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IV.- Formula cerrada a partir de la Recurrencia
Formula de recurrenciaHallando triangulaciones de polígonos
IV.- FÓRMULA DE RECURRENCIA DE LOS NÚMEROS DE CATALAN
Sabemos queC1= 1,yvamos atomarC0= 1. Por inducción,
supongamosconocidoslosvaloresdelos primeros Cn.Intentaremos hallarCn+1. Estoequivale asuponer conocidas lastriangulaciones depolígonos hasta (n+2)lados eintentar conocerlasdel polígonode(n+3) lados.
Que esla fórmuladerecurrencia deseada. Dadoqueconocíamos los primeros casos, ahora
podemos fácilmenteir hallandolos siguientes. Ejemplo:Triangulacionesdeun hexágono