Consolidación

Tema 12. CONSOLIDACION DE SUELOS

PRINCIPIOS DE GEOTECNIA

Expulsin de AIRE de los poros

Suelos parcialmente saturados

Aplica para suelos grueso y finogranulares

Provocada por agentes antrpicos oartificiales

Se aplican normalmente cargasdinmicas

Mejora las condiciones de apoyo y lascaractersticas de asentamientos en un

corto periodo de tiempo.

CONSOLIDACIN COMPACTACIN

Expulsin de AGUA de los poros

Suelo completamente saturado

Aplica solo para suelos finogranulares

Provocada por la aplicacin e carga oagentes naturales

Se aplican normalmente cargasestticas

Mejora las condiciones de apoyo ylas caractersticas de asentamiento en

un largo periodo de tiempo

MEJORAMIENTO DE SUELOS

CONSOLIDACIN

Cuando una estructura se apoya sobre el suelo, las cargas de la estructura hacen que al

interior del suelo se generen esfuerzos, estos esfuerzos se ven reflejados en

deformaciones del suelo y por ende en desplazamientos verticales de la estructura. Estas

deformaciones sern positivas cuando el suelo se comprime y las estructuras descienden

(Consolidacin y compresibilidad) y sern negativas cuando el suelo se expande y las

estructuras ascienden (Expansin).

En la Ingeniera geotecnia existen dos requisitos importantes para la

estabilidad y la seguridad de las estructura

Las deformaciones, especialmente la deformacin vertical, llamado

Asentamientos' del suelo, los cuales no debe ser excesivos y deben estar dentro de

lmites tolerables o permisible.

La resistencia al corte del suelo de fundacin debe ser adecuada para soportar los

esfuerzos inducidos.

Si estos vacos estn llenos de

agua, dicha relacin, solo es

posible si el viene del lquido

disminuye por lo tanto se produce

un flujo hacia algn estrato

permeable. Si el suelo en sus

vacos posee aire y agua o solo

aire, la disminucin de la relacin

de vacos se produce por la

compresin de gases que posee.

Las deformaciones del suelo debidas ala aplicacin de una carga externa son producto de una

disminucin del volumen total de la masa de suelo y particularmente una reduccin del

volumen de vacos, ya que el volumen de slidos es constante, por tanto, dichas

deformaciones son producto de una disminucin de la relacin de vacos del suelo.

GENERALIDADES DE LA CONSOLIDACIN

La disipacin de la presin intersticial debida al flujo hacia el exterior se denomina

consolidacin, proceso que tiene dos consecuencias :

Reduccin del vacos, por lo tanto, reduccin del volumen total. Producindoseasentamiento. Se considera que en el proceso de consolidacin unidimensional la

posicin relativa de las partculas sobre un mismo plano horizontal permanece

esencialmente igual, el movimiento de las mismas solo puede ocurrir verticalmente.

Durante la disipacin del exceso de presin intersticial, la presin efectiva aumenta yen consecuencia se incrementa la resistencia del suelo.

Cuando un depsito saturado se somete a un incremento de esfuerzos totales, como

resultado de cargas externas aplicadas, se produce un exceso de presin intersticial.

Puesto que el agua no resiste al corte, la presin neutra se disipa mediante un flujo de

agua al exterior, cuya velocidad de drenaje depende de la permeabilidad del suelo.


NATerraplen

Perfil de suelo fino

transportado aluvio torrencial

Tablero del Puente

Evaluar el fenmeno de la consolidacin tiene gran inters prctico pues permite calcular la

magnitud de los asentamientos que pueden producirse por la aplicacin de una carga

determinada en un estrato de arcilla y adems la velocidad con la que los mismos se

producen.


TIPOS DE ASENTAMIENTOS

Considerando el tiempo despus de la aplicacin de la carga los asentamientos pueden ser

incluidos en dos tipos

Ase

nta

mie

nto

sIn

med

iato

sA

sen

tam

ien

tos

Dif

erid

os

Cuando el suelo no esta saturado y hay una compresin inmediata de los espaciosvacos llenos de aire. Se genera una reduccin de los espacios vacos del suelo.

