COMPROBACIÓN ESTRUCTURAL DE LAS SECCIONES DE FIRME DE LA INSTRUCCION DE CARRETERAS 6.1 Y 6.2 I.C

7/23/2019 COMPROBACIN ESTRUCTURAL DE LAS SECCIONES DE FIRME DE LA INSTRUCCION DE CARRETERAS 6.1 Y 6.2 I.C.

1/23

COMPROBACIN ESTRUCTURAL DE LAS SECCIONES DEFIRME DE LA INSTRUCCIN DE CARRETERAS 6.1 Y 6.2

I.C.

Luis Medina RodrguezDr. Ingeniero de Caminos, Canales y PuertosETS Ingenieros de Caminos (La Corua)

Ignacio Prez PrezDr. Ingeniero de Caminos, Canales y PuertosETS Ingenieros de Caminos (La Corua)

Ramn Crespo del RoIngeniero de Caminos, Canales y Puertos

AEPO, S. A.

1. INTRODUCCIN

Como es de todos sabido, el dimensionamiento de firmes es el proceso que permite determinar losmateriales que constituyen las distintas capas del firme y los espesores de las mismas, de manera que se alcanceuna vida de servicio determinada y, tambin, que su coste sea el mnimo.

En el ao 1986, el CEDEX (Centro de Estudios y Experimentacin de Obras Pblicas) realiz, medianteun convenio de colaboracin con la Direccin General de Carreteras, la comprobacin del dimensionamiento delas secciones de firme recogidas en las Normas 6.1 y 6.2 de la Instruccin de Carreteras. En el ao 1990, estassecciones fueron nuevamente comprobadas, en un estudio editado por la Asociacin Espaola de Refineras dePetrleo y Productores de Asfalto donde se haca un pormenorizado anlisis tcnico-econmico de las secciones

de dicha Instruccin.En ambos se utiliz un mtodo analtico-emprico o mecanicista-emprico. Por un lado, se emplearon

modelos de respuesta multicapa basados en la teora de Burmister y, por el otro, se emplearon modelos decomportamiento de los materiales del firme basados en diversas leyes empricas obtenidas y calibradas en ellaboratorio. Como es sabido, se considera como la respuesta del firme las tensiones, las deformaciones y losdesplazamientos crticos en cada una de las capas del mismo. Los modelos de comportamiento relacionan larespuesta con el grado de deterioro del firme a lo largo del tiempo, considerando la repeticin de las cargas.Aunque los modelos utilizados en estos dos estudios se referan a la fisuracin por fatiga, existen otros que tienenen cuenta, por ejemplo, la formacin de roderas debido a deformaciones plsticas, la reflexin de las fisuras delas capas tratadas con cemento y la fisuracin trmica por bajas temperaturas.

En este artculo, el fin que se persigue es volver a calcular dichas secciones de nuevo para comprobar si,despus del transcurso de los aos, el dimensionamiento realizado en aquella ocasin se mantiene en vigencia.

Sin embargo, en esta oportunidad, en vez de emplear como herramienta de clculo un sistema multicapa seutilizar como modelo de respuesta un programa tridimensional, que emplea un esquema explcito de diferenciasfinitas. Por otra parte, con el fin de caracterizar mecnicamente los materiales que componen las diferentes capasde las secciones, se har una revisin de la literatura cientfica, todo ello con el objetivo de examinar si losvalores adoptados en el estudio del CEDEX del ao 1986 han variado significativamente. Una diferenciasignificativa con respecto a los dos estudios mencionados con anterioridad es que, en esta ocasin, el anlisis dela respuesta de las capas de materiales granulares se har considerando, por un lado, un comportamiento elsticolineal y, por otro, incorporando un modelo elstico no-lineal (Modelo de Boyce). Asimismo, se estudiarn losdiferentes modelos de comportamiento y criterios de fallo estructural empleados en las capas del firme al realizarestos estudios. Estos modelos de comportamiento del deterioro estructural del firme se compararn con otros msrecientes que surjan de la revisin bibliogrfica.

Adems, hay que puntualizar que, en este artculo, solamente se van a analizar las secciones

correspondientes a las categoras de trfico T0 (ms de 2000 vehculos pesados al da por el carril de proyecto) y


2/23

T1 (entre 2000 y 800 vehculos pesados al da por el carril de proyecto). Tampoco se comprobarn las seccionesde firme que incorporen hormign vibrado como pavimento.

2. DESCRIPCIN DEL PROCESO DE DIMENSIONAMIENTO DEL CEDEX

La Instruccin 6.1-IC y 6.2-IC Secciones de firme, con la que, en los ltimos aos, se han proyectadolas carreteras pertenecientes a la entonces denominada Red de Inters General del Estado (RIGE), actualmenteRed de Carreteras del Estado (RCE) basan el clculo de los espesores de las capas del firme en el procesosiguiente:

1. El eje tipo considerado es simple, de 13,000 kg, y con ruedas sencillas, lo que supone una carga porrueda de 6500 kg. La presin de contacto corresponde a la mxima legal de inflado de un neumticode camin: 900 kPa (9 kg/cm2). Esto implica, para la hiptesis de huella circular, un contacto de 15.16cm de radio.

2. Se decidi realizar una clasificacin de las secciones de la Instruccin atendiendo a los tipos demateriales utilizados. El criterio de clasificacin consisti en el agrupamiento de las secciones de firmede acuerdo a tres tipos bsicos de estructura (Crespo et al., 1986):

Tipo I: mezclas bituminosas sobre la explanada. Tambin se las denomina FD (Full Depth).

Tipo II: mezclas bituminosas sobre zahorras (artificial, artificial ms natural) y stas ltimas sobrela explanada. Tambin se las denomina MG.

Tipo III: mezclas bituminosas sobre los materiales hidrulicos (hormign compactado ms suelo-cemento, grava-cemento ms suelo-cemento, suelo-cemento) y stas, a su vez, sobre la explanada.Tambin se las denomina MH.

3. En el anlisis, se utiliza como modelo de respuesta un sistema multicapa basado en la teora deBoussinesq- Burmister. Como es sabido, en un sistema multicapa, se considera que los materiales sonelsticos, lineales, homogneos e istropos y estn caracterizados por su mdulo de elasticidad y sucoeficiente de Poisson. Las capas son de espesor finito y dimensiones horizontales indefinidas, salvola capa ms profunda (la explanada) que se considera de espesor semiinfinito tambin en el sentidovertical. Se supone adherencia total en todas las interfaces entre todo tipo de materiales. Los esfuerzoscortantes que se producen en las zonas de contacto entre la rueda y la superficie del pavimento seconsideran prcticamente despreciables (Del Val, 1990; Crespo, 1984). El programa comercial queincorpora el modelo multicapa utilizado en su da por el CEDEX fue el CHEVRON NLayers(California Research Corporation). Mediante este modelo de respuesta se obtuvieron las tensiones,deformaciones y desplazamientos en las capas del firme. Adems, en este estudio, no se aceptaronexplanadas con un ndice de Capacidad Portante de California (CBR) inferior a 8 (explanada tipo E1).


3/23

Figura 1. Tensiones y deformaciones adoptadas como criterios de deterioro estructural (Fuente: Izquierdo et al., 1990).

4. En el clculo del nmero de ejes que solicitan el firme a lo largo de su vida til prevista (20 aos) setuvo en cuenta las categoras de trfico y el trfico equivalente. Las categoras de trfico adoptadas

para las secciones de las carreteras de la RIGE fueron las siguientes (Crespo et al., 1986):

T0: ms de 2000 vehculos pesados por da en el carril de proyecto para el ao de puesta enservicio.

