carga = representa la demanda acumulada de todos los clientes que son atendidos por un sistema de distribución, varia de hora en hora, de día a día y de estación a estación. Los diagramas de cargas en función del tiempo son llamados curvas de carga.El valor de más interés es la máxima demanda registrada en todo el año, para definir la capacidad del sistema.
PARAMETROS QUE DESCRIBEN A LA DEMANDA
Demanda y periodos de demanda
Demanda es el valor promedio de la carga en un periodo de tiempo conocido como intervalo de demanda que puede estar dado en kW, kVAr, kVA o Amps.
El valor típico de medida para facturación es de 15 minutos
El valor promedio de duración de potencia = KWH*intervalo.
Demanda máxima coincidental, es el valor máximo de la suma de las demandas individuales en un periodo de tiempo coincidente.
Demanda máxima no coincidental, es la suma de las demandas de un grupo sin ninguna restricción en los intervalos de tiempo a la que cada demanda es aplicada”.
Factores que relacionan las magnitudes eléctricas
Factor de demanda
carga la de instalada totalPotenciaMáxima Demanda
dF =
Factor de utilización
1sistemadelNominalCapacidad
sistema del máxima DemandauF ≤=
Factor de carga
TxmáximaDemandatotalEnergía
TxmáximaDemandaTxpromedioDemana
cF ==
Factor de diversidad
g
d
n
1ii
div D
FxTCDF
i∑==
Donde iTCD = Demanda total conectada del grupo, o clase.
idF = Factor de demanda del grupo, o clase.
Factor de coincidencia
divF1
CF =
Factor de contribución
ecoincidentnoclaselademáximaDemandasistemadelpicoelconecoincidentclaseladeDemanda
=ic
Factor de pérdidas
cargadepicoelenpotenciadePérdidaspromediopotenciadePérdidas
ppF =
Fórmula aproximada del factor de pérdidas en función del factor de carga
Buller y Woodrow desarrollaron una fórmula aproximada de la relación del factor de pérdidas con el factor de carga:
1BA:cF*BcF*AppF 2 =++=
Aquí: =ppF Factor de pérdidas, pu y =cF Factor de
carga, pu.
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Las constantes A y B varían según el tipo de carga. La anterior ecuación con valores de A=0.3 y B=0.7 entrega un razonable cierre de resultados. La figura (1) muestra tres diferentes curvas de factor de pérdidas como una función del factor de carga.
Curvas de factor de pérdidas como una función del factor de carga
CURVAS DE CARGAS DE TIPOS DE CLIENTES
Tipos de clientes, residencial, comercial e industrial. Estas categorías son muy similares pero no idénticas y se diferencias por las tarifas.
Dentro de una categoría tienen diferente comportamiento en el consumo de energía eléctrica, con igual modulación.
Entre categorías tienden a tener diferente modulación, teniendo la misma o diferente demanda de potencia coincidente o no en el tiempo
Pico de carga, diversidad, y conducta de la curva de carga.
Las empresas de distribución usan curvas de carga de 24 Hrs para representar la “conducta media” de cada cliente en cada categoría.
La curva de carga real de un cliente residencial está conformada por los llamados “picos de aguja”, estos cambios erráticos en la carga son debido a que la mayoría de los artefactos como calefacción central, calentadores de agua, secadores de ropa, cocinas eléctricas y otros dispositivos controlados por sensores.
En el siguiente gráfico se puede observar el ciclo del aire acondicionado controlado por termostatos.
Los picos individuales son cortos y no son aditivos porque ellos no ocurren simultáneamente.
Los picos de la curvas de carga normalmente se entrelazan, con sólo una situación ocasional donde dos son completamente coincidentes y suman.
En un alimentador de distribución la suma, causa un pico notable, cuando muchos ciclos se solapan.
Los picos se solapan, debido al denominado “arranque de carga fría” y crea una demanda más grande que la demanda normal.
