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UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y ADMINISTRATIVAS
ESCUELA DE INGENIERÍA COMERCIAL
Seminario de Grado
“Construcción y validación de un modelo de estimación de un
rango de presupuesto de inventario en diferentes períodos para pequeñas y medianas empresas”.
Tesina presentada como requisito para optar al grado de Licenciado en Administración.
Profesores Responsables:
Jaime Astete A.
Horacio Sanhueza B.
Profesor Patrocinante: Fredy Riadi A.
Rodrigo Barriga I. y Jaime Moraga Z.
VALDIVIA – CHILE
2010
ÍNDICE DE MATERIAS
RESUMEN
1. INTRODUCCIÓN 01
2. MARCO DE REFERENCIA DEL ESTUDIO 03
3. MATERIAL Y METODOLOGÍA DE ANÁLISIS 07
4. PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 10
5. CONCLUSIONES 14
6. BIBLIOGRAFÍA 15
INDICE DE CUADROS O TABLAS
- CUADRO Nº 1 PRIMER PASO DEL MODELO 10
- CUADRO Nº 2 SEGUNDO PASO DEL MODELO 11
- CUADRO Nº 3 DEMOSTRACIÓN CENTRO COMERCIAL 12
- CUADRO Nº 4 DATOS EGRESOS 12
- CUADRO Nº 5 DATOS EGRESOS 13
- CUADRO Nº 6 RESUMEN PRESUPUESTO 13
INDICE DE FIGURAS O GRÁFICOS
- GRAFICO Nº 1 PLAN DE TRBAJO 09
RESUMEN
La siguiente tesina tiene por finalidad la construcción de un
modelo para la estimación de rangos de presupuesto para el
abastecimiento de existencias. Esto dirigido por los criterios de la
habitual pero escasa información contable de las pequeñas y
medianas empresas en nuestro país, y aunque para este modelo se
ha razonado que el mayor volumen de existencias aumenta la
promoción, pone especial atención en las posibilidades financieras
de la firma.
Para llevar a cabo esta tesina se buscó integrar diversas
fuentes de conocimiento, partiendo por la literatura y estudios
referidos al tema. Todo esto con miras a la identificación de los
factores más característicos, significativos e influyentes. Lo cual
será complementado con consultas, aclaraciones y sugerencias de
académicos, una contadora y personas relacionadas con esta tarea
en una empresa.
Con lo anterior se pretende obtener una herramienta
financiera que logre facilitar la toma de decisiones en materia de
presupuesto de inventarios.
Por último será necesario validar este modelo mediante los
datos de la empresa “Centro Comercial Llaima” para corroborar el
impacto y utilidad de este.
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1. INTRODUCCIÓN
La presente tesina tiene como objetivo dar a conocer un estudio realizado para
optar al grado de Licenciado en Administración. Esta es presentada por los alumnos
Jaime Moraga Zúñiga y Rodrigo Barriga Islas, quienes son patrocinados por el profesor
Fredy Riadi Amar.
La tesina presenta la “Construcción y validación de un modelo de estimación
de un rango de presupuesto de inventario en diferentes periodos para pequeñas y
medianas empresas”.
La que pretenderá ayudar a aumentar la competitividad de las empresas que lo
apliquen. Por cuanto se asevera por (Brealey y Myers ,1984) que cuando se formulan
planes financieros, los que describen la estrategia que se seguirá y los resultados que se
obtendrán. Se facilita la visualización de los diferentes caminos y objetivos posibles, lo
que sirve para perseguir con mayor claridad los que se encuentren más acorde a la
misión, y a su vez permitan alcanzar el mayor beneficio a cada organización.
Simultáneamente a lo expuesto con anterioridad, y ampliando su valor con
respecto a la planificación estratégica, Buffa y Taubert (1981) agregan que los
pronósticos de las mercaderías influyen en los planes y en los diseños de las
instalaciones físicas, así como en la operación y la mejor utilización de la
infraestructura existente.
Anexamente se apela a la ratificación de Abdul-Jalbar (2005) que identifica a
los inventarios como uno de los activos más significativos en las empresas;
desempeñando múltiples funciones durante el mercadeo, producción, distribución y
promoción. Lo que se ve complementado con lo expuesto en Meigs et al. (1988),
donde se afirma que las mercaderías en un almacén de ventas al detalle o al por mayor
llegan a ser una de las cuentas más relevantes por su participación en los activos y por
su rápida conversión a circulante. No obstante se garantiza su importancia competitiva
e incluso últimamente se ha apreciado una creciente atención intelectual, académica y
empresarial en torno a los procesos logísticos relacionados con inventarios.
