Sintáxis y Semántica de los Lenguaje, Concatenacion de Lenguajes
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CONCATENACION DE LENGUAJES: Dados dos lenguajes A y B definimos
a la concatenacin de los mismos:
A.B = {w.fi / w pertenece A,fi pertenece B}
al conjunto de strings que resulta de extender cada string
definido en A cada string definido en B
Propiedades de la concatenacin de lenguajes:
a) para todo A inculidoampliamente W: A.lambda = lambda.A
El conjunto LAMBDA = {lambda} es un elemento identidad en la
concatenacin de lenguajes.
b) para todo A pertence W: A.vacio = vacio.A = vacioNo debe
confundirse al conjunto lambda (conjunto unitario que contiene al
string vacio) con el conjunto vacio (elemento absorbente)
A.vacio = {w.fi/ w pertenece A, fi pertence vacio } = vacio
c) para todo A,B,C incluidamp W : A.(B.C) = (A.B).C
d) A.B no necesariamente igual a B.A ----- la concatenacion de
lenguajes no es conmutativa.
e) para todo A,B,C incluidamplia W : A.(B UC ) = A.B U A.C -----
la concatenacion distribuye sobre la unin
f) A.(B intersec C) no necesariamente igual a A.Bintersec A.C
---- la concatenacion distribuye sobre la interseccin.
CLAUSURA DE UN LENGUAJE:
Sea V un alfabeto y W el universo de strings generados a partir
de V; para un lenguaje AincluidampliaW , definimos los conjuntos
Ak, k > =0 mediante
