Curso Internacional“GESTIÓN INTEGRAL DE TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES”

25 al 27 de setiembre de 2002

ConferenciaDeterminación de la constante cinética en lagunas

de estabilizaciónMétodos Experimentales

Preparado por

Ing. Ricardo RojasCoordinador de Proyectos Especiales

CEPIS/OPS-OMS

Centro Panamericano de Ingeniería Sanitaria y Ciencias del AmbienteDivisión de Salud y Ambiente

Organización Panamericana de la SaludOrganización Mundial de la Salud

2002

CONTENIDO

Página

1. Introducción..................................................................................... 42. Modalidades de investigación ............................................................. 5

2.1 Evaluación de rutina.............................................................. 52.2 Evaluaciones internas para la determinación de

constantes de modelos .......................................................... 53. Pruebas de campo ............................................................................ 14

3.1 Pruebas para la determinación del submodelo hidráulico ........... 143.2 Pruebas de campo en estado discontinuo ................................ 183.3 Pruebas de campo combinadas............................................... 21

4. Descripción de la metodología experimental ......................................... 244.1 Aspectos físicos de la instalación............................................. 244.2 Pruebas de trazadores para calibración de medidores y

estudio de la dispersión ......................................................... 254.3 Muestreo y preservación en aguas residuales ........................... 33

Lista de cuadros:

Cuadro 1. Mediciones y determinaciones sugeridas enevaluación de rutina en lagunas de estabilización....................... 6

Cuadro 2. Coeficiente de rugosidad para conductos de aguasresiduales.............................................................................. 26

Cuadro 3. Información sobre trazadores aplicados en aguas ...................... 28Cuadro 4. Características de los trazadores colorantes más

comunes ............................................................................... 29Cuadro 5. Datos de las pruebas de calibración del medidor con

rhodamina ............................................................................ 30Cuadro 6. Datos de una prueba de trazadores en la laguna N°7 de

Corine, Utah con el procesamiento de datos paracálculo de la dispersión .......................................................... 34

Lista de figura:

Figura 1. Desarrollo de la constante del reactor en pruebasen paralelo ............................................................................ 8

Figura 2. Correlación entre la constante del reactor y el período deTensión para lagunas primarias y secundarias ........................... 8

Figura 3. Reducción de coliforme fecal en lagunas de estabilizacióncon flujo disperso................................................................... 12

Figura 4. Reducción de coliforme fecal en lagunas de estabilizacióncon flujo disperso................................................................... 13

Figura 5. Relación entre la varianza y el factor de dispersión parauso en pruebas con trazadores. ............................................... 16

Figura 6. Determinación del factor de dispersión, a partir del valormáximo en una curva de distribución simétrica.......................... 18

Figura 7. Prueba Batch de motandad de coliforme fecal enlaguna secundaria S7 de San Juan ........................................... 20

Figura 8 Esquema de prueba de campo combinado ................................ 21Figura 9. Curva de dispersión para laguna Nº7 ....................................... 31

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Determinación de la constante cinética en lagunas de estabilizaciónMétodos Experimentales

1. Introducción

El uso de lagunas de estabilización en países de América Latina y el Caribe se haincrementado notablemente en los últimos años con la construcción de lagunas enclimas predominantemente tropicales. El diseño a través de los métodos tradicionales hadevenido en muchos fracasos, causado principalmente por el sobre dimensionamientode las estructuras de tratamiento.

La aplicación de los resultados de las investigaciones realizadas en países conestaciones claramente definidas, han demostrado ser costosas y en muchos casosinadecuadas para los países de clima cálido. Este es el caso del uso de métodos dediseño basados únicamente en la eficiencia remocional de la DBO y que suele ejecutarseen una sola laguna, cuando el criterio fundamental para los países con problemas deenfermedades vinculadas con el agua, debe ser la reducción de organismos patógenos,situación que demanda el uso de lagunas en serie. De esta manera se ha identificado lanecesidad de efectuar mayores estudios en áreas como:

Patógenos• Mecanismos y cinética de mortalidad de patógenos y su influencia con la

temperatura y comportamiento hidráulico de la laguna.• Remoción de nematodes y protozoarios y su relación con el comportamiento

hidráulico de la laguna, geometría de la laguna, y forma y ubicación de lasestructuras de entrada y salida.

Carga orgánica• Mecanismo de remoción de la DBO.

Nutrientes• Mecanismos y cinética de la transformación del nitrógeno.

Sulfuros (lagunas anaeróbicas,• Transformación del sulfuro y su interrelación con la metanogénesis.

Submodelo hidráulico• Influencia de las características geométricas sobre el comportamiento

hidráulico y la eficiencia de las lagunas.• Investigación sobre la influencia de la profundidad en la eficiencia de las

lagunas.• Influencia de la estratificación termal.

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Sólidos• Correlación entre volumen acumulado y tiempo.• Ubicación geográfica.• Investigación sobre el comportamiento a grandes alturas y climas cálidos.

Aprovechamiento• Control de la calidad de efluentes según su uso.• Aspectos de salud pública por el uso de efluentes de lagunas.

Construcción• Criterios de construcción de lagunas.

La información que fuera a ser obtenida a través de los estudios indicadosanteriormente podrá contribuir a mejorar los actuales criterios de diseño, construcción yoperación de lagunas de estabilización de aguas residuales instaladas. Estasinvestigaciones también permitirán aclarar los límites y condiciones de aplicación deltratamiento por lagunas de estabilización y evitar las aplicaciones erróneas.

2. Modalidades de investigación

2.1 Evaluación de rutina

El propósito de esta evaluación es realizar un número determinado de medicionesy análisis durante las labores rutinarias de control y manejo de los procesos detratamiento por lagunas de estabilización. Dentro de este propósito, los criterios deselección de los tipos de determinaciones están dirigidos a la medición de la calidad deefluente y determinación de parámetros de control operativo.

En lagunas de estabilización, tanto el número de observaciones como sufrecuencia son variables y dependen de factores como el tamaño de la instalación,personal disponible, capacidad de laboratorio, disponibilidad de recursos económicos,etc.

Desde el punto de vista de investigación, las evaluaciones de rutina tienen valoren el desarrollo a largo plazo de criterios de diseño como carga orgánica, eficienciaremocional, influencia de los cambios estacionales, etc. La interpretación de estos datoses normalmente a través de correlaciones empíricas. En el cuadro 1 se presenta unalista de determinaciones que pueden aplicarse a dos niveles de control.

