Concreto Armado II Diseño de zapatas

7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas

http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 1/97

UNIVERSIDAD NACIONAL DFACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA ACADEMICO DE ING

CURSO: CONCRETO ARMADO II

ALUMNOS:

CHANCHA CALDERON,JulioESPINOZA HUAMANI,IvanRAMOS GONZALES,DeniROMERO LICAPA,Raul Feli!eSOLANO POMA,Ale"

DISE#O DE Z



HUANCAVELICA E INGENIERIA

NIERIA CIVIL-HVCA

PATAS



PROGRAMA PARA DISE#O DE

ZAPATA AISLADA

ZAPATA CENTRICA CON M

ZAPATA COMBINAD

ZAPATA CONECTAD



APATAS

MENTO



Z A P A T A

D A T O SGEOMETRIA CARGA

A $ 2.00 0.55 m P $ 21.00% $ 2.00 0.55 m V" $ 2.50

a &C'($ 0.90 0.55 m M" $ 14.00) &C*($ 0.90 0.55 m V+ $ 0.00

$ 0.30 0.00 m M+ $ 0.00D $ 1.20 0.00 m.$ 0.10 m

5.0 cm.12.6

2.12zo! "#"m#c! $

Con/an/e

200

1%0

0.&5

0.002635

0.02024

0.0151&Peo 0e la e/1u2/u1a

z!'!(! $ A ) B ) * ) 2.40 $ $ 2.&&00 (o.

m a' $m a* $m )' $m )* $m a3 $m )3 $

+,c-+#m#,(o 1 $ /!c. , c!+! F2 $c!'., c!+! 4a $ (om2 !c,+o , +,/. + $R,,o $ (om3 coc+,(o 52 $

62 $ 0.& /c 62 $ cm2

552 $ 0.&5 /c 552 $ cm2

' $

ρm# $

ρ $

ρm!) $

fy

c f min

'7.0= ρ

fy x

fy

c f b

+

=

6000

16000'' β ρ

#ONOPOLO ø =3$1 4 0

0 5.18 5.0*

1

c f ó −=β

A

B

b1

b2

b

a1 a b2

1

43

2

X

Y

x

y

a b

d

c

Df

P



!o $ ! ) ) 7 D/ 8 * *; ) 2.40 $ $ 1.944 (o.+,,o $ 6.09 (o.

P $ $ 21.00 (o.31.91052 (o.

Mo7en/o en 0i1e22i8n 9

z!'!(! $ 2.&& ) 1.00 $ 2.&& (o8m

!o $ 1.94 ) 1.00 $ 1.94 (o8m+,,o $ 6.09 ) 1.00 $ 6.09 (o8m

P $ 21.00 ) 1.00 $ 21.00 (o8m31.91 (o8m

Mo7en/o en 0i1e22i8n :

z!'!(! $ 2.&& ) 1.00 $ 2.&&000 (o8m!o $ 1.94 ) 1.00 $ 1.944000 (o8m

+,,o $ 6.09 ) 1.00 $ 6.0&6520 (o8mP $ 21.00 ) 1.00 $ 21.000000 (o8m

31.91052 (o8m

Revii8n 0e la e/a)ili0a0

3.25Mom,(o" , <o(,o

14.00

31.91Mom,(o" , ,=-##+#o

31.91

Fa2/o1 0e e;u1i0a0 al vol/eo

<=>* > 1.5

*=*> > 1.5

Eue1?o 0e 2on/a2/o o)1e el uelo=

P+o'#,!," , ! z!'!(!

A ) B 4.000

$ 1.333 $ 1.333

$ 1.333 $ 1.333

Eue1?o Ma"i7o

Mom,(o (o(! !+,,o+ , ?

14.000 (o8m

Mom,(o (o(! !+,,o+ , @

7 A ) B ; 8 7 ! ) ; ) 7 D/ 8 * ; ) γ " $

PT $

MR: $

MR9 $

MV9 $ M @ ?7D/*; MV9 $

MV: $ M? @7D/*; MV: $

Me" $ MR: Me" $

Me+ $ MR9 Me+ $

FSv" $ M,) M<) FSv" $

FSv+ $ M, M< FSv+ $

AR $ AR $ m2

m4 m3

m4 m3

12

3 AB I X =

12

3 BA I Y =

6

2 AB

S X =

6

2 BAS Y =

( ) =+=3

' b P M x M vy



3.250 (o8m

16.040

20.915

84.960

80.0&5

*@=<* '*=B@Se e"2e0e la 2a!a2i0a0 0e 2a1;a

-=<B@ Si a+ /enione

Lo" ,"/-,+zo" ",+ o" "#-#,(,":

'@=<%

'=B

'<=@

-'=3@

S# co"#,+!mo" '!+! #",Fo - !c*o -#(!+#o , 1.0 m(".

P,"o , +,,o 1.90& (omP,"o , z!'!(! G $ * ) 2.40 ) 1.0 $ 0.%2 (om

$$$$$$$$$',"o (o(! G( $ 2.62& (om

Dieo a lo la1;o 0el ee 9I(,+'o!o , ,"/-,+zo ! '!Fo , ! co-m! , , '!o !8

''=*'

'*='3'

'=3*

(om2

(om2

(om2

(om2

4 7"=$ /on7* 4a07 $ /on7*

4 7in=$ /on7*

4 a $ /on7*

4 ) $ /on7*

4 2 $ /on7*

4 0 $ /on7*

G $ 7 D/ 8 * ; ) γ " ) 1.0 $

4'&a-)( $ /on7*

4* &a-)( $ /on7*

43 &a-)( $ /on7*

)2/('

)('

A Iy

y M y

Ix

x M

A

P q

R

T a −+=

)2/('

)('

