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Conceptos iniciales de probabilidad
Las teoriacuteas matemaacuteticas sobre todo las relacionadascon fenoacutemenos naturales a los que se trata deentender para luego poder predecir se construyensiempre a partir de conceptos intuitivossuficientemente claros para que puedan ser aplicadosen las primeras etapa de la teoriacutea pero nosuficientemente rigurosos para que queden a salvode objeciones cuando la misma alcanza cierto gradode desarrollo Se hace necesario entonces revisarlos fundamentos precisar las definiciones y dar si esposible una construccioacuten axiomaacutetica
Definiciones
bull Probabilidad Es un valor comprendido entre 0 y 1 incluidosestos dos valores que describe la posibilidad de ocurrenciade un eventobull Experimento Cualquier proceso que produce un resultadomiddot Determiniacutestico Ante la repeticioacuten del mismo se obtienesiempre el mismo resultadomiddot Aleatorio Repitiendo el experimento en ideacutenticascondiciones se obtienen distintos resultadosbull Punto muestral oacute Resultado Es un resultado particular deun experimentobull Evento Es una coleccioacuten de uno o mas resultados de unexperimento
Definiciones eventos o sucesos
bull Evento o Suceso es cualquier subconjunto de un espacio muestral Todo subconjunto es unevento en particular 1048619 mismo es un evento llamado suceso seguro y el conjunto vaciacuteo 1048619 tambieacuten es unevento llamado suceso imposible
Es una coleccioacutende uno o mas resultados de un experimento
middot E1=Sacar un 5 al tirar un dado
middot E2=Sacar un nuacutemero par al tirar un dadomiddot E3=Sacar un nuacutemero menor que 7 al tirarun dado=EVENTO CIERTO
middot E4=Sacar un nuacutemero mayor que 6 al tirar undado=EVENTO IMPOSIBLE
Definiciones espacio muestral
bull Espacio muestrales el conjunto de todos los posibles resultados asociados a un experimentoSu siacutembolo es Si el espacio muestral tiene un nuacutemero finito de elementos o infinito numerableentonces se dice que eacuteste es discreto y si el espacio muestral tiene como elementos todos los puntos dealguacuten intervalo real entonces se dice que eacuteste es continuo
bull Suele representarse con la letra S Puede visualizarse a traveacutes demiddot Listasndash Conjunto de posibles resultados al tirar un dado=123456middot Diagramas de aacuterbolndash Conjunto de posibles resultados al tirar dos monedas
C
C
S
C
S
S
middot Tablas rejillandash Conjunto de posibles resultados al tirar un dado rojoy uno azul11 21 31 41 51 6112 22 32 42 52 6213 23 33 43 53 6314 24 34 44 54 6415 25 35 45 55 6516 26 36 46 56 66middot Conjuntos ( Diagramas de Venn)ndash Se pretende representar a las mujeres a losuniversitarios pero es necesario tener en cuenta que
existen mujeres universitarias
aaaaaaaaaaaa
middot Tablas de doble entradandash Cuando se tienen dos o mas variables con dos omas categoriacuteas cada una por ejemplo hombres ymujeres Ingenieros Agroacutenomos y Licenciados enEconomiacutea y Administracioacuten Agraria
IngAgr LicEc y Adm
M 40 25 65H 60 30 90
100 55 155
Recordemos cuales son los totales marginales y el gran total - Tecnicas de conteo permutacion y combinacioacuten
Teacutecnicas de conteo
bull Permutaciones Algunos arreglos de r objetosseleccionados de n posibles objetos
niexcl n P r = ___________
(n - r)
bull Nota El orden de los arreglos es importanteen las permutaciones
bull Combinaciones El nuacutemero de formas de
elegir r objetos de un grupo de n objetos sinconsiderar el orden
niexclnCr = --------------
r( n-r)Tipos de distribuciones continuos y discretas
Distribuciones continuas de probabilidadesUna va continua tiene probabilidad cero de asumir cualquiera de sus valores Luego sudistribucioacuten de probabilidad no puede darse en forma tabularComo una distribucioacuten de probabilidad de una va continua no puede presentarse en forma tabularsi puede tener una foacutermula Esta foacutermula es una funcioacuten es decir 1048595104859510485951048595 y para este tipo de variables sellama funcioacuten de densidad de probabilidad o funcioacuten de densidad Algunas de las formas de la funcioacuten de densidad sonLas
