CONSTRUYENDO FIGURAS APRENDEMOS GEOMETRÍA … · 2020. 9. 10. · Define e identifica que es una recta, así como tiene la capacidad para construir estas. Entiende que es el tiempo

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos La innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia.

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CONSTRUYENDO FIGURAS APRENDEMOS GEOMETRÍA Meta 14

Año:2020 AMBIENTE CUALIFICAR MATEMATICAS

Metas de Aprendizaje 14 A partir del reconocimiento y las características de las formas y figuras geométricas, explico junto a mis compañeros y compañeras la necesidad de emprender y atender expectativas de diseño espacial donde habita una comunidad, como oportunidad para mostrar la creatividad y plantear una solución a una problemática local

Preguntas Esenciales:

¿Cómo hacer de los ángulos un instrumento para el aprendizaje?

¿Para qué tomamos medidas del espacio que nos rodea?

¿Cómo se construye un objeto geométrico a partir de una figura plana?

¿¿Para qué nos sirven las rectas?

¿Para qué nos pueden ser útiles las rectas paralelas, secantes, perpendiculares?

¿Qué es el tiempo y porque los usamos con tanta frecuencia?

¿Qué se puede representar a partir de cuerpos geométricos en mi espacio?

Evidencias

Reconoce que es un ángulo y hace uso adecuado del transportador para formar y leer diferentes ángulos según se le solicite con las actividades.

Define e identifica que es una recta, así como tiene la capacidad para construir estas.

Entiende que es el tiempo y como este es una unidad de medida muy importante para la humanidad.

Comprendo y analizo que es el volumen y como este define el espacio y los cuerpos que nos rodean.

Describe y reconoce las figuras planas y cuerpos geométricos, mediante el dibujo.

Describe y mide el espacio que lo rodea usando diferentes instrumentos de medición

Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Actividad 4 Actividad 5 Actividad 6

Comprendo el espacio que me rodea

¿hay diferencia entre rectas paralelas, secantes y perpendiculares’?

Jugando y divirtiéndome con las unidades de tiempo

Pongo a prueba mis conocimientos

Dimensiones en los objetos

Aprendo construyendo

Actividad 7 Actividad 8 Actividad 9 Actividad 10 Actividad 11 Actividad 12

¿puedo mejorar mi agilidad mental por medio del espacio tridimensional?

Me ubico en el plano cartesiano

Utilidad de los elementos de medida

Convierto y produzco.

Áreas de mi entorno

Reto al volumen

Actividad 1: COMPRENDO EL ESPACIO QUE ME RODEA

Inicio leyendo y analizando para entender las actividades:

Hola me llamo Cachetes el mapache de la geometría. Y voy a acompañarlos en este

fantástico viaje en el cual aprenderemos muchos conceptos y aplicaciones de la

geometría.

Tomado de:https://goo.gl/images/6Kwuvm


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Comencemos con la definición de recta:

Una recta es una línea que se puede extender en varias direcciones al pasar un lápiz o un

esfero usando una regla de apoyo como, por ejemplo:

1. Uno los diferentes puntos para así formar líneas rectas: (A y B); (C y D); (E y F); (H y G)

Como puedo apreciar en la ilustración de la derecha, observo

que del punto A salen dos semirrectas las cuales forman un

ánulo, el cual se mide con un instrumento llamado

transportador, pero eso lo veremos a continuación.

El ángulo formado entre estas dos semi-rectas se escribe ∡CAB y se lee ángulo CAB.

Para medir ángulos se utiliza un instrumento llamado transportador. El

transportador es una circunferencia que está dividido en 360 partes

iguales, cada una de esas 360 partes se conoce como grado y su valor se

representa así: 1°

Viste lo sencillas y divertidas que son las rectas, ahora veremos qué es un ángulo y cuáles son sus aplicaciones.

Un ángulo se forma a partir de dos semirrectas que tienen el mismo punto de partida, suena extraño

¿verdad? No te preocupes, los ilustraré a continuación:


Tomado de https://goo.gl/images/n1jWm9


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Para medir con el transportador los ángulos es necesario ubicar el punto cero (0) de este instrumento en la semirrecta inicial así:

Luego se mira en qué punto del transportador queda el lado final de la recta. A esto se le conoce como ángulo formado entre dos semirrectas.