A Iy

y M y

Ix

x M

A

P q

R

T b ++=

)('

)2/('

x Iy

y M B

Ix

x M

A

P q

R

T

c ++=

)('

)2/('

x Iy

y M B

Ix

x M

A

P q

R

T d +−=

( ) =+=3

' a P M y M vx

=+−+= )2/('

)2/('

1 B Ix

x M A

Iy

y M

A

P q

R

T

=++= )2/(')2/(

'

2 B Ix x M A

Iy y M

A P q R

T

=−+−+= )2/('

)2/('

3 B Ix

x M A

Iy

y M

A

P q

R

T

=−++= )2/('

)2/('

B Ix

x M A

Iy

y M

A

P q

R

T c

aa1



'=<3

Mom,(o" , o" '!Fo" 7'-(o" 2 3;'=3@*' /on-7'=<@ /on-7

Co+(!(," ! - ',+!(, , '!Fo" 7'-(o" 1 4;

*=> /3=>@' /

S, (om!+! o" ,,m,(o" mHc!#co" m!o+,"

M' $ '=<@ (o8m M'- $ M' ) c M!u $ 2.666' $ *=> (o

'- $ ' ) c V!u $ 3.5&2

,)#J"# (,,mo" =-,: $ 100 cm

$ 25 cm* $ 30 cm

0.002635

A" $ + A" $ 6.59

", '+o'o, -"!+ <!+#!" K 5 A< $

S $

-"!+ <!+#!" , K

Co+(!(, 'o+ (,"#J #!o!

J

A" $ 9.9

0.00395&6522

c+ $ %&96 V21 $ =><B V!u $ 3=>* O

Dieo a lo la1;o 0el ee : I(,+'o!o , ,"/-,+zo ! '!Fo , ! co-m! , , '!o c8

4 &a-)( $ /on7*

M!* $M!

3 $

V!' $V! $

ρ $

ρm!) > ρ ≥ ρm# ,(oc," ρ $

cm2m

cm2

m

ρ $

(o K

−−=

c f bd F

Mpu

fy

c f

R ''

211

''2

ρ

As

AvS

100=

S

Av

As

100

=

bd

As= ρ

C R f bd F Vcr *).202.0.( ρ += R F Vcr 5.0=

Df

qaq1 q2

q3

d



'B=B

'3=<*'

='

'=>B

Mom,(o" , o" '!Fo" 7'-(o" 2 3;*=*< /on-7-@=3@ /on-7

Co+(!(," ! - ',+!(, , '!Fo 7'-(o" 1 4;=B> /-@=@ /

S, (om!+! o" ,,m,(o" mHc!#co" m!o+,"

M' $ 2.290 (o8m M'- $ M' ) c M!u $ 3.20%' $ 4.64& (o

'- $ ' ) c V!u $ 6.50%

,)#J"# (,,mo" =-,: $ 100 cm

$ 25 cm* $ 30 cm

0.002635

A" $ + A" $ 6.59

", '+o'o, -"!+ <!+#!" K A< $

S $

ua1 va1illa 0el Co+(!(, 'o+ (,"#J #!o!

J

A" $ 6.3

0.00253353%4

417c8; $ /on7*

42 7c8; $ /on7*

43 7c8; $ /on7*

44 7c8; $ /on7*

M!* $M!3 $

V!' $V! $

ρ $

ρm!) > ρ ≥ ρm# ,(oc," ρ $

cm2m

cm2m

ρ $

−−=

c f bd F

Mpu

fy

c f

R ''

211

''2

ρ

As

AvS

100=

S

Av As

100=

bd

As= ρ

C R f bd F Vcr *).202.0.( ρ += Rb F Vcr 5.0=

b

qc q1

q2

Df d

b1

q3



c+ $ %090 V21 $ =@<@ (o > V!u $ B=@ O

Ac,+o 'o+ c!m#o" <o-mH(+#co"

E"(, !c,+o ", cooc! , , ,c*o o'-,"(o ! !c,+o 'o+ ,)#J , !mo" ",(#o" "oo "# * ,"

A" $ 0.003 A" $ %.50

", '+o'o, -"!+ <!+#!" K A< $

S $

ua1 va1illa 0el Co1/an/e !o1 !ene/1a2i8n

E,m,(o" m,c!#co" , , ,"',"o+ m,#o , ! z!'!(!.

S-',+,"(+-c(-+! $ .................................................................... $R,,o 88888888888 $z!'!(! 888888888888 $ 7 C1 ; 7C2 ; ) * ) 2.40 .......................... $

P $E #+,cc#J ? @

M) $ M) 7 D/ 8 0.5* ; M) $ 14.000 (o8m

M $ M ) 7 D/ 8 0.5* ; M $ 2.625 (o8m

E"/-,+zo 'o+ ',,(+!c#J

0.40

cm2m

7 C1 ; 7 C2 ; 8 7C1 ) C2 ; ) 7D/ 8 *; ) γ " $

α) $

9

:

0I*

0I*

C*

0I* C' 0I*

C'M 0

2*M0

2olu7nao 0a0o

!1o+e22i8n 0e la u!e1N2ie4ue 1ei/e la !ene/1a2i8n

Jcx

d C Mx

Jcy

d C My

Ac

P v

y x

2

)2(

2

)1( ++

++=

α α

d C

d C x

+

++

−=

2

167.01

11α

1

As

AvS

100=



0.40

Ac $ 11500

S-"(#(-,o <!o+,":

< $ 3.5

E ,"/-,+zo (#mo 'o+ ',,(+!c#J ",+!:

E"/-,+zo +,"#"(,(, , coc+,(o

9.90

<=<@ K =>>

Po+ o (!(o , ,"',"o+ , ! z!'!(! '+o'-,"(o ," co++,c(o.