Las aacutereas bajo la curva representaraacuten las probabilidades por lo tanto el graacutefico de la funcioacuten dedensidad se ubica siempre sobre el eje XUna funcioacuten de densidad se construye de tal forma que el aacuterea comprendida bajo la curva essiempre igual a uno cuando se calcula sobre todo el recorrido de la va 1048595Asiacute P10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 104859510485951048595 10485951048595
Concepto La funcioacuten 1048595104859510485951048595 es una funcioacuten de densidad de probabilidad para la va continua 1048595definida en el conjunto de los nuacutemeros reales si
Pruebas de hipotesis
definicion
Son procedimientos de decisioacuten basado en datos que puedan producir una conclusioacuten acerca dealguacuten sistema cientiacutefico
Una hipoacutetesis estadiacutestica es una afirmacioacuten o conjetura acerca de una o maacutes poblacionesNo es posible saber con absoluta certeza la verdad o falsedad de una hipoacutetesis estadiacutestica puespara ello habriacutea que trabajar con toda la poblacioacuten En la praacutectica se toma una muestra aleatoria de lapoblacioacuten de intereacutes y se utilizan los datos que contiene tal muestra para proporcionar evidencias queconfirmen o no la hipoacutetesis Si la evidencia de la muestra es inconsistente con la hipoacutetesis planteadaentonces eacutesta se rechaza y si la evidencia apoya a la hipoacutetesis planteada entonces se acepta eacutestaLa aceptacioacuten de una hipoacutetesis implica tan soacutelo que los datos no proporcionan evidencia suficientepara refutarla Por otro lado el rechazo implica que la evidencia de la muestra la refutaLa estructura de una prueba de hipoacutetesis consiste en la formulacioacuten de una hipoacutetesis nula esdecir cualquier hipoacutetesis que se desee probar se denota por 10486191048619 El rechazo de 10485951048595 genera la aceptacioacuten deuna hipoacutetesis alternativa que se denota por 10486191048619Una hipoacutetesis nula referente a un paraacutemetro poblacional siempre debe establecerse de manera queespecifique un valor exacto del paraacutemetro mientras que la hipoacutetesis alternativa admite la posibilidad devarios valoresPor ejemplo10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 1048595104859510485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595En la hipoacutetesis alternativa se plantea usualmente lo que se cree verdadero y en la hipoacutetesis nula loque se desea rechazarPara tomar una decisioacuten acerca de un paraacutemetro es necesario una prueba estadiacutestica paracuantificar esta decisioacuten Esto se logra al establecer primero la distribucioacuten muestral que sigue la muestraestadiacutestica 1048595es decir la media1048595 y despueacutes calcular la prueba estadiacutestica apropiada Esta prueba estadiacutesticamide queacute tan cerca de la hipoacutetesis nula se encuentra el valor de la muestra La prueba estadiacutestica sueleseguir una distribucioacuten estadiacutestica conocida 1048595normal t-student ji cuadrado1048595La distribucioacuten apropiada de la prueba estadiacutestica se divide en dos regionesa) regioacuten de rechazo 1048595regioacuten criacutetica1048595b) regioacuten de no rechazoSi la prueba estadiacutestica cae en la regioacuten de no rechazo no se puede rechazar la hipoacutetesis nula y sicae en la regioacuten de rechazo se rechaza la hipoacutetesis nulaPara decidir con relacioacuten a la hipoacutetesis nula primero se tiene que determinar el valor criacutetico parala distribucioacuten estadiacutestica de intereacutes El valor criacutetico separa la regioacuten de no rechazo de la de rechazo
Definiciones espacio muestral
bull Espacio muestrales el conjunto de todos los posibles resultados asociados a un experimentoSu siacutembolo es Si el espacio muestral tiene un nuacutemero finito de elementos o infinito numerableentonces se dice que eacuteste es discreto y si el espacio muestral tiene como elementos todos los puntos dealguacuten intervalo real entonces se dice que eacuteste es continuo
bull Suele representarse con la letra S Puede visualizarse a traveacutes demiddot Listasndash Conjunto de posibles resultados al tirar un dado=123456middot Diagramas de aacuterbolndash Conjunto de posibles resultados al tirar dos monedas
C
C
S
C
S
