Consolidacion

TEMA V: CONSOLIDACIÓN

Prof. Jesús Torres Hoyer

Contenido de la presentación

� Introducción

� Compresibilidad

� Consolidación� Teoría de Terzagui

� Ensayo de Consolidación

� Asentamientos por consolidación

� Consolidación Secundaria

Consolidación

� Introducción

Relaciones esfuerzo – deformación No son fáciles de determinar, cuantificar

e interpretar en los suelos

Todos los materiales sufren deformación cuando se carganTodos los materiales sufren deformación cuando se cargan

La deformación

propiedades mecánicas del material

depende

magnitud

tipo

duración

carga

Consolidación

� Introducción

comportamiento mecánico del suelo

papel fundamental obras civiles

consolidación

asentamiento

orden prioritario fundaciones

El suelo tiene características y comportamiento menos uniforme que otros materiales. Esto hace menos predecible el

comportamiento de los suelos

Consolidación

� Introducción

� El reto es el análisis de los aspectos involucrados, quepermitan estimar la deformación de una masa de suelosometida a carga y la afectación de la estructura quesometida a carga y la afectación de la estructura quesoporta.

� El asentamiento total se estima mediante la teoría deconsolidación. Sin embargo, resulta de mayorimportancia el análisis de los posibles asentamientosdiferenciales que se puedan presentar.

Consolidación

� Compresibilidad

Compresibilidad Propiedad del suelo de reducir su tamaño

se reducen se le aplicaSuelo fuerza de compresión los espacios vacíos

reacomodo de sus partículas sólidas

se reducen se le aplica

por

La compresión

de las partículas

del agua insignificante

Consolidación

� Compresibilidad

suelos saturados la compresión Se debe a la expulsión de

agua de los vacíos

como el agua fluye lentamente resulta un proceso diferido en el tiempo

suelo parcialmente saturado

se producirse reacomodo casi instantáneo por expulsión de aire

Consolidación

� Compresibilidad

suelo confinado es comprimidose vuelve más compacto

y por lo tanto menos compresible

Si está saturado se presenta una resistencia hidrodinámica que se opone al cambio volumétrico.

Suelos no cohesivos se comprimirán en

un tiempo relativamente corto

durante la fase de construcción de la

estructura

Consolidación

Los sedimentos con alto contenido de

arcilla baja permeabilidad

alta a muy alta compresibilidad

hace que se compriman lentamente

necesitan más tiempo para que el agua desaloje los vacíos

Un suelo no es ni elástico ni plástico perfecto, frente a solicitudes de carga y descarga se observa una respuesta elasto-plasto-viscosa

La compresibilidad de los materiales que constituyen la fracción fina del suelo, se estudia en el laboratorio por medio de un aparato denominado

consolidómetro

Consolidación

Asentamientos en una capa de suelo:� El asentamiento es definido como la compresión de una

masa de suelo debido a la aplicación de cargas en (ocerca de) la superficie.

� El asentamiento total de un suelo puede estar dadopor:

� El asentamiento total de un suelo puede estar dadopor:� Compresión Inmediata (Elástica).� Consolidación Primaria.� Consolidación Secundaria.

� En este tema, aprenderemos la teoría de laconsolidación, que es utilizada para estimar elasentamiento debido a la consolidación primaria.

Consolidación

� ¿Qué es consolidación?

� Es todo proceso que signifique disminución devolumen en la masa de suelo con respecto al tiempoy al estado de carga que actúa sobre la misma.y al estado de carga que actúa sobre la misma.

� Ahora, retomando los conceptos anteriores:

� Consolidación Instantánea: ocurre en suelos nosaturados, manifestándose como una disminuciónrápida de volumen por expulsión de aire.

Consolidación

� Consolidación Primaria: es un proceso hidrodinámico quesignifica la disipación del exceso de presión sobre elhidrostático y su transferencia en esfuerzo efectivo. Laexpulsión del agua y el reacomodo de las partículas desuelo a posiciones más estables, produce la disminución devolumen. Es el asentamiento más significativo del proceso deconsolidación.volumen. Es el asentamiento más significativo del proceso deconsolidación.