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2.2 Evaluaciones intensivas para la determinación de constantes demodelos

Las evaluaciones intensivas en lagunas de estabilización son ejecutadas conpropósitos más específicos que las evaluaciones de rutina. Al efecto, la realización deeste tipo de investigación demanda la presencia de ideas y claridad tanto en laidentificación de las variables dependientes, como de las independientes.

Es importante tener presente que en la interpretación de los datos obtenidos enpruebas intensivas, el investigador intenta llegar a conclusiones racionales, máscompletas que las simples correlaciones empíricas. En este proceso, el estudio de lainterrelación de variables dentro del modelo es un concepto de mucha utilidad.

Cuadro 1. Mediciones y determinaciones sugeridas enevaluación de rutina en lagunas de estabilización

Nivel de controlMedición o determinaciónRecomendable Adecuado

A. OBSERVACIONES BASICAS1. Caudal2. Apariencia y olor3. Natas y lodos4. Estado de diques5. Viento u nubosidad6. Material cribado7. Vegetación en diques

ANÁLISIS DE DBO1. Total del afluente2. Total y soluble del efluente

C. ANÁLISIS DE COLIFORMESTERMOTOLERANTES (afluente yefluente)

D. TEMPERATURA DEL CRUDO YLAGUNAS

E. SÓLIDOS EN SUSPENSIÓN EN ELEFLUENTE

F. PARÁMETROS A CALCULAR1. Carga orgánica2. Eficiencia remocional de DBO3. Eficiencia remocional de coliformes4. Período de retención

Observación diariaObservación diariaObservación diariaObservación diariaObservación diariaMedición diariaObservación diaria

MensualMensual

Mensual

Diaria

Mensual

MensualMensualMensualDiaria

Registro continuoObservación diariaObservación diariaObservación diariaObservación diariaMedición diariaObservación diaria

QuincenalQuincenal

Quincenal

Diaria

Quincenal

QuincenalQuincenalQuincenalDiaria

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En el estudio intensivo de lagunas de estabilización, las variables dependientes,comúnmente estudiadas son: eficiencia remocional (DBO, bacterias, nematodes,protozoarios, nutrientes), cinéticas de reducción, producción de biomasa, factores queafectan el submodelo hidráulico, etc. En lo que respecta a las variables independientesse tienen los factores ambientales como temperatura, vientos, lluvia, radiación solar yaspectos físicos (geometría de la laguna, ubicación, y forma de entradas y salidas, etc.).

Los componentes de los modelos normalmente son: el submodelo hidráulico, losvectores que gobiernan la acumulación de sólidos en la entrada y el comportamiento dela salida del flujo, y los mecanismos de generación y destrucción de la masa. Elsubmodelo hidráulico se caracteriza a través de pruebas de trazadores y los vectores degeneración y destrucción por medio de pruebas en equilibrio discontinuo.

a) Lagunas con flujo tipo pistón

Este tipo de prueba es de utilidad en la determinación de tasas de asimilación demateria orgánica y destrucción de microorganismos. El fundamento teórico de cálculo dela constante de reacción se basa en una reacción de primer orden de la forma siguiente:

S = So * EXP (-K * PR) (1) Donde:

So = Concentración afluenteS = Concentración efluenteK = Constante global de asimilaciónPR = Período de retención

b) Lagunas con flujo tipo mezcla completa

La evaluación intensiva de instalaciones de lagunas bajo la suposición de mezclacompleta es posible, siempre que se cumplan una serie de condiciones que tienenrelación con los aspectos físicos como bioquímicos y éste se presenta cuando lainstalación está expuesta a buen viento y ausencia de estratificación termal. La ecuaciónque gobierna el comportamiento de este tipo de laguna es:

S = So / (1 + K * PR) (2)

En la figura 1 se ilustra el procedimiento de deducción de la constante de unreactor del tipo flujo a pistón y en la figura 2 los resultados reales de un grupo depruebas. Por este motivo en la práctica la conducción de las pruebas anteriormentedescritas son muy difíciles de realizar debido a la dificultad de mantener las condicionesuniformes dentro de las lagunas de estabilización.

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Figura 1. Desarrollode la constante delreactor en pruebasen paralelo.

Figura 2. Correlación entre la constante del reactor y el período de tensiónpara lagunas primarias y secundarias.

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c) Lagunas del tipo flujo disperso

En la práctica se ha encontrado que las lagunas de estabilización no songobernadas por los submodelos hidráulicos de flujo a pistón o de mezcla completa sinoa través de la aplicación de modelos más complicados. Hoy en día, el modelo dedispersión axial es el más empleado, porque sus límites cubren los dos tipos de flujosindicados anteriormente.

En este modelo, los mecanismos de transporte son la dispersión axial (difusiónmolecular en el sentido del flujo, la convección y la degradación o asimilación delcontaminante). La base matemática del modelo, parte de un balance de masa de uncontaminante, alrededor de un volumen infinitesimal -dV- para un reactor con flujo tipopistón y teniendo en cuenta los dos fenómenos de transporte de masa indicadosanteriormente:

δ C = D δ2 C - U δ C - K . C (3)δt δX2 δX

Donde:C = Concentración del contaminante, mg/lX = Coordenada en la dirección de flujo, mU = Velocidad longitudinal promedio del reactor, m/díaD = Coeficiente de dispersión, longitudinal o axial, m 2/díaT = Tiempo, días

En la ecuación anterior, el primer término de la derecha es la dispersión pordifusión molecular o simplemente dispersión, el segundo término es la dispersiónconvectiva o transporte convectivo y el tercero es la degradación del contaminante. Laecuación anterior es conocida como "modelo de flujo tipo pistón con dispersión axial" o"modelo de flujo disperso".