2
Queda reconocido por Espinoza (2004) que aunque la gestión integrada de la
cadena de suministro y administración de inventarios es fuente de diversas ventajas
competitivas. Se continúa encontrando un vacío, ya que, esta visión global de los
pronósticos estratégicos de existencias, no ha sido mostrada con suficiente claridad e
intensidad, sobre todo para pequeñas y medianas empresas.
Ante todo lo mencionado previamente, queda en profunda evidencia que resulta
indispensable estudiar para luego aplicar lo que encarna y lo que conlleva la
construcción de una acertada estimación de inventarios. Por lo que ha juicio del autor
del presente proyecto de tesina, se vuelve imperioso exponer y analizar en mayor
profundidad los elementos necesarios para que sea posible dar una acertada respuesta a
la pregunta si:
¿Es factible la construcción y validación de un modelo que logre estimar un
rango de presupuesto de existencias con un bajo costo de información como es
habitual en pequeñas y medianas empresas?
Para alcanzar este objetivo, el estudio se llevará a cabo siguiendo los próximos
patrones:
i. Se analizaran los componentes contables que determinan los desembolsos
periódicos que realizan las pequeñas y mediana empresas.
ii. Se enfocará el estudio en la unión de análisis financiero e informático para el
diseño y construcción de un modelo virtual.
iii. Se validará el modelo con información contable histórica de una empresa en la
comunidad de Panguipulli.
iv. Se propondrá un rango de variación al presupuesto de acuerdo a las
posibilidades financieras y necesidades estratégicas de la empresa.
OBJETIVO GENERAL
Construir un modelo para la estimación de un rango de presupuesto para la
adquisición de existencias periodo.
Esto mediante la utilización de información financiera de una empresa y una
herramienta informática, la que simultáneamente debe ser de bajo costo para hacerlo
permisible en empresas pequeñas y medianas.
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OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1- Seleccionar un conjunto de erogaciones y obligaciones de corto plazo que sean mas
utilizadas por las pequeñas y medianas empresas.
2- Utilización de planillas Microsoft Excel para la modelación de información contable
que ordene, clasifique e interconecte los datos.
3- Detectar el déficit de inversión necesaria en inventarios y su respectivo limite.
4 - Determinar un rango de presupuesto para la adquisición de existencias en un
modelo virtual.
2. MARCO DE REFERENCIA DEL ESTUDIO
La paulatina apertura de mercados que ha conllevado a una cada vez más alta
competitividad en los ámbitos empresariales, ha repercutido en los cada vez más
restringidos márgenes de utilidad que se perciben. Ante ello el fomentar una eficiente
administración de los recursos disponibles se vuelve esencial para aumentar el progreso
y por ende los beneficios netos de las empresas, o simplemente para asegurar su
continuidad en el negocio (Abdul-Jalbar 2005).
Para alcanzar esta mayor utilidad, se suelen formular planes financieros. Los que
se componen de procesos; análisis, proyección, decisión y medición. De las
interacciones del financiamiento e inversión de las alternativas disponibles en la firma.
Evidentemente estos planes financieros son el producto tangible del proceso de
planificación, y ellos describirán la estrategia de una empresa, y las futuras
consecuencias de las proyecciones según los resultados de sus estados pro-forma
(Brealey y Myers 1984).
Y teniendo en consideración que los inventarios encarnan uno de los activos más
significativos en las empresas; desempeñando múltiples funciones en el mercadeo,
producción, distribución y promoción, Abdul-Jalbar (2005) acentúa que “el control de
inventarios se ha convertido en un factor crítico para el éxito de las compañías”.
Además al mismo tiempo son medios de absorción de variadas clases de eventos
perturbadores, tales como la variación al azar del precio de las materias primas, la
demanda y las que ocurren en el tiempo de los flujos de provisión, manufactura y
4
distribución. Conjuntamente según Buffa y Taubert (1981) se ha determinado que las
mercaderías para el mercadeo facilitan la promoción, al aumentar su disponibilidad.
