Universidad de Puerto Rico de Aguadilla División de Educación Continua y Estudios Profesionales

(DECEP)Propuesta: CeCiMaT - Segundo Generación, Tercer Año

(Centro para el Entendimiento en las Ciencias y las Matemáticas con la Tecnología)

Programa Titulo II-B

Construcción de gráficas: Forma manual y con

programados

Preparado por: Roberto L. Díaz Díaz, MA10 de noviembre de 2012

Matemática Elemental

¿Qué es una gráfica?

• Es una especie de esquemático, formado por líneas, figuras, mapas, utilizado para representar, bien datos estadísticos a escala o según una cierta proporción, o bien los elementos de un sistema, las etapas de un proceso y las divisiones o subdivisiones de una clasificación.

Funciones de una gráfica

• Hacen más visibles los datos.• Pueden evidenciar las relaciones entre los

diversos elementos de un sistema y representar la correlación entre dos o más variables.

• Sistematizan y sintetizan los datos.• El estudio de su disposición y de las relaciones

que muestran pueden sugerir hipótesis nuevas.

Funciones de una gráfica

• Algunos de los diagramas más importantes son el diagrama en árbol, diagrama de barras, diagrama circular, diagrama de puntos, diagrama de tallo y hoja , histogramas y gráfica de caja y bigote o boxplots.

Diagrama de Tallo y Hoja

• Se utilizan usualmente cuando hay una gran cantidad de números para analizar en especial cuando los números están unos cerca de los otros:– Deportes– Temperaturas– Cantidad de lluvia– Puntuaciones de exámenes

• Es recomendable conocer las medidas de tendencia central antes.• Se puede considerar que se trata de una tabla de frecuencias y un

histograma en una solo gráfica.

Ejemplo

• Realice un diagrama de tallo y hoja para los siguientes datos de distancias en yardas de una cancha de golf

• 6435 6464 6433 6470 6526 6527 6506 6583 6605 6694 6614 6790 6770 6700 6798 6770 6745 6713 6890 6870 6873 6850 6900 6927 6936 6904 7051 7005 7011 7040 7050 7022 7131 7169 7168 7105 7113 7165 7280 7209

Gráfica de barras

• Se utiliza cuando graficamos una variable cualitativa independiente (escalas nominales u ordinales)

• Comparaciones entre la data o graficar cambio sobre tiempo.

• Existen tres principales clases de gráficos de barras:• Barra simple: se emplean para graficar hechos únicos• Barras múltiples: es muy recomendable para comprar

una serie estadística con otra, para ello emplea barras simples se distinto color o tramado en un mismo plano cartesiano, una al lado de la otra

• Barras compuestas: en este método de graficación las barras de la segunda serie se colocan encima de las barras de la primera serie en forma respectiva.

Diagrama de pastel

• El diagrama tipo pastel es apropiado sólo cuando se quieren mostrar las proporciones de manera global (las partes de un entero. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que una gráfica de este tipo no da toda la información.

• La información proporcionada por este diagrama tiene un grado de subjetividad y está influenciado por el tamaño de cada rebanada, por lo que el diagrama de barras puede ser más eficiente.

Histograma

• Histogramas: Se emplea para ilustrar muestras agrupadas en intervalos. Esta formado por rectángulos unidos a otros, cuyos vértices de la base coinciden con los limites de los intervalos y el centro de cada intervalo es la marca de clase, que representamos en el eje de las abscisas.

• La altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia del intervalo respectivo. Esta proporcionalidad se aplica por medio de la siguiente formula

Altura del rectángulo =

frecuencia relativa/longitud de base

• El histograma se usa para representar variables cuantitativas continuas que han sido agrupadas en intervalos de clase, la desventaja que presenta que no funciona para variables discretas, de lo contrario es una forma útil y practica de mostrar los datos estadísticos.

Pictograma

• Son diagramas que muestran y comparan la data por medio de símbolos o dibujos.

• Los medios utilizan los pictogramas para comparar tendencias

• Cada símbolo o dibujo representa una cantidad especifica y se repite cierta cantidad de veces.

• Se utilizan muchos en actividades benéficas • termómetro

Caja y bigote

• Es una grafica que es util cuando la cantidad de date es grande y se encuentran demasiado separados como para utilizar una de hoja y tallo.

• Resume la data a solo cinco números:– Mediana, primer cuartil, tercer cuartil, valor máximo

y valor mínimo.

• Provee una visualización rápida de la data.

Ventajas y DesventajasPictograma

• Ventajas– Fácil de interpretar– Visualmente agradable– Para gran cantidad de información

• Desventajas– Difícil para identificar cantidades parciales– Los dibujos o figuras tienen que ser del mismo tamaño– Bueno solo para 2-6 categorías– Demasiado simple

Ventajas y DesventajasDiagrama de Pastel

• Ventajas– Visualmente agradable– Muestra el porciento de cada categoría

• Desventajas– No muestra la cantidad exacta de data– Difícil para comparar dos datas distintas– La categoría de “otros” podría ser un problema– Bueno para 3-7 categorías– Solo para variables discretas

Ventajas y DesventajasHistograma

• Ventajas– Visualmente fuerte– Puede compararse con la curva normal

• Desventajas– No se pueden leer los valores exactos ya que la data

esta organizada en categorías– Difícil cuando se desean comparar dos conjuntos de

datos– Solo para datos continuos

Ventajas y DesventajasGráfica de barra

• Ventajas– Visualmente fuerte– Puede fácilmente comparar dos o tres

conjuntos

• Desventajas– Solo para variables discretas

Ventajas y DesventajasTallo y Hoja

• Ventajas– No se pierde ningún dato

– Puede utilizarse para cantidades grandes de información

– Muestra el rango, máximo, mínimo, huecos…

• Desventajas– No es visualmente atractiva

– No indica medida de centralización para muchos datos

Ventajas y DesventajasCaja y Bigote

• Ventajas– Muestra cinco puntos de importancia– Fácil para comparar dos o mas conjuntos de datos– Soporta grandes cantidades de información

• Desventajas– No es atractiva a la vista– Los valores exactos no se conservan