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7/21/2019 Conductividad Fina l
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Laboratorio de Ingeniera Qumica I Conductividad Trmica
TABLA DE CONTENIDO
Pg.
I. RESUMEN 2
II. INTRODUCCION. 3
III. PRINCIPIOS TERICOS. 4
IV. DETALLES EXPERIMENTALES 8
V. TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS. 9
VI. DISCUSION DE RESULTADOS 16
VII. CONCLUSIONES. 17
VIII. RECOMENDACIONES. 18
IX. BIBLIORA!"A. 19
X. AP#NDICE. 2$
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Laboratorio de Ingeniera Qumica I Conductividad Trmica
I. RESUMEN
La experiencia titulada Conductividad Trmica, se realiza a una presin atmosfrica de756 mmH, temperatura fluido !aua" de #$%C& 'sta se lleva a ca(o sometiendo a dos(arras diferentes co(re ) aluminio a temperaturas ma)ores a $** %C para lueo ser enfriadoa(ruptamente en flu+o liuido tur(ulento midiendo la variacin de temperatura del cilindro enel tiempo !-.T/01 T2/3.4T1241"
.e calcula el coeficiente de conveccin !%& en rimen tur(ulento para cada (arra
!aluminio ) co(re" usando la ecuacin ln( TTTOT )=h A sCpV
t & Tomando como referencia
este coeficiente de conveccin, se calcula el coeficiente de conductividad ! '&de las (arras
de diferente material usando la ecuacin ln
(
TT
TOT )=Bi xFo & Ca(e notar ue para
am(os casos se usa el concepto de resistencia interna desprecia(le, de(ido al valornumrico del numero de (iot !i" ue es menor ue *&$
-l valor experimental de conductividad trmica promedio !'" para el aluminio es
#$&5658m9 para el co(re el valor de conductividad es :$6&:;5 8m9& 1(tendiendose un< de desviacin #< para el aluminio ) &=6< para el co(re
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II. INTRODUCCION.
-n inenier>a la estimacin del costo de la ener>a ue se tiene ue transmitir a loseuipos para el funcionamiento de la planta, no dependen ?nicamente de la dimensin deestos !calderas, calentadores, refrieradores ) cam(iadores de calor" si no tam(in, de larapidez con ue de(a transferirse el calor (a+o condiciones dadas&
La conductividad trmica @ace referencia a una propiedad de transporte, proporcionando unindicador de la velocidad a la ue se transfiere ener>a mediante el proceso de difusin )depende de la estructura f>sica de la materia ) de su estado&
-n estado inesta(le la temperatura varia con el tiempo, por eso en las ecuaciones de estadoesta(le de(e colocarse a la temperatura como una varia(le mAs ue influ)e en los cAlculos&-l ()*+,-(de esta prActica es la determinacin del coeficiente de conductividad trmica deuna (arra cil>ndrica de Co(re ) otra de /luminio&
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III. PRINCIPIOS TERICOS.
La /(0//-0 + /5(es un mecanismo de transferencia de ener>a trmicaentre dossistemas (asado en el contacto directo de sus part>culassin flu+o neto de materia ) uetiende a iualar la temperaturadentro de un cuerpo ) entre diferentes cuerpos en contacto
por medio de ondas&
L+ + !(-+La conduccin trmica estA determinada por la le) de Bourier -sta(lece ue la tasa detransferencia de calor por conduccin en una direccin dada, es proporcional al Area normala la direccin del flu+o de calor ) al radiente de temperatura en esa direccin&
Qx t=KA
T
x
0ondeD
es la tasa de flu+o de calor ue atraviesa el Area Aen la direccin x es una constante de proporcionalidad llamada conductividad trmica es la temperatura& el tiempo
Conductividad trmica (K)
Eor le) de Bourier, la conductividad trmica se define comoD
}} over {( {T} over {x} )}
qx
K=
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http://es.wikipedia.org/wiki/Transmisi%C3%B3n_de_calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_subat%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourierhttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_t%C3%A9rmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_subat%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourierhttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_t%C3%A9rmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Transmisi%C3%B3n_de_calor7/21/2019 Conductividad Fina l
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-l coeficiente de conductividad trmica es una caracter>stica de cada sustancia ) expresa lamanitud de su capacidad de conducir el calor& -n el .istema 4nternacional de Fnidades!.4"se mide en vatio8 metro G elvin!8!mI9""&
-l coeficiente de conductividad trmica expresa la cantidad o flu+o de calor ue pasa a travsde la unidad de superficie de una muestra del material, de extensin infinita, caras planasparalelas ) espesor unidad, cuando entre sus caras se esta(lece una diferencia detemperaturas iual a la unidad, en condiciones estacionarias&
E//-0 + D--0 + /5(
La +//-0 +5 /5(es una importante ecuacin diferencial en derivadas parciales uedescri(e la distri(ucin del calor!o variaciones de la temperatura" en una rein a lo laro
