ANALISIS DE CONFIABILIDAD DEL SISTEMA DE TRANSMISIN REGIONAL USANDO SIMULACIN DE MONTECARLO

LINA PAOLA GARCES NEGRETE OSCAR GOMEZ CARMONA

UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA PEREIRA 2003

ANALISIS DE CONFIABILIDAD DEL SISTEMA DE TRANSMISIN REGIONAL USANDO SIMULACIN DE MONTECARLO

LINA PAOLA GARCES NEGRETE OSCAR GOMEZ CARMONA

Tesis de grado para optar por el ttulo de Ingeniero Electricista

Director CARLOS JULIO ZAPATA GRISALES M.Sc. en ingeniera elctrica

UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA PEREIRA 2003

A mi Familia, a la Familia Ramrez Palacios y a todos los que de alguna forma apoyaron y colaboraron para mi realizacin como profesional.

Lina Paola Garcs N.

A mi Padre y a mi Madre que con mucho esfuerzo hicieron realidad un sueo. A mi Hermana y a mi Novia por su comprensin e incondicional apoyo. A todos aquellos que han contribuido a culminar esta etapa.

Oscar Gmez Carmona.

Nota de Aceptacin

Presidente del Jurado

Jurado

Jurado

Pereira, Noviembre de 2003

AGRADECIMIENTOS

Quisiramos agradecer muy sinceramente al profesor director Ingeniero Carlos Julio Zapata, por su invaluable aporte al desarrollo de esta tesis, a travs de comentarios y discusiones.

Es nuestro deseo tambin agradecerle al grupo de investigacin en planeamiento de sistemas elctricos de la Maestra en Ingeniera Elctrica, por su constante apoyo y por su disposicin a participar en el proyecto a travs de aportes y opiniones al trabajo.

Finalmente a la Empresa de Energa de Pereira, que a travs del Centro de Control bajo la supervisin del Ingeniero Fernando Valencia y con la colaboracin de los operarios, nos ayudaron a asimilar el funcionamiento del sistema, suministraron la informacin y brindaron los comentarios necesarios en la realizacin de este trabajo.

CONTENIDO Pgina 1. PRESENTACION 1

2.

ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIN

3

3.

OBJETIVOS

4

3.1. GENERALES

4

3.2. ESPECFICOS

4

4. CONFIABILIDAD EN EL SISTEMA COMPUESTO GENERACIN TRANSMISIN

5

4.1. DEFINICION DE SISTEMA COMPUESTO 4.2. DEFINICION DE CONFIABILIDAD 4.3. CRITERIOS PARA EVALUAR LA ADECUACION DEL SISTEMA

5 6 6

4.3.1. Criterios determinsticos 4.3.2. Criterios probabilsticos

6 8

4.4. NDICES DE ADECUACIN

9

4.5. MTODOS DE VALORACIN 4.5.1. Analticas 4.5.2. Enumeracin de Estados 4.5.3. Simulacin de Montecarlo

11 11 11 11

5. METODOLOGA PROPUESTA

13

5.1. PROCEDIMIENTO 5.2. MODELOS DE CONFIABILIDAD DE LOS COMPONENTES 5.3. MODELOS ELCTRICOS DE LOS COMPONENTES 5.4. MODELO DE LA DEMANDA 5.5. MODELO DE GENERACIN

13 15 18 20 21

5.5.1. Generacin Interna 5.5.2. Importacin de Energa

22 23

5.6. PROCEDIMIENTO DE SIMULACIN

25

5.6.1. Simulacin de Montecarlo 5.6.2. Mtodo de deslastre de carga

25 29

5.7. ANALISIS DE RESULTADOS

30

6. CASO DE ESTUDIO

31

6.1. SISTEMA DE PRUEBA 6.2. PARAMETROS ELCTRICOS DE LOS COMPONENTES

31 32

6.2.1. Generadores 6.2.2. Bancos de condensadores 6.2.3. Lneas de Transmisin 6.2.4. Transformadores de Potencia

32 32 33 33

6.3. MODELO DE CONFIABILIDAD DE LOS COMPONENTES

34

6.3.1. Informacin histrica utilizada 6.3.2. Seleccin de eventos de inters 6.3.3. Resultados

34 34 36

6.4. MODELO DE DEMANDA 6.5. MODELO DE GENERACION

41 47

6.5.1. Generacin Interna 6.5.2. Importacin de Energa

47 51

7. RESULTADOS OBTENIDOS

52

7.1 . Caso 1 7.2 . Caso 2 7.3 . Caso 3

52 62 65

8. CONCLUSIONES 9. ANEXOS BIBLIOGRAFIA

71 74

LISTA DE FIGURAS

Pgina CAPITULO 4

4.1 Niveles jerrquicos para estudios de confiabilidad

5

CAPITULO 5

5.1 Procedimiento del estudio 5.2 Modelo de dos estados para un componente 5.3 Modelo del generador 5.4 Equivalente Nacional por La Rosa 5.5 Equivalente Nacional por Cartago 5.6 Modelo del transformador 5.7 Modelo de la lnea de transmisin 5.8 Modelo de la carga 5.9 Modelos de compensacin reactiva 5.10 Importacin vs. Generacin interna 5.11 Ciclo de fallas y reparacin generado para el sistema 5.12 Diagrama de la simulacin 5.13 Factores de distribucin

13 15 18 18 19 19 19 20 20 22 26 28 29

CAPITULO 6

6.1 Diagrama unificar del sistema elctrico de Pereira 6.2 Demanda de Potencia activa para da ordinario y festivo 6.3 Curva normalizada S/E Centro Da Ordinario

31 43 44

6.4 Curva normalizada S/E Dosquebradas Da Ordinario 6.5 Curva normalizada S/E Cuba Da Ordinario 6.6 Curva normalizada S/E Ventorrillo Da Ordinario 6.7 Curva normalizada Lnea Industrial Ventorrillo Da Ordinario 6.8 Curva normalizada Lnea ANDI Da Ordinario 6.9 Curva de ajuste para los caudales del Ro Otn 6.10 Curva de Capacidad de Potencia Reactiva Generador Belmonte 6.11 Curva de Capacidad de Potencia Reactiva Generador Libar 6.12 Balance Demanda Generacin

44 45 45 46 46 48 50 50 51

CAPITULO 7

7.1 DDI para la lnea ANDI 7.2 DDI para Dos/das 33 kV 7.3 DDI para Centro 33 kV 7.4 DDI para Industrial Ventorrillo 33 kV 7.5 DDI para Ventorrillo 13,2 kV 7.6 DDI para Cuba 13,2 kV 7.7 DDI para Cartago 7.8 DDI para Nuevo Libar 7.9 DDI para Belmonte 7.10 PCPI para Lnea ANDI 7.11 PCPI para Dos/das 33 kV 7.12 PCPI para Centro 33 kV 7.13 PCPI para Ventorrillo 13,2 kV 7.14 PCPI para Cuba 13,2 kV

55 56 56 57 57 58 58 59 59 60 60 61 61 62

LISTA DE TABLAS

Pgina CAPITULO 5

5.1 Funciones de probabilidad

17

CAPITULO 6

6.1 Parmetros elctricos de los Generadores 6.2 Parmetros elctricos de los Bancos de Condensadores 6.3 Parmetros elctricos de las Lneas de Transmisin 6.4 Parmetros elctricos de los Transformadores de Potencia 6.5 Estadsticas de tiempos para falla y reparacin de los componentes 6.6 Modelos de falla y reparacin de los componentes 6.7 Valor E(x) y desviacin estndar STD(x) para funcin de probabilidad terica 6.8 Demanda de potencia activa y reactiva horaria (1-12) Da Ordinario 6.9 Demanda de potencia activa y reactiva horaria (13-24) Da Ordinario 6.10 Demanda de potencia activa y reactiva horaria (1-12) Da Festivo 6.11 Demanda de potencia activa y reactiva horaria (13-24) Da Festivo 6.12 Factores de Potencia horario (1 12) 6.13 Factores de Potencia horario (13 24) 6.13 Caudales mensuales del Ro Otn

32 32 33 33 38 39 40

41 41 42 42 43 43 47

CAPITULO 7

7.1 Duracin media por falla en das por ao por punto de carga Caso 1

53

7.2 Frecuencia de falla por ao por punto de carga Caso1 7.3 Potencia cortada en P.U por ao en los puntos de carga Caso 1 7.4 Potencia media cortada por falla en los puntos de carga Caso 1 7.5 Nmero de violaciones de voltaje por ao por punto de carga Caso 1 7.6 Valores de Demanda Mxima para el caso 2 7.7 Duracin media por falla en das por ao por punto de carga Caso 2 7.8 Frecuencia de falla por ao por punto de carga Caso 2 7.9 Potencia cortada en P.U por ao en los puntos de carga Caso 2 7.10 Potencia media cortada por falla en los puntos de carga Caso 2 7.11Nmero de violaciones de voltaje por ao por punto de carga Caso 2 7.12 Modelo salidas y reconexiones exponencial de los componentes 7.13 Duracin media por falla en das por ao por punto de carga Caso 3 7.14 Frecuencia de falla por ao por punto de carga Caso 3 7.15 Potencia cortada en P.U por ao en los puntos de carga Caso 3 7.16 Potencia media cortada por falla en los puntos de carga Caso 3 7.17Nmero de violaciones de voltaje por ao por punto de carga Caso 3

53 54 54 55 63 64 64 65 65 66 67 68 68 69 69 70

1

1. PRESENTACIN.

En este proyecto se realiza el estudio de confiabilidad del sistema compuesto generacin-transmisin que sirve a la ciudad de Pereira y que es operado por la Empresa de Energa de Pereira (EEP).

La valoracin de confiabilidad se realiza mediante ndices de adecuacin en los puntos de carga utilizando la tcnica de la Simulacin de Montecarlo secuencial.

Como aportes de este trabajo se tienen:

1. Para los principales componentes del sistema se establecen los modelos probabilsticos de salidas y reconexin a partir de los registros histricos de su operacin, lo cual es una contribucin a la literatura de datos de confiabilidad de componentes de sistemas elctricos.

2. La metodologa de simulacin utiliza despacho de generacin hora a hora teniendo en cuenta: la aleatoriedad en las cantidades importadas desde los sistemas externos debido a las condiciones de bolsa y de despacho real en el sistema de transmisin nacional (STN) y la aleatoriedad en el caudal disponible del Ro Otn para las plantas Belmonte y Nuevo Libar. Esta mejora no se encuentra reportada en la literatura tcnica.

Adems, la metodologa incorpora el uso de curvas de cargas activa y reactiva en cada punto de carga y flujo de carga AC, lo cual lo coloca dentro del estado del arte de esta aplicacin. El uso de curvas de cargas reactivas tampoco se encuentran reportadas en la literatura.

2

3. Se elabor un software para realizar la simulacin de Montecarlo que evala los ndices de adecuacin del sistema por varios aos y permite utilizar diversos modelos probabilsticos para las fallas y reparacin de los componentes. Ademas, en la condicin de contingencia se realiza en forma automtica conexin y desconexin de equipos de compensacin reactiva y deslastre de carga utilizando un algoritmo basado en ndices de transferencia de potencia en las lneas

Este trabajo es parte del proyecto de investigacin Estudio de Confiabilidad del Sistema Elctrico Regional, auspiciado por el Centro de Investigaciones de la Universidad Tecnolgica de Pereira y dirigido por el Grupo de Investigacin en Planeamiento de Sistemas de Potencia.

3

2. JUSTIFICACIN Y ANTECEDENTES

La confiabilidad en el sistema compuesto generacin-transmisin ha sido y sigue siendo un rea de intensa investigacin a nivel internacional debido a:

1. Lo sensible que es la sociedad ante las interrupciones en el servicio de suministro de energa elctrica debido a la alta dependencia que se tiene de ste insumo para todas las actividades de la vida diaria.

2. Las fallas aleatorias en los componentes de generacin y transmisin no pueden evitarse y pueden afectar la continuidad en el servicio de usuarios ubicados en grandes zonas geogrficas.

3. La desregularizacin del sector elctrico, ocurrida en los aos 90, introdujo nuevos esquemas operativos que implican un uso intenso de los equipos e instalaciones elctricas y la compensacin a los usuarios si no se cumple un nivel estipulado de nmero de fallas y su duracin.

En el caso de la ciudad de Pereira, no se han realizado estudios de este tipo. En la Universidad tampoco se han realizado proyectos de tipo aplicado al respecto, por lo cual se plante este proyecto el cual pretende cubrir estas necesidades y establecer un puente entre la academia y el sector elctrico colombiano.

4

3. OBJETIVOS

3.1 GENERALES.

3.1.1 Realizar un estudio de confiabilidad del sistema de transmisin regional utilizando el mtodo probabilstico de simulacin de Montecarlo, para determinar la eficiencia de dicho sistema.