La solución de la ecuación bajo las condiciones de borde llamada "cerradas-cerradas" desarrolladas por Danckwerts y Wehner y Wilhelms es:

C 2 exp (Z/2d) {(1+a) exp [(a/2d)(1– Z)] – 1(1– a) exp [(a/2d)(Z– 1)]} (4) =

Co (1+a)2 exp (a/2d) – (1– a)2 exp (– a/2d)

Donde:

Co = Concentración del contaminante en el afluente, mg/lC = Concentración del contaminante en el efluente, mg/lX = Distancia medida desde la entrada, mL = Longitud entre entrada y salida, m

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Z = Distancia adimensional en la dirección del flujo = X/Lt = Período de retención nominal, días (t = L/U = V/Q)d = Factor de dispersión adimensionala = Constante adimensionalK = Constante de reacción neta, l/días

Las constantes – “a”– y – “d”– están definidas por las siguientes relaciones:

d = D/(U * L) = D * t / L2 (5)

a = (1 + 4 * K * t * d) ½ (6)

Donde: U = Velocidad longitudinal, m/día

La ecuación –“a”– puede ser utilizada para lagunas alargadas. Para otrascondiciones es de utilidad la siguiente ecuación simplificada para X=L; Z=1:

C 4 a exp (1/2/d) (7)=

Co (1+a)2 exp (a/2/d) – (1– a)2 exp (– a/2/d)

Esta relación permite interpretar adecuadamente los datos de una evaluaciónintensiva de campo de una laguna funcionando en equilibrio continuo. Las figuras 3 y 4han sido preparadas para simplificar el uso de la ecuación anterior. La Figura 3 es deutilidad para mediciones de la DBO, las cuales generalmente caen dentro del intervaloentre el 80% y el 90%. La influencia de la dispersión es más dramática para medicionesde coliforme fecal, esto se puede observar en la figura 4, para eficiencias entre el 90% yel 99.9%. El siguiente ejemplo ilustra el uso de dichas figuras:

Ejemplo 1

Se ha evaluado una laguna facultativa secundaria determinándose eficiencias deremoción de DBO soluble y de coliformes fecales. Paralelamente se ha realizado unaprueba de trazadores de cuyos datos se ha determinado un factor de dispersión d = 0.5y un período de retención teórico t = 12.5 días. Los resultados de las pruebas analíticashan dado como resultado:

DBO total del afluente = 72 mg/LDBO soluble del efluente = 15 mg/LColiforme fecal del afluente = 3 x 105 NMP/100 mlColiforme fecal del efluente = 7 x 103 NMP/100 ml

Utilizando los resultados se calcula la constante de reacción de DBO y la tasa demortandad de coliforme fecal.

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La tasa de reacción de DBO para un C/Co = 0.208 y d = 0.5, se determina pormedio de la Figura 3, donde se observa que K. t = 2.33 y por lo tanto, la tasa dereacción K = 0.188 día-l.

La tasa de mortandad de coliformes fecales se calcula utilizando la Figura 4 paraN/No = 0.0233 y d = 0.5, obteniéndose un K.t = 8.7, dando una tasa de asimilación deK = 0.696 día-l.

Una simplificación de la ecuación (7) ha sido propuesta por Thirimurthy, para losvalores del coeficiente de dispersión "d" menores a la unidad.

C 4 * a * EXP [(1 – a)/2 * d] (8) = Co (1 + a)2

Tanto la ecuación (7) como la (8) corresponden a soluciones de la ecuación (3)para alimentación continua de un contaminante biodegradable. Ambas ecuacionespuede usarse para identificar la concentración bacteriana en lugar de la DBO, para locual se substituyen los símbolos C y Co por N y No.

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Figura 3. Reducción de coliforme fecal en lagunas de estabilizacióncon flujo disperso

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Figura 4. Reducción de coliforme fecal en lagunas de estabilizacióncon flujo disperso

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3. Pruebas de campo

3.1 Pruebas para la determinación del submodelo hidráulico

Los siguientes tipos de submodelos hidráulicos pueden determinarse mediantepruebas de trazadores:

• Flujo tipo pistón.• Flujo tipo mezcla completa.• Flujo tipo pistón con dispersión axial.• Flujo combinado de tres elementos básicos; volumen efectivo de mezcla,

cortocircuitos y flujo tipo pistón. Entre la gran variedad de modelos combinadosposibles se tiene:

o Mezcla completa y espacios muertos.o Flujo tipo pistón y espacios muertos mezcla completa y cortocircuitos.o Flujo tipo pistón y cortocircuitos flujo tipo pistón en paralelo.o Mezcla completa y flujo tipo pistón en serie.o Mezcla completa con espacios muertos y cortocircuitos mezcla completa

y flujo tipo pistón en paralelo.• Modelos simples con recirculación.• Modelos combinados con recirculación.• Etc.

La determinación del submodelo hidráulico de una laguna se efectúa mediantepruebas de trazadores en las cuales se inyecta un trazador a la entrada del reactor y semide la concentración del mismo a la salida. Existen varias formas de inyección deltrazador como:

• Inyección en impulso.• Inyección continua.• Inyección gradual.• Inyección en forma de rampa.• Inyección exponencial.• Inyección sinusoidal.• Inyección pulsante.

A continuación sólo se trata el primer caso bajo las siguientes suposiciones: a)ausencia de reacción del trazador y b) flujo constante.

En la inyección en impulso, la distribución del tiempo de residencia de un trazadorestá representada por la “curva de distribución de edad”. Esta curva se obtieneexperimentalmente al aplicar en la entrada del reactor un trazador en forma de impulsoy medir su concentración en su salida a lo largo del tiempo. Existen varios tipos de“curvas de distribución de edad”.

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• Curva dimensional “C” vs “t” .• Curva adimensional “E” vs “è” .en donde Ec = C/Co y è = t/t’ siendo:

C = concentración del trazador medida en la salida en un tiempo tCo = concentración idealizada de una masa de trazador (M) en el

volumen total del reactor (V); Co = M/Vt’ = tiempo de residencia promedio en el reactor

• Curva adimensional acumulada "F" vs "è " que representa la fracción total deltrazador que ha salido del reactor, siendo: F = 1- C/Co.

Para el análisis de las curvas de distribución de edad, se utilizan dos conceptosmatemáticos: a) primer momento de la curva C vs t con respecto al origen y b) ladispersión de la curva. El primer concepto define el centro de gravedad de la curva y eltiempo promedio t:

t = � t * C – dt / � C * dt (9)

Si la curva de distribución está referida a valores definidos t, entonces.

t = Ó ti * Ci / Ó Ci (10)

El segundo concepto matemático -la dispersión de la curva- normalmenteconocido como la varianza ó2. Esta característica está definida por el segundo momentode la curva “C” vs “t”, con respecto al promedio y su expresión matemática es:

ó2 = � (t – t)2 * C * dt / � C * dt = � t2 * C * dt / � C * dt - t2 (11)

Nuevamente para valores uniformes de ti de la curva se tiene:

ó2 = Ó ti2 * Ci / Ó Ci - t2 (12)

ó2 = Ó ti2 * Ci / Ó Ci – (Ó ti * Ci / Ó Ci)2 (12a)

En la ecuación anterior ó2 es la varianza de la curva “C” vs “t” y por consiguientetiene dimensiones de (tiempo)2. El cálculo del factor de dispersión -d- se efectúa a partirde la varianza en su forma adimensional - ót

2- para lo cual es necesario tener en cuentados situaciones: valores grandes y pequeños de la dispersión.