E !+m!o ,"=-,m!(#c!m,(, =-,! , ! "#-#,(, m!,+!

α $

cm2

<- $ < ) C <- $

<CR $

vCR $ ;27* vu $

d C

d C y

+

++

−=

1

267.01

α

)221(2 d C C d A c ++=

2)2) (1(

6)2(

6)2(

233

d C d C d d d C d C d Jcx ++

++

++

=

2

)1) (2(

6

)1(

6

)1( 233d C d C d d d C d C d

Jcy ++

++

++

=

*c RCR f F v = 914Plantilla f'c=10 !="c#$%t! B&B' B

a%( n$)" *1+

a%( n$)" *1+

A

a%( n$)"*20 Dad$

A'

PlantaB'

Plantilla f'c=100

!="c

4

#$%t! A&A'

140

140

"0 4" 4"

"0

4"

4"

140

2"

a%( n

140 a%( n$)"*20

100

100



ISLADA

(o.(o.(o8m(o.(o8m

1.44200

250"#

cm2

cm2

OLER

h'

h



Peo 2i7=$ 10.91 (o.

(o8m

(o8m

(o8m

(o8m

O

O

=



h' a2

A



(o8m

(o

0.00114

0.00114

1.9&

30.0 cm

*@ cm

R $ 0.9 '!+! ,)#J

cm2

C f d *.

h

q4

qb

wt

d



(o8m

(o

0.0013&

0.0013&

'=*

19.2 cm

*@ 27

R $ 0.9 '!+! ,)#J

cm2

380

ANCLA A-1C f *.

B

q4

qd

b2

d

wt

h

h'



m!o+ o #-! !15 cm

'=<>

26.4 cm

*@ 27

C1 $ 90 cmC2 $ 90 cm

C1 $ 115 cmC2 $ 115 cm

21.000 (o.0.9%& (o.0.952 (o.

$$$$$$$22.930 (o.

cm2

( 1 P!AS. "



c) $ 2.6E0%

c $ 2.6E0%

4.&&

O

cm2

cm4

cm4

cm2

cm2

;27*

OLER

acot.: mm0kg/c2

g/c2

a%( n$)"*20

)"*20



DISEÑO DE

1. DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS AISLADAS

59.00 cm

43.00 cm

zolado = 10.00 cm

70.00 cm

*Capacidad portante neta del terreno

22.24 Tn/m²

2.224 k!c"2

*#rea de la $apata

13.49 m²

P%e&to '%e la $apata no e&t( &o"etida a la acci)n de "o"ento& &e con&iderar( %na $apata c%adrad

370.00 cm

370.00 cm

*Lonit%d del +olado

162.50 cm

162.50 cm

2. ,EACCI-N NETA DEL SELO

la reaccin del !"elo e!#

'&n/ 300.00 = 2.19 $%/cm2

370.00 cm

&a reaccin amliicada del !"elo e!#

El peralte de la zapata, debe ser capaz de perm

compresión de la columna. La long. anclaje par

Q Q _=_ _∗_ _∗_−⁄

$_

$_ _

Q $_

=/_

$

$

$

$ 1 2;2 √ ( − $ 1 2;2 √ ( −

1$_

2$_

1 2_ =_ ó

d

Lv

hc=h

$0.0 8 7 V ;

0.0042%

ht



29.80 Tn/m² 0O

. 3E,IICACI-N DE CO,TE

*Por 5le6i)n

78.88 c"

113027.03 $%

*,e&i&tencia del concreto al corte por 5le6i)n

0.75

127879.15 *% ...O

*Por p%n$ona"iento

375142.44 $%

*,e&i&tencia del concreto al corte por p%n$ona"iento

+!co%er el menor

443696.97 *%

570467.54 *%

301275.72 *%

301275.72 *%

1. INC,EMENTANDO EL PE,ALTE

80.00 cm

*Capacidad portante neta del terreno

22.00 Tn/m²

+l anc,o - lar%o de la zaaa "eden manener!e con!ane! -a "e la n"ea caacidad orane

nea del erreno e! caaz de re!i!ir la re!in "e corre!onde a dic,a! dimen!ione!

*#rea de la $apata

13.49 m²

370.00 cm

370.00 cm MANT

*Lonit%d del +olado

162.50 cm

! $71. 1. ; ;_" #_$ %_ (∗

! $_"

& WSW ;_"='_" (_− & $_"

& W_ X&_"

X$& W_ X$

& $0.53W ;_ (_ ∗∗

$

&_"=_"−'_"∗)∗

& W_ X&_"

& $_"

& W_ X$0.2%W724 ;W ; ⁄*_ (_ 0 WX∗ ∗

& W_ X$0.2%W 0 2;W ;(+_∗⁄ (_ 0 WX∗ ∗

& W_ X$1.1W ;(_ 0 WX∗ ∗

& WX$_

Q $_

Q Q _=_ _∗_ _∗_−⁄

$_

=/_

$

$

$

$ 1 2;2 √ ( − $ 1 2;2 √ ( −

1$_

1 2_ =_ ó



162.50 cm

2. ,EACCI-N NETA DEL SELO

29.80 Tn/m²

. 3E,IICACI-N DE CO,TE

*Por 5le6i)n No nece&ario

*Por p%n$ona"iento

368585.83 $%

*,e&i&tencia del concreto al corte por p%n$ona"iento

+!co%er el menor

566946.13 *%

764144.79 *%

384963.42 *%

384963.42 *%

4. ,EE,ZO LON9ITDINAL PO, LE:I-N

145.59 Tm

Ru$ >=@3 3%0.00 cm%0.00 cm

*Se evalúa el momento en la cara de la columna:

Con a=d/5: $ %0 cm! $ 14

Y $ 0.91° ITER: AS= 61.14 cm2

a= 3.&9 cm

E++$ 26009.432° ITER: AS= 56.59 cm2

a= 3.60 cm

E++$ &02.553° ITER: AS= 56.4% cm2

' $71. 1. ; ;_" #_$ %_ (∗

' $_"

2$_

&_"=_"−'_"∗)∗

& W_ X&_"

& $_"

& W_ X$0.2%W724 ;W ; ⁄*_ (_ 0 WX∗ ∗

& W_ X$0.2%W 0 2;W ;(+_∗⁄ (_ 0 WX∗ ∗ & W_ X$1.1W ;(_ 0 WX∗ ∗ & WX$_

, $_" '_"W 2∗_

, $_"

7Y W 2;;=," ∗ (−- - 70.& WS;=∗ .



a= 3.59 cm

E++$ 21.224° ITER: AS= 56.4% cm2

a= 3.59 cm

E++$ 0.565° ITER: AS= 56.4% cm2

a= 3.59 cm

E++$ 0.006° ITER: AS= 56.4% cm2

a= 3.59 cm

E++$ 0.00

As = 56.4%2 cm2

53.2& cm2 ...O[ \

As = 56.4% cm2

Varilla # 6 N] , <!+##!": 20

diametro 1.905 cm E"'!c#!m#,(. ̂ : 0.19 m

Area 2.850 cm

S, cJ#o: 45 cm O[ \

240 cm O[ \

*Acero transversal

A"( $ 56.4% cm2

N] , <!+#!": 20

E"'!c#!m#,(. ̂ : 0.19 m

;. 3E,IICACI-N DE LA CONE:I-N COLMNA<ZAPATA = DESA,,OLLO DEL ,EE,Z

En la zapata, la resistencia al aplastamiento es:

2025.00 cm2133225.00 cm20.65

$0.001& WQ_) ∗ _

$45_)-0 ) $3WQ_)-0

$YW0.%5 V∗ 2 1; 1 ( / ∗

2 1;( / _2

2$ 14Q; 24Q; ` A1$1W2( (

1$

2$

Y$



*Condici)n a c%"plir

8.11 2

Pn $ ' Ton Q Pu $ @> Ton

!"miendo arilla de acero#

OK!...No serequiererefuerzoadicional.Pero por lo enos "arillas de lacoluna ser#nancladas en la zapa$a.

2 1;$( / 2 1;$( /

De)e 2u7!li1 ≥



! () = 0.00 cm² $

! () = 0.00 cm²

= /0

ma = 0.00 cm

ma = 45.00 cm

= /0

arilla! = /0

Para A& de Te"perat%ra>! em = 0.00 cm²

! em = 0.00 cm² o! caa!

!"miendo arilla de acero#

= /0

ma = 0.00 cm

ma = 45.00 cm

= /0



ZAPATAS AISLADAS

DATOS "a?or:. ;&<:= 45.00 cm

> = 180.00 Tn

>& = 120.00 Tn

1700.00 *%/m3

/; = 500.00 *%/m²

'c (;&<:)= 420.00 *%/cm²

'c (?>T)= 210.00 *%/cm²

T - = 4200.00 *%/cm²

2.40 Tn/m3

2.50 *%/cm²

0.20 m

0.10 m

Varilla # 8

diametro 2.540 cm

Area 5.067 cm

a

itir el desarrollo del refuerzo en

una varilla Nº 8 es:

$_

$_ $_

$_ Q $_

Q $_1



DATOS408.00 Tn

105.00 cm

105.00 cm

420.00 cm

1

40 30 20

INC,EM.PE,ALTE

NE, LAS DIMENSIONES

)$

$

$_"

0$

* $_

+ $_



DATOS

408.00 Tn

115.00 cm

115.00 cm

@8.88 c"

460.00 cm

1

40 30 20

O A-m,(!+ ',+!(, "# o c-m',...\\\

)$

$

$_"

0$

* $_

+ $_

$



>



INICIO



3/8

0.71 cm²

! = 3/8 /0

<@ = A

Ф =



"enor45.00 cm

1.619775

ELECCION DEL TIPO DE ACERO A UTILIZ

No DIAMETRO DIAMETRO

a 7'-; cm1 Varilla # 1

2 Varilla # 2 1/4" 0.635

3 Varilla # 3 3/8" 0.952

4 Varilla # 4 1/2" 1.27

5 Varilla # 5 5/8" 1.588

6 Varilla # 6 3/4" 1.905

7 Varilla # 7 7/8" 2.22

8 Varilla # 8 1" 2.54

9 Varilla # 9 1 1/8" 2.86

10 Varilla # 1 1 1/4" 3.18

11 Varilla # 11 1 3/8" 3.58

ACERO! DI!PONI"LE! EN $%

INICIO







ELECCION DEL TIPO DE ACERO A UTILIZ

No DIAMETRO DIAMETRO

a 7'-; cmVarilla # 1

Varilla # 2 1/4" 0.635

Varilla # 3 3/8" 0.952

Varilla # 4 1/2" 1.27

Varilla # 5 5/8" 1.588

Varilla # 6 3/4" 1.905

Varilla # 7 7/8" 2.22

Varilla # 8 1" 2.54

Varilla # 9 1 1/8" 2.86

Varilla # 1 1 1/4" 3.18

Varilla # 11 1 3/8" 3.58

ACERO! DI!PONI"LE! EN $%







R

AREA

cm2

0.3167

0.7118

1.2668

1.9806

2.8502

3.87085.0671

6.4242

7.9423

10.0660







R

AREA

cm2

0.3167

0.7118

1.2668

1.9806

2.8502

3.8708

5.0671

6.4242

7.9423

10.0660







ZAPATA CENTRICA CON M)