3.2 ESPECIFICOS.

3.2.1 Presentar la eficiencia del mtodo probabilstico seleccionado en la valoracin de confiabilidad del sistema bajo estudio.

3.2.2 Comprender cualitativamente y evaluar cuantitativamente, las limitaciones y el impacto que la red de transmisin y sus fallos implican en la explotacin elctrica del sistema y sobre la calidad del servicio.

5

4. CONFIABILIDAD EN EL SISTEMA COMPUESTO GENERACIN - TRANSMISIN.4.1 DEFINICIN DE SISTEMA COMPUESTO

Figura 4.1 Niveles Jerrquicos para estudios de confiabilidad

El sistema de potencia se divide en las zonas funcionales de generacin, transmisin y distribucin. El nivel jerrquico II (HL2) comprende las zonas funcionales de generacin transmisin.

El nivel jerrquico II es conocido tambin como sistema compuesto, composite system, bulk power system. Sin embargo, a partir de 1998 el ndice de

trminos de IEEE recomienda utilizar el trmino Sistema de Potencia Interconectado.

6

4.2 DEFINICION DE CONFIABILIDAD

Es la habilidad del sistema para proveer energa elctrica a los principales puntos de utilizacin en la cantidad requerida y con un nivel aceptable de calidad y seguridad.

La confiabilidad tiene dos reas conceptuales de estudio que son adecuacin y seguridad.

La adecuacin es el anlisis esttico del sistema y valora la existencia de suficientes instalaciones de transmisin y generacin para atender la demanda presente y futura del sistema.

La seguridad es la habilidad de un sistema para responder al impacto de disturbios repentinos y corresponde a un anlisis dinmico.

4.3 CRITERIOS PARA VALORAR LA ADECUACION DEL SISTEMA

4.3.1 CRITERIOS DETERMINSTICOS

Los criterios determinsticos se deducen examinando un cierto nmero de situaciones restrictivas (condiciones de carga y de salidas de equipos) para verificar la solidez de los sistemas de generacin y transmisin. Estas situaciones se basan en casos considerados a priori como muy riesgosos para el sistema. La hiptesis subyacente es que si las funciones del sistema estn protegidas para estas situaciones, lo mismo es cierto para todos los otros casos menos crticos (demandas menores que el pico anual).

7

VENTAJAS Su claridad conceptual. El nmero limitado de casos a examinar. La disponibilidad de herramientas, como flujos de carga AC, que proveen una detallada descripcin del estado del sistema.

DESVENTAJAS No tiene en cuenta la probabilidad de ocurrencia de los casos

considerados. La seleccin de la lista de los casos restrictivos depende inevitablemente de la experiencia del planificador y/o del operador. Los casos riesgosos cambian

constantemente con el tiempo de forma muy sutil y en algunos casos de forma imperceptible.

En un sistema de transmisin, el clculo es mucho ms complicado: en primer lugar, el problema tiene una dimensin espacial, debido a que el sistema se extiende a travs de un territorio geogrfico y en segundo lugar, se deben cumplir las leyes fundamentales de los circuitos elctricos (leyes de Kirchhoff). Los flujos de potencia y voltaje dependen obviamente de la disponibilidad de los componentes del sistema y otros aspectos de confiabilidad del mismo.

Algunos pases usan diferentes procedimientos y criterios dependiendo del rea o funcin de la seccin del sistema de transmisin bajo consideracin (inyeccin de generacin, suministro de carga, interconexin). En la realidad, no existe una prctica uniforme, pero los criterios deterministas ms ampliamente usados pueden ser clasificados en dos grandes categoras, conocidas como n-1 y n-2, de acuerdo al nmero de componentes de la red involucrados en la falta o falla del sistema.

Criterio n-1. Se dice que un sistema cumple con el criterio n-1 si al aplicarle la contingencia simple ms severa, el sistema sigue en condiciones aceptables de funcionamiento considerando que los flujos en las lneas se mantienen dentro de lmites normales de operacin, los voltajes no superan los niveles de

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aislamiento de los equipos, no existen inestabilidades de ningn tipo, no existen actuaciones de protecciones y no existen desconexiones forzadas de carga o equipos.

La aplicacin del criterio n-1 consiste en la simulacin de una prdida de un componente de la red (lnea, cable, transformador, algunas veces un componente de compensacin de potencia reactiva) o un generador.

Criterio n-2. La aplicacin del criterio n-2 consiste en la simulacin de la salida simultnea de dos componentes, ya sean dos componentes de la red o un componente de la red junto con un componente de generacin.

4.3.2 CRITERIOS PROBABILSTICOS

Debido a la naturaleza aleatoria de los fenmenos que afectan la evaluacin cuantitativa de la confiabilidad de los sistemas elctricos de potencia, se tiende a pasar de criterios e ndices determinsticos a criterios e ndices probabilsticos.

La gran razn por la cual estos mtodos no han sido utilizados en el pasado es la falta de datos, limitacin en los recursos computacionales, ausencia de tcnicas realistas de confiabilidad, aversin al uso de tcnicas probabilsticas y la mala interpretacin del significado de los criterios probabilsticos e ndices de riesgos.

Hoy en da, muchas empresas tienen bases de datos, las facilidades computacionales han sido incrementadas, y muchos ingenieros han trabajado en la comprensin de las tcnicas probabilsticas. An cuando las tcnicas de evaluacin de la confiabilidad estn siendo altamente desarrolladas existe sin embargo escasez general de programas para aplicar estas tcnicas en grandes sistemas.

9

Es fundamental que el nmero de estados en estudio no sea mayor a lo que los resultados puedan garantizar (compromiso entre tiempo de clculo y exactitud en los resultados).

4.4

INDICES DE ADECUACIN

La forma de cuantificar el nivel de confiabilidad de un sistema de potencia, es a travs de los ndices de adecuacin. Estos ndices no incluyen el sistema dinmico, es decir, no miden la habilidad del sistema para responder a disturbios transitorios, estos simplemente miden la habilidad del sistema para responder adecuadamente a sus requerimientos en una situacin especfica de estado probabilstico.

Los ndices bsicos en los puntos de carga son la frecuencia de falla y la duracin promedio de la falla, estos pueden ser considerados como los ndices primarios. Adems de los anteriores se pueden calcular ndices de sensibilidad para medir la severidad de los incidentes, por ejemplo, la carga cortada esperada por ao, la energa no suministrada esperada por ao y las violaciones de voltaje en las barras por ao.

Los ndices propuestos en este proyecto para ser medidos en los puntos de carga (subestaciones de distribucin) son: No. de interrupciones Periodo (aos)

Frecuencia de interrupcin =

(4.1)

Nmero de violaciones de voltaje =

Numero de violaciones de voltajePeriodo simulado (aos)

(4.2)

Duracion promedio por interrupcion =

Duracion de las interrupcionesNo. de interrupciones

(4.3)

10

P o t e n c ia c o r t a d a a n u a l =

M W c o rta d o s

P e r io d o ( a o s )

(4.4)

Potencia cortada por interrupcion =

MW cortadosNumero de interrupciones

(4.5)

Segn la CREG en el cdigo de planeamiento, al utilizar un mtodo probabilstico para la evaluacin de confiabilidad el criterio que se debe utilizar ser que el valor esperado de racionamiento de potencia (VERP), en cada uno de los nodos donde exista demanda, sea inferior al 1% medido en el nivel de 220kV. Para calcular el VERP se tomar como referencia un valor mximo de indisponibilidad del 1% acumulado anual por cada 100 km de lnea y por cada circuito.

El valor esperado de racionamiento, es el ndice de confiabilidad de suministro de demanda que se obtiene como la sumatoria, para todos los casos considerados, del producto entre la magnitud del dficit en cada caso y la probabilidad de ocurrencia del caso.

En el cdigo de operacin CREG, adems, se estipula un lmite de confiabilidad de energa que se define como el nivel mximo de riesgo en el suministro de la demanda de energa. Este nivel de riesgo se mide con el ndice valor esperado de racionamiento de energa (VERE), expresado en trminos de potencia de la demanda mensual de energa y tiene un valor del 1.5%, obtenido como el mximo valor en el cual se puede reducir la demanda de energa mediante reduccin de voltaje y frecuencia, sin desconexin de circuitos.

El valor esperado de racionamiento de energa (VERE), es el racionamiento promedio esperado de energa en un mes determinado y se expresa en GWh o en porcentaje de la demanda mensual de energa.

11

4.5

METODOS DE VALORACIN

4.5.1 ANLITICAS

Representan el sistema por un modelo matemtico y evalan los ndices de confiabilidad con este modelo usando soluciones matemticas. Entre stas puede mencionarse; procesos de Markov y la tcnica de frecuencia y duracin. Cuando la red es tomada en consideracin, es indispensable el modelado de las leyes del sistema y las polticas de operacin, an mediante tcnicas analticas.

4.5.2 ENUMERACIN DE ESTADOS

La tcnica de enumeracin de estados (analtica) consiste en determinar en su totalidad los estados en que se puede encontrar el sistema bajo estudio.

El inconveniente que surge bajo ste enfoque es la dimensionalidad que adquiere el problema dado que la cantidad de estados factibles depende exponencialmente tanto del nmero de componentes presentes como la cantidad de estados posibles para cada uno de ellos.

El procedimiento general abarca tres pasos : seleccin sistemtica de estados y su evaluacin, clasificacin de contingencias acorde a criterios

predeterminados de fallas y compilacin de los ndices apropiados de confiabilidad predeterminados.

4.5.3 SIMULACIN DE MONTE CARLO

Estima los ndices de confiabilidad simulando el proceso y el comportamiento aleatorio del sistema, el mtodo trata el problema como una serie de experimentos reales.

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La aproximacin de Monte Carlo es una buena eleccin cuando se tienen que calcular ndices en el sistema de transmisin-generacin.

La ventaja propia de este mtodo radica en la factibilidad que ofrece de tener en cuenta tericamente cada variable aleatoria, cada contingencia y la posibilidad de adoptar polticas de operacin similar a las reales.

La nica desventaja puede llegar a ser el tiempo de computacin usado, dependiendo de la capacidad computacional disponible y sus costos.

El procedimiento que se utiliza es modelacin cronolgica (modelacin del sistema en el cual se tiene en cuenta la evolucin temporal del mismo), dentro de la cual se encuentra la simulacin de Monte Carlo secuencial.

Se basa en la generacin de mltiples cadenas de estados de perodo T (periodo de la simulacin del estudio), por ejemplo series anuales, que representan la evolucin del sistema a lo largo del tiempo y que son evaluadas posteriormente a objeto de obtener patrones e ndices del sistema frente a los distintos requerimientos de sus clientes, considerando adicionalmente sus propias limitaciones e indisponibilidades (mnimos y mximos tcnicos, fallas, mantenimientos programados, etc.).

Este mtodo desplaza el momento de anlisis al instante que algn componente del sistema cambie de estado, por lo que considera pasos de tiempo muy irregulares. El instante del prximo evento est determinado por el mnimo de los tiempos de cambio de estado de cada uno de los componentes del sistema, tiempos que deben ser estimados basndose en la distribucin de probabilidades asignada tanto al proceso de falla de un componente como al de reparacin.

13

5. METODOLOGA PROPUESTA5.1 PROCEDIMIENTO

Figura 5.1 Procedimiento del estudio

La metodologa que se propone consta de tres frentes de trabajo: anlisis de confiabilidad del sistema, anlisis de desempeo elctrico del sistema y anlisis de generacin y de la demanda.

Para establecer el modelo de confiabilidad de cada componente es necesario tener su historia operativa, la cual se consigue en registros de nmero de salidas, tiempos para salidas y tiempos para reconexin. El procedimiento de construccin de stos modelos se presenta en la seccin 5.2.

14

Para establecer el modelo elctrico de cada componente para el anlisis de flujo de carga se requiere la informacin de parmetros elctricos de los mismos y la topologa del sistema, esto se presenta en la seccin 5.3.

El modelo de demanda se construye utilizando cualesquiera de las metodologas para pronstico de demanda. Queda a libertad del analista

seleccionar el mtodo de pronstico de demanda que ms le convenga y entrar dicho resultado al presente anlisis.

El modelo de generacin utilizado considera la generacin propia y la importacin desde los sistemas externos en forma estocstica para cada configuracin operativa y para la fecha y hora en que ocurre sta configuracin.

El procedimiento puede resumirse en lo siguiente:

Para un ao dado de estudio se evala en forma secuencial diferentes condiciones operativas dadas por el criterio n-1. El elemento que se considera fuera de servicio en la configuracin operativa, la fecha y hora de su salida y la duracin de la falla se determinan aleatoriamente en el procedimiento de simulacin de Montecarlo.