El primer caso de grandes valores de dispersión es el de mayor utilidad y permitecalcular el coeficiente de dispersión -d- para uso en el modelo de flujo disperso. En estecaso, la varianza adimensional - ót

2- está definida a través de conceptos estadísticospor:

ó t 2 = ó2 / t2 = 2d – 2d2 * [ 1 – EXP (1 – d)] (13)

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En donde:ót

2 = varianza adimensionaló2 = varianza de la curva Ci vs ti (tiempo)2

d = factor de dispersión adimensional = D/ULt = período de retención promedio

El cálculo de -d- se efectúa con ayuda de la fórmula (13) por aproximacionessucesivas. Para facilidad de cálculo se ha desarrollado la figura 5 que representa laecuación anterior.

El segundo caso de valores pequeños de dispersión, tiene mayor utilidad paralagunas alargadas con flujo tipo pistón. En este caso, la forma de la curva “Ci” vs “ti”cambia con la distancia ampliando su base y reduciendo su máximo como se muestra enla figura:

Figura 5. Relación entre la varianza y el factor de dispersión parauso en pruebas con trazadores.

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Aplicación del trazador

Bajo estas condiciones, el análisis de los datos de la prueba de trazadores alextremo de la laguna resulta ser más largo y menos exacto, por ello, es posible efectuarlas mediciones del trazador en puntos anteriores a la salida. Para el procesamiento dedatos se utiliza la ecuación (3). Para el caso de una masa de trazador no biodegradableaplicada bajo la forma de impulso y para pequeños valores de dispersión se aplica laecuación:

C - 1 * EXP [- (1 – 1 t/ t)2/ 4 * d] (14)Co 2 * �( ð * d )

En donde Co es la concentración idealizada del trazador: La masa dividida entreel volumen del reactor Co = M/V

El cálculo del factor de dispersión “d” es posible procesando todos los datos de lacurva de dispersión en la siguiente forma:

ó t 2 = ó2 / t2 = 2d (15)

Donde:ó t

2 = varianza de la curva Ci vs ti (tiempo)2

ó2 = varianza de la distribución adimensionalt2 = período de retención promedio

El procesamiento anterior requiere de muchos datos de campo y cálculos. Parasimplificar la prueba se puede trabajar con el máximo de la curva Ci vs ti representadapor la ecuación (14), tal como se indica en la figura 6. En este caso el máximo de lacurva adimensional está dado por:

LAGUNA ALARGADA

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Cmax - 1 (16)Co 2 * �( ð * d )

(C/Co) max = 1/2�( n * d)

Punto de inflexión

C/Co

ó t 2 - 2d

(C/Co) inflexión

Figura 6. Determinación del factor de dispersión, a partir del valormáximo en una curva de distribución simétrica

En caso de disponer de varias curvas a lo largo del reactor, se puede sumar tantolas varianzas ó 2 como los períodos de retención –t- para el procesamiento de los datosde campo.

El análisis de datos para grandes valores de dispersión se aplica en la generalidadde los casos, quedando el segundo caso sólo para lagunas subdivididas en forma muyregular.

3.2 Pruebas de campo en estado discontinuo

Este tipo de evaluación es posible en una instalación con más de una unidad endonde se puede cortar el caudal de ingreso a una de las unidades recargando lassiguientes. Este tipo de evaluación corresponde al estado de equilibrio discontinuo o“Batch”. En estas condiciones y sin aporte de afluente, tanto la degradación orgánica,como la destrucción de microorganismos se efectúan en condiciones rápidas bajo lasuposición de mezcla completa y uniformidad de biomasa en el tiempo. La degradaciónde la materia orgánica sucede según la siguiente expresión:

dS = -K S (17)

dt

Integrando entre límites cuando t = 0; S = So y cuando t = ti S = S, seencuentra la siguiente ecuación que es similar a la ecuación (3).

S = So * EXP (- K * t) (18)

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De la misma forma, para simular la mortandad de organismos indicadores comocoliformes fecales se tiene la siguiente ecuación similar a la anterior:

N = No * EXP (- Kb * t) (19)

La utilidad de este tipo de pruebas es que mediante mediciones de la DBO solubley coliforme fecal en una laguna estancada es posible determinar las respectivasconstantes de reacción.

En la práctica estas evaluaciones requieren mucho cuidado, tanto en el muestreopara la DBO y los coliformes, como en las propias pruebas de laboratorio. Estasdeterminaciones generalmente duran ocho días y son más factibles de realizar enlagunas primarias en donde se tienen valores más elevados, tanto de la DBO como delcoliforme fecal. Es conveniente destacar que en condiciones de campo es muy difícilefectuar un muestreo representativo del contenido de una laguna sin afectar laestabilidad del lodo del fondo.

Ejemplo 2

Calcular la constante de mortalidad de los coliformes termotolerantes para unaprueba en estado discontinuo e indicado en la figura 7. El valor de t90 obtenido en laspruebas de campo ha sido de 2.4 días.

Utilizando la ecuación (21) se tiene:

K = 1 / t90 * Ln 10 = 2.303 / t90 = 2.303 / 2.4 = 0.96 día-1

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Figura 7. Prueba Batch de motandad de coliforme fecal en laguna secundaria S7 de San Juan

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3.3 Pruebas de campo combinadas

Este tipo de prueba ofrece las mejores ventajas en la evaluación de una lagunade estabilización en condiciones de campo, puesto que permite conocer tanto lainformación sobre la degradación de la materia orgánica, así como la destrucción deorganismos y las condiciones hidráulicas de la laguna.

Evaluaciones en el afluente y efluente de las lagunas en condiciones de equilibriocontinuo. Esto requiere de mediciones de caudal y muestreo representativo a la entraday salida, generalmente para DBO y coliformes termotolerantres; conducción de pruebasde trazadores para conocer las condiciones hidráulicas de la laguna; conducción de unaprueba batch a escala reducida dentro de la laguna tal como lo indica la figura 8.