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Esta relación entre la carga del pico por cliente en función al tamaño del grupo de clientes es medida por el factor de coincidencia, el fragmento de este pico individual que cada cliente contribuye al pico del grupo.
En el grafico anterior, se puede observar el pico de carga por cliente, el cual desciende en función del número de clientes en un grupo.
En el grafico anterior se observa que a mayor cantidad de clientes conectados a una red de distribución el pico de carga o máxima demanda tiene mayor duración.
Las estimaciones de la potencia máxima demanda en transformadores de distribución son realizadas en función de las curvas de carga de los clientes, así como el factor de coincidencia.
En el siguiente ejemplo se calcula la carga del transformador de un grupo de n clientes
Pico para un grupo de n clientes = cF *n * (promedio carga de pico individual), donde
cF es el factor de coincidencia.
Así, la carga del pico para un transformador que sirve ocho casas, cada uno con una carga de pico individual estimada de 22 kW sería. Carga de pico de transformador = cF *8*22kW Usando un valor típico de cF que es aproximadamente 0.6, da 106 kW como la carga del pico estimado para el transformador.
COMPORTAMIENTO DE LA CURVA DE CARGA COINCIDENTE ENTRE CATEGORÍAS
Cualitativamente el fenómeno es el mismo, cuantitativamente es normalmente bastante diferente, las fuentes como subestaciones o alimentadores verá una adición de las cargas correspondientes a los clientes de las diferentes categorías de consumo.
La coincidencia y sus efectos aparecen cuando queremos determinar:
• Un alimentador
• Capacidad del transformador
• Tipos de cargas en baja tensión para estudios de pérdidas
• Tamaño de subestaciones
• Qué curvas de carga son apropiadas, la aplicación especial; y cómo prever crecimientos de carga.
MEDICIÓN Y MODELOS DE CURVAS DE CARGA
La manera en la que los datos de curva de carga son reunidos, grabados, analizados, y representados puede producir un efecto dramático en la curva de carga resultante. La forma de la curva de carga puede cambiar dependiendo cómo los datos de carga son medidos y en qué periodos de tiempo estas medidas son registradas. En el siguiente grafico podemos observar la carga para una casa, muestras obtenidas en un intervalo de quince minutos a través del periodo de integración (izquierdo) y el muestreo instantáneo discreto (derecho.) Ninguna curva es totalmente representativa de la conducta real, pero el periodo de integración es más exacto para la mayoría de los propósitos. El muestreo discreto es casi sin valor para planificación y aplicación al estudio de la carga.
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Como se observa en el anterior gráfico, a menor longitud de toma de muestra se aprecia mejor el pico de carga, que es utilizado en estudios.
MODELOS DE PROCESAMIENTO DE CURVAS DE CARGA
Las curvas de carga son utilizadas para el cálculo de Tarifas y pronóstico de carga espacial, para este efecto se debe definir un tiempo de muestreo adecuado, en este sentido existen modelos para procesar los datos y obtener curvas de carga representativas.
1. Modelo de adición de la curva - modelo no inteligente El modelo distingue la carga total del sistema fragmentado en un número de categorías de clientes. Dentro de cada categoría de clientes, la carga está fragmentada en consumos; dentro de cada consumo, las curvas del artefacto. En el fondo del modelo está un juego de curvas de carga de artefactos eléctricos.
2. Nubes dinámicas y clasificación jerárquicaEs un proceso de búsqueda de una partición de un conjunto, que se desarrolla por iteraciones y que construye cada vez una nueva partición de mejor calidad, utilizando para este efecto, la asignación de pesos de los individuos , distancia euclídea - Ji cuadrado, métodos de agregación (agrupación) (Bariacentro, Ward, etc).
3. Análisis de conglomeradosEste consiste en distribuir un conjunto de observaciones en diferentes subconjuntos, basados en la similitud de las características que se midan en ellas incluidos en uno u otro grupo. A partir de un conjunto unitario se agrupan de acuerdo a la mínima distancia y posteriormente se separan según la distancia máxima que presenten.