El sistema se considera en falla si en una configuracin operativa dada: 1. Se produce la desconexin de cualquier punto de carga. 2. La potencia que se puede suministrar a un punto de carga es menor a su demanda. 3. No se cumplen todos los criterios de calidad y seguridad.

La verificacin de las condiciones 2 y 3 requieren que en cada configuracin se ejecute el flujo de carga.

15

Dado que el sistema bajo estudio es de tamao pequeo y se ubica en una nica regin geogrfica rea se seleccion como orden de contingencias n-1. Para sistemas de mayor tamao o multirea, puede realizarse el estudio con un nivel de contingencias mayor.

En cada configuracin operativa se evalan los ndices de confiabilidad en los puntos de carga. Los cuales se van acumulando para cada una de las

iteraciones de la simulacin de Montecarlo.

5.2

MODELOS DE CONFIABILIDAD DE LOS COMPONENTES

Figura 5.2 Modelo de dos estados para un componente

Para todos los componentes se utiliza el modelo de dos estados

EN

SERVICIO o FUERA DE SERVICIO como el mostrado en la Figura 5.2, el cual es discreto en el espacio de estados y continuo en el tiempo.

Este modelo est definido por:

ft. falla(t) : Funcin de densidad de probabilidad del tiempo para salida, sedenomina Funcin de densidad de fallas

ft.repar (t) : Funcin de densidad de probabilidad del tiempo para reconexin, sedenomina Funcin de densidad de reconexin

Ft. falla (t) : Funcin de distribucin de probabilidad del tiempo para salida

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F.repar (t) : Funcin de distribucin de probabilidad del tiempo para reconexin tPara la estimacin del modelo se siguen los siguientes pasos:

1. De los datos recolectados se determina el nmero de fallas, y para cada falla, los respectivos tiempos para falla y reparacin.

2. Se construye un histograma de frecuencias tanto para los tiempos para falla como para los tiempos de reparacin, con el fin de mirar su comportamiento y deducir cuales de las distribuciones tericas se pueden ajustar a los datos recolectados.

3. Para las distribuciones tericas que se pueden ajustar a los datos se determinan los parmetros a partir de las estadsticas de las muestras de los datos.

4. Por medio de la prueba de bondad de ajuste Kolmogorov Smirnov se elige la funcin que representa los datos con ms confianza.

Las distribuciones usadas se muestran en la tabla 5.1 con su respectiva funcin de distribucin de probabilidad, el valor esperado y su funcin inversa.

17

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

FUNCIN DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD f(X)

VALOR ESPERADO E(x)

1 f (X ) = * e

x

E(x) =

f (x) =

1 x 2

(ln(x ) )2

*e

2 2

E(x) = e

(+

2 ) 2

f (x) = x 1 * e x

E(x) =

1 ( )

x 1 1 f (x) = x *e b b ()

E(x) =

f (x) =

1 2

(x )2

*e

22

E(x) =

Tabla 5.1 Funciones de probabilidad

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5.3 MODELOS ELCTRICOS DE LOS COMPONENTES

El anlisis elctrico consiste en realizar flujos de carga para verificar condiciones de seguridad y calidad, entonces se utilizan los modelos de secuencia positiva que tradicionalmente se utilizan en un flujo de carga.

Los generadores se modelan con potencia activa constante y capacidad de control (limitado) de voltaje del primario (P constante, V constante). La potencia activa que se despacha en cada configuracin operativa se determina en forma aleatoria a partir del modelo probabilstico de generacin que se explica ms adelante.

Figura 5.3 Modelo del generador.

En el modelo se sustituir la interconexin con el sistema elctrico nacional por la Rosa y por Cartago con un equivalente elctrico: una barra que contiene una unidad generadora equivalente.

Figura 5.4 Equivalente nacional por la Rosa

19

Figura 5.5 Equivalente nacional por Cartago

Los transformadores se representan por su impedancia serie R + jXl, necesitando como datos de entrada sus valores numricos. Se modela de esta forma pues no se considera cambios en los taps del transformador.

Figura 5.6 Modelo del transformador.

Las lneas de transmisin se representan por su equivalente monofsico nominal , necesitando como datos de entrada los valores numricos para la impedancia serie Rl + jXl y las admitancias en paralelo jB/2.

Figura 5.7 Modelo de lnea de transmisin.

Las cargas se modelaran como inyecciones negativas de potencia activa y reactiva para el estado seleccionado.

20

Figura 5.8 Modelo de carga.

El valor de potencia activa y reactiva se determinan a partir del modelo probabilstico para la demanda que se da ms adelante.

Los equipos de compensacin reactiva (condensadores o reactancias) se modelan con una admitancia constante para incorporar el hecho de que la compensacin reactiva est afectada por el voltaje operativo. Dicha admitancia se calcula considerando su voltaje y capacidad nominal.

Figura 5.9 Modelos de compensacin reactiva

5.4 MODELO DE DEMANDA

Como el comportamiento de la demanda vara dependiendo del tipo de da o la poca del ao y hora a hora, se tipificaron dos das para el estudio: da ordinario y da festivo para los cuales existe una curva de carga horaria tanto para la potencia activa como para la reactiva de cada punto de carga principal.

Para establecer el modelo histrico de una curva de carga tpica se tomaron los registros de demanda activa y reactiva hora a hora de cada circuito para cada subestacin para varios aos de estudio.

21

Para cada ao, se realiza el promedio de demanda horaria activa y reactiva para los das ordinarios y festivos respectivamente en cada subestacin. Dicha demanda horaria se obtiene realizando la sumatoria de las demandas horarias de cada uno de los alimentadores.

Se realiza la suma horaria de las demandas de las subestacin para obtener la demanda total del sistema.

Se normalizan cada una de las curvas de demanda activa y reactiva de las subestaciones con respecto al valor de demanda mxima de potencia activa del sistema.

5.5 MODELO DE GENERACION

Para cubrir la demanda interna del sistema, las empresas de energa de Pereira cuentan con un porcentaje de generacin interna y participan en el mercado mayorista a travs del Sistema Interconectado Nacional (SIN) como comprador para abastecer la demanda que no alcanza cubrir con su propia generacin.

La Figura 5.10 muestra un comparativo porcentual de la cantidad de potencia generada internamente y la que se importa para el ao 2002.

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Figura 5.10 Importacin Vs Generacin interna

5.5.1 Generacin interna. La generacin interna es totalmente Hidrulica, la cual es muy variante y difcil de tipificar de la misma forma en que se modela la demanda de energa. Dichos centros de generacin trabajan a filo de agua lo que indica una influencia muy grande de las condiciones ambientales y depende de factores climticos que en la regin tiende a tener un comportamiento variable durante el ao, presentndose periodos de lluviosidad y sequa; los cuales a travs de los aos no siguen un estndar.

Se establece un modelo continuo para la capacidad de generacin disponible de las unidades generadoras ya que los recursos de generacin estn descritos y dependen del caudal del Ro Otn que se supone como una variable aleatoria continua. Esta variable del recurso de generacin controla la potencia generada por cada una de las unidades.

Para la construccin de este modelo se cuenta con el historial de caudales mensuales del Ro Otn para un perodo de 19 aos.

Se debe entonces determinar la distribucin de probabilidad de los caudales del ro, ajustando los datos a un modelo matemtico. Para cada uno de los

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generadores, se tiene una funcin que relaciona la potencia generada P (MW) con respecto al caudal q (m 3/s), que se define como la potencia al eje de una turbina hidrulica: P = * ( * Q * H * g )

(5.1)

Donde: P : Potencia entregada [ Watt ] : Eficiencia de las turbinas hidrulicas [ adimensional ] : Peso especfico [ Kg / m3 ] Q : Caudal [ m 3 / seg ] H : Altura Efectiva o Neta [ m ] g : Gravedad [ 9.8 m / seg2 ]

De esta manera, consideramos la generacin interna con un comportamiento aleatorio para cada uno de los estados del sistema.

Para determinar la potencia que genera cada una de las unidades en cualquier estado del sistema, se genera un nmero aleatorio uniformemente distribuido entre 0 y 1 que se convierte en un valor de caudal por medio de la funcin inversa de la distribucin obtenida. A este valor de caudal se le restan las correspondientes restricciones y utilizando la ecuacin 5.1 se calcula la potencia generada por cada planta.

Con la potencia disponible y las curvas de capacidad de potencia reactiva se determinan la potencia reactiva mxima y mnima que puede entregar el generador.

5.5.2 Importacin de energa. El sistema elctrico Colombiano est desregularizado y opera bajo el modelo ingls. El despacho de generacin en el sistema interconectado bajo este esquema se realiza hora a hora y tiene los siguientes aspectos:

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1. El despacho ideal. En el cual para cada hora se observa la demanda mxima y se despacha la generacin necesaria para cubrir dicha demanda en orden descendente por costo y megavatio disponibles ofertados en la bolsa.

2. El despacho real. Para cumplir los criterios de calidad (tensin en las barras), seguridad (sobrecargas en lneas y transformadores) y garantizar la continuidad en el suministro a todo el sistema interconectado, es necesario despachar otra generacin.

Para el sistema bajo estudio que tiene dos fronteras o puntos de importacin de energa desde el sistema interconectado y cuya generacin propia es insuficiente para satisfacer toda su demanda, se encuentra que las cantidades de potencia importadas varan hora a hora en forma aleatoria pues es el operador del sistema interconectado quien determina la forma optima de suministrar la energa faltante a este sistema de acuerdo a las ofertas en la bolsa y a los requerimientos operativos de ese momento.

En el proceso de simulacin la importacin de energa desde el sistema externo se trabaja de la siguiente forma: Para una hora dada se observa la demanda del sistema y se determina la generacin propia disponible en ese momento, la cantidad faltante de generacin para atender la demanda se reparte en forma aleatoria entre los dos puntos de importacin.

Los lmites de energa reactiva considerados para los puntos de importacin se fijarn deacuerdo a la capacidad de las lneas que interconectan el sistema con dicho punto.

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5.6 PROCEDIMIENTO DE SIMULACIN

Este estudio implica realizar dos evaluaciones; el anlisis de confiabilidad y el anlisis de desempeo elctrico del sistema. En el anlisis de confiabilidad se establece el estado del sistema de acuerdo a la disponibilidad o indisponibilidad de los elementos y los requerimientos de demanda generacin. El anlisis de desempeo elctrico implica un estudio de las condiciones tcnicas del sistema (Flujo de carga) y las correspondientes polticas de operacin.

5.6.1

Simulacin de Montecarlo.

El procedimiento de evaluacin de

confiabilidad utilizado se compone de las siguientes etapas:

1. Se elige un ao de estudio para el cual se desea realizar la evaluacin. Con una referencia dada (fecha y hora), el tiempo de estudio se inicializa en cero.

2. Considerando un nivel de contingencias n-1 y partiendo de que el sistema se encuentra en operacin normal, se realiza un sorteo para escoger aleatoriamente un numero x entre 0 y 1, con una distribucin uniforme en ese intervalo para cada elemento del sistema. Por el mtodo de transformacin inversa y usando la funcin de probabilidad de dicha distribucin se pasa a un tiempo para falla (Tf) de cada componente.

3. Una vez generado el tiempo para falla de cada uno de los componentes del sistema, se procede a determinar el mnimo de estos tiempos. La simulacin pasar del instante de referencia al tiempo que corresponde al menor Tf, donde las condiciones del sistema cambian. Si el mnimo de los Tf es mayor a un ao, no se acumulan ndices para este ao y se pasa a ejecutar el siguiente ao.

4. Para la fecha y hora de la falla se determina el estado de demanda, la generacin interna disponible y la cantidad de potencia a importar.

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5. Con el estado seleccionado de disponibilidad y requerimientos se realiza un flujo de carga AC para verificar que se cumplan los criterios de calidad: en el estado estable, la tensin en todas las barras del sistema debe cumplir 0.9 Vp.u 1.1, y seguridad: en el estado estable no se admiten sobrecargas en ninguno de los componentes del sistema.

6. En caso de presentarse violaciones tcnicas en los elementos del sistema se tomaran las medidas remediales operativas que no implican cambios en el sistema como por ejemplo: conexin y desconexin de bancos de condensadores, cuando existen sobrecargas en las lneas se realiza un deslastre de carga utilizando la metodologa propuesta en la seccin 5.6.2.

7. Se genera el tiempo para reparacin (Tr) del elemento que falla por el mtodo de transformacin inversa y usando la funcin de distribucin de probabilidad del tiempo para reparacin de tal manera que el sistema vuelve a quedar en condicin de operacin normal. En este momento el tiempo de estudio pasar al instante Tf+Tr.