Cubierta de vidrio

Afluente Efluente Trípode Bolsón plástico de 100 l

llena con el agua residual

Figura 8. Esquema de prueba de campo combinado

La prueba Batch se conduce dentro de un cilindro o bolsa de plástico conflotadores, el cual se llena con el mismo líquido de la laguna. Durante la prueba semantiene el cilindro cubierto con un vidrio colocado encima de los soportes del cilindro,de modo que no se impida la circulación del aire. La finalidad del vidrio es aislar elcontenido del cilindro de una posible contaminación externa. La duración de esta pruebadepende del parámetro a ser medido y de su valor inicial. Generalmente, la pruebademanda entre 8 a 10 días en condiciones promedio de temperatura. Por ejemplo, en lafigura 7 se presenta la información sobre dos pruebas Batch realizadas en la mismalaguna. La línea superior corresponde a datos del cilindro y la inferior corresponde a lalaguna estancada. En el caso de datos de coliformes termotolerantes como los indicadosen la figura 7, el procesamiento de los datos se efectúa despejando K de la ecuación(19) como sigue:

Kb = 1 / t * Ln [No / N] (20)

Cuando los datos son dibujados en papel semilogarítmico, es conveniente utilizarel parámetro “t90” que corresponde al tiempo necesario para una reducción en un ciclologarítmico (90%). En este caso la ecuación (20), ella quedaría reducida a:

Kb = 1 / t90 * Ln 10 = 2.303 / t90 (21)

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El valor de Kb calculado con la fórmula anterior corresponde a condiciones decampo con una temperatura T. Cuando se disponen de varias determinaciones de laconstante Kb a diferentes temperaturas se puede deducir la constante de de la Ley deArrhenius modificada.

Para procesamiento de datos de DBO en este tipo de pruebas se requieredeterminar la constante de desoxigenación, mediante períodos de incubaciones de uno,tres y cinco días. Esto es necesario cuando existen variaciones significativas detemperatura, normalmente mayor a 3°C.

La muestra sin embargo corresponde a un desecho con una temperatura T el cualha sido incubado a 20°C. Para poder establecer una correlación adecuada de datos deDBO es necesario calcular la DBO última (Lu). Esto se hace porque el valor de la DBOúltima no es afectado por la temperatura. El cálculo de la DBO última (Lu) se efectúaindistintamente mediante la aplicación de las ecuaciones:

DBO5 20°C = Lu (1- l0-5k ) (22)

DBO5 20°C = Lu (1- e-5k’ ) (23)

En donde k y k' son respectivamente las constantes de desoxigenación base 10 ybase “e”, las cuales están interrelacionadas a través de:

k’ = 2.303 * k (24)

Conocidos los valores de DBO para esos períodos de incubación se puede calcularla constante de desoxigenación por varios métodos, de esos, el método de losmomentos de Moore, Thomas y Snow es el más adecuado. El método de Reed -Theriault es el más exacto, pero también el más tedioso de todos.

El esquema general de procesamiento de datos de la prueba de campo combinadaes el siguiente:

• los datos de la prueba batch en el cilindro ayudan a determinar las constantes dereacción;

• los datos de la prueba de trazadores permiten el calculo del tiempo promedio deretención “t” por medio de la fórmula (l0), y el factor de dispersión -d- por mediode las fórmulas (12) y (13) y con ayuda de la figura 5;

• los datos de evaluación de la laguna en condiciones de equilibrio se utilizan paracomprobación del modelo de dispersión axial en la siguiente manera:

o Conocidos los valores de Kt y d de las pruebas anteriores se calculan losvalores de C/Co ó N/No, según sea el caso, por medio de las ecuaciones(7) ú (8), o las figuras 3 y 4.

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o Los valores de C y N calculados deben compararse con los respectivosvalores medidos dentro de un margen de error razonable.

Cabe mencionar que la prueba de trazadores suministra información de graninterés en la evaluación del funcionamiento de una laguna. Sobre todo en relación con lapresencia de cortocircuitos. Esta información es de utilidad en el estudio de reubicaciónde las estructuras de entrada y salida.

Ejemplo 3

En un estudio sobre comportamiento de lagunas de estabilización de aguasresiduales se ha realizado una prueba combinada de evaluación de una laguna. Sedesea interpretar los resultados obtenidos por el modelo de dispersión y comparar elcoeficiente de mortalidad de coliforme fecal, medido y calculado.

Datos de las Pruebas:

Área laguna 1.44 haProfundidad 1.30 mCaudal 22 l/sPeríodo de retención teórico 9.8 díasPrueba de trazadores

a. Período de retención 7.0 díasb. Factor de dispersión 0.823

Coliformes termotolerantes (NMP/100 ml)a. Afluente 5.85E+06b. Efluente 6.8E+05c. Eficiencia de remoción 88.4%d. Coeficiente de mortalidad 0.458 día-1

Los cálculos se efectúan con ayuda de la figura 3. Se puede calcular el valor Kb*ty comprobar la eficiencia, o se puede entrar con la eficiencia y comprobar el valor deKb. Los datos de este último caso son:

Descripción de cálculos:

Valor de Kb*t leído de la figura 3Para un valor de 11.6% 4.35Valor calculado de Kb d-l (4.35/9.8) 0.444Relación (Kb calculado) / (Kb determinado) 0.97Error en cálculo de Kb 3%

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4. Descripción de la metodología experimental

4.1 Aspectos físicos de la instalación

a) Limpieza y mantenimiento

Este aspecto es de gran importancia en la evaluación intensiva de lagunas aescala completa. En países en desarrollo es muy común encontrar lagunas deestabilización que han estado funcionando por varios años, sin existir registro alguno dedatos. Para la evaluación de instalaciones como éstas es normalmente necesarioefectuar un mantenimiento intensivo de componentes del sistema como cribas,compuertas, vertederos, vegetación en diques, natas, etc. La limpieza de lodo de fondoen lagunas primarias, que han estado funcionando por varios años, es imprescindibleefectuarlo antes de comenzar una evaluación. La limpieza de lagunas primarias que hanfuncionado con cargas elevadas es una tarea que no debe ser subestimada.

b) Estructuras hidráulicas

Estas estructuras o mecanismos son diseñados para asegurar un caudal o cargauniforme en las lagunas y también para medir en forma continua, tanto los caudales deentrada como de salida.

Para la evaluación intensiva de lagunas a escala completa es muy recomendableasegurar un flujo uniforme por un período adecuado. Los tipos más simples deestructuras son los siguientes:

a) repartidor proporcional en canal con vertedero sumergido,b) repartidor proporcional en canal con vertederos con contracciones,c) repartidor proporcional en canal con flujo en régimen crítico,d) repartidor circular universal.

