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Concurso Nacional de Matemtica CSAR VALLEJO 2009

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1. Qu grfico se obtiene de un solo trazo, sin levantar el lpiz del papel y sin repetir ninguna parte de dicho trazo?

A) III B) IIC) I D) ninguno

2. Si el ayer del pasado maana del ayer del anteayer fue martes, qu da de la semana ser el pasado maana de maana?

A) mircoles B) lunesC) viernes D) domingo

3. Cuntos segmentos hay en el siguiente grfico?

A) 14 B) 15C) 16 D) 17

4. Halla el nmero que falta.

A) 62 B) 23

C) 45 D) 9

5. Ana tiene aba naranjas y debe repartirlas en

cantidades iguales entre todos sus amigos

correspondindole a cada uno de ellos c4

naranjas, y an as sobra cierta cantidad

de naranjas; pero si tuviera una naranja

adicional, a todos ellos les tocara 35 a

cada uno y no sobrara naranja alguna.

Calcula a + b + c.

A) 10 B) 15C) 12 D) 13

6. Se sabe que

mn2 = pqp5

Halla el valor de m n + p q.

A) 0 B) 1

C) 2 D) 1

Sexto Grado de Primaria P

Prueba Eliminatoria - Sexto Grado de Primaria

P - 2

7. Una carrera de bicicletas de 2514 m consista

en realizar 4 trayectos para llegar a la meta.

En el primer trayecto se deba recorrer una

distancia en metros que es un cubo perfecto;

en el segundo, 12 m menos que el anterior;

en el tercero, la mitad de lo recorrido en el

segundo, y en el cuarto, 32 m. Si un ciclista

se encuentra en la mitad del tercer trayecto,

qu distancia le falta recorrer?

A) 494 m B) 329 m

C) 279 m D) 241 m

8. Julio y Amelia son dos nios que tienen un

dado cada uno. Si ambos lanzan sus dados

simultneamente, cul es la probabilidad

de que el resultado obtenido en un dado

sea el doble del otro?

A) 1/6 B) 1/12

C) 1/2 D) 2/3

9. Se sabe que 2

0 681a

Ma= , . Adems M tiene

dos cifras y la fraccin es irreductible. Halla

el valor de a.

A) 5 B) 4

C) 3 D) 2

10. Joyce es un estudiante que en su tiempo

libre trabaja distribuyendo a domicilio

los recibos de luz. Al llegar a la calle que

le corresponda se dio con la sorpresa de

que el nmero de las casas indicadas en

cada recibo se expresaba de la forma

como muestra el grfico desde la primera

vivienda:

Si en el ltimo recibo a repartir en esa calle

figura como nmero de domicilio el 414,

cuntos recibos reparti Joice?

A) 9 B) 46

C) 23 D) 18

11. La Sra. Lpez paga a un carpintero metlico

S/.abc por construir una puerta enrollable;

el carpintero metlico mostr su desacuerdo

ya que en el contrato estaba indicado por

S/.13c ms. Cul es la mxima cantidad

que debera recibir el carpintero metlico; si

abc es divisible por 15?

A) S/.990 B) S/.1150

C) S/.1110 D) S/.1120

12. En un asentamiento humano, los vecinos

de 3 calles decidieron colocar focos para el

alumbrado pblico. Si las calles eran de

495 m, 645 m y 840 m de longitud, cuntos

focos, como mnimo, sern necesarios, si la

distancia entre foco y foco es un nmero

entero y es la misma en cualquiera de las

tres calles?

A) 153 B) 56

C) 132 D) 43

13. Mara ayuda a su mam en la crianza de

cuyes para luego venderlos, de tal manera

que 384 kg de alfalfa alcanzan para

alimentar a 48 cuyes por 8 das. Luego de

2 das se venden 12 cuyes, para cuntos

das alcanzar la alfalfa que sobr, si esta

servir para alimentar a los cuyes que

quedaron?

A) 12 B) 16

C) 8 D) 20


P - 3

14. Jorge y Teresa trabajan juntos embolsando

pares de medias. Ambos empiezan con

igual cantidad de pares, pero a cada uno

le corresponde diferente talla:

Cuntos pares de medias recibi cada

uno, cuntos paquetes obtuvieron entre

los dos, si cada uno tena entre 132 y 247

pares de medias?