T1: entre 2000 y 800 vehculos pesados por da en el carril de proyecto para el ao de puesta enservicio.

5. Con el fin de realizar la comprobacin analtica de las secciones adoptadas, se transformaron estascategoras de trfico en el nmero de repeticiones, NT, de cargas tipo previstas durante la vida deservicio estimada del firme. Para ello se utiliz la siguiente expresin simplificada (Crespo et al.,1986):

365xAxCxVPNT ==== (1)

Siendo:

NT = Nmero de repeticiones de la carga estndar durante el tiempo de clculoVP = Nmero diario de vehculos pesados en el carril de proyecto, en el ao de puesta en

servicioC = Factor de crecimientoA = Factor de equivalencia de un vehculo pesado en ejes estndar

El factor de crecimiento se calcul mediante el trmino siguiente (Crespo et al., 1986):

(((( ))))r

1r1C

n

1

++++==== (2)

Siendo:

C1 = Factor de crecimiento

n = Nmero de aosr = Tasa de crecimiento anual prevista


4/23

Se tom una tasa de crecimiento anual prevista del 2% para un perodo de 20 aos, lo cual dio lugar aun factor de crecimiento, C1, igual a 24.30. Los factores de equivalencia, A, considerados en lafrmula 1 fueron de 0.7 en el caso de estructuras con base bituminosas o granular y de 1.0 paraestructuras con capas de materiales hidrulicos. Como valor de dimensionamiento de la categora detrfico T1, el CEDEX tom 2000 vehculos pesados por da en el carril de proyecto y en el ao de

puesta en servicio. Para el dimensionamiento de la categora de trfico T0 se tomaron 4000 vehculos

pesados por da. Por lo tanto, bajo estas premisas, en funcin de las dos categoras de trficoenunciadas, aplicando la frmula 1, el CEDEX fij el nmero admisible de ejes tipo en eldimensionamiento. Este nmero de ejes admisible queda reflejado en la Tabla 1 (Crespo et al., 1986):

Tabla 1. Nmero admisible de ejes tipo en funcin de la categora del trfico

Categora de trfico T0 T1

Vehculos pesados por da >2000 2000-800

Estructura con basetratada con cemento

35.7 17.7Trfico acumulado en ejes de13 t.

(x 106) Estructura con base

bituminosa o granular25.0 12.4

6. Tanto en las secciones Tipo I como en las secciones Tipo II se asumi que la deformacin unitariaradial en la fibra inferior de la mezcla bituminosa y la vertical en la fibra superior de la explanada sonlos parmetros crticos que determinan la vida de servicio del firme (Figura 1). Por otra parte, a partirdel clculo tensional, se obtuvieron las deformaciones producidas por la solicitacin; con este valor seentr en el modelo de comportamiento y, a continuacin, se obtuvo el valor admisible, N, que secompar con NT. Si se cumpla N > NT entonces la seccin se consideraba estructuralmente vlida, yde todas las secciones analizadas se adopt, generalmente, aqulla en la que N y NT estaban ms

prximos. Adems, el clculo de las tensiones, las deformaciones y los desplazamientos se realizteniendo en cuenta las tres hiptesis trmicas: invierno, verano y primavera-otoo. En este sentido, la

expresin analtica de la ley de Miner de acumulacin de daos para el conjunto de las tres hiptesistrmicas utilizada por el CEDEX fue la siguiente (Crespo et al., 1986):

VOPI

M

N

25.0

N

50.0

N

25.01

N++++++++

====

(3)

Siendo:

NM = Nmero admisible de repeticiones de carga por la capa del firmeNI = Nmero admisible de repeticiones de carga, bajo la hiptesis trmica correspondiente al

inviernoNP-O = Nmero admisible de repeticiones de carga, bajo la hiptesis trmica correspondiente a

las estaciones primavera y otooNV = Nmero admisible de repeticiones de carga, bajo la hiptesis trmica correspondiente al

verano

7. En las secciones Tipo III el criterio de fallo consisti en que el agotamiento estructural se produce obien por fatiga de la explanada o bien por tensiones de traccin excesivas en las fibras inferiores de lascapas hidrulicas. Sin embargo, en las capas de materiales hidrulicos, por razones constructivas y deexperiencia, se adoptaron espesores mnimos de 20 cm, independientemente de consideraciones ocomprobaciones tensionales. El criterio utilizado para la comprobacin estructural fue que la tensinhorizontal de traccin en la fibra inferior de dichas capas fuera inferior a un cierto porcentaje de latensin de rotura por flexotraccin de los materiales que las componen (Figura 1).

Llegado este punto conviene aclarar que el proceso de dimensionamiento empleado por la AsociacinEspaola de Refineras de Petrleo y Productores de Asfalto (ESPAS) fue prcticamente el mismo, con ligeras


5/23

variaciones en lo referente a la caracterizacin de los materiales. No obstante, el programa comercial de clculoutilizado por la ESPAS fue el ALIZE III. Por ltimo, esta asociacin hizo algunos cambios en cuanto a las leyesde fatiga empleadas en la comprobacin del deterioro estructural de las secciones de firme.

3. CARACTERSTICAS MECNICAS DE LOS MATERIALES

Tal y como se dijo en la introduccin, en este apartado se va a realizar una revisin de los valores de losparmetros de entrada utilizados para la caracterizacin mecnica de los materiales que constituyen las capas delfirme. Es de todos conocido que, en un sistema multicapa la caracterizacin mecnica de los materiales est dadaen funcin del Mdulo de elasticidad (E) y del Coeficiente de Poisson (). Por consiguiente, resulta evidente quela adecuada estimacin de estos parmetros es una de las tareas ms importantes y significativas a la hora demodelar la estructura del firme.

A continuacin, con el fin de hacer dicha caracterizacin, se realizar una revisin de los valores utilizados enalgunas publicaciones de ndole nacional.

3.1 Mezclas bituminosas

En el estudio original del CEDEX, se recurri a mtodos semiempricos para asignar los valores de E y

a las mezclas bituminosas. Los mdulos de elasticidad empleados para estos materiales, son funcin tanto de lapoca trmica del ao como del espesor total de la mezcla. Se estim que el gradiente de temperatura afecta a los15 centmetros superiores, a los que se aplica tres hiptesis trmicas: invierno, primavera-otoo y verano. Comose observa en la Tabla 2, el resto de espesor de mezcla se caracteriza mediante un mdulo constante de 6000MPa. El coeficiente de Poisson se toma igual a 0.35 (Crespo et al., 1986):

Tabla 2. Caractersticas mecnicas de las mezclas bituminosas

Mdulo de elasticidad (MPa)

poca climticaEspesor

(cm)Invierno Primavera-Otoo Verano

Coeficiente

de Poisson

15 10,000 6000 3000

h-15 60000.35

Siendo h el espesor total de la mezcla bituminosa.

Ms tarde, Izquierdo et al. (1990), en el estudio realizado para la ESPAS, consideraron que, con el fin deevitar un nmero excesivo de clculos a realizar en el dimensionamiento, era conveniente utilizar un valor nicodel mdulo de la mezcla asfltica. Adems, estos investigadores argumentaron que, en este caso, se estara dentrode la seguridad. Por ello, en dicho estudio se asign a las mezclas bituminosas un valor del mdulo igual 6000MPa y valor del coeficiente de Poisson de 0.35. En esta misma lnea, las Recomendaciones de Proyecto yConstruccin de Firmes y Pavimentos de la Junta de Castilla y Len (Del Val et al, 1996) dice que, a efectos de

clculo, a las mezclas bituminosas en caliente se les puede asignar un valor de 6000 Mpa.Por otro lado, Gonzlez et al. (1998) recomendaron en la Instruccin para el Diseo de Firmes de la Red

Carreteras de Andaluca unos valores que oscilan entre los 4000 MPa de las mezclas discontinuas en capas finas(F) y los 6000 MPa de las capas densas (D) y semidensas (S).