Cuando un suelo grueso granular saturado sufre un proceso de asentamiento debido ala rpida salida del agua en los vacos del suelo producto de su alta permeabilidad.

Como consecuencia se produce reduccin del ndice de vacos.

Cuando los asentamientos con causados por deformaciones horizontales del suelo defundacin consecuencia de la falta de confinamiento lateral

Cuando un suelo saturado de baja permeabilidad sufre un proceso de asentamientocon una salida lenta del agua de sus vacos la reduccin del volumen del suelo

ocurre en un periodo de largo de tiempo y se va produciendo una transferencia de

cargas la cual inicialmente es absorbida por el agua y posteriormente es transmitida

al esqueleto solido de suelo, en este caso las partculas, esto produce entonces un

aumento de las tensiones efectivas del suelo. (Consolidacin Primaria)

Cuando un suelo saturado de baja permeabilidad sufre un proceso de asentamientocon una salida lenta del agua de sus vacos despus de que se ha producido la

Consolidacin Primaria, la reduccin del volumen en el suelo se da por el reajuste

de la estructura interna de las partculas. (Consolidacin Secundaria).

CONSOLIDACIN PRIMARIA

Cuando se aplica una carga a un suelo, dicha carga es al principio soportada casi

totalmente por el agua de los poros debido a que el agua es incompresible.

Por esto, las partculas del suelo establecen entre si mayor contacto y van tomando

gradualmente parte de la carga. El suelo est experimentando una reduccin de volumen

que se supone igual al volumen de agua desalojado.

Al cabo de cierto tiempo la carga es totalmente soportada por el suelo y cesa la expulsin

de agua.

Analoga del Resorte


Para facilitar la comprensin del proceso de consolidacin en los suelos, Terzaghi propuso la analoga

mecnica del resorte

Considerndose un cilindro indeformable completamente lleno de

agua, con un pistn de rea A soportado por un resorte fijo al fondo

del cilindro. En el pistn hay un orificio y dos piezmetros

instalados en el lateral del cilindro que marcan que la presin del

agua es hidrosttica.

Luego se procede a cerrar el orificio del pistn y se aplica una

carga externa llamada V. Admitindose que el agua es

incompresible, la tensin sv=V/A es integralmente soportada por elagua tenindose un exceso de presin hidrosttica sw=sv y lospiezmetros marcaran ese incremento de presin de carga .

wvwwph s //


Si se abre el orificio del pistn el agua comenzar a fluir permitiendo que el pistn

comience a descender ocurriendo entonces que se transfiera gradualmente parte de la carga

en el agua al resorte. La velocidad en la que se dar esta transferencia de carga depender

fundamentalmente del dimetro del orificio.

Despus de un determinado tiempo de drenaje toda la esa tensin vertical generada por la

carga V ser soportada por el resorte el pistn se deja de mover y el agua regresa a su

condicin hidrosttica habindose reducido finalmente el volumen al interior del cilindro.


Imaginndonos una gran cantidad de cmaras interconectadas, se puede representar los

vacos del suelo como las cmaras y los granos pueden ser representados por los resortes del

modelo. El agua en los vacos por el fluido de las cmaras y los canales capilares por los

orificios del pistn.

Bajo la accin de cada carga se mide la reduccin en el volumen que la muestra de suelo

sufre durante un tiempo determinado.

Para evaluar el fenmeno de la consolidacin

de un suelo arcilloso se ha ideado un ensayo en

el que se toma una muestra cilndrica aplanada

que se coloca dentro de un anillo metlico que

la confina lateralmente para luego aplicarle

cargas de diferentes magnitudes gradualmente.

MEDIDA DE LA CONSOLIDACIN

Inicialmente la muestra tiene una altura Ho que es la suma de la de slidos Hs y la de vacos

Hvo.