� Consolidación Secundaria: consiste en un proceso de mayory mejor reacomodo de las partículas de suelo a posicionesmás estables, significa la movilidad del agua altamenteviscosa, proceso diferido en mayor grado con respecto altiempo.

Consolidación

� ¿Qué es consolidación?

� Muchas veces es confundido con la compactación. Paraentender su diferencia utilicemos un diagrama de fases:

Compactación

∆V ∆V

Consolidación

Consolidación

� La compactación incrementa la densidad de un suelono saturado, por reducción en el volumen de vacíos(aire).

� La consolidación es un proceso que incrementa ladensidad de un suelo saturado, producto de laexpulsión de agua de los vacíos, es diferido en elexpulsión de agua de los vacíos, es diferido en eltiempo.

� La consolidación está generalmente relacionada consuelos finos.

� Los suelos gruesos expulsan el agua de sus vacíos muchomás rápido, por su elevada permeabilidad.

� Las arcillas saturadas consolidan tardan mucho enconsolidarse por su baja permeabilidad.

Consolidación

� ¿Por qué es necesario estudiarla consolidación?

� La teoría de consolidación nospermite estimar (o predecir) lapermite estimar (o predecir) lamagnitud de los asentamientosy la velocidad (tiempo) en queellos se producirán.

� Asentamientos diferencialespueden ocasionar el colapso dela estructura.

Consolidación

� Teoría de consolidación Unidimensional.

� Para un mejor entendimiento del proceso que ocurre en lamasa de suelo, hagamos una analogía del suelo:

Condición InicialVálvula Cerrada

Sin CargasPresión en el

manómetro: cero

t = 0Válvula CerradaPresión aplicada

Presión en el manómetro: máxima

t = t1Válvula AbiertaPresión aplicada

Presión en el manómetro: disminuyeEl agua fluye por la

válvulaEl resorte se comprime

Condición FinalVálvula AbiertaPresión Aplicada

Presión en el manómetro: cero

No hay Flujo de agua.El resorte absorbió

toda carga y se comprimió al máximo

Consolidación

� El resorte representa el esqueleto del suelo.

� Un suelo rígido se comprimirá menos que un suelosuave.

� La rigidez de un suelo influye en la magnitud de losasentamientos.asentamientos.

� El tamaño de la abertura es análogo a lapermeabilidad del suelo.

� Por lo tanto, la consolidación de un suelo fino es máslenta que la de un suelo grueso.

� La permeabilidad de un suelo influye en la tasa deconsolidación.

Consolidación

� Ensayo de Consolidación (Breve Descripción)

� El consolidómetro (odómetro) es un aparato que permiteestudiar la consolidación unidimensional en suelos finos.

� Se coloca una muestra imperturbada de 20 mm de altura y50 mm de diámetro, en un anillo indeformable.

� La muestra se ubica sobre una o dos piedras porosas quesimulan las condiciones de drenaje.

� Dicha muestra se somete a cargas verticales (incrementosgraduales).

Consolidación

� Este ensayo representa un estrato saturado,cargado extensamente en sentido vertical y dondela deformación horizontal permanece nula alaplicar la carga.

� El problema se reduce a estudiar los esfuerzos ydeformaciones en sentido normal (unidimensional) alos planos de estratificación.

Consolidación

� La compresión vertical (deformación) del suelo esregistrada mediante extensómetros muy precisos.

� Como hemos visto, en un primer momento toda lacarga aplicada es recibida por la presión de poros (elagua es incompresible y no puede salir rápidamentecarga aplicada es recibida por la presión de poros (elagua es incompresible y no puede salir rápidamentepor la baja permeabilidad).

� La compresión del suelo es posible sólo cuando hay unincremento en los esfuerzos efectivos, que a su vezrequiere que la relación de vacíos (e) disminuya por laexpulsión del agua contenida en los poros.

Consolidación

� Luego de unos pocossegundos, el aguaempieza a salir de losvacíos.