COLUMNA 60 60 cm<!+#!" K$ &

PD$ 90 (PL$ %2 (

MD)$ 16.5 (8mM$ 15 (8m/c$ 420 cm2/$ 4200 cm2

SUELOb$ 2000 m3 400

="$ 1.9 cm2

ZAPATA/c$ 210 cm2bc$ 2400 cm2/$ 4200 cm2

1.8 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA

$ 5&.&9 cm>$ 42.6% cm

Po+ , c+#(,+#o !(,+#o+ ", co"#,+!+ - ',+!(, ,:

Zo!o$ 10 cm$ 60 cm

P,+!(,$ %0 cm

L! c!'!c#! 'o+(!(, ,(! , (,++,o ,":

="$ 1.60& cm2

E '+,#m,"#o!m#,(o , !" #m,"#o," , ! c#m,(!c#J ", ,/,c(! m,#!(, (!(

P$

=" *(( *cc ',"o , '#"o SC



, )S# ", ,"(#m! -! , ,!" , L $ 450 cm

="S $ 453.33

S$ 2&2 cm

Tom!+ S$ 2&0 cm AREA$ 12.60 m2

R,!cc#J !m'#dc!! , "-,o: Lo" ,"/-,+zo" , , "-,o "o #-!," !:

="$ 1.62 cm2

="$ 0.95 cm2

L! +,!cc#J !m'#dc!! , "-,o ,":

="-$ 1.3& ) =" cm

,+#dc!c#J , co+(,: Po+ ,)#J $ 60 cm

1.42cm2-$ %9112

ec$ 96%%3.413911O[\

E ! o(+! #+,cc#J:

-$ 39&5%.1 ec$ 15552&.% O[\

Po+ '-zo!m#,(o ! ",cc#J c+f(#c! ", -#c! ! 2 , ! c!+! , ! <co-m! co+(!(,,":

-$ 19%%05.6

L! +,"#"(,c#! , coc+,(o ! co+(, 'o+ '-zo!m#,(o ,":

o $ 4&0 cmgc $ 1h"$ 40 h"$40 co-m! 4 !o"

h"$30co-m! 3 !o"h"$20co-m! 2 !o"

L! +,"#"(,c#! , coc+,(o ! co+(, 'o+ '-zo!m#,(o ," #-! ! ! m,o+ ,(,+m#!!, !" "#-#,(," ,)'+,"#o,":

i"7#;$

W S$7 ;;Lj($2312;(

&(

& $3" "7 ; 0 $

$ YW0.53W $4& √∗∗



ec $ 50%0&2.26

ec $ 591595.96

ec $ 344315.11

ecm#$ 344315.11 O[\

R,/-,+zo o#(-#! 'o+,)#J: E mom,(o , ! c!+! , ! co-m! ,":

A( ACERO LONGITUDINALM- $ 1116&3&3.%%&8cm /c$ 210

/$ 4200R-$ 11.0%9%45&118cm

k$ 0.0030402161A"$ 51.0%56299362

A"m#$ 35.2&

A"$ 51.0%6

2.&5 51.3ua1 '> 3

$ 2&0 +$ %.5 1.91"$ 15.4%5&&2353 cm

Sm!)$ 45 cm O[\Sm!)$ 210 cm O[\

="-$ 1.3&%( ACERO TRANSVERSAL ="$ 1.62

M- $ 4&22%14 8cm ="$ 0.95

R-$ 2.9& 8cm/c$ 210/$ 4200

k$ 0.0012&52155A"$ 21.5916209992

A"m#$ 56.%



El !o12en/ae 0e e/e 1eue1?o 4ue e 0e)e 2on2en/1a1 0e)ao 0e la 2olu7na e , +,/-,+zo$ 0.%6%12329

De)ao 0e la 2olu7na e 2olo2a1l+,! , !c,+o ,!o , ! co-+! $ 43.50

2.&5 45.6

ua1 'B 3

$ 2&0 +$ %.5 1.91"$ 1%.539333333 cm

En el 1e/o 0e la ?a!a/aA"$ 11.1 cm2

2.&5 &.55

ua1 3 3 ! c!! !o , !

VERIFICACIN DE LA CONE9IN COLUMNA-ZAPATA : DESARROLLO DEL REFUE

5.% S, ,, c-m'#+

2 0.65

P $ &35.3& To P-$ 223.2

O[\...No ", +,=-#,+, +,/-,+zo !#c#o!. P,+o

60

'> 3 'B

$YW0.&5 V∗ 2 1; 1 ( / ∗

2 1;$( /

2$ 14Q; 24Q; ` A1$1W2( (

($(56/57

Y$

De)e 2u7!li1 ≥

d=

L



ua1 3 3

16Franja de ancho iguala la menor dimendión

de la zapata



MENTO

cm22400 m3 ',"o , '#"o

0.1m

0.3m

o".

OLER



S#m#!+m,(, '!+! L$4.0 m. S$3.25 m. '!+! L$4.5 m'!+! , #",Fo ! =-, ," ! =-, ,d, -! m,o+ +,!

'#c!!

! (+!<H"

; ;(,$02,0 ∗

$

&(

((

LL $



cm2 2&0 "cm2 60

$ %0 cm

cm2 n>

cm2 A

cm2

%ON&O'(E'B 27

) =" L$ 450 cmcm2 S$ 2&0 cmcm2 $ 60 cm

cm2 2&0 "cm2 60 $ %0 cm

cm2

cm2 KA



1%0

cm2%ON&O'(E

'> 27

+!! c,(+!.