Simultáneamente a lo anterior, en Meigs et al. (1988) se expone que las
mercaderías en un almacén de ventas al detalle o al por mayor llegan a ser uno de los
activos más importantes. Puesto que en una firma donde negocia en mercancías, el
inventario consta de todas las mercaderías que esta posee y tiene para la venta en el
curso regular del negocio. Por lo demás la venta de esas mercaderías a precios de exceso
del costo constituye la fuente de ingresos para la empresa. Paralelamente el autor razona
que los productos que se tienen para la venta, normalmente quedarán convertidos en
dinero dentro de un tiempo inferior a un año, por lo que se consideran como activos
corrientes.
Los activos corrientes más importantes en los balances de la mayoría de las
compañías son: efectivo, cuentas por cobrar e inventarios. De estos tres, el último
formado por mercaderías en general es el más valioso. Y debido al tamaño
relativamente grande de este activo, no se puede tolerar un error en su administración,
ya que, esto puede ocasionar una distorsión de gran incidencia en la situación financiera
y el resultado del ingreso neto (Meigs et al. 1988).
Debido a todo lo presentado anteriormente queda claro que resultará de vital
importancia para todas las organizaciones que se encuentren en cualquier industria, y
pretendan tener un buen desempeño; el aprovisionamiento de productos y equipos
necesarios para la producción o mercadeo, la orden de pedido y el almacenamiento de
los mismos, el control interno y los tiempos de entrega.
Conforme a esto las decisiones estratégicas de planificación actúan como guía en la
ejecución de actividades comerciales vitales en la vida de las empresas. Las que en un
inicio comenzaron a utilizarse, ya en el antiguo Egipto alrededor del año 4000 a. de C.,
siguiendo un paulatino desarrollo y consecuente perfeccionando a través de la historia
humana, logrando llegar a un nivel científico plasmándose en la investigación operativa.
No obstante Pilar y Lova (2003), el inicio formal de la investigación operativa
tuvo lugar en Inglaterra, en la estación de investigación Bawdsey a finales de 1939, bajo
la dirección de A. Rowe, encargado del desarrollo de políticas óptimas para nuevos
sistemas de detección militar llamado radar. Definiendo la investigación operativa (Pilar
y Lova (2003) como “la aplicación del método científico a la toma de decisiones o a
profesiones que abordan la mejor manera de diseñar y operar los sistemas, normalmente
en condiciones donde se requiere la asignación de recursos escasos.”
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Por otro lado de acuerdo con Girlich y Chikan citado por Gutiérrez (2008), el
mayor desarrollo conjunto de las teorías de inventarios y la aplicación estadística se
inició desde los años 50 cuando la investigación naval de California destinó recursos
para la indagación en el área. Desde entonces, la diversidad de trabajos y extensión de
los mismos se ha ido ampliando, mediante la utilización de herramientas técnicas,
clásicas y modernas.
Y puesto que Gutiérrez (2008) afirma que “la gestión administrativa y logística
de un sistema de inventarios es una actividad transversal a la cadena de abastecimiento,
y por tanto es capaz de constituir unos de los aspectos funcionales más complejos en
cualquier sector de la economía”. Además de que “las inversiones en los inventarios son
cuantiosas y el control de capital asociado a los mismos constituye una potencialidad
para lograr mejoramientos en los sistemas”.
Se deduce que los problemas de planeación agregada y la calendarización
integral tienen una considerable importancia económica, pues están personificando el
esfuerzo de la gerencia en relación a la mejor utilización de sus diversas fuentes de
capacidad, con implícitos parámetros de eficiencia y efectividad (Buffa y Taubert
1981).
Esto sin dejar de considerar que hay demostraciones que en la práctica corriente
sus políticas tienden a concentrarse en un método dominante, que absorba las
fluctuaciones de la demanda. Y que algunas organizaciones ya han reconocido que las
mejores soluciones a los problemas de la calendarización integral se encuentran en la
combinación de las variables de decisión disponible.
En las contrariedades en materias de abastecimiento de inventarios intervienen
diversas restricciones, las que pueden reflejarse entre otras como: cambios fuertes e
impredecibles en la demanda, las diferentes interacciones entre los diversos productos y
sus respectivos proveedores; limitaciones de medios (volumen, peso, consistencia,
fragilidad, tiempo de operación, almacenamiento, disponibilidades financieras, entre
otras) para transporte y almacenamiento.