Recientemente, en unas Jornadas sobre Caracterizacin y Control de Cali dad de MezclasBituminosas llevadas a cabo por el CEDEX, Garca (2000) propuso una serie de valores de los mdulosdinmicos dependiendo del tipo de mezcla. En este sentido, los mdulos dinmicos que figuran en esta

publicacin variaban entre los 5500 1000 MPa correspondientes a las mezclas G20 con ligante B60/70, a los6000 1000 MPa para las S20 con ligante B60/70.

3.2 Materiales tratados con ligantes hidrulicos

En su da, el CEDEX realiz la caracterizacin mecnica de los materiales hidrulicos sobre la base de laexperiencia acumulada con la grava-cemento y el suelo-cemento y, tambin, a partir de la resistencia estimada a


6/23

compresin para el hormign compactado. En la Tabla 3 se pueden observar los valores utilizados por esteorganismo (Crespo et al., 1986):

Tabla 3. Caractersticas mecnicas de los materiales hidrulicos

Material Mdulo deElasticidad (MPa)

Coeficiente dePoisson

Suelo-cemento 6000 0.25

Grava-cemento 15,000 0.25

Hormign compactado 25,000 0.25

En el estudio realizado para la ESPAS (Izquierdo et al., 1990) se recomiendan unos valores muy similaresa los que figuran en la tabla anterior. Esta vez, tanto para el hormign compactado como para la grava-cementose aconsejan los mismos mdulos y coeficientes de Poisson. En el caso del suelo-cemento se propuso un valor de5000 MPa para el Mdulo de Elasticidad y de 0.30 para el coeficiente de Poisson.

Por otro lado, segn, la norma de la Junta de Castilla Len (Del Val et al, 1996) dice que las Grava-cemento son materiales de una gran rigidez y, por consiguiente, el mdulo de elasticidad supera fcilmente los20,000 MPa a las pocas semanas.

En cuanto a la Normativa Andaluza de firmes (Gonzlez et al, 1998), los valores que se recomiendautilizar son los siguientes:

Suelo-cemento SC-4: E = 8000 MPa; = 0.25

Grava-cemento: E = 20,000 MPa; = 0.25

Hormign compactado: E = 30,000 MPa; = 0.20

Por ltimo, Garca (2000) tambin propone unos mdulos dinmicos para las capas de grava-cemento que

oscilan entre los 19,000 4000 MPa, en funcin del porcentaje de cemento.

3.3 Materiales Granulares

3.3.1 Comportamiento elstico lineal

Para la caracterizacin de los materiales granulares, en el estudio del CEDEX se sigue el criterio de fijarel mdulo de una capa en funcin del mdulo de la capa subyacente, Es, y el espesor de la capa granular, h (mm).Esto se puso de manifiesto mediante la adopcin de la expresin de Dorman y Metcalf (Crespo, 1984):

s45.0 Eh206.0E ==== (4)

Como coeficiente de Poisson se adopt el valor 0.35. De esta manera, en las secciones de la Instruccin6.1 y 6.2 IC, se tienen los valores de los mdulos que aparecen en la Tabla 4 (Crespo et al., 1986):

Tabla 4. Caractersticas mecnicas de los materiales granulares

Materialesgranulares

Mdulo deelasticidad (MPa)


Seccin

Zahorra natural 190 0.35 022-122

180 021-121

460 022-122Zahorra artificial480

0.35

032-132


7/23

En el estudio hecho para la ESPAS, Izquierdo et al. (1990) ampliaron el rango de valores de tal formaque recomiendan para la zahorra natural un mdulo de elasticidad comprendido entre 100 y 300 MPa y, para lazahorra artificial, un valor entre 100 y 600 MPa. El coeficiente de Poisson en ambos casos es igual a 0.35.Mucho ms recientemente, la Normativa Andaluza (Gonzlez et al, 1998) prohibi la utilizacin de zahorras

naturales en las capas del firme, aconsejando para los materiales granulares los valores siguientes: Zahorra artificial: E = 600 MPa; = 0.35.

Macdam: E = 1000 MPa; = 0.35.

3.3.2 Modelo de respuesta no lineal en los materiales granulares

De todos es sabido que el comportamiento mecnico de los materiales granulares se puede caracterizarmediante la descomposicin de los esfuerzos y las deformaciones en sus componentes desviadora y volumtrica.Mediante este planteamiento, se reemplaza el Mdulo Resiliente (E) y el Coeficiente de Poisson () por elMdulo Volumtrico (K) y por el Mdulo Transversal (G), respectivamente. Las deformaciones volumtrica ytransversal de corte se pueden expresar en funcin de las tensiones esfrica y desviadora utilizando ecuacionessimilares a la Ley de Hooke para materiales elsticos e istropos. En este sentido, con el fin de estudiar larelacin entre el esfuerzo y la deformacin, Boyce (1980) desarroll un modelo terico elstico no lineal. Atravs de este modelo, Boyce plante que, debido a que los materiales granulares no se comportan de formalineal, tanto Kcomo G deberan expresarse en funcin del esfuerzo normal medio (tensin esfrica) elevado auna potencia menor que la unidad. De acuerdo a esto, Boyce (1980) propuso las siguientes expresiones para ladeterminacin de Ky G:

n11 pKK

==== (5)n1

1 pGG==== (6)

Siendo:

p = Tensin esfrican, K1 , G1 = Constantes del material

A partir de consideraciones tericas, Boyce especific que tanto la deformacin transversal como lavolumtrica deben satisfacer el Teorema de la Reciprocidad de Maxwell. Al serKy G solamente funciones dep, las ecuaciones 5 y 6 no satisfacen el teorema de la reciprocidad y, por lo tanto, Boyce sugiri utilizar otro

planteamiento un poco ms complicado (Boyce, 1980):

)p

q1(

pKK

2

2

n11

====

(7)

n11 pGG

==== (8)

Siendo q la tensin desviadora y:

(((( ))))1

1

G6

Kn1 ==== (9)

Como se puede observar, en el modelo de Boyce al imponer una relacin entre la deformacinvolumtrica y la deformacin de corte, el nmero de parmetros del material se limita a tres. Boyce verific ydemostr que el modelo da un buen ajuste de los resultados de los ensayos triaxiales realizados con presin decmara variable. Como se ha dicho anteriormente, este modelo es elstico no lineal.


8/23

3.4 Explanada

El CEDEX, para la caracterizacin mecnica de la explanada, adopt en su trabajo el conocido criterio deestablecer el mdulo de la capa a partir del ndice CBR, mediante la expresin siguiente (Crespo et al., 1986):

CBR10)MPa(E ==== (10)

Los valores del ndice CBR considerados en las dos categoras de explanada E2 y E3 fueron lossiguientes:

Categora E2: CBR 8

Categora E3: CBR 20

Introduciendo estos valores en la expresin (10) y adoptando un coeficiente de Poisson de 0.4, lascaractersticas mecnicas adoptadas para la explanada son las que estn reflejadas en la Tabla 5 (Crespo et al.,1986):

Tabla 5. Caractersticas mecnicas de la explanada

Categora de laexplanada

Mdulo de elasticidad(MPa)


E2 80 0.40

E3 200 0.40

El estudio llevado a cabo para la ESPAS tambin adopt un mdulo ligado al valor del ndice CBRmediante la expresin anterior. Pero, como en la fecha de realizacin de este trabajo, la categora de la explanadaE2 tena como valor lmite un ndice CBRigual a 10, se recomend, en la explanada E2, un valor de 100 MPa.El valor para la explanada E3 es de 200 MPa. Estos valores, segn se comenta, estn del lado de la seguridad. Enambos casos toman un valor de 0.4 para el coeficiente de Poisson.