El tercer tipo de estructura hidráulica tiene relación con la medición y registro decaudal. Para esto se pueden utilizar los vertederos planos y medidores de régimencrítico. Para que los vertederos planos operen satisfactoriamente se necesita cumplir condeterminados requisitos en su diseño.

La selección de cada uno de los dispositivos de reparto de caudal depende delintervalo de caudal a medir y de la pérdida de carga disponible. El uso de vertederostriangulares de 90° es recomendado para caudales hasta 60 L/seg. El intervalo deaplicación de vertederos rectangulares y Cipoletti alcanza hasta un metro cúbico porsegundo. El uso de vertederos para medición de aguas residuales crudas tiene elinconveniente de permitir la acumulación de material sedimentable antes del vertedero.Esto no es tan grave en el caso de los medidores de régimen crítico.

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Los dos tipos de medidor de régimen crítico comúnmente usados son el Parshall yel Palmer Bowlus. Ambos tienen la particularidad de tener baja menor pérdida de cargaque los vertederos. De todos los medidores de caudal, el Palmer Bowlus es el quemenos pérdida de carga tiene y es el de más fácil adaptación para una instalaciónexistente.

El cuarto tipo de estructuras hidráulicas está constituido por las estructuras deingreso, interconexión y salida. En la evaluación intensiva de lagunas en condicionesreales, es muy frecuentemente la necesidad de introducir modificaciones en lasestructuras de ingreso, interconexión y salida. De acuerdo con recientes investigaciones,las lagunas de estabilización comúnmente diseñadas están sujetas a grandescortocircuitos, de modo que para minimizar este efecto y promover un funcionamientomás adecuado es necesario ubicar las estructuras de ingreso y salida lo más lejosposible. Las estructuras de salida deben incluir facilidades para muestreo y medición. Entodas las facilidades de medición que están sujetas a variaciones horarias esconveniente instalar registradores continuos.

Para interconexión de lagunas en donde no se dispone de mucha altura, se puedeemplear una estructura compuesta de un canal con medidor Palmer-Bowlus, lo cualpermite interconexiones de lagunas con la mínima pérdida de carga.

La medición de infiltración y evaporación combinadas puede fácilmenteefectuarse con este tipo de estructuras mediante el cierre del ingreso y salida del agua yobservando el cambio de nivel de la laguna en 24 horas.

c) Facilidades para toma de datos meteorológicos

En instalaciones localizadas muy lejos de estaciones meteorológicas puede sernecesario instalar una estación meteorológica de tercer grado.

4.2 Pruebas de trazadores para calibración de medidores y estudio de ladispersión

a) Conceptos teóricos

En la evaluación de lagunas de estabilización, es de gran importancia laconducción de pruebas de trazadores tanto, para calibración de estructuras de mediciónde caudal, como para caracterización hidráulica de las lagunas. El uso de correlacionesde caudal versus altura del líquido que reporta la literatura puede resultar en un error enla medición de caudal de aguas residuales, ya que dichas correlaciones han sidodesarrolladas con aguas limpias y las estructuras que funcionan con aguas residualesforman una película biológica que altera las condiciones hidráulicas del sistema. Laformación de esta película biológica es independiente de la clase de material delconducto como se puede observar en el cuadro 2.

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Cuadro 2. Coeficiente de rugosidad para conductos deaguas residuales

FÓRMULA COEFICIENTE

Hazen-Williams

Manning

Kutter simplificada

Ganguillet -Kutter

Colebrook

C = 90

n = 0.015

m = 0.035

n = 0.015

k = 1.5

La importancia de la caracterización hidráulica de lagunas de estabilización fuepuesta de relieve por Thirimurthy en estudios en lagunas a escala de laboratorio. Añosmás tarde Murphy estudió los fenómenos de mezcla en lagunas aeradas con bajasdensidades de energía (entre 0.47- 2.29 W m3) y confirmó la importancia de la distanciaentre entrada y salida en la caracterización del número de dispersión.

Mangelson y Watters condujeron experimentos a escala de campo en treslagunas de estabilización en Logan –Utah, Estados Unidos y llegaron a las siguientesconclusiones:

• Los factores ambientales como la temperatura y en especial el viento tienenmarcada influencia en las pruebas de trazadores, de modo que se debeconsiderar la falta de repetibilidad experimental. (Esto implica que es importanteconducir varias pruebas de trazadores).

• Las configuraciones de los mecanismos de entrada y salida tienen un efectosignificante en el desempeño hidráulico de las lagunas y su eficiencia.

• La mayor influencia en el desempeño de lagunas es la relación largo/ancho. Elmejor desempeño hidráulico fue obtenido en lagunas subdivididas por pantallas.

• La hidráulica de lagunas de estabilización juega un papel muy importante en ladeterminación de la eficiencia de tratamiento.

A su vez Gilath realizó dos pruebas con trazadores radioactivos en una de laslagunas del esquema de reuso de la región del Dan, Israel. Las conclusiones másimportantes de este estudio fueron:

• Las lagunas operaron con considerables variaciones horarias de caudal, sinembargo, se determinó que la laguna actúa como un tanque de compensación,nivelando el efecto de dichas variaciones en el efluente.

• Las mediciones superficiales y en profundidad del trazador indicaron ciertaestratificación, con mayor concentración durante las 7-8 horas. Estaestratificación desapareció a las 26 horas, después de lo cual la concentración detrazador se mezcló uniformemente.

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• Se notó una cierta tendencia de estratificación del trazador, en zonasinfluenciadas por el empuje del viento.

b) Tipo, cantidad de trazador y método de detección

La información bibliográfica existente sobre el uso de trazadores en sistemas deagua es muy extensa y en el cuadro 3 se ha resumido información obtenida en larevisión bibliográfica.

De la información contenida en dicho cuadro se desprende que hay dosposibilidades concretas de uso de trazadores en lagunas de estabilización. La primera esel uso de colorantes y la segunda, el uso de sustancias radiactivas. De los colorantes, laRhodamina WT está siendo utilizada con preferencia, por sus características nobiodegradables y no absorbibles en sólidos.

La cantidad de trazador a dosificarse tiene relación con los siguientes factores:

• Nivel de detección del método analítico• Dosificación continua o instantánea• Tipo de reactor y grado de mezcla• Duración de la prueba

En general se emplea dosificación continua para calibración de mecanismos demedición como canaletas Palmer -Bowlus y vertederos. En cambio, la dosificacióninstantánea es usada para el estudio de las características hidráulicas de reactores. Laduración recomendada de pruebas es:

El tiempo necesario para alcanzar condiciones de equilibrio en dosificacióncontinua (10 -15 minutos);

Por lo menos dos veces el período de retención teórico de la laguna.

