Tema 4.Operaciones financieras asociadas a la financiación a largo plazo. 1. Operaciones de préstamo 1. Planteamiento general. 2. Métodos de amortización. 3. Fraccionamiento de intereses. 4. Operaciones de préstamo en el mercado. 2. Operaciones de leasing 3. Operaciones de renting

1. Concepto de Operación de Amortización.

1.1. Planteamiento general:

En una operación de préstamo o amortización, el fin principal es hacer frente a la

devolución de un capital prestado al comienzo de la operación. El prestamista entrega

un capital al prestatario o deudor (C0;t0) que designamos por capital inicial, éste se

compromete a su devolución mediante uno o varios pagos que reciben la

denominación de términos amortizativos (ai;ti).

El préstamo es una operación financiera a largo plazo, consistente en la amortización

de un capital (Prestación) mediante la entrega de varios capitales (contraprestación).

La ley de valoración que se utiliza es la de capitalización compuesta.

Son generalmente operaciones compuestas de una única prestación y contraprestación

múltiple, de crédito unilateral.

Al saldo financiero de la operación de préstamo en un momento determinado del

tiempo se le denomina capital vivo o capital pendiente de amortizar.

Cuadro de amortización

Período Términos

Amortizativos Cuota de Interés

Cuota de Amortización

Capital Amortizado

Capital Vivo

0 1 2 s . . n

a1 a2

as . .

an

I1 I2

Is . .

In

A1 A2

As . .

An

M1 M2

Ms

.

. Mn=C0

C0 C1 C2

Cs . .

Cn=0

as = Is + As; El término amortizativo es la suma de la Cuota de Interés y la Cuota de

Amortización.

La cuota de Interés Is = Cs-1 * is

La cuota de Amortización As= Cs-1 - Cs

Capital Amortizado Ms = C0 - Cs

La estructura de disminución del capital prestado a lo largo del tiempo es:

A1

A2

A3

A4

t0 t1 t2 t3 t4

a1

a2

a3

a4

C0

C1

C2

C3C4

1.2 Métodos de amortización.

1.2.1. Cuotas de Amortización Constantes.

En este método de amortización, las cuotas de amortización permanecen constante a

largo de la operación de préstamo, siendo igual al importe del principal dividido entre

el número de períodos de amortización. El resultado es que en cada periodo

devolvemos una n-ésima parte del capital prestado, pagando intereses por el capital

restante. Debido a esto, las cuotas de intereses, si el tipo de interés de valoración se

mantiene constante a lo largo del tiempo serán decrecientes y por lo tanto los términos

amortizativos también

serán variables y decrecientes.

[ ]

[ ]isnn

Ca

inn

Ci

nC

Cn

CiCAa

inn

CiC

nC

iCAa

iCnsniCI

Cn

snAsnC

CnsAsM

nC

A

s

ss

s

s

*)1(1*

*)1(1**)(*

);*1(***

**)1(*

;*)(

;*.

;

0

000

012

00

001

01

0

0

0

+−+=

−+=−+=+=

+=+=+=

−−==

−=∗−=

=∗=

=

−

1.2.2. Método Americano Simple.

La amortización es única y se produce en el último periodo de la operación de

préstamo, As =0 , salvo en el último período An =C0

Lo que permanece constante es la Cuota de Interés (siempre que permanezca

constante el tipo de interés) As = i * C0.

Los términos amortizativos son todos iguales a la cuota de interés, excepto el último:

)1(**...

0

1´21

iCaiCaaa

n

on

+==== −

La estructura de amortización del método americano:

t0 t1 t2 t3 tn

C0a1 a3a2

an

1.2.3 Método Francés.

Si el tanto de valoración es constante durante la duración de la operación financiera,

el término amortizativo permanece constante a lo largo de la operación.

( )

C a a

aCa

C ii

A A iA a I a CM A s

C C M

n i

n in

ss

s s i

s s

0

0 0

11

1 1 0

1

0

1 1

1

= ∗

= =− +

= +

= − = −=

= −

−

−

*( )

*

**

.

i

Cualquier término amortizativo se puede escribir en función del primer término. Comparando el capital vivo en dos períodos consecutivos:

Cs = Cs-1 (1+ i) - a Cs+1 = Cs (1+ i) - a

------------------------------------- Cs - Cs+1 = (Cs-1 - Cs) (1 + i)

Esta expresión nos indica que las cuotas de amortización crecen en progresión geométrica de razón (1 + i). El primer término de la progresión es:

a C i A A a C i1 0 1 1 0= + → = −

a partir de este primer término se obtienen los siguientes:

As = A1 (1 + i)s-1

1.3. Fraccionamiento de intereses.

El fraccionamiento de intereses consiste en fraccionar la cuota única de interés en

cada periodo por m subcuotas con vencimiento al final de cada uno de los

subperiodos en que se ha dividido el periodo inicial, siendo is(m) el rédito

correspondiente a dichos subperiodos.