Figura 5.11 Ciclo de fallas y reparacin generado para el sistema 8. Para cada secuencia anual generada de los estados del sistema se procede a calcular los ndices promedio anuales especificados en el anterior capitulo, dichos ndices se actualizan en cada simulacin.

9. Se verifica el criterio de parada. El proceso se detiene una vez que se ha cumplido una de las dos condiciones siguientes: Evaluacin del nmero mximo de iteraciones.

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Si cumplindose que el nmero de iteraciones es menor o igual al nmero mximo de iteraciones, se calcula error relativo de cada uno de los ndices, que es una medida de la incerteza de su estimacin.

=

S X n(5.1)

: error relativo que se considera del 5% S : desviacin estndar de los ndices anuales X : Promedio de los ndices anuales n : nmero de iteraciones simuladas.

El proceso de simulacin anterior se puede esquematizar como se muestra en la figura 5.12.

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Figura 5.12 Diagrama de la simulacin

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5.6.2 Mtodo de deslastre de carga. El mtodo que se utiliza depende de los factores de distribucin para la transferencia de potencia.

Para definir dichos factores, considrese la lnea de transmisin ij con un flujo de potencia PL que va desde el nodo i al nodo j y una potencia en la carga PC.

Figura 5.13 Factores de distribucin Para un cambio de potencia activa en el recibo denotado por PC conlleva a un cambio en el flujo de potencia por la lnea PL, el factor de distribucin de transferencia de potencia puede ser definido como: PLij Pck

PTDF=

(5.2)

El mtodo se basa en una inspeccin del sistema, que trata de observar el impacto de una carga particular sobre los flujos de potencia a travs de las lneas en una red enmallada.

El procedimiento requiere un flujo de carga base con las condiciones de carga y topologa del sistema simulados, este proceso es vlido para valores cercanos al punto de operacin y trata de linealizar un comportamiento que es no lineal.

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Se ejecuta un flujo de potencia en el cual se presentan cambios en la carga de los nodos (slo uno a la vez) para identificar las variaciones con respecto al caso base y determinar los respectivos factores.

Estos factores indicarn el nodo de carga ptimo y la cantidad de carga que se debe deslastrar.

5.7 ANALISIS DE RESULTADOS

Los ndices promedios calculados en cada iteracin son representados en un histograma para luego ser ajustados a una curva de distribucin de probabilidad, de la misma forma en que se model los tiempos para falla y reparacin de los elementos.

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6. DESCRIPCIN DEL CASO DE ESTUDIO6.1 SISTEMA DE PRUEBA

Figura 6.1 Diagrama unifilar del sistema elctrico de Pereira

Como sistema de prueba para la aplicacin de la metodologa se toma el sistema compuesto generacin-transmisin que sirve a la ciudad de Pereira y es operado

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por la EEP. En la figura 6.1 se muestra el sistema generacin-transmisin del sistema de Pereira con los componentes que sern modelados.

El sistema est compuesto por 3 unidades generadoras hidrulicas dos de las cuales estn ubicadas en la planta de Belmonte y una ubicada en la va Pereira La Florida, 10 lneas de transmisin que interconectan las subestaciones, 4 bancos de transformadores de potencia de 115/33 kV y 5 transformadores de potencia 33/13.2 kV.

La conexin a los sistemas externos se hace a travs de las subestaciones Cartago y La Rosa a nivel de 115 kV.

6.2 PARAMETROS ELCTRICOS DE LOS COMPONENTES

6.2.1 Generadores

Planta Belmonte Belmonte Nuevo Libar

Unidad G1 G2 G3

Pot. Nominal MVA 2.35 2.35 6.25

Cap. Nominal MW 1.88 1.88 5.63

Reactancia Sincrnica 1.2 1.2 1.24

Tensin Base KV 2.40 2.40 13.80

Tabla 6.1 Parmetros elctricos de los generadores

6.2.2 Bancos de condensadoresCapacidad (MVAR) 5 5

Compensacin C2 - S. Cuba C4 - S. Ventorrillo

Tensin (kV) 13.2 13.2

Admitancia 0.02869 0.02869

Tabla 6.2 Parmetros elctricos de los bancos de condensadores

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6.2.3 Lneas de transmisin

Tensin Longitud Nodo - Inic. Nodo - Fin. Notacin (KV) (Km.) La Rosa Cuba L1 115.0 7.800 La Rosa Dosq/das L2 115.0 4.100 Dosq/das Cartago L3 115.0 26.500 La Rosa Ventorrillo L4 33.0 3.730 La Rosa Centro L5 33.0 3.600 Centro Dosq/das L6 33.0 3.500 Cuba Dosq/das L7 33.0 4.300 Ventorrillo Cuba L8 33.0 7.390 Cuba Belmonte L9 13.2 4.48 Ventorrillo Libare L10 13.2 1

Capacidad kA MVA 0.535 106.5 0.535 106.5 0.535 106.5 0.535 30.58 0.666 38.07 0.535 30.58 0.535 30.58 0.535 30.58 0.358 8.185 0.358 8.185

Secuencia positiva R1 X1 Bo 0.011 0.029 0 0.006 0.015 0 0.038 0.100 0 0.065 0.139 0 0.040 0.130 0 0.061 0.130 0 0.075 0.160 0 0.129 0.275 0 0.946 1.214 0 0.211 0.271 0

Tabla 6.3 Parmetros elctricos de las lneas de transmisin.

6.2.4 Transformadores

Subestacin Notacin Capacidad Tensin (kV) Dosquebradas Cuba Ventorrillo Ventorrillo Ventorrillo Cuba Cuba La Rosa La Rosa T1 (B) T2 (B) T3 T4 T5 T6 T7 T8 (B) T9 (B) 75 75 10 10 12,5 20 20 60 60 115 / 33 115 / 33 33 / 13,2 33 / 13,2 34,5 / 13,8 33 / 13,2 33 / 13,2 115 / 33 115 / 33

Reactancia sec. Positiva (p.u) 0.1568 0.1667 0.9400 0.9400 0.7502 0.4420 0.4420 0.1633 0.1562

Tabla 6.4 Parmetros elctricos de los transformadores de potencia.

Los valores dados en p.u en las anteriores tablas tienen como bases los valores de 100 MVA y 115 kV, que corresponden a los valores bases utilizados en el flujo de carga

34

6.3 MODELO DE CONFIABILIDAD DE LOS COMPONENTES

6.3.1 Informacin histrica utilizada.

Se realiz una revisin exhaustiva de

todas las salidas presentadas en los elementos del sistema compuesto, tomando como referencia para la recoleccin de la informacin, el da 1de julio de 1998. La fecha fue elegida viendo la disponibilidad de informacin presente en la empresa, desde esta fecha se observaba un comportamiento coherente y cronolgico en la descripcin de los sucesos presentados en el sistema.

Los eventos que interesan son aquellos que atentan a la disponibilidad del sistema, es decir, eventos en el cual el sistema presenta inhabilidad para

suministrar la electricidad requerida por uno o ms consumidores.

La informacin deba estar lo menos tratada posible, por lo tanto se remiti a las bitcoras de las diferentes subestaciones para la recoleccin de los datos. Las bitcoras son libros donde el operador de la subestacin escribe todos los eventos que se presentan en la subestacin durante su respectivo turno, all se encuentra informacin de los eventos tanto al nivel de distribucin como al de transmisin incluyendo algunas veces los equipos de la subestacin.

6.3.2 Seleccin de eventos de inters. Se consideran salidas independientes, que corresponden a salidas forzadas de generadores, transformadores y dems componentes de la red, es decir, son aquellas fallas que remueven del servicio slo a un elemento del sistema y no crean reacciones de salida en los dems componentes del sistema. Por ejemplo, la salida de una lnea de 33 kV por dao en el cable de guarda, rboles y animales que hacen puentes entre las fases de la lnea, daos propios de la lnea, etc.

El componente puede tambin ser removido del servicio por salidas programadas. La tasa de salidas programadas, ser adicionada directamente a la tasa de fallas

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por ser una salida tipo mantenimiento que se realiza para evitar la falla. Por ejemplo, el componente normalmente no es removido por mantenimiento, pero si se detecta alguna anomala que amerite sacar el elemento para realizar alguna reparacin, el elemento se sacara de servicio incurriendo a una interrupcin para el consumidor.

Estos procesos involucran diferentes valores de tiempos de salida y por lo tanto diferentes tasas de reparacin.

En los procesos de restauracin se puede presentar que los componentes sean reconectados y no vuelvan a salir, que tengan reparacin o no, en cuyo caso se deba cambiar el elemento.

En Colombia, la CREG clasifica la duracin de las interrupciones en: instantneas que son aquellas suspensiones del servicio cuya duracin es inferior o igual a 1 minuto, transitorias que son aquellas cuya duracin es superior a 1 minuto y menor o igual a 5 minutos y las temporales cuya duracin es mayor a cinco minutos.

Para efectos de clculo del modelo de salida se omitieron las dos primeras, es decir se consideraron todas las mayores a 5 minutos.

Las unidades de generacin se encuentran completamente disponibles, o bien en condicin de absoluta indisponibilidad. La generacin propia que presenta el sistema es totalmente hidrulica, por tanto el modelamiento de las fallas en los generadores no slo considera salidas propias del generador sino salidas en todo el montaje del aprovechamiento hidrulico; por esto se tiene en cuenta: la presa, el salto, la central, la turbina, el alternador.

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Por lo tanto, un evento en cualquiera de las partes de la planta que induzca a un corte en la generacin ser tomado en cuenta como fallo en la generacin, por ejemplo, de la informacin recolectada se notaron fallas como: taponamiento de la reja en la bocatoma por borrasca, taponamientos en el tanque de carga, problemas en el regulador de velocidad del generador, pines reventados de las turbinas, derrumbe en el canal de baja presin, represamiento de agua en el canal de conduccin, etc.

Los transformadores de potencia contemplan el propio equipo y sus dispositivos de proteccin, las fallas por sobrecorriente es lo ms comn en estos dispositivos.

Al clasificar eventos que contribuyen a la indisponibilidad (fallas, mantenimientos, solicitud de otras entidades, etc.) en las lneas de transmisin, se toma en cuenta la lnea como tal, su equipo de proteccin y aquellos elementos de la subestacin que al sufrir una falla remueva del servicio a la lnea.

El efecto de salidas en la estacin sobre la confiabilidad de sistemas compuestos no ha sido analizado extensivamente y puede tener un apreciable efecto sobre los ndices de confiabilidad en los puntos de carga. Viendo la importancia de este tipo de salidas se considera necesario un estudio detallado en este tpico, sin embargo la indisponibilidad de algunos componentes que produzcan salida en la lnea se tomaran como propias de stas.

6.3.3 Resultados. El desconocimiento existente acerca de las distribuciones de probabilidad de los tiempos de disponibilidad e indisponibilidad de componentes ha llevado al uso de funciones de distribucin aproximadas, comnmente la exponencial.

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Por esto para acercarse ms a la realidad, se desea inferir de los datos recolectados, el tipo de distribucin que mejor se acomoda a ellos y as el problema obtendr mayor exactitud y estar acorde a la realidad.

El nmero de datos recolectados de los tiempos de salida y reconexin para cada componente del sistema, el valor promedio y la desviacin estndar se muestran en la tabla 6.5.

Para obtener los modelos probabilsticos de los elementos, se desarroll un programa en Matlab que a partir de los datos encuentra el modelo que mejor se acomoda. Las tablas con los datos de salidas y reconexiones registrados se encuentran en el archivo anexo. La frecuencia de ocurrencia de los tipos de salidas de los componentes para el ao 2002 se encuentra en el anexo 1.

