COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE MATERIALES · Más gruesas en los puntos de anclaje Se representa la tensión nominal frente a la deformación nominal 0 ( ) S F L L ∆ σ∆ = 0 L L

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COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE MATERIALES

CURSO ACADÉMICO 2009/2010

T5. Plasticidad

Características de la deformación plásticaIrreversibilidadFalta de proporcionalidad entre tensión y

deformaciónIndependencia del tiempo frente a viscoplasticidad

o fluencia

Ventajas – procesos de fabricaciónInconvenientes – fallo de componentes – criterio de

fallo

Introducción

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Diagramas tensión-deformación

Curvas tensión-deformación registrada en ensayos de tracciónProbetas de forma estándar, normal-

mente con sección transversal circularMás gruesas en los puntos de anclaje

Se representa la tensión nominal frente a la deformación nominal

0

)()(

S

LFL

∆=∆σ0

)(L

LL

∆=∆ε


Curvas típicas

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Curvas típicas de metales– Módulo de Young

– Límite elástico (σy≡Rp0.2)Yield Strength– Resistencia a la tracción

(Rm ≡ UTS ≡ σUTS)Tensile Strenght– Elongación a la fractura (A)


Curvas típicas de metales (aceros al carbono )– Módulo de Young– Límite elástico superior(ReH ≡UYS )Upper Yield Strength– Bandas de Lüdders– Límite elástico inferior(ReL ≡LYS )Lower Yield Strength– Resistencia a la tracción (Rm ≡ UTS ≡ σUTS)Tensile Strenght– Elongación a la fractura (A)


4

Curvas típicas de polímeros– Tensión de cedencia (σy-εy)Yield Strength– Resistencia a la tracción

(Rm - εm)Tensile Strenght

– Tensión de rotura (σB-εB)

Las deformaciones se miden en el estado cargado


Curvas típicas de cerámicos– Modulo de Young– Resistencia a la tracción (Rm)Tensile Strenght


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Parámetros obtenidos en ensayos de tracción

E ≡ Módulo de YoungRp0.2 ≡ Límite elásticoReH ≡ Límite elástico superiorReL ≡ Límite elástico inferiorRm ≡ Resistencia a la tracción A ≡ Elongación a la fractura


Análisis del ensayo de deformación

Tensión real frente a tensión nominal– Tensión de fluencia: tensión necesaria para que

se proceda la deformación plástica.– Para un volumen constante

– Medida de la elongación de la probeta

– Formación de un cuello o estricción

)1( εσσ +=real

6


Tensión real frente a tensión nominal– Efecto de un cuello o

estricción

– Cociente de la longitud inicial con la sección transversal (A11.3)


Tensión real frente a tensión nominal– Efecto de un cuello o

estricción

– Endurecimiento por deformación plástica

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Estado de tensiones en la región de la estricción


Fractura finalCopa y conoPlana por cizalla

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Proceso de carga y descargaEfecto Bauschinger


Proceso de carga y descargaEnsayo de fatiga

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Modelos reológicos

Teoría de la deformaciónEndurecimiento cinemáticoEndurecimiento isótropo

Necesidad de ecuaciones constitutivas para el análisis y diseño en ingeniería

Relaciones entre la tensión y la deformaciónModelos reológicosRelaciones de endurecimiento linealRelaciones de endurecimiento potencialRelación de Ramberg-OsgoodModelo reológico de endurecimiento no lineal

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Ecuaciones constitutivas

Modelos reológicos


Modelos reológicosDeslizador con friccion

m

PPa 0−=

2

2atx =

A

PelásticoLímite 0

0 =≡ σ

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Modelos reológicosModelos de deformación plástica

Modelo rígido perfectamente plástico

Modelo elástico perfectamente plástico (a)Modelo elástico con endurecimiento lineal (b)


Modelos reológicosModelo elástico perfectamente plástico

Tensión

Deformación

00

0

σσσσσσεσ

>=≤=

si

siE

Esi

E p0σεεσε >+=

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Modelos reológicosModelo elástico – endurecimiento lineal

δ – factor de reducciónTensión

Deformación

00

0

)1( σσεδσδσσσεσ

>+−=≤=

siE

siE

Esi

EE

Esi

EE

0

2

0

1

000

σεσσσε

σεδ

σσσε

>−+=

>−+=

21

211 ;

EE

EEEEE

+== δ


Comportamiento elástico – endurecimiento linealTensión

Representacion log-logLímite elástico

01

0

1 σσεσσσεσ

>=

≤=

siH

siEn

11

1

10

n

E

HE

−

=σ

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Relación de Ramberg - OsgoodDeformación plástica

Deformación elástica

Deformación total

Tensiones reales frente a

deformaciones reales

npKεσ =

eEεσ =

n

KE

1

+= σσε


Funciones matemáticas

Expresión potencial

Expresión exponencial (Voce)

nKεσ = nK )( 0εεσ −=

)]exp(1[0 εσσ A−−=

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Aproximación potencial (tensión real - deformación real)

K: Coeficiente de resistencia

n: exponente de endurecimiento (por deformación)

0,1<n<0,6

nKεσ =


Aproximación potencial:n da idea de

– La resistencia a la tracción� n altos baja resistencia

– La persistencia del endurecimiento

– La concentración de la deformaciónK mide la resistencia a la tracción

Curva log-log

nKεσ =

εσ lnlnln nK +=

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� Estricción– Condición para la formación de un cuello

usando la definición de tensión real y la constancia del volumen

0=cuello

cuello

d

dF

ε

cuellocuello

cuello

d

d σεσ =


� Estricción– Límite de elongación uniforme

– Resistencia a la tracción

n=ε

n

m e

nKR

== maxσ

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