del transcurso del tiempo& Eara el caso de una funcinde tres varia(les en el espacio !x,y,z") la varia(le temporal t, la ecuacin del calor esD
T
t(
2T
x2+
2
T
Y2+
2
T
Z2 )=0
0onde J es la difusividad trmica, ue es una propiedad del material&
= K
Cp
La ecuacin del calor predice ue si un cuerpo a una temperatura T se sumere en una ca+acon aua a menor temperatura, la temperatura del cuerpo disminuirA, ) finalmente!tericamente despus de un tiempo infinito, ) siempre ue no existan fuentes de calorexternas" la temperatura del cuerpo ) la del aua serAn iuales !estarAn en euili(riotrmico"&M:,(( + 5 R+-,+0/- I0,+0 D+;+/-)5+
Fn pro(lema sencillo de conduccin transitoria es auel en ue un slido experimenta uncam(io s?(ito en su am(iente trmico& Considere una pieza for+ada de metal caliente ue
inicialmente esta a una temperatura uniforme T i) ue se templa por inmersin en un liuido auna temperatura mAs (a+a T KTi& si decimos ue el templado comienza en el tiempo t*, latemperatura del solido disminuirA en el tiempo tM*, @asta ue finalmente alcance T & -stareduccin se de(e a la transferencia de calor por conveccin en la interfaz solidoNliuido& Laesencia del mtodo de resistencia interna desprecia(le es la suposicin de ue latemperatura del solido es espacialmente uniforme en cualuier instante durante el proceso
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http://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_t%C3%A9rmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Vatiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planoparalelo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planoparalelo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_en_derivadas_parcialeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_en_derivadas_parcialeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_t%C3%A9rmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Vatiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planoparalelo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planoparalelo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_en_derivadas_parcialeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica7/21/2019 Conductividad Fina l
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transitorio& -sta suposicin implica ue los radientes de temperatura dentro del solido soninsinificantes&
0e acuerdo con la le) de Bourier, la conduccin de calor en ausencia de radiente de
temperatura implica la existencia de una conductividad trmica infinita& -sta condicin esclaramente imposi(le& .in em(aro, aunue la condicin nunca se satisface de forma exacta,se acerca muc@o a ello si la resistencia a la conduccin dentro del solido es peueOacomparada con la resistencia a la transferencia de calor entre el slido ) sus alrededores&Eor a@ora ue, de @ec@o, es el caso&
/l no tomar en cuenta la radiente de temperatura dentro del slido, )a no es posi(leconsiderar el pro(lema desde dentro del marco de la ecuacin de difusin de calor& -n suluar, la respuesta de temperatura transitoria se determina realizando un (alance lo(al deener>a en el slido& -ste (alance de(e relacionar la velocidad de prdida de calor en lasuperficie con la rapidez de cam(io de ener>a internaD
E sale=E alm
h A S(TT)=V Cp T
t
/l introducir la diferencia de temperaturasD
=TT
P aceptar ue ( t)=( T t) , se siue ueD
VCphAs
t=
.eparando varia(le e interando desde la condicin inicial, para la ue t* ) T!*" T i,o(tenemos entoncesD
VCp
hAs
i
=
0
t
t
0ondeD
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i=TiT
/l evaluar la interal se siue ueD
VCphAs
ln( i)=t
i=
TTTiT
=e( hAs
VCp)t
(A)
La cantidad (hK ) es un parAmetro adimensional& .e denomina n?mero de iot, )
desempeOa un papel fundamentalem pro(lemas de conduccin ue implican efectos deconversin superficial& -l n?mero de iot proporciona una medida de ca>da de temperaturaen el slido con relacin con la diferencia de temperaturas entre la superficie ) el fluido&
/dvierta en especial las condiciones ue corresponden a iKK$& -l resultado indica ue paraue, para estas condiciones, es razona(le suponer una distri(ucin de temperaturasuniforme a travs de un slido en cualuier momento durante un proceso transitorio& -steresultado tam(in se asocia con la interpretacin del n?mero de iot como una razn deresistencias trmicas&
.i iKK$, la resistencia a la conduccin dentro del solido es muc@o menor ue la resistencia
a la conveccin a travs de la capa limite del fluido& -n consecuencia, es razona(le lasuposicin de una distri(ucin de temperaturas uniformes&
Bi=h!
" stica !Lc" como la relacinentre el volumen del slido ) el Area de la superficie, L cQ8/s&
Binalmente, o(servamos ue, con LcQ8/s es exponente de la ecuacin !/" se expresacomoD
hA St
VCp=
htCp!
=h!
"
K
Cpt
!2=
h!K
t!