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TIEMPOS PARA SALIDA TIEMPOS PARA RECONEXIN Componente No. Datos Promedio ( X ) Desv. Est. (S) No. Datos Promedio( X ) Desv. Est. (S)

L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 G1 G2 G3

86 29 28 161 108 49 105 154 144 97 21 9 26 25 21 33 34 21 21 259 392 442

20,938 59,527 64,586 11,279 16,837 34,569 16,312 11,035 12,329 18,315 79,345 184,552 62,780 65,301 77,725 49,958 48,554 79,345 79,345 4,603 4,197 3,945

31,346 87,194 91,395 12,883 26,353 63,431 26,611 18,664 15,374 24,696 144,227 273,766 76,188 84,490 96,822 65,448 64,101 144,227 144,227 9,245 6,844 11,286

86 29 28 161 108 49 105 154 144 97 21 9 26 25 21 33 34 21 21 259 392 442

0,248 0,142 0,089 0,060 0,069 0,140 1,034 0,606 0,071 0,027 1,641 0,520 0,058 0,051 0,074 0,134 0,065 1,641 1,641 0,636 0,443 0,131

0,802 0,215 0,121 0,137 0,174 0,342 4,282 2,406 0,417 0,050 7,173 1,437 0,116 0,110 0,142 0,432 0,128 7,173 7,173 2,994 2,387 0,316

Tabla 6.5 Estadsticas de tiempos para salidas y reconexiones de los componentes en das

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Los resultados de los modelos obtenidos para tiempos de salidas y reconexiones, cuyas unidades estn en das, son los siguientes:

MODELOS PARA SALIDAS COMPONENTE L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 G1 G2 G3 MODELO Weibull Weibull Lognormal Gamma Weibull Weibull Weibull Weibull Gamma Gamma Lognormal Lognormal Gamma Gamma Gamma Lognormal Weibull Lognormal Lognormal Weibull Weibull Weibull PARAMETROS 0,2101 0,0766 3,0716 0,6750 0,1878 0,1350 0,2596 0,2226 0,5811 0,6100 2,7780 3,8561 0,4805 0,4772 0,5541 2,5681 0,1260 2,7780 2,7780 0,3791 0,4034 0,5147 0,5899 0,6745 1,7652 16,7101 0,6636 0,6306 0,5744 0,6999 21,2160 30,0228 1,8950 2,1205 130,6483 136,8503 140,2749 2,0935 0,5935 1,8950 1,8950 0,7375 0,7365 0,6537

MODELOS PARA RECONEXIONES MODELO Weibull Weibull Lognormal Lognormal Lognormal Lognormal Lognormal Lognormal Lognormal Lognormal Lognormal Lognormal Lognormal Lognormal Lognormal Lognormal Weibull Lognormal Lognormal Lognormal Lognormal Lognormal PARAMETROS 3,1817 5,0019 -3,5368 -4,2148 -4,3014 -3,4838 -2,9262 -2,8324 -4,3845 -4,8468 -3,0151 -2,9028 -4,3204 -4,2656 -3,9470 -3,7845 6,7162 -3,0151 -3,0151 -2,3507 -2,6736 -3,0628 0,4637 0,7500 1,6550 1,6693 1,6092 1,7894 2,1845 2,2583 1,4415 1,4617 1,9775 1,8377 1,8035 1,6625 1,6431 1,8459 0,5902 1,9775 1,9775 1,6808 1,7463 1,3405

Tabla 6.6 Modelos de salida y reconexin de los componentes en das

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Adems, se obtuvo los datos estadsticos de la funcin de probabilidad terica (el valor esperado E(x) y la desviacin estndar STD(x).

SALIDAS Componente L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 G1 G2 G3 E(x) 21,669 59,256 102,462 11,279 16,607 33,840 16,708 10,831 12,329 18,315 96,889 447,774 62,780 65,301 77,725 116,678 50,015 96,889 96,889 4,499 4,148 3,750 STD(x) 38,914 90,461 475,682 13,728 25,842 55,962 31,034 15,843 16,173 23,449 575,450 4217,067 90,566 94,533 104,417 1037,345 89,128 575,450 575,450 6,202 5,726 5,940

RECONEXIONES E(x) 0,191 0,139 0,114 0,060 0,049 0,152 0,583 0,754 0,035 0,023 0,346 0,297 0,068 0,056 0,074 0,125 0,061 0,346 0,346 0,391 0,317 0,115 STD(x) 0,477 0,188 0,436 0,232 0,174 0,739 6,306 9,626 0,093 0,062 2,423 1,579 0,337 0,216 0,277 0,674 0,110 2,423 2,423 1,559 1,422 0,258

Tabla 6.7 Valor esperado E(x) y desviacin estndar STD(x) para funcin de probabilidad terica en das

41

6.4 MODELO DE DEMANDA

Los valores normalizados de demanda activa y reactiva obtenidos para cada nodo de carga en cada uno de los dos das tpicos del ao son los siguientes:

CARGA Centro Dos/das Cuba Vent. IVE Andi P Q P Q P Q P Q P Q P Q

1 0,064 0,048 0,079 0,058 0,150 0,104 0,112 0,096 0,015 0,009 0,043 0,026

2 0,061 0,047 0,077 0,057 0,145 0,104 0,108 0,096 0,016 0,009 0,040 0,023

3 0,060 0,047 0,077 0,058 0,143 0,104 0,106 0,089 0,015 0,009 0,042 0,023

4 0,061 0,046 0,082 0,058 0,158 0,099 0,110 0,094 0,015 0,009 0,043 0,026

5 0,073 0,046 0,095 0,067 0,196 0,097 0,130 0,096 0,016 0,009 0,043 0,024

6 0,098 0,050 0,118 0,067 0,246 0,105 0,164 0,107 0,017 0,009 0,047 0,027

7 0,113 0,054 0,123 0,072 0,226 0,114 0,172 0,106 0,018 0,011 0,052 0,031

8 0,143 0,068 0,136 0,071 0,221 0,120 0,174 0,111 0,020 0,009 0,057 0,029

9 0,158 0,074 0,138 0,073 0,223 0,124 0,176 0,116 0,022 0,013 0,058 0,036

10 0,167 0,079 0,148 0,077 0,234 0,133 0,182 0,119 0,023 0,014 0,061 0,033

11 0,172 0,078 0,154 0,080 0,245 0,132 0,188 0,122 0,026 0,016 0,059 0,035

12 0,163 0,083 0,149 0,083 0,235 0,138 0,189 0,125 0,026 0,016 0,060 0,034

Tabla 6.8 Demanda de potencia activa y reactiva horaria (1 - 12) en P.U - Da ordinario

CARGA Centro Dos/das Cuba Vent. IVE Andi P Q P Q P Q P Q P Q P Q

13 0,143 0,075 0,137 0,076 0,216 0,138 0,175 0,125 0,025 0,016 0,059 0,029

14 0,153 0,078 0,137 0,079 0,206 0,132 0,166 0,119 0,025 0,016 0,058 0,029

15 0,157 0,063 0,136 0,079 0,202 0,127 0,165 0,119 0,026 0,015 0,060 0,032

16 0,160 0,073 0,134 0,076 0,201 0,124 0,165 0,111 0,026 0,015 0,058 0,030

17 0,160 0,076 0,136 0,074 0,213 0,123 0,169 0,116 0,026 0,015 0,057 0,031

18 0,168 0,077 0,147 0,076 0,257 0,124 0,194 0,121 0,025 0,016 0,055 0,030

19 0,162 0,066 0,175 0,077 0,347 0,116 0,239 0,126 0,025 0,016 0,052 0,025

20 0,140 0,064 0,171 0,076 0,340 0,118 0,230 0,127 0,023 0,014 0,052 0,027

21 0,125 0,055 0,160 0,072 0,321 0,114 0,210 0,111 0,019 0,011 0,052 0,031

22 0,107 0,054 0,138 0,069 0,274 0,115 0,187 0,108 0,018 0,010 0,048 0,030

23 0,087 0,050 0,110 0,061 0,208 0,109 0,149 0,103 0,017 0,009 0,050 0,030

24 0,072 0,051 0,090 0,059 0,169 0,107 0,122 0,099 0,016 0,009 0,049 0,028

Tabla 6.9 Demanda de potencia activa y reactiva horaria (13 24) en P.U - Da ordinario

42

CARGA Centro Dos/das Cuba Vent. IVE Andi P Q P Q P Q P Q P Q P Q

1 0,065 0,048 0,080 0,059 0,161 0,112 0,122 0,105 0,015 0,009 0,017 0,011

2 0,061 0,046 0,075 0,056 0,153 0,110 0,112 0,100 0,015 0,008 0,016 0,009

3 0,058 0,046 0,073 0,055 0,151 0,109 0,109 0,091 0,015 0,009 0,016 0,009

4 0,057 0,043 0,072 0,051 0,149 0,094 0,108 0,093 0,015 0,008 0,016 0,010

5 0,059 0,037 0,073 0,052 0,154 0,076 0,115 0,085 0,015 0,008 0,016 0,009

6 0,063 0,032 0,074 0,042 0,158 0,067 0,112 0,073 0,014 0,008 0,011 0,007

7 0,072 0,035 0,078 0,046 0,166 0,084 0,122 0,076 0,013 0,008 0,015 0,009

8 0,080 0,038 0,092 0,048 0,191 0,103 0,140 0,090 0,014 0,006 0,014 0,007

9 0,091 0,043 0,100 0,053 0,210 0,117 0,155 0,102 0,015 0,009 0,015 0,009

10 0,096 0,046 0,103 0,054 0,212 0,120 0,158 0,103 0,017 0,011 0,015 0,008

11 0,096 0,044 0,107 0,056 0,212 0,114 0,157 0,102 0,019 0,012 0,015 0,009

12 0,095 0,048 0,104 0,058 0,213 0,125 0,156 0,103 0,020 0,012 0,015 0,008

Tabla 6.10 Demanda de potencia activa y reactiva horaria (1 12) en P.U - Da festivo

CARGA Centro Dos/das Cuba Vent. IVE Andi P Q P Q P Q P Q P Q P Q

13 0,092 0,048 0,102 0,057 0,207 0,132 0,150 0,108 0,019 0,012 0,014 0,007

14 0,083 0,043 0,096 0,056 0,195 0,124 0,140 0,101 0,019 0,012 0,014 0,007

15 0,080 0,032 0,091 0,053 0,183 0,115 0,134 0,097 0,019 0,012 0,014 0,007

16 0,077 0,036 0,088 0,050 0,179 0,111 0,133 0,090 0,020 0,012 0,014 0,007

17 0,079 0,037 0,091 0,050 0,191 0,110 0,133 0,092 0,019 0,011 0,012 0,007

18 0,091 0,042 0,107 0,056 0,229 0,111 0,155 0,097 0,020 0,012 0,011 0,006

19 0,109 0,045 0,138 0,061 0,318 0,106 0,207 0,109 0,018 0,012 0,011 0,005

20 0,110 0,050 0,138 0,061 0,310 0,108 0,210 0,115 0,017 0,011 0,011 0,006

21 0,102 0,044 0,133 0,060 0,299 0,106 0,193 0,102 0,015 0,008 0,011 0,007

22 0,089 0,045 0,114 0,057 0,247 0,103 0,165 0,095 0,015 0,008 0,012 0,007

23 0,074 0,043 0,095 0,052 0,196 0,103 0,137 0,095 0,014 0,008 0,012 0,007

24 0,063 0,044 0,080 0,052 0,160 0,101 0,117 0,096 0,014 0,008 0,013 0,007

Tabla 6.11 Demanda de potencia activa y reactiva horaria (13 24) en P.U - Da festivo

Como no se contaba con cuadros de carga de potencia reactiva para los das festivos, por tanto, se consider el mismo factor de potencia que de los das ordinarios puesto que la curva de potencia activa del da ordinario y del festivo tienen aproximadamente la misma forma como se puede ver en la figura 6.2.

43

CARGA Centro Dos/das Cuba Vent. IVE Andi

1 0,803 0,806 0,821 0,757 0,869 0,851

2 0,794 0,804 0,812 0,745 0,877 0,868

3 0,782 0,797 0,809 0,768 0,872 0,877

4 0,795 0,817 0,847 0,759 0,872 0,857

5 0,843 0,818 0,896 0,804 0,882 0,869

6 0,891 0,870 0,920 0,837 0,878 0,866

7 0,901 0,863 0,893 0,850 0,862 0,859

8 0,903 0,885 0,879 0,842 0,919 0,894

9 0,905 0,885 0,874 0,835 0,855 0,849

10 0,903 0,887 0,869 0,838 0,849 0,880

11 0,910 0,886 0,881 0,840 0,851 0,864

12 0,892 0,874 0,863 0,834 0,855 0,873

Tabla 6.12 Factores de potencia horario (1 12)

CARGA Centro Dos/das Cuba Vent. IVE Andi

13 0,884 0,874 0,843 0,813 0,843 0,896

14 0,890 0,865 0,842 0,812 0,845 0,893

15 0,929 0,865 0,847 0,810 0,859 0,885

16 0,909 0,870 0,851 0,828 0,861 0,888

17 0,904 0,878 0,867 0,824 0,860 0,879

18 0,910 0,887 0,900 0,848 0,848 0,876

19 0,926 0,914 0,949 0,885 0,840 0,904

20 0,911 0,915 0,945 0,876 0,848 0,888

21 0,916 0,912 0,943 0,884 0,875 0,854

22 0,891 0,895 0,923 0,867 0,873 0,849

23 0,865 0,875 0,886 0,822 0,873 0,859

24 0,817 0,837 0,844 0,775 0,875 0,864

Tabla 6.13 Factores de potencia horario (13 24)

Adems, no se contaba con informacin del comportamiento de potencia reactiva de la lnea Andi, por lo que se trabaj con un factor de potencia aleatorio para cada hora del da con un rango tpico de variacin de lneas industriales entre 0.85 y 0.9.