La Normativa Andaluza propone tambin servirse de la expresin (10) para determinar el mdulo deelasticidad de la capa de asiento del firme, recomendando, por un lado, no adoptar valores superiores a 200 MPaen el caso de suelos Tolerables, Adecuados y Seleccionados Tipo 2 y, por otro, no aceptar valores superiores a400 MPa para suelos Seleccionados Tipos 3 y 4. Para suelos cohesivos recomienda utilizar un valor delcoeficiente de Poisson igual a 0.5.

4. MODELOS DE DETERIORO ESTRUCTURAL

Como se sabe, en la vida de servicio de un firme se emplean dos conceptos de fallo: el estructural y elfuncional. El fallo estructural se define como la prdida de cohesin de todas o alguna de las capas del firme, de

manera que no le es posible soportar las cargas impuestas por el trfico. El fallo funcional se produce cuando elfirme no puede permitir el paso de los vehculos de manera cmoda y segura, y puede venir acompaado o no deun fallo estructural. A continuacin, se har una breve descripcin de los criterios de fallo y modelos de deterioroestructural de uso ms generalizado y que son normalmente empleados en el dimensionamiento.

4.1 Fisuracin estructural por fatiga

El agrietamiento estructural por fatiga est relacionado con la deformacin o la tensin horizontal portraccin en el fondo de la capa del material. En este sentido, el criterio de fallo relaciona la deformacin o latensin producidas con el nmero admisible de repeticiones de carga, obtenido en ensayos de fatiga realizados enel laboratorio sobre las muestras de materiales. El agrietamiento se asocia con la respuesta resiliente(recuperable) del firme ante las cargas dinmicas del trfico. Segn estos modelos las fisuras, generalmente, sedesarrollan desde abajo hacia la superficie.

4.1.1 Fisuracin por fatiga de las mezclas bituminosas


9/23

En los modelos empleados en las mezclas bituminosos se toma como parmetro crtico la deformacinunitaria horizontal por traccin. Dichos modelos son de la forma siguiente (Crespo et al., 1986; Izquierdo et al.,1990):

at Nk

==== (11)

Siendo:

t = Deformacin unitaria de traccin en la fibra inferior de la capa bituminosaN = Nmero de repeticiones de carga admisible

a, k = Parmetros

Como es obvio, la eleccin de un modelo de comportamiento para la comprobacin de las secciones defirme es una cuestin decisiva a la hora de predecir la vida de servicio de las estructuras. En la bibliografaexistente al respecto, se encuentran un nmero muy variado de formulaciones de leyes de fatiga, comocorresponde a los diversos modos de ensayo y a las diferentes caractersticas mecnicas y formulacionesestudiadas. En la Tabla 6 aparecen reflejados los valores de los parmetros utilizados por algunos organismos. El

CEDEX emple en su estudio de 1986 los valores correspondientes a la ley de la Shell. Ligeramente diferentesson los valores recomendados por Izquierdo et al. (1990) en el trabajo de investigacin realizado para la ESPAS.En la publicacin donde se refleja el informe final de la accin COST 324 (Ministerio de Fomento, 1998), elCEDEX present los valores reflejados en la ltima fila de la tabla 6, si bien el modelo que figura en dicha

publicacin est expresado en forma logartmica. Est ltima expresin tambin se recomienda en la Instruccinde Firmes Andaluza:

Tabla 6. Parmetros de las leyes de fatiga de las mezclas bituminosas

Ley k a

Shell-CEDEX (1986) 2.522 x 10-3 0.20

Shell-ESPAS (1990) 2.852 x 10-3 0.20CEDEX-COST324 6.44 x 10-3 0.27

4.1.2 Fisuracin por fatiga de los materiales tratados con cemento

En los firmes con materiales tratados con cemento el agrietamiento por fatiga tambin ha sido consideradoel principal criterio de falla. Sin embargo, la diferencia fundamental con respecto a las mezclas bituminosasconsiste en que, en los materiales tratados con cemento, aunque el nmero de aplicaciones de carga seaconsiderable, siempre existir un valor lmite del valor de la carga por debajo de la cual no se producir elfenmeno de fatiga del material. Por ello, en estos materiales, se toma como modelo de comportamiento una leyde fatiga con la tensin horizontal de traccin como solicitacin crtica. En este sentido, los materiales tratados

con ligantes hidrulicos presentan una ley del tipo siguiente (Crespo et al., 1986; Izquierdo et al., 1990):

Nlog065.01RF

====

(12)

Siendo:

= Tensin a traccin producida por la carga en la fibra inferior de la capaN = Nmero admisible de repeticiones de carga

RF = Resistencia a flexotraccin a los 90 dasa = Parmetro que depende del material

En este orden de ideas, conviene aclarar que en la poca en que el CEDEX realiz su estudio exista unaescasez de datos experimentales. Adems, en este tipo de ley, la pendiente de la recta de fatiga es pequea (gran


10/23

variacin de N con pequeas variaciones de /RF). Estas consideraciones llevaron a que este centro deinvestigacin siguiera el criterio de considerar vlida una seccin si la tensin obtenida en el anlisis tensionalera inferior al valor de tensin admisible en fatiga; es decir, sin entrar a evaluar la seccin en nmero N derepeticiones de carga. De esta manera, el CEDEX, a partir de las resistencias a compresin a los 90 das, estimlas tensiones admisibles siguientes (Crespo et al., 1986):

Suelo-cemento: adm = 500 kPa Grava-cemento: adm = 1200 kPa

Hormign compactado: adm = 3300 kPa

La expresin 12 tambin fue adoptada por la Instruccin de Firmes de Andaluca (Gonzlez et al, 1998),al igual que en el estudio realizado para la ESPAS (Izquierdo et al., 1990). Por otra parte, segn este estudio, esfcilmente deducible que, con un coeficiente de seguridad igual a la unidad, a partir del nmero acumulado deejes de 13 toneladas reflejado en la Tabla 1, se pueden obtener las relaciones mximas r/RF, que, superadas,

provocaran la rotura por fatiga de la capa hidrulica, (Izquierdo et al., 1990):

Trfico T0: r/RF = 0.509

Trfico T1: r/RF = 0.528

Pero la Resistencia a la flexotraccin a los 90 das se puede estimar mediante la expresin siguiente:

R22.0RF ==== (13)

Siendo Rla resistencia mxima a compresin a los 7 das. Por consiguiente, para las categoras de trficoestudiadas, asumiendo unas resistencias a compresin de 2500, 6000 y 33,000 kPa para el suelo-cemento, lagrava-cemento y el hormign compactado, respectivamente, las tensiones admisibles seran las siguientes:

Suelo-cemento: Trfico T0: r= 0.509 RF =280 kPaTrfico T1: r= 0.528 RF =290 kPa

Grava-cemento: Trfico T0: r= 0.509 RF =672 kPa

Trfico T1: r= 0.528 RF =697 kPa

Hormign compactado: Trfico T0: r= 0.509 RF =1680 kPaTrfico T1: r= 0.528 RF =1742 kPa