ZO

2

PD$ 90PL$ %2

To

'o+ o m,o" 4 <!+#!" , ! co-m! ",+ !c!!" ,

%0

2&0cm

2&0

2 1;( / _

Lv

h=

B $



450 cm

34 ^ 1&

OLER

L $



G1a2a

4.5m0.40

DATOS DE LOS ELEMENTOSColumna Izquierda Columna Derecha

Pd = 20 tn Pd = 38

Pl = 12 tn Pl = 18

t1 = 0.40 m t1 = 0.50

t2 = 0.40 m t2 = 0.50

f'c = 420 Kg/cm2 f'c = 420

c!+! co01$ 32 tn

c!+! co02$ 56 tn

Diensionaien$o de la zapa$a) La lon*i$ud de ancla+e en copresi

I$ 44.1% cm 4530.24cm

S, co"#,+!+ - ',+!(, ,

45 10 $ 55

="$ 1.%1 cm20.2 4.%

L! z!'!(! ", ,, #m,"#o!+ '!+! =-, ! +,"-(!(, , !" c!+!" '!

?+$ 3.06 m6.12%2%3

'o+ o (!(o ", co"#,+!+! -! c#m,(!c#o , $

c!c-o , !c*o +,=-,+#o '!+! o "o+,'!"!+ ! c!'!c#! 'o+(!(,"$ &4.2161% cm

&5cm%on es$as diensiones se de-en efec$uar las si*uien$es "ericacion

I

SOLADO



co"#,+!o , 100, ! c!+! ',+m!,(, , !m!" co-m!",! ,)c,(+#c#! ",+!

co01$ 50 16 10co02$ 100 56

?+$ 3.2% m,$ 0.21 m

! '+,"#o , , (,++,o ,":=$ 1.91 > 1.%13

!c*o , ! c#m,(!c#o $ &5 cm!-m,(o , !c*o , ! z!'!(!$ 95 cm

=$ 1.%1 o

co"#,+!o , 100 , ! c!+!! ',+m!,(, , !m!" co-m!",! ,)c,(+#c#! ",+!co01$ 100 32 0co02$ 50 2& 19

?+$ 2.&& m,$ 0.19 m

! '+,"#o , ,(,++,o ,":=$ 1.6143332 n 1.%1

R,!cc#J !m'#dc!! , "-,o="$ 151&6 m2

14426mdis$ri-uci,n de oen$os de /e0i,n 1 fuerzas cor$an$es en el sen$i

P1$ 32000 "P2$ 56000 "

G$ 14426 m

M1$ 2&9 8mM2$ 1413& 8m

M#"o"(!(#co$ 36516 8m#$ 2&&5 1$ 29115 2$ 2019% 2#$ 35&03

1.%1M$ 829091 (8m

ean o)1e!aa0a



8M2#$ 1533& (8m

8M2$ 3234 8m

D LACI 1.2 1.6

NTP 1.4 1.%

ACI 1.2 1.68!c(o+$ 1.34

Dise2o por punzonaien$o $#m,c#o , ! co 01 $ 0.40 $

56 14o$ 2.1 m

-$ 1.34 32000 8-$ 300&0 .

210 4.5

1129%& CONFORME

#m,c#o , ! co 02: 0.50

o$ 2.4 m

-$ 1.34 56000 8-$ 60124 .

210 4.5

12911& CONFORME

Dise2o por fuerza cor$an$e0.4 95 0.50

(+!mo #(,+#o+ +$ cm

(+!mo , <o!#zo +$ = cmP1$ 43.2 ( L'$ 4.05P2$ %4.4 (

19.2& ( @1$ 1.0&% m 1$ 1&3&3 @2$ 1.13% m 2$ 13&%& @3$ 1.115 m 3$ 10305

-$ 1&3&3 ;

ac$

ac$

ac$

ac$



c$ 32&34$ 1&3&3

0.%5

VnV2 WW&2ono17e(

Dise2o por /ecci,n+,/-,+zo "-',+#o+

45!$ 9 cm M-$ 31%29A"$ 20.%3 cm2. !$ 5.%4A"$ 19.92 cm2. !$ 5.51A"$ 19.&% cm2. !$ 5.50A"$ 19.&% cm2. !$ 5.50

A"m#$ 6.&9 cm2. AP1$ 43.2 ( 6.1 mP2$ %4.4 ( A"$

2.&5

ua1 > 3

$ 95 +$ %.5 1.91"$ 11.155%142&5% cm

'$ 0.00464%3

'm#$ 0.002%60311%600

+,/-,+zo #/,+#o+ G-$ 192.%&6&&5246M-$ 12%4&03.2%&6&&52 8cm <$ 1.15

/c$/$

'$

A"$

Am#$

A"$1.9&

ua1 >

1.59"$ 19.6025 cm

& $0.53 p7 V ;99

& _=&"X



#",Fo , #+,cc#o (+!"<,+"! 451$ 62.5 cm -"!+ $2$ 95.00 cm $

#",Fo , <#! ,)(,+#o+

=N-$ 43.2 $ 50.&2353 (m0.&5 2%.50

0.2%5M-m!)$ 1.92 (8m

M-$ 1921%6 8cm 45/c$ 210 cm2 62.5/$ 4200 cm2

'$ 0.000403623&A"$ 1.135191&94% cm2 A"$

Am#$ 5.0625 cm2 KA 1.9&

ua1 >

1.59$ 62.5 +$ %.5"$ 15.3033333333 cm

#",Fo , <#! #(,+#o+=N-$ %4.4 $ &%.52941 (m

0.&5 6.250.0625

M-m!)$ 0.1% (8m

M-$ 1%096 8cm 45/c$ 210 cm2 95.00/$ 4200 cm2

'$ 0.000023516A"$ 0.1005310605 cm2 A"$

Am#$ %.695 cm2 KA 1.9&



ua1 >

1.59$ 95.00 +$ %.5"$ 26.136666666% cm



DISE#O DE ZAPATA COM%IN

0.50 <$q

Cimentación

S/C = 500 Kg/m2

tn hc = 0.10 m

tn m =r 1800 Kg/m3

m σt = 2.00 Kg/cm2

c!+! , (+!!om f'c = 210 Kg/cm2

Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2

varlla!"= #.00

n del refuerzo de la coluna es)

cm

", 'o+ "- c,(+o , +!<,!.