En vista de la variedad de contrariedades posibles en materias de inventarios que
se presentan en la práctica industrial y en otros campos, el estándar de la literatura
revisada se ha concentrado en los problemas más acostumbrados o habituales de ellos,
enfocándose sobre todo en desprender conceptos sencillos y en su preferencia aplicables
a un diversificado número de negocios o industrias.
6
El estándar de los problemas de inventarios se presenta “bajo la forma de
fenómeno de espera de una naturaleza particular. Y aunque estos fenómenos son
estudiados valiéndose de la noción de probabilidad, en ciertos casos bastantes frecuentes
por otra parte, cuando las medidas estadísticas hacen aparecer variancias muy débiles,
les podemos asociar modelos deterministas” (Kaufmann 1972).
Además circunscribiendo que cualquier problema de inventarios debería incluir
(Kaufmann 1972):
I. Una demanda de ciertos artículos en general aleatoria, siendo una función del
tiempo, pero que también puede conocerse y determinarse. Siempre considerando
que la existencia de estos artículos para satisfacer la demanda, se agota y debe haber
un reaprovisionamiento, el que puede ser continuo, periódico o inclusive realizarse a
cualquier tipo de intervalos.
II. Los costos asociados a esas operaciones (inversiones, depreciaciones, seguros,
controles, riesgos diversos, almacenamiento, aprovisionamiento, costo oportunidad,
etc.), sin olvidar que ellos se atribuyen en gran medida en forma arbitraria a las
existencias y que juegan un papel esencial en variados problemas de decisión
estratégica. Esos costos permiten dar una función económica la cual nos
propondremos optimizar.
En base a esto, los objetivos para alcanzar, o restricciones que intervienen se
encuentran en razón de la naturaleza misma del problema.
Y uno de los problemas más mencionados, es el del pronóstico de inventarios
que obtiene una importancia fundamental en el estudio del control de los mismos. Esto
debido a que estos pronósticos influyen en los planes y diseños de las instalaciones
físicas, así como en la operación o la mejor utilización de las mismas (Buffa y Taubert
1981).
En relación a la construcción y validación de modelos de estimación de
presupuestos de inventarios, se suele mencionar el empleo de promedios móviles
exponenciales ponderados, puesto que son sencillos y eficaces. Simultáneamente a que
son métodos que poseen una amplia posibilidad de aplicación, independientemente de la
combinación de los componentes de la demanda que hayan sido utilizados en cada caso
particular (Buffa y Taubert 1981).
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3. MATERIAL Y METODOLOGÍA DE ANÁLISIS
La construcción de un modelo requiere indagar en profundidad las principales
erogaciones que efectúan en general las pequeñas y medianas empresas .Para lo cual se
confeccionará una planilla en Excel que refiera datos contables que tengan relación con
los ingresos y desembolsos
De acuerdo al resultado de los objetivos descritos anteriormente, se enfoca el
estudio a la investigación de operaciones orientada a las cuentas de ventas, existencias,
clientes, banco y saldos por pagar en general, para lo cual quedará comprobado si es
posible la construcción de un modelo simple y aplicable a pequeñas empresas, pero que
logre estimar un rango de presupuesto para las existencias. Teniendo en cuenta que se
entiende como estimación de presupuesto a la evaluación más conveniente del
presupuesto de compras, que es una consecuencia del presupuesto de ventas. Su
finalidad es asegurar la disponibilidad permanente y en una cantidad suficiente de
productos en condiciones para la venta. Pero si la cantidad de artículos disponible es
demasiado grande se ocasiona una perdida financiera por deterioro, obsolescencia,
costos elevados de manejo, almacenamiento y costo oportunidad. Simultáneamente para
esta tesina se considerarán los estados financieros (activos y pasivos de corto plazo).
Esta tesina se va a llevar a cabo con información contable de la tienda “Centro
Comercial Llaima”, la que será reducida a una tabla de datos que proporcionará mayor
claridad. Conjuntamente esto ayudará a elevar su generalización en empresas de
características similares, puesto que se creará una matriz tipo, donde se especificarán y
agruparán los datos relevantes para simplificar su utilización.
Diseño y Datos de Instrumentación
La presente tesina se trabajará con el diseño de tipo descriptivo, orientado a la
creación de un modelo financiero mediante el método cuantitativo, el cual estará
diseñado para varios tipos de empresas que se vean en la necesidad de utilizar
herramientas d consulta rápida para determinar rangos de inventarios futuros acordes
con sus ventas. Además el estudio pondrá énfasis de un caso en particular para
visualizar el modelo.