Figura 6.2 Demanda de Potencia Activa para da ordinario y festivo

44

Las curvas normalizadas de potencia activa y reactiva para cada subestacin de un da ordinario con respecto a la demanda mxima del sistema partiendo de las tablas dadas, se presentan a continuacin:

Figura 6.3 Curva de carga normalizada S/E Centro Da Ordinario

Figura 6.4 Curva de carga normalizada S/E Dosquebradas Da Ordinario

45

Figura 6.5 Curva de carga normalizada S/E Cuba Da Ordinario

Figura 6.6 Curva de carga normalizada S/E Ventorrillo Da Ordinario

46

Figura 6.7 Curva de carga normalizada Industrial de Ventorrillo Da Ordinario

Figura 6.8 Curva de carga normalizada Lnea ANDI Da Ordinario

47

6.5 MODELO DE GENERACIN

6.5.1 Generacin interna. Se determin la distribucin del caudal del Ro Otn a partir de los registros de caudales mensuales para un periodo de 19 aos.

Ao 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Ene 6,65 17,70 8,96 15,34 6,32 14,72 6,35 9,19 15,32 7,66 12,32 10,34 16,33 7,40 7,11 9,48 4,37 7,86 26,00

Feb 9,18 17,09 8,72 12,28 3,14 15,20 4,75 10,94 13,02 10,45 8,66 8,30 8,31 9,26 6,90 3,93 3,99 9,96 28,80

Mar 7,42 16,16 10,45 7,15 6,38 11,72 4,85 12,41 16,25 13,71 5,78 7,52 10,42 19,41 11,37 6,73 3,94 12,36 25,70

Abr 15,12 23,52 20,93 12,59 8,28 15,48 8,18 14,40 11,08 16,43 8,70 8,86 12,11 21,29 12,96 8,21 5,54 17,76 24,90

May 24,31 21,30 15,03 18,48 8,50 14,13 14,29 13,95 14,07 14,14 12,78 10,27 20,95 11,86 10,96 12,64 4,29 20,41 19,70

Jun 17,06 12,30 9,86 11,51 4,37 10,18 8,85 15,76 6,30 6,15 8,03 8,56 10,76 6,33 9,82 5,96 5,57 11,12 15,30

Jul 11,91 8,49 5,63 7,59 1,80 6,56 6,72 13,02 5,61 5,42 4,84 6,66 8,70 5,73 8,92 3,82 3,80 11,21 10,10

Agos 10,79 6,44 3,68 6,97 6,81 4,56 7,17 14,47 5,23 4,42 3,91 5,42 8,03 4,49 10,09 0,00 3,40 9,49 9,90

Sept 9,27 9,15 3,48 11,86 10,06 5,37 7,63 18,08 7,61 4,99 5,00 6,19 9,47 5,84 7,90 0,00 4,99 10,94 14,60

Oct 11,60 14,67 8,27 10,77 19,31 18,79 17,31 23,66 9,80 14,46 11,10 5,85 14,50 15,94 17,54 9,68 12,16 18,38 17,70

Nov 19,12 17,50 9,76 15,70 15,73 14,97 16,96 29,66 15,54 17,17 16,51 12,71 25,06 11,90 17,00 4,66 23,53 25,14 32,50

Dic 11,76 18,09 15,00 6,22 13,96 7,59 18,84 26,28 15,28 21,27 16,40 15,24 21,04 10,82 0,00 4,01 10,75 21,86 24,20

Tabla 6.14 Caudales mensuales Ro Otn en m3/s Los datos mostrados estn normalmente distribuidos, con parmetros = 11.6213 y = 6.0370 como se puede observar en la figura 6.8.

Cada uno de los generadores, tiene una funcin que relaciona la potencia generada P (MW) con respecto al caudal q (m3/s).

Entonces, se tiene que para las plantas ubicadas en Belmonte la relacin P-q est dada por:

48

= 0.85 = 1000 [Kg / m3] H = 110 m g = 9.8 m / seg2 P [ Watt ] = * ( * Q * H * g ) = 0.85 * 1000 * Q * 110 * 9.8 [ Kg*m 2 / seg3 ] P [ Watt ] = 916300 * Q [ Kg*m2 / seg3 ] (6.1)

Para la planta Nuevo Libar, se tiene: = 0.85 = 1000 [Kg / m3] H = 88.4 m g = 9.8 m / seg2 P [ Watt ] = * ( * Q * H * g ) = 0.85 * 1000 * Q * 88.4 * 9.8 [ Kg*m 2 / seg3 ] P [ Watt ] = 736372 * Q [ Kg*m2 / seg3 ] (6.2)

Figura 6.9 Curva de ajuste para los caudales del Ro Otn en m 3/s.

49

El procedimiento para obtener dichas potencias es el siguiente:

1. Se genera un nmero aleatorio y con la funcin inversa de la distribucin de probabilidad se obtiene el valor de caudal. 2. A ese valor se le resta el caudal ecolgico, que se considera de 1.5 m 3/s.

3. Para la planta Nuevo Libar, adems, se le resta la cantidad que se suministra para el Acueducto de Pereira (2.1 m3/s) y la correspondiente a la ejecucin del Plan Maestro de Acueducto y Alcantarillado, el cual hasta el momento es de 0.5 m3/s y se espera que cuando se ejecute ste valor aumente en 0.5 m 3/s anuales.

4. Se determina si el caudal restante es menor al valor mximo de caudal que puede captar la planta.

5. Si es menor se toma dicho valor y se reemplaza en las ecuaciones (6.1) y (6.2). Se verifica si la potencia generada es mayor al mnimo tcnico, en caso contrario la planta no genera potencia.

6. Si es mayor se toma el valor mximo que soporta la captacin y se reemplaza en las ecuaciones (6.1) y (6.2).

Adems, el flujo de carga AC considera para los nodos generadores lmites en la potencia reactiva. Dichos lmites se calculan con la curva de capacidad de potencia reactiva de cada uno de los generadores; al no contar con dicha informacin se dedujo la curva de los generadores a partir de un generador S/N 13449 6625 KVA 13200 VAC, la cual se normaliz con su potencia nominal.

50

Figura 6.10 Curva de Capacidad de Potencia Reactiva Generador Belmonte

Figura 6.11 Curva de Capacidad de Potencia Reactiva Generador Nuevo Libar

51

6.5.2 Importacin de energa.

Figura 6.12 Balance Demanda Generacin

La mejor forma de modelar la importacin de energa, es considerarla aleatoria en cuanto a la cantidad que se reciba por cada uno de los nodos. Es as, que se genera un nmero aleatorio que fija el porcentaje de importacin por La Rosa y su complemento indicar lo que debe suministrar Cartago. Los lmites de dichas importaciones estarn dados por la capacidad de corriente por las lneas de interconexin y los transformadores de potencia, adems, se debe considerar la disponibilidad de dichos elementos para el estado seleccionado.

52

7. RESULTADOS OBTENIDOSSe estudia el ao 2004, donde la demanda mxima para este periodo se calcula a partir de la demanda mxima hasta lo analizado del ao 2003 (84.75 MW) y se le aplica una tasa de crecimiento del 3%.

Demanda mxima 2004: 87.3 MW

7.1 Caso 1. El modelo de confiabilidad de los componentes ser el obtenido a partir de los datos histricos y considerando las diferentes distribuciones de probabilidad. Los datos de entrada en este caso son los mostrados en la tabla 6.6. La demanda se considera en forma horaria y con factor de potencia horario, como se muestra en la seccin 6.4.

La generacin interna considera la aleatoriedad presente en el recurso de generacin con el modelo dado en 6.5.1.

La importacin de energa es aleatoria en cuanto a la frontera y a la cantidad necesaria.

La topologa del sistema bajo estudio conservar la configuracin mostrada en la figura 6.1.

El error relativo considerado para terminar la simulacin es de 5% para cada uno de los ndices anuales calculados y el nmero de iteraciones realizadas es de 200. Los ndices anuales en los puntos de carga obtenidos por iteracin se ajustaron a una funcin de distribucin de probabilidad.

53

NODO La Rosa 115 kV La Rosa 33 kV (ANDI) La Rosa 33 kV Dos/das 115 kV Dos/das 33 kV Centro 33 kV Ventorrillo 33 kV Ventorrillo 13,2 kV Cuba 33 kV Cuba 13,2 kV Cuba 115 kV Cartago 115 kV Libar 13,2 kV Belmonte 13,2 kV

Promedio Desviacin Modelos 0,1039 0,1468 0,1561 0,0659 0,0912 0,0861 0,1287 0,0400 0,0364 0,1182 0,1486 0,1612 0,1013 0,0798 0,0534 0,2010 0,0293 0,0125 -

Parmetros -

E(x) -

STD(x) -

Lognormal -2,9352 1,2772 0,1201 0,4934 Weibull Gamma 4,7303 0,5156 -

0,7567 0,1516 0,4507 0,3027 0,1561 0,4662

Lognormal -3,2978 1,0765 0,0660 0,3124 Lognormal -2,6212 0,6270 0,0885 0,2478 -

Lognormal -2,6190 0,5865 0,0866 0,2355 -

Lognormal -2,6198 1,0156 0,1220 0,4048 Lognormal -3,3506 0,4573 0,0389 0,1370 Lognormal -3,3640 0,3143 0,0363 0,1082

Tabla 7.1 Duracin media por falla en das por ao por punto de carga.

NODO La Rosa 115 kV La Rosa 33 kV (ANDI) La Rosa 33 kV Dos/das 115 kV Dos/das 33 kV Centro 33 kV Ventorrillo 33 kV Ventorrillo 13,2 kV Cuba 33 kV Cuba 13,2 kV Cuba 115 kV Cartago 115 kV Libar 13,2 kV Belmonte 13,2 kV

Promedio Desviacin Modelos 1,0667 1,0455 1,0000 6,0102 33,2915 21,0201 10,3553 94,9397 111,2864 0,2582 0,2132 2,6935 7,7574 5,1805 4,7996 17,7552 20,3287 Weibull Weibull Weibull

Parmetros -

E(x) -

STD(x) 0,3236 0,2946 2,6769 7,7574 5,1805 4,7996

0,5720 3,6116 1,0520 -

0,6124 3,8996 1,0264 -

0,0102 2,3927 6,0150

Normal 33,2915 7,7574 33,2915 -

Normal 21,0201 5,1805 21,0201 -

Normal 10,3553 4,7996 10,3553 Weibull Weibull

0,0000 6,0373 94,8262 18,2702 0,0000 6,1407 111,1351 21,0797

Tabla 7.2 Frecuencia de la falla en fallas por ao por punto de carga.

54

NODO La Rosa 115 kV La Rosa 33 kV (ANDI) La Rosa 33 kV Dos/das 115 kV Dos/das 33 kV Centro 33 kV Ventorrillo 33 kV Ventorrillo 13,2 kV Cuba 33 kV Cuba 13,2 kV Cuba 115 kV Cartago 115 kV Libar 13,2 kV Belmonte 13,2 kV

Promedio 0,0070 0,0752 0,1277 0,0220 0,0635 0,7707 -

Desviacin 0,0108 0,0495 0,0141 0,0652 0,2566 -

Modelos -

Parmetros -

E(x) STD(x) -

Exponencial 0,0070 Lognormal Weibull Lognormal Normal -2,7991

0,0000 0,0070 0,0070 -

0,6830 0,0769 0,0593

1,03E+12 13,7067 0,1280 0,0114 -3,1817 0,7707 -

0,9456 0,0649 0,0780 -

0,2566 0,7707 0,2566 -

Tabla 7.3 Potencia cortada en P.U por ao en los puntos de carga. Base 100MVA

NODO La Rosa 115 kV La Rosa 33 kV (ANDI) La Rosa 33 kV Dos/das 115 kV Dos/das 33 kV Centro 33 kV Ventorrillo 33 kV Ventorrillo 13,2 kV Cuba 33 kV Cuba 13,2 kV Cuba 115 kV Cartago 115 kV Libar 13,2 kV Belmonte 13,2 kV

Promedio Desviacin Modelos 0,0067 0,0735 0,1277 0,0220 0,0213 0,0390 0,0108 0,0502 0,0141 0,0218 0,0088 -

Parmetros -

E(x) -

STD(x) -

Exponencial 0,0067 -

0,0000 0,0067 0,0067 -

Lognormal -2,8306 Weibull -

0,6912 0,0749 0,0586

1,03E+12 13,7067 0,1280 0,0114 -

Lognormal -4,0954 -

0,6438 0,0205 0,0147 -

Lognormal -3,2693 -

0,2260 0,0390 0,0089 -

Tabla 7.4 Potencia media cortada por falla en los puntos de carga.