Por otra parte, la expresin de la ley francesa, que figura a continuacin, fue recogida tanto por Romana etal(1996) en el Curso Internacional de Carreteras como por el estudio de la ESPAS:

F

12

1

6rR

10

Na

====

(14)

Siendo:

r = Tensin radial de traccin en la fibra inferior de la capaRF = Resistencia a flexotraccin a los 90 das

a = Parmetro que depende del material

Los valores del parmetro a que aparece en la expresin anterior son los de la Tabla 7 (Romana et al,1996; Izquierdo et al., 1990):


11/23

Tabla 7. Parmetros de las leyes de fatiga de los materialestratados con cemento

Material a

Suelocemento 0.5446

Gravacemento 0.5144

Hormign compactado 0.7049

Dentro de las categoras de trfico estudiadas T0 y T1, se tienen, respectivamente, unos lmites de 35.7 x106 y 17.7 x 106 repeticiones de carga de 13 t por eje. Por lo que, asumiendo nuevamente las mismas resistenciasa compresin, las tensiones admisibles quedan de la siguiente forma:

Suelo-cemento: Trfico T0: r= 0.404RF = 222 kPaTrfico T1: r= 0.429RF = 236 kPa

Grava-cemento: Trfico T0: r= 0.382RF = 504 kPaTrfico T1: r= 0.405RF = 535 kPa

Hormign compactado: Trfico T0: r= 0.523 RF =3800 kPaTrfico T1: r= 0.555 RF =4030 kPa

Por ltimo, en el Congreso Nacional de Firmes celebrado recientemente en la ciudad de Len, se propusola ley del Instituto Torroja (Rocci, 2000):

Nlogbar ==== (15)

Siendo r la tensin horizontal de traccin, en MPa, en la cara inferior de la capa. Los parmetros de losdiferentes materiales estn expuestos en la Tabla 8 (Rocci, 2000):

Tabla 8. Parmetros de las leyes de fatiga de los materialestratados con cemento

Material a b

Suelocemento 0.72 0.043

Gravacemento 1.8 0.108

Hormign compactado 5.4 0.324

Por lo que, las tensiones admisibles para estos materiales, para las categoras de trfico T0 y T1, seran lassiguientes:

Suelo-cemento: Trfico T0: r= 395 kPaTrfico T1: r= 408 kPa

Grava-cemento: Trfico T0: r= 984 kPaTrfico T1: r= 1017 kPa

Hormign compactado: Trfico T0: r= 2953 kPaTrfico T1: r= 3052 kPa

4.1.3 Agotamiento por fatiga de la explanada

En cuanto a la explanada, tambin existen diversas leyes de fatiga correspondientes a la expresin 11. Enla Tabla 9 que aparece a continuacin estn reflejados los valores de los parmetros de algunas de estas leyes

(Izquierdo et al., 1990):


12/23

bV Nk

==== (16)

Siendo:

v = Deformacin unitaria vertical en la capa superior de la explanada

N = Nmero admisible de repeticiones de cargab, k = Parmetros

Tabla 9. Parmetros de las leyes de fatiga de la explanada

Ley k b

Belga 1.1 x 10-2 0.23

Shell 1.1. x 10-2 0.25

Francesa 2.1 x 10-2 0.24

Inglesa 0.56 x 10-2 0.24

Brown y Pell 2.16 x 10-2 0.28

Por otra parte, la Instruccin de Firmes de Andaluca recomienda no pasar de unas deflexiones en la carasuperior de la explanada de 2.30 y 2.73 mm para las categoras de trfico T0 y T1, respectivamente.

Por ltimo, en la Figura 2 se han representado las expresiones de las leyes de fatiga de las mezclasbituminosas utilizadas por varios organismos, as como la ley de Brown y Pell empleada para las explanadas.

1E+002 1E+003 1E+004 1E+005 1E+006 1E+007 1E+008

N mero de ciclos admisible

1E-005

1E-004

1E-003

1E-002

Deformacionesunitarias

LEYES DE FATIGA

Explanada (Brown y Pell)

Mezclas Bituminosas (CEDEX,1986)

Mezclas Bituminosas (ESPAS)

Mezclas Bituminosas (CEDEX, COST 324)

Figura 2. Leyes de fatiga de las mezclas bituminosas y de la explanada.


13/23

4.2 Formacin de roderas plsticas

Las roderas son el resultado de las deformaciones plsticas (permanentes) que se acumulan en losmateriales constituyentes del firme. Solamente los materiales tratados con cemento son completamente resistentesa las roderas plsticas. El criterio de fallo ms extendido consiste en limitar la deformacin vertical decompresin (v), estimada mediante la expresin 16, sobre la parte superior de la explanada para as reducir lasexistentes a travs de toda la estructura del firme. Este criterio se basa en el hecho de que las deformaciones

plsticas son proporcionales a las deformaciones elsticas. Por lo tanto, limitando la deformacin elstica de laexplanada, se consiguen restringir tambin en otras capas por encima de la misma, lo que a su vez, condicionarla magnitud de la deformacin permanente en la superficie del firme.

5. DESCRIPCIN DEL MODELO NUMRICO

La modelizacin numrica del estado tensional generado en un paquete de firmes ocasionado por laaplicacin de una carga en su superficie se ha llevado a cabo con el programa comercial FLAC3D (Versin 2.0).

FLAC3D (Fast Lagrangian Analysis of Continua in3Dimensions) es un programa tridimensional, que emplea un

esquema explcito de diferencias finitas, y que permite simular el comportamiento elasto-plstico de suelos, rocasu otros materiales estructurales. Mediante este programa los materiales son representados por elementos

polidricos que forman una malla tridimensional que se ajusta a la forma del objeto modelado. Cada elemento secomporta de acuerdo a una ley tensin-deformacin establecida (lineal o no lineal) como respuesta a las cargasque le sean aplicadas y a las condiciones de contorno. El material puede plastificar y deformarse plsticamente.

Los esquemas explcitos pueden seguir cualquier ley tensin-deformacin no lineal en prcticamente elmismo tiempo que siguen una ley lineal, mientras que los esquemas implcitos necesitan mayor tiempo decomputacin para resolver trayectorias de esfuerzos no lineales (la matriz de rigidez debe ir actualizndosecontinuamente). Un sistema explcito resuelve el dominio elemento a elemento, propagndose la informacinentre ellos a travs de las variables nodales. Adems, como no se almacenan matrices, los requerimientos dememoria no son excesivos, aun para grandes modelos tridimensionales.

Las deformaciones de la malla pueden ser tenidas en cuenta en el clculo, involucrando pequeosincrementos en los tiempos de computacin ya que no hay que ir adaptando la matriz de rigidez.

FLAC3D est escrito en ANSI C++ y puede ejecutarse en un PC compatible tanto en entorno Windows

(Windows 95, 98 NT) como en entorno DOS.

Se ha adoptado la hiptesis de que se est ante un problema axilsimtrico y se analiza nicamente uncuarto de crculo. A cada capa de firme se le asigna su espesor correspondiente, a excepcin de la explanada,

para la que se considera siempre 1 m. Cada una de estas capas se discretiza con 5 elementos en direccin vertical,independientemente de su espesor. Las condiciones de contorno impuestas son de movimientos radialesimpedidos en la superficie lateral de la malla y de movimientos verticales y radiales impedidos en la base de lamisma. En cuanto a las condiciones de continuidad entre las interfaces de las capas del firme, cabe decir que,solamente se ha estudiado el caso de adherencia total entre todas las capas del firme. En la Figura 3 se puede verla malla de diferencias finitas empleada para este trabajo.