Bajo el incremento de carga s1 la muestra disminuye su altura de vacos en una cantidad

igual a Hv1 de modo que la altura de vacos con la que queda es Hv1. Bajo el incremento

de carga s2 la muestra disminuye su altura de vacos en una cantidad igual a Hv2 de

modo que la altura de vacos con la que queda es Hv2.

Al aplicar la carga sn la muestra habr disminuido su altura de vacos en una cantidad igual

a Hvn de modo que la altura de vacos con la que queda es Hvn. Se sobreentiende que los

correspondientes volmenes se obtienen multiplicando la altura por el rea transversal de la

muestra.


Vacos (Agua)

Slidos

Hvo

Hv1

Hv1

Ho

Hs

rea A (Av = As =A)

Hv2

Hv2

Wvo

Ws

Para calcular las relaciones de vacos con las que queda la muestra al aplicar cada incremento

de carga se calculan primero las alturas de slidos y de vacos inicial de la muestra, teniendo

en cuenta que es necesario conocer el valor de la gravedad especfica de los slidos Gs.

ws

s

wss

s

s

wss

s

w

s

sAG

W

AG

WH

HA

WG

1

sovo HHH

s

vo

s

vo

ss

ovo

s

voo

H

H

AH

AH

AH

AH

V

Ve

Posteriormente para cada una de las cargas aplicadas se procede de la siguiente manera para

calcular las relaciones de vacos propiamente dichas.

1ss

v

o

s

vvo

s

v

H

He

H

HH

H

He 1111

2ss

v

o

s

vvo

s

v

H

He

H

HH

H

He 2222

nss

vn

o

s

vnvo

s

vn

H

He

H

HH

H

He

2


CURVA DE COMPRESIBILIDAD

Si graficamos las deformaciones para distintos valores de sv aplicados en funcin de

la relacin de vacos e obtendremos el grfico de la izquierda que lgicamente parte de

una relacin de vacos inicial que llamaremos eo Este grfico se transforma en el de la

derecha si solamente representamos en escala logartmica el valor de s

Log Esfuerzo s

Rel

aci

n

de

Va

co

s e

Zona de pequeos cambios de volumen

Zona de grandes cambios de volumen


CURVA DE COMPRESIBILIDAD

Log Esfuerzo s

Rel

aci

n

de

Va

co

s e

Zona de pequeos cambios de volumen

Zona de grandes cambios de volumen


Se observa que existen diferencias en la pendiente de la curva al variar el nivel de

tensiones.

Para tensiones bajas el cambio en la relacin de vacos es pequeo; para tensiones altas el

cambio de las relaciones de vacos es muy grande.

Si se tiene en cuenta que un cambio

en la relacin de vacos implica un

cambio en el volumen de la muestra,

se puede hablar en la curva de zonas

de pequeos y grandes cambios de

volumen.

La zona de grandes cambios de

volumen se caracteriza por ser un

tramo recto muy marcado.

ESFUERZO CRITICO O ESFUERZO DE

PRECONSOLIDACIN sp o sc

La tensin de pre-consolidacin se define

como la mxima tensin efectiva a la cual el

suelo estuvo sometida a lo largo de su vida

geolgica


Una muestra de arcilla muestra pequeos cambios de volumen al ser sometida a esfuerzos

iguales o menores a los que ha soportado a lo largo de toda su historia geolgica y muestra

grandes cambios en el volumen para esfuerzos mayores a los que ha soportado a lo largo de

toda su historia geolgica.

Existe un esfuerzo que representa el lmite entre estas dos zonas, denominado esfuerzo

crtico o esfuerzo de preconsolidacin sc, Este esfuerzo puede hallarse en la curva de

compresibilidad trazada en escala semilogartmica mediante el mtodo grfico propuesto por

Casagrande (1936).

1. Se localiza el punto de mxima curvatura

sobre la curva de compresibilidad.