2. Usando el transportador, estimo y mido cada ángulo de las siguientes ilustraciones:

a. Hallar la medida del ángulo QPO b. Hallar la medida del ángulo HGF

c. Hallar la medida del ángulo XWV d. Hallar la medida del ángulo UTS


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La aplicación de los ángulos y sus cálculos en diferentes contextos es de suma importancia, por ejemplo, cuando vas a cobrar un tiro penal en el futbol, o cuando lanzas un balón para anotar una cesta en el baloncesto nuestros cerebros de manera involuntaria están calculando ángulos continuamente.

3. Realiza una imagen de cada una de las anteriores situaciones mencionadas y resalta el ángulo que se involucra

4. A continuación, voy a unir los puntos para formar las semirrectas y poder hallarla

medida del ángulo formado entre estas.

a. Las semirrectas parten del punto A para así formar el ángulo BAC

b. Las semirrectas parten del punto D para así formar el ángulo EDF

c. Las semirrectas parten del punto G para así formar el ángulo HGI


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De acuerdo con su medida los ángulos se pueden clasificar en rectos, agudos, llanos y obtusos de la siguiente manera:

Nombre del ángulo

Medida Descripción Ejemplo

Recto 90° Equivale a una cuarta parte de vuelta de la circunferencia.

Agudo Menos de 90° Su ángulo es menor que el del ángulo recto.

Llano 180° Equivale a media vuelta de la circunferencia.

Obtuso Más de 90° y menos de 180°

Su amplitud es mayor que un ángulo recto y menor que un ángulo llano.

5. Con ayuda del transportador voy a medir y a identificar qué tipo de ángulos son

los mostrados por las siguientes semirrectas: a. Nombre del ángulo: _______ Medida: _______


Vieron lo divertido y practico que es hallar ángulos y dibujar semirrectas, ahora vamos a ver

una manera sencilla de clasificar los ángulos, puedes apoyarte viendo el siguiente video:

https://www.youtube.com/watch?v=QJ-NtBtNadc ver video

https://www.youtube.com/watch?v=QJ-NtBtNadc


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b. Nombre del ángulo: _______ Medida: ______

c. Nombre del ángulo: _______ Medida: _______

d. Nombre del ángulo: _____ Medida: _____ e. Nombre del ángulo: _____ Medida: _____

Actividad 2: ¿HAY DIFERENCIA ENTRE RECTAS PARALELAS, SECANTES Y PERPENDICULARES’?

Existen varios tipos de rectas las cuales pueden ser paralelas, secantes y perpendiculares. Rectas paralelas: Cuando existen dos rectas o más las cuales no se cortan en ningún punto del espacio, entonces están rectas son paralelas. Ejemplo:

Hola mis Cachetones, en esta sección veremos los diferentes tipos de rectas, pero para que se ilustren mejor les dejo el link de este video el cual es muy bueno explicando los tipos de rectas. Mirar link https://www.youtube.com/watch?v=QJ-NtBtNadc

Tomado de: https://goo.gl/images/6Kwuvm

https://www.youtube.com/watch?v=QJ-NtBtNadc


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Rectas secantes: Sí dos rectas se cortan en un punto determinado, entonces estas se llaman rectas secantes. Ejemplo: Rectas perpendiculares: Sí dos rectas se cortan en un punto determinado formando cuatro ángulos de 90°, entonces estas rectas son perpendiculares. Ejemplo:

1. Con base a lo anterior identifico: a. Cuáles de las siguientes rectas son paralelas b. Cuales son secantes c. Cuales perpendiculares

Tipo de recta Grafica


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ACTIVIDAD 3: ‘JUGANDO Y DIVIRTIÉNDOME APRENDO SOBRE LAS UNIDADES DE TIEMPO’

El hombre desde tiempos remotos ha intentado medir la duración de determinados eventos que hacen parte de la cotidianidad de este, por ejemplo: Cuanto tiempo tarda en crecer un cultivo para ser cosechado o cuanto se demoran las estaciones de lluvia y sequía. Para medir el tiempo y la duración de sucesos cortos, la unidad de tiempo más usada es la hora la cual se representa con la letra h, y el instrumento para medir el tiempo más usado es el reloj. El siguiente cuadro muestra medidas de conversiones el cual me servirá para manejar diferentes unidades de tiempo.

Para expresar la duración de sucesos cortos en otras unidades de tiempo, se resuelven estas operaciones:

Unidades de medida del tiempo menores que un día

Equivalencia hora (h) minuto (min) segundo (s)

hora (h) 1 60 3600

minuto (min) 0.0166 1 60

segundo (s) 0.000277 0.0166 1

Alguna vez te has preguntado, ¿por qué hay día y noche, o por qué desde que sale el sol este se empieza a mover por el cielo? y llegado cierto momento este se esconde para dar paso a la noche. Y ¿Cómo los seres humanos relacionamos ese movimiento que hace el sol en el cielo con nuestros relojes, todo esto se los explicare a continuación:


Convertir días en horas es muy sencillo, debemos partir de que un día tiene 24 horas, imaginémonos una torta partida en 24 porciones, la torta completa representa un día, pero cada porción representa una hora:


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Convertir días en horas: Miro la torta, esta representa un día completo pero sí miro con detalle; se divide en 24 porciones las cuales representan una hora cada división. De aquí observo que un día tiene 24 horas:

1 𝑑í𝑎 → 24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 Para convertir días a horas multiplico un día por 24 así:

1 𝑑í𝑎 𝑥 24 = 24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 Entonces sí deseara saber ¿cuántas horas hay en dos días? partiria del mismo principio del ejemplo anterior así:

2 𝑑í𝑎𝑠 𝑥 24 = 48 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 Si lo analizo e interpreto es muy facil y sencillo.

Convertir dias en minutos Observo este ejemplo, muy similar al de convertir días en horas. La torta representa una hora completa pero sí miro con detalle, esta se divide en 60 porciones las cuales representan un minuto cada porción. De aquí partimos que una hora tiene 60 minutos:

1 ℎ𝑜𝑟𝑎 → 60 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 Para convertir de horas a minutos multiplicaremos una hora por 60 así:

1 ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑥 60 = 60 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 Entonces sí deso saber cuantos minutos hay en un día, lo primero que hariamos sería, convertir los días en horas, despues convertir las horas en minutos así:

1 𝑑í𝑎 𝑥 24 = 24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑥 60 = 1440 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠

Ahora miro este ejemplo el cual es muy similar al de convertir días en horas.

Convertir días en segundos La torta representa un minuto completo pero sí miro con detalle esa se rebana en 60 porciones las cuales representan un segundo cada rebanada. De aquí partimos que un minuto tiene 60 segundos:

1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 → 60 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 Para convertir de minutos a segundos multiplico un minuto por 60 así:

1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 𝑥 60 = 60 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 Entonces sí deseara saber cuantos segundos hay en un día, lo primero que haria sería, convertir los días en horas, despues convertir las horas en minutos y por ultimo convertir los minutos en segundos así:


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1 𝑑í𝑎 𝑥 24 = 24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑥 60 = 1440 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠

1440 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑖𝑠 𝑥 60 = 86400 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 Para medir eventos y sucesos largos, se realiza usando unidades como el día y el año. Ejemplo:

1 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 → 7 𝑑í𝑎𝑠

Un mes tiene 31 días - 1 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 →31 𝑑í𝑎𝑠 1 𝑏𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 → 2 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 Un semestre tiene seis meses

1 𝑏𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 → 2 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 1 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 → 3 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠

1 𝑎ñ𝑜 → 12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠

1 𝑡𝑟𝑖𝑒𝑛𝑖𝑜 → 3 𝑎ñ𝑜𝑠

1 𝑐𝑢𝑎𝑡𝑟𝑒𝑛𝑖𝑜 → 4 𝑎ñ𝑜𝑠 1 𝑙𝑢𝑠𝑡𝑟𝑜 → 5 𝑎ñ𝑜𝑠 1 𝑑𝑒𝑐𝑎𝑑𝑎 → 10 𝑎ñ𝑜𝑠 Un siglo tiene 100 años - 1 𝑠𝑖𝑔𝑙𝑜 →10 𝑑𝑒𝑐𝑎𝑑𝑎𝑠

1 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑛𝑖𝑜 → 1000 𝑎ñ𝑜𝑠 1 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑛𝑖𝑜 →10 𝑠𝑖𝑔𝑙𝑜𝑠

1. Ahora en base a lo visto anteriormente, calculo y realizo el procedimiento en mi

cuaderno: Hasta el dia de hoy:

cuantos años eh vivido

cuantos meses eh vivido

cuantos bimestres eh vivido

cuantos trimestres eh vivido

cuantas semanas eh vivido

cuantos dias eh vivido

cuantas horas eh vivido

cuantos minutos eh vivido

cuantos segundos eh vivido

2. Respondo las siguientes preguntas en mi cuaderno:

a. ¿Cuántas horas tienen 3 días? b. ¿Cuántas horas hay en una semana? Pista: Una semana esta compuesta de

7días. c. ¿Cuantos segundos hay en 7 minutos? d. ¿Cuantos segundos hay en un cuarto de hora? e. ¿Cuántas horas tiene un mes?

Ahora veremos unidades para medir los tiempos mayores que un día y mayores que un año.



Ambiente Cualificar. Formación de docentes y equipos de dirección.

3. Escribo la hora que se indica en cada caso.

Hora Hora que se muestra 2 horas más tarde 15 minutos antes

9:45

11: 45

9:30

ACTIVIDAD 4: PONGO A PRUEBA MIS CONOCIMIENTOS

Me reto resolviendo las siguientes situaciones:

1. En el siguiente cuadro se muestra el tiempo que emplea Manuela en algunas de las actividades que realiza después de llegar del colegio.

Actividad Tiempo empleado

Hacer tareas 110 minutos

Jugar con sus amigos 55 minutos

Ver televisión 30 minutos

Leer su libro favorito 45 minutos

Contesto las siguientes preguntas: a. ¿En qué actividades Manuela empleó menos de una hora? b. ¿En qué actividades Manuela empleo más de 1800 segundos? c. ¿Cuántas horas y cuantos minutos empleo Manuela en realizar las cuatro

actividades?

2. Marie y Albert practican tiros libres desde diferentes distancias y con diferentes ángulos de tiro. Observa el primer tiro de cada uno de los jugadores.

Nos hemos divertido bastante a lo largo de esta guía, es hora de demostrar lo mucho que hemos aprendido, resolviendo preguntas, problemas y retos.

Tomado de https://pdfs.semanticscholar

Tomado de https://es.123rf.com/photo_65747004_reloj-



a. ¿Cuál de los dos jugadores hizo el tiro dese una mayor distancia al arco? Justifico mi respuesta en el cuaderno.

b. Determino si las siguientes afirmaciones son falsas(F) o verdaderas(V). Explico mi respuesta en el cuaderno.

¿El ángulo de tiro de Marie es igual al ángulo de tiro de Albert? Justifico mi respuesta

¿El ángulo de tiro de Albert es mayor al ángulo de tiro de Marie? Justifico mi respuesta

Actividad 5: DIMENSIONES EN LOS OBJETOS

Haciendo uso de uno de los instrumentos de medición, realizo las siguientes actividades: 1. Hago uso de la regla para medir las siguientes situaciones, y las anoto en mi

cuaderno:

¿Cuáles son las medidas del ancho y largo de la tabla en centímetros? Usa la regla para medir

Ancho: _______ Largo: ________

Para tener en cuenta:

1D: Figuras que sólo se pueden medir en una dirección, como una línea, que sólo tiene longitud 2D: Las formas 2D o bidimensionales tienen longitud y ancho, pero no profundidad. 3D: La forma 3D o tridimensional tienen profundidad, longitud y ancho. Ahora que ya tienes estos conceptos, vamos a identificar algunos objetos de mi entorno y coloca la dimensión correspondiente:



2. A continuación, observare las dimensiones que forman un objeto con volumen (3 dimensiones). Objeto tridimensional

Tomado de http://geometriaparabasicaprimaria.blogspot.com/2016/06/volumen-es-el-espacio-que-ocupa-un.html



De lo anterior escribo en mi cuaderno: a. ¿Qué diferencias existen entre un objeto tridimensional y una superficie plana

como la que se muestra a continuación?

b. ¿Es posible convertir una superficie ¨plana¨ en un objeto tridimensional? ¿Cómo? Explico mis razonamientos

Actividad 6: APRENDO CONSTRUYENDO

1. Usando el compás, tomare la medida de 4 cm con la regla de una punta a la otra,

después apoyare la aguja sobre la hoja y realizare una vuelta completa como se muestra a continuación:

2. Luego de realizar el anterior procedimiento, analizo y contesto las siguientes preguntas: a. ¿Qué imagen se formó cuando le di una vuelta al compás? b. ¿Respondo de donde surgió este nombre? Justifico mi respuesta. c. Investigo que es un circulo y una circunferencia, para ello debo consultar en

internet o en un libro de la biblioteca. d. Observo la imagen que se encuentra a continuación: en esta encontrare una

circunferencia con sus respectivos elementos.

3. Recuerdo cuando abrí el compás a 4cm y trace la figura, esa figura que forme tiene el nombre de circunferencia y tiene un radio de 4cm, Ahora voy a abrir el compás a 3 cm y a 5 cm, ¿en el cuaderno las trazare y determinare cuál es más grande o la más pequeña de la circunferencia formada con una abertura de 4cm?

Tomado de https://app.emaze.com/@ALFZOQRO#1

Tomado de https://goo.gl/images/rHPiJD

Tomado de https://www.picsunday.com/p/Dibujos-De-Circunferencia.html



Los polígonos son figuras que están hechos por líneas rectas las

cuales encierran una superficie o plano determinado, ejemplo:

4. Cuento y completo los espacios:

Un triángulo es un polígono de tres lados. Numero de lados: _____ Numero de dimensiones: _____________ ¿Qué objetos de mi diario vivir tienen forma de triángulo? ________ justico mi respuesta en el cuaderno. El cuadrado es un polígono de cuatro lados. Numero de lados: __________ Numero de dimensiones: _________ ¿Qué objetos de mi diario vivir tienen forma de cuadrado? Justifico mis respuestas en el cuaderno El rectángulo al igual que el cuadrado es un polígono de cuatro lados. Numero de lados: __________ Numero de dimensiones: _________ ¿Qué objetos de mi diario vivir tienen forma de rectángulo? Justifico mis respuestas en el cuaderno.


Ambiente Cualificar.

a. ¿Cuántos polígonos de cuatro lados más existen? b. ¿Cuántos tipos de triángulos existen?, da tu propia explicación. c. Hago un dibujo de mi entorno donde aparezca la clasificación de cuadriláteros y

triángulos.

Actividad 7: ¿PUEDO MEJORAR MI AGILIDAD MENTAL POR MEDIO DEL ESPACIO TRIDIMENSIONAL?

Recordemos que en el ejercicio anterior vimos la definición de polígono: Los

polígonos son figuras que están hechos por líneas rectas las cuales encierran una

superficie o plano determinado. Ahora imagino que sí unimos muchos cuadrados podemos construir un poliedro llamado cubo, así:



Ahora vamos a mirar las partes de un poliedro

Los poliedros son cuerpos geométricos cuyas caras tienen forma de polígonos

Algunos poliedros son: Estos no son poliedros:

Tomado de https://poliedros.info/ Tomado de http://elblogdelprofesergio.blogspot.com/2015/05/poliedros.html




1. Ahora usando un octavo de cartulina voy a armar mi propio cubo (poliedro), y le identifico las partes. Puedo hacer algunos personajes con los que pudo divertirme, como, por ejemplo:

Actividad 8: ME UBICO EN EL PLANO CARTESIANO

Santos cachetes: El plano cartesiano en un gráfico formado por dos líneas rectas que se cruzan entre sí formando líneas perpendiculares como lo vimos

en la guía anterior.



Estas dos líneas rectas se cruzan entre sí formando una especie de cruz, y el ángulo entre estas es de noventa grados (90°). Puedo comprobar esta afirmación usando el transportador, para verificar que existen 90°, entre la recta horizontal (que se llama Abscisa) y la recta vertical (que se llama ordenada). En el plano cartesiano se ubican puntos que se representan mediante números denominados coordenadas de punto.