Para que el fraccionamiento no modifique la equivalencia financiera, en el caso de

fraccionamiento uniforme, ha de cumplirse que:

(1+ i) = (1+ is(m))m

El término amortizativo (as,ts) se sustituye por un conjunto de m términos:

(Cs-1 is(m), ts,1), (Cs-1 is

(m), ts,2), (Cs-1 is(m), ts,3),… (Cs-1 is

(m), ts,m-1), (Cs-1 is(m) + As , ts,m = ts)

Así, las m cuotas de interés de los subperiodos son financieramente equivalentes a la

cuota única del periodo.

sshm

s

m

h

mss iCiiC 1

)(1

0

)(1 )1( −

−

=− =+∑

El método francés con fraccionamiento de intereses:

1.4. Operaciones de Préstamo en el Mercado, cálculo de tantos

efectivos.

Cuando un particular o una empresa (prestatario) decide realizar una operación de

préstamo se encuentra con que debe hacer frente, no sólo a los capitales procedentes

de la operación pura (sea cual sea el método de amortización utilizado), sino que

además aparecerá otro conjunto de capitales adicionales (las características

comerciales de la operación) que harán que sea necesario el cálculo del coste efectivo

de la operación par poder comparar las distintas alternativas de financiación.

Si observamos la operación desde el punto de vista del prestamista, la incorporación

de las características comerciales que le afecten implicará el cálculo del rendimiento

efectivo de la operación.

En ambos casos, siguiendo las recomendaciones de la normativa del Banco de España

(Circular 5/1994 de 22 de julio) calcularemos coste o rendimiento mediante el tipo de

interés procedente de la ley de capitalización compuesta que iguale prestación real

con contraprestación real.

En cuanto al tipo de interés que se aplica a las operaciones de amortización, en los

métodos estudiados en apartados anteriores hemos supuesto que éste permanezca

constante a lo largo de la vida de la operación, pero en muchas operaciones de

mercado esto no es así, sino que el tipo de valoración varía a lo largo del tiempo. La

variación de tipos puede ser conocida a priori (en el inicio de la operación conocer

cuando y que valor irá tomando el tipo de interés aplicable) o no conocer a priori el

valor del tipo pero sí el momento de cambio y las estructura de dicho cambio, este

tipo de operaciones se denominan Indiciadas ya que la estructura de la variación va

ligada a la variación de un índice representativo y conocido por ambas partes

(prestamista y prestatario).

Operaciones Indiciadas:

Una operación de amortización está indiciada cuando sus términos amortizativos

varían ligados a cambios de un índice representativo.

Lo normal es que la operación esté indiciada en la cuota de interés. En este caso el

tipo de interés utilizado en la operación será igual al tipo de referencia más (o menos)

un diferencial.

is=irs ± d

Por ejemplo, si el préstamo está referenciado al EURIBOR (European Interbank

Ofered Rate) más 0,25 puntos, y el tipo EURIBOR en la fecha de modificación es del

4%, el tipo de interés aplicable a nuestra operación será del 4,25%.

Las Circulares del B. de E. 8/1990, de 7 de septiembre y la 5/1994 regulan las

operaciones financieras, estableciendo que tipos de interés pueden utilizarse y como

calcular los costes de dichas operaciones. En concreto, para el cálculo del coste de una

operación con tipo de interés indiciado, se realizará una estimación de la TAE

suponiendo que el tipo se mantiene fijo al valor que tiene en el momento de realizar el

contrato.

Para calcular en cada momento la cuantía de los términos amortizativos, se realiza el

cálculo de toda la operación de préstamo suponiendo el tipo que en ese momento esté

en vigor como fijo para el resto de la operación (al comienzo de la operación la

calculamos como a tipo fijo). En el momento de la revisión se recalcula el cuadro de

amortización teniendo en cuenta el capital vivo (capital que falta por amortizar) y el

nuevo tipo como si se fuera a mantener constante para todo el resto de la operación.

De esta forma estamos recalculando la operación en cada momento de la revisión (una

vez al año, cada seis meses....).

Es de destacar que, dado que no conocemos el valor futuro del índice, no conocemos

el valor real que tomarán los términos amortizativos hasta que no concluya toda la

operación y por lo tanto, el coste real no podrá calcularse (aunque sí estimarse) hasta

que no finalice la operación.

