7/26/2019 Contenido Tematico Calculo Vectorial

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INSTITUTO TECNOLGICO DE TIJUANADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BSICAS

MATERIA: CLCULO VECTORIALUNIDAD I. ALGEBRA DE VECTORES.

1.1 Definicin de un vector en R2, R3 y su Interpretacin geomtrica. (1.5 h)1.2 Introduccin a los campos escalares y vectoriales. (1 h)1.3 La geometra de las operaciones vectoriales. (1 h)

1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades. (2.5 h)1.5 Descomposicin vectorial en 3 dimensiones. (1.5 h)1.6 Ecuaciones de rectas y planos. (2.5 h)1.7 Aplicaciones fsicas y geomtricas. (2.5 h) (Evaluacin: 24 de junio)

Competencia a desarrollar: Analizar de manera intuitiva campos escalares y vectoriales del entorno. Identificar la manifestacin de un vector en distintos contextos. Resolver con soltura operaciones entre vectores. Determinar ecuaciones de rectas y planos dados, as como asociar grficas de planos y rectas a ecuaciones dadas.

UNIDAD II. CURVAS EN R2Y ECUACIONES PARAMTRICAS.

2.1 Ecuacin paramtrica de la lnea recta. (1 h)2.2 Curvas planas. (1 h)2.3 Ecuaciones paramtricas de algunas curvas y su representacin grfica. (1.5 h)

2.4 Derivada de una funcin dada paramtricamente. (1.5 h)2.5 Coordenadas polares. (2.5 h )2.6 Graficacin de curvas planas en coordenadas polares. (2.5 h) (Evaluacin: 01 de julio)

Competencia a desarrollar:Construir la grfica de una curva plana en forma paramtrica eligiendo la tcnica ms apropiada.

UNIDAD III. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL.

3.1 Definicin de funcin vectorial de una variable real. (1 h)3.2 Graficacin de curvas en funcin del parmetro t. (1.5 h)3.3 Derivacin de funciones vectoriales y sus propiedades. (2.5 h)3.4 Integracin de funciones vectoriales. ( 2.5 h)3.5 Longitud de arco. (1 h)3.6 Vector tangente, normal y binormal. (1.5 h)3.7 Curvatura. (1.5 h)

3.8 Aplicaciones. (1 h) (Evaluacin: 9 de julio)Competencia a desarrollar: Reconocer una funcin vectorial en distintos contextos y manejarla como un vector. Manejar con soltura ecuaciones paramtricasy el software para graficar curvas. Analizar grficas de curvas de funciones vectoriales en el espacio. Determinar los parmetros que definen una curva en el espacio.UNIDAD IV. FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES.

4.1 Definicin de una funcin de varias variables. ( 0.5 h)4.2 Grfica de una funcin de varias variables. (1 h)4.3 Curvas y superficies de nivel. (1 h)4.4 Derivadas parciales de funciones de varias variables y su interpretacin geomtrica. (1.5 h)4.5 Derivada direccional. (1 h)4.6 Derivadas parciales de orden superior. (1 h)4.7 Incrementos, diferenciales y regla de la cadena. (2. 5)4.8 Derivacin parcial implcita. (1.5 h)4.9 Gradiente. (1 h)4.10 Campos vectoriales. (1 h)4.11 Divergencia, rotacional, interpretacin geomtrica y fsica. (1 h)4.12 Valores extremos de funciones de varias variables. (1 h) (Evaluacin: 18 de julio)

Competencia a desarrollar:

Analizar de manera formal campos escalares y vectoriales. Calcular derivadas parciales y direccionales, determinar gradientes, planos tangentes y valores extremos de una funcin. Resolver problemas que involucran varias variables.

Docente: M.I. Jos Gilberto Hernndez EscobedoCorreo: ing_jghe@hotmail.com

Semana 1:De 16 de junio al 20 de junio

Semana 2:De 23 de junio al 26 de junio

Semana 3:De 30 de junio al 04 de julio

Semana 4:

De 07 de julio al 14 de julio

7/26/2019 Contenido Tematico Calculo Vectorial

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UNIDAD V. INTEGRACI N.

5.1 Introduccin. (0.5 h)5.2 Integral de lnea. (1 h)5.3 Integrales iteradas dobles y triples. (1 h)5.4 Aplicaciones a reas y solucin de problema. (5 h)5.5 Integral doble en coordenadas polares. (2 h)5.6 Coordenadas cilndricas y esfricas. (3 h)5.7 Aplicacin de la integral triple en coordenadas cartesianas, cilndricas y esfricas. (2 h) (Evaluacin: 23 de julio)

Competencia a desarrollar:

Plantear y resolver integrales apartir de una situacin propuesta, eligiendo el sistema de coordenadas ms adecuado. Usar software para hallar larepresentacin grfica de un campo vectorial.

PROPSITO GENERAL DEL CURSO.

Conocer los principios y tcnicas bsicas del Clculo en Varias Variables para interpretar y resolver modelos que representanfenmenos de la naturaleza en los cuales interviene ms de una variable continua.

COMPETENCIA(S) GENERAL(ES).

Interpretar, reconstruir y aplicar modelos que representan fenmenos de la naturaleza en los cuales interviene ms de una var iablecontinua, en diferentes contextos de la ingeniera.

CRITERIOS DE EVALUACIN.

1. Asistencia vale 10%de calificacin total por unidad. (Tolerancia de 10 minutos)a. 1 faltade asistencia mximo, derecho a regularizacin

2. Tareas y ejercicios 40%de calificacin total por unidad. Extemporneasequivale a un porcentaje proporcional.3. Examen escrito 50%de calificacin total por unidad.

a. En regularizacinsu calificacin mximaa la que podr aspirar ser 90.

BIBLIOGRAFA

1. Larson, Ron. Matemticas 3 (Clculo de Varias Variables), McGraw-Hill, 2009.2. Zill, Dennis. Matemticas 3(Clculo de Varias Variables), McGraw-Hill, 2011.3. Ayres, Frank Jr.;Clculo: Schaum5 Edicin, McGraw-Hill, 2010

Software:MAPLE

Semana 5:De 15 de julio al 21 de julio