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middot Tablas rejillandash Conjunto de posibles resultados al tirar un dado rojoy uno azul11 21 31 41 51 6112 22 32 42 52 6213 23 33 43 53 6314 24 34 44 54 6415 25 35 45 55 6516 26 36 46 56 66middot Conjuntos ( Diagramas de Venn)ndash Se pretende representar a las mujeres a losuniversitarios pero es necesario tener en cuenta que
existen mujeres universitarias
aaaaaaaaaaaa
middot Tablas de doble entradandash Cuando se tienen dos o mas variables con dos omas categoriacuteas cada una por ejemplo hombres ymujeres Ingenieros Agroacutenomos y Licenciados enEconomiacutea y Administracioacuten Agraria
IngAgr LicEc y Adm
M 40 25 65H 60 30 90
100 55 155
Recordemos cuales son los totales marginales y el gran total - Tecnicas de conteo permutacion y combinacioacuten
Teacutecnicas de conteo
bull Permutaciones Algunos arreglos de r objetosseleccionados de n posibles objetos
niexcl n P r = ___________
(n - r)
bull Nota El orden de los arreglos es importanteen las permutaciones
bull Combinaciones El nuacutemero de formas de
elegir r objetos de un grupo de n objetos sinconsiderar el orden
niexclnCr = --------------
r( n-r)Tipos de distribuciones continuos y discretas
Distribuciones continuas de probabilidadesUna va continua tiene probabilidad cero de asumir cualquiera de sus valores Luego sudistribucioacuten de probabilidad no puede darse en forma tabularComo una distribucioacuten de probabilidad de una va continua no puede presentarse en forma tabularsi puede tener una foacutermula Esta foacutermula es una funcioacuten es decir 1048595104859510485951048595 y para este tipo de variables sellama funcioacuten de densidad de probabilidad o funcioacuten de densidad Algunas de las formas de la funcioacuten de densidad sonLas
Las aacutereas bajo la curva representaraacuten las probabilidades por lo tanto el graacutefico de la funcioacuten dedensidad se ubica siempre sobre el eje XUna funcioacuten de densidad se construye de tal forma que el aacuterea comprendida bajo la curva essiempre igual a uno cuando se calcula sobre todo el recorrido de la va 1048595Asiacute P10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 104859510485951048595 10485951048595
Concepto La funcioacuten 1048595104859510485951048595 es una funcioacuten de densidad de probabilidad para la va continua 1048595definida en el conjunto de los nuacutemeros reales si
Pruebas de hipotesis
definicion
Son procedimientos de decisioacuten basado en datos que puedan producir una conclusioacuten acerca dealguacuten sistema cientiacutefico
Una hipoacutetesis estadiacutestica es una afirmacioacuten o conjetura acerca de una o maacutes poblacionesNo es posible saber con absoluta certeza la verdad o falsedad de una hipoacutetesis estadiacutestica puespara ello habriacutea que trabajar con toda la poblacioacuten En la praacutectica se toma una muestra aleatoria de lapoblacioacuten de intereacutes y se utilizan los datos que contiene tal muestra para proporcionar evidencias queconfirmen o no la hipoacutetesis Si la evidencia de la muestra es inconsistente con la hipoacutetesis planteadaentonces eacutesta se rechaza y si la evidencia apoya a la hipoacutetesis planteada entonces se acepta eacutestaLa aceptacioacuten de una hipoacutetesis implica tan soacutelo que los datos no proporcionan evidencia suficientepara refutarla Por otro lado el rechazo implica que la evidencia de la muestra la refutaLa estructura de una prueba de hipoacutetesis consiste en la formulacioacuten de una hipoacutetesis nula esdecir cualquier hipoacutetesis que se desee probar se denota por 10486191048619 El rechazo de 10485951048595 genera la aceptacioacuten deuna hipoacutetesis alternativa que se denota por 10486191048619Una hipoacutetesis nula referente a un paraacutemetro poblacional siempre debe establecerse de manera queespecifique un valor exacto del paraacutemetro mientras que la hipoacutetesis alternativa admite la posibilidad devarios valoresPor ejemplo10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 1048595104859510485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595En la hipoacutetesis alternativa se plantea usualmente lo que se cree verdadero y en la hipoacutetesis nula loque se desea rechazarPara tomar una decisioacuten acerca de un paraacutemetro es necesario una prueba