55

NODO La Rosa 115 kV La Rosa 33 kV (ANDI) La Rosa 33 kV Dos/das 115 kV Dos/das 33 kV Centro 33 kV Ventorrillo 33 kV Ventorrillo 13,2 kV Cuba 33 kV Cuba 13,2 kV Cuba 115 kV Cartago 115 kV Libar 13,2 kV Belmonte 13,2 kV

Promedio Desviacin 6,0051 30,5879 1,7746 5,1777 55,8945 56,2764 2,6907 6,9188 0,9483 2,3998 10,5426 10,2577

Modelos Weibull Normal Weibull Normal Normal Weibull

Parmetros 0,0103 30,5879 0,2407 5,1777 -

E(x) -

STD(x) -

2,3928 6,0099 1,6354 6,9188 30,5879 2,6304 -

2,0291 1,7875 0,9604 2,3998 -

5,1777 1,5491

55,8945 10,5426 55,8945 3,2469 0,0000 6,1777 56,2106 3,2562

Tabla 7.5 Nmero de Violaciones de voltaje por ao por punto de carga.

Para los ndices anuales: Duracin de la interrupcin (DDI) y Potencia cortada por Interrupcin (PCPI) en cada punto se le construyeron los respectivos histogramas y curvas de ajuste.

Figura 7.1 DDI para Lnea ANDI

56

Figura 7.2 DDI para Dos/das 33 kV

Figura 7.3 DDI para Centro 33 kV

57

Figura 7.4 DDI para Industrial Ventorrillo

Figura 7.5 DDI para Ventorrillo 13.2 kV

58

Figura 7.6 DDI para Cuba 13.2 kV

Figura 7.7 DDI para Cartago

59

Figura 7.8 DDI para Nuevo Libar

Figura 7.9 DDI para Belmonte

60

Figura 7.10 PCPI para ANDI

Figura 7.11 PCPI para Dos/das 33 kV

61

Figura 7.12 PCPI para Centro 33 kV

Figura 7.13 PCPI para Ventorrillo 13.2 kV

62

Figura 7.14 PCPI para Cuba 13.2 kV

El tiempo de cmputo al ejecutar este caso en un Pentium IV, es en promedio de 2.844 minutos por iteracin.

7.2 Caso 2. El modelo de confiabilidad de los componentes ser el obtenido a partir de los datos histricos y considerando las diferentes distribuciones de probabilidad. Los datos de entrada en este caso son los mostrados en la tabla 6.6.

Se considera el sistema operando en condicin de demanda mxima para todos los das del ao y con factor de potencia constante. El valor de demanda mxima fijado para este caso, toma el valor de demanda mxima de un da ordinario del 2003 aplicndole la tasa de crecimiento. La generacin interna se fijar de acuerdo al caudal promedio (Q=11.6213 m 3/s).

63

Para fijar la energa importada por cada una de las fronteras se estudiaron los registros del comportamiento histrico de dichas importaciones para los das tpicos: ordinario y festivo hora a hora. Del anlisis realizado se lleg a la conclusin de que al mayor porcentaje de inyeccin potencia se hace por La Rosa. Es as que para este caso se fijar de la siguiente manera: La Rosa: 80% Cartago: 20%

Lnea 14-IVCARGA ACTIVA (MW) NORMALIZADO REACTIVA (MVAR) NORMALIZADO Centro Dos/das Cuba Ventorrillo 13,094 15,440 30,293 0,154 5,47 0,065 0,182 6,40 0,075 0,357 9,55 0,113 19,675 0,232 10,38 0,122 HM 1,920 0,023 1,34 0,016 Lnea Andi TOTAL 4,330 0,051 2,097 0,024 84,751 1,000 35,237

Tabla 7.6 Valores de Demanda Mxima para el caso 2.

La topologa del sistema bajo estudio conservar la configuracin mostrada en la figura 6.1.

El error relativo considerado para terminar la simulacin es de 5% para cada uno de los ndices anuales calculados.

Los ndices anuales en los puntos de carga obtenidos por iteracin se ajustaron a una funcin de distribucin de probabilidad.

El tiempo computacional al ejecutar este caso en un Pentium IV, es en promedio de 3.8748 minutos por iteracin. El tiempo de cmputo aumenta un poco con respecto al caso base, debido a que es necesario tomar diferentes medidas remediales para satisfecer los criterios de calidad y seguridad.

64

NODO La Rosa 115 kV La Rosa 33 kV (ANDI) La Rosa 33 kV Dos/das 115 kV Dos/das 33 kV Centro 33 kV Ventorrillo 33 kV Ventorrillo 13,2 kV Cuba 33 kV Cuba 13,2 kV Cuba 115 kV Cartago 115 kV Libar 13,2 kV Belmonte 13,2 kV

Promedio 0,0585 0,0585 0,0813 0,1071 0,0340 0,0383

Desviacin 0,0258 0,0258 0,0401 0,1954 0,0105 0,0101

Modelos -

Parametros -

E(x) -

STD(x) -

Lognormal -2,9222 0,4184 0,0587 0,0257 Lognormal -2,9222 0,4184 0,0587 0,0257 -

Lognormal -2,5943 0,3935 0,0807 0,0330 -

Lognormal -2,8956 1,0385 0,0948 0,1320 Lognormal -3,4214 0,2862 0,0340 0,0099 Weibull 9,31E+05 4,3389 0,0383 0,0100

Tabla 7.7 Duracin media de fallas en das por ao por punto de carga.

NODO La Rosa 115 kV La Rosa 33 kV (ANDI) La Rosa 33 kV Dos/das 115 kV Dos/das 33 kV Centro 33 kV Ventorrillo 33 kV Ventorrillo 13,2 kV Cuba 33 kV Cuba 13,2 kV Cuba 115 kV Cartago 115 kV Libar 13,2 kV Belmonte 13,2 kV

Promedio Desviacin Modelos 37,5000 37,5000 48,0500 11,0000 112,2000 98,5000 7,5638 7,5638 9,3610 4,0782 15,8997 16,2853 Normal Normal Normal Gamma

Parmetros -

E(x) -

STD(x) -

37,5000 7,5638 37,5000 7,5638 37,5000 7,5638 37,5000 7,5638 -

48,0500 9,3610 48,0500 9,3610 -

7,2993 1,5070 11,0000 4,0715

Lognormal 4,7110 0,1386 112,2385 15,6274 Gamma 38,4002 2,5651 98,5000 15,8953

Tabla 7.8 Frecuencia de fallas por ao por punto de carga.

65

NODO La Rosa 115 kV La Rosa 33 kV (ANDI) La Rosa 33 kV Dos/das 115 kV Dos/das 33 kV Centro 33 kV Ventorrillo 33 kV Ventorrillo 13,2 kV Cuba 33 kV Cuba 13,2 kV Cuba 115 kV Cartago 115 kV Libar 13,2 kV Belmonte 13,2 kV

Promedio Desviacin Modelos 4,7093 0,9175 Normal -

Parmetros 4,7093 -

E(x) -

STD(x) -

0,9175 4,7093 0,9175 -

Tabla 7.9 Potencia cortada en P.U por ao en los puntos de carga. Base 100MVA

NODO La Rosa 115 kV La Rosa 33 kV (ANDI) La Rosa 33 kV Dos/das 115 kV Dos/das 33 kV Centro 33 kV Ventorrillo 33 kV Ventorrillo 13,2 kV Cuba 33 kV Cuba 13,2 kV Cuba 115 kV Cartago 115 kV Libar 13,2 kV Belmonte 13,2 kV

Promedio Desviacin Modelos 0,0980 -

Parmetros -

E(x) -

STD(x) -

Tabla 7.10 Potencia media cortada por falla por ao en los puntos de carga.

66

NODO La Rosa 115 kV La Rosa 33 kV (ANDI) La Rosa 33 kV Dos/das 115 kV Dos/das 33 kV Centro 33 kV Ventorrillo 33 kV Ventorrillo 13,2 kV Cuba 33 kV Cuba 13,2 kV Cuba 115 kV Cartago 115 kV Libar 13,2 kV Belmonte 13,2 kV

Promedio Desviacin Modelos 37,5000 37,5000 5,5000 74,8500 49,2500 7,5638 7,5638 2,0391 10,8204 8,1426 Normal Normal Gamma

Parmetros 37,5000 37,5000 7,2993 7,5638 7,5638 0,7535 0,1437 1,2825

E(x) -

STD(x) -

37,5000 7,5638 37,5000 7,5638 5,5000 2,0357

Lognormal 4,3056 Gamma 38,4002

74,8861 10,8147 49,2500 7,9477

Tabla 7.11 Nmero de violaciones de voltaje por ao por punto de carga.

7.3 Caso 3. El modelo de confiabilidad de los componentes ser el obtenido a partir de los datos histricos y considerando slo el modelo exponencial que es utilizado normalmente en la literatura especializada. Los datos de entrada en este caso son los mostrados en la tabla 7.12.

La demanda se considera en forma horaria y con factor de potencia horario, como se muestra en la seccin 6.4.

La generacin interna considera la aleatoriedad presente en el recurso de generacin con el modelo dado en 6.5.1.

La importacin de energa es aleatoria en cuanto a la frontera y a la cantidad necesaria.

67

MODELO PARA MODELO PARA SALIDAS Comp. L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 Modelo Exponencial Exponencial Exponencial Exponencial Exponencial Exponencial Exponencial Exponencial Exponencial Parmetros 20,938 59,527 64,586 11,279 16,837 34,569 16,313 11,035 12,329 18,315 79,345 184,552 62,780 65,301 77,725 49,958 48,554 79,345 79,345 4,603 4,197 3,945 E(x) RECONEXIONES

STD(x) Parmetros E(x) STD(x) 0,248 0,142 0,089 0,061 0,069 0,140 1,034 0,606 0,071 0,027 1,641 0,520 0,058 0,051 0,075 0,134 0,065 1,641 1,641 0,636 0,443 0,131 0,248 0,248 0,142 0,142 0,089 0,089 0,061 0,061 0,069 0,069 0,140 0,140 1,034 1,034 0,606 0,606 0,071 0,071 0,027 0,027 1,641 1,641 0,520 0,520 0,058 0,058 0,051 0,051 0,075 0,075 0,134 0,134 0,065 0,065 1,641 1,641 1,641 1,641 0,636 0,636 0,443 0,443 0,131 0,131

20,938 20,938 59,527 59,527 64,586 64,586 11,279 11,279 16,837 16,837 34,569 34,569 16,313 16,313 11,035 11,035 12,329 12,329 18,315 18,315 79,345 79,345 184,552 184,552 62,780 62,780 65,301 65,301 77,725 77,725 49,958 49,958 48,554 48,554 79,345 79,345 79,345 79,345 4,603 4,197 3,945 4,603 4,197 3,945

L10 Exponencial T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 G1 G2 G3 Exponencial Exponencial Exponencial Exponencial Exponencial Exponencial Exponencial Exponencial Exponencial Exponencial Exponencial Exponencial

Tabla 7.12 Modelo de salidas y reconexiones exponencial de los componentes

Los ndices anuales en los puntos de carga obtenidos por iteracin se ajustaron a una funcin de distribucin de probabilidad.

El error relativo considerado para terminar la simulacin es de 5% para cada uno de los ndices anuales calculados.

68

NODO La Rosa 115 kV La Rosa 33 kV (ANDI) La Rosa 33 kV Dos/das 115 kV Dos/das 33 kV Centro 33 kV Ventorrillo 33 kV Ventorrillo 13,2 kV Cuba 33 kV Cuba 13,2 kV Cuba 115 kV Cartago 115 kV Libar 13,2 kV Belmonte 13,2 kV

Promedio Desviacin Modelos 0,0766 0,0833 0,1250 0,0565 0,0951 0,1040 0,0898 0,0477 0,0710 0,0767 0,1051 0,1081 0,0321 0,0582 0,0706 0,0521 0,0275 0,0165 Gamma Normal Weibull

Parmetros -

E(x) -

STD(x) -

0,9804 0,0782 0,0766 0,0774 -

0,0833 0,1051 0,0833 0,1051 -

149,1164 1,8145 0,0564 0,0322

Lognormal -2,4873 0,4939 0,0939 0,0494 Gamma Gamma -

2,6043 0,0399 0,1040 0,0645 -

2,8194 0,0318 0,0898 0,0535

Lognormal -3,1542 0,4422 0,0471 0,0219 Normal 0,0710 0,0165 0,0710 0,0165

Tabla 7.13 Duracin media por falla en das por ao por punto de carga.