� Esto resulta en unadisminución de la

Ase

nta

mie

nto

Esto resulta en unadisminución de lasobrepresión de poros yde la relación de vacíos enla muestra. Lo que traeconsigo un incremento delesfuerzo efectivo.

� Como resultado la muestrade suelo se asienta comose muestra en la Figura.

t

U−= σσ '

Esfuerzo total (σ) Esfuerzos efectivos (σ’)

Sobrepresión de poros (U)

U

σ'

t

Esfu

erzo

s

Consolidación

� Se aplican varios incrementos de esfuerzosverticales durante el ensayo (doblando elincremento anterior).

� Previo al primer incremento se registra la lecturainicial del extensómetro, al colocar la primeracarga se activa el cronómetro y se registran laslecturas del extensómetro en intervalos de tiempoadecuados.

Consolidación

� Completado el proceso de carga se procede aquitar cargas en decrementos. Se toman las lecturasdel extensómetro.

� Concluido el ensayo se puede determinar elcontenido de humedad final de la muestraensayada.

Consolidación

� Curva de Compresibilidad (Escala Natural)

e

eo

σ’

e1

e2

∆e

σ'1 σ'2∆σ’

Consolidación

� Recordando

� Se pueden definir:

s

v

V

Ve =

� Se pueden definir:

� Coeficiente de Compresibilidad (av)

� Coeficiente de Compresibilidad Volumétrico (mv)

'σ∆∆−= e

av

'

1

σ∆∆=V

Vmv

Pendiente de la recta secante (varía donde se considere)

Consolidación

Área ConstanteLas Variaciones de Volumen se representan por variaciones de alturas

VacíosVacíos

Vv=e

∆V=∆Vv=∆e=∆H

∆σ’

o

v

ov e

a

e

e

V

Vm

+=

∆+∆−=

∆∆=

1'

1

1'

1

σσe

e

Ho

H

+∆=∆

1

Se tiene Entonces

Sólidos

Vacíos

Sólidos

Ho

Vs=1

Vo=1+e

Consolidación

� Curva de Compresibilidad (Escala Natural)

e

eo

σ’

e1

e2

∆e

σ'1 σ'2∆σ’

Consolidación

e

( )( ) ( )

−=−−−=

2

21

12

12

'log

'log'log σσσeeee

Cc

� Curva de Compresibilidad (Escala Semi-Logaritmica)

log σ’

e1

e2

∆e

logσ'1 logσ'2∆logσ’

Cc( ) ( )

−

1

212

''

log'log'log

σσσσ

Cc: Coeficiente de compresión

Consolidación

� Si se somete a incrementos-decrementos de carga :

e

Curva de Compresión Virgen

σ’

Curva de Recompresión

Curva de Expansión

Consolidación

� Representándola en escala Semi-logaritmica

e Curva de Compresión Virgen

Curva de Expansión

log σ’



Consolidación

� En la realidad sucede:

e


Curva de Expansión


Producto de:

log σ’

Curva de Expansión



Consolidación

� Para efectos de cálculos por lo general no se consideran losprocesos de descarga (condiciones de diseño)

e

Cr

Presión de Preconsolidación

σ' (log)

Cr

Cc

Consolidación

� Lo que puede aproximarse aσ‘c : Presión de Preconsolidación

e

Cr

log σ’

Cc

Consolidación

� Presión de Preconsolidación

� Máxima presión a la que ha estado sometido ensuelo a lo largo de su historia geológicasuelo a lo largo de su historia geológica

Consolidación

� Estimación de la presión de preconsolidación.

e

σ’ c σ' (log)

Consolidación

� Coeficiente de Preconsolidación (OCR:Overconsolidation Ratio)

o

cOCR'

'

σσ=

� OCR = 1. Normalmente Consolidado

� OCR > 1. Preconsolidado

� 2<OCR <3 Ligeramente Preconsolidado

� 7<OCR<10 Altamente Preconsolidado

� OCR<1. Imposible

o'σ

Consolidación

� Arcillas Normalmente Consolidadas

σ‘c = σ‘oσ‘ c

σ‘c = σ‘o

� Se comprimen más.

