Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Control de Matemáticas Nivel: 6º EP Fecha: 18 / 01/ 2010
1
CONTROL DE MATEMÁTICAS Temas 7 -8
Contenidos: Fracciones, simplificación, irreducibles, operaciones,
problemas
1.- Completa:
a) 1/6 de 42 = …………………….
b) 2/5 de 75 =
c) 1/ 8 de
d) 3/ 8 de
= 5
= 15
2.- Simplifica las siguientes fracciones y averigua la fracción irreducible:
a) 9 / 15 =
b) 8 / 12 =
c) 60 / 54 = c) 64 / 100 =
3.- Ordena de mayor a menor:
2 / 3 1 /2 3/ 4 5 / 6 4.- Halla las fracciones comprendidas entre:
a) 8 / 12 < < 12 / 15 b) 2 / 5 < < 3 / 4
Control de Matemáticas Nivel: 6º EP Fecha: 18 / 01/ 2010
2
5.- Resuelve:
a) 6 / 10 - 3 / 7 = b) 8 + 7 / 10 =
c) 7 / 15 + 3 / 20 + 4 / 10 =
6.- Calcula:
a) 3 / 5 x (5 / 8 - 1 / 2) = b) 11 / 12 - 1 / 6 : 2 / 3 =
Control de Matemáticas Nivel: 6º EP Fecha: 18 / 01/ 2010
3
7.- Calcula :
a) 3 / 4 : 5 / 2 =
b) 2 : 7 / 5 =
Completa
a) 4 / 5 x = 8 / 35
b) 2 / 3 x = 1
c) 1 / 6 : = 1
8.- Los 3/10 de alumnos de una clase son menores de 6 años; 4/10 tienen
entre 6 y 10 años, y el resto son mayores de 10 años.
- ¿Qué fracción representan los menores de 10 años? - ¿ Y los mayores de 10 años?
9.- ¿Cuántas jarras de un tercio de litro se pueden llenar con una botella de
2 litros de refresco? 10.- Tres cuartos de kilo de fresas cuestan 2,40 euros. ¿ A cómo se vende el kilo
de fresas ?
Control de Matemáticas Nivel: 6º EP Fecha: 18 / 01/ 2010
4
11.- Azucena gasta en un MP3 la mitad del dinero que tenía ahorrado, y la
tercera parte en una camiseta y aún le quedan 10 euros.
a) Qué fracción de dinero ha gastado?
b) ¿ Que fracción le queda?
c) ¿Cuánto tenía ahorrado?
12.- Javier tiene 120 animales. Las dos quintas partes son gallinas, la tercera
parte son vacas y el resto son conejos. Averigua cuantos animales hay de cada
clase
Control de Matemáticas Nivel: 6º EP Fecha: 18 / 01/ 2010
5
SOLUCIONES 1.- a) !! de 42 = 7 // 42:6 = 7 // 7 X 1 = 7
