CONCEPTOS BASICOS DE GEOMETRIAPUNTO.El punto no tiene dimensiones, slo posicin. El punto se denota por medio de una letra mayscula. Podemos concebir un punto como la marca de la punta de un lpiz, de un alfiler o granitos de arena sobre un papel nos da la idea de un punto. Notacin: .P Se lee: Punto P

PLANO.Obtenemos la idea de un plano al observar la superficie de una mesa, de un piso, un pizarrn, una hoja de tu cuaderno, en espejo, etc. Los planos son conjuntos parciales de infinitos puntos. Notacin: P Se lee : Plano P

RECTA.Una idea de recta nos la da un hilo extendido, o bien, el borde de una regla. Toda recta es limitada, que no tiene principio ni fin. y se representa as. Notacin: MP Se lee: Recta MP Notacin: A Se lee: Recta A

SEMIRRECTA. Una semirrecta es cada una de las partes en que queda dividida una recta por uno cualquiera de sus puntos, este punto divide a la recta en dos partes, cada parte se llama semirrecta. La semirrecta no considera al punto de origen.Notacin: AP Se lee: Semirrecta AP Notacin: AM Se lee: Semirrecta AM

RAYO: Es una porcin de recta que tiene principio, pero no tiene fin (va hacia el infinito). En el rayo si se considera el punto de origen. Se representa as.Notacin: OP Se lee: Rayo OP

SEGMENTO DE RECTA: Es la parte de recta comprendida entre dos puntos llamados extremos.Todo segmento tiene principio y fin. Notacin: AB Se lee: Segmento AB Recuerda que el punto medio de un segmento es el punto que divide al segmento en dos partes congruentes. Entonces: AB BC AB = BC

EJERCICIOSMide cada uno de los segmentos con una regla graduada en centmetros y compralos poniendo los signos , segn corresponda.

Operaciones con segmentosLas operaciones con segmentos se realizan con los nmeros que representan sus longitudes.

SumaRestaMultiplicacinDivisin

AB + BD = 2cm + 7cm AB + BD = 9cmBC = BD CDBC= 7cm - 4 cmBC = 3 cmAB x BC= 2 cm x 3 cmAB x BC = 6 cm2CD = 4cmAB 2cm CD = 2cm AB

1.- Observa los ngulos de la figura, luego clasifcalos segn su medida. AOB es ____________ BOD es ____________ BOC es ____________ con el EOF DOE es ____________ con el AOB AOB es ____________ con el BOD COF es ____________ BOM es ___________ AOB, BOC Y COM son ________

2.- Mide con un transportador cada uno de los ngulos y escribe sus medidas.m AOB= __________ m JKL= __________ m DEF= __________m RST= __________ m MNQ= __________3.- Mido y clasifico los siguiente ngulos (utilizo el transportador).

EJERCICIOS01.- Halla la medida del ngulo AOC,si mAOB = 10 y mBOC = 50.02.- Determina la medida del ngulo AOB, si mAOC = 140 y m BOC = 80.

03.- Encuentra el valor de "x" en la figura.04.- En la figura encuentra "x"

05.- En la figura encuentra "x"06.- En los ngulos consecutivos AOB y BOC de la figura, se cumple que mAOB = 50 y mBOC = 30, se traza la bisectriz OF del ngulo AOB. Halla mFOC.

07.- En los ngulos de la figura,mAOB = mBOD. Halla el valor de "x".08.- En los ngulos consecutivos AOB,BOC y COD de la figura forman un ngulo de130. Halla mCOD.

09.- En la figura encuentra el valor de "x".10.- Encuentra el valor de "x".

11.- Encuentra el suplemento de un ngulo que mide 138. 12.- Encuentra el complemento de 34.13.- El complemento de un ngulo es igual a 48. Halla la medida de dicho ngulo.14.- La suma del complemento y del suplemento de un ngulo es igual a 210. Haya dicho ngulo.15.- Encuentra la medida de un ngulo sabiendo que su suplemento es igual al triple de dicho ngulo.

Ejercicios de reforzamiento01.- En la siguiente figura: Cul es el valor de x? A)11 cm B) 10 cm C)12cm D) 9 cm E) 32 cm02.- Los segmentos AB y CD son congruentes. Cul es el valor de x? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

03.- En la figura si M es el punto medio de AB, y adems AB= 20 cm.Hallar de AM. A) 4m B) 6m c) 5m D) 3m E) 8m04.- En la figura: Cul es la longitud de BC? A) 28 m B) 30 m C) 42 m D) 14 m E) 49 m

05.- En la recta: AB BC CD. Cul es el valor de x+ y? A) 11 B) 10 C) 13 D) 14 E)1506.- Sobre una recta se toman 3 puntos consecutivos A, B y C de tal manera que BC = 5B. Hallar la longitud de B. Si AC = 66cm. A) 8cm B) 9cm C) 10cm D) 11cm E) 12 cm

07.- Sean los puntos colineales y consecutivos A, B, C y D. Calcular la longitud de AD si: AC = 9cm; BC = 5 m y BD = 12 m A) 10m B) 18 m C)16m D) 20 m E) 23 m

08.- En la figura la m < AOC = 147 y m < BOC = 65 Cunto mide el ngulo AOB?A) 91 B) 82 c) 76 D) 48 E) 8509.- En el grfico siguiente: Cul es el valor de x? A) 42 B)70 C) 52 D) 50 E) 48

10.- Dada la figura: El suplemento de x es: A) 60 B) 30 C) 40 D)110 E) 70

11.- Del siguiente grfico: Encuentra el valor de "x" A) 13 B) 10 C) 15 D) 16 E) 12

12.- En la figura excede a en 56 cunto mide ?A) 79B) 67C) 74D) 73 E) 6913.- En la figura mostrada: el ngulo y es el triple del ngulo x cunto mide el ngulo z? A) 96 B) 102 C) 110 D) 108 E) 114

14.- Si el complemento de 47 es ab, encuentra el suplemento de ba.A) 150 B) 164 C)100 D) 146 E) 4315.- Calcular el suplemento del complemento del complemento de 47.A) 33 B) 133 C) 143 D) 47 E) 100