A) 187; 33 B) 232; 42

C) 201; 36 D) 247; 44

15. Un entrenador y su equipo de 11 jugadores

deciden tomar 15 litros de chicha de la

siguiente manera. 5 de ellos toman los 2/5

y los 6 restantes toman 8/9 del resto. Si

lo que an queda lo toma el entrenador,

cuntos litros tom el entrenador?

A) 2 litros B) 1/2 litro

C) 1 litro D) 112

litros

16. Calcula el producto de los nmeros que

deben colocarse en los recuadros de las

siguientes igualdades.

23

12

12

+

=

12

23

13

2

+ =

A) 181

B) 181

C) 5

216 D)

5216

17. El rea de un terreno de forma cuadrangular

puede ser cubierto en total por pequeas e

iguales reas cuadradas de pasto. El dueo,

al ver lo realizado, se dio con la sorpresa

que haba quedado 5 espacios sin cubrir,

ya que solo tena 320 m2 de pasto. Si la

suma del rea del terreno y de una de las

reas pequeas de pasto es 416 m2, cul

es la diferencia de las longitudes de los

lados de dichas reas?

A) 16 m B) 24 m

C) 20 m D) 18 m

18. Jos tiene 12 cubos iguales cuyas caras son

blancas, con ellos forma un slido como

se muestra y lo pinta de color azul todas

las caras visibles del nuevo slido. Si luego

desarma el slido, cuntas caras blancas

quedaron?

A) 32 B) 34

C) 36 D) 38


P - 4

19. Se tienen 5 terrenos, donde A, B, C y D tienen

forma cuadrada, los permetros de los

cuadrados A y B suman 80 m y los de C y D

suman 60 m. Calcula el rea del terreno E.

A

B

EC

D

A) 480 m2 B) 1200 m2

C) 600 m2 D) 300 m2

20. En una piscina con agua hasta dos metros

de la superficie, se observa que al introducir

un cubo metlico slido, el nivel del agua

llega hasta la superficie. Cunto mide la

arista del cubo?

A) 4 m B) 8 m

C) 6 m D) 7 m

Sbado, 19 de septiembre de 2009


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Lima

1. Cuntos pentgonos hay en el grfico

mostrado?

A) 4 B) 5

C) 6 D) 7

2. Qu carta numerada no corresponde en

la sucesin numrica?

29 31 37 39 41 47; ; ; ; ;

A) 31 B) 29

C) 39 D) 37

3. Qu grfico se obtiene de un solo trazo,

sin levantar el lpiz del papel y sin repetir

ninguna parte de dicho trazo?

A) III B) II

C) I D) ninguno

4. Halla el nmero que falta.

A) 62 B) 23

C) 45 D) 9

5. Si se cumple que

mnp

pnm

mmnnpp

8

5

9

o

o

o

Calcula el valor de m np .

A) 1 B) 2

C) 3 D) 5

Sexto Grado de Primaria PTEMA

TEM

A


P - 2

Lima

6. Un entrenador y su equipo de 11 jugadores

deciden tomar 15 litros de chicha de la

siguiente manera. 5 de ellos toman los 2/5

y los 6 restantes toman 8/9 del resto. Si

lo que an queda lo toma el entrenador,

cuntos litros tom el entrenador?

A) 2 litros B) 1/2 litro

C) 1 litro D) 112

litros

7. Se sabe que 2

0 681a

Ma , . Adems M tiene

dos cifras y la fraccin es irreductible. Halla

el valor de a.

A) 5 B) 4

C) 3 D) 2

8. Jorge y Teresa trabajan juntos embolsando

pares de medias. Ambos empiezan con

igual cantidad de pares, pero a cada uno

le corresponde diferente talla:

Cuntos pares de medias recibi cada

uno, cuntos paquetes obtuvieron entre

los dos, si cada uno tena entre 132 y 247

pares de medias?