El agrupamiento se lo realiza mediante el método de enlace, variancia, centroides. Así como distancia euclídea, coseno, bloque, chebychev, potencia (p,r).
REQUERIMIENTO DE MUESTRAS
Se debe realizar un trabajo previo tomando una masa relativamente grande de consumidores, tomando el consumo de cada usuario en los últimos 6 o 12 meses y utilizando el método de distribución normal (Campana de gauss) con respecto a la media aritmética, se seleccionan los registros por rangos de consumo dentro de cada categoría.
Función de Densidad
2
2
2)(
21)( σ
µ
πσ
−−
=x
exf
Donde:
abscisaxianzaetipicadesv
media
var..7182.2...1415.3
2σσ
πµ==
La cantidad de mediciones se debe obtener en función al mínimo indispensable para que las curvas tengan valor estadístico (5% del total de clientes).
MODELAMIENTO DE LA CARGA
Análisis del consumo de la energía eléctrica
Se debe analizar el consumo eléctrico, con respecto su variación en el tiempo, temperatura, cambio en la tecnología la población demográfica, o las necesidades sociales y los cambios de valores.
Las empresas eléctricas venden su producto por categorías de clientes, porque se cobran proporciones diferentes a los diferentes tipos y tamaños de consumidores. En el siguiente grafico se puede observar la variación del consumo de energía y potencia para una misma categoría.
Por esta razón es importante segregar el análisis de consumo por categorías de clientes, asimismo los modelos de carga, casi siempre inician con la residencial, comercial, industrial u otra distinción básica de categorías, la mayoría usa muchos más de tres categorías.
Dentro de cada categoría de clientes, el uso de electricidad es subdividido el consumo en subcategorías, en el siguiente grafico podemos observar a la categoría Residencial fragmentada de acuerdo al mayor
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consumo incluye cocinas y lavadoras, entretenimientos (televisión, estéreo), y la carga del refrigerador.
Los modelos de cargas pueden hacer distinción dentro de algunas o todas las categorías, el consumo de carga en subcategorías basado en los artefactos que convierten a la electricidad en el producto de consumo. Por ejemplo, la electricidad puede ser usada para proporcionar calefacción de ambientes de varias maneras: Caldera central resistiva, agua que circula por un elemento resistivo, bombas de calor, bombas de calor de alta eficiencia, o una bomba de calor de combustible dual. La siguiente figura ilustra un típico consumo de subcategorías de artefactos fraccionados de esta categoría. Donde BC=Bomba de Calor y Res=Calentadores con elementos resistivos.
El modelo de adición de la curva distingue la carga total del sistema fragmentado en un número de categorías de clientes. Dentro de cada categoría de clientes, la carga está fragmentada en consumos; dentro de cada consumo, las curvas del artefacto. En el fondo del modelo está un juego de curvas de carga de artefactos eléctricos. En el ejemplo, se representarán como 24 horas, las curvas de carga coincidentes del día de pico anual.
La estructura del modelo de cargas consiste de un armazón jerárquico de factores de contribución e indicadores que designan la categoría del cliente, debajo de las categorías de consumo, debajo las subcategorías de los artefactos. Sólo las subcategorías de artefactos tienen datos de curva de carga asociadas con ellos. Tal curva de carga es la carga eléctrica durante el día del pico que se espera de un solo artefacto de este subcategoría para un cliente medio de esta categoría.
ADECUACIÓN DE UN MODELO DE CARGAS AL PRONÓSTICO
Los modelos de cargas generalmente se aplican para determinar la forma de la curva futura, carga del pico, y energía que se espera por el desarrollo de los cambios futuros esperados en tecnologías de artefactos y eficiencia, en función al crecimiento de clientes o demográfico.
En el siguiente grafico podemos observar la curva de cargas para calefacción para la categoría residencial para el presente y diez años más adelante. La curva refleja los cambios en penetración del mercado de artefactos de alta eficiencia.
