Condiciones iniciales, en t=0: q ( t=0) =5 C I ( t=0) =12 A RI +L dI dt + q C = V ( t) , dq dt =I R dq dt + L d 2 q dt 2 + q C =V ( 1−μ ( t− π 3 ) ) Usamos transformada de Laplace a ambos lados: Q=L { q } L ( s 2 Q−sq 0 −q ' 0 ) + R ( sQ−q 0 ) + Q C = V ( 1−e −π 3 s s ) Q ( s 2 L+sR + 1 C ) =V ( 1−e −π 3 s s ) +sLq 0 +Rq 0 +Lq' 0 Q= V s +sL q 0 +Rq 0 +Lq' 0 s 2 L+sR + 1 C −e −π 3 ( V s ( s 2 L+sR + 1 C ) ) Reemplazando los datos: L=0.4 C=0.1 R=3.2 V =50 Q= 5 s 2 +52 s +125 s( s ¿¿ 2+8 s+25 )− 125 e −π 3 s s( s ¿¿ 2+8 s+25 ) ¿ ¿ Q=Q 1 −Q 2 Desarrollando la primera parte:
