Contenido Optimizacion No Lineal

PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2010 NOCTURNO

INGENIERÍA DE SISTEMAS SEMESTRE ASIGNATURA 7mo

OPTIMIZACIÓN NO LINEAL CÓDIGO HORAS MAT-30935

TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO PRELACIÓN 4 3 0 5 MAT-30925

1.- OBJETIVO GENERAL Aplicar eficientemente métodos para resolver problema de optimización no lineal en la Ingeniería de Sistemas. 2.- SINOPSIS DE CONTENIDO

La asignatura Optimización no lineal proporciona al estudiante los fundamentos y métodos para la resolución de problemas de optimización no lineal eficientemente. El contenido está estructurado en cinco (5) unidades: UNIDAD 1. Fundamentos de optimización UNIDAD 2. Caracterización de máximos y mínimos UNIDAD 3. Métodos de búsquedas UNIDAD 4. Métodos de optimización sin restricciones UNIDAD 5. Métodos de optimización con restricciones

3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES • Diálogo Didáctico Real: Actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas. • Diálogo Didáctico Simulado: Actividades de autogestión académica, estudio independiente y servicios de apoyo al estudiante. • Clases magistrales que ayuden al estudiante en la incorporación del conocimiento relativo a conceptos y métodos de análisis de sistemas, la planificación y estimación de

proyectos software y el Proceso Unificado de Desarrollo. • Talleres prácticos dirigidos, basados en el caso de estudio único e integral que proporcionen el espacio temporal y de infraestructura tecnológica tal que permitan al estudiante

la aplicación directa y visible de los conocimientos teóricos adquiridos durante las clases magistrales. • Trabajos de investigación que fortalezcan en el estudiante la capacidad de interpretación de la formación relacionada con la investigación. • Mesas redondas y foros de discusión acerca de las consultas y lecturas recomendadas.

ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente para tal fin. • Informe o registro de experiencias, defensa en las actividades presenciales. • Control de rendimiento. Auto-evaluación, co-evaluación y evaluación. • Informe y defensa de experiencias en organizaciones o instituciones relacionadas con el área de la especialidad. • Participación en talleres, dinámicas de grupos, seminarios, etc: Auto -evaluación/ co-evaluación y evaluación. • Registros de participación, otras. Auto-evaluación/ co-evaluación, evaluación del docente /tutor (a). • Pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. • Auto-evaluación/ co-evaluación, evaluación del estudiante.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

CONTENIDO ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA

Caracterizar los fundamentos de optimización para la resolución de problemas donde se utilicen las formas cuadráticas. .

UNIDAD 1. FUNDAMENTOS DE OPTIMIZACIÓN.

1.1. Espacio Vertical. Dependencia Lineal. Producto Interno.

1.2. Norma de un Vector. Vectores Ortogonales. Base Ortogonal. Subespacios. Matrices. Autovalores y Autovectores.

1.3. Formas Cuadráticas Asociadas a una Matriz. Conjuntos Convexos.

Realización de actividades teórico-prácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante

• Adolfo, A. (2005).Investigación de operaciones: Aplicaciones y algoritmos. Cengage Learning Editores. 4ª Edición.

• Alvarez, C.(2002). Investigación operativa: modelos y técnicas de optimización .Ed. Univ. Politéc. Valencia. España.

• Armitano, Palomares Y Edelman. (1985). Programación No Lineal. Edit. Limusa, 1985.

• Arreola, A. (2003). Programación no lineal:Una introducción a la toma de decisión cuantitativa. Cencage Learning Editores.

• Basse. (1978).Computer Algorithms. Reading Mass . Edit. Addison Wesley.

• Bertsekas, Dimitri .(1987)Programación No Lineal deterministicos. Prentice Hall

• Bok, E. (2006). Matemática Empresarial. Un Enfoque Práctico con Derive y Excel. Delta Publicaciones

• Juriseck, Li Gonzalez, J .Optimización No Lineal . U.N.A 2da. Edición.

• Luenberger, D(1989). Programación Lineal y No Lineal. Ed. Adisson Wesly,

• Luenberger, D.(1984) Linear and nonlinear programming. Publicado por Addison-Wesley,

2ª Edición. • Mital, K.(1992) . Métodos de

Optimización. Edit. Limusa, 1992.