El cálculo de la cantidad de Rhodamina WT necesario para una aplicación puntualen una laguna de estabilización de aguas residuales puede aproximarse partiendo de unnivel mínimo de detección Dmín = 2 �g/L al final de la prueba y una relación entre Cmín yla concentración idealizada Co de alrededor de 8.

Co = K * Cmin (25)

Co = W * 106 / V (26)

W = Cmin * K * V /103 * P (27)Donde:

W = Peso de la solución de Rhodamina (Al P%) en gramos

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Cmin = Nivel mínimo de detección de la Rhodamina al final de la prueba -2 µ/L

Co = Concentración idealizada de Rhodamina al inicio, µg/LK = Relación entre Co/Cmin = 8 para Rhodamina WT en lagunasV = Volumen de la laguna en m3

P = Porcentaje de Rhodamina en la solución líquida, fracción decimal(usualmente 0.2)

La cantidad calculada para dosificación inicial puede ajustarse luego de un análisisde los datos de la primera prueba. Los siguientes ejemplos ilustran estosprocedimientos.

Cuado 3. Información sobre trazadores aplicados en aguas

Trazador Sistema DetecciónCloruro de sodioRhodamina WT (20%)Rhodamina WT (20%)Rhodamina WTRhodamina WTPontacyl pink BFluoresceínaRhodamina BFluoresceínaRhodamina BRhodamina WTRhodamina BRhodamina WTTritioKripton-85TritioBromo (82)Bromo (82)Tintura orgánica azulHierro (59)Rhodamina WTBromo (82)K Br (82)NaI (131)Bromo (82)KBr/NH4Br (82)Kripton (85)Yodo (131)NaBr (82)TritioBromo (82)Varios radioactivosVarios colorantesVarios colorantes

Lagunas (escala laboratorio)Lagunas (Piloto y campo)Lagunas (escala campo)Lagunas aeradasLagunas piloto

Agua

Tanques de sedimentaciónTanques de cloraciónRíos-Lagunas AeradasRíosRíos (reaeración)Ríos (reaeración)Ríos (reaeración)Ríos Mar-Agua subterráneaFiltros bio1ógicosEmisario submarinoCana1es de laboratorioLodo de sedimentadorReservoriosAforo de ríosCalibración de ParshallDinámica de lagosConexiones ilícitas-alcantaril1adoDifusión emisario submarino

Capacidad de asimilación de ríos

Lagunas (escala de campo)Varios usosVarios usosVarios usos

TitulaciónFluorómetroFluorómetroFluorómetroFluorómetro

Fluorómetro

ColorimétricoFluorómetroFluorómetroFlurómetroFlurómetroContadorContadorContadorContadorContadorFotográficoContadorFluorómetroContadorContadorContadorContadorContador

Contador

ContadorContadorFluorómetroFluorómetro

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Ejemplo 4

Calcular la cantidad de Rhodamina, necesaria para una prueba de trazadores enuna laguna.

Volumen de la laguna = 6,150 m 3

P = 0.2Cmin = 2 µg/LK = 8

W = C min * K * V / (103 * P) = 2 x 8 x 6.150 /(1000 x 0.2)

W = Volumen de solución al 20% = 492 ml.

Con este mismo criterio, el volumen de solución de Rhodamina al 20%, necesariopara una laguna de 15,000 m3 sería de 1,248 ml.

En reactores de forma alargada simulando flujo a pistón, la cantidad de trazadorpuede ser sensiblemente disminuida, pudiendo reducirse el valor de K hasta un valor de1.85.

Las características de los trazadores colorantes más comunes están dadas en elcuadro 4.

Cuadro 4. Características de los trazadores colorantes más comunes

Longitud de ondaTipo

de coloranteGravedad

a 20°CAbsorciónmáxima

Emisiónmáxima

Concentración%

Costorelativo

RhodaminaRhodamina WTRhodamina BARhodamina BARhodamina BPontacyl rosadoRhodamina M*

1.191.031.031.12Polvo

559556556556566556

582579579579590579

20 403040Polvo20

10060606040060

*Desarrollado en el Laboratorio del CEPIS

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c) Procedimientos para la calibración de medidores de caudal

Para este tipo de prueba se puede usar tanto trazadores radiactivos como el yodo131 o el bromo 80, como trazadores químicos y colorantes. En cuanto a la metodologíase puede emplear tanto dosificación instantánea como continua, siendo esta última másrecomendable tanto por la simplicidad de muestreo y análisis, como por elprocesamiento de datos.

El procesamiento de datos de la prueba continua se basa en un balance de masadel trazador en un sistema como:

Qa = (Ct * Qt – C * Qt ) / C (28)

DondeQa = Caudal del desecho a calcularseQt = Caudal del trazadorCt = Concentración del trazador en el pundo de dosificaciónC = Concentración del trazador en el punto de muestreo

Ejemplo 5

Determinar la constante de un medidor Parshall, parta lo cual se efectuó pruebacon trazadores empleando Rhodamina WT. Para cada prueba se aseguró un flujoconstante de agua residual comenzando de mayor a menor caudal. De una soluciónstock de Rhodamina WT al 20% se preparó una dilución de 500 mg/L y durante cadaprueba se dosificó un caudal de 470 ml/min, por medio de una bomba peristálticaoperando a alta velocidad. El punto de adición estuvo localizado 30 m antes delmedidor. En cada prueba se tomaron varias muestras, las cuales se analizaron porfluorometría. Los resultados de las pruebas están indicados en el cuadro 5.

Cuadro 5. Datos de las pruebas de calibración del medidor con rhodamina

Caudal calculado L/segPruebaNo

Altura de aguaregistrada

(cm)

Concentraciónde trazador

g/mlCon datos de

la pruebaCon la

Ecuaciónl2345ó789

40.140.039.734.429.228.524.821.715.3

19.521.022.92ó.038.542.147.170.2125.0

20519017515410495855732

19ó.2195.3192.5147.1108.1103.279.5ó1.832.0

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A partir de los datos del cuadro 5 se ha desarrollado la siguiente ecuación que seajustó con un coeficiente de correlación de 0.99.