2
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hAstVCp
=BiFo (B)
0ondeD
Fo= t
!2
.e denomina n?mero de Bourier& -s un tiempo sin dimensiones ue, +unto con el numero deiot, caracterizan los pro(lemas de conduccin transitoria&
/l sustituir !" en !/", o(tenemos
i= TTT#T
=eBiFo
IV. DETALLES EXPERIMENTALES
MATERIALESndrica de aluminio&
- $ arra cil>ndrica de co(re&
- $ Horno elctrico&
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- /ceite&
- $ Termmetro diital&
- $ Termmetro de vidrio&
- $ Cronmetro&
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Erimero se procede a lavar ) secar los cilindros de co(re ) aluminio, lueo se mide lasdimensiones de estos&
Eosteriormente se introduce los cilindros dentro de la estufa por un tiempo determinadoaproximadamente * minutos @asta ue alcance la temperatura de $**%C
aproximadamente& Fna vez ue transcurren los *minutos en la estufa, el cilindro de/luminio se retira de esta ) se area aceite al interior del cilindro por el orificio superior) se mide la temperatura !Toinicial", .e toma la temperatura del aua en el tanue !T"con el termmetro de vidrio e inmediatamente se introduce el cilindro al depsito deaua, tomando la temperatura en intervalos de tiempo de 5 seundos& .euir tomandodatos @asta ue la lectura del termmetro no var>e&
Lueo se procede a sacar de la estufa el cilindro de co(re ) rApidamente se le areaaceite ) se le mide la temperatura para conocer la temperatura !T *" lueo se monta unarrelo en sitio aislado del la(oratorio ) se procede a medir la temperatura del am(ienteen ese instante !T" ) anAloamente al procedimiento anterior , se mide la temperatura
del aceite en intervalos de 5 seundos , lueo en intervalos de # minutos ) lueo enintervalos de tres minutos @asta ue la temperatura del cilindro se aproximadamenteiual a la temperatura del am(iente &
V. TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS.
C(0-/-(0+ + 5)(,(-( ,(.=
Ta(la 3R$D Condiciones de la(oratorio
Temperatura! Eresin!mm
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%C" H"#$ 756
Ta(la 3R#D 0imensiones de los cilindros
/luminio Co(re0iAmetro !cm" 5 5Lonitud !cm" $5 $5
Ta(la 3RD Eropiedades de las muestras de co(re ) aluminio !T **9"
/luminio Co(re0ensidad !98m" #667&=#5 =;:&**:
Capacidad calor>fica !S89RC" =;=&= =&=:0ifusividad trmica !x$*6m#8s" ;7&$ $$7Conductividad trmica!teorica"
!8m&9"#7 :*$
BuenteD Bundamentos de transferencia de calor, /utorD Bran& E& 4ncropera, Cuarta edicin&EA =#=
R+5,( +>;+-?+0,5+.=1@/(-
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Ta(las 3R:D Temperaturas en intervalos de tiempo con la (arra de aluminio !conveccinforzada"
T(C) Ti(C) Tt(C) t(s) Y=
ln( TTTOT )
Y/Bi21 112 112 0 0.000 0.00021 111.2 5 -0.009 -0.73621 108.6 10 -0.038 -3.17321 103 15 -0.104 -8.67721 95.8 20 -0.196 -16.33421 88.1 25 -0.305 -25.38621 81 30 -0.417 -34.70521 74.5 35 -0.531 -44.258
21 68.8 40 -0.644 -53.64521 63.8 45 -0.754 -62.85121 59.5 50 -0.860 -71.67321 55.8 55 -0.961 -80.09221 52.6 60 -1.058 -88.12921 50 65 -1.144 -95.28321 47 70 -1.253 -104.38221 45.4 75 -1.316 -109.67421 43.5 80 -1.397 -116.42921 41.8 85 -1.476 -122.97521 40.4 90 -1.546 -128.78021 39 95 -1.620 -135.02121 37.8 100 -1.689 -140.77021 36.8 105 -1.751 -145.88321 35.6 110 -1.830 -152.46521 35 115 -1.872 -155.96121 34.1 120 -1.938 -161.49721 33.2 125 -2.009 -167.42821 32.7 130 -2.051 -170.91521 32 135 -2.113 -176.05521 31.5 140 -2.159 -179.93121 31 145 -2.208 -183.99621 30.5 150 -2.260 -188.270
21 30.1 155 -2.303 -191.85521 29.7 160 -2.348 -195.60021 29.3 165 -2.395 -199.52221 28.9 170 -2.444 -203.637
21 28.5 175 -2.496 -207.967
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21 28.2 180 -2.537 -211.36821 27.9 185 -2.579 -214.91421 27.7 190 -2.609 -217.36521 27.4 195 -2.655 -221.182