estadiacutestica paracuantificar esta decisioacuten Esto se logra al establecer primero la distribucioacuten muestral que sigue la muestraestadiacutestica 1048595es decir la media1048595 y despueacutes calcular la prueba estadiacutestica apropiada Esta prueba estadiacutesticamide queacute tan cerca de la hipoacutetesis nula se encuentra el valor de la muestra La prueba estadiacutestica sueleseguir una distribucioacuten estadiacutestica conocida 1048595normal t-student ji cuadrado1048595La distribucioacuten apropiada de la prueba estadiacutestica se divide en dos regionesa) regioacuten de rechazo 1048595regioacuten criacutetica1048595b) regioacuten de no rechazoSi la prueba estadiacutestica cae en la regioacuten de no rechazo no se puede rechazar la hipoacutetesis nula y sicae en la regioacuten de rechazo se rechaza la hipoacutetesis nulaPara decidir con relacioacuten a la hipoacutetesis nula primero se tiene que determinar el valor criacutetico parala distribucioacuten estadiacutestica de intereacutes El valor criacutetico separa la regioacuten de no rechazo de la de rechazo
existen mujeres universitarias
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IngAgr LicEc y Adm
M 40 25 65H 60 30 90
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Recordemos cuales son los totales marginales y el gran total - Tecnicas de conteo permutacion y combinacioacuten
Teacutecnicas de conteo
bull Permutaciones Algunos arreglos de r objetosseleccionados de n posibles objetos
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bull Nota El orden de los arreglos es importanteen las permutaciones
bull Combinaciones El nuacutemero de formas de
elegir r objetos de un grupo de n objetos sinconsiderar el orden
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r( n-r)Tipos de distribuciones continuos y discretas
Distribuciones continuas de probabilidadesUna va continua tiene probabilidad cero de asumir cualquiera de sus valores Luego sudistribucioacuten de probabilidad no puede darse en forma tabularComo una distribucioacuten de probabilidad de una va continua no puede presentarse en forma tabularsi puede tener una foacutermula Esta foacutermula es una funcioacuten es decir 1048595104859510485951048595 y para este tipo de variables sellama funcioacuten de densidad de probabilidad o funcioacuten de densidad Algunas de las formas de la funcioacuten de densidad sonLas
Las aacutereas bajo la curva representaraacuten las probabilidades por lo tanto el graacutefico de la funcioacuten dedensidad se ubica siempre sobre el eje XUna funcioacuten de densidad se construye de tal forma que el aacuterea comprendida bajo la curva essiempre igual a uno cuando se calcula sobre todo el recorrido de la va 1048595Asiacute P10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 104859510485951048595 10485951048595
Concepto La funcioacuten 1048595104859510485951048595 es una funcioacuten de densidad de probabilidad para la va continua 1048595definida en el conjunto de los nuacutemeros reales si
Pruebas de hipotesis
definicion
Son procedimientos de decisioacuten basado en datos que puedan producir una conclusioacuten acerca dealguacuten sistema cientiacutefico
Una hipoacutetesis estadiacutestica es una afirmacioacuten o conjetura acerca de una o maacutes poblacionesNo es posible saber con absoluta certeza la verdad o falsedad de una hipoacutetesis estadiacutestica puespara ello habriacutea que trabajar con toda la poblacioacuten En la praacutectica se toma una muestra aleatoria de lapoblacioacuten de intereacutes y se utilizan los datos que contiene tal muestra para proporcionar evidencias queconfirmen o no la hipoacutetesis Si la evidencia de la muestra es inconsistente con la hipoacutetesis planteadaentonces eacutesta se rechaza y si la evidencia apoya a la hipoacutetesis planteada entonces se acepta eacutestaLa aceptacioacuten de una hipoacutetesis implica tan soacutelo que los datos no proporcionan evidencia suficientepara refutarla Por otro lado el rechazo implica que la evidencia de la muestra la refutaLa estructura de una prueba de hipoacutetesis consiste en la formulacioacuten de una hipoacutetesis nula esdecir cualquier hipoacutetesis que se desee probar se denota por 10486191048619 El rechazo de 10485951048595 