6. COMPROBACIN DE LAS SECCIONES CON EL MODELO NUMRICO

A la hora de comprobar el dimensionamiento de las secciones de la Instruccin de firmes, laestructuracin de los clculos se ha dividido en dos bloques. En el primero se siguieron los criterios yorientaciones del estudio original del CEDEX y, en el segundo, se realizaron algunas modificaciones conrespecto a estos criterios originales. En ambos, el anlisis se ha realizado comprobando, mediante la aplicacinde la frmula 3, si el nmero admisible de ejes, NM, es inferior o superior al nmero de ejes aplicados, NT (Tabla1) para el que se dimensiona la seccin. En el momento que este nmero (NM) es superior al nmero de ejes (NT)que solicitarn el firme a lo largo de su vida til prevista (20 aos), la seccin es vlida desde el punto de vistaestructural.

En los clculos se ha mantenido la carga de 900 kPa aplicada en una superficie de circular de 15.16 cm deradio. A continuacin se explican los parmetros de entrada y criterios de fallo adoptados en cada uno de los dos

bloques.


14/23

Figura 3. Malla de diferencias finitas y sistema de ejes empleados.

6.1 BLOQUE 1: Comportamiento elstico lineal de los materiales granulares

Tal y como se ha dicho, en el primer bloque se han analizado las secciones propuestas por el CEDEX enlas Normas 6.1 y 2 IC (para categoras de trfico T0 y T1), considerando los mismos parmetros mecnicos,criterios de fallo y leyes de fatiga de los materiales. Tambin se ha tenido en cuenta la hiptesis de Miner paraconsiderar los daos producidos durante las distintas estaciones del ao. Esto es, se han repasado, mediantetcnicas numricas, los clculos llevados a cabo por el Centro de Investigacin de Carreteras mediante unmodelo multicapa.

6.2 BLOQUE 2: Comportamiento no-lineal de los materiales granulares

Posteriormente, en este segundo bloque se han repetido los clculos pero, en esta ocasin, se hamodificado la ley de fatiga de las mezclas bituminosas (se adopta la propuesta por el CEDEX en la publicacinCOST 324, ya que, como puede verse en la Figura 2, es, de las expresiones de fatiga expuestas, la msconservadora para un nmero de aplicaciones de carga superior a 106). Adems, en las capas granulares se haconsiderado un comportamiento elstico no-lineal (Ley de Boyce).

Parmetros mecnicos

Como se ha comprobado en el apartado 3, los estudios y publicaciones ms recientes no hanmodificado de forma notable los valores planteados originalmente por el CEDEX, por lo cual sedecidi mantener los mismos parmetros mecnicos que se utilizan en el bloque 1. Es decir, por unlado, en los materiales bituminosos se han conservado los mdulos de elasticidad recogidos en laTabla 2 (Caractersticas mecnicas de las mezclas bituminosas) y, por otro, en los materiales tratadoscon cemento, los especificados en la Tabla 3 (Caractersticas mecnicas de los materiales hidrulicos).

En el caso de los materiales granulares, los parmetros adoptados de la Ley de Boyce, se han obtenidode Gomes Correia (1996):

Zahorra artificial: K1 = 7000; G1 = 10,000; n = 0.40; = 0.10

Zahorra natural: K1 = 4500; G1 = 6400; n = 0.40; = 0.10


15/23

Para la explanada se mantienen los valores que aparecen en la Tabla 5 (Caractersticas mecnicas de laexplanada).

Criterios de fallo y leyes de fatiga

En esta etapa del anlisis se ha adoptado la ley de fatiga de las mezclas bituminosas propuesta por el

CEDEX en la publicacin de la accin COST 324 de transporte (Ministerio de Fomento, 1998) envez de la utilizada por dicho centro de investigacin en el estudio realizado en el ao 1986.

En cuanto a los criterios de fallo para las capas tratadas con materiales hidrulicos, se han adoptado lasleyes francesas propuestas por Romana (1996) en el XII Curso Internacional de Carreteras (Captulode Mtodos tericos de dimensionamiento de firmes), y por el estudio de la ESPAS (Izquierdo etal., 1990) ya que stas son los ms conservadores de todas las expuestas. Concretamente, para elsuelo-cemento, la grava-cemento y el hormign compactado se tomaron los criterios de fallo expuestosel apartado 4.1.2 y que se repiten a continuacin:

Suelo-cemento: Trfico T0: r= 222 kPaTrfico T1: r= 236 kPa

Grava-cemento: Trfico T0: r= 504 kPa

Trfico T1: r= 535 kPa

Hormign compactado: Trfico T0: r=3800 kPaTrfico T1: r= 4030 kPa

En el caso de la explanada, entre todas las leyes que se pueden observar en la Tabla 9, la ley Inglesa esla ms conservadora, no obstante, despus de diversas consideraciones, al final se opt por la ley deBrown y Pell por ser sta la que figura tanto en el estudio de la ESPAS como en el realizado por elCEDEX en 1986.

7. ANLISIS DE LOS RESULTADOS

En las siguientes figuras se van a analizar las deformaciones y tensiones que se generan en las distintas

capas de una de las secciones de la Instruccin de firmes cuando se aplica la carga superficial de 900 kPa en unasuperficie circular de 15.16 cm de radio.Para la identificacin de las secciones de la Instruccin de firmes elCEDEX emple la nomenclatura siguiente: denominacin del tipo de estructura (FD, MG MH) ms 4 dgitosque representan, por parejas, los espesores de mezcla bituminosa y material granular (o capa hidrulica),respectivamente; a continuacin se aade el tipo de explanada. As, por ejemplo, se tienen las seccionessiguientes:

FD 3500 E3: Estructura Full Depth, con 35 cm de aglomerado, sin capas granulares o hidrulicas ycon explanada E3.

MG 2550 E2: Estructura con 25 cm de aglomerado, 50 cm de capas granulares y explanada E2.

MH 2220 E3: Estructura con 22 cm de aglomerado, 20 cm de materiales hidrulicos y con explanadaE3.

Se han calculado todas las secciones propuestas en el estudio original, y los resultados se expondrn alfinal de este apartado. Sin embargo, a ttulo de ejemplo, se ha decidido presentar grficamente los resultadoscorrespondientes a la seccin estructural MG 2550 E2; es decir, un paquete de firme compuesto por 25 cm demezcla bituminosa y 50 cm de zahorras sobre una explanada E2 (seccin 122 de la Instruccin).

En la Figura 4 pueden apreciarse los mdulos de elasticidad considerados en la primera aproximacin(hiptesis de comportamiento elstico-lineal de las capas granulares). Se tienen los siguientes espesores con suscorrespondientes mdulos de elasticidad:

15 cm de MB; E = 3000 MPa (hiptesis de verano) 10 cm de MB; E = 6000 MPa 25 cm de zahorra artificial; E = 460 MPa 25 cm de zahorra natural; E = 190 MPa 100 cm de explanada; E = 80 MPa


16/23

Figura 4. Mdulos de elasticidad, E, para la seccin 122. Hiptesis de comportamiento elstico-lineal.

En la Figura 5 se representan los valores del mdulo de deformacin volumtrico, K, del modelo deBoyce (ver la expresin 7) en los distintos elementos de la malla correspondientes solamente a las capas

granulares. En dicha figura se aprecia ntidamente la variacin de la deformabilidad de los elementos de la mallaen funcin de su estado tensional, cuando se est aplicando la carga de 900 kPa en la superficie del firme.