21 27.2 200 -2.686 -223.82721 26.9 205 -2.736 -227.96021 26.7 210 -2.770 -230.83321 26.5 215 -2.806 -233.80921 26.3 220 -2.843 -236.89521 26.1 225 -2.882 -240.10021 26 230 -2.901 -241.75021 25 235 -3.125 -260.34321 24.9 240 -3.150 -262.45321 24.8 245 -3.176 -264.61721 24.7 250 -3.203 -266.83921 24.6 255 -3.230 -269.122
21 24.5 260 -3.258 -271.46921 24.4 265 -3.287 -273.88421 24.3 270 -3.317 -276.37221 24.2 275 -3.348 -278.93621 24.1 280 -3.379 -281.58121 24.1 285 -3.379 -281.58121 24 290 -3.412 -284.31321 24 295 -3.412 -284.31321 23.9 300 -3.446 -287.13821 23.9 305 -3.446 -287.13821 23.8 310 -3.481 -290.062
21 23.7 315 -3.518 -293.09221 23.7 320 -3.518 -293.09221 23.6 325 -3.555 -296.23721 23.6 330 -3.555 -296.23721 23.5 335 -3.595 -299.50421 23.5 340 -3.595 -299.50421 23.4 345 -3.635 -302.90621 23.4 350 -3.635 -302.90621 23.3 355 -3.678 -306.45221 23.3 360 -3.678 -306.45221 23.3 365 -3.678 -306.45221 23.2 370 -3.722 -310.15621 23.2 375 -3.722 -310.15621 23.2 380 -3.722 -310.15621 23.2 385 -3.722 -310.15621 23.2 390 -3.722 -310.15621 23.2 395 -3.722 -310.156
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2@/(-
Ta(las 3R5D Temperaturas en intervalos de tiempo con la (arra de aluminio !conveccinforzada"
T(C) Ti(C) Tt(C)
t(s) Y=
ln( TTTOT )y/Bi
21 113 113 0 0.000 0.000
21 103.2 5 -0.113 -10.705
21 97.3 10 -0.187 -17.783
21 89.7 15 -0.292 -27.755
21 82.6 20 -0.401 -38.123
21 76.2 25 -0.511 -48.549
21 69.5 30 -0.640 -60.847
21 66.3 35 -0.708 -67.334
21 61.2 40 -0.828 -78.685
21 57.5 45 -0.924 -87.862
21 53.2 50 -1.050 -99.775
21 50.4 55 -1.141 -108.421
21 47.9 60 -1.230 -116.867
21 46.2 65 -1.295 -123.071
21 43.9 70 -1.391 -132.167
21 42.2 75 -1.468 -139.49821 40.7 80 -1.541 -146.472
21 39.1 85 -1.626 -154.523
21 38.7 90 -1.648 -156.647
21 37 95 -1.749 -166.243
21 36 100 -1.814 -172.377
21 35.3 105 -1.862 -176.919
21 34.2 110 -1.942 -184.526
21 33.6 115 -1.988 -188.948
21 32.7 120 -2.062 -195.991
21 31.9 125 -2.133 -202.722
21 31.3 130 -2.190 -208.103
21 30.7 135 -2.250 -213.807
21 30.3 140 -2.292 -217.810
21 29.7 145 -2.358 -224.148
21 29.2 150 -2.418 -229.773
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21 28.8 155 -2.468 -234.526
21 28.3 160 -2.534 -240.823
21 28 165 -2.576 -244.811
21 27.6 170 -2.635 -250.403
21 27.5 175 -2.650 -251.85421 27.1 180 -2.713 -257.890
21 26.8 185 -2.764 -262.68321 26.6 190 -2.799 -266.01821 26.4 195 -2.835 -269.47521 26.1 200 -2.893 -274.907
21 25.9 205 -2.933 -278.709
21 25.7 210 -2.974 -282.670
21 25.5 215 -3.018 -286.802
21 25.4 220 -3.040 -288.938
21 25.2 225 -3.087 -293.360
21 25.1 230 -3.111 -295.650
21 25 235 -3.135 -297.997
21 24.9 240 -3.161 -300.403
21 24.8 245 -3.187 -302.871
21 24.6 250 -3.241 -308.010
21 24.5 255 -3.269 -310.687
21 24.4 260 -3.298 -313.442
21 24.2 265 -3.359 -319.204
21 24.1 270 -3.390 -322.221
21 23.9 275 -3.457 -328.560
21 23.8 280 -3.492 -331.89521 23.7 285 -3.529 -335.351
21 23.6 290 -3.566 -338.938
21 23.5 295 -3.605 -342.666
21 23.5 300 -3.605 -342.666
21 23.4 305 -3.646 -346.545
21 23.4 310 -3.646 -346.545
21 23.4 315 -3.646 -346.545
21 23.3 320 -3.689 -350.590
21 23.3 325 -3.689 -350.590
21 23.3 330 -3.689 -350.590
21 23.2 335 -3.733 -354.815
21 23.2 340 -3.733 -354.815
21 23.1 345 -3.780 -359.236
21 23.1 350 -3.780 -359.236
21 23.1 355 -3.780 -359.236
Pgina 14
7/21/2019 Conductividad Fina l
15/42
Laboratorio de Ingeniera Qumica I Conductividad Trmica
21 23 360 -3.829 -363.873
21 23 365 -3.829 -363.873
21 23 370 -3.829 -363.873
21 23 375 -3.829 -363.873
1@/(-
Ta(las 3R6D Temperaturas en intervalos de tiempo con la (arra de co(re !conveccin forzada"
T(C) Ti(C) Tt(C) t(s)
Y=
ln( TTTOT )y/Bi
21 123.5 123.5 0 0.119003292 18.826
21 115.9 5 0.041964199 6.639
21 112.2 10 0.002195391 0.347
21 105.7 15 -0.071743905 -11.350
21 98 20 -0.167054085 -26.427
21 92.2 25 -0.245366688 -38.816
21 86.6 30 -0.327283811 -51.775
21 81.7 35 -0.404915808 -64.056
21 77.2 40 -0.48194275 -76.241
21 73.8 45 -0.544348316 -86.113
21 69.9 50 -0.62108211 -98.252
21 66.2 55 -0.69976242 -110.699
