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7/25/2019 conceptos de dinamica en fisica
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ndice
Introduccin.......................................................................................4
Estudio de la Dinmica......................................................................6
Conceptos generales de la dinmica..............................................6
La dinmica.........................................................................6
Fuerza...................................................................................6
Masa.....................................................................................6
Peso......................................................................................7
Inercia..................................................................................7
Cuerpos en equilibrio........................................................7
El dinammetro..................................................................8
Leyes de Newton............................................................................
1a Ley: Principio de Inercia..............................................!"
2a Ley: Principio Fundamental........................................!"
a Ley: Principio de !ccin y "eaccin..........................!"
#uer$as %ue act&an so're un cuerpo...........................................!!
Diagrama de cuerpo li're.............................................................!(
E)emplos de aplicacin de los principios de Newton....................!(Ley de *oo+e................................................................................!,
E)emplos de aplicacin de la Ley de *oo+e..................................!6
Ley de -raitacin /niersal de Newton......................................!8
E)emplos de aplicacin de la Ley de -raitacin /niersal..........!8
Conclusin.......................................................................................("
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0ar1a #ernanda 2aselli
3i'liogra1a......................................................................................((
5neos.............................................................................................(
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Introduccin
Desde ace muco tiempo las personas an tratado de entender el
por%ue de la naturale$a y los enmenos %ue en ella se o'seran9 el
paso de las estaciones: el moimiento de los cuerpos y de los astros:
los enmenos climticos: las propiedades de los materiales: etc. Las
primeras eplicaciones aparecieron en la antig;edad y se 'asa'an en
consideraciones puramente
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reali$ar predicciones. En esta Apoca desarrollaron sus tra'a)os 1sicos
como Go'ert *oo+ey Cristian *uygensestudiando las propiedades
'sicas de la materiay de la lu$.
En el presente tra'a)o se de
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Estudio de la Dinmica
Conceptos generales de la dinmica
La dinmica
La dinmicaes la parte de la 0ecnica %ue estudia las relaciones
entre las causas %ue originan los moimientos y las propiedades de
los moimientos originados. Las Leyes de Newton constituyen los tres
principios 'sicos %ue eplican el moimiento de los cuerpos: seg&n
la mecnica clsica. #ueron ormuladas por primera e$ por Newton
en !687: aun%ue la primera de ellas ya ue enunciada por -alileo.
Fuerza
La fuerzaes una magnitud 1sicade carcter ectorialcapa$ de
deormar los cuerpos eecto esttico: modi
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ley -raitacin /niersal de Newtony la ( Ley de Newton o (J
Brincipio.
Peso
En 1sica: elpesoes la uer$acon la cual un cuerpo act&a so're un
punto de apoyo: originado por la aceleracin de la graedad: cuando
esta act&a so're la masadel cuerpo. 5l ser una uer$a: el peso es en
s1 mismo una cantidad ectorial: de modo %ue est caracteri$ado por
su magnitud y direccin: aplicado en el centro de graedaddel
cuerpo y dirigido aproimadamente acia el centro de la Kierra.
El peso se calcula9 peso=m g : en donde g es la intensidad del
campo graitatorio terrestre o simplemente graedad y es
directamente proporcional a la masa del cuerpo. El peso de un cuerpo
aria seg&n su el planeta.
Inercia
La inercia es la propiedad de los cuerpos %ue consiste en la tendencia
a permanecer en reposo o en moimiento rectil1neo y uniorme a
mayor masa: mas inercia es decir: mas di
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Dinmico.=i el cuerpo se encuentra en moimiento rectil1neo y
uniorme elocidad constante en mdulo y en direccin.
Es entonces la ausencia de aceleracin y no la ausencia de elocidad
lo %ue de
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particular a%uellos relatios al moimientode los cuerpos.
Geolucionaron los conceptos 'sicos de la 1sica y el moimiento de
los cuerpos en el unierso: en tanto %ue constituyen los cimientos no
slo de la dinmica clsica sino tambin de la fsica clsica en
general. Aunque incluyen ciertas deniciones y en cierto sentido
pueden verse como a!iomas" Newton arm que estaban basadas en
observaciones y e!perimentos cuantitativos# ciertamente no pueden
derivarse a partir de otras relaciones ms bsicas. La demostracin
de su validez radica en sus predicciones... La validez de esas
predicciones fue vericada en todos y cada uno de los casos durante
ms de dos siglos.
En concreto: la releancia de estas leyes radica en dos aspectos9
Bor un lado: constituyen: )unto con la transormacin de -alileo:
la 'ase de la mecnica clsicaBor otro: al com'inar estas leyes con la Ley de la graitacin
uniersal: se pueden deducir y eplicar las Leyes de Feplerso're
el moimiento planetario.