2. Se traza una horizontal por el punto de

mxima curvatura.

3. Se traza una tangente a la curva de

compresibilidad por el punto de mxima

curvatura.

4. Se traza una bisectriz al ngulo formado

por la horizontal y la tangente.

5. Se prolonga el tramo recto final de la

curva de compresibilidad hasta interceptar

a la bisectriz.

6. Se lee el valor de sc como la abscisa

correspondiente a la interseccin de la

bisectriz y la prolongacin del tramo recto

final.

MEDIDA DE LA CONSOLIDACINESFUERZO CRITICO O ESFUERZO DE

PRECONSOLIDACIN sp o sc

ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS Y PRECONSOLIDADAS

s

s cRSCnsolidadamalmenteCoArcillaNorRSC c ss1

adareconsolidArcillaSobRSC c ss1

s

s cRSCnsolidadamalmenteCoArcillaNorRSC c ss1

adareconsolidArcillaSobRSC c ss1

Con base en el esfuerzo crtico o de preconsolidacin se puede determinar si una arcilla es

normalmente consolidada o sobreconsolidada.

Si el esfuerzo efectivo actual s' que acta sobre una arcilla es menor que el esfuerzo crtico

o de preconsolidacin sc la arcilla es sobreconsolidada o preconsolidada, debido a que

existe un rango de esfuerzos entre s' y sc para el cual ocurren pequeos cambios de

volumen, es decir, que es un rango de esfuerzos que ya haba sido soportado por la arcilla.

Si ambos esfuerzos son iguales la arcilla es normalmente consolidada.

En trminos generales, para fines ingenieriles son ms deseables las arcillas

sobreconsolidadas que las normalmente consolidadas. Igualmente, mientras mayor sea la

relacin de sobreconsolidacin mucho mejor ser el comportamiento de la arcilla en cuanto

a deformabilidad se refiere.


COEFICIENTES DE COMPRESIBILIDAD Y EL CLCULO DE LOS ASENTAMIENTOS

El coeficiente de compresibilidad avrepresenta la pendiente de la curva de

compresibilidad, el cual resulta muy

variable con el nivel de esfuerzos.

12

21

eeeav


Con los valores de s y e, tambin se puede trazar la curva de compresibilidad en escala

aritmtica, la cual suele tener la forma que se muestra en la siguiente Figura.


Al igual que el coeficiente de

compresibilidad, el mdulo edomtrico

es sumamente variable con el nivel de

esfuerzos.

11 11

/

e

a

e

em vv

s


Tambin puede calcularse el mdulo

edomtrico o coeficiente de

compresibilidad volumtrico mv que

representa la compresibilidad del suelo

en relacin con su volumen inicial.


Considerando el cambio de volumen que experimenta una muestra en el laboratorio se puede

obtener fcilmente una expresin que relacione el asentamiento que sufre una muestra en el

ensayo de consolidacin con el coeficiente de compresibilidad volumtrico.

Vacos (Agua)

Slidos

Hvo

Ho

Hs

Hvf

o

o

o

o

fo

o

s

s

s

vo

s

vf

s

vo

o

svo

vfvo

o

o

vfvo

vfvo He

eH

e

eeH

H

H

H

H

H

H

H

H

HHH

HHH

H

HHHHS

11

o

o

He

eS

1

ovo

o

v

o

o

vv HmSHe

aH

e

eSae

ea sss

s

11

Se obtiene entonces una expresin til para el clculo del

asentamiento S que experimenta una muestra de espesor Ho

en funcin de las relaciones de vacos inicial e y el cambio en

la relacin de vacos e.

Pero de acuerdo con la expresin obtenida para el coeficiente de compresibilidad av y para el

mdulo edomtrico o coeficiente de compresibilidad volumtrico mv, podemos rescribir esta

ecuacin de la siguiente manera.



ov HmS s

Pero de acuerdo con la expresin obtenida para el coeficiente de compresibilidad av y para el

mdulo edomtrico o coeficiente de compresibilidad volumtrico mv, podemos rescribir esta

ecuacin de la siguiente manera.