21 63.1 60 -0.770811766 -121.93821 60.1 65 -0.84473704 -133.633
21 58.1 70 -0.897242537 -141.939
21 55.9 75 -0.958372677 -151.610
21 53.5 80 -1.029619417 -162.880
21 51.2 85 -1.103017582 -174.492
21 50.1 90 -1.140121332 -180.361
21 48.2 95 -1.207642533 -191.043
21 46.7 100 -1.264368515 -200.017
21 45.1 105 -1.328647666 -210.185
21 44 110 -1.375365291 -217.576
21 42.8 115 -1.428949537 -226.05221 41.9 120 -1.471110348 -232.722
21 40.4 125 -1.54558644 -244.504
21 39.4 130 -1.598508842 -252.876
21 38.6 135 -1.642960604 -259.908
21 37.5 140 -1.707499126 -270.118
Pgina 15
7/21/2019 Conductividad Fina l
16/42
Laboratorio de Ingeniera Qumica I Conductividad Trmica
21 36.9 145 -1.744540397 -275.977
21 36.2 150 -1.789564079 -283.100
21 35.4 155 -1.8436313 -291.653
21 34.7 160 -1.893463674 -299.536
21 34.2 165 -1.930642677 -305.41821 33.5 170 -1.985130862 -314.037
21 32.9 175 -2.034321106 -321.819
21 32.2 180 -2.094945728 -331.410
21 31.8 185 -2.131313372 -337.163
21 31.3 190 -2.178715611 -344.662
21 30.9 195 -2.218324749 -350.928
21 30.5 200 -2.259567708 -357.452
21 30.2 205 -2.291656022 -362.528
21 29.9 210 -2.32480823 -367.773
21 29.5 215 -2.370793343 -375.047
21 29.2 220 -2.406725352 -380.73221 28.9 225 -2.443996747 -386.628
21 28.5 230 -2.495956486 -394.847
21 28.2 235 -2.53677848 -401.305
21 28.1 240 -2.550764722 -403.518
21 27.5 245 -2.63905733 -417.485
21 27.2 250 -2.686310214 -424.960
21 27 255 -2.719100037 -430.148
21 26.8 260 -2.753001589 -435.511
21 26.6 265 -2.788092909 -441.062
21 26.5 270 -2.806111414 -443.912
21 26.3 275 -2.843152686 -449.77221 26.1 280 -2.881618967 -455.857
21 26 285 -2.901421594 -458.990
21 25.8 290 -2.942243589 -465.448
21 25.8 295 -2.942243589 -465.448
21 25.6 300 -2.984803203 -472.180
21 25.5 305 -3.00678211 -475.657
21 25.4 310 -3.029254966 -479.213
21 25.3 315 -3.052244484 -482.849
21 25.2 320 -3.075774981 -486.572
21 25.1 325 -3.099872533 -490.384
21 25 330 -3.124565145 -494.290
21 25 335 -3.124565145 -494.290
21 24.9 340 -3.149882953 -498.295
21 24.7 345 -3.202526687 -506.623
21 24.6 350 -3.229925661 -510.958
Pgina 16
7/21/2019 Conductividad Fina l
17/42
Laboratorio de Ingeniera Qumica I Conductividad Trmica
21 24.6 355 -3.229925661 -510.958
21 24.5 360 -3.258096538 -515.414
21 24.4 365 -3.287084075 -520.000
21 24.3 370 -3.316937038 -524.722
21 24.2 375 -3.347708697 -529.59021 24 380 -3.412247218 -539.800
21 23.9 385 -3.44614877 -545.163
21 23.8 390 -3.481240089 -550.714
21 23.8 395 -3.481240089 -550.714
21 23.8 400 -3.481240089 -550.714
21 23.7 405 -3.517607734 -556.467
21 23.6 410 -3.555348061 -562.438
21 23.6 415 -3.555348061 -562.438
21 23.6 420 -3.555348061 -562.438
21 23.5 425 -3.594568775 -568.642
21 23.5 430 -3.594568775 -568.64221 23.4 435 -3.635390769 -575.100
21 23.3 440 -3.677950384 -581.833
21 23.3 445 -3.677950384 -581.833
21 23.2 450 -3.722402146 -588.865
21 23.2 455 -3.722402146 -588.865
21 23.2 460 -3.722402146 -588.865
21 23.2 465 -3.722402146 -588.865
21 23.1 470 -3.768922162 -596.224
21 23.1 475 -3.768922162 -596.224
21 23 480 -3.817712326 -603.942
21 23 485 -3.817712326 -603.94221 23 490 -3.817712326 -603.942
21 22.9 495 -3.86900562 -612.057
21 22.9 500 -3.86900562 -612.057
21 22.8 505 -3.923072842 -620.610
21 22.8 510 -3.923072842 -620.610
21 22.8 515 -3.923072842 -620.610
21 22.8 520 -3.923072842 -620.610
21 22.8 525 -3.923072842 -620.610
21 22.8 530 -3.923072842 -620.610
Pgina 17
7/21/2019 Conductividad Fina l
18/42
Laboratorio de Ingeniera Qumica I Conductividad Trmica
2@/(-
Ta(las 3R7D Temperaturas en intervalos de tiempo con la (arra de co(re !conveccin forzada"
T(C) Ti(C) Tt(C) t(s)
Y=
ln( TTTOT )y/Bi
21 116.1 116.1 0 0 0.000
21 108.8 5 -0.07986747 -12.114
21 102 10 -0.16047981 -24.340
21 96.9 15 -0.22551229 -34.204
21 93.4 20 -0.27272267 -41.364
21 89 25 -0.33542126 -50.87421 85.9 30 -0.38208135 -57.951
21 80.2 35 -0.47400743 -71.893
21 76 40 -0.54759578 -83.055