Cálculo de los tantos efectivos:

Para el cálculo de los tantos efectivos de coste de este tipo de operaciones se plantea

la equivalencia financiera entre todos los capitales que forman la prestación y la

contraprestación:

• Principal del préstamo

• Términos amortizativos

• Características comerciales.

Las características comerciales más comunes para una operación de préstamo son:

• Comisión de apertura (porcentaje del principal)

• Comisión de estudio (porcentaje del principal)

• Corretaje (porcentaje del principal) que se paga por la intervención de un

corredor de comercio o un notario.

Cuando los préstamos son con garantía hipotecaria tenemos además:

• Gastos de tasación del inmueble a hipotecar

• Gastos derivados de la garantía hipotecaria

• Gastos de constitución de hipoteca: Impuestos, gastos notariales, de

registro.

• Gastos por levantamiento de hipoteca: Notariales, de registro.

• Seguros.

• Subvenciones estatales, autonómicas, etc...: Pueden ser subvenciones en los

tipos de interés o cantidades a fondo perdido.

• Comisión por cancelación anticipada.

En préstamos hipotecarios la TAE normalmente no coincidirá con el tanto efectivo

del prestatario, pues incluye sólo las características comerciales bilaterales, dejando

fuera los gastos de tasación, notariales, etc..., estos gastos pueden ser bastante elevados.

Ejemplo de condiciones de un Préstamo Personal:

Interés nominal período inicial (6 meses) 4,50%

Resto de los períodos* Euribor + 2%

Importe máximo 50.000 eur. Importe mínimo 1.800 eur. Liquidación Intereses Mensual Plazo máximo 10 años

Plazo mínimo 2 años

Com. Apertura 1% (mínimo 30 eur.) Com. Estudio 0%

Com. Amortización 0%

Com. Cancelación anticipada 1%

Cuota por 6.000 eur. a plazo máximo para los primeros 6 meses

62,18 eur.

TAE plazo mínimo** 5,51% TAE plazo máximo *** 4,63%

* A partir del 2º semestre, las revisiones anuales serán en base a la última referencia interbancaria a un año (media mensual del Euribor a 1 año), publicada en el BOE antes del día 1 del mes natural anterior a la fecha de revisión, más 2% (último Euribor publicado correspondiente al mes de Agosto de 2004: 2,302%) ** TAE calculada para un préstamo de 50.000 euros a 2 años (mínimo plazo) con las comisiones indicadas en el cuadro. Último Euribor publicado en el mes de Septiembre, correspondiente a Agosto de 2004: 2,302%. *** TAE calculada para un préstamo de 50.000 euros a 10 años (máximo plazo) con las comisiones indicadas en el cuadro. Último Euribor publicado en el mes de Septiembre, correspondiente a Agosto de 2004: 2,302%.

Ejemplo Condiciones de Préstamo Hipotecario Tipos de interés Destino de la

Hipoteca Importe máximo Plazo máximo Primeros 6

meses Resto

períodos

T.A.E (1)

Vivienda habitual

80% del valor de tasación/adquisición 35 años 1,95% Euribor(2)+

0,45% 2,79%

Segunda vivienda

70% del valor de tasación/adquisición 30 años 1,95% Euribor(2)+

0,55% 2,89%

(1)TAE calculada para un préstamo de 60.101euros a máximo plazo, sin carencia y con las comisiones que se indican a continuación. Último Euribor publicado en el mes de Septiembre, correspondiente a Agosto de 2004: 2,302%.

Resto de condiciones Comisión de apertura 0,50% (mínimo 200 eur.) Gastos de estudio 0% Otras comisiones:

- Comisión de amortización 0% (3) - Comisión de cancelación 0,50%

- Reclamación de posiciones deudoras 18 eur. - Recargo por mora 4,00%

- Modificación contractual 0,50%

Carencia máxima 24 meses

(2) El interés se corresponde con la última "referencia interbancaria a un año" publicada en el BOE antes del día 1 del mes natural anterior a la fecha de revisión, sin redondeo, más el margen indicado. Tipo de Interés Mínimo: 2,50%. Tipo de Interés Máximo: 10%. (3) 0,50% en el caso de que el importe amortizado durante el año sea superior al 25% del saldo pendiente del préstamo.

Condiciones para Subrogación de hipoteca de otra entidad Tipos de interés

Destino de la Hipoteca Plazo máximo

Primeros 6 meses

Resto períodos

T.A.E (1)

Comisión de Apertura

Subrogar Hipoteca sobre Vivienda habitual 35 años 1,95%

Euribor(4)+

0,45% 2,76% 0%

Subrogar Hipoteca sobre Segunda Vivienda

30 años 1,95% Euribor(4)+

0,55% 2,85% 0%

(4) El interés se corresponde con la última "referencia interbancaria a un año" publicada en el BOE antes del día 1 del mes natural anterior a la fecha de revisión, sin redondeo, más el margen indicado. Tipo de Interés Mínimo: 2,50%. Tipo de Interés Máximo: 10%.