genera la aceptacioacuten deuna hipoacutetesis alternativa que se denota por 10486191048619Una hipoacutetesis nula referente a un paraacutemetro poblacional siempre debe establecerse de manera queespecifique un valor exacto del paraacutemetro mientras que la hipoacutetesis alternativa admite la posibilidad devarios valoresPor ejemplo10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 1048595104859510485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595En la hipoacutetesis alternativa se plantea usualmente lo que se cree verdadero y en la hipoacutetesis nula loque se desea rechazarPara tomar una decisioacuten acerca de un paraacutemetro es necesario una prueba estadiacutestica paracuantificar esta decisioacuten Esto se logra al establecer primero la distribucioacuten muestral que sigue la muestraestadiacutestica 1048595es decir la media1048595 y despueacutes calcular la prueba estadiacutestica apropiada Esta prueba estadiacutesticamide queacute tan cerca de la hipoacutetesis nula se encuentra el valor de la muestra La prueba estadiacutestica sueleseguir una distribucioacuten estadiacutestica conocida 1048595normal t-student ji cuadrado1048595La distribucioacuten apropiada de la prueba estadiacutestica se divide en dos regionesa) regioacuten de rechazo 1048595regioacuten criacutetica1048595b) regioacuten de no rechazoSi la prueba estadiacutestica cae en la regioacuten de no rechazo no se puede rechazar la hipoacutetesis nula y sicae en la regioacuten de rechazo se rechaza la hipoacutetesis nulaPara decidir con relacioacuten a la hipoacutetesis nula primero se tiene que determinar el valor criacutetico parala distribucioacuten estadiacutestica de intereacutes El valor criacutetico separa la regioacuten de no rechazo de la de rechazo
(n - r)
bull Nota El orden de los arreglos es importanteen las permutaciones
bull Combinaciones El nuacutemero de formas de
elegir r objetos de un grupo de n objetos sinconsiderar el orden
niexclnCr = --------------
r( n-r)Tipos de distribuciones continuos y discretas
Distribuciones continuas de probabilidadesUna va continua tiene probabilidad cero de asumir cualquiera de sus valores Luego sudistribucioacuten de probabilidad no puede darse en forma tabularComo una distribucioacuten de probabilidad de una va continua no puede presentarse en forma tabularsi puede tener una foacutermula Esta foacutermula es una funcioacuten es decir 1048595104859510485951048595 y para este tipo de variables sellama funcioacuten de densidad de probabilidad o funcioacuten de densidad Algunas de las formas de la funcioacuten de densidad sonLas
Las aacutereas bajo la curva representaraacuten las probabilidades por lo tanto el graacutefico de la funcioacuten dedensidad se ubica siempre sobre el eje XUna funcioacuten de densidad se construye de tal forma que el aacuterea comprendida bajo la curva essiempre igual a uno cuando se calcula sobre todo el recorrido de la va 1048595Asiacute P10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 104859510485951048595 10485951048595
Concepto La funcioacuten 1048595104859510485951048595 es una funcioacuten de densidad de probabilidad para la va continua 1048595definida en el conjunto de los nuacutemeros reales si
Pruebas de hipotesis
definicion
Son procedimientos de decisioacuten basado en datos que puedan producir una conclusioacuten acerca dealguacuten sistema cientiacutefico
Una hipoacutetesis estadiacutestica es una afirmacioacuten o conjetura acerca de una o maacutes poblacionesNo es posible saber con absoluta certeza la verdad o falsedad de una hipoacutetesis estadiacutestica puespara ello habriacutea que trabajar con toda la poblacioacuten En la praacutectica se toma una muestra aleatoria de lapoblacioacuten de intereacutes y se utilizan los datos que contiene tal muestra para proporcionar evidencias queconfirmen o no la hipoacutetesis Si la evidencia de la muestra es inconsistente con la hipoacutetesis planteadaentonces eacutesta se rechaza y si la evidencia apoya a la hipoacutetesis planteada entonces se acepta eacutestaLa aceptacioacuten de una hipoacutetesis implica tan soacutelo que los datos no proporcionan evidencia suficientepara refutarla Por otro lado el rechazo implica que la evidencia de la muestra la refutaLa