21 72.1 45 -0.62114447 -94.210
21 66.6 50 -0.73502125 -111.482
21 64.1 55 -0.79140597 -120.034
21 61.7 60 -0.84870088 -128.724
21 59.3 65 -0.90947907 -137.942
21 56.5 70 -0.98539627 -149.456
21 54 75 -1.05842141 -160.532
21 51.8 80 -1.12741428 -170.996
21 49.8 85 -1.19455358 -181.180
21 47.8 90 -1.26652708 -192.096
21 46.2 95 -1.32808498 -201.432
21 44.8 100 -1.38524339 -210.102
Pgina 18
7/21/2019 Conductividad Fina l
19/42
Laboratorio de Ingeniera Qumica I Conductividad Trmica
21 43.1 105 -1.45935136 -221.342
21 41.7 110 -1.52479527 -231.268
21 40.9 115 -1.56420924 -237.246
21 40 120 -1.61048999 -244.265
21 39 125 -1.66455721 -252.466
21 38.1 130 -1.71585051 -260.245
21 37.3 135 -1.76376386 -267.512
21 36.7 140 -1.80126826 -273.201
21 36.1 145 -1.84023423 -279.111
21 35.4 150 -1.88770076 -286.310
21 34.7 155 -1.93753314 -293.868
21 34.2 160 -1.97471214 -299.507
21 33.6 165 -2.02123216 -306.563
21 33.1 170 -2.06172352 -312.704
21 32.6 175 -2.10392387 -319.10521 32.3 180 -2.13012624 -323.079
21 31.8 185 -2.17538284 -329.943
21 31.3 190 -2.22278507 -337.133
21 31 195 -2.25234388 -341.616
21 30.6 200 -2.29316587 -347.808
21 30.4 205 -2.31421928 -351.001
21 30.1 210 -2.34665456 -355.920
21 29.7 215 -2.39160594 -362.738
21 29.4 220 -2.42669726 -368.060
21 29.3 225 -2.43867345 -369.87721 28.9 230 -2.48806621 -377.368
21 28.7 235 -2.51370864 -381.258
21 28.5 240 -2.54002595 -385.249
21 28.2 245 -2.58084794 -391.441
21 28 250 -2.60901882 -395.713
21 27.8 255 -2.63800636 -400.110
21 27.7 260 -2.65282144 -402.357
21 27.5 265 -2.68312679 -406.953
21 27.3 270 -2.71437934 -411.694
21 27.1 275 -2.7466402 -416.58721 27 280 -2.7631695 -419.094
21 26.8 285 -2.79707105 -424.236
21 26.7 290 -2.81446279 -426.873
21 26.5 295 -2.85018088 -432.291
Pgina 19
7/21/2019 Conductividad Fina l
20/42
Laboratorio de Ingeniera Qumica I Conductividad Trmica
21 26.4 300 -2.86853002 -435.074
21 26.3 305 -2.88722215 -437.909
21 26.1 310 -2.92568843 -443.743
21 26 315 -2.94549106 -446.747
21 25.9 320 -2.96569376 -449.811
21 25.8 325 -2.98631305 -452.938
21 25.7 330 -3.00736646 -456.131
21 25.6 335 -3.02887267 -459.393
21 25.5 340 -3.05085157 -462.727
21 25.4 345 -3.07332443 -466.135
21 25.3 350 -3.09631395 -469.622
21 25.3 355 -3.09631395 -469.622
21 25.2 360 -3.11984444 -473.191
21 25.1 365 -3.143942 -476.846
21 25.1 370 -3.143942 -476.84621 25 375 -3.16863461 -480.591
21 24.9 380 -3.19395242 -484.431
21 24.8 385 -3.2199279 -488.371
21 24.8 390 -3.2199279 -488.371
21 24.7 395 -3.24659615 -492.416
21 24.7 400 -3.24659615 -492.416
21 24.6 405 -3.27399512 -496.571
21 24.5 410 -3.302166 -500.844
21 24.4 415 -3.33115354 -505.241
21 24.4 420 -3.33115354 -505.24121 24.4 425 -3.33115354 -505.241
21 24.3 430 -3.3610065 -509.768
21 24.2 435 -3.39177816 -514.436
21 24.1 440 -3.42352686 -519.251
21 24 445 -3.45631668 -524.224
21 24 450 -3.45631668 -524.224
21 24 455 -3.45631668 -524.224
21 24 460 -3.45631668 -524.224
21 24 465 -3.45631668 -524.224
21 23.9 470 -3.49021823 -529.36621 23.8 475 -3.52530955 -534.688
21 23.8 480 -3.52530955 -534.688
21 23.8 485 -3.52530955 -534.688
21 23.7 490 -3.5616772 -540.204
Pgina 20
7/21/2019 Conductividad Fina l
21/42
Laboratorio de Ingeniera Qumica I Conductividad Trmica
21 23.7 495 -3.5616772 -540.204
21 23.6 500 -3.59941752 -545.929
21 23.6 505 -3.59941752 -545.929
21 23.6 510 -3.59941752 -545.929
21 23.6 515 -3.59941752 -545.929
21 23.6 520 -3.59941752 -545.929
21 23.6 525 -3.59941752 -545.929
T/L/%= 0atos de (iot, constante de conveccin ) la conductividad para /l ) Cu
Biot(Bi)
7/21/2019 Conductividad Fina l
22/42
Laboratorio de Ingeniera Qumica I Conductividad Trmica
0e(ido a ue las condiciones de tra(a+o para la determinacin de los coeficientes deconductividad para cada material son seme+antes !el fluido se desarrolla en rimentur(ulento", se emplea el mismo parAmetro de conveccin !@" para cada fluido de tra(a+o&
