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CONTEO

Conteo preicfes

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CONTEO

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1. Observe el resultado de calcular potencias (entero positivo) de tres sucesivamente

Como puede ver, la cifra de las unidades en cada una de las potencias de tres se repite cíclicamente como lo muestra la siguiente secuencia 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, ...

Si 3 es elevado a una potencia múltiplo de 4, se encontrará que siempre termina en 1, esto puede ser explicado, porque

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A. En la secuencia que establece las cifras de las unidades, el número 1

aparece cada cuatro posiciones.

B. La suma de dos números consecutivos de la secuencia es siempre un

múltiplo de 4

C. 4n dividido por 4 nos da como residuo 0, luego 3 elevado a 4n

terminará igual que 3 a la potencia 0

D. 3 elevado a la potencia 4 es 81

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2. Una forma de saber en qué número termina 321 sería

A. conociendo en qué número termina 320 se logra identificar en la

secuencia el número que sigue

B. hallar el residuo de 21 dividiendo entre 4 e identificar la cifra de las

unidades en el resultado de elevar 3 a

dicho residuo

C. identificar la cifra de las unidades en cualquier potencia de tres, que

sea factor de 21

D. efectuando los productos que permiten aplicar el concepto de

potencia

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3. El conjunto de divisores de un número natural es finito. Este conjunto

puede tener un número par o impar de divisores. El subconjunto de los

números naturales en que todos sus elementos tienen un número impar

de divisores es:

A. Triangulares: {1, 3, 6, 10, 15…}

B. Cuadrados: {1, 4, 9, 16, 25,...}

C. Impares: {1, 3, 5, 7, 9,...}

D. Cubos: {1, 8, 27, 64, 81,...}

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5. En un campeonato de banquitas, en el cual participan 4 equipos llamados A, B, C y D, se tiene la siguiente tabla parcial de resultados, la cual está incompleta

La puntuación se maneja de la manera siguiente· 2 puntos para el equipo ganador· 0 puntos para el equipo perdedor· 1 punto para cada equipo en caso de empate

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Cada equipo hasta el momento de elaborar la tabla ha jugado a lo más

un partido contra cada uno de los demás equipos.

Además analizando los datos presentados en la tabla se observa que

hay un error. De acuerdo con los datos presentados en la tabla, es

posible afirmar que:

A. A jugó un único partido, en el cual obtuvo 2 puntos

B. B al tener 3 puntos y haber jugado tres partidos, obtuvo un empate,

un triunfo y una derrota

C. C jugó dos partidos y obtuvo un empate y una derrota

D. D jugó dos partidos, en los cuales obtuvo 1 punto

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6. Al tratar de completar la tabla, observamos que

A. B no pudo haber jugado 3 partidos, pues tendría más goles en contra

B. B tiene 4 goles a favor

C. A y C no perdieron ningún partido

D. C jugó dos partidos ganando uno de ellos 2 - 0 y perdiendo el otro 0 - 2

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7. Si el error en la tabla fuera el número de partidos jugados por D, es decir,

que D no hubiese jugado dos partidos sino uno, podría afirmarse que:

A. D, sólo hubiera podido jugar contra B

B. A tendría más goles a favor

C. B tendría que haber empatado sus tres partidos y por lo tanto la tabla

inicial tendría más de un error

D. D tendría que haber ganado el partido

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8. Si se maneja la puntuación de la manera siguiente· C 1 punto para el equipo ganador· C 0 puntos para el equipo perdedor y· C 0 puntos para el equipo en caso de empate

Y se conservan todos los datos de la tabla inicial ¿por qué no se puede Completar totalmente la tabla?

A. porque B tendría que haber ganado los tres partidos y por lo tanto A tendría más de tres goles en contraB. porque C al tener dos goles en contra y dos a favor no podría tener un punto pues necesariamente habríaempatadoC. porque B no tendría goles en contraD. porque el total de goles a favor no sería igual al total de goles en contra

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9.Se desea adquirir un terreno de forma cuadrada con un perímetro

entre 4 y 20 metros. Si x representa el lado del terreno, los valores que

puede tomar x para que el perímetro del terreno cumpla la condición

dada son:

A. 4 < x < 20

B. 0 < x < 16

C. 2 < x < 10

D. 1 < x < 5

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10. En un experimento se toman dos muestras E y F de una misma

población de bacterias

en condiciones ambientales distintas. Inicialmente, en la muestra E hay

4.000 bacterias y en la muestra F hay 500 bacterias.