b) 𝟐𝟓𝒅𝒆 𝟕𝟓 = 𝟑𝟎 // 75: 5 = 15 // 15 x 2 = 30
c ) 𝟏 𝟖𝒅𝒆 _____ = 𝟓 // 5 x 8 = 40 40: 1 = 40 S = 40
d) 𝟑
𝟖𝒅𝒆 ______ = 𝟏𝟓 // 15 x 8 = 120 // 120 :3 = 40 // S= 40
2.- a) 𝟗
𝟏𝟓= 𝟗:𝟑
𝟏𝟓:𝟑 = 𝟑
𝟓
b) 𝟏𝟖
𝟏𝟐= 𝟏𝟖:𝟔
𝟏𝟐:𝟔= 𝟑
𝟐 Dividimos entre 6 porque m.c.d de 18 y 12 = 6
c) 𝟔𝟎𝟓𝟒= 𝟔𝟎:𝟔
𝟓𝟒:𝟔= 𝟏𝟎
𝟗 Dividimos entre 6 porque m.c.d de 60 y 54 = 6
d) 𝟔𝟒𝟏𝟎𝟎
= 𝟔𝟒:𝟒𝟏𝟎𝟎:𝟒
= 𝟏𝟔𝟐𝟓
Dividimos entre 4 porque m.c.d de 64 y 100 =4
3.- Reducimos a común denominador( m.c.m ) de 3, 2, 4, 6 = 12 𝟐𝟑= 𝟐𝒙𝟒
𝟑𝒙𝟒= 𝟖
𝟏𝟐 // 𝟏
𝟐= 𝟏𝒙𝟔
𝟐𝒙𝟔= 𝟔
𝟏𝟐 // 𝟑
𝟒= 𝟑𝒙𝟑
𝟒𝒙𝟑= 𝟗
𝟏𝟐
𝟓𝟔= 𝟓𝒙𝟐𝟔𝒙𝟐
=𝟏𝟎𝟏𝟐
Ordenamos 𝟓𝟔> 𝟑
𝟒> 𝟐
𝟑> 𝟏
𝟐
Control de Matemáticas Nivel: 6º EP Fecha: 18 / 01/ 2010
6
4.- a) Reducimos a común denominador( m.c.m ) de 12 y 15 = 60
𝟖𝟏𝟐= 𝟖𝒙𝟓
𝟏𝟐𝒙𝟓= 𝟒𝟎
𝟔𝟎 𝟏𝟐
𝟏𝟓= 𝟏𝟐𝒙𝟒
𝟏𝟓𝒙𝟒= 𝟒𝟖
𝟔𝟎
Ahora podemos comparar las fracciones
𝟒𝟎𝟔𝟎 𝒚 𝟒𝟖
𝟔𝟎 y hallar las que hay entre ellas
𝟒𝟎𝟔𝟎
<𝟒𝟏𝟔𝟎
<𝟒𝟐𝟔𝟎
<𝟒𝟑𝟔𝟎
<𝟒𝟒𝟔𝟎
<𝟒𝟓𝟔𝟎
<𝟒𝟔𝟔𝟎
<𝟒𝟕𝟔𝟎
<𝟒𝟖𝟔𝟎
b) Reducimos a común denominador( m.c.m ) de 4 y 5 = 20
𝟐𝟓= 𝟐𝒙𝟒
𝟓𝒙𝟒= 𝟖
𝟐𝟎 𝟑
𝟒= 𝟑𝒙𝟓
𝟒𝒙𝟓= 𝟏𝟓
𝟐𝟎
Ahora podemos comparar las fracciones
𝟖𝟐𝟎 𝒚 𝟏𝟓
𝟐𝟎 y hallar las que hay entre ellas
𝟖𝟐𝟎
<𝟗𝟐𝟎
<𝟏𝟎𝟐𝟎
<𝟏𝟏𝟐𝟎
<𝟏𝟐𝟐𝟎
<𝟏𝟑𝟐𝟎
<𝟏𝟒𝟐𝟎
<𝟏𝟓𝟐𝟎
5.- a) Previamente hallamos el (m.c.m de 10 y 7 = 70) y reducimos a común denominador 𝟔𝟏𝟎
− 𝟑𝟕=𝟒𝟐𝟕𝟎
−𝟑𝟎𝟕𝟎
=𝟏𝟐𝟕
b) Previamente hallamos el (m.c.m de 10 y 1 = 10) y reducimos a común denominador 𝟖𝟏+
𝟕𝟏𝟎
=𝟖𝟎𝟏𝟎
+𝟕𝟏𝟎
=𝟖𝟕𝟏𝟎
c) Previamente hallamos el (m.c.m de 15, 20 y 10 = 60) y reducimos a común denominador 𝟕𝟏𝟓
+ 𝟑𝟐𝟎
+𝟒𝟏𝟎
=𝟐𝟖𝟔𝟎
+𝟗𝟔𝟎
+𝟐𝟒𝟔𝟎
=𝟔𝟏𝟔𝟎
Control de Matemáticas Nivel: 6º EP Fecha: 18 / 01/ 2010
7
6.- a) Realizamos previamente la operación que hay dentro del paréntesis. - El m.c.m de 8 y 2 = 8.
- Después reducimos a común denominador 𝟓𝟖−𝟏𝟐=𝟓𝟖−𝟒𝟖=𝟏𝟖
Ahora hacemos la siguiente operación de multiplicar
𝟑𝟓 𝒙
𝟏𝟖=
𝟑𝟒𝟎
b) Realizamos previamente la operación de dividir, según la jerarquía de operaciones
𝟏𝟔 ∶ 𝟐𝟑=
𝟑𝟏𝟐
Ahora hacemos la siguiente operación de restar y, finalmente, simplificamos.