� Rama de compresión virgen (comportamiento lineal)

� Nunca ha estado más cargado en su historia geológica.

� Baja resistencia al corte

Consolidación

� Arcillas Preconsolidadas

σ‘c > σ‘o

σ‘ c

σ‘o

� Se comprimen menos

� Recompresión y Compresión (comportamiento no lineal)

� Ha estado más cargado en su historia geológica

� Tienen alta o muy alta resistencia al corte

� Aspectos Claves de la Presión dePreconsolidación

� La presión de preconsolidación para un suelopreconsolidado no debería ser excedida, de serposible (Asentamientos pequeños)

Consolidación

posible (Asentamientos pequeños)

� Si el esfuerzo efectivo supera la presión depreconsolidación los asentamientos serán mayores.

� La estimación de la presión de preconsolidaciónpuede verse afectada por el grado de alteraciónde la muestra de suelo.

� Aspectos Claves de la Presión de Preconsolidación� La figura exhibe dos curvas

para dos muestras de suelos,la muestra A es relativamenteimperturbada y la B es

Consolidación

e A

B

imperturbada y la B esalterada.

� Un incremento en el grado de alteración resulta enuna menor pendiente de la línea de compresión.

� También hace difícil de ubicar el punto de máximacurvatura debido a la transición gradual entrecompresión y recompresión (error en la estimacióndel valor de la presión de preconsolidación)

σ'(log)

Consolidación

� En los problemas de Consolidación se debenestimar dos cosas:

� Magnitud de los Asentamientos� Magnitud de los Asentamientos

� Tiempo en que estos ocurren.

Consolidación

� Asentamientos por Consolidación

� Para el cálculo de los asentamientos usando lateoría 1D se necesita o bien el Coeficiente decompresibilidad volumétrica (mv) o el coeficiente decompresibilidad volumétrica (mv) o el coeficiente decompresión (Cc).

� En este punto se debe recordar:

e

e

Ho

H

+∆=∆

1Ho

e

eScH

+∆==∆

1

Consolidación


� Utilizando el coeficiente de compresibilidadvolumétrica mv:

vv e

a

e

e

V

Vm

+=

∆+∆−=

∆∆=

1'

1

1'

1

σσ

� Recordando que:

� Manipulando y Despejando, se obtiene:

'σ∆∆−= e

av

oo eeV +∆+∆ 1'1' σσ

( ) eme vo ∆=∆+ '1 σ

Consolidación


� Utilizando mv:

� Tomando las siguientes ecuaciones

e∆

� Y sustituyendo ∆e

Hoe

eScH

+∆==∆

1( ) eme vo ∆=∆+ '1 σ

HomSc v 'σ∆=

Consolidación


� Utilizando el coeficiente de compresión Cc:

� Recordemos que el suelo puede ser Normalmenteconsolidado y Preconsolidado:consolidado y Preconsolidado:

Consolidación


� Normalmente Consolidado:

∆=f

eCc

'log

σ

=∆ fCce'

logσ

o

f

'

'log

σσ

=∆o

Cce'

logσ

Hoe

eSc

+∆=

1

+=

o

f

o

Hoe

CcSc

'

'log

1 σσ

Consolidación


� Preconsolidado:

� Caso A: Sólo Recompresión (σ’ f = σ’ o+∆σ’≤σ’ c)

σ’ fσ’ o σ’ c

=∆

o

fCre'

'log

σσ

+=

o

f

o

Hoe

CrSc

'

'log

1 σσ

Hoe

eSc

+∆=

1

Consolidación


� Preconsolidado:

� Caso B: (σ’ f = σ’ o+∆σ’>σ’ c)

CcCr '' σσ

σ’ fσ’ o σ’ c

++

+=

c

f

o

c

o

He

CcHo

e

CrSc

'

'log

1'

'log

1 11 σ

σσσ

pero

++

+=

c

f

oo

c

o

Hoe

CcHo

e

CrSc

'

'log

1'

'log

1 σσ

σσ

n

n

o

o

e

H

e

H

e

H

+==

+=

+ 111 1

1L

entonces

Consolidación

� Teoría de Consolidación Unidimensional

� En 1923 Karl Terzagui adelantó una soluciónmatemática del proceso de consolidación de lossuelos. Constituyéndose en uno de sus más grandessuelos. Constituyéndose en uno de sus más grandesaportes a la mecánica de suelos.