Resto de Condiciones Permanecen las condiciones indicadas en la escritura de su antigua hipoteca, incluido el plazo, tal como se establece en la Ley 2/1994, de 30 de marzo, de subrogación y modificación de préstamos hipotecarios.

Operaciones avaladas por la SGR: el caso de la SGR de la Comunidad Valenciana:

La Sociedad de Garantía Recíproca de la Comunidad Valenciana ( S.G.R.) es una

Entidad Financiera constituida por pequeños y medianos empresarios (PYMES), con

el fin de facilitar su acceso al crédito y mejorar sus condiciones generales de

financiación. Para conseguir estos objetivos, la S.G.R. desarrolla un conjunto de

funciones que se pueden sintetizar en :

· Garantías y Avales

· Negociación de líneas financieras

· Canalización y tramitación de subvenciones.

· Información y Asesoramiento Financiero.

· Formación Financiera.

La S.G.R. cuenta con dos tipos de socios:

Socios Protectores las instituciones que participan en el capital de la S.G.R., ayudando

al cumplimiento de su objetivo social. Actualmente ascienden a 53; entre ellos destaca

la Generalitat Valenciana.

Socios Partícipes las Pymes, a cuyo favor puede la S.G.R. prestar garantía y

asesoramiento.

Las Ventajas que aporta la SGR a las Empresas (www.sgr.es):

1 Acceso a la financiación a los tipos de interés más ventajosos del mercado.

2 Acceso a la financiación con plazos de financiación más largos.

3 Mejora, refuerza y complementa las garantías ofrecidas ante las entidades de

crédito, hecho que permite acceder a líneas de financiación antes inalcanzables.

4 Posibilidad de evitar la aportación de garantías reales y, por tanto, sus efectos

negativos sobre la capacidad de expansión futura de la empresa.

5 Canalización y tramitación de todo tipo de subvenciones.

6 Minimiza trámites de resolución y formalización.

Las Ventajas para las Entidades de Créditos son (www.sgr.es):

1 Garantía totalmente líquida, ante las posibles incidencias de la operación avalada.

2 Desaparición de los costes de morosidad, acciones, gastos judiciales y costes

fallidos en general.

3 Los riesgos avalados ponderan al 20%, al calcular el coeficiente de solvencia que

exige el Banco de España.

4 No existe obligación de realizar dotaciones (ni genéricas ni específicas) de los

riesgos que cuenten con aval SGR.

5 Eliminación del factor riesgo.

6 Agilidad en la concesión de operaciones.

7 Realización del estudio técnico de la operación.

8 Mayor campo de actuación comercial en el segmento Pyme.

Ejemplo de Condiciones de SGR (http://www.elkargi.es/index2.htm)

Tipo de Aval Comisión del Aval Gastos de Estudio Suscripción de

Participaciones Sociales *

Activos Fijos Financiación bonificada: 0,50% anual, sobre el saldo vivo

0,50% sobre el importe del aval a pagar en 2 fracciones

Financiación general: 0,50% anual, sobre el saldo vivo.

- 0,15% a la solicitud

Activos Circulantes

0,50% anual, sobre el límite del crédito

- 0,35% a la formalización

1 Participación Social de 480,81 euros por cada 12.020,24 euros avalados o fracción

(*) Son aportaciones al Capital Social del ELKARGI, S.G.R. recuperables una

vez cancelado el aval.

NOTA: En caso de petición de contragarantías hipotecarias, la totalidad de los

gastos de formalización de las mismas corre a cargo ELKARGI, S.G.R.

Ejemplo de una operación con aval de una SGR:

Préstamos para activos fijos

Transaval, S.G.R. pone a disposición de sus socios préstamos en las mejores

condiciones del mercado (SGR de la comunidad de Madrid

(http://www.transaval.es/page6.html):

Tipo de interés: EURIBOR + 0'75%

(euribor a un año fecha 26 de junio de 2003: 2'77%)

Plazo: Hasta 5 años

¡¡Sin garantía hipotecaria!!

Importe: 60.101 €

Plazo: 5 años

Tipo de interés: 2'77%

Pagos: 60 pagos de 1.073'80 €

Comisión de apertura bancaria: 0'5%

Gastos de Transaval:

Cuota social: 1% (recuperable al final de la operación)

Gastos de estudio: 1%

Comisión de aval anual: 1% sobre el principal pendiente cada año