La distribucin de tensiones verticales y radiales, para comportamiento elstico-lineal, se representa en lasFiguras 6 y 7, respectivamente. Puede verse cmo las tensiones verticales de compresin se debilitanrpidamente con la profundidad, llegando a ser del orden de 100 kPa al llegar a la fibra superior de la zahorraartificial. Tambin, se disipan rpidamente al desplazarnos en sentido radial. Las tensiones verticales de traccinson prcticamente despreciables.

En cuanto a las tensiones radiales, el comportamiento es distinto. Cerca de la superficie las tensiones sonde compresin, con valores mximos cercanos a los 900 kPa, decrecen rpidamente con la profundidad y llegan avaler, en la fibra inferior del aglomerado, unos 600 kPa de traccin. En sentido radial, las tensiones mximas decompresin alcanzan una distancia muy reducida, poco mayor que el radio de la rueda, mientras que lastracciones en la mezcla bituminosa se extienden una distancia cercana a los 50 cm.

En la Figura 8 pueden verse las deformaciones verticales en la seccin de firme analizada. Se observa quelos movimientos mximos tambin se concentran en un espesor pequeo. Los valores ms elevados de ladeflexin en superficie son del orden de 0.18 mm (en la hiptesis de verano).

La Figura 9 muestra las deformaciones radiales, en funcin de la distancia al centro de aplicacin de lacarga, generadas en las fibras inferiores de las distintas capas.


17/23

Figura 5. Mdulos de deformacin volumtrica, K, para la seccin 122. Hiptesis de comportamiento no lineal.

Figura 6. Distribucin de tensiones verticales (kPa) para la seccin 122. Hiptesis de comportamiento elstico-lineal.


18/23

Figura 7. Distribucin de tensiones radiales (kPa) para la seccin 122. Hiptesis de comportamiento elstico-lineal.

Figura 8. Distribucin de movimientos verticales (m) para la seccin 122. Hiptesis de comportamiento elstico-lineal.

Puede verse cmo las deformaciones mximas se producen, en todas las capas, en la vertical del centro dela rueda. El mximo se produce en la fibra inferior de la capa ms baja del aglomerado (MB2). Las


19/23

deformaciones en la fibra superior de la explanada son iguales a las de la fibra inferior de la zahorra natural(ZN).

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

Distancia (m)

Defo

rmacinradialunitaria(x105)

MB1

MB2

ZA

ZN

Figura 9. Deformaciones radiales unitarias para la seccin 122.

La Figura 10 muestra la variacin con la profundidad de la deformacin vertical unitaria, a diferentesdistancias, r, del centro de la zona cargada.

-1.6

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4

Deformacin vertical unitaria (x 105)

Profundidad(m)

r=0

r=12 cm

r=24 cm

r=36 cm

Figura 10. Deformaciones verticales unitarias a diferentes distancias de la carga, para la seccin 122.


20/23

Puede comprobarse cmo las deformaciones son mayores a medida que disminuye el mdulo deelasticidad de las capas (de arriba abajo), hasta llegar a la cara superior de la explanada (a 0.75 m de lasuperficie), a partir de donde decrecen hasta llegar a la base del firme.

En la Figura 11 se representa la variacin de tensiones verticales bajo el centro de la rueda. Resultallamativo observar la rapidez con la que las tensiones disminuyen al transmitirse la carga hacia las capasinferiores. En la fibra superior de la zahorra artificial (-0.25 m), la tensin de compresin es nicamente de unos100 kPa, como ya se ha comentado anteriormente (Figura 6).

-1.6

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

-1000 -900 -800 -700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0

Tensiones verticales (kPa)

Profundidad(m)

Figura 11. Tensiones verticales bajo el centro de la rueda (kPa), para la seccin 122.

La totalidad de los resultados obtenidos para las estructuras tipo FD, MG y MH se han recogido,respectivamente, en las Tablas 10, 11 y 12. En las columnas denominadas UDC (Universidad de La Corua) seexponen los resultados determinados a partir de los dos bloques de clculos mencionados en el apartado 6:

1- Comprobacin numrica de los clculos del CEDEX.

2- Repeticin de los mismos modificando la ley de fatiga de las mezclas bituminosas, utilizando una leyde comportamiento elstico no-lineal para las capas granulares, y empleando los criterios de tensinadmisible dados por Romana et al(1996) para las capas de materiales hidrulicos.

En rojo se han marcado las secciones cuyos clculos asignan una categora inferior a la que aparece en laInstruccin 6.1-I.C. y 6.2-I.C. En verde se indican los casos en que la categora determinada es superior.

Tabla 10Resultados del estudio para las secciones FD

Nmero de ejes equivalentesaplicados en la mezcla bituminosa

(x 106)

Nmero de ejes equivalentesaplicados en la explanada

(x 106)Seccin

CEDEX UDC CEDEX UDC

112 (T0) 86.0 (T0)FD 3500 E3 (031) 82.0 (T0)

26.2 (T0)26.0 (T0)

86.0 (T0)29.9 (T0) 35.0 (T0)

FD 3000 E3 (131) 22.0 (T1)9.96 (T2)

9.6 (T1)34.9 (T0)


21/23

A la vista de estos resultados, puede decirse que, cuando se emplean los mismos parmetros y leyes defatiga que emple el CEDEX en 1986:

En los tipos de estructura FD y MG, y para las capas de mezcla bituminosa, puede comprobarse quelos resultados obtenidos a partir de mtodos numricos son similares a los obtenidos mediantemtodos analticos por el CEDEX.

En todos los tipos de estructura (FD, MG y MH), las deformaciones determinadas en la explanada soninferiores a las calculadas por el CEDEX, lo que deja a la vigente normativa, en este aspecto, del ladode la seguridad.

En estructuras MH, las tracciones obtenidas en las fibras inferiores de los materiales hidrulicos soninferiores a las que determin el CEDEX, por lo que se comprueba que estas secciones de firmeestaran del lado de la seguridad (considerando, claro est, los criterios de tensiones mximasadmisibles que dicho organismo emple).

Tabla 11

Resultados del estudio para las secciones MGNmero de ejes equivalentes

aplicados en la mezcla bituminosa(x 106)

Nmero de ejes equivalentesaplicados en la explanada

(x 106)Seccin

CEDEX UDC CEDEX UDC

65.8 (T0) 71.8 (T0)MG 3520 E2 (021) 52.7 (T0)

15.8 (T1)28.9 (T0)

80.7 (T0)45.5 (T0) 142.9 (T0)

MG 3050 E2 (022) 43.0 (T0)17.6 (T1)

57.7 (T0)128.5 (T0)

16.9 (T1) 31.8 (T0)MG 3020 E2 (121) 13.9 (T1)

14.7 (T1)12.4 (T1)

35.1 (T0)

13.2 (T1) 68.6 (T0)MG 2550 E2 (122) 12.0 (T1)3.0 (T3)

25.6 (T0)56.5 (T0)

60.9 (T0) 182.3 (T0)MG 3025 E3 (032) 60.7 (T0)

27.6 (T0)63.7 (T0)

227.2 (T0)16.6 (T1) 77.7 (T0)

MG 2525 E3 (132) 15.5 (T1)6.1 (T2)

25.6 (T0)86.3 (T0)

Tabla 12Resultado del estudio para las secciones MH

Nmero de ejes

equivalentes aplicados enla explanada (x 106)

Tensin en la capa inferior

de material hidrulico(kPa)