Incremento de tensin efectiva debida a la sobrecarga actuante encima

del terreno.

Espesor del estrato cuya compresibilidad es alta.

Coeficiente de compresibilidad volumtrico. Debido a que es

sumamente variable con el nivel de tensiones se debe considerar uno

acorde con la tensin que actualmente soporta el suelo y el que se va a

transmitir.

s

vm

oH

Esta expresin puede emplearse tambin para el clculo de asentamientos de una estructura

debida a la consolidacin de un estrato de compresibilidad alta. El significado de cada una de

las variables de la expresin es el siguiente:


NDICES DE COMPRESIN (Cc)Y RECOMPRESIN (Cr o Ce)

Este coeficiente corresponde al cambio de la

relacin de vacos debido al nivel de tensiones en el

tramo recto final de la curva de compresibilidad, es

decir, es la pendiente del tramo virgen, en escala

semi logaritmica, de la curva de compresibilidad.

NDICES DE COMPRESIN (Cc) NDICES DE RE-COMPRESIN (Cr)

Este coeficiente corresponde al cambio de la

relacin de vacos debido al nivel de tensiones en

el tramo recto inicial de la curva de

compresibilidad, es decir, es la pendiente del

tramo re-comprimido en escala semi logaritmica,

de la curva de compresibilidad.

o

ooo

ec

Log

e

LogLog

eCYC

s

sssss)()(


CALCULO DE ASENTAMIENTOS CON LOS NDICES DE COMPRESIN (Cc)Y

RECOMPRESIN (Cr o Ce)

ARCILLAS NORMALMENTE

CONSOLIDADAS

Con base en los ndices de compresin y re-compresin se pueden obtener expresiones para

el clculo de los asentamientos, similares a las obtenidas con base en el mdulo de

compresibilidad volumtrico.

o

o

He

eS

1

o

o

H

eSe

1

o

o

o

o

o

o

c

Log

H

eS

Log

eC

s

ss

s

ss

1

o

o

o

c HLoge

CS

'

'

1 s

ss

ARCILLAS PRE-

CONSOLIDADAS

c

oc

o

ce

o

LogCLogCe

HS

s

ss

s

s

1


CURVAS DE CONSOLIDACIN

METODOLOGIA DE CASAGRANDE

A partir del ensayo de consolidacin es posible obtener una grafica que muestre la deformacin de la muestra

en funcin del tiempo, a partir de estos grficos podemos determinar los tiempos de consolidacin esenciales

para determinar EL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIN Cv y finalmente el grado o porcentaje de

consolidacin Uz. Existen dos metodologas para determinar para determinar los tiempos de consolidacin

METODOLOGIA DE TAYLOR

La metodologa de Casagrande requiere la curva de

consolidacin trazada en escala semi-logartmica con el

tiempo en las abscisas en escala logartmica y la

deformacin en las ordenadas en escala aritmtica.

Esta metodologa permite calcular el tiempo en que la

muestra ensayada llega al 50% de la consolidacin, es

decir, el t50.

La metodologa de Taylor requiere la curva de

consolidacin trazada en escala aritmtica con la raz

del tiempo en las abscisas y la deformacin en las

ordenadas. Esta metodologa permite calcular el

tiempo en que la muestra ensayada llega al 90% de la

consolidacin, es decir, el t90.

50

2

50

2

)50( 197.0

t

H

t

HTC

v

v 90

2

90

2

)90( 848.0

t

H

t

HTC

v

v


Supongamos ahora que se tiene un perfil de suelo conformado por un estrato de arcilla

saturada suprayaciendo un estrato de arena muy permeable. Sobre la superficie del terreno

se presenta una solicitacin debida a una fuerza de superficie Infinita sv.

El agua que se encuentra en los espacios vacos de la arcilla podr drenar por la superficie

del terreno y por el estrato de arena que es mucho mas permeable que el estrato de arcilla.