5s1: las Leyes de Newtonpermiten eplicar tanto el moimiento de
los astros: como los moimientos de los proyectiles arti
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rectil1neo o curil1neo: uniorme o acelerado: o se encuentra en
reposo.
1a Ley: Principio de Inercia
La primera ley del moimiento re'ate la idea aristotAlica de %ue un
cuerpo slo puede mantenerse en moimiento si se le aplica
una uer$a. Newton epone %ue9
#$odo cuerpo contin%a en su estado de reposo o de
mo&imiento uni'orme en l(nea recta) a menos que
sea 'orzado a cambiar ese estado por 'uerzas que
act%an sobre *l+
F=0
2a Ley: Principio Fundamental
La segunda ley del moimiento de Newton dice %ue9
#El cambio de mo&imiento es proporcional a la
'uerza motriz que se ,a impreso) y si-ue la
direccin de la l(nea recta en que se imprime la
'uerza+
F=m a
=iendo la masa la constante de proporcionalidad y una orma de
medida de la inercia del cuerpo a moerse. =i son arias las uer$as
%ue interienen: la uer$a resultante R=F proporciona la
aceleracin del cuerpo.
a Ley: Principio de !ccin y "eaccin
=eg&n Newton9
http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza7/25/2019 conceptos de dinamica en fisica
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#! toda accin se opone siempre una reaccin
i-ual. o bien. las acciones rec(procas de dos
cuerpos) uno sobre otro) son siempre i-uales y
diri-idas ,acia las partes opuestas+
FA=FB
La aceleracin %ue ad%uirir cada cuerpo es inersamente
proporcional a la propia masa y directamente proporcional a la uer$a
%ue act&a so're el.
#uer$as %ue act&an so're un cuerpo
Peso /P0
Es un ector dirigido erticalmente acia a'a)o
ormal /0
Es un ector perpendicular a la super
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Diagrama de cuerpo li're
/n diagrama de cuerpo li're '(L es un diagrama ectorial %ue
descri'e todas las uer$as %ue act&an so're un cuerpo u o')eto enparticular.
Consiste en colocar la part1cula en el origen de un plano de
coordenadas: y representar a las uer$as %ue act&an so're ella por
medio de los ectores correspondientes: todos concurrentes en el
origen.
La mayor aplicacin de los DCL es isuali$ar me)or el sistema de
uer$as %ue act&an so're un cuerpo adems: se identi
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Figura 1. Diagrama de cuero li!re "D#$%
La uer$a #: %ue act&a acia la dereca: es contrarrestada por la
uer$a de roce #r: %ue act&a acia la i$%uierda. De esta orma se
o'tiene una resultante # T #r %ue es la uer$a %ue produce el
moimiento.
F=FFr
=i aplicamos la segunda ley de Newton se tiene9
F=m a
=ustituyendo F: my apor sus alores nos %ueda
80N Fr=25Kg.(0,5m /s2)
80N Fr=12,5N
=i despe)amos #r nos %ueda9
Fr=80N 12,5N
Fr=67,5N
Problema 2
Consideramos un cuerpo con un masa m U ( Fg. %ue est en reposo
so're un plano ori$ontal: como el indicado en la
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m Blano
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a *acer un diagrama de cuerpo li're.
' Calcular la uer$a con %ue el plano reacciona contra el 'lo%ue.
Figura 2.
Solucin
a Las uer$as %ue act&an so're el 'lo%ue estn representadas en la
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F=m a
N P=m. a
Como en la direccin ertical no ay moimiento entonces la
aceleracin es cero a U ": luego
N P=0
N=P
N=m. g por%ue P=m g
=ustituyendo los alores de m y g se tiene9
N=2Kg .9,8m / s2
N=19,6N
Ley de *oo+e
La Ley de *oo+e descri'e enmenos elsticos como los %ue ei'en
los resortes. Esta ley a
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#La Fuerza que de&uel&e un resorte a su posicin
de equilibrio es proporcional al &alor de la distancia
que se desplaza de esa posicin+3
/no de los eectos %ue producen las uer$as en los cuerpos elsticos
es la deormacin. =i se utili$a un muelle como el %ue tienen los
dinammetros: la deormacin: produce un alargamiento del muelle
proporcional a la uer$a aplicada.
F=K x
En donde + es la constante de proporcionalidad %ue nos inorma de la
elasticidad del muelle. Esta ley es alidad siempre %ue no se supere
el limite de elasticidad.
