PROJECTE MAC“MILLORA DE L’APRENENTATGE DEL CÀLCUL MENTAL A LES

ETAPES D’EDUCACIÓ INFANTIL I PRIMÀRIA”

CONFERÈNCIA DINS EL PROJECTE COMENIUSOravasaari, Jyväskylä (Finlàndia), Aurillac (França),Mouscron (Bèlgica) i Camprodon (Catalunya)

PROJECTE MAC“MILLORA DE L’APRENENTATGE DEL CÀLCUL MENTAL A LES

ETAPES D’EDUCACIÓ INFANTIL I PRIMÀRIA”

Coordinació: Isabel Sellas, Víctor Grau i Sònia EsteveProfessorat: Laura Vila, Mireia Jurado, Belén Prado, Pau

Casanyas, Anna Garcia i Anna NogueraGrup de Recerca Coneixement i Didàctica (CODI)

Departament de Didàctica de les Arts i les Ciències11 d’abril de 2015

El càlcul mental i escrit a moltes escoles essegueix ensenyant de forma mecànica, sensecomprensió i prioritzant la rapidesa en frontdel descobriment d’estratègies de càlcul, deles propietats dels nombres, de les relacionsnumèriques i del raonament matemàtic.

El càlcul mental i escrit a moltes escoles essegueix ensenyant de forma mecànica, sensecomprensió i prioritzant la rapidesa en frontdel descobriment d’estratègies de càlcul, deles propietats dels nombres, de les relacionsnumèriques i del raonament matemàtic.

Considerem necessari ensenyar el càlculmental potenciant l’aprenentatge d’estratègies apartir del descobriment d’aquestes i delraonament matemàtic.

El projecte “Millora de l’aprenentatge delcàlcul mental” (MAC) potencia l’aprenentatge

d’estratègies de càlcul mental dels alumnesatenent a la diversitat i fomentant la

comunicació a l’aula.

Considerem necessari ensenyar el càlculmental potenciant l’aprenentatge d’estratègies apartir del descobriment d’aquestes i delraonament matemàtic.

El projecte “Millora de l’aprenentatge delcàlcul mental” (MAC) potencia l’aprenentatge

d’estratègies de càlcul mental dels alumnesatenent a la diversitat i fomentant la

comunicació a l’aula.

Per què hi ha nensde sisè de primàriaque per saber quanfa 9 + 3 necessitencomptar-ho amb elsdits?

Perquè no hanaprès estratègies decàlcul per podercalcular 9 + 3 senseutilitzar els dits.

Per què hi ha nensde sisè de primàriaque per saber quanfa 9 + 3 necessitencomptar-ho amb elsdits?

Per què no hanaprès aquestesestratègies decàlcul?

Per què els mestresd’educació infantil iprimària no hanpropiciat que lesaprenguessin.

Què és necessari per aprendre les estratègiesde càlcul mental?Quins continguts,propietats delsnombres i relacionsnumèriques cal saber?

Com aprenennumeració icàlcul els nensi nenes?

Estratègies de càlculCom aprenennumeració icàlcul els nensi nenes?

Com avaluar elsaprenentatges?

Quina metodologiautilitzar?

Aprenentatge de les estratègies de càlculmental

Estratègies de suma

Estratègies de resta

Estratègies de multiplicació

Estratègies de divisió

Estratègies de suma

Estratègies de resta

Estratègies de multiplicació

Estratègies de divisió

Estratègies de sumaDescomponentun dels nombreso els dos nombressegons el valor deposició: 26 + 24

Fent números dereferència

Fent deus

Fent doblesCompensant

Estratègies de restaDescomponentun o els dosnombres segonsel valor de posicióo en nombresmés petits: 36 –18

Mantenint unadiferència constant

Ajustant un delsnombres per obteniruna resta més senzilla

Descomponentun o els dosnombres segonsel valor de posicióo en nombresmés petits: 36 –18

Sumant capendavant: 36 - 18Comptant endarrere o

descomponent el nombre arestar

Estratègies de multiplicacióNombres dereferència i/o fetsconeguts

Productes parcials i/ofets coneguts

Fent dobles imeitats

Descomponent elsfactors en factorsmés petitsFent una suma iterada

Estratègies de divisióRestant demanera iterada

Fent divisionsparcials (335: 25)

Com a raonamentproporcional

Multiplicant(335:25)

Relació entre les estratègies de càlcul icontinguts numèricsDescompondre els nombres de diferentsmaneres (26 = 20 + 6; 24 = 20 + 4)Saber les descomposicions del 10 (6 + 4 =10)Sumar nombres acabats en 0 (20 + 20 =40; 40 + 10 =50)