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Fuentes SecundariasEl modelo
El modelo permite insertar nuevos datos cada vez que esta sea utilizado, en el
cual el usuario debe llenar los espacios en blanco con información contable de acuerdo
al comportamiento de su empresa.
Además para validación se utilizan cifra reales de una empresa en particular que
sirve para modelar.
Para la obtención de los datos, se recurrió a la empresa “Centro comercial
Llaima”. Ubicada en José Miguel Carrera 480, Panguipulli. Donde se recolectó la
información contable de los últimos cinco años, la que fue reducido a una tabla de datos
que proporciona mayor claridad de cada cuenta y sus estados. Conjuntamente esto
ayudo a crear un prototipo de matriz, donde se especifican y agrupan los datos
relevantes para simplificar su aplicación.
A partir del análisis de los resultados arrojados por la validación del modelo
construido, se concluyeron los alcances que este tiene en distintas esferas de
aplicación:
⇒ El ordenamiento y útil herramienta financiera para pronosticar desembolsos
sin descuidar obligaciones particulares.
⇒ El grado de adaptabilidad a empresa que utilizan inventarios.
⇒ El grado de asertividad, con el rango al presupuesto propuesto.
⇒ La flexibilidad que entrega, respecto a la estrategia comercial de la empresa
y las posibilidades financieras.
⇒ La factibilidad de su implementación en empresas pequeñas con poca
información contable.
El plan de trabajo contemplado se realizó en un periodo de 150 días, el detalle
cronológico utilizado fue el siguiente:
1) Revisión, profundización y análisis de la bibliografía acumulada, sobre los
requisitos y restricciones del manejo de las variables que intervinieron en el
modelo.
2) Reunión con cooperadores con conocimientos específicos en el tema.
3) Proposición de los componentes y ponderaciones del modelo.
4) Selección e implementación del software apropiado.
9
5) Determinación del modelo.
6) Validación del modelo, por los datos de empresa aludida anteriormente.
7) Proporcionar un rango de flexibilidad a la estimación del presupuesto.
8) Entrega de avance de trabajo para su revisión.
9) Corrección informe de tesina para entrega final.
10) Presentación de tesina ante la comisión.
Aquí se indican los tiempos mínimos y una cierta holgura para las etapas
enumeradas anteriormente:
Grafico Nº 1 – PLAN DE TRABAJO
20
12
5
6
33
43 10
7
12
8
52 14
5
14
5
7
5
05
10
152025
3035
Dias
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Etapas cronológicas
PLAN DE TRABAJO
Holgurapermitida
Dias minimosnecesarios
Fuente: Elaboración propia.
10
4. PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
El modelo esta diseñado para presupuestar un rango de inventario que se utilice
en el próximo trimestre al mes en el cual se realiza la estimación. Consiste en un una
planilla Excel que se subdivide en 2 pasos para facilitar la comprensión y su uso, la cual
debe ser completada con ingresos de los tres meses futuros ,los cuales son proyectados
por parte del usuario , ya que cada empresa posee sus propias características del
comportamiento de su demanda, para ello existe el uso de alternativas estadísticas como
promedio móviles ponderado, series de tiempo, estacionalidades u otros software de
fácil uso para el pronostico ,además el modelo requiere ingresar los costos y
desembolsos que el usuario estime pertinentes para que los resultados sean acordes con
el comportamiento de sus respectivas obligaciones. De esta forma se hace mucho mas
preciso la estimación del rango que exige un mínimo de inventario a considerar en
relación a las futuras ventas.
Para la confección del modelo de estimación de presupuesto se utilizó
Principalmente funciones incluidas en Microsoft Excel 2003 y 2007 que interconectan
celdas en las cuales se insertan datos determina un cuadro final de resumen con
resultados valorados monetariamente en relación al inventario.
Además se ofrece una visualización grafica que facilita la comprensión, la cual
considera el presupuesto disponible a invertir en existencias.
MODELO DE ESTIMACION DE RANGOS DE INVENTARIO Cuadro Nº 1 – PRIMER PASO DEL MODELO
Fuente: Elaboración Propia.
11
El primer paso del modelo consta de la primera hoja de cálculo que se utiliza para la
recopilación de los futuros ingresos, costos y desembolsos que realizará la empresa,
esta planilla esta interconectada con el cuadro de resumen el cual reúne los totales.