Tensin en la capa inferior

de material hidrulico(kPa)Seccin

CEDEX UDC CEDEX UDC CEDEX UDC

MH 3020 E2 (023) >100 (T0) 183 (T0) 360 (SC) 260 (T2) ------ -------

MH 2520 E2 (123) 52 (T0) 104 (T0) 450 (SC) 320 (T2) ------ -------

MH 2720 E3 (033) >100 (T0) 466 (T0) 340 (SC) 260 (T2) ------ -------

MH 2220 E3 (133) 80 (T0) 240 (T0) 420 (SC) 320 (T2) ------ -------

MH 1545 E2 (024) >100 (T0) 790 (T0) 250 (GC) 160 (T0) 210 (SC) 150 (T0)

MH 1542 E2 (124) >100 (T0) 584 (T0) 270 (GC) 180 (T0) 240 (SC) 170 (T0)

MH 1542 E3 (034) >100 (T0) 2,810 (T0) 240 (GC) 170 (T0) 200 (SC) 150 (T0)

MH 1540 E3 (134) >100 (T0) 2,192 (T0) 250 (GC) 180 (T0) 210 (SC) 170 (T0)MH 0842 E2 (125) >100 (T0) 495 (T0) 530 (HC) 350 (T0) 250 (SC) 170 (T0)


22/23

MH 0845 E2 (025) >100 (T0) 694 (T0) 480 (HC) 300 (T0) 220 (SC) 140 (T0)

MH 0842 E3 (135) >100 (T0) 2,408 (T0) 470 (HC) 330 (T0) 210 (SC) 150 (T0)

MH 0845 E3 (035) >100 (T0) 3,660 (T0) 420 (HC) 290 (T0) 180 (SC) 130 (T0)

Sin embargo, si se considera la ley de fatiga propuesta por el CEDEX en el libro COST 324 (msconservadora), una ley de comportamiento no-lineal para las capas de material granular, y los criterios detensiones admisibles para las capas de materiales tratados con cemento, dados por Romana (1996), se adviertenlas siguientes modificaciones:

La seccin 131 pasa a admitir un trfico T2 en lugar del T1 que figura en la Instruccin.

Las secciones 021 y 022 pasan a admitir un trfico T1 en lugar del T0 admitido en la Instruccin.

La seccin 132 pasa a admitir un trfico T2 en lugar del T1 admitido en la Instruccin.

La seccin 122 pasa a admitir un trfico T3 en lugar del T1 admitido en la Instruccin.

En cuanto a las secciones con capas de materiales tratados con cemento, las capas de suelo-cementosoportan tensiones de traccin superiores a las admisibles, por lo que las secciones 023, 123 033 y 133

pasan de admitir un trfico T0 a un trfico T2.

8. CONCLUSIONES

Al repetir, utilizando mtodos numricos, los clculos realizados por el CEDEX en 1986, se comprueba,en las secciones de las normativas 6.1-I.C. y 6.2-I.C. referentes a categoras de trfico T0 y T1, que losresultados obtenidos son similares, o quedan del lado de la seguridad, a los que obtuvo el CEDEX a partir demtodos analticos.

Si se emplea una ley de fatiga ms conservadora para las mezclas bituminosas, unos criterios tambin msconservadores de tensiones admisibles para las capas de materiales hidrulicos, y un modelo de comportamientoelstico no-lineal para las capas granulares, se comprueba que algunas secciones de las mencionadas normativasquedan del lado de la inseguridad; es decir, que admitiran un nmero de ejes inferior al tericamente supuesto.

Estas discrepancias se deben, fundamentalmente, a la elevada sensibilidad que presentan las expresionesde fatiga de los distintos materiales ante pequeos cambios de sus coeficientes. Adems, hay que tener en cuentaque en los clculos se han empleado las hiptesis ms conservadoras de entre las manejadas.

Para conocer realmente la influencia que en los resultados tiene la inclusin de un modelo elstico no-lineal para las capas granulares sera necesario conocer con ms precisin los parmetros de dicho modelo.

Sera interesante incorporar otros criterios de fallo; por ejemplo, el de fallo por reflexin de grietas en lascapas construidas con materiales hidrulicos. Asimismo, convendra incorporar modelos de deterioro que tenganen cuenta las deformaciones permanentes que se originan en las distintas capas del firme.

Otra posible lnea de investigacin en el dimensionamiento de firmes, posibilitada por la enormecapacidad de clculo de los actuales ordenadores, sera sustituir el empleo de las leyes de fatiga y la ley de Miner

por la aplicacin de los espectros reales de cargas en el modelo numrico. Adems, podra simularse elcomportamiento reolgico de las mezclas bituminosas y el elasto-plstico del resto de materiales.

9. REFERENCIAS

BOYCE, H. R. (1980). A non-linear model for the elastic behaviour of granular materials under repeated loading,Proceedings of the International Symposium on Soils under Cyclic and Trasient Loading, 285-294.

CRESPO, R. (1984). Una aproximacin a los mtodos de clculo racional de firmes flexibles o semirrgidosEPTISA. Madrid.

CRESPO, R., SNCHEZ, C. (1986). Justificacin tensional de las secciones estructurales propuestas en el catlogode firmes de autovas (trficos T0 y T1). Convenio de colaboracin entre la Direccin General de Carreteras y elCentro de Estudios de Experimentacin de Obras Pblicas (CEDEX) para la revisin de las Normas 6.1-I.C., 6.2-I.C. y

6.3-I.C. CEDEX. Centro de Estudios de Carreteras. DEL VAL, M. A. (1990). Diseo de firmes mediante anlisis de tensiones y deformaciones, Madrid.


23/23

DEL VAL, M. A., BARDESI ORUE-ECHEVARRA, A., JOFR IBAEZ, C., DAZ MINGUELA, J. y SOLSVILLA, L. (1996). Recomendaciones de proyecto y construccin de firmes y pavimentos. Junta de Castilla y Len,Consejera de Fomento, Direccin General de Carreteras e Infraestructura. Valladolid.

GARCA, J. (2000). Caracterizacin de mdulos, fatiga y otros ensayos dinmicos. Jornada sobre caracterizacin ycontrol de calidad de mezclas bituminosas. CEDEX. Madrid.

GONZLEZ, B., et al (1998). Instruccin para el diseo de firmes de la red de carreteras de Andaluca. DireccinGeneral de Carreteras, Consejera de Obras Pblicas y Transportes de la Junta de Andaluca.

GOMES CORREIA, A. (1996). Flexible Pavements. Proceedings del Simposio Europeo EUROFLEX, Lisboa, 1993.Balkema.

IZQUIERDO, R., MORILLA, I., DEL VAL, M. A., VIGUERAS, J. (1990). Estudio Tcnico-econmico de lassecciones estructurales para firmes de carreteras. ESPAS (Asociacin Espaola de Refineras de Petrleo yProductores de Asfalto).

MINISTERIO DE FOMENTO (1998). Comportamiento de firmes a largo plazo. COST 324. Informe final. SecretaraGeneral Tcnica. Madrid.

MINISTERIO DE OBRAS PBLICAS Y URBANISMO. (1990). Instruccin 6.1-I.C. y 6.2-I.C. Secciones de Firme.

ROCCI, S. (2000). El proyecto y el dimensionamiento. V Congreso Nacional de Firmes. Las Capas de Base paraFirmes de Carreteras. Asociacin Espaola de la Carretera. Len.

ROMANA, M., PREZ, F (1996). Mtodos tericos de dimensionamiento de firmes. XII Curso Internacional deCarreteras. Ministerio de Obras Pblicas, Transportes y Medio Ambiente, Direccin General de carreteras. UniversidadPolitcnica de Madrid, Escuela Tcnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Madrid.

Documents

COMPROBACIÓN ESTRUCTURAL DE LAS SECCIONES DE FIRME DE LA INSTRUCCION DE CARRETERAS 6.1 Y 6.2 I.C