VII. CONCLUSIONES.
$& Los valores o(tenidos de conductividad para aluminio ) co(re pueden ser utilizadospara caracterizar el rado de pureza de los metales tra(a+ados )a ue se conoce laconductividad de los metales puros
#& -l co(re presenta ma)or conductividad ue el aluminio se?n las condicionestra(a+adas&
& -l valor experimental de conductividad trmica promedio !'" para el aluminio es#$&5658m9 para el co(re el valor de conductividad es :$6&:;5 8m9&1(tendiendose un < de desviacin #< para el aluminio ) &=6< para el co(re
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VIII. RECOMENDACIONES.
$& -n todo momento de la prActica compro(ar ue las condiciones sean las ptimas,tales como usar un aislante para el soporte a fin de prevenir la fua de calor, evitarue se introduzca aua en los orificios de las (arras ) ue las medidas se den enintervalos de tiempo aprecia(les !5 seundos"&
#& -l tra(a+o considera una resistencia conductiva interna del slido desprecia(le&
Tam(in de(e realizarse un estudio considerando un radiente de temperatura en elslido&
& Hacer un anAlisis de los cilindros para verificar su composicin, si son muestras puraso aleaciones&
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IX. BIBLIORA!"A.
4ncropera, Bran E& Bundamentos de transferencia de calor, Cuarta edicin, -ditorialErentice Hall, /Oo #***, EA& ::N6, #$#N##, =#=
Holman, S&E& Transmisin de calor, 1ctava edicin, -ditorial UcVra Hill, EA ;:N$*=
.toever Sulius, Transmisin de calor ) sus aplicaciones, .eunda edicin, -ditorial Li(rer>adel Coleio, /Oo $;6$, EA $$N:&
T)*( +5-(
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Tra(a+o $D datos de conveccin forzada (arra co(re del rupo del la(oratorio de 4W /X1#*$#
Tra(a+o :D Bernando 2o(erto 2odrio alln, Tesis 0eterminacin de la Conductividad
Trmica de un .lido F3U.U $;7#&
X. AP#NDICE.
A;:0-/+ 1< E*+?;5( + /5/5(
a" CAlculo de coeficiente de transferencia de calor por conveccin forzada&N
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.e toma los datos de conveccin forzada de la (arra aluminio&
.e emplea la siuiente ecuacin para @allar el coeficiente de pel>culaD
ln( TTTOT )=h AsCpV
t (1)
0ondeD
TD Temperatura en cualuier instanteT D Temperatura del am(iente convectivo !#$ RC"
TO D Temperatura inicial del cuerpo !$$#&* RC"
Cp D Capacidad calor>fica !=;=&; S89&9"
D 0ensidad del aluminio puro !#667&=#5 98m"
V D Qolumen de la (arra de aluminio !*&***#; m"
A s D Yrea de transferencia de calor !*&*#7:=; m#"
Con los datos experimentales ln( TTTOT ) vs& Tiempo!s", se o(tiene una rectaD
ln( TTTOT )
Tiempo !s"
0el rAfico , se o(tiene una pendiente m N*&*$$
2eemplazando el valor de la pendienteD
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m=h A SCpV
(2)
0.0093= 0.027489m2
xh
898.8 $
K% & K x2667.825
K%
m3x 0.000293m
3
h=237.8 '
m2
(C
(" CAlculo de la conductividad trmica del co(re usando como estAndar aluminio&N
Eara (arra co(re , se emplea la ecuacin #D
ln( TTTOT )=B i x F o (3)
-l mdulo de iot !i" es iual aD
Bi=
h(VA s)K
(4)
0ondeD
V D Qolumen de la (arra de co(re !*&***#; m"
A s D Yrea de transferencia de calor !*&*#7:=; m#"
h D Coeficiente de transferencia de calor !conveccin forzada"
K D Conductividad trmica del co(re puro!:*$ '/mK "
P el mdulo de Bourier !Bo" es iual aD
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Fo= Kt
Cp(V
AS)2 (5)
0ondeD
Cp D Capacidad calor>fica !=&=:S89&9"
D 0ensidad del co(re puro !=;:&**: 98m"
V D Qolumen de la (arra de co(re !*&***#; m"
A s D Yrea de transferencia de calor !*&*#7:=; m#"
K D Conductividad trmicat D Tiempo !se&"
Eara @allar la conductividad se rAfica1
Biln ( TTTOT ) vs& Tiempo !s"D
1
Biln ( TTTOT )
Tiempo !s"