𝟏𝟏𝟏𝟐
− 𝟑𝟏𝟐
=𝟖𝟏𝟐
=𝟐𝟑
7.- a) 𝟑𝟒 ∶ 𝟓𝟐=
𝟔𝟐𝟎
=𝟑𝟏𝟎
b) 𝟐𝟏 ∶ 𝟕𝟓=𝟏𝟎𝟕
Completa: a) 𝟒𝟓 𝒙 = 𝟖
𝟑𝟓 𝟒
𝟓 𝒙 𝟐
𝟕= 𝟖
𝟑𝟓
Control de Matemáticas Nivel: 6º EP Fecha: 18 / 01/ 2010
8
b) Debemos multiplicar por la fracción inversa 𝟐𝟑 𝒙 = 1 𝟐
𝟑 𝒙 𝟑
𝟐= 𝟔
𝟔= 𝟏
c) Debemos multiplicar por la fracción inversa 𝟏𝟔 𝒙 = 𝟏 1 𝟏
𝟔 𝒙 𝟔
𝟏= 𝟔
𝟔= 𝟏
8.- a) Menores de 10 años 𝟑𝟏𝟎
+ 𝟒𝟏𝟎
=𝟕𝟏𝟎
b) El total de alumnos, en fracción, es 𝟏𝟎𝟏𝟎
y como entre menores de años y
entre 6 y 10 años suman 𝟕𝟏𝟎
el resto será: 𝟏𝟎𝟏𝟎
− 𝟕𝟏𝟎
=𝟑𝟏𝟎
9.- Haremos una división entre los 2 l y el contenido de la jarra
𝟏𝟑
𝟐𝟏 ∶ 𝟏𝟑=𝟔𝟏= 𝟔 𝒋𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒖𝒏 𝒕𝒆𝒓𝒄𝒊𝒐
10.- 𝟑
𝟒 𝒅𝒆 𝒌𝒊𝒍𝒐 𝒄𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂𝒏 𝟐,𝟒𝟎 €
𝟏𝟒 𝒅𝒆 𝒌𝒊𝒍𝒐 𝒄𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂: 𝟐,𝟒𝟎 ∶ 𝟑 = 𝟎,𝟖𝟎 €
Solución: 𝟒
𝟒 𝒅𝒆 𝒌𝒊𝒍𝒐 𝒄𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂𝒏 𝟐,𝟒 𝟎 + 𝟎,𝟖𝟎 = 𝟑,𝟐𝟎 €
Control de Matemáticas Nivel: 6º EP Fecha: 18 / 01/ 2010
9
11.-a) Gasta
𝟏𝟐+ 𝟏𝟑=𝟑𝟔+𝟐𝟔=𝟓𝟔
𝑹𝒆𝒅𝒖𝒄𝒊𝒎𝒐𝒔 𝒂 𝒄𝒐𝒎ú𝒏 𝒅𝒆𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒅𝒐𝒓 (𝒎. 𝒄𝒎.𝒎 𝟐 𝒚 𝟑) = 𝟔 b) Fracción que le queda
𝟔𝟔− 𝟓𝟔=𝟏𝟔
c) Dinero que tenía ahorrado
𝟏𝟔 𝒒𝒖𝒆 𝒕𝒆𝒏í𝒂 𝒂𝒉𝒐𝒓𝒓𝒂𝒅𝒐 𝒔𝒐𝒏 𝟏𝟎 €
𝟔𝟔 𝒒𝒖𝒆 𝒆𝒔 𝒆𝒍 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍, 𝒔𝒆𝒓á𝒏 𝟔𝟎 €
12.- a)
𝟐𝟓 𝒅𝒆 𝟏𝟐𝟎 = 𝟒𝟖 𝒈𝒂𝒍𝒍𝒊𝒏𝒂𝒔
b)
𝟏𝟑 𝒅𝒆 𝟏𝟐𝟎 = 𝟒𝟎 𝒗𝒂𝒄𝒂𝒔
c) El resto será 120 – ( 48+40) = 120 – 88 = 32 conejos
48 + 40 + 32 = 120 animales en total