Descompondre els nombres de diferentsmaneres (26 = 20 + 6; 24 = 20 + 4)Saber les descomposicions del 10 (6 + 4 =10)Sumar nombres acabats en 0 (20 + 20 =40; 40 + 10 =50)

Descompondre els nombres de diferentsmaneres (18 = 10 + 8)Restar d’un nombre nombres acabats enzero (36 – 10 = 26)Saber les descomposicions del 8 (8 = 6 + 2,per això 26 – 6 = 20 i 20 – 2 = 18)

Relació entre les estratègies de càlcul icontinguts numèricsDescompondre els nombres de diferentsmaneres (28 = 25 + 3)Conèixer fets coneguts de la multiplicació(25 x 3 = 75)Saber la propietat distributiva(28 x 3 = 25 x 3 + 3 x 3)Saber sumar nombres (75 + 9 = 84)

Descompondre els nombres de diferentsmaneres (28 = 25 + 3)Conèixer fets coneguts de la multiplicació(25 x 3 = 75)Saber la propietat distributiva(28 x 3 = 25 x 3 + 3 x 3)Saber sumar nombres (75 + 9 = 84)

Multiplicar nombres per deu (25 x 10 =250)Conèixer fets coneguts de la multiplicació(25 x 3 = 75)Saber sumar nombres de referència (250+ 75 = 325

Relació entre les estratègies de càlcul icontinguts numèrics

Els mestres han de:

Saber les estratègies de càlcul que volen que els nens i nenesaprenguin.

Saber quins continguts i propietats dels nombres han desaber els nens i nenes per poder aprendre aquestesestratègies .

No posar màxims en relació als aprenentatges matemàtics

Els mestres han de:

Saber les estratègies de càlcul que volen que els nens i nenesaprenguin.

Saber quins continguts i propietats dels nombres han desaber els nens i nenes per poder aprendre aquestesestratègies .

No posar màxims en relació als aprenentatges matemàtics

Aprenentatge de la numeració i el càlculEls mestres han de:

Partir de la matemàtica informal per avançar cap a lamatemàtica formal.

Conèixer com els nens aprenen a comptar, sumar, restar,multiplicar i dividir.

Seguir les etapes manipulatiu, representatiu i abstracte quanensenyen un concepte matemàtic nou.

Saber que l’aprenentatge és un procés lent i que cal tempsper relacionar tots els conceptes que s’aprenen.

L’error és font d’aprenentatge.

Els mestres han de:

Partir de la matemàtica informal per avançar cap a lamatemàtica formal.

Conèixer com els nens aprenen a comptar, sumar, restar,multiplicar i dividir.

Seguir les etapes manipulatiu, representatiu i abstracte quanensenyen un concepte matemàtic nou.

Saber que l’aprenentatge és un procés lent i que cal tempsper relacionar tots els conceptes que s’aprenen.

L’error és font d’aprenentatge.

Metodologia per aprendre contingutsnumèrics

Per aprendre els diferents continguts matemàtics s’utilitzarandiferents materials i recursos

Metodologia per aprendre contingutsnumèrics

Per aprendre els diferents continguts matemàtics s’utilitzarandiferents materials i recursos

Metodologia per aprendre càlcul mentalIncorporar el càlcul mental com arutina, de tres a cinc vegades a lasetmana.

Una sessió pot durar entre 10 i 20minuts.

Incorporar el càlcul mental com arutina, de tres a cinc vegades a lasetmana.

Una sessió pot durar entre 10 i 20minuts.

Cal triar els nombres pensant en les estratègies que volem que els nensaprenguin.

Es poden comparar les estratègies per veure quina és la més eficient.

El mestre cal que escrigui a la pissarra les estratègies que diuen elsalumnes.

Metodologia per aprendre càlcul mental

Potenciar la comunicació i discussiód’estratègies

Deixar temps perquè tothom tinguitemps de trobar estratègies

Acceptar, respectar i considerartotes les respostes potenciant unacultura social de l’aula adequada.

Si és necessari utilitzar materials perajudar a entendre algun concepte.

Potenciar la comunicació i discussiód’estratègies

Deixar temps perquè tothom tinguitemps de trobar estratègies

Acceptar, respectar i considerartotes les respostes potenciant unacultura social de l’aula adequada.

Si és necessari utilitzar materials perajudar a entendre algun concepte.

Avaluar les estratègies de càlcul que utilitzen els nens i nenes