estructura de una prueba de hipoacutetesis consiste en la formulacioacuten de una hipoacutetesis nula esdecir cualquier hipoacutetesis que se desee probar se denota por 10486191048619 El rechazo de 10485951048595 genera la aceptacioacuten deuna hipoacutetesis alternativa que se denota por 10486191048619Una hipoacutetesis nula referente a un paraacutemetro poblacional siempre debe establecerse de manera queespecifique un valor exacto del paraacutemetro mientras que la hipoacutetesis alternativa admite la posibilidad devarios valoresPor ejemplo10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 1048595104859510485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595En la hipoacutetesis alternativa se plantea usualmente lo que se cree verdadero y en la hipoacutetesis nula loque se desea rechazarPara tomar una decisioacuten acerca de un paraacutemetro es necesario una prueba estadiacutestica paracuantificar esta decisioacuten Esto se logra al establecer primero la distribucioacuten muestral que sigue la muestraestadiacutestica 1048595es decir la media1048595 y despueacutes calcular la prueba estadiacutestica apropiada Esta prueba estadiacutesticamide queacute tan cerca de la hipoacutetesis nula se encuentra el valor de la muestra La prueba estadiacutestica sueleseguir una distribucioacuten estadiacutestica conocida 1048595normal t-student ji cuadrado1048595La distribucioacuten apropiada de la prueba estadiacutestica se divide en dos regionesa) regioacuten de rechazo 1048595regioacuten criacutetica1048595b) regioacuten de no rechazoSi la prueba estadiacutestica cae en la regioacuten de no rechazo no se puede rechazar la hipoacutetesis nula y sicae en la regioacuten de rechazo se rechaza la hipoacutetesis nulaPara decidir con relacioacuten a la hipoacutetesis nula primero se tiene que determinar el valor criacutetico parala distribucioacuten estadiacutestica de intereacutes El valor criacutetico separa la regioacuten de no rechazo de la de rechazo
Las aacutereas bajo la curva representaraacuten las probabilidades por lo tanto el graacutefico de la funcioacuten dedensidad se ubica siempre sobre el eje XUna funcioacuten de densidad se construye de tal forma que el aacuterea comprendida bajo la curva essiempre igual a uno cuando se calcula sobre todo el recorrido de la va 1048595Asiacute P10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 104859510485951048595 10485951048595
Concepto La funcioacuten 1048595104859510485951048595 es una funcioacuten de densidad de probabilidad para la va continua 1048595definida en el conjunto de los nuacutemeros reales si
Pruebas de hipotesis
definicion
Son procedimientos de decisioacuten basado en datos que puedan producir una conclusioacuten acerca dealguacuten sistema cientiacutefico
Una hipoacutetesis estadiacutestica es una afirmacioacuten o conjetura acerca de una o maacutes poblacionesNo es posible saber con absoluta certeza la verdad o falsedad de una hipoacutetesis estadiacutestica puespara ello habriacutea que trabajar con toda la poblacioacuten En la praacutectica se toma una muestra aleatoria de lapoblacioacuten de intereacutes y se utilizan los datos que contiene tal muestra para proporcionar evidencias queconfirmen o no la hipoacutetesis Si la evidencia de la muestra es inconsistente con la hipoacutetesis planteadaentonces eacutesta se rechaza y si la evidencia apoya a la hipoacutetesis planteada entonces se acepta eacutestaLa aceptacioacuten de una hipoacutetesis implica tan soacutelo que los datos no proporcionan evidencia suficientepara refutarla Por otro lado el rechazo implica que la evidencia de la muestra la refutaLa estructura de una prueba de hipoacutetesis consiste en la formulacioacuten de una hipoacutetesis nula esdecir cualquier hipoacutetesis que se desee probar se denota por 10486191048619 El rechazo de 10485951048595 genera la aceptacioacuten deuna hipoacutetesis alternativa que se denota por 10486191048619Una hipoacutetesis nula referente a un paraacutemetro poblacional siempre debe establecerse de manera queespecifique un valor exacto del paraacutemetro mientras que la hipoacutetesis alternativa admite la posibilidad devarios valoresPor ejemplo10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 