� Una teoría general de consolidación deberíaconsiderar condiciones de esfuerzo y deformacióntridimensionales.

Consolidación

� Teoría de Consolidación Unidimensional

� Sin embargo, en estas condiciones el problema setornaría en una solución muy compleja, pues los suelosno son de comportamiento ideal en ningún sentido,no son de comportamiento ideal en ningún sentido,resultando prácticamente imposible estimar toda laamplia variación de las propiedades del suelo.

� Por ello, la teoría de consolidación unidimensionalsimplifica sustancialmente el procedimiento y satisfacela mayoría de los requerimientos relativos alasentamiento.

Consolidación

� Teoría de Consolidación Unidimensional de Terzagui

� Se basa en las siguientes hipótesis:� El suelo es homogéneo

� El suelo está saturado (S=100%)

Partículas de sólidos y agua son incompresibles� Partículas de sólidos y agua son incompresibles

� El flujo de agua y la compresión son unidimensionales(vertical)

� La ley de Darcy es válida

� El coeficiente de permeabilidad (K) y el coeficiente decompresibilidad volumétrica (mv) permanecen constantesdurante todo el proceso de consolidación

Consolidación

� La Teoría de Consolidación Unidimensional de

Terzagui relaciona tres parámetros:

� El exceso de presión de poros ( u )

� La profundidad (z) del estrato de arcilla� La profundidad (z) del estrato de arcilla

� Y el tiempo (t) medido desde el inicio de laconsolidación. P.E. en el momento en que se aplicael incremento de esfuerzo total.

� La ecuación diferencial que gobierna laconsolidación es

2

2

z

uCv

t

u

∂∂=

∂∂

Consolidación

� Donde

� Cv es el Coeficiente de Consolidación Vertical y estádado por:

( )o

a

eK

m

KCv

γγ+== 1

� Como K y mv son constantes Cv también lo será.

� La solución a esta e.d.d.p. es bastante compleja, dehecho queda en series de Fourier y se necesitanemplear las condiciones de borde para solucionesparticulares.

wvwv amCv

γγ==

Consolidación

� Es por ello que muchas veces se emplean soluciones gráficas para condiciones de borde particulares

Drenaje Doble

d

dH

Piedra porosa

Drenaje Doble

Consolidación

� Que permiten determinar el grado de consolidación a cualquier profundidad para un Tv dado o el tiempo requerido para alcanzar un grado de consolidación U, a determinada profundidad

Consolidación

� Para efectos prácticos es mucho más sencillo y útildeterminar, un grado de consolidación promediopara toda la capa.

Consolidación

� Grado de Consolidación

� Se define como grado de consolidación, a unaprofundidad z y a un tiempo t [Uz(%)], a la relaciónentre la consolidación ya existente a esaprofundidad y la consolidación que habrá deprofundidad y la consolidación que habrá deproducirse bajo la carga impuesta.

� Para efectos prácticos es mucho más sencillo y útildeterminar, un grado de consolidación promediopara toda la capa.

Consolidación

� Grado de Consolidación Medio del Estrato.

� Se define el grado medio de consolidación [U(%)]de todo el estrato como la relación entre laconsolidación que ha tenido lugar en cierto tiempoconsolidación que ha tenido lugar en cierto tiempoy la consolidación total que habrá de producirse.

� Luego de la resolución de la ecuación se observaque el grado medio de consolidación depende deun número adimensional conocido como FactorTiempo (Tv).

( )22

1

d

t

a

eK

d

tCTv

vw

v

γ+==

vwv m

KC

γ=

( )e

am v

v +=

1

Consolidación

� Analicemos aún más esta ecuación:� Cv: Coeficiente de consolidación.