Q = 0.19 * H l.88

Donde:Q = Caudal en L/segH = Altura de agua registrada, cm

d) Procedimientos para caracterización hidráulica y estudio de la dispersión

Para este propósito lo primero que se debe asegurar es un flujo estable a laentrada de la laguna y por un período de alrededor de dos veces el período de retenciónteórico. Luego se procede a planear el experimento calculando primero la cantidad detrazador. Este se arroja en forma puntual, junto con el afluente y se comienza a tomarmuestras horarias, hasta después de haber registrado el pico de la curva.Posteriormente es suficiente un muestreo puntual diario, a la misma hora.

Ejemplo 6

Como ejemplo se presenta el procesamiento de datos de una prueba detrazadores de la laguna No.7 de Corine, UTA, EE.UU., según se indica en la figura 9. Losdatos de análisis y su procesamiento están indicados en el cuadro 6. El cálculo deparámetros se efectúo de acuerdo con las fórmulas indicadas anteriormente.

Figura 9. Curva de dispersión para laguna Nº7

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El cálculo del período de retención promedio (t) se efectúa con la fórmula 10.

t = Ó ti * Ci / Ó Ci = 3165.1/226.7 = 13.96 días

La varianza ó2 caracteriza la dispersión de la curva Ci v s ti y el cálculo se efectúacon la fórmula 12a.

ó2 = Ó ti2 * Ci / Ó Ci – (Ó ti * Ci / Ó Ci)2 (12a)

= 71032.6/226.7 - (13.96) 2 = 118.39

La varianza adimensional se calcula con la fórmula 13

ó t 2 = ó2 / t2 = 118.39/(13.96)2 = 0.6078

Finalmente se calcula el factor de dispersión d por aproximaciones sucesivas conla fórmula 13 o con ayuda de la Figura 5.

ó t 2 = 2d – 2d2 * [ 1 – EXP (1 – d)] = 0.6078

El valor del factor de dispersión d = 0.559

Los cálculos indicados pueden utilizarse para interpretación de mediciones deDBO o coliforme termotolerante en el afluente y efluente de una laguna deestabilización. En este caso se encontraría el valor de la constante cinética de primerorden. Un caso práctico está indicado en el Ejemplo 1.

Ejemplo 6

En las investigaciones de las Lagunas de San Juan se ha realizado una pruebacon trazadores y la una de las lagunas fue subdividida para simular flujo tipo pistón. Seaplicó 150 g de Rhodamina WT en la entrada y se midió el pico de la curva detrazadores a las 60 horas, con una concentración de 16 mg/L. Se desea calcular elcoeficiente de dispersión con los siguientes datos:

Área de la laguna = 0.88 haProfundidad de la laguna = 1.3 mVolumen de la laguna = 11440 m 3

La concentración inicial Co es;

Co = 150(g) x 106 (µg/g) /[1140 (m3) * 103 ] = 13.11 (mg/L) -

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El factor de dispersión es:

d = 1/ [4 * ð * (Cmax/Co)2 ] = 0.053

Este valor indica un funcionamiento con flujo tipo pistón.

4.3 Muestreo y preservación en aguas residuales

En general, el programa de muestreo debe ser diseñado para satisfacer un grupode condiciones particulares. Una serie de consideraciones deben ser tomadas en cuenta.

La literatura reporta gran variación en las características de programas demuestreo. Esto debido a las diversas condiciones reportadas. La evaluación delfuncionamiento de lagunas puede llevarse a cabo con muestreos continuos diarios;muestreo diario por el lapso de un mes y semanal (dos a tres veces por semana,;semanalmente o bisemanal.

Un gran número de investigadores reporta el muestreo instantáneo a una horadel día en la cual las condiciones sean similares al promedio. Para el caso de lagunas,han sido empleadas las horas de la mañana cercanas al medio día y en otros casos,entre las 08:00 y 09:00 horas. La determinación de la hora adecuada para el muestreoinstantáneo puede hacerse mediante un programa intensivo de muestreo (horario) yanálisis.

En el muestreo para parámetros de gran variabilidad o donde no es factible lapreservación como es el caso del pH. Alcalinidad, oxígeno, disuelto y temperatura seutiliza el muestreo instantáneo e intensivo (horario) durante 24 horas.

Otra consideración importante es el número de muestras y la periodicidad. Unnúmero de muestras inicial puede ser determinado tomando en consideración lacantidad de recursos humanos y materiales disponibles particularmente en loslaboratorios. Las variaciones a estos factores pueden ser establecidas a través de unenfoque estadístico. De otra parte, una de las mayores consideraciones es la técnica depreservación de muestras previa al análisis.

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Cuadro 6. Datos de una prueba de trazadores en la laguna N°7 de Corine, Utah con elprocesamiento de datos para cálculo de la dispersión

ti

díasCi

µµg/Lti x Ci ti2 x Ci

tidías

Ciµµg/L

ti x Ci ti2 x Citi

díasCi

µµg/Lti x Ci ti2 x Ci

123456789

101112131415161718

9,714,914,212,811,510,29,79,08,58,17,57,26,86,56,25,85,75,3

9,729,842,651,257,561,267,972,076,581,082,586,488,491,093,092,896,995,4

9,759,6

127,8204,8287,5367,2475,3576,0688,5810,0907,5

1036,81149,21274,01395,01484,81647,31717,2

192021222324252627282930313233343536

5,04,84,64,33,73,63,53,43,23,02,82,72,52,32,12,01,81,7

95,096,096,694,685,186,487,588,486,484,081,281,077,573,669,368,063,061,2

1805,01920,02028,62081,21957,32073,62187,52298,42332,82352,02354,82430,02402,52355,22286,92312,02205,02203,2

37383940414243444546474849505152

1,51,41,21,00,90,80,70,60,50,40,3

0,250,200,150,100,05

55,553,246,840,036,933,630,126,422,518,414,112,09,87,55,12,6

2053,52021,61825,21600,01512,91411,21294,31161,61012,5846,4662,7576,0480,2375,0260,1135,2

171,0 159,6 1275,8 14218,2 495,0 57,0 1474,8 39586,0 712 10,05 415 17228

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Óti = 1378,0 díasÓCi = 226,7Óti x Ci = 3165,1Óti2 x Ci = 71032,6

Datos de la instalación y prueba de trazadores

Área de la laguna = 0.34 haProfundidad de la laguna = 1.8 mVolumen de la laguna = 6.150 m 3

Caudal = 275.8 m 3 /díaMasa de Rhodamina = 85.2 gramos

Período de retención teórico = 6.150/275.8 = 22.3 díasPeríodo de retención promedio = 13.96 días

Trazador recuperado = 226.7*275.8/1000 = 62.5 gramos