Por ejemplo, para ubicar el punto A en el siguiente plano cartesiano

debo fijarme de dos cosas muy importantes, la primera de estas es que A está a 2 unidades a la derecha respecto a la línea vertical y 4 unidades arriba respecto a la línea horizontal. La Segunda es, siempre debemos ubicar primero la posición de A en el eje horizontal y después en vertical esto significa que A tiene dos posiciones eje horizontal: 2 y eje vertical: 4. Me ejercitare para aplicar lo anteriormente leído; para ello soluciono los siguientes ejercicios en el cuaderno:

1. Ubicare las posiciones que tiene B tanto en el eje horizontal como en el vertical.

2. Ahora voy a realizar un plano cartesiano en tu cuaderno y luego vas a ubicar los siguientes puntos en el eje cartesiano:

Punto C eje horizontal: 4 y eje vertical 3 Punto D eje horizontal: 1 y eje vertical 8 Punto E eje horizontal: 3 y eje vertical 6.

Es muy sencillo y genial usar el plano cartesiano a continuación veremos cómo es la dinámica para usar esta importante y sencilla herramienta matemática.





ACTIVIDAD 9: UTILIDAD DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDIDA

Leo e interpreto la siguiente información: Longitud: es la distancia que hay entre dos puntos. Para medir longitudes se pueden usar unidades arbitrarias o unidades estandarizadas. Podemos medir una longitud con una unidad arbitraria como por ejemplo pasos.

El segmento AB mide 3 pasos. O con una unidad estandarizada Por ejemplo los centímetros.

El segmento AB mide 30 centimetros. La unidad más usada para medir longitudes es el metro. Se simboliza m y equivale a 100 centimetros.

Hola soy Cachetes, te acuerdas de mí. Hoy vengo a enseñarte nuevos temas entre estos: qué es la longitud, que es el perímetro. Anímate aprender conmigo

Ves lo fácil y divertido que es manejar el concepto de longitud y con qué unidades se puede medir esta. Imagínate que para medir distancias cortas se usan los submúltiplos del metro y para medir grandes distancias se utilizan los múltiplos del metro, ¿Suena algo extraño? Verdad, no te preocupes a continuación los ilustrare con ejemplos.

Tomado de https://goo.gl/images/MYa4Dz

Tomado de https://goo.gl/images/xbgeCA



1. Ahora, con la ayuda de mi familia; tomo las medidas de los siguientes objetos de mi casa.

Tener en cuenta que 1 cm = 10 mm

2. Mide y contesta: ¿Cuántos centímetros de largo mide cada objeto?

3. Señala con flechas el sentido, para medir.

cm = mm

x

x

cm = mm

Museo

3 km, 620 m2 km, 90 m

Parque

4 km, 850 m

zoológico





- Del museo al parque _____ km y _____ m =

- Camino del zoológico al museo _____ km y _____ m =

- Camino del parque al zoológico _____ km y _____ m =

La medida del contorno de un polígono es su perímetro. Para calcular el perímetro

de un polígono, se suman las longitudes de cada uno de sus lados. Ejemplo:

Perímetro del cuadrado: 5cm + 5cm + 5cm + 5cm Perímetro del cuadrado: 20cm

Ejemplo:

Perímetro: 5 x 4 cm Perímetro: 20 cm

Que te ha parecido todo lo que hemos visto, muy divertido verdad. Ahora veremos que es el perímetro y para que nos puede servir esta medida.

Sí todos los lados del polígono tienen la misma longitud, su perímetro se puede calcular multiplicando la medida del lado por la cantidad de lados.



4. Con base a lo anterior resuelvo las siguientes situaciones:

David y José son dos amigos que siempre les gusta competir entre ellos, en distintos momentos y espacios. Hoy decidieron que ganaría el que corriera más distancia de las canchas de la escuela. Cada uno eligió una cancha diferente para correr y ser el mejor del día.

Cancha René Higuita

12 metros

4 metros

David hizo su carrera en esta cancha y alcanzo a

dar 14 vueltas.

Cancha James Rodríguez

7 metros

5 metros

José hizo su carrera en esta cancha y alcanzo

a dar 18 vueltas. Las canchas de la escuela, tenían distintas dimensiones por lo que, no fue posible determinar a primera vista, si era David o era José el ganador de la carrera.

¿Quién fue el ganador de la competencia? ¿Qué distancia recorrió cada uno en su carrera? Realizo el procedimiento de las

respuestas en el cuaderno

5. Calculo el perímetro de las siguientes figuras: Figura 1 Figura 2




Actividad 10: CONVIERTO Y PRODUZCO

La medida de la superficie de una figura plana es su área. Para medirla se cuenta

la cantidad de unidades patrón que la recubren. Por ejemplo, observo cuantas unidades patrón recubren la siguiente figura: Unidad Patrón. Área: 20 Para medir superficies existe una unidad de medida estandarizada llama metro cuadrado, que equivale al área de un cuadrado de 1 m de lado. Se simboliza m2.