� d: máxima longitud de drenaje 2d

tCTv v=

Nótese que como la distancia está elevada al cuadrado, una capa drenada por una sola cara requiere 4 veces más tiempo que requeriría la misma capa

del mismo espesor, pero drenada por las dos caras.

Consolidación

� Retomando el tema, la relación

U (%) Tv

0 0.000

5 0.002

10 0.008

15 0.018

20 0.031

25 0.049

30 0.071

35 0.096

40 0.126

45 0.159

( ) ( )( )

10012

81%

0

4

12

22

22

+−= ∑

∞

=

+−

n

Tvn

nU

π

επ

� puede ser resuelta para diferentes valoresde Tv, calculándose los correspondientesvalores de U(%). Esto permite establecer larelación teórica U(%) vs Tv, que se da en latabla mostrada:

� Ojo: ε es la base de los logaritmosneperianos (e), utilizando este símbolo paraevitar confusiones con la relación de vacíos(e).

45 0.159

50 0.197

55 0.238

60 0.287

65 0.342

70 0.405

75 0.477

80 0.565

85 0.684

90 0.848

95 1.127

100 ∞

Consolidación

� En la figura se dibuja la relación U(%) vs Tv enescalas aritmética y semilogaritmica, estas curvasteóricas se conocen como curvas teóricas deconsolidación.

Tv (nat) Tv (log)

U (%) (nat)

U (%) (nat)

Consolidación

� Expresiones empíricas que relacionan U(%) y Tv.

� La curva teórica de la consolidación se aproximamucho a una parábola entre U=0% y U=60% deconsolidación. A partir de allí se obtiene:

� La solución de la ecuación diferencial de laconsolidación, considerando el primer término(n=0), da un grado de aproximación suficiente,para U≥60%

2

100

(%)

4

= UTv

π

( )(%)100log933.0781.1 UTv −−=

Consolidación

� La determinación de Cv se hace a partir del ensayode consolidación. Empleando el método deCasagrande o Taylor

Consolidación

� Ensayo de Consolidación (a detalle)

� Se coloca una muestra imperturbada de 20 mm dealtura y 50 mm de diámetro, en un anilloindeformable.

� La muestra se ubica sobre una o dos piedrasporosas que simulan las condiciones de drenaje.

Consolidación


� La muestra se mantiene sumergida bajo agua.

� Dicha muestra se somete a cargas verticales que se� Dicha muestra se somete a cargas verticales que seaplican mediante un brazo de palanca.

� Se registra la lectura inicial del extensómetro.

� Se aplican varios incrementos de esfuerzosverticales durante el ensayo (doblando elincremento anterior). Por ejemplo 2.5, 5, 10, 20,50, 100, 200, 400 Kg.

Consolidación


� Al colocar cada carga se activa el cronómetro y se registranlas lecturas del extensómetro en intervalos de tiempoadecuados.Lo importante es registrar el tiempo y cada lectura del� Lo importante es registrar el tiempo y cada lectura delextensómetro.

� El siguiente incremento de carga se aplica cuando ya se hacompletado la consolidación primaria.

� Normalmente el tiempo en que se completa la consolidaciónprimaria para cada incremento de carga es deaproximadamente 24 horas, pero depende del tipo dematerial.

Consolidación


� Completado el proceso de carga se procede a quitarcargas en decrementos, en tres o cuatro porciones. Setoman las lecturas del extensómetro en diferentestiempos para dibujar la curva de expansión. Cuando setoman las lecturas del extensómetro en diferentestiempos para dibujar la curva de expansión. Cuando sedesea la expansión total se toma la lectura inicial yfinal del extensómetro para un período de más omenos 24 horas o hasta que ya no se produzca másexpansión.

� Concluido el ensayo se puede determinar el contenidode humedad final de la muestra ensayada.

Consolidación


� ¿Qué se debe medir al comienzo?

� Altura de la muestra.

� Diámetro de la muestra.

� Área y Volumen de la muestra.

� Densidad húmeda de la muestra.

� Peso de la Muestra (peso del anillo, peso del anillo conla muestra).

� Contenido de Humedad Inicial.

� Relación de vacios inicial.

Consolidación


Consolidación


Consolidación


Consolidación


� Sometiendo la muestra de suelo a carga (24 horaspara cada incremento de carga), se tiene:

∆C= Incremento de carga.

∆σ = Incremento de esfuerzo.∆σ = Incremento de esfuerzo.

∆H = variación de la altura.

� Para cada incremento de carga se realiza una curvade consolidación, por el método de Casagrande o porel método de Taylor.

inicialfinal LextLextH −=∆

Consolidación


� Método de Casagrande

Tiempo (min)Lectura del

Extensómetro

0 Lext

0%

d

d

t1t2

42

1 =t

t

t50 T (log)

0 Lext inicial

0.25

0.5

0.75

1

2

4

…

1440 Lext final

100%

d

50%

Lect. Ext. (nat) 50

2

t

dTC v

v = Para U=50% Tv=0.197

Consolidación Primaria

Consolidación Secundaria

Consolidación


� Método de Taylor (escala natural)

Tiempo (min)Lectura del

Extensómetro

0 Lext

t

0%

t90

2

Tvd

Cv =0 Lext inicial

0.25

0.5

0.75

1

2

4

…

1440 Lext final

Lext

a

1.15a

0%

90%

9090

Tvt

Cv =

Para U=90% Tv=0.848

0.15a

Consolidación


� Donde: � Tv, factor tiempo.

� t, tiempo en que se genera la consolidación de la muestra o del estrato.

� d, máxima altura que tiene que recorrer el agua para salir de la muestra o del estrato.

d

dH

Piedra porosa

Drenaje Doble

dH

Piedra porosa

Drenaje Simple

Superficie Impermeable

Consolidación


� Para determinar la permeabilidad K, se utiliza la ecuación:

( )eKCv

+= 1

� Donde:

� av, coeficiente de compresibilidad.

� K, coeficiente de permeabilidad.

( )wva

eKCv

γ+= 1

σ∆∆= eav

Consolidación


Consolidación


∆∆∆∆Ci

(Kg)

Ci

(Kg)

∆σ∆σ∆σ∆σi

(kg/cm2)

σσσσi

(kg/cm2)

∆∆∆∆Hi

(mm)

Hi

(mm)∆∆∆∆e ei

0 0 Ho e0

∆C1 ∆σ1 = ∆C1/Am ∆H1 = Lext i – Lext f ∆e1 =∆H1(1+e0)/Ho

C1 = 0 + ∆C1 σ1 = 0 + ∆σ1 H1 = Ho - ∆H1 e1 = e0 - ∆e1

∆C2 ∆σ1 = ∆C2/Am ∆H2 = Lext i – Lext f ∆e2 =∆H2(1+e1)/H1

C2 = C1 + ∆C2 σ2= σ1 + ∆σ2 H2 = H1 - ∆H2 e2 = e1 - ∆e2

Consolidación


av mv Hm t90 Cv K

∆e1/∆σ1 av/(1+e) Hm=(Ho+H1)/4*10 Gráfico Cv=Hm2Tv90/t90 K=H2avγwTv90/[(1+e)t90]

Consolidación

� Recuerden graficar:

e


σ’


Curva de Expansión

Consolidación

� Recuerden graficar

e


Curva de Expansión


log σ’

Curva de Expansión



Consolidación

� Y por supuesto hallar σ’ c

e

σ’ c σ' (log)

Consolidación

� PARA FINALIZAR:

Consolidación

� Consolidación Secundaria� Cuando el exceso de presión sobre el hidrostático ha sido

transferido a esfuerzo efectivo se considera completado elproceso de consolidación primaria. Sin embargo, lacompresión del suelo continúa a una tasa muy reducida,significando un mayor ajuste estructural bajo la presiónsignificando un mayor ajuste estructural bajo la presiónsostenida.

� La contribución de la consolidación secundaria alasentamiento total varía con el tipo de suelo. Para muchosdepósitos de suelo la consolidación secundaria es pequeña,pero para suelos orgánicos, micáceos y algunos depósitosde arcillas, tal consolidación puede constituir un porcentajesustancial del asentamiento total.

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