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Las expresiones 2t (4.000) y 22t (500)

representan las cantidades de bacterias que hay en las muestras E y F,

respectivamente cuando han transcurrido t horas. Las muestras E y F

tendrán la misma cantidad de bacterias para t igual a:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 8

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11. A la casa que comparten cinco jóvenes ha llegado la factura de cobro del servicio de energía correspondiente al consumo del mes de septiembre. Entre la información que aparece en la factura se encuentra la siguiente:consumo promedio

• últimos seis meses en kWh 104• consumo en (kWh) 110• valor (/kWh) 175,0952• costo de consumo 19 260• menos subsidio -7 704• valor neto por consumo 11 556• ajuste decena 4• total a pagar 11 560

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De los cinco jóvenes que comparten la casa, uno llegó el 15 de septiembre, entre ellos existe el acuerdo de pagar proporcionalmente al tiempo de permanencia mensual en la casa. El procedimiento mediante el cual se puede determinar el valor que le corresponde pagar al joven, es:

A. dividir el valor total de la factura entre cinco, de tal forma que sea equitativo el valor a pagar por cada uno y proporcional al tiempo de permanencia en la casa

B. dividir el valor total de la factura entre el total de días de consumo y luego multiplicar por 15 de tal forma que sólo pague por los días de permanencia en el apartamento

C. dividir el valor total de la factura entre el total de días de consumo y luego dividir entre 15 de tal forma que el pago sea sólo por los días de consumo

D. se reparte el valor del consumo de la segunda quincena entre los cinco ocupantes del apartamento

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12. Se encuestó a un grupo de personas, de diferentes edades, sobre el dinero que gastaron en transporte público en el último mes. Las respuestas se registraron en la tabla.

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De acuerdo con la información de la tabla, la edad de estas personas

y el dinero que

gastaron en transporte público están correlacionados, porque:

A. las personas menores de 30 años gastan menos dinero.

B. a mayor edad más dinero se invierte en transporte y viceversa.

C. a menor edad más dinero se invierte en transporte y viceversa.

D. las personas mayores de 30 años gastan más dinero.

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13. La tabla presenta el número de estudiantes admitidos en relación con la cantidad de inscritos en algunas universidades de una ciudad latinoamericana.

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¿En cuál de las universidades mencionadas, un estudiante tiene

mayor probabilidad de ser admitido?

A. Milenaria.

B. Las Palmas.

C. El Prado.

D. Kantiana.

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14. La información del valor comercial de las acciones de dos

empresas dedicadas a una misma actividad comercial, en la bolsa

de valores durante 5 días de una misma semana, se presenta en

la figura.

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Si se mantiene la tendencia en el comportamiento del valor de las

acciones de estas empresas, ¿cuál es la diferencia esperada

(aproximada) entre el valor de las acciones el día 6?

A. $1.500

B. $1.000

C. $2.000

D. $2.500

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15. El siguiente dibujo representa el diseño de una piscina para niños que se quiere construir en un centro vacacional.

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Para recubrir el interior de la piscina (paredes y piso) con una tela

asfáltica, esto es impermeabilizar la piscina, el constructor pide 30 . Esta

cantidad de material:

A. no es suficiente porque faltaría aproximadamente 7 .

B. es suficiente y sobrarían aproximadamente 22 .

C. no es suficiente porque faltarían aproximadamente 14 .

D. es suficiente y sobrarían aproximadamente 25 .

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16. El profesor les pide a sus estudiantes encontrar cuántos dígitos hay

de 403 a 702. ¿Cuál de las siguientes maneras de proceder escogería

para hacer este conteo?

A. escribir los números que hay desde 403 hasta 702 y luego contar

los dígitos que tiene cada número.

B. restar 402 de 702 y el resultado multiplicarlo por 3.

C. contar cuántos números hay desde 403 hasta 702 y multiplicar por

3.

D. sumar 702 con 403, el resultado multiplicarlo por 3 y finalmente

restarlo de la cantidad de dígitos que hay desde 1 hasta 999.

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17. PRODUCTO ALFABÉTICO. Calcular el valor del siguiente producto: (x-a)(x-b)(x-c) ... (x-z) = ?

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18. Si a un número añado 189, resto 376 a esta suma; la diferencia la multiplico por 19 y este producto lo divido entre 437 obtengo 6 el número es : A. 325B. 425C. 324D. 225

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19. El propietario de dos distribuidoras de café ha obtenido la mayor utilidad por las ventas de las marcas El Cafetal y Buen Aroma, por lo cual decidió realizar entre sus clientes el sorteo de dos camionetas el 31 de diciembre, una en cada distribuidora. Por la compra de 20 kilos de cualquiera de las dos marcas de café, cada cliente recibirá una boleta para participar en el sorteo. Las siguientes gráficas representan las ventas de las dos marcas de café en las dos distribuidoras.

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El propietario de las distribuidoras ha decidido tomar por cada kilo de café vendido de las dos marcas un porcentaje de dinero para comprar las camionetas que serán sorteadas el último día del año. El procedimiento que usted emplearía para determinar el dinero destinado a la compra de las camionetas es:

A. multiplicar el número de kilos de café vendidos en cada mes por el porcentaje y luego sumar los seis resultados obtenidos

B. multiplicar el valor de cada kilo de café por el porcentaje, este resultado multiplicarlo con las ventas realizadas en cada mes y finalmente sumar los resultados obtenidos

C. multiplicar la cantidad de kilos de café vendidos en cada mes por el valor de cada uno, finalmente dividir ese resultado entre el porcentaje

D. multiplicar el valor de un kilo de café por el total de kilos vendidos durante los seis meses, luego dicho resultado multiplicarlo por el porcentaje