República Bolivariana de VenezuelaUniversidad Fermín ToroBarquisimeto, Edo. Lara

ESTADÍSTICA: CONCEPTOS BÁSICOS

Rubén Lucena C.I. 25.146.061

Mayo, 2013

CONCEPTOS BÁSICOS

Población: Imaginemos que queremos estudiar que tan factible es una vacuna contra una cierta enfermedad, entonces nos interesa estudiar a las persona que están contagiadas de dicha enfermedad es decir las personas enfermas son nuestra población.

Muestra: Siguiendo el ejemplo anterior la muestra a estudiarse sería una parte relevante de esa población debido a que esta es muy grande para ser estudiada en su totalidad, podríamos decir que veinte (20) personas enfermas son las que serian tomadas en cuenta en el estudio.

Muestra aleatoria: Cada parte de la población tiene oportunidad de formar parte de la muestra, por lo tanto en este caso se escogerían esos veinte (20) individuos al azar.

Variable: Es una característica observable que varia entre los diferentes individuos de una población, en este caso, podríamos tomar como variable la edad o el sexo de los individuos sometidos a estudio.

Dato: Podría ser el porcentaje de personas en la que la vacuna fue efectiva.

Parámetro: suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal población.

Estadístico: Consiste en llevar la población a la muestra, es decir, la efectividad de la vacuna contra equis enfermedad en el estado Lara

Censo: Se puede tomar como ejemplo el censo nacional que se hizo en Venezuela en el año 2011.

Encuesta: en este caso podría ser las características de la muestra realizada, es decir, tipo de sangre, edad, sexo, entre otras .

Estadística

Sistematización, recogida, ordenación y presentación de los datos referentes a un fenómeno que presenta variabilidad o incertidumbre para

su estudio metódico, con objeto de deducir leyes que rigen esos fenómenos y poder

hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones

Descriptiva:Conjunto de métodos y

técnicas que son usados para recolectar, organizar y

presentar en forma de graficas información

numérica.

Inferencial:Conjunto de métodos y

técnicas que son usados para sacar conclusiones generales acerca de una

población usando datos de una muestra tomada de ella

Se divide en

GRAFICA DEL ANÁLISIS ESTADÍSTICO Al realizarse un análisis estadístico se debe

considerar a todos los parámetros que correspondan a dicho análisis y así poder recolectar la información de manera certera a través de una encuesta, los resultados obtenidos deben ser organizados y analizados y de ahí se concluirán otros resultados que permitirán realizar graficas y tablas para expresarlas

PASOS PARA UN ESTUDIO ESTADÍSTICO

Plantear hipótesis sobre una población

Decidir que datos recoger (diseño de

experimentos)

Recoger los datos Describir los datos obtenidos

Realizar una inferencia sobre la población

Cuantificar la confianza en la inferencia

TIPOS DE MUESTREO

Muestreo aleatorio: La población puede ser 100 personas infectadas con una enfermedad de la que se tomaran 20 de forma aleatoria.

Muestreo estratificado: En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de 20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D. Realizando los cálculos se debe escoger una muestra de 7 en la A, 5 en la B, 5 en la C y 3 en la D.

Muestreo por conglomerados: Se realiza una encuesta a 5000 alumnos de bachillerato pero ante la imposibilidad de estudiarlo en su totalidad, por concepto de gastos no se puede acceder a un muestreo estratificado se toman 100 conglomerados de 50 alumnos identificándolo como grupos de primer curso.

Muestreo sistemático: Si tenemos una población de 100 individuos y queremos seleccionar una muestra de 20, actuaríamos de la siguiente forma: Numeramos los elementos o personas. Tenemos que elegir un elemento de cada 100/20= 5 (coeficiente de elevación). Elegimos al azar un elemento o persona entre los 5 primeros. Supongamos que elegimos el número 2. Posteriormente seleccionamos un elemento cada 5, es decir, el 2+5=7, 7+5=12, etc. El último sería el elemento número 97.

TIPOS DE VARIABLES

Independiente: los valores de este tipo de variables no dependen del de otras, son representadas en el eje de las abscisas y en las funciones con la letra X.

Dependiente: los valores de estas variables, en cambio, son determinados por los que adquieran las otras variables. Se las representa en el eje de las ordenadas y se las representa con la letra Y en las funciones.Cuantitativas: estas variables se expresan por medio de un número, lo que permite utilizarlas para operaciones aritméticas. Dentro de estas encontramos dos clases:a) Continua: este tipo de variables puede adquirir valores existentes entre dos números.b) Discreta: esta variable no puede adquirir valores intermedios entre dos números, sino aislados. 

Cualitativas: hace alusión a aquellas cualidades que no se las puede medir numéricamente. Dentro de estas variables encontramos dos clases:

a) Variable cualitativa ordinal: este tipo de variables presentan modalidades no numéricas en las que hay un orden. b) Variable cualitativa ordinal: en este tipo de variables, en cambio, las modalidades numéricas no pueden ser ordenadas bajo ningún criterio. Aleatorias: son aquellas funciones que asocian un número real  a cada elemento del espacio muestral E.  Dentro de esta variable encontramos los siguientes tipos: a)Variable aleatoria discreta: esta variable solamente puede adquirir valores enteros. b)Variable aleatoria continua: a diferencia de la discreta, puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo de la recta real.

Variable aleatoria binominal: con esta variable se muestra el número de éxitos que se adquirieron en cada prueba de un experimento que sólo adquiere valores enteros, pero de acuerdo a las pruebas realizadas

TABLAS DE FRECUENCIAExponen la información recogida en la muestra de manera inteligente. Existen los siguientes tipos:

Frecuencias absolutas: Contabilizan el numero de individuos en cada modalidad.

Frecuencias relativas: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el numero de datos.

Frecuencia acumulada: Se obtiene al sumar la frecuencia absoluta de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado

Frecuencia relativa acumulada: Es el cociente entre la frecuencia acumulada de un valor determinado y el numero total de datos

EJEMPLO DE TABLA DE FRECUENCIA

Esta tabla expresa un sondeo en la clase 7D,

sobre el mes que cumplía años cada

alumno. Se anotaron las respuestas en la pizarra. Las frecuencias relativas

se obtienen por la división de cada

frecuencia absoluta por el número total de las observaciones. En la

columna de las frecuencias relativas

podemos leer que el 17,9 % de los alumnos de la

clase 7D nació el mes de marzo.