Ejemplo: Área: 1m x 1m

Área: 1𝑚2

1. Teniendo en cuenta la anterior lectura, respondo en mi cuaderno:

Andrés y su papa están trabajando en la sala de su casa realizando una remodelación, ellos están tratando de determinar cuántos metros de cerámica tienen que comprar para cubrir toda el área de la sala. Ellos han visitado varios locales de ventas de cerámica y en todos los lugares, solo tienen cerámicas cuadradas de un (1) metro de tamaño. Si sabemos que la sala tiene forma rectangular y mide tres (3) metros de ancho por siete (7) metros de largo. Como se ve en la figura:

¿Cómo van con esta guía?, yo diría que excelente. Ahora veremos superficies y

como se hallan las áreas en los polígonos.

Tomado de https://matematicaensecundariaobligatoria.com/2018/03/27/perimetro-y-area-de-figuras-planas/

Tomado de http://grado4cuarto.blogspot.com/2015/04/figuras-geometricas-y-sus-medidas.html




3 metros 7 metros Respondo: ¿Cuántas deben comprar, Andrés y su papa, para remodelar toda la sala de la casa? Justifico mi respuesta

2. Calculo el área en 𝑐𝑚2 de cada una de las figuras

El área es _____ 𝑐𝑚2 El área es ______ 𝑐𝑚2

El área es ___ 𝑐𝑚2 1cm

Actividad 11: AREAS DE MI ENTORNO

El área de cualquier superficie rectangular o cuadrada es igual al producto que se obtiene de multiplicar la longitud de la base por la longitud de la altura

El área de cualquier superficie rectangular o cuadrado es igual al producto que se obtiene de multiplicar la longitud de la base por longitud de la altura.

Para calcular el área de un cuadrilátero o el área de

un triángulo, se aplican diferentes procedimientos.

Tomado de http://www.educacionpersonal.com/edupersonal/course/view.php?id=555



El área de un paralelogramo se calcula multiplicando la longitud de la base por la longitud de la altura.

Área: base x altura

El área de cualquier superficie triangular es igual a un medio de la base por la altura.

Área: (𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎)

2

1. Teniendo en cuenta lo anterior, resuelvo en mi cuaderno:

Calculo el área de los siguientes polígonos.

.Figura 1 Figura 2 Figura 3

1 2 3

1. Tomado de http://nuevoleon.inea.gob.mx/mevyt/Disco1/cursos/figymedidas/fm03_37.html 2 Tomado de https://app.emaze.com/@ACZWLQRQ#8 3.Tomado de http://pacoelchato.com/tareas/ayuda-tarea-secundaria-primer-grado-matematicas-bloque-i-geometria-expresiones-algebraicas/

Tomado de https://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L2_T2_text_final_es.html

Tomado de https://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L2_T2_text_final_es.html

http://pacoelchato.com/tareas/ayuda-tarea-secundaria-primer-grado-matematicas-bloque-i-geometria-expresiones-algebraicas/

http://pacoelchato.com/tareas/ayuda-tarea-secundaria-primer-grado-matematicas-bloque-i-geometria-expresiones-algebraicas/




Actividad 12: RETO AL VOLUMEN

La manera más adecuada de hallar el volumen es contando las unidades cubicas. Por Ejemplo:

24 unidades cubicas 6 unidades cubicas 3 unidades cubicas

La Unidad estandarizada para medir el volumen es el metro cubico. Un metro cúbico equivale al volumen de un cubo cuyas aristas miden 1m. Se simboliza m3

1. Teniendo en cuenta la información anterior, observa las figuras y contesta:

La medida del espacio que ocupa un cuerpo se denomina volumen. Para calcular el volumen de un sólido cuenta la cantidad de unidades cubicas que lo

conforman.

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Tomado de https://www.elaeeu.com/dica-de-formula-matematica-do-metro-cubico-para-calculos/



Nota importante: en la resolución de problemas es fundamental tener en cuenta las operaciones que debo

realizar y las respuestas deben estar bien argumentadas.

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