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- .e @alla el mdulo de iotD
Bi=
237.8 '
m2
(C( 0.000293m3
0.027489m2 )
401'/mK
Bi=0.00632
Como Bi0.1 , se desprecia la resistencia interna&
- 0el rAfico1
Biln ( TTTOT ) vs& Tiempo !s" , se o(tiene la pendienteD
m=1.1623
- .e @alla 9i de la pendienteD
m= Ki
Cp(V
AS)2
1.1623= Ki
383.84 $
K% & K x8934.004
K%
m3
x ( 0.000293m3
0.027489m2 )
2
K C)=452.83 '/mK
/nAloamente se calculara el coeficiente de conveccin forzada para el co(re ) tomandocomo (ase este se calculara el coeficiente de conductividad para el aluminio
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c" CAlculo del coeficiente de conveccin forzada co(re&N
Con los datos temperatura co(re ) tiempo
ln( TTTOT )
Tiempo !s"
0el rAfico , se o(tiene una pendiente mN*&**7
m=h A SCpV
0.0073= 0.027489 m
2xh
383.84 $
K% & K x 8934.004
K%
m3
x 0.000293 m3
h=266.83 '
m2(C
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d" CAlculo de la conductividad trmica del aluminio usando como estAndar co(re&N
Eara (arra aluminio , se emplea la ecuacin #D
ln( TTTOT )=B i x F o (3)
-l mdulo de iot !i" es iual aD
Bi=
h(VA s)K
(4)
0ondeD
V D Qolumen de la (arra de aluminio !*&***:#$ m"
A s D Yrea de transferencia de calor !*&*== m#"
h D Coeficiente de transferencia de calor !conveccin forzada"
K D Conductividad trmica del aluminio puro!#7 '/mK "
- .e @alla el mdulo de iotD
Bi=266.83
'
m2
(C(0.000293m
3
0.027489m2
)237'/mKBi=0.012
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Como Bi0.1 , se desprecia la resistencia interna&
- 0el rAfico1
Biln ( TTTOT ) vs& Tiempo !s" , se o(tiene la pendienteD
1
Biln ( TTTOT ) m=0.7782
Tiempo !s"
- .e @alla 9i de la pendienteD
m= Ki
Cp(V
AS)2
0.7782= Ki
898.8 $
K% & Kx 2667.825
K%
m3x (
0.000293m3
0.027489m2 )
2
K Al=211.99 '/mK
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A;:0-/+ 2< -/(
-/( ; 5 ) + 5?-0-( /(0+//-0 (&.=
VrAfica $D Tiempo de enfriamiento (arra aluminio
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T"&"#+t#+(C) *s ti"&o(s)
VrAfica #D ln( TTTOT ) vs& Tiempo para la primera corrida
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Laboratorio de Ingeniera Qumica I Conductividad Trmica
() = - 0.01 - 0.58 = 0.93
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VrAfica D1
Biln ( TTTOT ) vs& Tiempo para (arra co(re con @ !coeficiente conveccin"
estAndar aluminio
() = - 1.16 - 83.02
= 0.95
ln(T-T/Ti-T)/Bi vs t
VrAfica :D Tiempo de enfriamiento (arra co(re
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T"&"#+t#+(C) *s ti"&o(s)
VrAfica 5D ln( TTTOT ) vs& Tiempo para (arra co(re
() = - 0.01 - 0.52 = 0.95
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VrAfica 6D1
Biln ( TTTOT ) vs& Tiempo para (arra aluminio usando @ !coeficiente
conveccin" estAndar co(re
() = - 0.78 - 48.28 = 0.93
#corrida VrAfica $D Tiempo de enfriamiento (arra aluminio
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T"&"#+t#+(C) *s ti"&o(s)
VrAfica #D ln( TTTOT ) vs& Tiempo para la primera corrida
() = - 0.01 - 0.68
= 0.94
( )/ i )) vs tiempo( (
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VrAfica D1
Biln ( TTTOT ) vs& Tiempo para (arra co(re con @ !coeficiente conveccin"
estAndar aluminio
() = - 0.98 - 106.42 = 0.93
ln(T-T/Ti-T)/Bi vs tiempo(s)
VrAfica :D Tiempo de enfriamiento (arra co(re
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T"&"#+t#+(C) *s ti"&o(s )
VrAfica 5D ln( TTTOT ) vs& Tiempo para (arra co(re
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() = - 0.01 - 0.7
= 0.93
VrAfica 6D1
Biln ( TTTOT ) vs& Tiempo para (arra aluminio usando @ !coeficiente
conveccin" estAndar co(re
() = - 0.92 - 64.69 = 0.94