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Constantes lgicas Conjuncin Smbolo: . (punto) Indicadores de conjuncin en el lenguaje natural (en adelante LN): y, pero, si bien, aunque, sin embargo, no obstante, no slo sino tambin, etc. Significado: A primera vista la conjuncin parece concordar con el y del lenguaje natural. No obstante, existen diferencias entre la conjuncin y el y del lenguaje natural. - y temporal (y entonces sucesin temporal) no es el y de la conjuncin: Negacin Smbolo: (tilde) Indicadores de negacin en LN: no, no ni, no es cierto que, no es el caso que, prefijos a-, i-, im-, in-, etc. Tabla de verdad: p p V F F V Diccionario: p: Juan habla ingls q: Juan habla francs Ejemplos: No

(1) Ana se sac los zapatos y se meti en la cama. (2) Ana se meti en la cama y se sac los zapatos.- y de relacin no es el y de la conjuncin:

(3) Borges y Arlt son contemporneos.Tabla de verdad: p q p.q V V V V F F F V F F F F Diccionario (cdigo): p: Juan habla ingls q: Juan habla francs r: Pedro habla ingls Ejemplos:

(9) Juan no habla ingls // pNo es cierto que seguido de una oracin subordinada (proposicin simple)

(10) No es cierto que Juan habla ingls // p (11) Juan habla ingls y no cierto que habla francs // p . qNo es cierto que seguido de una oracin subordinada (proposicin compleja)

(12) No es cierto que Juan habla ingls y francs // (p . q)No y no = Ni ni. Comparar las oraciones (13) y (14)

(13) Juan no habla ingls y no habla francs // p . q (14) Juan ni habla ingls ni habla francs // p . qOtras negaciones (prefijos a-, i-, im-, in-) Diccionario: p: Juan es seguro (15) Juan es inseguro // p

(4) Juan habla ingls y Juan habla francs // p . q(5) Juan habla ingls y francs // p . q (6) Juan no slo habla ingls sino que tambin habla francs // p . q (7) Juan y Pedro hablan ingls // p . r

(8) Juan habla francs pero Pedro habla ingls // q . r

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(16) Juan no es seguro // pDisyuncin inclusiva Smbolo: v (cua o ve) Indicadores de disyuncin inclusiva en LN: o, a menos que1. Significado: En el lenguaje natural o generalmente significa y/o. La disyuncin inclusiva es verdadera cuando uno o ambos disyuntivos son verdaderos. O bien, la disyuncin inclusiva es falsa solamente cuando ambos disyuntivos son falsos. Tabla de verdad: p q pvq V V V V F V F V V F F F Ejemplos:

disyuntos es verdadero pero no ambos. Tabla de verdad: p q pwq V V F V F V F V V F F F Ejemplos:

(20) El men fijo incluye caf o postre // p w qp: El men fijo incluye caf q: El men fijo incluye postre

(21) O bien vamos a Europa en enero, o bien vamos a Per en marzop: Vamos a Europa en enero q: Vamos a Per en marzo Convencin: A los fines prcticos de resolver los ejercicios slo ser considerada como disyuncin exclusiva aquella que est introducida por o bien o bien. Condicional Material o Implicacin Material Smbolo: (herradura) Indicadores de condicional: si entonces, slo si, es condicin necesaria (que) para (que) , es condicin suficiente (que) para (que) Nombres: Estos tipos de oraciones se llaman condicionales (tambin enunciado hipottico, o una implicacin o enunciado implicativo). Significado: No es el caso que el antecedente es verdadero y el consecuente falso. Tabla de Verdad: p q p q V V V V F F F V V F F V

(17) El ciego tiene un sombrero rojo o blanco // p v qp: el ciego tiene un sombreo blanco q: el ciego tiene un sombrero rojo (18) El picnic se har a menos que llueva p: el picnic se hace q: llueve (19) Juan o Pedro es el culpable p: Juan es el culpable q: Pedro es el culpable Disyuncin exclusiva Smbolo: w (doble ve) Indicadores de disyuncin exclusiva: o bien o bien, o. Significado: la disyuncin exclusiva es verdadera cuando al menos uno de los dos1

GAMUT interpreta que a menos qu es una disyuncin exclusiva y COPI como disyuncin inclusiva.

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Introductores de antecedente y consecuente: p q Antecedente Consecuente. Condicin suficiente Condicin necesaria

Equivalencia Material o Bicondicional Smbolo: Indicadores de condicional: si y slo si (abreviatura sii), siempre y cuando Significado: El bicondicional es verdadero cuando antecedente y consecuente tienen los mismos valores de verdad. Tabla de verdad p V V F F q V F V F p q V F F V

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La expresin si introduce el antecedente del condicional. La expresin slo si introduce el consecuente del condicional. Las expresiones es condicin suficiente, es suficiente y anlogas introducen el antecedente del condicional Las expresiones es condicin necesaria, es necesario y anlogas introducen el consecuente del condicional.

Ejemplos: Diccionario p: hay fuego q: hay humo S entonces. Elisin del entonces. (22) Si hay fuego entonces hay humo // p q

Diccionario p: hay fuego q: hay humo Ejemplos:

(23) Si hay fuego, hay humo // p qSlo s

(27) Hay fuego s y slo si hay humo // p q (28) Hay fuego siempre y cuando haya humo // p q

(24) Slo si hay fuego, hay humo // q pEs condicin suficiente (que) para (que). Comparar oraciones (23) y (25). (25) Es condicin suficiente que haya fuego para que haya humo // p q Es condicin necesaria (que) para (que). Comparar oraciones (24) y (26). (26) Es condicin necesaria que haya fuego para que haya humo // q p