E)emplos de aplicacin de la Ley de *oo+e
Problema
=i a un resorte se le cuelga una masa de ("" gr y se deorma !, cm:
Ocul ser el alor de su constanteQ
Solucin:
Bara poder resoler el pro'lema: conirtamos las unidades dadas a
unidades del =istema Internacional: %uedando as19
m=200 gr( 1kg1000 gr )=
0,20 kg
x=15cm( 1m100cm )=0,15m
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g=9,8m / s2
El pro'lema nos proporciona una masa: pero ace alta una uer$a
para poder reali$ar los clculos: entonces multiplicamos la masa por
la accin de la aceleracin de la graedad para o'tener el peso: %ue
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Figura '. #ondiciones del ro!lema () '
Necesitamos conocer el alor de R+S cuando nuestro sistema se
encuentra de manera ertical: entonces despe)amos y sustituimos
nuestros datos9
k=F
x=
50N
0,05m=1000N/m
5ora pasamos a encontrar el alor de nuestra uer$a: esto ocurrir
cuando nuestro resorte estA de manera ori$ontal: entonces.
F=k x=(1000Nm)(0,11m)=110N
Esto %uiere decir: %ue nuestro resorte necesita de !!" N: para poder
estirarse !! cm de su posicin normal.
Ley de -raitacin /niersal de Newton
La ley es ormulada por Newton y reci'e el nom're de Ley de la
-raitacin /niersal: a
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cuadrado de la distancia %ue los separa ley de la inersa del
cuadrado de la distancia.
F=Gm m
,
d2
En donde g es la constante graitacin uniersal y ale9
G=6,670.1011N . m /kg y e%uiale a la uer$a de atraccin entre
dos masas de ! +g situadas a ! m de distancia.
Cuando uno de los cuerpos es la tierra y %ueremos calcular la uer$a
en la super
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F=Gm m
,
d2
=e reempla$an los datos suministrados por el pro'lema9
F=6,67 1011N m
2
kg2 ((800kg )(500kg)(3m)2 )
Bor lo %ue9
F=2,96 106N
#onclusin
El o')etio de la dinmica es descri'ir los actores capaces de
producir alteraciones de un sistema 1sico: cuanti
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ecuaciones de moimiento o ecuaciones de eolucin para dico
sistema de operacin.
Bara el estudio de la Dinmica se de'en dominar los conceptos de
masa: uer$a y aceleracin as1 como su interrelacin sinteti$ada a
traAs de los postulados ecos por Isaac Newton.
Las Leyes de Newton: tam'iAn conocidas como Leyes del 0oimiento
de Newton: son tres principios a partir de los cuales se eplican la
mayor parte de los pro'lemas planteados por la Dinmica: en
particular a%uellos relatios al moimiento de los cuerpos.
Geolucionaron los conceptos 'sicos de la 1sica y el moimiento delos cuerpos en el unierso: en tanto %ue constituyen los cimientos no
slo de la dinmica clsica sino tam'iAn de la 1sica clsica. Estas tres
leyes 'sicas de la Dinmica regulan las condiciones por las %ue un
cuerpo est en moimiento: ya sea rectil1neo o curil1neo: uniorme o
acelerado: o se encuentre en reposo.
Vtra de las leyes enunciadas por Newton ue la Ley de -raitacin
/niersal %ue permite determinar la uer$a de atraccin entre doscuerpos. Esta Ley esta'lece %ue dica uer$a de atraccin es
proporcional a sus masas e inersamente proporcional al cuadrado de
la distancia %ue las separa.
Bor otro lado: Go'ert *oo+e mediante los estudios %ue reali$ so're
los resortes enuncio una ley %ue permite relacionar la deormacin de
producida en un resorte con la uera aplicada al mismo para
determinar elasticidad del resorte. Esta Ley postula %ue el
alargamiento %ue sure un muelle o un o')eto elstico es
directamente proporcional a la uer$a aplicada.
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La importancia de estas leyes radica en %ue permiten descri'ir los
moimientos de los cuerpos al aplicarse so're los mismos
determinadas uer$as: as1 como las respuestas o reacciones %ue
eperimentan. -racias a los conceptos de estas leyes se puede
determinar las uer$as re%ueridas para mantener los cuerpos en
e%uili'rio conceptos aplicados en dierentes ramas de la 1sica para
estudios especiali$ados %ue se utili$an en la ida cotidiana.
*i!liografa
Caceres: =arai ("!!. +istoria e imortancia de la Fsica.
Disponi'le en9 ttp9saraiM
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introducciondela
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(
Fr F
N9#uer$aNormalB9 Beso#r9#uer$adericcin
#9#uer$aaplicada
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/neos
/neo 1. Fuerzas 3ue act4an en un cuero
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/neo 2. Dinammetro /neo &. 15 $e, de(e6ton
/neo '. 25 $e, de (e6ton /neo 7. &5 $e, de(e6ton