• Polak, E. (1971).Computational Methods in Optimization. Ed. Academic Press.

• Prawda, J.(2000). Métodos y modelos de investigación de operaciones I: Modelos México, Limusa,

Solucionar problemas de máximos y mínimos en varias variables utilizando la Matriz Hessiana.

UNIDAD 2. CARACTERIZACIONES DE MÍNIMO Y MÁXIMOS.

2.1 Gradiente. Máximo global y local. 2.2. Condiciones: Condiciones necesarias

de primer orden. Dirección de ascenso. Condiciones de segundo orden. Existencia del máximo.

2.3. Funciones Matriz Hessiana. Teorema de Taylor Funciones Convexas y Cóncavas.








• Bok, E. (2006). Matemática Empresarial. Un Enfoque Práctico con Derive y Excel.

Delta Publicaciones • Juriseck, Li Gonzalez, J

.Optimización No Lineal . U.N.A 2da. Edición.


• Luenberger, D.(1984) Linear and nonlinear programming. Publicado por Addison-Wesley, 2ª Edición.

• Mital, K.(1992) . Métodos de Optimización. Edit. Limusa, 1992.



Resolver problemas de optimización utilizando métodos de búsquedas de funciones de una variable y varias variables.

UNIDAD 3. MÉTODOS DE BÚSQUEDA.

3.1 Función Unimodal. Búsqueda de Fibonacci. Búsqueda por la Sección Dorada. Método de Interpolación Cuadrática.

3.2 Métodos de Búsqueda Multidimensionales.

3.3 Métodos de variaciones cíclicas.















Solucionar problemas de programación no lineal sin restricciones aplicando los diferentes métodos estudiados.

UNIDAD 4. MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN SIN RESTRICCIONES.

4.1 Métodos: Método del Gradiente.Método de Newton. Direcciones Conjugadas. Método de Gradiente Conjugado. Método de la Métrica variables. Método de Davidon-Fletcher-Powell. Algoritmo de Cuasi – Newton.





• Arreola, A. (2003). Programación no lineal:Una introducción a la

toma de decisión cuantitativa. Cencage Learning Editores.










Aplicar efectivamente métodos para resolución de problemas de programación no lineal utilizando la función de Lagrange. .

UNIDAD 5. MÉTODO DE OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES.

5.1. El Problema de Optimización no Lineal con restricciones. Función de Lagrange. Direcciones Factibles. Condiciones de Karus-Kuhn Tucker (KKT).

Realización de actividades teórico-prácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones,



5.2. Tipos de Programación: Programación Cuadrática. Programación Separable. Programación Geométrica. Métodos de Penalización.

debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante












BIBLIOGRAFÍA

• • Adolfo, A. (2005).Investigación de operaciones: Aplicaciones y algoritmos. Cengage Learning Editores. 4ª Edición.

• Alvarez, C.(2002). Investigación operativa: modelos y técnicas de optimización .Ed. Univ. Politéc. Valencia. España. • Armitano, Palomares Y Edelman. (1985). Programación No Lineal. Edit. Limusa, 1985. • Arreola, A. (2003). Programación no lineal:Una introducción a la toma de decisión cuantitativa. Cencage Learning Editores. • Basse. (1978).Computer Algorithms. Reading Mass . Edit. Addison Wesley. • Bertsekas, Dimitri .(1987)Programación No Lineal deterministicos. Prentice Hall • Bok, E. (2006). Matemática Empresarial. Un Enfoque Práctico con Derive y Excel. Delta Publicaciones • Juriseck, Li Gonzalez, J .Optimización No Lineal . U.N.A 2da. Edición. • Luenberger, D(1989). Programación Lineal y No Lineal. Ed. Adisson Wesly, • Luenberger, D.(1984) Linear and nonlinear programming. Publicado por Addison-Wesley, 2ª Edición. • Mital, K.(1992) . Métodos de Optimización. Edit. Limusa, 1992. • Polak, E. (1971).Computational Methods in Optimization. Ed. Academic Press. • Prawda, J.(2000). Métodos y modelos de investigación de operaciones I: Modelos México, Limusa,

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