El segundo paso del modelo requiere del ingreso de otros datos de la empresa
solicitante, los cuales tienen relación con:
- Margen de comercialización que registra la empresa.
- Compras realizables en el mes actual.
- Inventario inicial
- Política de ahorro (optativo).
PASO 2: Cuadro Nº 2 – SEGUNDO PASO DEL MODELO
Fuente: Elaboración propia.
El presupuesto disponible se determina descontando las erogaciones seleccionadas en el
paso 1, y además descuenta las obligaciones con el servicio de impuestos internos. De
esta forma se compara con el inventario necesario mínimo que se utiliza cada mes en
relación a sus futuras ventas.
12
Demostración con la empresa “Centro Comercial Llaima”
Para la modelación de la empresa “Centro Comercial Llaima” se ingresó en la planilla
el historial de ventas de la empresa, el cual recopila y conecta las funciones del
software para su posterior resumen como se aprecia en la hoja de cálculo:
Cuadro Nº 3 – DEMOSTRACIÓN CENTRO COMERCIAL
Fuente: Elaboración propia.
Cuadro Nº 4 DATOS ESGRESOS
Fuente: Elaboración Propia.
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Cuadro Nº 5 – DATOS EGRESOS
Fuente: Elaboración Propia.
Cuadro Nº 6 –RESUMEN PRESUPUESTO
Fuente : Elaboración propia.
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Se puede apreciar que la empresa “Centro Comercial Llaima” pronosticó sus
ingresos y desembolsos en los tres siguientes periodo dando como resultado un rango
de inventario que fluctúa (en el primer mes) desde su presupuesto disponible de
$2.462.400 hasta el mínimo necesario para satisfacer las ventas $6.923.077,lo que se
traduce en la necesidad de un crédito simple con su respectivo proveedor u otra
alternativa de bajo costo para mantener una política de stock promedio , la cual sirva
como respaldo ante una creciente demanda inesperada.
Lo anterior es muy característico en empresas pequeñas que a pesar de tener liquidez se
encuentran con deudas que afectan necesidad de abastecimiento.
5. CONCLUSIONES Se pudo determinar que el modelo diseñado sirve como una herramienta útil
Para determinar rangos de inventarios que sean acordes con los desembolsos que puede
realizar una pequeña y mediana empresa sin descuidar sus pasivos de corto plazo,
además las variables relacionadas con la estimación de futuros ingresos serán
determinadas por la empresa solicitante, ya que varía su comportamiento dependiendo
del giro que esta sea, teniendo diferentes estacionalidades que hacen que cada caso sea
particular.
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6. BIBLIOGRAFÍA Abdul-Jalbar, B. 2005. Sistemas de distribución: avances en la gestión de inventarios.
PhD. Disertación, Universidad de la Laguna, Tenerife.
Brealey R. y S. Myers. 1984. Principles of corporate finance. 2° ed. Seattle: McGraw-
Hill.
Buffa, E.S. y W. Taubert. 1981. Sistemas de producción e inventario, planeación y
control. México 1, D.F: Editorial Limusa S.A.
Espinoza, D. S., 2004. Estudio del sistema de compras y su integración estratégica
mediante el control de gestión. PhD. Disertación, Pontificia Universidad
Católica de Valparaíso, Valparaíso.
Faulín, J. y J. Ángel. 2005. Introducción a la Investigación operativa. Vol. 4, Nº. 23. <
http://www.cyta.com.ar/ta0405/v4n5a1.htm>
Gutiérrez, V. 2008. Modelos de gestión de inventarios en cadenas de abastecimiento.
Universidad de Antioquia, Medellín.
Kaufmann, A. 1972. Métodos y modelos de investigación de operaciones, las
matemáticas de la empresa. México 22, D.F.: Compañía editorial
Continental S.A.
Meigs, W. B., C. B. Johnson, y R. Meigs. 1988. Contabilidad, la base para decisiones
gerenciales. Chalco, edo. México: Editora Xalco S.A.
Olavarría, C. 1969. Decisiones bajo certidumbre, Incertidumbre y Riesgo. Santiago:
Universidad de Chile.
Insora. 1975 Decisiones en administración de inventarios; sistemas, modelos y
simulación. Santiago: Olibar.
Pilar, J., y A. Lova, 2003. Investigación operativa para ingenieros. Valencia:
Universidad politécnica de Valencia.
