Construcción de modelos de optimización y representación de datos
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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN Modelado, Simulación y Optimización Profesor Yezid Donoso Meisel [email protected]Monitor Germán Montoya O. [email protected](1.4.) TALLER #1 Construcción de modelos de optimización y representación de datos 1. OBJETIVO GENERAL Desarrollar mediante un ejemplo el modelamiento de variables de decisión, el modelamiento de funciones objetivo y el modelamiento de restricciones. 2. CASO El problema del Transporte Una compañía Colombiana procesa granos de café en m plantas de producción. De allí el café es transportado cada semana a n bodegas de almacenamiento situadas en importantes ciudades para su posterior venta, distribución y exportación. Suponga que el costo de transportar una unidad de producción de café desde la planta i a la bodega j es c ij . Adicionalmente asuma que la capacidad de producción en la planta i es a i y que la demanda en la bodega j es b j . De acuerdo a los anteriores parámetros, debe hallarse la cantidad de producción de café que se debe generar desde cada una de las m plantas de producción hasta las n bodegas, de tal manera que el costo global de transporte sea mínimo.
Construcción de modelos de optimización y representación de datos
(1.4.) TALLER #1 Construccin de modelos de optimizacin y
representacin de datos
1. OBJETIVO GENERAL
Desarrollar mediante un ejemplo el modelamiento de variables de
decisin, el modelamiento de funciones objetivo y el modelamiento de
restricciones.
2. CASO
El problema del Transporte Una compaa Colombiana procesa granos
de caf en m plantas de produccin. De all el caf es transportado
cada semana a n bodegas de almacenamiento situadas en importantes
ciudades para su posterior venta, distribucin y exportacin. Suponga
que el costo de transportar una unidad de produccin de caf desde la
planta i a la bodega j es cij. Adicionalmente asuma que la
capacidad de produccin en la planta i es ai y que la demanda en la
bodega j es bj. De acuerdo a los anteriores parmetros, debe
hallarse la cantidad de produccin de caf que se debe generar desde
cada una de las m plantas de produccin hasta las n bodegas, de tal
manera que el costo global de transporte sea mnimo.
Figura 1. El problema del Transporte.
3. PREGUNTAS
Definir: a. La variable de decisin que permita modelar
matemticamente el problema. b. La funcin objetivo que permita
encontrar la solucin del problema. c. Las restricciones que
delimiten el problema. d. Defina una representacin de datos para
este problema.
4. SOLUCIN
O: conjunto de orgenes (plantas). D: conjunto de destinos
(bodegas). s: suministro por planta. d: demanda por destino. Cij:
Costo del enlace entre la planta i y la bodega j. Xij: nmero de
unidades a enviar desde la planta i a la bodega j. Min s.a:
Representacin de datos: Suministro: se presenta como un vector.
s=[35 50 40] Demanda: se presenta como un vector. d=[45 20 30
30]
Costos: se representa usando una matriz de incidencia nodo-nodo,
que para este caso es origen destino (planta - bodega).