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Presente Pico=3.58kW/cliente
Energía diaria – 67.7 kWH/cliente
10 añosPico=3.47kW/cliente
Energía diaria – 65.9 kWH/cliente
NORMALIZACIÓN DEL TIEMPO Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
“Normalización del tiempo” se refiere a los métodos de ajuste de datos de carga históricos con respecto al tiempo y a los métodos de análisis de los efectos de variación de tiempo, variaciones en el pico futuro y uso de energía.
El nivel de demanda en todos los sistemas de potencia tiene una relación directa con el tiempo, particularmente con la temperatura. (Calefacción)
METODOLOGÍA PARA LA PROGRAMACIÓN DE MODELOS DE CARGA
Los datos de la curva se deben guardar curvas y manipular en un “módulo subalterno de curva de carga”.
La curva de carga es normalizada en p.u. con pico=1.0.
Cada curva de carga debe tener cinco valores de suma asociados con él:
Nombre, un simple texto (identificación) Valor base de pico (K), máximo valor de la curva
(kW). Porción del mercado, (S), clientes en la categoría
que tiene este artefacto. (Para val. reales mult por K y S)
Tendencia de crecimiento de tecnología por año, (q).
Crecimiento del mercado por año, (p), el cambio de parte del mercado dentro de la categoría para este artefacto.
El grafico muestra una estructura global de un modelo de cargas computarizado. La estructura real del modelo es contenida en las flechas que definen cómo la suma de curvas de carga es acumulada. Los óvalos mostrados representan sólo suma internas de todas las curvas de carga debajo de ellos en la jerarquía. Los óvalos del nivel de la cima representan las categorías, consistentes en curvas de carga per cápita en una categoría de cliente base.
VALIDACIÓN DE LAS CURVAS DE CARGA.
La siguiente heurística se realiza mediante la obtención de curvas media teóricas, por la suma de sus consumidores, comparándose con las respectivas curvas medidas, de la siguiente manera:
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Conociéndose los consumos mensuales unidos al transformador y sus respectivas actividades, se obtiene su curva de carga (en kW) multiplicándose los valores de las curvas representativas en p.u. por la potencia de consumo.
Por lo tanto:
Fc es la curva del consumidor i en kW, donde Mi(t) y Si(t) son respectivamente las curvas medias y los desvíos.
La curva del transformador es obtenida a partir de la siguiente expresión: Donde:
k es un valor que depende de la probabilidad de que el valor (t)Ftrafo pueda ser superado, y n es el número de consumidores.
RESULTADOS OBTENIDOS
Los resultados que se obtienen mediante los procesos de modelamiento de las curvas de carga por categorías del artefacto o a través de la toma de muestras son, curvas en p.u., factores de carga, de responsabilidad y contribución por estratos de consumo, por categorías de consumos, por niveles de tensión. Estos factores son útiles a la hora de definir las tarifas eléctricas, el pronóstico de la demanda, el dimensionamiento de centros de transformación, dimensionamiento de alimentadores de distribución en Media y Baja Tensión.
)(tSk(t)M(t)]Psk(t)[m(t)F iiibaseiic +=+=
(t)Sk(t)M(t)F trafotrafotrafo +=
∑=
=n
1iitrafo (t)M(t)M
∑=
=n
1iitrafo (t)S(t)S
AUTOR
Renato Chambi Castro, ingeniero electricista, tuvo una gran trayectoria en la empresa ELECTROPAZ-DELAPAZ desde la gestión 1996 hasta el año 2017, asumió funciones de jefaturas en: Suministro a industrias y edificios, Mantenimiento de redes aéreas, Diseño de Redes de distribución, Calidad del Producto, Redes subterráneas y otros.Desde la gestión 2017 creo la empresa REMARK mediante la cual realizo mantenimiento de subestaciones, construcción de obras civiles de subestaciones, diseño y construcción de redes subterráneas en MT, diseño de sistemas de bombeo, diseño y construcción de sistemas de puesta a tierra y otros. Actualmente cumple las funciones de gerente general de la empresa REMARK.