6.1 m

, (,++,o ,":

s)

E!eo1 0el Pio



0 , ! "o+,c!+! , ! Co 01 , 100 , ! co-m! 02

2656

&2

=$ 1.91

100 , ! "o+,c!+! , ! Co 01 , 50 , ! co-m! 02

324%%9

o lon*i$udinal de la zapa$a.

DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES

0.40 0.5035&03

2&&5.2

2.02 2.4& 00.2

829115 82019%



0.2 4.5 1.4

P $ 20 ( P $ 3& (P $ 12 ( P $ 1& (

P1$ 43200 P2$ %4400

11%600

450.45 "$ 0.&5 m

0.625m210

151&5.5 0.625

0.%5 2.1

0.45 0.95 m0.%25m

210

151&6 0.%25

0.%5 2.4

2.54

-"!+ <!+#!"$ ' $ &&.%3 cm

-"!+ <!+#!"$ 3 $ &6.55 cm1.91

210 3%332 45 254&4 95 10305



$ 24510.1

"$4200 &5 3

456%

&9

19.&% cm2 1022.& %ON&O'(E

'* 27

cmm

45210 cm2 62.5

4200cm2

0.002%54

%.%461&2cm2

5.0625 cm2 A

%.%5 cm29.9 %ON&O'(E

*@ 27



0.40m

65cm95cm

cmcm

5.06 cm2

%.92 %ON&O'(E

'B 27

cmcm

%.%0 cm2

%.92 %ON&O'(E



* 27



DAOLER



DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES

0.40 0.504%410

3&55.%

1.63 2.&%0.2

839344 826990



0.2 4.5 1.

="$ 20293.3563 m2G$ 192%9 m

Mm!)$ 831%2&.5&28m



Pul; C7 AREA 27*3& 0.95 0.%112 1.2% 1.2%5& 1.59 1.9&34 1.91 2.&5%& 2.22 3.&&

1 2.54 5.0%1 1& 2.&6 6.411 3& 3.49 9.5&



0.50m

OLER







0



.4









DISE#O DE ZAPATA CON

GRAFICA

DATOS

Zapata Acero

f ' c = 210 $g/cm% f y = 4200

varillas#= 8

Columna Suelo

f ' c = 420 $g/cm% Df = 1.00

b1 = 50 cm 1.#

t1 = 50 cm 2.4

b2 = 50 cm qa = 2.00

t2 = 50 cm db = 1.&1

Datos adi.

s/c = 500 $g/m% Cargas:h' = 10 cm C.,)(,+#o+ 7C1;L= # m C#(,+#o+ C72;le= 0.35 m

D#m,"#o!m#,(o , ! z!'!(!: L! o#(- , !c!, , com'+,"#J , +,/-,+zo , ! c

I$ 5&.&9 cm 6040.32cm

S, co"#,+!+ - ',+!(, ,

60 10 $ %0 cm

m =

c =

I

'=De/e17ina2i8n 0el eue1?o ne/o 0el /e11eno

qsn=qs+ht*t-hc*c-Peso del piso-s/cX X

s/c

Piso terminado (h'=0.10)

C1

Z.Exterior Z.i

Le

SOLADO



1.%1tn/cm2

Zapa$a in$erior)

A$125000

s A$ %3099.4152 cm21.%1

Zapa$a e0$erior)

A$%5000

s A$ 43&59.6491 cm21.%1

M$ 3%500 8m$ 6&1&

,$ 0.5

A$&1&1&.1&2

s A$ 4%&46.&9 cm21.%1

S$4%&46.&9

s S$ 2&1.452294 t1%0

La carga de la columna interior va a reducirse por la presencia de la viga de

embargo, esta disminución se desprecia lo cual está del lado de la segurida

=Dieno 0e la vi;a 0e 2i7en/a2ion

A"-m#,o $ 45 cm*$ %5 cm

E mom,(o ,c(o+ ! /-,+z! co+(!(, !m'#dc!o" ",+!:

Mu=1.2*PD+1.6*PL

4n$

*=Di7eniona7ien/o 0e ?a!a/a

3=Di7eniona7ien/o 0e la vi;a 0e 2i7en/a2ion

E mom,(o ! /-,+z! co+(!(, "#

!m'#dc!+ =-, ,, +,"#"(#+ ! <#! ,":

Por lo $an$o) La carga adicional en la columna exterior es 6818 kg. El áreadel suelo es"



M-$ 50000 8m-$ 9091

R-$ 36.%3 n 30W=C

Reue1?o lon;i/u0inal ne;a/ivo

ρ= As

b*d

3sar) 1 Area) 5.0% cmN4 5arillas) 5 As) 25.35 cm

Espc$o. 6) & cm ondicion) %ON&O'(E

Reue1?o /1anve1alA"m#$ 5.2% cm2

0.8*(f'c)̂0.5*b*h

fy

&.0% cm2

S# ,m!+o o ",+ m,o+ =-, - (,+c#o , +,/-,+zo , ! '!+(, "-',+#o+:

A"3$22.36&531

s %.4561& n &.0%3

A"$ &.0% cm2

3sar) 5& Area) 1.9& cm

N4 5arillas) 5 As) 9.9 cm

Espc$o. 6) & cm %ondicion) %ON&O'(E

aportada por el concreto es"

a c$ 19441.0&%616 > 9091 .O[\\

Se colocarán estribos m#nimos a todo lo largo de la viga para absorber es!ue

E '!+m,(+o Ru ",+:

Asmin=

A"m#$

Por lo $an$o, se colocarán $ varillas %$ en la cara in!erior de la viga. La resi



presentar por asentamientos di!erenciales. El re!uerzo transversal rn#nimo e

estribos %& ' (.&( m.