1048595104859510485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595En la hipoacutetesis alternativa se plantea usualmente lo que se cree verdadero y en la hipoacutetesis nula loque se desea rechazarPara tomar una decisioacuten acerca de un paraacutemetro es necesario una prueba estadiacutestica paracuantificar esta decisioacuten Esto se logra al establecer primero la distribucioacuten muestral que sigue la muestraestadiacutestica 1048595es decir la media1048595 y despueacutes calcular la prueba estadiacutestica apropiada Esta prueba estadiacutesticamide queacute tan cerca de la hipoacutetesis nula se encuentra el valor de la muestra La prueba estadiacutestica sueleseguir una distribucioacuten estadiacutestica conocida 1048595normal t-student ji cuadrado1048595La distribucioacuten apropiada de la prueba estadiacutestica se divide en dos regionesa) regioacuten de rechazo 1048595regioacuten criacutetica1048595b) regioacuten de no rechazoSi la prueba estadiacutestica cae en la regioacuten de no rechazo no se puede rechazar la hipoacutetesis nula y sicae en la regioacuten de rechazo se rechaza la hipoacutetesis nulaPara decidir con relacioacuten a la hipoacutetesis nula primero se tiene que determinar el valor criacutetico parala distribucioacuten estadiacutestica de intereacutes El valor criacutetico separa la regioacuten de no rechazo de la de rechazo
Una hipoacutetesis estadiacutestica es una afirmacioacuten o conjetura acerca de una o maacutes poblacionesNo es posible saber con absoluta certeza la verdad o falsedad de una hipoacutetesis estadiacutestica puespara ello habriacutea que trabajar con toda la poblacioacuten En la praacutectica se toma una muestra aleatoria de lapoblacioacuten de intereacutes y se utilizan los datos que contiene tal muestra para proporcionar evidencias queconfirmen o no la hipoacutetesis Si la evidencia de la muestra es inconsistente con la hipoacutetesis planteadaentonces eacutesta se rechaza y si la evidencia apoya a la hipoacutetesis planteada entonces se acepta eacutestaLa aceptacioacuten de una hipoacutetesis implica tan soacutelo que los datos no proporcionan evidencia suficientepara refutarla Por otro lado el rechazo implica que la evidencia de la muestra la refutaLa estructura de una prueba de hipoacutetesis consiste en la formulacioacuten de una hipoacutetesis nula esdecir cualquier hipoacutetesis que se desee probar se denota por 10486191048619 El rechazo de 10485951048595 genera la aceptacioacuten deuna hipoacutetesis alternativa que se denota por 10486191048619Una hipoacutetesis nula referente a un paraacutemetro poblacional siempre debe establecerse de manera queespecifique un valor exacto del paraacutemetro mientras que la hipoacutetesis alternativa admite la posibilidad devarios valoresPor ejemplo10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 1048595104859510485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595 10485951048595 1048595 1048595 1048595 10485951048595En la hipoacutetesis alternativa se plantea usualmente lo que se cree verdadero y en la hipoacutetesis nula loque se desea rechazarPara tomar una decisioacuten acerca de un paraacutemetro es necesario una prueba estadiacutestica paracuantificar esta decisioacuten Esto se logra al establecer primero la distribucioacuten muestral que sigue la muestraestadiacutestica 1048595es decir la media1048595 y despueacutes calcular la prueba estadiacutestica apropiada Esta prueba estadiacutesticamide queacute tan cerca de la hipoacutetesis nula se encuentra el valor de la muestra La prueba estadiacutestica sueleseguir una distribucioacuten estadiacutestica conocida 1048595normal t-student ji cuadrado1048595La distribucioacuten apropiada de la prueba estadiacutestica se divide en dos regionesa) regioacuten de rechazo 1048595regioacuten criacutetica1048595b) regioacuten de no rechazoSi la prueba estadiacutestica cae en la regioacuten de no rechazo no se puede rechazar la hipoacutetesis nula y sicae en la regioacuten de rechazo se rechaza la hipoacutetesis nulaPara decidir con relacioacuten a la hipoacutetesis nula primero se tiene que determinar el valor criacutetico parala distribucioacuten estadiacutestica de intereacutes El valor criacutetico separa la regioacuten de no rechazo de la de rechazo
