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Para el alumnado y en voz baja
Ley de Coulomb
Q1 = +5 µ C Q2= -2 µ C
Contenidos paraFísica y Química
José Manuel Pereira Cordido. Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago
A 2 µ?C B 3 µ?C
C -4 µ?C
José Manuel Pereira Cordido
Doctor en Ciencias
Catedrático de Bachillerato del I.E.S. San Clemente.
Santiago de Compostela
Edición 2013 © Gráficos y dibujos: José M. Pereira Cordido © Fotografías: José M. Pereira Cordido © Vídeo: José M. Pereira Cordido
© Realización, edición y diseño: José M. Pereira Cordido
Registro General de la Propiedad Intelectual. Santiago: 03/2013/695
Licencia Creative Commons: Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada.
Se permite la difusión del documento reconociendo su autoría
No se permite un uso comercial de la obra original ni la generación de obras derivadas
2
´∝
QQFr
Ley de Coulomb
Aunque como luego veremos, la carga de un cuerpo puede
expresarse en función de la carga elemental del electrón, lo habitual
es, como ya se dijo, expresarla en relación con una unidad mucho
mayor.
Para establecer la relación entre las cargas y la fuerza que
ejercen, hace ya más de 200 años el físico Coulomb llevó a cabo una
serie de experiencias de las que concluyó que:
La fuerza de interacción entre dos cargas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Más tarde se comprobó por vía experimental, que para una
determinada separación entre las cargas, la fuerza es también
directamente proporcional al producto de las cargas que interactúan.
En definitiva, llega a establecerse la ley:
La citada proporción no permite establecer una relación de
igualdad a menos que, por vía experimental se determine la
constante de proporcionalidad. Dicha constante permite transformar
una proporción en una igualdad.
Empleando una balanza de torsión como la que después
empleó Cavendish para medir fuerzas de interacción gravitatorias,
se determinó el valor de dicha constante de proporcionalidad.
El dispositivo experimental consistía en suspender dos cargas
puntuales (en la figura se han exagerado) de un hilo de cuarzo
provisto de un espejo, frente a dos cargas fijas. Los valores de dichas
cargas se conocían.
Tema 8. Electrostática 2. Ley de Coulomb
JMPereiraCordido / Departamento de Física y Química. IES San Clemente 1
En tales condiciones,
al surgir la interacción entre
cargas, las suspendidas
giran y se retuerce un cierto
ángulo el hilo de cuarzo.
El valor de la
constante de torsión del hilo
y multiplicada por el ángulo
girado ( θ ) propociona según
la conocida ley de Hooke el
valor de F
Kelástica ·θ = F Si mediante un
microscopio corredizo de
determina la distancia de
separación de las cargas,
una vez alcanzado el
equilibrio, se conoce el valor
de la distancia ( r ).
En definitiva, si por
vía experimental de mide el valor de F, la distancia, y las cargas
son de cuantía conocida; se puede calcular el valor de la constante
que, introducida en la proporción, hace cierta la igualdad.
Se obtiene así el valor de la constante de proporcionalidad que
depende del valor de oε (o constante dieléctrica) del medio en el que
se encuentren las cargas.
Si el medio es el vacío, el valor es: oε = ε ; cuyo valor
aproximado es :
oε ≅ 8,85 10-12 C 2 / Nm 2
y el valor de la constante K es
K = 9 109 Nm2 / C2
Por lo tanto, la ecuación de Coulomb la expresaríamos:
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2
QQ´F = K r
2
QQ´F = K ur
En donde el valor de la constante K es el indicado :
K = 9 109 Nm2 / C2
Es muy importante que el alumnado observe que el valor deducido experimentalmente para K es un número al que acompañan unas unidades.
No es una constante adimensional, tiene unas “unidades” que permiten una doble igualdad: Que el primer miembro y el segundo (de la Ley de Coulomb) sean iguales numéricamente. Y que también sean iguales (dimensionalmente) en sus unidades. Sólo así se consigue que el primer miembro tenga unidades de fuerza y el segundo también.
Esta característica del valor de K (tener un valor numérico, pero también “unidades”) es frecuente en otras muchas constantes y no puede pasar desapercibido.
Esta expresión determina el módulo de la fuerza, pero ésta es
una magnitud vectorial por lo que la expresión correcta será:
Donde u es un vector unitario en la dirección de la recta que
une las dos cargas y su sentido es el de acercar una carga a la otra se
estas son de signo contrario y lo de alejarlas si son del incluso signo.
Cuando se consideran más de dos cargas, se aplica el principio
de superposición, según el cual la fuerza sobre cualquier carga es la
suma vectorial de las fuerzas debidas la cada una de las demás, esto
equivale a admitir que la interacción eléctrica entre dos cargas no
depende de la presencia de otras cargas.
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o Recuerde:
La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia.
Los cuerpos, en su estado natural, no presentan carga eléctrica porque tienen el mismo número de cargas positivas (protones) que de cargas negativas (electrones).
Un cuerpo se puede cargar eléctricamente por frotamiento, contacto o por inducción.
Las cargas eléctricas que se mueven en un cuerpo o se intercambian con otros cuerpos son siempre los electrones. Los protones no se mueven porque están confinados en el núcleo atómico y formando parte de él.
Las cargas del mismo signo se repelen y las de distinto signo se atraen.
Ejemplo.
Una bolita de médula de saúco de 1 g de masa, tiene una carga
de 0,1 C y está situadá sobre la superficie de una mesa. Encima de
ella, a una distancia de 2 cm situamos otra esfera cuya carga podemos
variar a voluntad. ¿Qué carga tendríamos que suministrar a ésta para
que la bolita se levante?
Solución:
Para que la bolita se levante, debe ser atraída por la esfera con
una fuerza igual a su peso, por tanto: F = mg = 10 -3 kg 9,8 ms-2 = 9,8 10 -3 N
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2
´QQF Kr
=
29
2 4,36 10−×= = ⋅
×F rQ K CK Q
Según la ley de Coulomb:
Despejando Q que es el valor que buscamos, sí sustituimos,
obtendremos:
Recuérdese que K = 9 109 Nm2 / C2 )
Ejemplo
Dos cargas eléctricas de 2 μC y -4 μC, respectivamente, se
encuentran situadas en los vértices opuestos A y C de un cuadrado de
5 cm. de lado, según indica la figura.
Hallar la fuerza resultante sobre una tercera carga de 3 μC
situada en el vértice B.
A 2 µ C B 3 µ C C -4 µ C
Orientación para la resolución:
Debe calcularse el módulo de la fuerza que sobre B ejerce la
carga A. Luego el módulo la fuerza que sobre B ejerce la carga C.
Finalmente, dibujar ambas fuerzas y calcular el vector resultante.
(K = 9 109 Nm2 / C2 )
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