A) 187; 33 B) 232; 42

C) 201; 36 D) 247; 44

9. Juan calculaba la cantidad de divisores

de un nmero y se dio cuenta de que 8 de

sus divisores no eran primos y 3 no eran

compuestos. Cuntos divisores obtuvo

Juan en total?

A) 11 B) 10

C) 9 D) 8

10. Mi hermano y yo rompimos nuestra

alcanca, en la que mi hermano guardaba

monedas de S/.0,50 y yo de S/.0,20;

ahorrando entre los dos S/.36,40. Si el

nmero de monedas est en la relacin de

1 a 4 respectivamente, cuntas monedas

debo entregar a mi hermano para tener

ambos la misma cantidad de dinero?

A) 28 B) 16

C) 14 D) 21

11. En un asentamiento humano, los vecinos

de 3 calles decidieron colocar focos para el

alumbrado pblico. Si las calles eran de

495 m, 645 m y 840 m de longitud, cuntos

focos como mnimo sern necesarios, si la

distancia entre foco y foco es un nmero

entero y es la misma en cualquiera de las

tres calles?. Considere que en los extremos

de cada una de las calles se debe colocar

un foco.

A) 15 B) 56

C) 132 D) 43


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Lima

12. Una carrera de bicicletas de 2514 m consista

en realizar 4 trayectos para llegar a la meta.

En el primer trayecto se deba recorrer una

distancia en metros que es un cubo perfecto;

en el segundo, 12 m menos que el anterior;

en el tercero, la mitad de lo recorrido en el

segundo, y en el cuarto, 32 m. Si un ciclista

se encuentra en la mitad del tercer trayecto,

qu distancia le falta recorrer?

A) 494 m B) 526 m

C) 279 m D) 241 m

13. En el siguiente grfico circular se representa

las preferencias de 720 estudiantes por 4

cursos.

Cuntos estudiantes ms prefieren el curso

de Lenguaje y Comunicacin que Ciencia

y Ambiente?

A) 70 B) 160

C) 140 D) 120

14. Ana tiene aba naranjas y debe repartirlas en cantidades iguales entre todos sus amigos correspondindole a cada uno de ellos c4

naranjas, y an as sobra cierta cantidad de naranjas; pero si tuviera una naranja adicional, a todos ellos les tocara 35 a cada uno y no sobrara naranja alguna. Calcula a + b + c.

A) 10 B) 15C) 12 D) 13

15. Mara ayuda a su mam en la crianza de

cuyes para luego venderlos, de tal manera

que 384 kg de alfalfa alcanzan para

alimentar a 48 cuyes por 8 das. Si luego de

2 das se venden 12 cuyes, para cuntos

das alcanzar la alfalfa que sobr, si esta

servir para alimentar a los cuyes que

quedaron?

A) 12 B) 16

C) 8 D) 20

16. El Sr. Lpez deja este ao 2009, S/. 9440 como

herencia, para ser repartidos entre sus hijos

cuyas edades son 18, 16 y 21 aos. Qu

cantidad de dinero le corresponde al mayor

si la reparticin debe ser inversamente

proporcional a la suma de las dos ltimas

cifras del ao en que nacieron?

A) S/.2400 B) S/.4280

C) S/.3840 D) S/.3200

17. Cuntos numerales capicas de 5 cifras, cuyas cifras centrales sean iguales, son mltiplos de 6 pero no mltiplo de 5?

A) 12 B) 15C) 81 D) 10


P - 4

Lima

18. Si los permetros de los cuadrados ABCD y

PQRS son 44 y 28 respectivamente. Calcula

la suma de los permetros de las regiones

sombreadas.

A) 72 B) 36

C) 54 D) 64

19. La placa metlica mostrada cuesta S/. 3 el

dm2. Cunto costar dicha placa?

A) S/.3 B) S/.30C) S/.300 D) S/.3000

20. Juan observa un cuadro rectangular y desea determinar el rea del marco de dicho cuadro en m2 (metros cuadrados).

Entonces el rea es:

A) 0,128 m2 B) 1,28 m2

C) 0,138 m2 D) 1,38 m2

Domingo, 20 de septiembre de 2009

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