En este caso se dice que el estrato de arcilla tiene dos faces o horizontes drenantes.




METODOLOGIA DE TAYLOR

1. Se traza una tangente a la curva de consolidacin por

su parte incipiente. De esta lnea se definen los

puntos A y B.

2. Se determina el punto C tal que OC sea igual a

1.15OB.

3. Se traza una lnea que una el punto C con el punto A.

Esta lnea intercepta a la curva de consolidacin en

un punto cuya abscisa representa el tiempo que

demora la muestra en producirse el 90% de la

consolidacin, es decir, el t90.

METODOLOGIA DE CALCULO



METODOLOGIA DE CASAGRANDE

1. Se deben trazar las lneas correspondientes a grados

de consolidacin U del 0%, 50% y 100%.

2. Se ubica el punto t1 en el cual se haya efectuado

menos del 50% de la consolidacin y se localiza el

punto c. Se establece el punto d para un tiempo t1/4

y se determina la distancia a. Se traza una horizontal

a una distancia a arriba de d. La ordenada de esta

lnea es U = 0%.

3. Se elige el punto de inflexin e y se traza una

tangente abajo por este punto. Se prolonga hacia

arriba la parte recta final de la curva. Las dos rectas

se cruzan en f, en una lectura del extensmetro

correspondiente a U = 100%.

4. Se determina el punto g como la mitad de la distancia

entre las lneas correspondientes al 0% y al 100% de

consolidacin. La abscisa para el punto g es el

tiempo t50 que demora la muestra en producir un

grado de consolidacin U = 50%.

METODOLOGIA DE CALCULO

La teora de la consolidacin presentada por Terzaghi se puede

extender para proporcionar los medios para calcular el valor de

el grado de consolidacin U en funcin del factor de tiempo

adimensional denominado Tv


EJERCICIOSe realiz un ensayo de consolidacin unidimensional a una muestra de arcilla de 2 cm de

espesor en un consolidmetro en el que estaba drenada por sus dos caras. Para dicho

ensayo se tom una muestra a 2.5 m desde la superficie, sobre un estrato de arcilla

saturada cuyo espesor es de 5 m. Durante la exploracin realizada, se encontr arena muy

permeable por debajo del estrato de arcilla.

A continuacin se presentan los resultados del ensayo ejecutado en el cual se realizarn los

clculos respectivos para determinar asentamientos y tiempo de consolidacin. Dicho

ensayo se realiz para evaluar un proyecto cuyo incremento de carga uniformemente

distribuida en la superficie del suelo ser de 2 kg/cm2.

a) Determinar y graficar las curvas de consolidacin y compresibilidad obtenidas en el

ensayo.

b) Hallar la RSC y determinar si la arcilla est o no sobreconsolidada de acuerdo con la

sobrecarga a la que estar sometida.

c) Hallar el valor de Cv, Mv, Av, Cc, Cr

d) Cul ser el asentamiento del estrato de arcilla causado por la consolidacin primaria?

e) Determine el tiempo en das para que se lleve a cabo el 50% y el 90% de la

consolidacin.

f) Determine la permeabilidad k de la arcilla para el rango de carga que involucra la carga

a la cual ser sometida con la construccin prevista.

EJERCICIO

s (kg/cm) e

0,12 0,7319

0,50 0,7143

1,00 0,6862

2,00 0,6519

4,00 0,6167

8,00 0,5568

4,00 0,5630

2,00 0,5674

1,00 0,5736

0,50 0,5771

Time (min)Displacement dial gage

(cm)

t d

0,25 0,0445

0,50 0,0483

1,00 0,0551

2,00 0,0635

4,00 0,0762

8,00 0,0912

15,00 0,1067

30,00 0,1173

60,00 0,1217

120,00 0,1232

240,00 0,1245

480,00 0,1245

1440,00 0,1245

EJERCICIO

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