ZAPATA E9TERIOR

)eacción ampli*cada del suelo

(1.2*PD+1.6*PL+V*1.5)

bi+ti

+u-unzonamiento

Vu σu*(B*L-(t+d/2)+(b+d))

-$ &%464

/ +c punzonamiento

Vc=s c$

Vc= s

Vc= 0.27*(2+4/βc)*(f'c)̂0.5*bo*d s

'!+! o" c!c-o ", "

+u 0exión

Vu=σu((L-t)/2-d)*B

-$ 21692

/ +c 0eccion

Ø Vu= 0.53*(f'c)̂0.5*b*d

a c$ 5&%55.2&% %ON&O'(E

)e!uerzo paralelo a la dirección maor

=DISE#O DE ZAPATAS=

i-$

1.1*(f'c)̂0.5*bo*d

0.27*( c*d/bo+2)*(f'c)̂0.5*bo*d



M-$ 260%9%0 8cm $ %0 cm/c$ 210 cm2 $ 1%0.00 cm/$ 4200 cm2

R-$ 4.26 '$ 0.000&

A"$ 9.9545336 cm2Am#$ 21.42 cm2A"$ 21.42 cm2

3sar) 5& Area) 1.9

N4 5arillas) 11 As) 21.

Espc$o. 6) 15 cm %ondicion) %ON

)e!uerzo paralelo a la dirección menor

M-$ 39300&0 8m $ %0 cm/c$ 210 cm2 $ 2&0.00 cm/$ 4200 cm2

R-$ 3.90'$ 0.000&A"$ 14.9&&155 cm2Am#$ 35.2& cm2A"$ 35.2& cm2

3sar) 5& Area) 1.9N4 5arillas) 1& As) 35.

Espc$o. 6) 15.2& cm %ondicion) %ON

ZAPATA INTERIOR)eacción ampli*cada del suelo

(1.2*PD+1.6*PL)

bi+ti

+u-unzonamiento

Vu σu*(B*L-(t+d/2)+(b+d))

-$ 139&40 / +c punzonamiento

Vc=s

c$

i-$

1.1*(f'c)̂0.5*bo*d

v



Vc= 0.27*(2+4/βc)*(f'c)̂0.5*bo*d s

Vc= s

'!+! o" c!c-o ", "

+u 0exión

Vu=σu((L-t)/2-d)*B

-$ 31164.5&5

/ +u punzonamiento

Ø Vu= 0.53*(f'c)̂0.5*b*d

a -$ 933%3 > 31164.5&54

)e!uerzo paralelo a la dirección maor

M-$ 3%5%050 8m $ %0 cm/c$ 210 cm2 $ 2%0 cm/$ 4200 cm2

R-$ 3.&%

'$ 0.000&A"$ 14.32%136 cm2Am#$ 34.02 cm2A"$ 34.02 cm2

3sar) 5& Area) 1.9

N4 5arillas) ' As) 33.

Espc$o. 6) 15.59 cm %ondicion) 7 A

5 5/8

0.27*( c*d/bo+2)*(f'c)̂0.5*bo*d

6.Configuracion final.

ESTR.K3^0.05m+,"(o ^0.30m

v

v

mailto:ESTR.#[email protected],resto%[email protected]

mailto:ESTR.#[email protected],resto%[email protected]



18 5/8 5 5/8

1( 5/811 5/8



CTADA

$g/cm%

m

)n/m*

)n/m*

$g/cm%

cm

Pd+)n, P-+)n,50 25&0 45

o-m! ,":

2

Dfterior

OLER



Se considerara zapata"

2%0 2%0.4Z#: 2%0 ) 2%0 cm %2900

Se considerara zapata"

209 209.4Z,: 260 ) 1%0 cm 44200

2&0cm

cimentación. Sin

.

+,c-+.$ 10 cm

e zapata reuerida sobrepasar los es!uerzos

v

v



7)ia1 la e22ion 0e la vi;a

65

/c$ 210 cm 45/$ 4200 cm2

'$ 0.00%6A"$ 22.369 cm2 &.%1&4E8005Am#$ 5.265cm2A"$ 22.369 cm2

D#!m$ 2.54 3456%&9

10

u.O[\\\

\

rzos ue se puedan

stencia al corte

&2(.3$4(.$&4 !5c4⎷

b4d



tará constituido por

s Yu$ 2.32 cm2

20&14& >

c$ 306544.5

c$ 415%%3

!c! , m#c$ 20&14%.5 u.O[\\\



& cm

& cm 3 3&O'(E 4 12

5 5&6 34% %&

& 19 1 1&10 1 3&

& cm4 cm

O'(E

s Yu$ 2.30 cm2

315&10



c$ 465102

c$ 5%%&54

!c! , m#c$ 315&10 u.O[\\\

u.O[\\\

& cm

6 cm

%E'O



OLER







3& 0.95 0.%112 1.2% 1.2%5& 1.59 1.9&34 1.91 2.&5%& 2.22 3.&&1 2.54 5.0%

1 1& 2.&6 6.411 3& 3.49 9.5&





0.95 0.%11.2% 1.2%1.59 1.9&1.91 2.&52.22 3.&&

2.54 5.0%2.&6 6.413.49 9.5&





Documents

Concreto Armado II Diseño de zapatas