NODO La Rosa 115 kV La Rosa 33 kV (ANDI) La Rosa 33 kV Dos/das 115 kV Dos/das 33 kV Centro 33 kV Ventorrillo 33 kV Ventorrillo 13,2 kV Cuba 33 kV Cuba 13,2 kV Cuba 115 kV Cartago 115 kV Libar 13,2 kV Belmonte 13,2 kV

Promedio Desviacin Modelos 1,0588 1,0000 1,0000 3,5907 14,6935 4,0466 7,8051 33,9899 39,5528 0,2425 1,6843 3,8536 2,0343 3,5787 7,8650 9,4193 Weibull Weibull Normal Gamma Weibull Normal Normal

Parmetros 0,5859 0,0414 3,7020 2,2733

E(x) 1,0427 3,5961

STD(x) 0,3137 1,6755

14,6935 3,8536 14,6935 3,8536 3,6198 0,0062 1,1179 2,3364 4,0467 7,8146 2,1269 3,5529

33,9899 7,8650 33,9899 7,8650 39,5528 9,4193 39,5528 9,4193

Tabla 7.14 Frecuencia de la falla por ao por punto de carga.

69

NODO La Rosa 115 kV La Rosa 33 kV (ANDI) La Rosa 33 kV Dos/das 115 kV Dos/das 33 kV Centro 33 kV Ventorrillo 33 kV Ventorrillo 13,2 kV Cuba 33 kV Cuba 13,2 kV Cuba 115 kV Cartago 115 kV Libar 13,2 kV Belmonte 13,2 kV

Promedio Desviacin Modelos 0,0042 0,0773 0,1295 0,0221 0,1380 0,0010 0,0642 0,0100 0,0331 0,1043 Weibull -

Parmetros -

E(x) -

STD(x) -

3,36E+08 3,6531 0,0042 0,0013 -

Lognormal -2,8008 0,8575 0,0878 0,0915 -

Lognormal -4,3021 0,9498 0,0213 0,0257 Weibull -

12,3661 1,3258 0,1380 0,1051 -

Tabla 7.15 Potencia cortada en P.U por ao en los puntos de carga.

NODO La Rosa 115 kV La Rosa 33 kV (ANDI) La Rosa 33 kV Dos/das 115 kV Dos/das 33 kV Centro 33 kV Ventorrillo 33 kV Ventorrillo 13,2 kV Cuba 33 kV Cuba 13,2 kV Cuba 115 kV Cartago 115 kV Libar 13,2 kV Belmonte 13,2 kV

Promedios Desviacin Modelos 0,0040 0,0773 0,1295 0,0195 0,0351 0,0001 0,0642 0,0100 0,0325 0,0204 Lognormal Lognormal Lognormal Weibull -

Parametros -5,52 -2,8008 -4,4333 -

E(x) -

STD(x) -

0,0134 0,0040 0,0001 -

0,8575 0,0878 0,0915 -

0,9240 0,0182 0,0211 -

364,1583 1,8272 0,0352 0,0200 -

Tabla 7.16 Potencia media cortada por interrupcin en los puntos de carga.

70

NODO La Rosa 115 kV La Rosa 33 kV (ANDI) La Rosa 33 kV Dos/das 115 kV Dos/das 33 kV Centro 33 kV Ventorrillo 33 kV Ventorrillo 13,2 kV Cuba 33 kV Cuba 13,2 kV Cuba 115 kV Cartago 115 kV Libar 13,2 kV Belmonte 13,2 kV

Promedio Desviacin Modelos 3,5907 14,2513 1,1400 3,9026 20,4724 19,9196 1,6843 3,7210 0,3505 1,7894 4,5425 4,7507 Weibull

Parmetros -

E(x) -

STD(x) -

0,0414 2,2733 3,5961 1,6755

Normal 14,2513 3,7210 14,2513 3,7210 Weibull Weibull -

0,4712 3,1724 1,1349 0,3923 -

0,0312 2,3364 3,9073 1,7764

Normal 20,4724 4,5425 20,4724 4,5425 Normal 19,9196 4,7507 19,9196 4,7507

Tabla 7.17 Nmero de Violaciones de Voltaje por ao por punto de carga.

El tiempo de cmputo en la ejecucin de este caso fue de 2.406 minutos, se reduce un poco con respecto al caso base puesto que al considerar modelos para salida y reconexin exponencial para todos los componentes, los tiempos para salida son ms grandes y ejecuta el ao un poco ms rpido.

71

8. CONCLUSIONES8.1 A partir de los registros histricos de operacin del sistema elctrico de la EEP, que abarcan un periodo de 4 aos, se presentan los modelos probabilsticos para falla y reparacin de los componentes de generacin y transmisin.

Esto constituye un aporte a la literatura de datos de confiabilidad de componentes, que para nuestro medio no exista y lo cual implicaba utilizar informacin de otros pases, lo cual no es correcto pues en la mayora de los casos el entorno operativo es muy diferente al nuestro.

8.2

Los modelos probabilsticos obtenidos para los componentes de generacin y transmisin corresponden a funciones de probabilidad gamma, lognormal y weibull para los tiempos de falla y lognormal y weibull para los tiempos de reparacin.

Esto indica que la practica comnmente utilizada de asumir tasas de falla y reparacin constantes y por ende la distribucin exponencial para modelar los tiempos de falla y de reparacin no corresponde a la realidad.

8.3

Se desarroll una herramienta computacional, basada en el mtodo de simulacin de Montecarlo, que presenta las siguientes caractersticas innovadoras:

Flujo de carga AC Modelamiento de la variacin horaria de la demanda de cada uno de los puntos de carga principales tanto en potencia activa como reactiva y de acuerdo a la historia operativa del sistema.

72

En la condicin de contingencia, el software permite realizar ajustes operativos como conexin y desconexin de equipos de

compensacin reactiva y deslastre de carga El deslastre de carga se hace de acuerdo a un algoritmo que

basado en ndices de transferencia de potencia por la lneas. La importacin de energa desde el sistema de transmisin nacional se modela teniendo en cuenta la aleatoriedad que hora a hora puede presentarse debido a los despachos ideal en la bolsa de energa y real de acuerdo a las condiciones operativas. Las plantas de generacin propias incorporan el modelo

probabilstico de disponibilidad de caudal en el ro del cual se abastecen. El despacho de reactivos en los generadores propios se hace de acuerdo con la curva de capacidad de generacin de los generadores. Los resultados de la simulacin son procesados para ajustarlos, si es posible, a una funcin de distribucin de probabilidad terica.

8.4

El incorporar la aleatoriedad en la importacin de energa desde el sistema externo y la aleatoriedad en la disponibilidad del caudal del Ro que abastece a las plantas propias es un mejora en los algoritmos de simulacin que no se encuentra reportada en la literatura tcnica.

8.5

El incorporar la variacin horaria de la demanda reactiva en los principales puntos de carga es otra mejora en los algoritmos de simulacin que no se encuentra reportada en la literatura tcnica.

8.6

Para verificar la mejora en el proceso predictivo del planeador utilizando la metodologa y software propuesto se realizaron las siguientes comparaciones:

73

Comparar los ndices de confiabilidad en los puntos de carga obtenidos utilizando las distribuciones de probabilidad halladas para los componentes versus los resultados utilizando distribuciones de tipo exponencial.

Comparar los ndices de confiabilidad en los puntos de carga obtenidos utilizando los modelos de demanda y generacin propuestos versus los resultados utilizando despacho de generacin fijo, demanda mxima y factor de potencia constante.

En ambos casos se concluye que los ndices obtenidos con la metodologa propuesta en este proyecto son menos optimistas que en los otros casos.

74

ANEXOS

A.1 FRECUENCIA DE TIPO DE SALIDAS PARA LOS COMPONENTES EN EL AO 2002

A.1.1 Dosquebradas La Rosa

Figura A.1.1 Tipo de salidas Dosquebradas La Rosa

A.1.2 Cuba La Rosa

Figura A.1.2 Tipo de salidas Cuba La Rosa

75

A.1.3 Dosquebradas Cartago

Figura A.1.3 Tipo de salidas Dosquebradas Cartago

A.1.4 Centro - Dosquebradas

Figura A.1.4 Tipo de salidas Centro - Dosquebradas

76

A.1.5 Centro La Rosa

Figura A.1.5 Tipo de salidas Centro La Rosa

A.1.6 Ventorrillo La Rosa

Figura A.1.6 Tipo de salidas Ventorrillo La Rosa

77

A.1.7 Cuba Dosquebradas

Figura A.1.7 Tipo de salidas Cuba - Dosquebradas

A.1.8 Cuba Ventorrillo

Figura A.1.8 Tipo de salidas Cuba - Ventorrrillo

78

A.1.9 Ventorrillo Libar

Figura A.1.9 Tipo de salidas Ventorrillo Libar

A.1.10 Cuba Belmonte

Figura A.1.10 Tipo de salidas Cuba - Belmonte

79

A.1.11 Transformadores de Potencia Subestacin Ventorrillo

Figura A.1.11 Tipo de salidas Transformadores de potencia S/E Ventorrillo

A.1.12 Transformadores de Potencia Subestacin Cuba

Figura A.1.12 Tipo de salidas Transformadores de potencia S/E Cuba

80

A.1.13 Generacin Libar

Figura A.1.13 Tipo de salidas Generacin Libar

A.1.14 Generacin Belmonte1

Figura A.1.14 Tipo de salidas Generacin Belmonte 1

81

A.1.15 Generacin Belmonte2

Figura A.1.15 Tipo de salidas Generacin Belmonte 2

82

A.2 HISTOGRAMAS Y CURVAS DE AJUSTE PARA TIEMPOS DE FALLA Y REPARACION DE LOS COMPONENTES

A.2.1 Lnea Cuba La Rosa

Figura A.2.1 Ajuste Lnea Cuba La Rosa

A.2.2 Lnea Dosquebradas La Rosa

Figura A.2.2 Ajuste Lnea Dosquebradas La Rosa

83

A.2.3 Lnea Dosquebradas - Cartago

Figura A.2.3 Ajuste Lnea Dosquebradas - Cartago

A.2.4 Lnea Ventorrillo La Rosa

Figura A.2.4 Ajuste Lnea Ventorrillo La Rosa

84

A.2.5 Lnea Centro La Rosa

Figura A.2.5 Ajuste Lnea Centro La Rosa

A.2.6 Lnea Dosquebradas - Centro

Figura A.2.6 Ajuste Lnea Dosquebradas - Centro

85

A.2.7 Lnea Dosquebradas - Cuba

Figura A.2.7 Ajuste Lnea Dosquebradas - Cuba

A.2.8 Lnea Cuba Ventorrillo

Figura A.2.8 Ajuste Lnea Cuba Ventorrillo

86

A.2.9 Lnea Cuba - Belmonte

Figura A.2.9 Ajuste Lnea Cuba Belmonte

A.2.10 Lnea Ventorrillo - Libar

Figura A.2.10 Ajuste Lnea Ventorrillo - Libar

87

A.2.11 Transformador de Potencia 115/33 Dosquebradas

Figura A.2.11 Ajuste Transformador 115/33 Dosquebradas

A.2.12 Transformador de Potencia 115/33 Cuba

Figura A.2.12 Ajuste Transformador 115/33 Cuba

88

A.2.13 Transformador de Potencia 1 Ventorrillo

A.2.13 Ajuste Transformador de potencia 1 Ventorrillo

A.2.14 Transformador de Potencia 2 Ventorrillo

A.2.14 Ajuste Transformador de potencia 2 Ventorrillo

89

A.2.15 Transformador de Potencia 3 Ventorrillo

A.2.15 Ajuste Transformador de potencia 3 Ventorrillo

A.2.16 Transformador de Potencia 1 Cuba

A.2.16 Ajuste Transformador de potencia 1 Cuba

90

A.2.17 Transformador de Potencia 2 Cuba

A.2.17 Ajuste Transformador de potencia 2 Cuba

A.2.18 Generador 1 Belmonte

A.2.18 Ajuste Generador 1 Belmonte

91

A.2.19 Generador 2 Belmonte

A.2.19 Ajuste Generador 2 Belmonte

A.2.20 Generador Nuevo Libar

A.2.20 Ajuste Generador Nuevo Libar

92

A.3 EJEMPLO DE APLICACIN

Figura A.3.1 Sistema de cuatro nodos para ejemplo

Parmetros elctricos de los componentes:

Linea Barra inicial Barra final 1 1 2 2 1 3 3 2 4 4 3 4 *Sb=100 MVA Vb=33 kV

R [ p. u.] 0,01008 0,00744 0,00744 0,01272

X [ p. u.] 0,0504 0,0372 0,0372 0,0636

1/2 Bc Capacidad 0,05125 0,25 0,03875 0,15 0,20 0,03875 0,20 0,06375

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